航空發(fā)動機修理成本估算模型方法研究

張西彩/中國航空發(fā)動機集團公司

石鈞文 徐凱軍/中國航發(fā)湖南動力機械研究所

耿杰/北京航空航天大學

一、基本流程

從已完成大修航空發(fā)動機隨機抽取XX 臺，對發(fā)動機的大修工作數(shù)據(jù)進行收集，數(shù)據(jù)來自履歷本以及航空發(fā)動機性能檢查表，按成本總表、必換件清單、易損件清單、其他換件清單、大修工時表格式統(tǒng)計了發(fā)動機本體和成附件的大修成本及材料更換等數(shù)據(jù)；發(fā)動機性能指標通常是3 個（轉速、T45、耗油量），補全XX 臺中的部分缺失數(shù)據(jù)，根據(jù)實際大修情況完成換件數(shù)據(jù)的核減，確定大修項目的價格，更新了本體和成附件廠的換件的單價數(shù)據(jù)，建立了發(fā)動機大修數(shù)據(jù)庫。

基于大修工序和發(fā)動機試車故障數(shù)據(jù)、外場修理，研究分類方法，形成更加合理的新零件清單，能夠在該航空發(fā)動機修理過程中節(jié)約成本、提高修理成本估算的準確性。

航空發(fā)動機修理成本估算模型方法研究主要包括數(shù)據(jù)收集、模型建立、成本分析、分析策略等工作?；玖鞒倘鐖D1所示。

圖1 航空發(fā)動機修理經(jīng)濟性研究基本流程

二、研究內(nèi)容

通過航空發(fā)動機修理成本分析，開展修理數(shù)據(jù)收集、費用統(tǒng)計分析和預測、外場排故分析等研究，建立航空發(fā)動機大修費用統(tǒng)計模型、修理成本分析模型和航空發(fā)動機大修成效評估模型，開發(fā)修理數(shù)據(jù)庫及經(jīng)濟性分析與評估系統(tǒng)。

（一）收集航空發(fā)動機數(shù)據(jù)

大修廠根據(jù)要求按規(guī)定格式收集航空發(fā)動機在大修過程中產(chǎn)生的費用數(shù)據(jù)、航空發(fā)動機試車產(chǎn)生的性能數(shù)據(jù)和試車記錄以及航空發(fā)動機在外場使用時的故障數(shù)據(jù)。

（二）建立航空發(fā)動機大修費用統(tǒng)計模型

考慮航空發(fā)動機大修費用數(shù)據(jù)特點，參考現(xiàn)行的航空發(fā)動機財務與通用費用構成慣例，結合航空發(fā)動機大修方案的管理、技術流程及工作項目，建立適用于該型航空發(fā)動機的大修費用統(tǒng)計模型，以便于大修費用的測算工作。

（三）開展航空發(fā)動機大修費用統(tǒng)計分析

結合航空發(fā)動機大修數(shù)據(jù)和費用模型，開展航空發(fā)動機大修費用的測算工作，進一步地結合實際需求，從大修廠、航空發(fā)動機組成、大修費用項等多個角度開展航空發(fā)動機大修費用的統(tǒng)計分析工作。

（四）建立航空發(fā)動機大修費用預測模型

根據(jù)收集的航空發(fā)動機大修費用信息數(shù)據(jù)進行分析，用相關性的方法，初步建立以相關程度最好的費用項為自變量，以總費用為因變量的修理成本模型，實現(xiàn)通過單一費用項預測總費用項。用偏最小二乘法，建立以航空發(fā)動機入廠性能為自變量，以費用為因變量的修理成本模型，基于該模型可實現(xiàn)通過航空發(fā)動機入場性能預測大修費用的目的。

（五）開展航空發(fā)動機外場修理分析

根據(jù)收集的航空發(fā)動機外場故障數(shù)據(jù)，分別從故障信息和修理費用的角度出發(fā)，對航空發(fā)動機故障率、零件故障率進行分析，并結合實際情況，給出了外場費用的統(tǒng)計分析方法和分析結果。

（六）研發(fā)航空發(fā)動機修理經(jīng)濟性分析系統(tǒng)

結合航空發(fā)動機經(jīng)濟性研究中的費用統(tǒng)計分析、費用預測、大修策略分析和外場排故分析成果，針對性地開展了統(tǒng)計分析、費用分析、數(shù)據(jù)錄入、組織管理、基礎配置和數(shù)據(jù)安全等功能的設計與開發(fā)，為航空發(fā)動機經(jīng)濟性研究的數(shù)據(jù)積累、費用分析、權衡分析等工作提供了便捷的分析工具。

三、數(shù)據(jù)收集

（一）航空發(fā)動機大修數(shù)據(jù)收集要求

1.按《航空發(fā)動機大修手冊》及修理工藝技術文件中要求的必換件和易損件開展分析，對部件（或單元體）進行分類統(tǒng)計，將航空發(fā)動機拆分為7類部件（或7 個單元）總體（或稱總裝）、進氣組件、壓氣機、燃燒室、渦輪、附件傳動和成附件。

2.航空發(fā)動機本體數(shù)據(jù)來源包括大修履歷本、大修手冊和轉工單，成附件數(shù)據(jù)來自各成附件修理廠。

3.對于航空發(fā)動機總體（或稱總裝）、進氣組件、壓氣機、燃燒室、渦輪和附件傳動單元體，將零部件分為必換件和易損件兩類，分別開展大修數(shù)據(jù)的收集。必換件需收集的信息包括：零件圖號、名稱、所屬部件、工作時長、材料、來源單位、修理單位、數(shù)量、單價和工時。易損件需收集的信息包括：圖號、名稱、所屬部件、工作時長、更換原因和去向、單臺數(shù)量、來源、單價和工時。對于成附件，需要收集的費用數(shù)據(jù)包括：成附件圖號、名稱和單價。

（二）航空發(fā)動機性能數(shù)據(jù)

1.航空發(fā)動機性能數(shù)據(jù)來源為大修履歷本中的航空發(fā)動機試車性能單。

2.航空發(fā)動機試車性能單中需要記錄的信息包括：試車種類、試車故障情況以及航空發(fā)動機在巡航狀態(tài)、最大連續(xù)、中間狀態(tài)和起飛狀態(tài)下的各性能參數(shù)值，具體包括如下參數(shù)：大氣溫度、大氣壓力、大氣濕度、燃油熱值、Ng、Np、燃油熱量、功率、T45、空氣流量、P3、導流盆靜壓、P3/P1、換算Ng、相對換算Ng、換算流量、換算功率、換算T45、換算空氣流量、換算耗油率、修正耗油率、修正Ng、修正功率和修正T45。

（三）外場數(shù)據(jù)

收集航空發(fā)動機在外場使用過程中產(chǎn)生的故障數(shù)據(jù)，需要記錄的信息包括：機號、航空發(fā)動機工作時間、故障級別、通知單號、通知類別、故障件編號、故障件圖號、故障件名稱、零件類別、發(fā)生日期、通知日期、客戶名稱、客戶類別、故障描述、排故情況和故障件工作時間。

（四）試車數(shù)據(jù)

1.數(shù)據(jù)來源為大修履歷本中的航空發(fā)動機試車故障記錄表。

2.收集航空發(fā)動機試車次數(shù)，記錄每次附加試車和檢驗試車產(chǎn)生的故障現(xiàn)象、故障原因和解決方法。

四、大修費用統(tǒng)計分析模型

分析航空發(fā)動機大修費用數(shù)據(jù)，對費用產(chǎn)生原因進行分析提煉，得到航空發(fā)動機大修費用的具體費用項，具體需遵循如下基本要求對大修過程不同層次工作中的費用項進行歸納和重組：

1.費用單元必須反映應有的費用，不能重復，也不能遺漏；

2.費用單元必須有明確的定義并和相關費用的界線劃分清楚，與現(xiàn)行的財務管理項目協(xié)調(diào)一致；

3.費用分解應能方便于成本的估算，以鑒別出需要嚴格監(jiān)督和控制的部分。

鑒于航空發(fā)動機大修要求以及目前實際的調(diào)研情況和收集統(tǒng)計數(shù)據(jù)的情況，費用統(tǒng)計分析模型的建立基于以下工程背景：大修包括一修和二修，共兩次修理；一修主要依據(jù)前期30%數(shù)據(jù)量的航空發(fā)動機和后期的20%數(shù)據(jù)量的航空發(fā)動機的一修數(shù)據(jù)；二修主要依據(jù)10%數(shù)據(jù)量的航空發(fā)動機的二修數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)包含的內(nèi)容：直接費用項包括工費、材料費、專項費用、制造費用；間接費用采用各廠所提供的原始數(shù)據(jù)；按航空發(fā)動機系統(tǒng)組成對航空發(fā)動機本體和主要成附件的更換件逐一歸類；費用統(tǒng)計分析暫不考慮費用的時間效用因素。

最終建立如下適用于航空發(fā)動機的大修費用模型：

其中Z 為大修直接修理費用，J 為大修間接修理費用，Q為大修利潤。

大修直接費用Z

其中：Z1表示一修的直接費用，Z2表示二修的修理費用；K 表示修理項目；為第1 次大修中第k個組件的第n項費用，具體計算公式見表1。

表1 本體大修直接費用統(tǒng)計分析模型

五、大修費用統(tǒng)計分析

（一）大修費用統(tǒng)計

航空發(fā)動機大修費用統(tǒng)計流程如圖2所示。

圖2 大修費用組成

1.以可以開展修理的單獨單元體為一個修理項目，確定各產(chǎn)品的修理項目。航空發(fā)動機本體分為航空發(fā)動機總體、進氣組件、壓氣機、燃燒室、渦輪、附件傳動共6 個修理項目；可修成附件包含共26 個修理項目（含一項系統(tǒng)集成費）；不可修成附件共21個修理項目。

2.針對每個修理項目，按航空發(fā)動機系統(tǒng)組成對收集的航空發(fā)動機大修費用數(shù)據(jù)逐一分類，確定每臺航空發(fā)動機的工時費，必換件的品種、數(shù)量，易損件的品種、數(shù)量及更換概率，成附件的修理費用，其他材料費。

3.以產(chǎn)品為對象，確定對應的專項費用和制造費用。

4.按公式（2），計算大修的直接費用。

5.以產(chǎn)品為對象，計算間接費用和利潤。

6.按公式（1），計算總費用。

（二）大修費用分析

航空發(fā)動機大修費用分析主要依據(jù)前述章節(jié)中的大修費用統(tǒng)計數(shù)據(jù)，依據(jù)根據(jù)需要從多個角度對費用開展分析工作，內(nèi)容如下：

1.航空發(fā)動機本體及主要成附件大修費用概覽；

2.航空發(fā)動機本體及主要成附件費用占比概覽（按機號）；

3.航空發(fā)動機本體直接費用、間接費用及利潤占比概覽（按機號）；

4.航空發(fā)動機本體必換件、易損件費用占比概覽；

5.航空發(fā)動機本體的必換件、易損件、材料費分析（按機號）；

6.航空發(fā)動機大修總費用與新機價格對比分析（按機號）。

六、大修費用預測模型構建

（一）航空發(fā)動機構成與修理成本關系模型建立

對航空發(fā)動機構成展開分析，將航空發(fā)動機劃分為多個單元體，以航空發(fā)動機各單元體的成本為研究變量，研究變量可根據(jù)需要選擇為各單元體的直接費用、間接費用、材料費、工時費等一個或多個費用項，使用Person 相關分析方法研究各單元體費用與航空發(fā)動機總費用之間的相關關系，以相關性系數(shù)ρ 的絕對值作為判斷標準：

1.當|ρ|＞0.8時，為高度相關；

2.當0.5＜|ρ|＜0.8，為中度相關；

3.0.3＜|ρ|＜0.5，為低度相關；

4.當|ρ|＜0.3時，為弱相關。

選擇與總費用相關性最強的單元體變量作為自變量，以總費用為因變量，利用最小二乘方法擬合兩者間的回歸方程，作為總費用的預測方程，建立航空發(fā)動機構成與修理成本間的成本關系模型，即可在已知部分單元體費用的情況下，實現(xiàn)對總費用的預測。

首先將航空發(fā)動機劃分為7 個單元體：航空發(fā)動機總體、進氣組件、壓氣機、燃燒室、渦輪、附件傳動和成附件，以各單元體的材料費作為研究變量，數(shù)據(jù)集見表2。

表2 航空發(fā)動機各單元體材料費

對原數(shù)據(jù)進行標準化處理，剔除異常數(shù)據(jù)后，研究上述7 個變量與總材料費的密切程度，開展變量間相關性分析，航空發(fā)動機壓氣機、燃燒室和渦輪單元體，分別與總材料費的相關性系數(shù)，如均大于0.5，呈現(xiàn)較強的相關性。

以某航空發(fā)動機為例，渦輪單元體的材料費與總材料費之間的相關性系數(shù)最大，為0.884，以渦輪單元體的材料費為自變量，航空發(fā)動機總材料費為因變量，采用最小二乘法擬合方程，得到渦輪單元體材料費與總材料費的成本關系模型為：

y=1.849x-28530.527

（二）入廠性能和修理成本關系模型建立

根據(jù)航空發(fā)動機入廠進行工廠試車后產(chǎn)生的性能數(shù)據(jù)，以及實際大修過程的性能變化考慮情況，從已記錄的性能參數(shù)X1，X2，X3，……Xi中選用本型號適用的n 個相關性能參數(shù)作為自變量，根據(jù)實際需求選取任一費用項作為費用預測的目標費用，為因變量，使用偏最小二乘法進行多參數(shù)的擬合，建立自變量與因變量間的回歸方程，即為入廠性能和修理成本關系模型［1］。利用該模型，即可實現(xiàn)在航空發(fā)動機入廠時對大修費用的預測。

以某航空發(fā)動機為例，經(jīng)過實際修理指標和專家分析情況，從記錄的性能參數(shù)中選擇了耗油率（x1）、航空發(fā)動機T45截面的平均溫度（x2）以及航空發(fā)動機轉速（x3）作為自變量，以大修總費用作為因變量。

利用偏最小二乘回歸，建立回歸方程如下：

y=0.134x1+1.553x2-4.88x3+12.365

該回歸方程即為入廠性能和修理成本關系模型，在航空發(fā)動機完成工廠試車后，利用耗油率（x1）、航空發(fā)動機T45截面的平均溫度（x2）和航空發(fā)動機轉速（x3）性能數(shù)據(jù)即可實現(xiàn)對航空發(fā)動機大修成本的預測。

七、外場修理情況分析

（一）收集外場排故數(shù)據(jù)

開展航空發(fā)動機外場排故信息收集工作是外場分析的基礎，具體需收集以下信息：發(fā)生故障的航空發(fā)動機機號、航空發(fā)動機工作時間、故障級別、通知單號、通知類別、故障件編號、故障件圖號、故障件名稱、零件類別、故障發(fā)生日期、通知日期、客戶名稱、客戶類別、故障描述、排故情況和故障件工作時間。

（二）外場故障情況分析

1.零部件故障分析

基于收集的航空發(fā)動機外場排故信息，統(tǒng)計在外場發(fā)生故障的零部件，以圖號作為牽引，計算各零部件在外場所有航空發(fā)動機中發(fā)生的故障總次數(shù)，將該故障次數(shù)與航空發(fā)動機總臺數(shù)相除，即可得到各零部件在每臺航空發(fā)動機使用過程中發(fā)生故障的概率。對于故障概率較高的零部件，需要進一步研究其故障原因和故障模式，提高其可靠性水平以減小故障概率。

2.航空發(fā)動機故障分析

基于收集的航空發(fā)動機外場排故信息，統(tǒng)計在外場發(fā)生故障的航空發(fā)動機數(shù)量，以機號為牽引，計算各航空發(fā)動機發(fā)生故障的次數(shù)，對于發(fā)生故障次數(shù)較多的航空發(fā)動機，需要結合其過往使用和維修情況進行進一步分析。

（三）外場費用分析

外場費用包含換件費用和人工費用兩部分。

1.費用分析

基于收集的航空發(fā)動機外場排故信息，統(tǒng)計每臺航空發(fā)動機發(fā)生外場故障的零部件，零部件單價數(shù)據(jù)來自統(tǒng)計的航空發(fā)動機零件和成附件價格數(shù)據(jù)，將故障零部件的價格進行加和即可得到每臺航空發(fā)動機的外場換件費用。根據(jù)實際需求，可從多角度對外場換件費用展開分析，以XX 為例，費用分析共開展如下三項工作：

A.將換件費用劃分為［0，500）、［500，10 000）、［10 000，50 000）、［50 000，100 000）、［100 000，150 000）、［150 000，200 000）、［200 000，300 000）、［300 000，+∞）八個費用區(qū)間，分析各費用區(qū)間內(nèi)航空發(fā)動機數(shù)量和占比情況［2］；

B.針對換件費用較高的航空發(fā)動機，進一步分析其換件情況，尋找費用升高的原因；

C.針對故障發(fā)生年份，統(tǒng)計每年航空發(fā)動機的故障次數(shù)及產(chǎn)生的外場換件費用。

2.人工費用分析

人工費用包括住宿費、交通費、餐補和工費四個部分，具體費用標準由維修單位自行決定。

八、經(jīng)濟性評估系統(tǒng)

1.登錄功能，實現(xiàn)對用戶名、密碼管理。

2.組織管理功能，包括組織信息管理、部門管理、用戶管理、日志管理。

3.基礎配置功能，為實現(xiàn)系統(tǒng)未來的靈活性和可擴展性，能夠?qū)崿F(xiàn)型號配置、數(shù)據(jù)字典配置、系統(tǒng)組成配置、價格清單配置、新機采購價格配置。

4.數(shù)據(jù)錄入功能，針對航空發(fā)動機修理過程產(chǎn)生的數(shù)據(jù)能夠?qū)崿F(xiàn)一修數(shù)據(jù)、二修數(shù)據(jù)、性能數(shù)據(jù)、維修用時數(shù)據(jù)和外場數(shù)據(jù)的錄入和數(shù)據(jù)的基礎管理。

5.費用分析功能，實現(xiàn)針對單臺航空發(fā)動機的詳細分析和多臺航空發(fā)動機的綜合分析與詳細分析。

6.分析功能，實現(xiàn)針對某型號航空發(fā)動機通過歷史費用和航空發(fā)動機入廠的性能進行費用預測和策略分析以及通過對外場故障和費用的分析。

7.首頁可視化功能，實現(xiàn)航空發(fā)動機關鍵數(shù)據(jù)的可視化統(tǒng)計分析。

8.數(shù)據(jù)安全功能，實現(xiàn)數(shù)據(jù)庫的定時備份和手動備份，保障系統(tǒng)數(shù)據(jù)安全。

9.其他，包括用戶個人信息修改、軟件主題色切換、軟件幫助文檔等。

為滿足以上需求，評估系統(tǒng)共設計了9 大主要功能模塊，細分為24個功能，如圖3所示。

圖3 主要功能模塊

九、總結

航空發(fā)動機修理經(jīng)濟性方法研究是基于航空發(fā)動機大修數(shù)據(jù)收集情況，建立大修費用模型，對航空發(fā)動機大修費用開展統(tǒng)計、分析和預測工作，進一步開展航空發(fā)動機大修成效評價研究和外場維修經(jīng)濟性分析，并在此基礎上，設計經(jīng)濟性評估系統(tǒng)。

航空發(fā)動機經(jīng)濟性方法研究成果，可以對修理策略權衡進行深化研究，形成修理優(yōu)化方案，對于提高航空發(fā)動機全壽命周期內(nèi)的維修經(jīng)濟性分析及數(shù)據(jù)管理有重要意義，且形成的大修數(shù)據(jù)庫可為后續(xù)數(shù)字化維修保障工作提供重要支撐。