借助數(shù)學(xué)閱讀之力　提升學(xué)生核心素養(yǎng)

郭春華

通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容學(xué)習(xí)，形成核心素養(yǎng)，是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力和學(xué)習(xí)能力提高的直接體現(xiàn)。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)閱讀能力是其應(yīng)當(dāng)具備的最基礎(chǔ)的素質(zhì)之一，也是學(xué)生核心素養(yǎng)培育的關(guān)鍵。有效的數(shù)學(xué)閱讀，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，拓寬學(xué)生視野，提高學(xué)生綜合分析、推理、抽象、自主學(xué)習(xí)以及研究和解決問(wèn)題的能力；可以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力和交流能力，啟迪學(xué)生的智慧。

一、精選閱讀書目，創(chuàng)設(shè)閱讀情境

在教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在選擇數(shù)學(xué)閱讀書目時(shí)，有時(shí)不知道選擇什么樣的數(shù)學(xué)閱讀書籍比較適當(dāng)。作為教師，要幫助學(xué)生在眾多的閱讀書目中，根據(jù)學(xué)段目標(biāo)及單元主題確定合適的閱讀范圍，并推薦合適的閱讀書目，以此使課堂學(xué)習(xí)向課外閱讀延伸。以六年級(jí)的教學(xué)為例，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)量，筆者推薦出合適的精讀書目有：李毓佩所著的《小鷹斗禿鷲》（六年級(jí)）、唐彩斌所著的《數(shù)學(xué)在哪兒》（六年級(jí)）等。如《小鷹斗禿鷲》一書，圍繞六年級(jí)的分?jǐn)?shù)乘除法、百分?jǐn)?shù)、比例等知識(shí)點(diǎn)，跳出課本，創(chuàng)編了很多有趣的數(shù)學(xué)故事，既能幫助學(xué)生識(shí)記知識(shí)，又能激發(fā)學(xué)生的興趣。再如，《數(shù)學(xué)在哪兒》一書，結(jié)合六年級(jí)上冊(cè)教材的知識(shí)點(diǎn)，從生活中的比、圓、圓周率、扇形、分?jǐn)?shù)乘除法等幾個(gè)板塊，講述了古今的數(shù)學(xué)、生活中的數(shù)學(xué)等，鼓勵(lì)學(xué)生“閱讀”別人解決問(wèn)題的思路和方法并以此為借鑒，提升自己的閱讀能力。

除了精選閱讀書目外，教師還要善于創(chuàng)設(shè)閱讀情境，讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)閱讀。教師可以利用閱讀情境，將學(xué)生引入積極的閱讀狀態(tài)，這是保證學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀效果的前提。通過(guò)對(duì)學(xué)生的閱讀指導(dǎo)筆者發(fā)現(xiàn)，首先，要保證的是將學(xué)校每周規(guī)定的兩個(gè)閱讀時(shí)間以及輔導(dǎo)課時(shí)間作為數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)時(shí)間。其次，在數(shù)學(xué)閱讀的開(kāi)始階段，可以從有趣的數(shù)學(xué)故事入手，由教師或擅長(zhǎng)朗讀的學(xué)生來(lái)給全班學(xué)生朗讀故事，并講解故事中數(shù)學(xué)問(wèn)題。這樣，在繪聲繪色的朗讀故事和有條理的講解中，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)閱讀的有趣，激發(fā)數(shù)學(xué)閱讀欲望，愛(ài)上數(shù)學(xué)閱讀，進(jìn)而主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀。

二、開(kāi)展閱讀指導(dǎo)，強(qiáng)化閱讀方法

在數(shù)學(xué)閱讀提升過(guò)程體系中，作為閱讀主體的學(xué)生，只有掌握正確、科學(xué)、合理的閱讀方法，才能全面、整體地提升閱讀成效，達(dá)到整體優(yōu)化閱讀效率和質(zhì)量的效果?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下通稱“新課標(biāo)”）的“總目標(biāo)”中提出：“體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，在探索真實(shí)情境所蘊(yùn)含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法。”根據(jù)新課標(biāo)的引領(lǐng)，筆者以李毓佩所著的《數(shù)學(xué)分級(jí)閱讀》系列《小鷹斗禿鷲》一書中的《立體戰(zhàn)爭(zhēng)》故事為例，從以下三個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行閱讀指導(dǎo)。

（一）概括故事中的內(nèi)容梗概，寫一寫

在閱讀時(shí)，學(xué)生總是容易被故事情節(jié)所吸引，往往會(huì)忽略了文章本身所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理或數(shù)學(xué)知識(shí)。所以，在指導(dǎo)學(xué)生閱讀時(shí)，教師應(yīng)要求學(xué)生先通讀整個(gè)故事，了解故事內(nèi)容后，根據(jù)《義務(wù)教育語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求，寫出故事梗概，既讓學(xué)生感受語(yǔ)文學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科之間的融合，又為后面的數(shù)學(xué)思考不受到故事情節(jié)的干擾做準(zhǔn)備。

例如，在這個(gè)故事中，數(shù)學(xué)知識(shí)穿插在每個(gè)環(huán)節(jié)，且每個(gè)故事情節(jié)都非常吸引學(xué)生。學(xué)生在閱讀時(shí)，有時(shí)會(huì)被故事情節(jié)所吸引，而忽略了故事中的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生讀到題目時(shí)，很自然地就會(huì)容易想到：是哪方在參加戰(zhàn)爭(zhēng)？最后是誰(shuí)贏了這場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)？于是，很多學(xué)生囫圇吞棗地把故事看完，而忽略了故事中的數(shù)學(xué)問(wèn)題和思考。為此，筆者引導(dǎo)在學(xué)生第一遍閱讀時(shí)要概括出本篇故事的主要內(nèi)容是什么。在敘述過(guò)程中，筆者引導(dǎo)學(xué)生了解故事梗概：雄獅隊(duì)一心想侵略獅王梅森的領(lǐng)地，他們發(fā)動(dòng)了一場(chǎng)天上飛的、地上跑的、土里鉆的戰(zhàn)爭(zhēng)。獅王梅森的軍師酷酷猴利用抓來(lái)的俘虜獲取軍情，運(yùn)用了一系列數(shù)學(xué)的方法，計(jì)算出對(duì)方的戰(zhàn)斗力，精準(zhǔn)應(yīng)戰(zhàn)，最終戰(zhàn)勝了雄獅隊(duì)，保護(hù)了領(lǐng)地的完整。

（二）尋找故事中的數(shù)學(xué)信息，圈一圈

在學(xué)生已經(jīng)熟悉故事情節(jié)和揭開(kāi)故事結(jié)局的懸念之后，教師要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第二遍閱讀，可以要求學(xué)生動(dòng)筆“圈點(diǎn)批畫”，也就是用不同的符號(hào)標(biāo)一標(biāo)、記一記。如教師可以要求學(xué)生用“○”“△”、波浪線等符號(hào)標(biāo)注閱讀中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息，并將已知條件、隱含條件或相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)、問(wèn)題進(jìn)行批注提取，以便為后面的數(shù)學(xué)思考提供數(shù)據(jù)。這樣，就會(huì)避免讓學(xué)生在整個(gè)故事的茫茫字海中去尋找數(shù)學(xué)信息，提高數(shù)學(xué)閱讀的效率。

例如，在這個(gè)故事中，學(xué)生提取出來(lái)的數(shù)學(xué)信息非常多，其中有：○○○+○○○=1996；兵力是這6個(gè)○中數(shù)字之和；逃走了1只，剩下的9只的號(hào)碼數(shù)；分成3組可以，分成4組可以；等等。

（三）思考故事中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，解一解

在學(xué)生發(fā)現(xiàn)故事中的信息后，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考故事中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解一解。例如，學(xué)生在這個(gè)故事的閱讀過(guò)程中，需要算出對(duì)方的真實(shí)兵力，以達(dá)到“知己知彼，百戰(zhàn)百勝”的效果。這時(shí)，就需要學(xué)生從眾多的數(shù)學(xué)信息中，抓住有效的信息是“○○○+○○○=1996，兵力是這6個(gè)○中數(shù)字之和”來(lái)思考和解決對(duì)方兵力的問(wèn)題?？捎秘Q式表示為：

在數(shù)學(xué)閱讀中，教師需要啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考：兩個(gè)三位數(shù)相加，這兩個(gè)數(shù)的百位上和十位上的數(shù)分別必須是什么樣的數(shù)，才能使和的前三位是“199”？學(xué)生思考后得出，這兩個(gè)三位數(shù)的百位和十位上的數(shù)，對(duì)應(yīng)的數(shù)字必須是9，即99+99的和是“198”。然后，學(xué)生繼續(xù)思考：個(gè)位上的兩個(gè)數(shù)相加，一定是16，個(gè)位才能是6，向十位進(jìn)一。只有這樣，才能使前面的“198”變成“199”。于是，學(xué)生把兩個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的和相加：9+9+9+9+16=52，得出對(duì)方兵力是52只。

學(xué)生若想準(zhǔn)確判斷出逃走了的那只入侵者是什么鳥，需要事先知道它的號(hào)碼數(shù)是幾。已知剩下的那9只入侵者的所有號(hào)碼總數(shù)相加得出的總和既可以隨機(jī)分成3組，也可以隨機(jī)分成4組，現(xiàn)在如果已知10只入侵者所有的號(hào)碼數(shù)是0～9之間的不重復(fù)數(shù)，那么，從0相加到9得到的和是45。45可以被3整除，逃走了的那只入侵者的號(hào)碼必定是可以被3整除的數(shù)，否則剩下來(lái)的號(hào)碼之和不可能被3整除。所以，我們就能基本斷定，逃走了的那只入侵者號(hào)碼有可能是0、3、6、9，余下各組號(hào)碼之和則對(duì)應(yīng)的分別是45、42、39、36。但是，由于我們要同時(shí)滿足剩余這組9只入侵者的全部號(hào)碼之和能被4整除，那么，就只有36才符合這個(gè)條件。所以，學(xué)生就明確了要用45-36=9，這樣，可以斷定逃走的就是9號(hào)入侵者了。

在完成數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考中，教師還要注重引導(dǎo)學(xué)生數(shù)文結(jié)合、圖文結(jié)合、數(shù)形結(jié)合，把握故事中數(shù)學(xué)信息的關(guān)聯(lián)性，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)故事中的數(shù)學(xué)邏輯性，進(jìn)而明確解題思路，同時(shí)，進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析與處理。

此外，教師在引領(lǐng)學(xué)生自主進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀后，還要促使他們對(duì)每個(gè)故事內(nèi)容中所隱含的各種數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深層次、細(xì)致的邏輯思考，使每個(gè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解都得到提升。教師要提高學(xué)生自主閱讀解題的能力和水平，實(shí)現(xiàn)更有效的自主數(shù)學(xué)故事閱讀，真正提升學(xué)生核心素養(yǎng)。

三、拓展閱讀內(nèi)容，提高綜合能力

在數(shù)學(xué)閱讀中，教師要引導(dǎo)學(xué)生重視知識(shí)整體轉(zhuǎn)化，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀運(yùn)用能力，促使學(xué)生自覺(jué)養(yǎng)成勤于閱讀、運(yùn)用的習(xí)慣及良好的讀書意識(shí)和寫作習(xí)慣。在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的閱讀指導(dǎo)后，教師還要鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)展多種思維方式的數(shù)學(xué)閱讀，進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)創(chuàng)作，從中不斷擴(kuò)展思維，逐漸與社會(huì)及其他學(xué)科進(jìn)行融合、拓展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

（一）展示閱讀分享

數(shù)學(xué)閱讀是輸入的過(guò)程，而閱讀分享則是用輸出的方式去完成知識(shí)的升華，為此，輸出的學(xué)習(xí)方式比輸入的效率更高。學(xué)生在閱讀后和同學(xué)一起分享數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)知識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的延伸與升華。教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)閱讀的故事進(jìn)行提煉，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理分析，并進(jìn)行分享。在展示時(shí)，學(xué)生可以先介紹故事情節(jié)，再分析故事中的數(shù)學(xué)知識(shí)及理解、體會(huì)。在分享中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)故事中的數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)掌握得更加牢固，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會(huì)得到提升。

（二）仿寫數(shù)學(xué)故事

數(shù)學(xué)閱讀開(kāi)展一段時(shí)間后，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀已有了一定的認(rèn)識(shí)，教師可以引導(dǎo)他們嘗試進(jìn)行數(shù)學(xué)故事的編寫，這也是對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的提升。剛開(kāi)始時(shí)，學(xué)生對(duì)寫數(shù)學(xué)故事可能束手無(wú)策，無(wú)從下手。教師可以引導(dǎo)他們先確定故事中的數(shù)學(xué)道理、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)算式或數(shù)學(xué)方法，再編入合適的數(shù)學(xué)情境，并運(yùn)用語(yǔ)文的描寫方式，把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)融入生動(dòng)有趣的故事情節(jié)中，與數(shù)學(xué)閱讀以及數(shù)學(xué)的解決問(wèn)題建立互逆模式，提升數(shù)學(xué)思維能力。

（三）制作故事繪本

針對(duì)喜歡繪畫的學(xué)生，教師可以鼓勵(lì)他們把數(shù)學(xué)知識(shí)融入制作的小繪本里，形成獨(dú)特的數(shù)學(xué)故事繪本；把數(shù)學(xué)知識(shí)融入美妙的繪畫中，使數(shù)學(xué)閱讀與美術(shù)學(xué)科有機(jī)相融，提高學(xué)生對(duì)全學(xué)科閱讀的綜合能力。

經(jīng)過(guò)一年的有效引導(dǎo)，學(xué)生經(jīng)歷了了解數(shù)學(xué)閱讀—深入數(shù)學(xué)閱讀—拓展數(shù)學(xué)閱讀的過(guò)程，逐漸走向了深度數(shù)學(xué)閱讀。在數(shù)學(xué)閱讀形式逐漸成形后，筆者還引導(dǎo)學(xué)生從閱讀數(shù)學(xué)故事拓展到閱讀數(shù)學(xué)的發(fā)展史、數(shù)學(xué)家的故事，以及數(shù)學(xué)的一些概念、定理。在閱讀中，學(xué)生學(xué)會(huì)了思考。借助數(shù)學(xué)閱讀與深層次的思考，學(xué)生提高了數(shù)學(xué)閱讀能力，提升了核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

［1］李毓佩. 數(shù)學(xué)分級(jí)閱讀：小鷹斗禿鷲［M］.武漢：長(zhǎng)江少年兒童出版社，2020.

［2］盧娟. 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的幾點(diǎn)思考［J］. 課程教育研究，2012（15）．