基于推理意識培養(yǎng)的小學數(shù)學課堂提問策略

季佳昀

摘? 要：課堂提問是教師和學生進行交流的重要形式。在師生交流的過程中，學生受到問題的引導會發(fā)揮自主性，積極推理，解決問題。如此，學生既可以掌握數(shù)學知識，又能發(fā)展推理意識?；诖?，文章結(jié)合小學數(shù)學教學實踐，具體論述了小學數(shù)學課堂提問策略，期望能為教師培養(yǎng)學生的推理意識提供借鑒。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；課堂提問；推理意識

推理是數(shù)學學科的特征之一，也是學生學習數(shù)學的重要方式?！读x務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》強調(diào)了培養(yǎng)小學生的推理意識，如“知道可以從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題或結(jié)論；能夠通過簡單的歸納或類比，猜想或發(fā)現(xiàn)一些初步的結(jié)論”。推理意識是從一個或數(shù)個已知命題中得出新命題的自覺意識。在推理意識的支撐下，學生會對數(shù)學對象進行邏輯思考，一步步地推理出結(jié)論，并用多種方式進行論證，得出合理性的結(jié)論。由此可見，推理意識是學生有效學習的助力。在數(shù)學課堂上，教師要著力培養(yǎng)學生的推理意識。眾所周知，數(shù)學課堂是教師和學生進行交流的場所，課堂提問是師生交流的重要形式。在有效問題的作用下，學生會自主進行邏輯思考，得出結(jié)論，論證結(jié)論，由此建立深刻的數(shù)學認知，同時增強推理意識。基于此，教師在數(shù)學課堂上可以利用提問法培養(yǎng)學生的推理意識。

一、結(jié)合教學內(nèi)容，預設(shè)問題

預設(shè)問題是教師進行課堂提問的前提。在缺乏適宜問題的情況下，教師難以在課堂上有效提問，也難以發(fā)展學生的推理意識。學生探究教學內(nèi)容的過程，正是其發(fā)展推理意識的過程。為此，教師要圍繞教學內(nèi)容預設(shè)相關(guān)問題，隨后提出問題，驅(qū)動學生探究教學內(nèi)容，發(fā)展推理意識。

例如，在教學人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學》（以下統(tǒng)稱“教材”）五年級上冊“三角形的面積”這節(jié)課時，學生在此之前經(jīng)歷了推導平行四邊形面積公式的過程。在推導過程中，學生不斷地觀察、比較、猜想，得出結(jié)論，動手操作，驗證結(jié)論。大部分學生因此積累了數(shù)學推理經(jīng)驗，獲取推理方法，即將未知的平面圖形轉(zhuǎn)化為已知的平面圖形。在“三角形的面積”這節(jié)課上，學生也要經(jīng)歷三角形面積公式的推導過程。學生可以遷移已有認知，觀察、比較、猜想、驗證，推導出三角形的面積公式。在整個過程中，“平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形”或“兩個完全一樣的三角形可以拼接成一個平行四邊形”是學生進行猜想、驗證推導出的面積公式的關(guān)鍵。為此，教師可以把握學生推理的關(guān)鍵點預設(shè)如下問題。

問題1：為什么要將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形？

問題2：三角形與平行四邊形之間有怎樣的關(guān)系？

問題3：怎樣借助兩者的關(guān)系推導出三角形的面積公式？

問題4：除了將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，能否將其轉(zhuǎn)化為其他的平面圖形？

在問題的引導下，學生通過觀察、比較，提出不同的猜想，進而動手操作，認真驗證，得出合理的結(jié)論，同時發(fā)展自己的推理意識。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)興趣

興趣是學生進行數(shù)學推理的支撐。情境既是學生建立積極的學習情感的場景，也是學生實現(xiàn)有意義建構(gòu)的支撐。在體驗情境時，學生會在積極情感的作用下開放思維，大膽猜想，細心驗證，由此實現(xiàn)意義建構(gòu)。問題情境是教學情境的一種類型，是教師課堂提問的情境化表現(xiàn)。在數(shù)學課堂上，教師可以創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生興趣，夯實學生的數(shù)學推理基礎(chǔ)。

例如，在教學教材五年級下冊“長方體的體積”這節(jié)課時，教師可以向?qū)W生展示一些常見物品，創(chuàng)設(shè)如下問題情境：大家看這根繩子，可以怎樣測量出它的長度？學生開動腦筋，回想數(shù)學學習內(nèi)容和生活經(jīng)驗，描述測量方法。有的學生說：“可以將這根繩子的一端與直尺的0刻度線處對齊，拉直繩子，繩子另外一端對準的數(shù)就是繩子的長度?！苯處煱凑諏W生的描述進行操作，提出問題：“按照這種方法，我們可以測量出繩子的長度是8厘米。也就是說，要想知道繩子的長度，需要數(shù)出繩子中包含多少個長度單位。大家看這張白紙，要想知道它有多大，我們要怎樣做呢？”學生興致勃勃，紛紛遷移數(shù)學認知，猜想答案。有的學生說：“要想知道白紙有多大，其實是在計算它的面積。要想知道白紙的面積，需要知道白紙有多少個面積單位。”教師繼續(xù)提問：“我們要怎樣知道白紙有多少個面積單位？”學生聯(lián)想平面圖形的面積單位內(nèi)容，提出具體方法。有的學生說：“用面積為1平方厘米的小正方形鋪滿白紙。有多少個1平方厘米的小正方形，白紙的面積就是多少。”教師給予肯定后繼續(xù)提問：“大家看這個長方體紙盒，我們要怎樣測量出它的大??？”在已有認知的支撐下，學生開動腦筋，提出猜測。有的學生說：“測量長方體紙盒的大小，就是在測量它的體積。我們可以將1立方厘米的小正方體模具放進紙盒中。當裝滿紙盒時，數(shù)出小正方體模具的個數(shù)，就可以得到長方體紙盒的體積?！?/p>

教師利用生活物品創(chuàng)設(shè)教學情境，同時根據(jù)學生的數(shù)學學習情況由淺入深、循序漸進地提出問題，激發(fā)了學生的學習興趣。學生在學習興趣的支撐下，積極思考，從長度到面積再到體積，建立良好認知。同時，學生因此積累經(jīng)驗，不僅為推理長方體的體積公式作準備，還能發(fā)展推理意識，培養(yǎng)量感。

三、提升提問機智，助力推理

提問是一項智慧活動。在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂上，部分教師“一問到底”。學生面對一個個問題，很少有充足的思考時間。在這樣的情況下，學生難以有效地解決問題，甚至排斥課堂提問。對此，教師要提升提問機智，讓學生獲得推理機會。

1. 延長候答時間

充足的候答時間是學生進行數(shù)學推理的保障。在充足時間的保障下，學生會積極思考，自覺經(jīng)歷觀察、比較、猜想、論證這一過程，解決問題，同時掌握數(shù)學知識，發(fā)展推理意識。因此，在數(shù)學課堂上，教師在提出問題后要給予學生充足的時間思考，助力學生推理。

例如，在教學教材五年級下冊“2、5、3的倍數(shù)”這節(jié)課時，教師可以先引導學生回顧與倍數(shù)相關(guān)的內(nèi)容，溫故知新。接著，教師可以向?qū)W生提問：“2和5的倍數(shù)有哪些？”在提出問題后，教師給予學生30秒的思考時間。在充足時間的保障下，學生認真思考，積極探尋答案。大部分學生分別用2和5乘以1，2，3，4，5，…得出結(jié)果，并建立表格。30秒結(jié)束后，教師隨機呈現(xiàn)一份表格，并向?qū)W生提出問題：“觀察表格中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)2和5的倍數(shù)有怎樣的特征嗎？”同樣，教師給予學生30秒的思考時間。大部分學生認真觀察、分析數(shù)據(jù)，總結(jié)2和5的倍數(shù)的特征。有的學生說：“2的倍數(shù)個位上的數(shù)是0，2，4，6或8，而5的倍數(shù)個位上的數(shù)是0或5。”教師贊賞學生的良好表現(xiàn)，接著提出問題：“誰能直接說出5個2的倍數(shù)？”提出問題后，教師給予學生思考時間。隨后，教師隨機選擇一名學生，鼓勵其說出5個2的倍數(shù)。同時，教師讓其他學生認真傾聽，驗證回答問題學生所說的2的倍數(shù)是否正確。

在充足候答時間的保障下，學生獲得了觀察、比較、猜想、驗證的機會。通過體驗系列活動，學生既深刻地理解了數(shù)學知識，又積累了推理經(jīng)驗，增強了推理意識。

2. 注重順勢追問

課堂追問是課堂提問的重要構(gòu)成，也是影響學生猜想、驗證效果的活動。在傳統(tǒng)數(shù)學課堂上，很多學生經(jīng)過一番推理得出了數(shù)學結(jié)論后，大部分教師直接進行總結(jié)。在缺乏追問的情況下，學生的數(shù)學認知處于淺層次。要想使學生建立深層次認知，教師要依據(jù)其推理結(jié)果，順勢追問。在教師的不斷追問下，學生會獲得深入推理方向，繼續(xù)觀察、比較、猜想、驗證。

例如，在教學教材六年級上冊“圓的面積”這節(jié)課時，教師先引導學生回顧推導平行四邊形、三角形、梯形面積公式的過程。通過回顧，大部分學生強化了轉(zhuǎn)化認知。接著，教師提出問題：能否將圓轉(zhuǎn)化為我們熟悉的平面圖形？如果能，可以將圓轉(zhuǎn)化為哪些熟悉的平面圖形？學生觀察圓形紙片，提出猜想：可以將圓轉(zhuǎn)化為長方形。在提出猜想后，學生自主操作，通過剪切、拼接，驗證猜想。在整個過程中，學生把圓形紙片分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，用這些近似于等腰三角形的小紙片拼一拼。分的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的圖形就越接近長方形。在此過程中，大部分學生拼接出了近似的長方形。在學生展示成果時，教師隨即提出問題：還能拼接出什么平面圖形呢？能否拼接出一個近似的三角形呢？能否拼出一個近似的梯形呢？如此追問為學生指明了猜測方向。學生帶著猜測，發(fā)揮想象力，試著用全部的小三角形拼出近似的三角形和梯形。在整個過程中，學生始終積極思考，不斷聯(lián)想、拼接，大部分學生拼出了近似的三角形和梯形。隨后，教師隨機選擇學生作品展示。在學生觀察作品時，教師提出問題：大家比較拼接出的近似的長方形、三角形、梯形，觀察與圓形之間有怎樣的關(guān)系？在了解問題內(nèi)容后，學生細心觀察，并遷移已有數(shù)學認知，嘗試進行猜想。此時，教師不必引導，學生自主操作，驗證各自的猜想。在驗證的過程中，學生認真對比、發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)系，進而列出數(shù)學公式，推導出圓的面積公式。在得出結(jié)論后，學生展示成果，教師總結(jié)圓的面積公式及其推導方法。在學生建立認知后，教師提出問題：能否根據(jù)圓的半徑和直徑的關(guān)系，推導出圓的其他的面積計算公式？學生開放思維，回想圓的面積公式及半徑和直徑的關(guān)系，列出公式。

教師的不斷追問促使學生深度思考。學生在一個個問題的推動下，一遍遍地觀察、分析、猜想、驗證，得出了不同的數(shù)學結(jié)論，扎實掌握了數(shù)學知識，大部分學生因此強化了推理意識。

四、反思提問環(huán)節(jié)，豐富經(jīng)驗

教學反思是教師進行教學評價的重要方式。教師進行教學反思，不僅可以發(fā)現(xiàn)教學中的不足，及時改進，還可以豐富教學經(jīng)驗。豐富的教學經(jīng)驗是教師有效實施教學的助力。在實施數(shù)學教學時，教師要善于反思提問環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)提問方式、提問內(nèi)容、候答時間、追問深度等對學生的影響，借此豐富教學經(jīng)驗。

例如，在教學教材六年級下冊“圓錐的體積”這節(jié)課后，教師對課堂提問進行了如此反思：疑問、矛盾、問題是思維的催化劑，它們能使學生產(chǎn)生強烈的學習欲望。在學習欲望的作用下，學生可以主動學習。在這節(jié)課上，我結(jié)合教材內(nèi)容不斷地向?qū)W生提出問題。在問題的推動下，學生積極思考，經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證這一過程。學生使用不同的方法解決了問題，推導出了圓錐的體積，這是令人欣喜的。在今后的教學中，我將繼續(xù)采用這種方式，提出問題，驅(qū)動學生經(jīng)歷推理過程。本節(jié)課內(nèi)容其實還暗含“窮盡”這一思想。如果將祖暅原理和卡瓦列里原理引入課堂，會比倒水或倒沙子更有趣。對此，我將利用數(shù)學課后服務(wù)時間向?qū)W生介紹祖暅原理和卡瓦列里原理的相關(guān)內(nèi)容，助力學生開闊學習視野。同時，我將再次提出問題，驅(qū)動學生應用相關(guān)原理，繼續(xù)推理，使用不同的方法推導出圓錐的體積公式。

經(jīng)過這樣的教學反思，教師發(fā)現(xiàn)了課堂提問的優(yōu)點和不足，便于查漏補缺，豐富教學經(jīng)驗。在教學經(jīng)驗的支持下，教師將改進教學，開展其他的推理活動，引導學生體驗，促進獲得進一步的發(fā)展。

綜上所述，有效的課堂提問可以使學生獲得課堂推理的機會，使學生不僅可以知其然，還可以知其所以然，扎實掌握數(shù)學知識，強化推理意識，提高推理能力，切實增強數(shù)學學習效果?；诖?，在實施小學數(shù)學課堂教學時，教師要關(guān)注課堂之于學生推理的影響，以數(shù)學教學內(nèi)容為基礎(chǔ)，以學生推理為重點，進行設(shè)問、提問、候答、追問，讓學生獲得推理機會。學生在不斷推理的過程中，會逐漸豐富推理經(jīng)驗，強化推理意識。之后，學生會在推理意識的驅(qū)動下，自主地進行數(shù)學推理，加深對數(shù)學知識的理解。

參考文獻：

［1］顧俊. 小學數(shù)學教學中數(shù)學推理的內(nèi)涵與推理能力培養(yǎng)［J］. 小學生（下旬刊），2022（12）.

［2］常永娥. 鑄推理之魂，行發(fā)展之路：小學數(shù)學推理思維實踐探究［J］. 智力，2022（18）.

［3］劉體美. 推理素養(yǎng)在小學數(shù)學教學中的價值分析及培育策略［J］. 考試周刊，2022（5）.

［4］孫月華. 基于“經(jīng)驗感悟”的小學生數(shù)學“推理意識”培養(yǎng)［J］. 數(shù)學大世界（中旬），2022（11）.

［5］張昆. 培養(yǎng)“推理意識”：小學數(shù)學教學的新要求［J］. 教育研究與評論（小學教育教學），2021（8）.

［6］董梅. 歸納推理意識培養(yǎng)視域下的小學數(shù)學教學研究與探索［J］. 數(shù)學大世界（上旬），2021（11）.