本科數(shù)學(xué)專業(yè)課程中思政元素的實踐探索
——以“模糊數(shù)學(xué)”為例

李明維，王曉敏

（東北大學(xué)秦皇島分校 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，河北 秦皇島 066004）

近幾年，在國家政策的指導(dǎo)下，課程思政建設(shè)正在全國各個高校如火如荼地展開，其效果也在高等教育中凸顯出來［1］。課程思政作為立德樹人根本任務(wù)的重要舉措，已經(jīng)成為各類專業(yè)課程與思政元素有機(jī)結(jié)合的完美體現(xiàn)。要將思政元素和專業(yè)知識雙重目標(biāo)分解落實，明確實施途徑和方式，才能切實達(dá)到育人、育才統(tǒng)一的建設(shè)效果。數(shù)學(xué)專業(yè)課程以其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S要求和獨(dú)特的課程體系，使得與思政元素結(jié)合的切入點尤其關(guān)鍵。如何將晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識與鮮活高尚的思政元素融為一體，是很多大學(xué)數(shù)學(xué)教師潛心摸索的問題［2］。筆者以數(shù)學(xué)專業(yè)課程——“模糊數(shù)學(xué)”的講授過程為例，談幾點自己的看法。

一、課程思政引入數(shù)學(xué)類專業(yè)課中存在的問題

（一）重視程度不足

教育部頒布的《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃（2010-2020年）》中指出，高校教師的80%是專業(yè)教師，課程的80%是專業(yè)課程，學(xué)生學(xué)習(xí)時間的80%用于專業(yè)學(xué)習(xí)，專業(yè)課程教學(xué)是課程思政的最主要的依托。但是目前高校中仍有少數(shù)專業(yè)教師在思想政治教育的認(rèn)識上存在誤區(qū)，導(dǎo)致對思政元素引入專業(yè)課堂的積極性不高、針對性不強(qiáng)。同時，也有部分教師對教學(xué)中思政元素的引入一帶而過，敷衍了事，這樣的教學(xué)既沒有達(dá)到思想政治育人的目的，也降低了專業(yè)知識傳授的效果。

（二）課程體系不完善

高校專業(yè)課程的培養(yǎng)目標(biāo)通常強(qiáng)調(diào)提升學(xué)生的專業(yè)技能，在教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)弱化了思想政治教育設(shè)計的周密性和科學(xué)性；在開展教學(xué)過程中，思想政治教育與專業(yè)教育出現(xiàn)了較大的脫節(jié)。特別是數(shù)學(xué)類專業(yè)課程，專業(yè)知識中思政元素的挖掘不夠全面，與專業(yè)課程結(jié)合比較片面，沒有將專業(yè)教育與思想政治教育緊密融合，形成協(xié)同效應(yīng)。

由于高校數(shù)學(xué)類專業(yè)課程具有較為完備的課程標(biāo)準(zhǔn)，尤其在基本概念、理論推導(dǎo)、計算過程等方面都已經(jīng)形成了完善的教學(xué)體系和考核標(biāo)準(zhǔn)，因此，教師在教學(xué)過程中，往往只在標(biāo)準(zhǔn)框架下進(jìn)行基本規(guī)范的教學(xué)活動，更加注重基本知識的講解和邏輯思維的培養(yǎng)，對課程思政考慮不足，更沒有在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)對策中更好地融入思政元素，這不利于教學(xué)質(zhì)量更好的提升，在一定程度上也阻礙了課程思政的順利進(jìn)行。

（三）課程之間思政教學(xué)存在脫節(jié)情況

目前，高校在進(jìn)行課程思政時，大都只是授課教師在單打獨(dú)斗，在所授課程中生搬硬套思政元素，缺少課程與課程之間思想政治教學(xué)的打磨和呼應(yīng)，這樣閉門造車式的思想政治教學(xué)自然不能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也無法達(dá)到思想政治育人的目的。數(shù)學(xué)類專業(yè)課程與課程之間存在著密切的聯(lián)系，知識體系具有延展性，所以更需注意先導(dǎo)課程中蘊(yùn)含的思政元素。

二、數(shù)學(xué)類專業(yè)課程思政的教學(xué)方法改進(jìn)

（一）抓住專業(yè)課程體系結(jié)構(gòu)的特點

數(shù)學(xué)類專業(yè)課程以其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫛⒅苊艿耐茖?dǎo)、準(zhǔn)確的計算的特點，使得學(xué)習(xí)過程具有很強(qiáng)的前后關(guān)聯(lián)性，并且課程之間的關(guān)聯(lián)性也較為突出，這就要求教師在教學(xué)過程中，不僅要抓住本門課程中知識點的貫穿性，也要注意和先導(dǎo)課程的銜接以及后續(xù)課程的延伸性，而隱藏在專業(yè)知識背后的思政元素也要形成一個連續(xù)的思想鏈條，貫穿于整個專業(yè)課程體系中。

作為本科數(shù)學(xué)專業(yè)很重要的一門專業(yè)課程——“模糊數(shù)學(xué)”，課程設(shè)置通常分為聚類分析、模型識別以及模糊決策三大塊，知識體系環(huán)環(huán)相扣：分類—識別—決策。課程體系結(jié)構(gòu)及內(nèi)容一成不變，應(yīng)抓住時代背景日新月異變化而注入新的思政元素，進(jìn)而提高課程思政教學(xué)的針對性和吸引力。思政元素的引入應(yīng)該按照知識體系結(jié)構(gòu)由淺入深地引入，比如對聚類分析模糊等價關(guān)系的定義中的自反性、對稱性和傳遞性，對等地引入人格的自信、互助以及正能量的傳遞；而在聚類的實現(xiàn)過程中引入“物以類聚，人以群分”，只有自身優(yōu)秀，才能融入一個更加優(yōu)秀的群體。在模糊識別中引入“全面發(fā)展的人才會有優(yōu)先選擇權(quán)”，激勵學(xué)生珍惜青春時光，用知識武裝自己，使自己成為一個優(yōu)秀的當(dāng)代大學(xué)生。在模糊決策部分，引入“人生每一步，步步都算數(shù)”的思想，使學(xué)生意識到做好人生規(guī)劃，選擇最優(yōu)路徑、彎道也能超車的道理。表面上的數(shù)學(xué)知識環(huán)環(huán)相扣，隱含的思政內(nèi)容也會循序漸進(jìn)地傳遞給學(xué)生，整體框架如圖1所示。

圖1 “模糊數(shù)學(xué)”課程思政整體框架

另外，“模糊數(shù)學(xué)”的先導(dǎo)課程為“數(shù)學(xué)分析”，在講授數(shù)學(xué)分析中的函數(shù)的收斂中，會和樹立正確的人生目標(biāo)，并向著目標(biāo)不斷靠攏聯(lián)系起來，而在“模糊數(shù)學(xué)”中講到模糊聚類時，要聯(lián)系只有目標(biāo)統(tǒng)一，才能形成一個統(tǒng)一的戰(zhàn)線（分為一類，物以類聚）。因此，課程之間隱含的思政元素也要有機(jī)結(jié)合起來，這樣既有利于專業(yè)知識傳授的連續(xù)性，又能夠推動思政元素的有效蔓延。

（二）注重思政元素引入的技巧性

專業(yè)課程一般具有規(guī)范性、嚴(yán)謹(jǐn)性、知識結(jié)構(gòu)獨(dú)立等特點，而思政課程中的思政元素往往和專業(yè)課程內(nèi)容大相徑庭，想要將二者緊密結(jié)合為一體，需要一定的技巧性［3］。首先，在備課上要注重當(dāng)前教學(xué)方法的三個明顯特征，即時代新、學(xué)生新、方法新。應(yīng)在新的時代背景下，了解學(xué)生新思想，掌握教學(xué)新方法，才能抓住學(xué)生的注意力，增加課程思政的吸引力。其次，在授課過程中要避免“蜻蜓點水”式的淺嘗輒止教學(xué)，思政元素引入得不夠深入和透徹會導(dǎo)致學(xué)生領(lǐng)悟不到，也要杜絕“喧賓奪主”式過度思政教學(xué)，導(dǎo)致專業(yè)課程被壓縮。為避免上述兩種極端情況，應(yīng)該充分利用先進(jìn)的教學(xué)輔助技術(shù)，利用啟發(fā)式教學(xué)方法，從一個個歷史科學(xué)故事切入思政元素［4］。教師應(yīng)善于從生活以及歷史中取材，借助身邊事或者真實歷史故事演繹知識的原理，從而讓學(xué)生直觀理解專業(yè)知識的特有屬性。以等價關(guān)系為例，由三國鼎立中的自我強(qiáng)大、互相進(jìn)攻、孫劉聯(lián)盟，引入自反性、對稱性和傳遞性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課的熱情，同時將思政元素潛移默化地傳授給學(xué)生。這樣的思政元素映射能有效地培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)精神，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情和民族自豪感。

在講授課程中，教師還應(yīng)注重運(yùn)用智慧教學(xué)工具，在全方位實施混合式教學(xué)時，要有意識地將數(shù)學(xué)內(nèi)涵的思想、文化、歷史等精髓內(nèi)容提煉出來，讓學(xué)生感受、體會數(shù)學(xué)之美，從而提高學(xué)生的審美能力；為增加學(xué)習(xí)的趣味性，可以融入模糊數(shù)學(xué)領(lǐng)域古今中外名人軼事、勵志故事，激勵學(xué)生努力拼搏，塑造學(xué)生優(yōu)秀的品德，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的人生觀。比如，模糊數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人扎德一生致力于模糊數(shù)學(xué)理論的研究，曾多次獲得國際獎勵，以表彰他通過模糊邏輯的發(fā)展與應(yīng)用對多個學(xué)科的杰出貢獻(xiàn)，通過鮮活的人物介紹，讓學(xué)生理解成就背后的孜孜不倦的執(zhí)著精神；通過介紹模糊數(shù)學(xué)的基本概念，讓學(xué)生更加透徹理解模糊與概率的內(nèi)涵與外延，引導(dǎo)學(xué)生用辯證眼光看待問題，透過表面看清事物的根本屬性、問題的根源和現(xiàn)象背后的底層邏輯；通過介紹分解定理及其推論，讓學(xué)生深刻理解“物以類聚，人以群分”的道理，只有塑造優(yōu)秀的品質(zhì)，造就自信自強(qiáng)的性格，培養(yǎng)積極樂觀的人生態(tài)度，才能與卓越的人為伍。通過介紹層次分析法，引導(dǎo)學(xué)生用批判的眼光看待問題，人生只有不停地反思和矯正才會朝著正確的方向一路前進(jìn)；通過學(xué)習(xí)模糊決策，向?qū)W生闡明決策過程中蘊(yùn)含的“量變與質(zhì)變”的哲學(xué)思想，鍛煉學(xué)生用全面的眼光看清事物的本質(zhì)。

（三）強(qiáng)調(diào)教學(xué)設(shè)計的全面性

思政課程既不是思政課程的專業(yè)化，也不是專業(yè)課程的思政化，而是專業(yè)課程的內(nèi)涵式發(fā)展［5］。在彰顯專業(yè)知識的同時要將思政元素潤物無聲融入其中，做好專業(yè)課程和思政元素的無縫銜接對于實現(xiàn)教學(xué)和思政雙目標(biāo)非常重要。

首先，在進(jìn)行課程講授前，要將課程的專業(yè)知識進(jìn)行歸納、梳理、總結(jié)，從整體上構(gòu)建對知識體系間內(nèi)在的聯(lián)系的框架結(jié)構(gòu)，并根據(jù)該結(jié)構(gòu)填充相應(yīng)的思政元素，使課程表面的專業(yè)知識成為一個體系，隱含的思政元素也有其獨(dú)特的一套內(nèi)容，從而在育人中實現(xiàn)專業(yè)知識的傳授，在知識傳授過程中達(dá)到育人效果［6］。教師還應(yīng)注意教學(xué)的理論深度。既要將理論知識的深層次的內(nèi)容展現(xiàn)出來，又要將知識背后的思政元素挖掘出來，提煉出思想道德中的精髓。將思政元素引入教學(xué)中，能夠更有效地培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)秀品質(zhì)和健全人格，從而達(dá)到教學(xué)要求的“育人”目標(biāo)。模糊數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容為模糊聚類、模糊識別、模糊綜合評判這三大塊內(nèi)容。模糊聚類的內(nèi)容看著是聚類，實際上是建立隸屬函數(shù)的過程；模糊識別是給出待識別對象，通過隸屬函數(shù)進(jìn)行分類的過程；模糊綜合評判是對所有因素進(jìn)行綜合評價，這里面既有模糊聚類，又有模糊識別的過程。因此，可以看出，這三大塊內(nèi)容之間的緊密聯(lián)系，在備課的過程中，要將所有內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃，把握住各個部分之間的關(guān)系，才能在講授時有明確的思路。同時也要將三者背后的思政元素串聯(lián)起來，形成一個清晰、有序的思路。

其次，在教學(xué)過程中，改變傳統(tǒng)的說教單一灌輸式教學(xué)模式，探索“學(xué)生講、學(xué)生演”的多元教學(xué)方法。學(xué)生講既能提升學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識的熱情，還能培養(yǎng)學(xué)生的人文素質(zhì)。學(xué)生演則是學(xué)生將所學(xué)的專業(yè)知識通過恰當(dāng)?shù)那榫澳M演出來。這個過程鍛煉了學(xué)生實際動手能力及對專業(yè)知識的應(yīng)用能力，同時能夠激發(fā)學(xué)生對專業(yè)知識內(nèi)在的思政元素的深層次挖掘，使學(xué)生的學(xué)習(xí)由被動接受轉(zhuǎn)為主動探索。例如，在講到模糊決策的時候，可以讓學(xué)生自主對學(xué)校的各個“食堂的好”進(jìn)行排序，通過同學(xué)投票結(jié)果給出二元比較級，進(jìn)而得到模糊相似優(yōu)先比矩陣，最后根據(jù)下確界法給出食堂的排序。通過學(xué)生自己動手解決身邊的實際問題，能夠增強(qiáng)學(xué)生愛家、愛校情懷及愛國主義情懷。

最后，在教學(xué)考核過程中，將課程思政融入結(jié)課考試。以前的“模糊數(shù)學(xué)”課程結(jié)課考試都是基于專業(yè)知識，重點考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握和基本運(yùn)用上?，F(xiàn)在可以引入開放性試題，就某個模糊數(shù)學(xué)知識點的應(yīng)用自行設(shè)計題目，并解答題目，同時要求引申出有聯(lián)系的思政元素。從結(jié)果導(dǎo)向上引導(dǎo)學(xué)生思考正確價值觀。

（四）突出教學(xué)效果

通過幾輪上述過程的實施，課程思政教學(xué)效果有了明顯提升，主要體現(xiàn)在：（1）教學(xué)效果顯著提高。在遵循教學(xué)規(guī)律和堅守質(zhì)量底線的前提下，經(jīng)過展開、實施和落實等一系列的課程內(nèi)容的打磨和授課過程的精心設(shè)計，優(yōu)化了教學(xué)過程的同時也深化了對課程思政的認(rèn)知，提升了教師對課程的駕馭能力，增強(qiáng)了課堂教學(xué)的藝術(shù)創(chuàng)造性。（2）學(xué)生意識到思想道德素質(zhì)對人生的長遠(yuǎn)作用，能夠欣然接受并主動挖掘思政元素，積極探討與課程相關(guān)的思政話題。在課堂的思政教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生樂于分享自己的看法，并發(fā)表積極向上的言論。（3）增進(jìn)了師生關(guān)系。通過教學(xué)課程中的思政案例等活動，學(xué)生體會到教師對其在思想道德素質(zhì)教育上的重視，樂于就更加廣泛的問題求教于教師，包括在生活上、學(xué)習(xí)上、職業(yè)生涯規(guī)劃等方面。

結(jié)語

筆者就“模糊數(shù)學(xué)”課程中的思政元素的挖掘進(jìn)行了深入的研究，取得了顯著效果。筆者將繼續(xù)深入探索課程內(nèi)容和思政元素的有機(jī)結(jié)合，力求以潤物無聲的形式使得思政元素軟著陸，增加學(xué)生對思政元素的認(rèn)同感。但是，光靠教師的引導(dǎo)是不夠的，本課程將嘗試進(jìn)一步探索特色的教學(xué)環(huán)節(jié)，使得學(xué)生能夠主動從課程內(nèi)容中挖掘、體會、迸發(fā)出思政元素，從而達(dá)到直達(dá)學(xué)生靈魂深處的目的。