小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何落實(shí)數(shù)運(yùn)算的一致性

梁付英

?摘要：數(shù)運(yùn)算的一致性不僅體現(xiàn)在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)算理的掌握，更重要的是教師要引導(dǎo)學(xué)生能夠結(jié)合已有數(shù)學(xué)算理知識(shí)推算不同運(yùn)算定律。授課過(guò)程中教師要讓學(xué)生真正辨析數(shù)運(yùn)算一致性的形成過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)運(yùn)算定律，并在精講多練合作研討中讓學(xué)生體會(huì)加減乘除運(yùn)算規(guī)律，還可以運(yùn)用多媒體輔助引導(dǎo)學(xué)生逐步形成數(shù)感，基于數(shù)學(xué)概念和基礎(chǔ)算理掌握不同運(yùn)算法則，提升數(shù)運(yùn)算能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)運(yùn)算；一致性

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要尊重?cái)?shù)的運(yùn)算本質(zhì)上的一致性，在引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)算理的過(guò)程中落實(shí)數(shù)運(yùn)算的一致性。教師要在精講多練中，讓學(xué)生能夠深刻地體會(huì)到運(yùn)算以及運(yùn)算之間的關(guān)系，并通過(guò)個(gè)體化思考獲得運(yùn)算意識(shí)和推理能力。教師要能夠引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)運(yùn)算一致性的內(nèi)涵，掌握不同的運(yùn)算算法算理，真正提高小學(xué)生的數(shù)運(yùn)算能力。

一、結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教材，以加法運(yùn)算為基礎(chǔ)階梯性地講解不同的運(yùn)算定律，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)運(yùn)算一致性。

統(tǒng)觀小學(xué)數(shù)學(xué)教材，以加法運(yùn)算為基礎(chǔ)，減法以及乘除法運(yùn)算都能還原成加法，真正體現(xiàn)了運(yùn)算意義角度的數(shù)運(yùn)算的一致性。參照2022版新課標(biāo)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在授課過(guò)程中要真正考慮到不同的運(yùn)算法則之間的整體性和聯(lián)系性。結(jié)合教材設(shè)計(jì)，教師要突出不同運(yùn)算定律的核心內(nèi)容，讓學(xué)生能夠真正感知到不同數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)運(yùn)算之間的實(shí)質(zhì)性關(guān)聯(lián)。

針對(duì)不同的運(yùn)算定律都要建立在加法算理教學(xué)基礎(chǔ)之上，教師在進(jìn)行加法和乘除法運(yùn)算的時(shí)候要結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和已經(jīng)掌握的數(shù)運(yùn)算的規(guī)律讓學(xué)生思考不同的運(yùn)算之間的聯(lián)系，以舊促新，以點(diǎn)帶面，讓學(xué)生在感知數(shù)運(yùn)算一致性的基礎(chǔ)上落實(shí)新的算理算法。如10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法授課過(guò)程中，教師首先要教會(huì)學(xué)生加法運(yùn)算，在掌握加法運(yùn)算的基礎(chǔ)上讓學(xué)生采用和減去其中的一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)的方法去感知減法運(yùn)算。同理，在表內(nèi)乘法的教學(xué)過(guò)程中，由相同加數(shù)的運(yùn)算推算出九九乘法表，由加法運(yùn)算延伸為到乘法運(yùn)算，這樣的運(yùn)算規(guī)律也深刻體會(huì)到了數(shù)運(yùn)算的一致性。在數(shù)學(xué)法則教學(xué)過(guò)程當(dāng)中不斷落實(shí)數(shù)運(yùn)算一致性原則，既是教學(xué)的需要，也是學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)算理的需要，讓學(xué)生深刻體會(huì)落實(shí)數(shù)運(yùn)算一致性對(duì)掌握數(shù)學(xué)計(jì)算規(guī)律的重要性。

二、層層遞進(jìn)，步步深入，在合作研討中感知數(shù)學(xué)運(yùn)算律和等式的基本性質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)算法。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材隨著學(xué)年段的增長(zhǎng)學(xué)習(xí)深度不斷提升。教材授課內(nèi)容以螺旋式上升的方式由淺入深，層層遞進(jìn)，從不同的角度詮釋了數(shù)運(yùn)算的一致性。為了讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算算理提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，首先要讓學(xué)生通過(guò)合作研討推理出運(yùn)算律以及等式的基本性質(zhì)等基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容，并在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出不同的運(yùn)算定律。數(shù)運(yùn)算一致性讓數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)更為堅(jiān)固，學(xué)生要夯實(shí)基礎(chǔ)算理，在遇到自身所無(wú)法解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，要善于通過(guò)合作研討真正掌握數(shù)運(yùn)算一致性的基礎(chǔ)。

以小數(shù)的加法和減法為例，教師要想引導(dǎo)學(xué)生能夠真正掌握小數(shù)的加法和減法運(yùn)算法則，首先就要讓學(xué)生掌握整數(shù)的加法和減法運(yùn)算法則。而整數(shù)加法減法運(yùn)算法則根據(jù)學(xué)年段的不同需要學(xué)生掌握的運(yùn)算定律也各不相同。當(dāng)學(xué)生掌握了整數(shù)加法交換律和加法結(jié)合律以及基礎(chǔ)的整數(shù)加減法運(yùn)算之后，教師要考慮到讓學(xué)生探索整數(shù)加減法和小數(shù)加減法之間的關(guān)系，讓學(xué)生在數(shù)運(yùn)算一致性的基礎(chǔ)上思考小數(shù)加減法運(yùn)算法則。小數(shù)加減法運(yùn)算法則的推理過(guò)程當(dāng)中，并不是所有學(xué)生都能夠根據(jù)已掌握到的整數(shù)加減法運(yùn)算法則順利推理到小數(shù)加減法運(yùn)算法則，此時(shí)教師可以讓學(xué)生在同組異質(zhì)合作交流小組中研討小數(shù)加減法運(yùn)算法則，并在小數(shù)加減法計(jì)算中進(jìn)行運(yùn)用。學(xué)生感悟了數(shù)運(yùn)算的一致性，體會(huì)到簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法混合運(yùn)算和整數(shù)混合運(yùn)算的一致性，不但能夠形成強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)感知，而且能夠提升學(xué)生的運(yùn)算能力。

三、多媒體輔助教學(xué)，在數(shù)學(xué)運(yùn)算的過(guò)程中不斷落實(shí)數(shù)運(yùn)算一致性教學(xué)。

數(shù)運(yùn)算一致性要讓學(xué)生能夠感知到從運(yùn)算算法的層面出發(fā)，所有的運(yùn)算定律和運(yùn)算過(guò)程都是基于計(jì)數(shù)單位和計(jì)數(shù)單位數(shù)字的運(yùn)算而形成的。但是這樣抽象的理論思考，對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)有些抽象。如果教師能夠采用多媒體課件針對(duì)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域當(dāng)中數(shù)的概念一致性進(jìn)行具象化的展示，那么學(xué)生數(shù)感以及符號(hào)意識(shí)的形成將會(huì)更為容易。多媒體課件可以幫助學(xué)生輕松地感悟數(shù)的運(yùn)算與運(yùn)算之間的關(guān)系，在已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律的基礎(chǔ)上能夠進(jìn)一步運(yùn)用自身的運(yùn)算推理能力來(lái)推理出新的運(yùn)算定律，在數(shù)的運(yùn)算一致性理念的指導(dǎo)下感知數(shù)的概念與數(shù)的運(yùn)算之間的關(guān)聯(lián)。

以分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)為例，教師要想讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，那么首先就要引導(dǎo)學(xué)生能夠親歷分?jǐn)?shù)乘法的探索過(guò)程?；跀?shù)運(yùn)算一致性原則，在分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算定律探索過(guò)程當(dāng)中，教師可以采用多媒體課件展示分?jǐn)?shù)乘法和整數(shù)乘法之間的異同，讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)乘法是基于整數(shù)乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生通過(guò)多媒體的課件對(duì)比展示能夠在已有的整數(shù)乘法計(jì)算的基礎(chǔ)上獲得分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算定律的算理，也就更容易能夠不斷通過(guò)多媒體展示的分?jǐn)?shù)乘法訓(xùn)練題目運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法法則進(jìn)行有效計(jì)算并掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。多媒體課件的展示讓學(xué)生在自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)具有獨(dú)特認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上掌握加減乘除各自的算理以及整數(shù)分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間不同的算法，更有益于學(xué)生基于數(shù)運(yùn)算的一致性建立數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)運(yùn)算一致性知識(shí)體系的邏輯建立要基于小學(xué)數(shù)學(xué)教材基礎(chǔ)上，由淺入深，逐層遞進(jìn)，讓每一個(gè)學(xué)生都能夠在已有的數(shù)學(xué)算理的基礎(chǔ)上掌握加減乘除混合運(yùn)算規(guī)律以及運(yùn)算方法，提升小學(xué)生的運(yùn)算能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙莉，吳正憲，史寧中.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算一致性的研究與實(shí)踐——以“數(shù)與運(yùn)算”總復(fù)習(xí)為例[J].課程·教材·教法，2022（08）：15.

[2]鞏子坤，張丹，陳影杰.論數(shù)的概念與運(yùn)算的一致性[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2022（08）：163-169.