基于視頻圖像與功能原理對車速計(jì)算的案例分析

戴小同

摘 要：交通事故中車速的計(jì)算，對于事故的調(diào)查、事實(shí)的還原、以及事故原因的分析起著至關(guān)重要的作用；本文通過實(shí)際案例淺析基于視頻圖像的車速計(jì)算與典型事故形態(tài)車速計(jì)算，通過對比分析有利于提高車速鑒定結(jié)果的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。

關(guān)鍵詞：車速計(jì)算 功能原理 交通事故 監(jiān)控視頻

1 案情介紹與參數(shù)信息

20××年××月××日17時(shí)57分許，某號牌解放牌重型廂式貨車沿蘆杞公路由西向東行駛至科云路路口處，其車輛前側(cè)與一輛電驅(qū)動兩輪車右側(cè)發(fā)生碰撞。事故發(fā)生時(shí)該重型廂式貨車上有一名駕駛?cè)?，未裝載貨物；電驅(qū)動兩輪車上有一名騎車人。

1.1 事故車輛參數(shù)信息

甲車：品牌型號為解放牌CA5180XXYP62K1

L7E5，整備質(zhì)量為8500kg，核定載質(zhì)量為9305kg，軸數(shù)為2，輪胎數(shù)為6，輪胎規(guī)格為275/80R22.5，軸距為7100mm，前懸為1400mm，后懸為3500mm，外廓尺寸為12000×2550×4000mm；乙車：品牌為賽克牌，整備質(zhì)量為55kg，軸數(shù)為2，輪胎數(shù)為2。

甲車制動性能測試單：日期為2022年××月××日，地點(diǎn)為蘆杞公路科云路路口，路面為干燥瀝青路面，測試人為×××。測試編號為2022-test，測試時(shí)間為16：09：13，制動距離為9.5m，初速度為31.6km/h，協(xié)調(diào)時(shí)間為0.370s，MFDD為5.47m/s2，裝載情況為空載，沒有超出試車道，結(jié)論為合格。注：測試所用儀器已經(jīng)過校準(zhǔn)。

事故車輛側(cè)面測量數(shù)據(jù)示意圖：甲車前側(cè)至左側(cè)車門前邊沿的距離為28cm，左側(cè)車門前端至左側(cè)車門黑色貼紙后邊沿的距離為47cm，左側(cè)車門黑色貼紙后邊沿至駕駛室后側(cè)的距離為114cm，車廂長為977cm，車身左側(cè)防護(hù)欄的長度為540cm；

甲車制動性能測試單：測試日期為2022年××月××日，測試地點(diǎn)為蘆杞公路科云路路口，路面為干燥瀝青路面，測試人為×××。測試編號為2022-test，測試時(shí)間為16：09：13，制動距離為9.5m，初速度為31.6km/h，協(xié)調(diào)時(shí)間為0.370s，MFDD為5.47m/s2，裝載情況為空載，沒有超出試車道，結(jié)論為合格。注：測試所用儀器已經(jīng)過校準(zhǔn)

1.2 道路交通事故現(xiàn)場圖

在道路交通事故現(xiàn)場圖中，以東西方向的蘆杞公路中央綠化隔離帶南側(cè)邊緣為基準(zhǔn)線。事故發(fā)生后，甲車頭東尾西靜止于路口東側(cè)，位于蘆杞公路南半幅路面由北向南第一車道內(nèi)，其左前輪距離基準(zhǔn)線96cm，左后輪距離基準(zhǔn)線125cm，左后輪、右后輪在地面上留有兩條雙排連續(xù)無間斷的制動痕跡，制動痕跡起點(diǎn)均位于路口西側(cè)人行橫道線以西，制動痕跡終點(diǎn)位于甲車左、右后輪下方，制動痕跡長為3320cm，制動痕跡終點(diǎn)距離路口西側(cè)人行橫道線東側(cè)邊緣的距離為1930cm，距離乙車前輪軸心的距離為845cm；乙車頭東南尾西北左側(cè)觸地位于甲車車頭下方路面，乙車前輪輪心、后輪輪心分別距基準(zhǔn)線290cm、200cm。甲車沿蘆杞公路由西向東直行，乙車在蘆杞公路科云路路口由北向南行駛，乙車在現(xiàn)場路面留下的倒地挫劃痕跡長為2910cm。

2 視頻錄像檢驗(yàn)

委托方提供的視頻文件名為“2022 Speed Estimation”，文件格式為“.MP4”，文件大小為17.6 MB （18，527，660 字節(jié)），文件哈希值MD5為F19F64EA86DC5D583B18BE3A 05B67A4A，視頻畫面連續(xù)，播放總時(shí)長為00：00：35，幀率為25幀/秒，分辨率為1920×1080像素；按時(shí)間順序，視頻圖像中檢見以下內(nèi)容：

3 基于視頻的車輛制動減速度計(jì)算

3.1 甲車通過參考點(diǎn)A時(shí)的速度

根據(jù)視頻圖像檢驗(yàn)所見，利用速度定義求解甲車通過參考點(diǎn)A時(shí)的速度，公式如下[1]：

（1）

由視頻圖像及甲車參數(shù)信息，甲車左前輪軸心外端至左后輪軸心外端通過參考點(diǎn)A的時(shí)間及距離計(jì)算如下：

視頻幀率為25幀/秒，設(shè)幀間間隔為，則有：

行駛時(shí)間計(jì)算如下：

行駛距離（軸距）滿足以下關(guān)系式：

將參數(shù)代入（1）式整理計(jì)算得：

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，甲車通過參考點(diǎn)A時(shí)速度約為53km/h。

3.2 甲車通過參考點(diǎn)B時(shí)的速度

根據(jù)視頻圖像檢驗(yàn)所見，利用速度定義根據(jù)公式（1）求解甲車通過參考點(diǎn)B時(shí)的速度。

由視頻圖像及甲車參數(shù)信息，甲車車廂左側(cè)下邊沿前端至車廂左側(cè)下邊沿后端通過參考點(diǎn)B的時(shí)間及距離計(jì)算如下：

視頻幀率為25幀/秒，設(shè)幀間間隔為，則有：

行駛時(shí)間計(jì)算如下：

行駛距離（車廂長）滿足以下關(guān)系式：

將參數(shù)代入（1）式整理計(jì)算得：

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，甲車通過參考點(diǎn)B時(shí)速度約為40km/h。

綜上，甲車通過參考點(diǎn)A時(shí)速度約為53km/h，通過參考點(diǎn)B時(shí)速度約為40km/h，存在明顯的速度降低，結(jié)合上述視頻文件中檢驗(yàn)所見的深色制動痕跡右端延伸至路口西側(cè)人行橫道線西側(cè)，視頻中未能檢見該痕跡起點(diǎn)位置，以及道路交通事故現(xiàn)場圖中記錄的制動痕跡連續(xù)無間斷進(jìn)行，甲車進(jìn)入并出現(xiàn)在視頻圖像范圍至完全停止應(yīng)一直處于制動減速狀態(tài)。

3.3 甲車通過參考點(diǎn)a和參考點(diǎn)b之間的減速度

由于制動痕跡連續(xù)無間斷，甲車的制動過程可近似認(rèn)為勻減速運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)原理，勻減速運(yùn)動的平均速度等于其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，因此有：

視頻幀率為25幀/秒，設(shè)幀間間隔為，則有：

通過參考點(diǎn)a和參考點(diǎn)b之間歷時(shí)為：

根據(jù)運(yùn)動學(xué)原理，勻減速運(yùn)動的平均速度等于其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，因此有

設(shè)參考點(diǎn)a和參考點(diǎn)b之間平均減速度為：

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，甲車通過參考點(diǎn)a和參考點(diǎn)b之間的平均減速度值約為4.19：

3.4 甲車通過路口西側(cè)人行橫道線西側(cè)邊緣至停止時(shí)平均減速度

根據(jù)對視頻圖像檢驗(yàn)，結(jié)合道路交通事故現(xiàn)場圖，甲車前側(cè)與路口西側(cè)人行橫道線西側(cè)邊緣近似平齊時(shí)，甲車的制動痕跡已經(jīng)產(chǎn)生，已產(chǎn)生890cm的制動痕跡，即甲車已經(jīng)采取制動，并且視頻能夠反映出甲車與乙車碰撞的整個(gè)過程，且依據(jù)視頻圖像可以計(jì)算甲車前側(cè)與路口西側(cè)邊緣人行橫道線西側(cè)近似平齊至甲車最終停止時(shí)的平均減速度。

由和得：（2）

式中：

：甲車前側(cè)與路口西側(cè)人行橫道西側(cè)邊緣近似平齊至甲車最終停止時(shí)的平均減速度，單位為；

：甲車最終停止時(shí)，路口西側(cè)人行橫道線西側(cè)邊緣至甲車前側(cè)的距離，

：甲車前側(cè)與路口西側(cè)人行橫道線西側(cè)邊緣近似平齊時(shí)至甲車最終停止時(shí)所需時(shí)間，單位為s；

甲車前側(cè)與路口西側(cè)人行橫道線西側(cè)邊緣近似平齊時(shí)至甲車最終停止時(shí)的平均減速度計(jì)算如下：

視頻幀率為25幀/秒，設(shè)幀間間隔為，則有：

根據(jù)視頻圖像檢驗(yàn)，甲車前側(cè)與路口西側(cè)人行橫道線西側(cè)邊緣近似平齊至甲車最終停止行駛時(shí)間計(jì)算如下：

行駛距離滿足以下關(guān)系式：

將參數(shù)代入（2）式整理計(jì)算得：

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，甲車通過參考點(diǎn)a、參考點(diǎn)b的減速度為4.19，甲車通過路口西側(cè)人行橫道線西側(cè)邊緣至停止時(shí)平均減速度為4.45。根據(jù)車輛制動特性，甲車在視頻中制動的平均減速度值應(yīng)為

4 基于事故形態(tài)和制動痕跡的車速計(jì)算

道路交通事故現(xiàn)場圖中，甲車事故過程中在路面上留有長33.2m的制動痕跡，該痕跡止點(diǎn)位于甲車左、右后輪下方，由此可判斷該制動痕跡為甲車左、右后輪制動過程所產(chǎn)生。對甲車在事故過程中的運(yùn)動過程進(jìn)行分析。由功能轉(zhuǎn)換原理及能量守恒定律有下式成立[2]：

式中：為甲車質(zhì)量，為甲車在制動印痕起點(diǎn)時(shí)的速度，為甲車在制動印痕終點(diǎn)時(shí)的速度，其值為0，為制動印痕長度，為制動減速度，E為甲車與乙車發(fā)生碰撞損失的能量，由于甲車的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于乙車的質(zhì)量，所以該部分甲車的能量損失可以忽略不計(jì)，即E≈0[3]。

上式簡化后可得：

考慮到制動協(xié)調(diào)時(shí)間內(nèi)車速的降低，因此，甲車制動前的瞬間速度為：

式中，為甲車在制動協(xié)調(diào)時(shí)間內(nèi)的速度降低值；為制動協(xié)調(diào)時(shí)間。

1.根據(jù)甲車在視頻中制動的平均減速度計(jì)算甲車制動前瞬間速度

根據(jù)以上計(jì)算分析結(jié)果，甲車在視頻中制動的減速度值為

由道路交通事故現(xiàn)場圖及制動性能測試單所示，結(jié)合案情資料，制動距離為3320cm，制動協(xié)調(diào)時(shí)間為0.37s，將以上參數(shù)帶入（3）式中整理得甲車制動前瞬間速度為：

因此，根據(jù)甲車在視頻中制動的平均減速度計(jì)算所得甲車制動前瞬間速度約為63km/h～65km/h。

2.根據(jù)MFDD計(jì)算甲車制動前瞬間速度

制動性能測試單顯示，甲車在事故路段干燥瀝青路面上測試的MFDD值為5.47，制動協(xié)調(diào)時(shí)間為0.37s，制動無跑偏，制動性能合格。

將MFDD及相關(guān)參數(shù)帶入（3）式中整理得甲車制動前瞬間速度為：

因此，根據(jù)MFDD計(jì)算所得甲車制動前瞬間速度約為72km/h。

5 比較分析

因?yàn)榧总囘M(jìn)入視頻畫面時(shí)已經(jīng)處于制動狀態(tài)，根據(jù)視頻計(jì)算所得的車輛速度均為車輛制動過程中的速度，所以不能通過視頻直接計(jì)算車輛制動前瞬間速度。

制動性能測試單中的MFDD值為車輛在測試條件下（初始制動速度、路面狀況）充分發(fā)揮出的最大制動減速度值，而視頻則真實(shí)反映了甲車事發(fā)時(shí)的運(yùn)動狀態(tài)，所以，根據(jù)視頻計(jì)算所得的減速度值相較于MFDD值更能反映車輛事發(fā)時(shí)的真實(shí)制動減速度。因此，本次鑒定優(yōu)選視頻計(jì)算所得的平均減速度值來計(jì)算甲車制動前瞬間的速度。故本次事故中，甲車制動前瞬間的速度取63km/h～65km/h。

6 結(jié)語

由于現(xiàn)有技術(shù)的不斷發(fā)展，基于視頻圖像的車速計(jì)算在日常司法鑒定過程中非常普遍，在利用視頻圖像進(jìn)行車速鑒定時(shí)，應(yīng)當(dāng)反復(fù)觀看視頻，對特征點(diǎn)及標(biāo)定物的選取應(yīng)盡量避免角度和畸變對檢驗(yàn)結(jié)果的影響，盡可能的選取多種方式、方法對同一案件進(jìn)行計(jì)算，車輛速度鑒定不能求簡求快，應(yīng)多方面的考慮對比分析，進(jìn)而提升車速鑒定結(jié)果的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。

參考文獻(xiàn)：

[1]《基于視頻圖像的車輛行駛速度技術(shù)鑒定》（GA/T 1133-2014）[S].2014.

[2]《道路交通事故車輛速度鑒定》（GB/T 33195-2016） [S].2016.

[3]龔標(biāo)，張愛紅.《道路交通事故車輛速度鑒定》（GB/T 33195-2016）標(biāo)準(zhǔn)解讀[J].道路交通科學(xué)技術(shù)，2017，（4）：50-53.