基于VOF-LPT模型的強(qiáng)旋來(lái)流條件橫向射流破碎霧化特征研究*

謝名云, 濮天昊, 劉 洪, 吳勝奇,2

(1. 上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院, 上海 200240;2. 上海交通大學(xué) 四川研究院, 成都 610500)

0 引 言

液體垂直于來(lái)流方向噴射作為一種有效燃料噴注方式,已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室以及加力燃燒室[1-2]．而在先進(jìn)航發(fā)燃燒室中(如TAPS),旋流來(lái)流與射流的相互作用成為一種重要的燃料摻混模式．對(duì)旋流來(lái)流下射流破碎霧化特征的深入研究有利于理解隨后的混合燃燒過(guò)程,進(jìn)而優(yōu)化設(shè)計(jì)以提高燃燒室燃燒效率,減小污染物排放[3]．

橫向來(lái)流中液體射流的破碎機(jī)理對(duì)后續(xù)的液霧空間分布以及液滴粒徑具有決定性作用,并且會(huì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒效率及燃燒穩(wěn)定性,因而受到了大量學(xué)者的關(guān)注[4-6]．隨著液體射流的噴出,液柱首先經(jīng)歷表面破碎,其中不斷有液帶或小液滴從液柱邊緣剝離,液柱在來(lái)流氣動(dòng)力作用下變得扁平并發(fā)生偏轉(zhuǎn);沿著射流速度方向,迎風(fēng)面不穩(wěn)定性波不斷生長(zhǎng),最后液柱在波谷處斷裂進(jìn)而發(fā)生柱狀破碎,使液柱整體破碎成液塊和大液滴．基于來(lái)流We數(shù)的大小可將射流的柱狀破碎分為毛細(xì)破碎、袋狀破碎、多模態(tài)破碎和剪切破碎[7],對(duì)于氣動(dòng)力作用較為顯著的情況(大We數(shù)),柱狀破碎通常認(rèn)為是由迎風(fēng)面KH不穩(wěn)定性波的發(fā)展導(dǎo)致[8-9]．Sallam等[10]將邊界層剝離理論應(yīng)用于液柱的表面破碎過(guò)程,假設(shè)從液柱剝離后形成的液滴尺寸與邊界層厚度成正比,提出了表面破碎后沿噴注方向變化的粒徑公式．Behzad等[11]基于線(xiàn)性穩(wěn)定性分析提出了無(wú)黏的射流表面破碎機(jī)理,認(rèn)為剪切不穩(wěn)定性伴隨離心的RT不穩(wěn)定性是液柱發(fā)生表面破碎的內(nèi)在機(jī)理,并給出了方位剪切不穩(wěn)定性出現(xiàn)的判據(jù)．此外,Broumand等[12]對(duì)橫向射流破碎模態(tài)、噴注軌跡、破碎機(jī)理以及粒徑模型等特征做了詳細(xì)的綜述,同時(shí)也指出旋流、湍流等非均勻來(lái)流與射流相互作用的機(jī)理需要進(jìn)一步研究．

旋流與射流相互作用的研究主要集中在射流的噴注軌跡、油氣空間分布特征等方面．Becker等[13]研究了在雙旋來(lái)流條件下燃料空間分布與動(dòng)量比的關(guān)系,提出了燃油噴注動(dòng)量比應(yīng)與氣流相匹配以擴(kuò)大燃料分布的區(qū)域．Freitag[14]在不同環(huán)境溫度壓力下研究了旋流來(lái)流下的噴霧霧化特征,結(jié)果發(fā)現(xiàn)高溫高壓條件下液滴Stokes數(shù)較小,噴霧軌跡與流場(chǎng)平均流線(xiàn)軌跡吻合較好;此外將Stokes數(shù)分為湍流和旋流導(dǎo)致的Stokes數(shù),發(fā)現(xiàn)旋流Stokes數(shù)隨密度比增大而增加．Sikroria等[15]討論了不同旋流數(shù)下射流噴注軌跡及噴霧面積的變化趨勢(shì),旋流不僅能使液體急劇彎曲和分解,減小徑向穿透,也增大了噴霧的擴(kuò)散面積．Tambe等[16]發(fā)現(xiàn):由于離心力和邊界軸向速度的降低,噴注軌跡隨旋流角度的增大而增加;并且在遠(yuǎn)場(chǎng),旋流也在不斷地拓展噴霧羽流的展項(xiàng)寬度．Masuda等[17]基于像素點(diǎn)強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差與平均值的比值提出了羽流不混合度用來(lái)描述噴霧羽流空間分布情況,發(fā)現(xiàn)增加動(dòng)量比或者降低We數(shù)可以得到更小的不混合度進(jìn)而實(shí)現(xiàn)更好的混合．Patil等[18]研究了旋流對(duì)霧化羽流空間彌散特征的影響,通過(guò)Stokes數(shù)和粒徑-速度圖解釋了旋流情況下液霧分散效果較好的原因,并擬合得到SMD與We數(shù)的關(guān)系式．

數(shù)值模擬可以為液體射流破碎機(jī)理以及霧化場(chǎng)濃度分布研究提供更精細(xì)化的結(jié)果,但目前采用數(shù)值手段研究旋流來(lái)流與射流的相互作用還比較少見(jiàn)．Prakash等[19]研究了旋流對(duì)射流軌跡、破碎長(zhǎng)度和液滴速度分布的影響,發(fā)現(xiàn)液滴尺寸隨旋流數(shù)增大而增大,并在下游發(fā)現(xiàn)了液滴的聚合現(xiàn)象．Jin等[20]采用數(shù)值方法研究了旋流對(duì)液體射流破碎機(jī)理的影響,發(fā)現(xiàn)旋流增強(qiáng)了方位剪切不穩(wěn)定性波,導(dǎo)致液柱的背風(fēng)面形成了兩個(gè)液膜結(jié)構(gòu)．然而,現(xiàn)有大部分相關(guān)研究均采用軸向葉片來(lái)產(chǎn)生旋流,旋流數(shù)小于1．近來(lái),Xiao等[21]發(fā)現(xiàn)了一種藍(lán)色強(qiáng)旋流火焰,其在燃燒過(guò)程中幾乎沒(méi)有煙塵產(chǎn)生．這種類(lèi)似的強(qiáng)旋流構(gòu)造或許可以為先進(jìn)航發(fā)燃燒室設(shè)計(jì)提供一個(gè)新的思路．本文從強(qiáng)旋流角度出發(fā),研究了寬范圍旋流數(shù)(0～2.5)下液體射流的破碎霧化特征．本文第1節(jié)描述了主要的物理模型和數(shù)值方法;第2節(jié)研究了旋流數(shù)對(duì)液體射流噴注軌跡、破碎特征、液霧空間分布以及液滴尺寸的影響,并討論了不同流向位置的液滴尺寸分布;第3節(jié)給出了文章主要的結(jié)論．

1 數(shù)值模擬方法及驗(yàn)證

1.1 控制方程和數(shù)值方法

本文采用Euler-Lagrange方法模擬了近場(chǎng)及遠(yuǎn)場(chǎng)的射流破碎霧化特征．在Euler體系中通過(guò)VOF方法追蹤氣液界面進(jìn)而得到射流的破碎特征,液柱破碎后形成液滴;當(dāng)VOF液滴滿(mǎn)足一定條件時(shí)轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)agrange粒子,基于單個(gè)液滴的動(dòng)力學(xué)模型?；旱翁匦赃M(jìn)而得到遠(yuǎn)場(chǎng)的粒徑、速度以及濃度分布等特征．

1.1.1 VOF方法

Euler框架的控制方程為兩相不可壓縮的Navier-Stokes方程,可寫(xiě)成

?·u=0,

(1)

(2)

其中ρ為密度;u為速度矢量;p為壓力;μ為黏性系數(shù);D為應(yīng)變張量,有Dij=(?iuj+?jui)/2;Fσ為表面張力,采用連續(xù)表面張力模型對(duì)表面張力進(jìn)行?；?

Fσ=σκδsn,

(3)

其中σ為表面張力系數(shù),κ為局部曲率,δs為Dirac函數(shù),n為氣液界面單位法向量;Fp為L(zhǎng)agrange粒子作用于連續(xù)相流體的力．

在氣液界面凍結(jié)的情況下,基于上述公式可求解得到速度、壓力．對(duì)兩相問(wèn)題進(jìn)行求解時(shí),還需要得到不同時(shí)刻的氣液界面．在VOF方法中,通過(guò)相分?jǐn)?shù)α對(duì)氣液界面進(jìn)行描述,α=0表示網(wǎng)格中全是氣體,α=1代表液體,α在0和1之間則表示氣液界面．通過(guò)標(biāo)量輸運(yùn)方程對(duì)相分?jǐn)?shù)進(jìn)行求解進(jìn)而得到每一時(shí)刻的氣液界面:

(4)

通過(guò)加權(quán)平均得到網(wǎng)格內(nèi)部的密度和黏性系數(shù):

ρ=αρl+(1-α)ρg,

(5)

μ=αμl+(1-α)μg,

(6)

其中下標(biāo)l和g分別代表液體和氣體．

1.1.2 LPT方法

VOF模型主要用于模擬射流從噴嘴內(nèi)噴出破碎成液帶和大液滴的過(guò)程．當(dāng)大液滴進(jìn)一步破碎成小液滴時(shí),若液滴滿(mǎn)足轉(zhuǎn)化準(zhǔn)則,則會(huì)將Euler體系的液滴轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)agrange粒子,通過(guò)離散相的形式對(duì)液滴信息進(jìn)行存儲(chǔ)．離散相粒子的主控方程為位移和動(dòng)量方程:

(7)

(8)

其中mp,xp和up分別為粒子的質(zhì)量、位置和速度;FD和FG代表粒子受到的氣動(dòng)阻力和重力．氣動(dòng)阻力基于固體球在氣流中的阻力公式得到:

(9)

其中dp為粒子粒徑,ug為氣體速度,CD為阻力系數(shù),基于Schiller-Naumann阻力模型對(duì)其進(jìn)行估計(jì)[22]．此外,在LPT方法中,分別采用了Reitz-Diwakar二次破碎模型以及Nordin聚合算法模擬了液滴的破碎和聚合過(guò)程．

1.1.3 Euler-Lagrange耦合方法

在橫向射流中,從液柱剝離出的液滴難以與液柱發(fā)生再融合,本文算例中能夠發(fā)生融合現(xiàn)象的液滴數(shù)不足2%,單向轉(zhuǎn)化與雙向耦合計(jì)算的結(jié)果差別不大[22],故本耦合方法中僅考慮Euler相液滴向Lagrange粒子進(jìn)行轉(zhuǎn)化,未考慮Lagrange粒子向Euler體系的轉(zhuǎn)化．算法主要分為3個(gè)步驟:1) 標(biāo)記流場(chǎng)中所有連通的液塊,即相分?jǐn)?shù)大于0的區(qū)域; 2) 計(jì)算連通塊的物理性質(zhì),如質(zhì)量、質(zhì)心、直徑以及球形度等; 3) 基于轉(zhuǎn)化判據(jù)對(duì)連通塊進(jìn)行判定,若滿(mǎn)足判據(jù),則將Euler體系的液體塊轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)agrange粒子并移除Euler體系下的液體相分?jǐn)?shù)信息．

本方法主要采用幾何結(jié)構(gòu)[22]作為VOF液滴向Lagrange液滴轉(zhuǎn)化的標(biāo)準(zhǔn),其主要包括液滴的最大尺寸和球形度．參考本文計(jì)算過(guò)程中最小網(wǎng)格尺寸為25 μm,選取了8倍網(wǎng)格尺寸即200 μm作為液滴轉(zhuǎn)化尺寸判據(jù)．保險(xiǎn)認(rèn)為:當(dāng)液滴直徑中至少有8個(gè)網(wǎng)格時(shí)使用VOF方法足以解析其動(dòng)力學(xué)過(guò)程,而此時(shí)使用Lagrange方法來(lái)描述液滴誤差較大．且這一尺寸可以滿(mǎn)足大部分液滴的轉(zhuǎn)化,能夠凸顯VOF-LPT方法的加速優(yōu)勢(shì)．液滴能發(fā)生轉(zhuǎn)化的最大球形度(最大直徑與平均直徑的比值)為2,與文獻(xiàn)[22]一致．VOF-LPT耦合方法基于CFD開(kāi)源工具包OpenFOAM v1912進(jìn)行實(shí)現(xiàn)．其中通過(guò)interIsoFoam求解器使VOF方法得到的氣液界面更加尖銳,進(jìn)而得到更為準(zhǔn)確的表面張力．

1.2 物理模型與數(shù)值設(shè)置

表1 射流液體以及來(lái)流氣體物理性質(zhì)

圖1 旋流射流相互作用計(jì)算模型Fig. 1 Illustration of the computation setup for the swirl-jet interaction

旋流數(shù)定義為切向方向與軸向方向的質(zhì)量通量之比[23],即

Ns=Gθ/(R0Gx),

(10)

其中

R0=R2-R1,

(11)

(12)

(13)

基于來(lái)流氣體速度和旋流數(shù)可求解得到來(lái)流軸向速度和切向速度:

(14)

為研究射流在不同旋流強(qiáng)度下的破碎霧化特征,保證來(lái)流與射流的Re數(shù)不變,共設(shè)計(jì)了4個(gè)不同旋流數(shù)工況．旋流數(shù)Ns分別為0,0.5,1和2.5,4個(gè)工況下氣體We數(shù)均為77,動(dòng)量比q為10,射流出口平均速度Ul為8.29 m/s．入口切向速度u和軸向速度v通過(guò)旋流數(shù)和氣體速度計(jì)算得到,如表2所示．

表2 不同旋流數(shù)下空氣來(lái)流與射流的工況設(shè)置

液體射流假設(shè)為發(fā)展完全的湍流管道流動(dòng),射流出口平均速度分布采用工程中常用的1/7冪次率速度型[24],即

(15)

計(jì)算中湍流采用LES方法進(jìn)行?；?亞格子模型采用動(dòng)態(tài)的Smagorinsky模型．此外,采用自適應(yīng)網(wǎng)格(AMR)技術(shù)在氣液界面處進(jìn)行了自適應(yīng)加密．最高加密層數(shù)為3,計(jì)算域初始網(wǎng)格為400萬(wàn),到計(jì)算終止時(shí)刻網(wǎng)格量達(dá)到了800萬(wàn),加密后的最小網(wǎng)格尺寸為25 μm,沿噴嘴直徑分布有16個(gè)網(wǎng)格,這足以捕獲到主要的表面波、柱狀破碎結(jié)構(gòu)以及大液帶的夾斷動(dòng)力學(xué)特征[25]．此外,關(guān)于橫向射流的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證可參考之前的研究[26]．

1.3 噴注軌跡驗(yàn)證

本文基于旋流數(shù)為0的射流噴注軌跡(橫向射流結(jié)果)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較,對(duì)數(shù)值模擬方法進(jìn)行驗(yàn)證．實(shí)驗(yàn)采用Gopala等[27]的噴注軌跡糾正公式:

在總額預(yù)付制下醫(yī)?？刭M(fèi)管理的檢查主要分為三步實(shí)施。第一步，對(duì)醫(yī)?？傤~的完成狀況進(jìn)行檢查；第二步，按照DRG病種進(jìn)行分析，找到對(duì)醫(yī)保費(fèi)用變化影響最大的重點(diǎn)病種，例如超過(guò)分?jǐn)倷?quán)重20%的病種；第三步，由于醫(yī)療費(fèi)用是由患者人數(shù)和患者均次費(fèi)用兩個(gè)指標(biāo)共同決定的，因此可將醫(yī)療費(fèi)用的變化分解為 “由于收治患者人數(shù)變化造成的費(fèi)用變化”和“由于患者均次費(fèi)用變化造成的費(fèi)用變化”兩類(lèi)（見(jiàn)表2）。通過(guò)對(duì)重點(diǎn)病種醫(yī)保費(fèi)用的分解，找出引起醫(yī)?？傤~超標(biāo)的主要原因。

(16)

其中R為迎風(fēng)面軌跡的徑向高度,噴注軌跡主要與動(dòng)量比相關(guān)．?dāng)?shù)值結(jié)果得到的迎風(fēng)面噴注軌跡與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較如圖2所示,黑色方點(diǎn)為數(shù)值方法得到的噴注軌跡．在相同的動(dòng)量比下,數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合得很好．

圖2 旋流數(shù)為0的迎風(fēng)面噴注軌跡結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較Fig. 2 Comparison of the windward trajectory with the experimental results for Ns=0

此外,基于旋流數(shù)為0的工況將射流破碎后液滴的SMD與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較．實(shí)驗(yàn)采用Sallam等[10]基于邊界層剝離理論提出的液滴粒徑半經(jīng)驗(yàn)公式:

(17)

其中νl為液體運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù),dp為從液柱表面剝離后的液滴直徑．圖3給出了旋流數(shù)為0時(shí)液滴粒徑隨徑向高度的變化趨勢(shì)并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較．其中紅色圓點(diǎn)為破碎后液滴SMD分布,藍(lán)色圓點(diǎn)為不同徑向高度下液滴的平均直徑,黑色虛線(xiàn)為實(shí)驗(yàn)結(jié)果．從圖中可看出數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好．?dāng)?shù)值結(jié)果表明隨著徑向高度增加,液滴直徑逐漸增大,這是由于橫向射流的不同破碎模態(tài)導(dǎo)致的．在近場(chǎng)液柱發(fā)生表面破碎,小液滴從液柱表面剝離;在射流遠(yuǎn)場(chǎng)液柱整體發(fā)生破碎,破碎后液滴直徑與迎風(fēng)面軸向不穩(wěn)定性波的波長(zhǎng)相關(guān),液滴尺寸更大．

2 結(jié)果討論分析

2.1 旋流對(duì)液體射流宏觀形態(tài)的影響

圖4展示了不同旋流數(shù)下射流在yOz平面視角的結(jié)果,采用y方向速度進(jìn)行染色,從圖4(a)—(d),旋流數(shù)逐漸增大．圖4(a)是旋流數(shù)為0的射流結(jié)果,液柱基本沿yOz平面呈現(xiàn)軸對(duì)稱(chēng)特征．通過(guò)對(duì)比可知,隨著旋流數(shù)的增加,射流逐步向右側(cè)偏轉(zhuǎn),且隨著旋流數(shù)的不斷提高射流偏轉(zhuǎn)程度逐步趨緩．圖中紅色和黑色箭頭分別標(biāo)出了不同旋流數(shù)下射流的破碎開(kāi)始位置和液柱破碎位置．其中破碎開(kāi)始位置定義為首次從液柱邊緣剝離出小液滴的位置,而液柱破碎位置則是整個(gè)液柱完全破碎的位置．對(duì)射流的破碎開(kāi)始位置和破碎位置的徑向高度進(jìn)行了提取,結(jié)果如圖5所示．

圖4 旋流與射流相互作用噴霧結(jié)構(gòu)Fig. 4 The spray structure of the interaction between swirls and jets

圖5 不同旋流數(shù)條件下破碎開(kāi)始位置以及破碎位置的徑向高度Fig. 5 Radial heights of the breakup onset and the breakup location for different swirl numbers

從圖5中可看出,隨著旋流數(shù)的增加,破碎開(kāi)始位置的徑向高度不斷升高,說(shuō)明旋流條件推遲了射流的表面破碎．這可能是因?yàn)閺?fù)雜的旋轉(zhuǎn)氣流條件,使射流的方位剪切不穩(wěn)定性波這類(lèi)短波無(wú)法持續(xù)穩(wěn)定地發(fā)展,進(jìn)而推遲了表面破碎中液膜的剝離．而對(duì)于軸向表面波這類(lèi)長(zhǎng)波,強(qiáng)旋流條件能夠增大擾動(dòng)的波動(dòng)幅度,使得液柱快速發(fā)生破碎,這在case 3中格外明顯．故在弱旋和無(wú)旋條件下,破碎位置基本不變,而在強(qiáng)旋來(lái)流條件下,破碎位置的徑向高度出現(xiàn)明顯下降．此外,從圖中還能觀察到,隨著旋流數(shù)的增大,霧化液滴向遠(yuǎn)離中心軸的方向發(fā)展,靠近噴嘴內(nèi)壁面的液滴較少．這由破碎開(kāi)始位置的上移導(dǎo)致,也進(jìn)一步說(shuō)明射流的初次破碎特征對(duì)后期的液霧場(chǎng)濃度分布影響重大．

圖6展示了case 1(Ns=0.5)射流與旋流相互作用不同視角的霧化場(chǎng)．其中圖6(a)—(c)采用y方向速度進(jìn)行染色,圖6(d)使用x方向速度進(jìn)行染色．液體射流在旋流氣動(dòng)力作用下射流液柱向流向方向以及切向方向發(fā)生偏轉(zhuǎn),液柱在遠(yuǎn)場(chǎng)破碎霧化形成噴霧羽流．從圖6(a)中可看出,在射流近場(chǎng)(x/d<8),不斷有液帶和小液滴從液柱表面剝離,這一階段為表面破碎階段．現(xiàn)存兩種主流機(jī)理解釋表面破碎:一種為邊界層剝離理論[10],即由于來(lái)流氣體與液柱橫截面發(fā)生剪切作用,氣液界面處液體邊界層從迎風(fēng)面向背風(fēng)面不斷發(fā)展,直至液滴的慣性力克服表面張力,最終從液柱橫截面剝離出與邊界層厚度相當(dāng)?shù)男∫旱?另一種為方位剪切不穩(wěn)定性理論[11],該理論從無(wú)黏角度出發(fā),通過(guò)時(shí)空線(xiàn)性穩(wěn)定性分析提出了橫向射流液柱橫截面存在類(lèi)似于同軸射流的方位不穩(wěn)定性波[28],并給出了方位剪切不穩(wěn)定性波存在的判據(jù)以及增長(zhǎng)速率,該類(lèi)不穩(wěn)定性波主要由剪切不穩(wěn)定性主導(dǎo),并伴有周向RT不穩(wěn)定性的作用．圖6(a)、(b)中圈出了在射流近場(chǎng)由于表面破碎形成的小射流分支/液膜,這說(shuō)明射流的表面破碎為一個(gè)三維結(jié)構(gòu),由不同徑向高度的不穩(wěn)定波疊加形成,進(jìn)一步驗(yàn)證了方位剪切不穩(wěn)定性理論主控的表面破碎機(jī)理．其產(chǎn)生過(guò)程可解釋為:在靠近噴嘴處(z/d<1),液柱橫截面的不穩(wěn)定性波不斷增長(zhǎng);當(dāng)不穩(wěn)定性波擾動(dòng)幅度達(dá)到與噴嘴直徑相當(dāng)時(shí),從液柱兩邊剝離出液膜;進(jìn)一步液膜在來(lái)流氣動(dòng)力作用下破碎形成孔洞,在液膜邊緣液體聚集形成液帶,進(jìn)而在表面張力的作用下發(fā)生夾斷形成液滴．圖6(d)展示了液柱近場(chǎng)不同液體塊表面軸向速度的分布情況,可以看到在液柱上隨著噴注高度的增加,軸向速度不斷增大;而液滴的軸向速度明顯大于液柱表面速度,這是因?yàn)橐褐扑楹笮纬傻男〕叽缫旱蜸tokes數(shù)較小,隨流性變好．

圖6 旋流與射流相互作用噴霧結(jié)構(gòu)三視圖(a)—(c)及射流近場(chǎng)破碎結(jié)構(gòu)(d)Fig. 6 Three views of spray structures (a)—(c) and the near-field break-up structure of swirling jet interaction (d)

2.2 射流近場(chǎng)破碎特征

圖7展示了不同旋流數(shù)條件的射流的近場(chǎng)演化結(jié)果．結(jié)果顯示,在case 0—case 2中,射流的背風(fēng)面存在有兩個(gè)射流分支,這與Jin等[20]觀察到的現(xiàn)象一致．隨著時(shí)間的演化,射流分支位置變化不大．當(dāng)旋流強(qiáng)度逐漸增大到大于1時(shí),出現(xiàn)了與文獻(xiàn)[20]不一樣的現(xiàn)象,兩個(gè)射流分支隨旋流強(qiáng)度增加逐漸靠攏,最終在case 3中融合為一個(gè)分叉．在強(qiáng)旋流作用下,射流除了表面破碎呈現(xiàn)出不同的射流分支現(xiàn)象外,在柱狀破碎也呈現(xiàn)出較大的差異．在旋流強(qiáng)度較低時(shí),射流表面破碎和柱狀破碎區(qū)域分割較為明顯,軸向不穩(wěn)定性波結(jié)構(gòu)離噴嘴較遠(yuǎn),故在近場(chǎng)能夠清晰地分辨表面破碎剝離的射流分支/液膜;隨著旋流強(qiáng)度的增大,軸向表面波(KH不穩(wěn)定性波)結(jié)構(gòu)逐漸向噴嘴移動(dòng),波動(dòng)幅度不斷增大,最后在case 3中,軸向表面波融合了從液柱邊緣剝離的液膜,使表面破碎區(qū)域融入柱狀破碎過(guò)程．上述現(xiàn)象說(shuō)明旋流,尤其強(qiáng)旋流,不僅能使液體射流發(fā)生偏轉(zhuǎn),也能夠強(qiáng)化氣液相互作用,使KH不穩(wěn)定性波快速發(fā)展進(jìn)而破碎射流,所以橫向射流中的破碎機(jī)理無(wú)法直接應(yīng)用于旋流與射流的相互作用過(guò)程．值得注意的是,在強(qiáng)旋流作用下KH不穩(wěn)定性波的波長(zhǎng)較大,這會(huì)導(dǎo)致較大的初始液塊的產(chǎn)生．故而最后噴霧場(chǎng)的液滴粒徑分布由兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)因素共同決定:一是旋流增強(qiáng)了氣液相互作用,加速了液滴的破碎;二是強(qiáng)旋流條件增大了初次破碎后的粒徑．

2.3 射流軌跡

在旋流來(lái)流作用下,射流噴注軌跡會(huì)沿著切向方向發(fā)生偏轉(zhuǎn),此時(shí)基于直角坐標(biāo)的xOz平面投影得到的射流邊界并非射流的真實(shí)噴注軌跡．需基于xOr平面投影得到沿徑向方向的噴注軌跡．附錄詳細(xì)比較了基于不同投影方式得到的射流噴注軌跡,進(jìn)一步說(shuō)明了基于xOr平面投影得到沿徑向方向的噴注軌跡的合理性．基于以上噴注軌跡提取步驟得到的軌跡與平均場(chǎng)結(jié)果如圖8所示．

圖8 柱坐標(biāo)系下case 1的噴注軌跡與噴霧平均場(chǎng)結(jié)果Fig. 8 The injection trajectory and the spray mean field results of case 1 in the cylindrical coordinates

基于上述軌跡提取方式得到不同旋流強(qiáng)度下的噴注軌跡結(jié)果見(jiàn)圖9．從圖中可看出,沿徑向方向的噴注軌跡隨旋流數(shù)增大不斷升高．當(dāng)Ns較小時(shí),噴注軌跡變化不大,當(dāng)Ns大于1時(shí),噴注軌跡變化非常明顯．因?yàn)閬?lái)流氣體速度相同,軸向方向速度分量隨Ns增大而減小,故射流沿徑向方向能?chē)娮⒏撸档米⒁獾氖?case 3的噴注軌跡在射流近場(chǎng)超出了來(lái)流前緣位置,從而使得噴注軌跡格外的“筆直”．這是因?yàn)榇藭r(shí)的旋流數(shù)大于1,切向方向的氣體動(dòng)量大于流向方向的氣體動(dòng)量．強(qiáng)烈的側(cè)向風(fēng)吹向液柱,使得液柱在近場(chǎng)沿著流向方向被拉伸變形,從而出現(xiàn)向前傾的現(xiàn)象．

圖9 不同旋流數(shù)下噴注軌跡比較Fig. 9 Comparison of injection trajectories under different swirling numbers

射流軌跡偏轉(zhuǎn)角度提取與噴注軌跡提取方式類(lèi)似,基于柱坐標(biāo)系得到xOθ平面的流場(chǎng)．進(jìn)行時(shí)間平均后選取噴霧羽流最濃厚的位置作為偏轉(zhuǎn)角度數(shù)據(jù)點(diǎn)．射流軌跡偏轉(zhuǎn)角度隨軸向位置變化趨勢(shì)見(jiàn)圖10．從圖中可看出射流偏轉(zhuǎn)角度與軸向位置基本呈線(xiàn)性關(guān)系,且偏轉(zhuǎn)角度斜率隨著旋流數(shù)增大而不斷增加．對(duì)case 1—case 3的偏轉(zhuǎn)角度斜率進(jìn)行線(xiàn)性擬合,得到斜率分別為0.896,1.916和3.514．

圖10 不同旋流數(shù)下偏轉(zhuǎn)角度結(jié)果Fig. 10 Deflection angle results under different swirling numbers

2.4 霧化液滴特征分析

2.4.1 液滴空間分布

圖11展示了case 0—case 3在x/d=10位置處的液滴空間分布情況．從圖11(a)中可看出,當(dāng)沒(méi)有旋流時(shí),噴霧液滴主要集中在內(nèi)壁面上方．當(dāng)來(lái)流具有旋流特征時(shí),液體明顯偏向一邊．從圖11(a)—(d)可以看出,隨著旋流數(shù)的增加,液滴分布逐漸向右側(cè)偏移,且分布范圍逐步增大,液滴密度也在增加．

圖11 Case 0—case 3在x/d=10處平面液滴空間分布Fig. 11 Spatial distributions of planar droplets at x/d=10 in case 0—case 3

圖12為case 1(Ns=0.5)在不同軸向距離上的液滴空間分布,隨著流向位置的增加,液滴空間分布整體變化不大,但是液滴重心略微向徑向方向偏離．

(a) x=10d (b) x=20d

2.4.2 液滴粒徑尺寸和概率密度函數(shù)(PDF)

不同旋流數(shù)下射流破碎后平均SMD如表3所示．從表中可看出,SMD隨著旋流數(shù)的增大而不斷減小,這說(shuō)明旋流的作用促進(jìn)射流的破碎霧化．但當(dāng)旋流數(shù)逐步增加時(shí),SMD減小趨勢(shì)放緩,SMD保持一個(gè)較低的值．圖13展示了不同旋流度算例不同流向平面的液滴PDF分布．從圖中可看出,隨著旋流度的增大,PDF曲線(xiàn)逐漸扁平,結(jié)合整體的SMD結(jié)果可以說(shuō)明在強(qiáng)旋流作用下流場(chǎng)中出現(xiàn)了更多的小粒徑液滴,而曲線(xiàn)更高則說(shuō)明流場(chǎng)中仍存在大液滴并未發(fā)生破碎導(dǎo)致流場(chǎng)粒徑分布不均勻．針對(duì)同一旋流度,隨著流向距離的增加,PDF曲線(xiàn)均有向扁平且向右發(fā)展的趨勢(shì),小粒徑液滴更多,說(shuō)明液滴粒徑隨著流向方向不斷變小．

表3 不同旋流度下射流SMD結(jié)果

(a) Case 0 (b) Case 1

2.4.3 不同平面粒徑分布

不同旋流數(shù)下x/d=10,20,30,40截平面的SMD大小如表4所示．可以觀察到,隨著旋流數(shù)的增加,在各個(gè)平面的SMD值逐步下降．在無(wú)旋流條件時(shí),適當(dāng)增加旋流度對(duì)SMD的作用顯著．相較于其他位置,case 0和case 1在x/d=20和30之間的SMD值較大,這是因?yàn)檫@兩個(gè)工況在x/d=10時(shí)處于表面破碎階段,故粒徑較小;而在x/d=40時(shí),一次破碎后的大液滴在氣流作用下進(jìn)一步破碎,進(jìn)而粒徑減?。赾ase 3中,強(qiáng)旋流作用下,射流在近場(chǎng)(x/d<10)發(fā)生了柱狀破碎,得到較大的液滴從而SMD值最大;隨流向距離增加,大液滴在強(qiáng)旋氣動(dòng)力作用下破碎成小液滴．這一現(xiàn)象也進(jìn)一步說(shuō)明了強(qiáng)旋加速了射流的柱狀破碎．

表4 不同位置截面射流SMD結(jié)果

3 結(jié) 論

本文研究了強(qiáng)旋來(lái)流作用下液體射流的破碎特征和霧化特性．液體射流的破碎包含柱狀破碎和表面破碎階段．強(qiáng)旋流條件能夠增強(qiáng)射流的柱狀破碎,推遲射流表面破碎的發(fā)生．KH不穩(wěn)定誘導(dǎo)的軸向波的發(fā)展是射流發(fā)生柱狀破碎的主要原因;強(qiáng)旋流條件增強(qiáng)了氣液相互作用,使液體射流更快發(fā)生破碎．在表面破碎區(qū)域觀察到射流分支/液膜從液柱表面剝離,這與射流橫截面方位剪切不穩(wěn)定波的發(fā)展密切相關(guān)．旋流作用下背風(fēng)面的射流分支和軸向不穩(wěn)定性波逐漸靠攏最終融合,抑制了射流的表面破碎,使得破碎開(kāi)始位置的徑向高度升高．射流沿徑向方向的噴注軌跡隨旋流數(shù)增大而升高;射流的偏轉(zhuǎn)與流向位置呈線(xiàn)性關(guān)系,旋流數(shù)越大偏轉(zhuǎn)斜率越大．

射流霧化場(chǎng)的平均SMD隨旋流數(shù)增大而減小,液霧場(chǎng)的空間分布區(qū)域也隨旋流數(shù)的增加而分布更廣．在無(wú)旋流和弱旋流條件下,yOz平面上的SMD隨軸向距離增加先增大后減小,這是因?yàn)樵诮鼒?chǎng)表面破碎形成了較小的液滴,在遠(yuǎn)場(chǎng)液滴發(fā)生破碎導(dǎo)致液滴粒徑減小．在強(qiáng)旋條件下,yOz平面上的SMD隨軸向距離增加不斷減小, 射流的表面破碎和柱狀破碎融合, 在近場(chǎng)發(fā)生一次破碎形成了較大的液滴, 隨軸向距離的增加, 液滴不斷破碎進(jìn)而粒徑變?。Y(jié)果表明, 射流霧化場(chǎng)的液滴粒徑以及濃度分布與射流近場(chǎng)破碎特征密切相關(guān)．

致謝本文的計(jì)算是在上海交通大學(xué)高性能計(jì)算中心支持的Π2.0集群上進(jìn)行的,在此表示衷心感謝．

附錄不同噴注軌跡提取方法比較

為說(shuō)明旋流與射流相互作用研究中噴注軌跡提取方式選取的重要性,本文對(duì)基于不同平面投影得到的噴注軌跡進(jìn)行了詳細(xì)比較．基于xOz平面投影的軌跡提取步驟可分為3步:第一步是得到不同時(shí)刻xOz平面投影的噴霧平均結(jié)果;第二步對(duì)平均噴霧場(chǎng)結(jié)果進(jìn)行二值化,其中二值化使用的閾值通過(guò)MATLAB的graythresh函數(shù)自適應(yīng)得到;最后對(duì)噴霧邊界點(diǎn)進(jìn)行提取得到噴注軌跡．

圖A1 Case 2的xOz平面(a)和xOr平面(b)噴霧平均結(jié)果比較Fig. A1 Average sprays of xOz plane(a) and xOr plane(b) in case 2

類(lèi)似于xOz平面投影的軌跡提取方式,本文的噴注軌跡提取步驟可分為4步:第一步是將直角坐標(biāo)系(Oxyz)轉(zhuǎn)化為柱狀坐標(biāo)系(Oxrθ),得到射流在沿著xOr平面的軌跡圖像;隨后對(duì)于不同時(shí)刻的噴注軌跡圖像生成圖像并得到不同時(shí)刻的平均場(chǎng)結(jié)果;然后對(duì)平均場(chǎng)結(jié)果的圖像進(jìn)行二值化,其中二值化使用的閾值通過(guò)MATLAB的graythresh函數(shù)自適應(yīng)得到;最后對(duì)噴霧邊界點(diǎn)進(jìn)行提取得到噴注軌跡．

圖A1展示了case 2基于xOz平面投影和xOr平面投影的噴霧場(chǎng)平均結(jié)果．從圖中可看到沿軸向方向的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域,基于xOz平面投影的噴霧出現(xiàn)明顯的向下偏轉(zhuǎn)的情況,而xOr平面投影的噴霧軌跡隨軸向距離增大而升高,直至外壁面．通過(guò)對(duì)圖A2中軌跡的比較更能明顯地看到,當(dāng)x/d>10時(shí),兩種軌跡提取方式得到的噴注軌跡會(huì)出現(xiàn)較大的偏差．故在旋流射流相互作用實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)旋流數(shù)較大時(shí)基于背景光實(shí)驗(yàn)測(cè)量的噴注軌跡數(shù)據(jù)僅能用于近場(chǎng)．

射流軌跡偏轉(zhuǎn)角度提取同樣分為4步:第一步是將直角坐標(biāo)系(Oxyz)轉(zhuǎn)化為柱狀坐標(biāo)系(Oxrθ),得到射流在沿著xOθ平面的液霧投影圖像;第二步對(duì)不同時(shí)刻的噴注軌跡生成圖像并得到不同時(shí)刻的平均場(chǎng)結(jié)果;然后對(duì)平均場(chǎng)結(jié)果的圖像進(jìn)行二值化,其中二值化使用的閾值通過(guò)MATLAB的graythresh函數(shù)自適應(yīng)得到;最后針對(duì)每一個(gè)軸向坐標(biāo),獲取噴霧場(chǎng)的濃度平均θ坐標(biāo),如圖A3所示．

圖A3 柱坐標(biāo)系下case 1的xOθ平面偏轉(zhuǎn)角度提取與噴霧平均場(chǎng)結(jié)果Fig. A3 Average spray results along the xOθ plane and the deflection angle extraction in case 1

圖A2 Case 2有無(wú)坐標(biāo)變化得到的噴注軌跡比較Fig. A2 Comparison of the trajectories for the xOz plane and the xOr palne