扣焓火焰面模型在噴霧燃燒模擬中的應(yīng)用*

何俊奕, 李 峰, 胡 群, 王利坡

(1. 上海交通大學(xué) 密西根學(xué)院, 上海 200240;2. 北京動力機械研究所, 北京 100074)

0 引 言

噴霧燃燒是一個極為復(fù)雜的過程,涉及包括液滴破碎、燃料蒸發(fā)、氣液兩相流相互作用、湍流-化學(xué)反應(yīng)相互作用和輻射在內(nèi)的許多物理化學(xué)現(xiàn)象．除長度和時間尺度分布范圍極廣之外,實際工況(例如航空發(fā)動機燃燒室)的復(fù)雜幾何形狀也進一步為數(shù)值模擬增加了難度．該過程的高精度模擬不僅有助于深入理解復(fù)雜的基礎(chǔ)燃燒物理,而且對于工業(yè)設(shè)計也至關(guān)重要,尤其是從滿足燃燒穩(wěn)定性、提高燃燒效率和降低污染物水平的現(xiàn)實需求考慮．

復(fù)雜燃燒室內(nèi)噴霧燃燒相關(guān)的實驗和模擬一直是相關(guān)領(lǐng)域研究的熱點,近年來也取得了一些進展．Gounder等建立的悉尼噴霧火焰實驗?zāi)Ｐ褪褂贸暡F化器產(chǎn)生丙酮和乙醇燃料的噴霧射流[1],并測量了不同工況(包括有無化學(xué)反應(yīng))下的流場和液滴動力學(xué)的詳細數(shù)據(jù),在學(xué)術(shù)界被認可,用作噴霧燃燒模擬的驗證算例．從湍流場計算考慮,主要模型分為Reynolds平均(Reynolds averaged Navier-Stokes,RANS)和大渦模擬(large eddy simulation,LES)兩大類．相較于RANS,LES 在燃燒室的設(shè)計過程中更受歡迎,因為它的計算量遠小于直接數(shù)值模擬(direct numerical simulation,DNS),并且能夠捕捉非穩(wěn)態(tài)流動特征．湍流燃燒模型經(jīng)過長期發(fā)展,積累了豐富的成果．Yan等使用LES與渦破碎(eddy break-up,EBU)燃燒模型相結(jié)合的方法對簡化的航空發(fā)動機燃燒室進行了模擬[2],預(yù)測結(jié)果和實驗值較為接近,并且可以捕獲不同主燃孔位置和進口處燃料/空氣混合比的內(nèi)部燃燒情況差異．Jones等使用LES結(jié)合概率密度函數(shù)(probability density function,PDF)燃燒模型模擬GENRIG燃燒器中的噴霧燃燒過程[3]．根據(jù)結(jié)果分析認為,實驗數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果之間的差異主要由入口噴霧邊界條件設(shè)置的不確定性導(dǎo)致．本文關(guān)注于燃燒模型中受到廣泛認可的火焰面模型,將結(jié)合模擬結(jié)果做分析討論．

火焰面模型最初由Peters提出,他假設(shè)化學(xué)反應(yīng)時間尺度遠小于Kolmogorov時間尺度,則三維湍流火焰可以看作是眾多一維層流火焰面的系綜[4]．由于其以經(jīng)濟高效的方式考慮了詳細反應(yīng)機理,火焰面類方法被廣泛用于非預(yù)混、預(yù)混和部分預(yù)混火焰的模擬[5-9]．Moin等將火焰面進程變量(flamelet progress variable,FPV)方法的使用擴展到實際航空發(fā)動機燃燒室中噴霧燃燒的大渦模擬中[10]．然而在建表過程中直接使用了純氣相火焰面,并未考慮噴霧的影響．為了解決這一問題從而準(zhǔn)確預(yù)測氣相場溫度,Baba等選擇總焓作為進程變量,而不是常規(guī)選擇生成物質(zhì)量分?jǐn)?shù)[11]．Ma等提出了一種非絕熱火焰面生成流形(flamelet generated manifold,FGM)方法,該方法可通過降低氧氣側(cè)溫度來量化蒸發(fā)熱損失,并將絕對焓作為附加控制變量在三維程序中求解[12]．最近,Kong等已經(jīng)將這種方法應(yīng)用于實際航空發(fā)動機燃燒室中噴霧燃燒的模擬[13]．然而當(dāng)氧氣側(cè)溫度相對較低時,該方法可能并不適用．Gutheil 等提出的噴霧火焰面模型消除了這種限制,通過對準(zhǔn)一維對沖噴霧火焰建表,直接考慮了氣液兩相相互作用[14-16]．然而,包括初始液滴半徑、初始噴霧速度和噴霧入口處的當(dāng)量比在內(nèi)的更多控制變量出現(xiàn)在噴霧火焰面庫中,使得建表過程變得極為繁瑣．另一方面,噴霧火焰面中混合分?jǐn)?shù)的非單調(diào)性也增加了查表過程的難度．為此,Franzelli等提出了一種新的混合描述參數(shù)[17]．另一種考慮液滴蒸發(fā)效應(yīng)的方法是將蒸發(fā)源項與一些已求解變量和預(yù)定義參數(shù)相關(guān)聯(lián)[18],但這種方法仍缺乏普適性,亟待改進．本文選用的扣焓火焰面模型在三維計算中直接對顯焓進行扣焓處理,部分考慮了液滴蒸發(fā)與燃燒的耦合效應(yīng),適用于復(fù)雜工程算例．

本文旨在開發(fā)基于OpenFOAM的噴霧燃燒求解器,以悉尼乙醇噴霧火焰標(biāo)模EtF7為校準(zhǔn),并模擬了真實的航空發(fā)動機折流燃燒室．本文主要結(jié)構(gòu)如下:首先介紹了所采用的湍流、燃燒和其他模型,然后使用悉尼乙醇噴霧火焰標(biāo)模算例對求解器進行測試驗證,之后對實際航空發(fā)動機折流燃燒室進行了兩種工況下的噴霧燃燒模擬,最后對有關(guān)現(xiàn)象和結(jié)論進行了總結(jié)．

1 模 型 介 紹

1.1 湍流模型

經(jīng)過LES過濾后的質(zhì)量和動量方程如下:

(1)

表1 液相引起的源項表達式

1.2 燃燒模型

由于強烈化學(xué)源項的存在,直接在燃燒模擬中求解剛性極大的組分輸運方程很困難,通常需要非常小的時間步長．FGM方法通過將所有燃燒相關(guān)參數(shù)映射到混合分?jǐn)?shù)Z和歸一化進程變量C的空間中,避免了這一情況．首先使用開源工具包Cantera求解一系列準(zhǔn)一維穩(wěn)態(tài)層流對沖火焰,在此過程中考慮詳細的化學(xué)反應(yīng)機理．混合分?jǐn)?shù)Z采用Bilger等提出的表達式[20]．進程變量YC定義為主要生成物的線性組合YC=YCO2+YCO+YH2O．為了方便查表,進程變量被進一步歸一化為

(2)

(3)

(4)

其中Cv設(shè)置為常數(shù)值0.15[21]．?dāng)?shù)值框架如圖1所示．

圖1 FGM方法的實施流程Fig. 1 Procedures of FGM method

1.3 液相模型

與純氣相燃燒不同的是液相在噴霧燃燒中起著重要作用．液滴演化由如下基本動力學(xué)方程決定:

(5)

∑Fi是作用在液滴上的總外力,可以使用如下表達式計算:

(6)

阻力系數(shù)CD由經(jīng)驗公式計算:

(7)

(8)

(9)

其中Sh是Sherwood數(shù),Dab是蒸氣質(zhì)量擴散系數(shù),BM是Spalding傳質(zhì)系數(shù)．

1.4 蒸發(fā)熱損失模型

傳統(tǒng)的FPV方法只適用于純氣相燃燒．對于噴霧燃燒,FPV的主要缺點是無法考慮液滴蒸發(fā)帶來的熱損失,進而導(dǎo)致溫度預(yù)測值偏高．針對這一問題目前主要有四種處理方法:第一種方法是建表過程直接對準(zhǔn)一維對沖噴霧火焰進行計算[15-16],但是這引入了與液滴相關(guān)的各種參數(shù),包括液滴直徑、液滴速度和液滴與空氣的混合比,極大地增加了建表的復(fù)雜性．噴霧火焰面中混合分?jǐn)?shù)的非單調(diào)性是另一個需要特殊處理的問題．第二種方法是對現(xiàn)有的氣相表進行修正．其中最常用的一種修正方法是通過改變氧化劑側(cè)的溫度來量化液滴蒸發(fā)的影響[12]．這種方法需要引入一個新的控制變量,即混合物的絕對焓．這種方法雖然比較容易實現(xiàn),但是目前僅適用于氧化劑側(cè)溫度較高的燃燒條件,例如溫和或強烈低氧稀釋(moderate or intense low oxygen dilution,MILD)燃燒．第三種方法不顯式地引入液滴,而是通過經(jīng)驗公式將蒸發(fā)源項與一些已知的變量相關(guān)聯(lián),然后將此項包含在準(zhǔn)一維噴霧火焰面計算中[18]．然而這種方法仍處于開發(fā)階段,缺乏普遍性．第四種方法并不改變建表過程,而是在三維模擬中求解絕對焓方程,然后先查得各組分質(zhì)量分?jǐn)?shù),再逆向求解溫度,數(shù)值效率在一定程度上無法保證[23]．本文采用了一種更簡單的,考慮蒸發(fā)熱損失的方法,同樣忽略了液滴蒸發(fā)對組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)的影響[11],但需要在計算過程中對焓值進行如式(10)所示的修正,即從顯焓hs中減去燃料潛熱Lv和混合分?jǐn)?shù)Z的乘積:

Δhs=-LvZ．

(10)

這一處理方法雖然是簡化處理,但部分反應(yīng)了蒸發(fā)和燃燒的相互作用,即在局部高溫區(qū),蒸發(fā)會導(dǎo)致焓值降低．這一焓差和當(dāng)?shù)氐娜剂峡偭砍杀壤?假設(shè)當(dāng)?shù)厝剂隙加烧舭l(fā)產(chǎn)生)．在下一節(jié)中將對這種扣焓處理的非絕熱方法的預(yù)測性能進行評估．

2 標(biāo) 模 驗 證

2.1 實驗配置

悉尼乙醇噴霧火焰 EtF7具有最高的載氣流量并且接近火焰吹滅極限,因此被選為標(biāo)準(zhǔn)算例來驗證該求解器[1]．悉尼燃燒器由同心排列的射流噴嘴、引燃器和空氣伴流組成．用于霧化液體燃料的超聲波霧化器位于射流出口平面上游215 mm處．生成的噴霧液滴通過直徑為10.5 mm的管道輸送,射流出口處的平均速度為60 m/s,化學(xué)恰當(dāng)?shù)囊胰?氫氣/空氣混合物用作引燃物以穩(wěn)定火焰．引燃氣體的平均速度為11.6 m/s,外徑為25 mm,絕熱溫度為2 493 K;空氣伴流的平均速度為4.5 m/s,其直徑為104 mm．液滴動力學(xué)數(shù)據(jù)包括液滴尺寸分布和各方向液滴速度,由激光Doppler測速儀和相位Doppler研究風(fēng)速測定法(LDV/PDA)測量．

2.2 數(shù)值設(shè)置

圖2中直徑為200 mm、長度為368 mm 的圓柱計算域被離散化為168萬個六面體單元,在中心線附近進行了加密．中心線附近的網(wǎng)格分布如圖3所示．另外在在下游x/D>20處對網(wǎng)格的軸向分布進行了疏化處理(網(wǎng)格數(shù)減半),用于檢驗結(jié)果對網(wǎng)格的敏感依賴性．為了代表完全燃燒狀態(tài),化學(xué)恰當(dāng)混合分?jǐn)?shù)取0.1,絕熱溫度取2 493 K,零混合分?jǐn)?shù)變化和最大進程變量被設(shè)置為引燃入口邊界條件．A實驗組在第一個測量位置x/D=0.3的實驗數(shù)據(jù)用于設(shè)置噴霧和氣體進口條件．LEMOS湍流發(fā)生器用于產(chǎn)生入口湍流[24]．基于Lagrange-Euler框架的壓力基LES-FGM噴霧燃燒求解器由OpenFOAM-v2012開源庫中的SprayFoam求解器改進開發(fā)而成．PIMPLE算法用于壓力速度耦合．

圖2 悉尼噴霧燃燒室計算域及網(wǎng)格 圖3 中心線附近網(wǎng)格分布Fig. 2 The computation domain and mesh of Fig. 3 Grid distribution near the centerline the Sydney spray combustor

2.3 反應(yīng)流算例結(jié)果

先使用不同網(wǎng)格預(yù)測得到在軸向位置x/D=30處的氣相平均溫度、液滴Sauter平均直徑(Smd)、液滴軸向平均速度的徑向分布,如圖4所示．雖然該算例計算結(jié)果對于網(wǎng)格的存在一定的依賴性,但兩者差異相對較小,之后的結(jié)果展示中均選取細網(wǎng)格的計算結(jié)果．選取某軸截面,瞬時和平均速度模值、溫度和混合分?jǐn)?shù)分布如圖5所示．在圖5(a)、5(c)和5(e)中可以看到瞬時場呈現(xiàn)出明顯的非穩(wěn)態(tài)流動特征,而平均場類似于RANS的模擬結(jié)果．燃燒模擬的精度在很大程度上取決于流場預(yù)測的準(zhǔn)確性,因為對流項在混合分?jǐn)?shù)和進程變量的演化過程中起著重要作用．圖5(f)中的平均混合分?jǐn)?shù)分布表明在中心線附近燃燒處于富燃狀態(tài),該處的蒸發(fā)熱損失不容忽視．在圖5(d)中可以觀察到該區(qū)域的平均溫度較低．

圖4 不同網(wǎng)格預(yù)測得到在軸向位置x/D=30處的氣相平均溫度液滴Sauter平均直徑Smd和液滴軸向平均速度的徑向分布Fig. 4 Predicted radial profiles of mean gas temperature Sauter mean droplet diameter Smd and axial mean droplet velocity at x/D=30 with different meshes

(a) 瞬時速度場U (b) 平均速度場(a) Instantaneous velocity distribution U(b) Mean velocity distribution

考慮和不考慮蒸發(fā)熱損失(在后文中分別記為FGMminusT和FGM)預(yù)測得到的平均氣體溫度在不同軸向位置x/D=10,20,30的徑向分布如圖6所示．圖中還繪制了實驗數(shù)據(jù)與Yi等[15]和Hu等[16]的噴霧火焰面模型預(yù)測結(jié)果用于比較．結(jié)果表明,簡單地減去與當(dāng)?shù)鼗旌戏謹(jǐn)?shù)成正比的溫度值是提高噴霧燃燒模擬準(zhǔn)確度的有效方法,特別是對于溫度預(yù)測．FGMminusT和FGM兩者位于富燃區(qū)的最大溫度差異超過100 K．在三個軸向位置,實驗測得的平均氣體溫度均沿徑向先升高后下降．FGMminusT和FGM都很好地捕捉到了這種變化趨勢．在x/D=10處,即使是FGM的結(jié)果也優(yōu)于兩個噴霧火焰面模型的結(jié)果．這種現(xiàn)象可歸因于流場預(yù)測的不準(zhǔn)確性．在x/D=20和x/D=30處,兩個噴霧火焰面模型的結(jié)果略好于FGMminusT．我們注意到,所有方法均傾向于高估遠離中心線的溫度．這可能是由不適當(dāng)?shù)耐牧?化學(xué)反應(yīng)相互作用模型導(dǎo)致的,預(yù)設(shè)的PDF可能需要進一步改進．模擬結(jié)果和測量數(shù)據(jù)之間的偏差也有可能來源于實驗誤差．

(a) x/D=10

FGMminusT預(yù)測得到的液滴Sauter平均直徑(Smd)在不同軸向位置的徑向分布如圖7所示．兩個實驗集的數(shù)據(jù)和Yi等[15]的預(yù)測結(jié)果也繪制出來用于比較．FGM的結(jié)果與FGMminusT幾乎相同,因此未在圖中顯示．結(jié)果表明,在所有軸向位置,當(dāng)r/D<0.5時,FGMminusT的預(yù)測結(jié)果不如噴霧火焰面模型準(zhǔn)確．但這種方法得到的Smd徑向分布較為均一,比較類似于實驗數(shù)據(jù)的趨勢．而噴霧火焰面模型的預(yù)測Smd,在r/D>0.5時,沿徑向不斷減小并且與實驗值的誤差增加．這可能是因為在在這個徑向范圍內(nèi),噴霧火焰面模型的預(yù)測溫度低于實驗值．小液滴的蒸發(fā)量少于預(yù)期,因此它們的體積分?jǐn)?shù)會增加．

從實驗值中還可以注意到,測得的Smd沿軸向方向緩慢增加,這是由于小液滴的沿程蒸發(fā)．然而,在預(yù)測結(jié)果中沒有觀察到這種趨勢．

FGMminusT得到的液滴軸向平均速度在不同軸向位置的徑向分布如圖8所示．

兩個實驗集的數(shù)據(jù)和Yi等[15]的預(yù)測結(jié)果也被繪制出來用于比較．可以發(fā)現(xiàn)FGMminusT的結(jié)果顯著優(yōu)于噴霧火焰面模型,尤其是當(dāng)x/D>20時．這一現(xiàn)象表明,簡單的火焰面模型可能并不會降低對液滴統(tǒng)計數(shù)據(jù)的預(yù)測性能．合適的入口邊界設(shè)置和流場的準(zhǔn)確預(yù)測更為重要．

總的來說,簡單地減去一個溫度值的非絕熱FGM方法(FGMminusT)在氣體溫度和液滴統(tǒng)計數(shù)據(jù)預(yù)測方面與噴霧火焰面模型的性能相當(dāng)．

3 實際折流燃燒室模擬

3.1 問題描述

應(yīng)用該求解器在真實的航空發(fā)動機折流燃燒室上進行數(shù)值模擬．表2中列出了兩組工況的具體參數(shù)．總壓損失通過測壓耙測定,其中出口總壓由于存在徑向梯度,因此在出口截面沿周向布置四處測壓耙,每個測壓耙沿徑向均布5個測點進而得到該截面處平均總壓．工況1具有較低的空燃比和較低的工作壓力．對1/3燃燒室進行建模仿真,其幾何結(jié)構(gòu)如圖9所示．渦輪導(dǎo)向葉片也包含在計算域內(nèi)．該計算域用310萬個四面體單元進行離散,局部網(wǎng)格見圖10．在空氣入口設(shè)定固定質(zhì)量流量邊界條件．液體燃料(圖9中的紅點)從火焰筒內(nèi)壁面上的狹槽噴入．所有的壁面均設(shè)置為無滑移絕熱邊界．出口處給定固定壓力均值邊界條件．

圖9 實際折流燃燒室的計算域 圖10 計算域網(wǎng)格的局部幾何細節(jié)Fig. 9 The computation domain of the realistic Fig. 10 Local geometric details of the computation mesh slinger combustor

表2 兩組不同工況的測量數(shù)據(jù)

選擇正十二烷作為航空煤油的替代燃料,并使用經(jīng)過詳細化學(xué)反應(yīng)機理和實驗數(shù)據(jù)驗證的具有54種組分的骨架化學(xué)反應(yīng)機理[25]來生成FGM表．初始燃油霧化粒徑的平均值根據(jù)如下的經(jīng)驗關(guān)系式[26]進行數(shù)值估算:

(11)

并且假定其服從Rosin-Rammler分布,其中n為甩油盤轉(zhuǎn)速(30 000 r/min),R為甩油盤油孔出口處的半徑(159.7 mm)．為了進一步簡化模擬,假設(shè)初始液滴徑向速度等于切向速度,液滴從整個狹槽面連續(xù)噴入火焰筒內(nèi)．?dāng)?shù)值模擬過程中時間項離散選擇Euler隱式格式,擴散項離散選擇二階中心格式,對流項離散選擇一階迎風(fēng)格式,最大Courant數(shù)設(shè)置為0.5．

3.2 結(jié)果與討論

兩種工況在y=0截面的預(yù)測瞬時速度分布和流線圖如圖11所示．可以看到在這兩種工況下,氣流通過導(dǎo)向葉片時均被極大加速．從流線圖中可以看出,從主燃孔進入火焰筒內(nèi)的氣體在兩種工況下具有完全不同的軌跡．工況2中該氣流主要偏向右側(cè),而工況1中很大一部分會偏向左側(cè)．這背后的原因是工況2的入口燃料空氣比較高,燃燒時形成了較大的火焰區(qū)．

(a) 工況1瞬時速度 (b) 工況1流線圖(a) The predicted velocity distribution of working condition 1 (b) Streamlines lines of working condition 1

兩種工況在y=0截面的預(yù)測瞬時和平均總溫分布如圖12所示．從瞬時場中可以看到,燃燒在工況2中更穩(wěn)定,而在工況1中,盡管存在大塊懸浮火焰,但根部火焰幾乎在此時被吹滅．工況1的平均總溫分布也更加不對稱,因為燃燒反應(yīng)速率要小得多,主流和來自火焰筒內(nèi)壁面的流動的影響更大．工況2中導(dǎo)向葉片前存在較大的高溫區(qū),在實際運行時應(yīng)當(dāng)避免．

(a) 工況1瞬時總溫 (b) 工況1平均總溫(a) The predicted instantaneous total temperature (b) The mean temperature distribution of distribution of working condition 1 working condition 1

圖13給出了兩種工況下,在渦輪導(dǎo)向葉片后緣后方17 mm處截面的預(yù)測瞬時和平均總溫分布．可以看到,工況1中該截面的總溫比工況2低得多,正對應(yīng)了該工況下較低的燃料空氣比．值得一提的是,對于這兩種情況,該截面處預(yù)測的平均混合分?jǐn)?shù)均略高于入口處的混合分?jǐn)?shù),這說明平均而言該處的燃料與空氣已摻混均勻,與預(yù)期一致．但瞬時場顯示較大的溫度梯度仍然存在．

(a) 工況1瞬時總溫 (b) 工況1平均總溫(a) The predicted instantaneous total temperature (b) The mean temperature distribution of distribution of working condition 1 working condition 1

燃燒組織形式的更多細節(jié)可以由Takeno火焰指數(shù)ξ定量刻畫．ξ的具體定義為

(12)

其中YF為燃油質(zhì)量分?jǐn)?shù),YO為氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù),ξ=+1表示預(yù)混模式,ξ=-1表示非預(yù)混模式．兩種工況下,在y=0截面的火焰指數(shù)分布如圖14所示．火焰筒外部的火焰指數(shù)可以忽略,因為該處燃料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)幾乎為零．觀察可知,由于更高的入口燃料空氣比,工況2進油口附近由于蒸發(fā)起主導(dǎo)作用而產(chǎn)生的預(yù)混區(qū)要比工況1大得多．蒸發(fā)的燃料在燃燒前與周圍的空氣混合．兩種工況下非預(yù)混燃燒都是主要燃燒方式．預(yù)混區(qū)主要由湍流混合形成,但不起主導(dǎo)作用．兩個燃燒區(qū)中進程變量源項的條件均值見表3．可以看到,在這兩種工況下,平均而言非預(yù)混燃燒都更加強烈,盡管工況1中兩種燃燒模式的差異較?。?/p>

(a) 工況1 (b) 工況2(a) Working condition 1 (b) Working condition 2圖14 y=0截面的預(yù)測火焰指數(shù)分布Fig. 14 Predicted flame index distributions at section y=0

表3 進程變量源項在不同燃燒區(qū)域的條件均值

兩種工況的預(yù)測總壓力損失分別為49.282 kPa和77.547 kPa．這與表2中的測量值較為吻合．偏差小于3.5%．

4 總 結(jié)

LES-FGM噴霧燃燒求解器針對悉尼乙醇噴霧火焰EtF7進行開發(fā)和驗證．蒸發(fā)熱損失通過簡單地減去與當(dāng)?shù)鼗旌戏謹(jǐn)?shù)成正比的溫度值來考慮．氣相溫度與液滴統(tǒng)計數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果與實驗值較為接近,基本可以實現(xiàn)與噴霧火焰面模型相當(dāng)?shù)念A(yù)測性能．湍流與化學(xué)反應(yīng)相互作用建模可能是當(dāng)前誤差的主要來源．

該求解器又被用來模擬真實的航空發(fā)動機折流燃燒器在兩個工況下的噴霧燃燒情況．模擬結(jié)果合理地捕捉了這兩種工況之間的差異,并且預(yù)測得到的總壓損失接近于測量值．進一步提高噴霧燃燒模擬性能的方法包括求解輸運PDF方程來更準(zhǔn)確地模擬湍流-化學(xué)反應(yīng)相互作用與通過引入和能量相關(guān)的控制變量來考慮壁面或輻射帶來的熱損失．