懸臂澆筑連續(xù)箱梁體外臨時(shí)固結(jié)計(jì)算模型研究與分析

李秀金、李秀麗、高揚(yáng)、沈紅軍

（1.嘉善縣交通運(yùn)輸局，浙江 嘉興 314100；2.平湖市交通運(yùn)輸局，浙江 嘉興 314200）

0 引言

連續(xù)梁橋上部結(jié)構(gòu)施工通常采用同步對(duì)稱(chēng)懸臂澆筑方法，但施工偶然因素可能導(dǎo)致極端不利情況，例如，2017 年廈蓉高速龍巖段龍?zhí)短卮髽虻倪B續(xù)箱梁懸臂施工過(guò)程中，因澆筑工序不當(dāng)和加載不平衡超出臨時(shí)支撐的承載能力，在建橋梁發(fā)生傾覆。因此臨時(shí)固結(jié)承載能力和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定尤為重要。目前，針對(duì)墩頂臨時(shí)固結(jié)的設(shè)計(jì)和計(jì)算模型較多[1-2]，墩梁體外固結(jié)計(jì)算常常參照墩頂體內(nèi)固結(jié)。實(shí)際上，橋墩的豎向剛度要遠(yuǎn)大于臨時(shí)支撐的軸向剛度，不考慮其支撐作用，會(huì)使臨時(shí)支撐截面尺寸設(shè)計(jì)加大，抗壓冗余度增加。本文考慮到橋墩立柱的支撐作用，建立了彈性三點(diǎn)支撐的簡(jiǎn)化計(jì)算模型，并以南星港大橋?yàn)槔治鲅芯?，為?lèi)似橋梁參考。

1 體外固結(jié)臨時(shí)固結(jié)的簡(jiǎn)化與計(jì)算分析

1.1 體外固結(jié)臨時(shí)固結(jié)簡(jiǎn)化計(jì)算模型

如圖1 所示，假設(shè)0#塊剛度無(wú)限大，可以將其視為剛性體，而橋墩和臨時(shí)支撐視為彈性體。0#塊質(zhì)心與橋墩中心在豎直方向上處在同一垂線(xiàn)。根據(jù)力平移原理，簡(jiǎn)化為圖2 所示三點(diǎn)支撐彈性模型。在這個(gè)模型中，橋墩豎向抗壓剛度K0，兩側(cè)臨時(shí)支撐豎向抗壓剛度均為K1、抗拉剛度為K2，豎向不平衡荷載為N，不平衡荷載產(chǎn)生的傾覆彎矩為M，臨時(shí)支撐與橋墩的墩身中心距為L(zhǎng)，臨時(shí)支撐豎向力為RA、RB，橋墩豎向力為R0。

圖1 臨時(shí)固結(jié)簡(jiǎn)化模型

圖2 三點(diǎn)支撐彈性模型

結(jié)構(gòu)在不平衡荷載和傾覆彎矩作用下發(fā)生變形，此時(shí)處于變形彈性階段，可視作受壓變形和轉(zhuǎn)動(dòng)變形的疊加。計(jì)算時(shí)分開(kāi)計(jì)算，然后再進(jìn)行疊加。

1.2 不平衡荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算

N作用下，假設(shè)結(jié)構(gòu)整體發(fā)生向下的豎向位移，此時(shí)位移為δ1，臨時(shí)支撐豎向力為RA1、RB1，則有N=RA1+RB1+R0，且有：δ1=

聯(lián)立方程，可得

1.3 傾覆彎矩作用下的內(nèi)力計(jì)算

M作用下，可將0#塊視為剛體，其繞質(zhì)心發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)兩側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)角度相同，均為α，臨時(shí)支撐發(fā)生豎向位移δ2=Ltanα，此時(shí)臨時(shí)支撐豎向力為RA2、RB2，則有M=RA2L+RB2L，且有：δ2=

聯(lián)立方程，可得

1.4 不平衡荷載和傾覆彎矩共同作用下的內(nèi)力計(jì)算

根據(jù)疊加原理，RA=RA1+RA2，RB=RB1+RB2，但是由于臨時(shí)支撐拉壓剛度的不同，式（1）（3）、（2）（4）并不能直接疊加，因此分以下兩種情況分別計(jì)算。

1.4.1 臨時(shí)支撐拉壓剛度相等

如果臨時(shí)支撐豎向拉壓剛度相等，即K1=|K2|，根據(jù)力的疊加原理，此時(shí)臨時(shí)支撐豎向力計(jì)算結(jié)果可直接疊加，得：

1.4.2 臨時(shí)支撐拉壓剛度不同

臨時(shí)支撐拉壓剛度不同可分為兩種狀態(tài)（見(jiàn)圖3）。

圖3 臨時(shí)固結(jié)受力狀態(tài)模型

狀態(tài)一：臨時(shí)支撐均受壓，此時(shí)N對(duì)左側(cè)臨時(shí)支撐壓力大于M在該側(cè)產(chǎn)生的拉力，即|RA1|≥|RA2|，左側(cè)臨時(shí)支撐依然處于受壓狀態(tài)，如圖3（a）所示，此種狀態(tài)支撐豎向力的計(jì)算結(jié)果仍可以直接疊加，結(jié)果同式（5）、（6）。

狀態(tài)二：臨時(shí)支撐一側(cè)受拉一側(cè)受壓，此時(shí)N對(duì)左側(cè)臨時(shí)支撐壓力小于M在該側(cè)產(chǎn)生的拉力，即|RA1|＜|RA2|，左側(cè)臨時(shí)支撐處于受拉狀態(tài)，如圖3（b）所示，此時(shí)臨時(shí)支撐A 不產(chǎn)生受壓變形，因此A 支撐簡(jiǎn)化為拉力RAt，三點(diǎn)支撐彈性模型變?yōu)閯傂詢(xún)牲c(diǎn)支撐模型（見(jiàn)圖4），求解其內(nèi)力：

圖4 臨時(shí)固結(jié)受力狀態(tài)模型

再考慮拉力對(duì)橋墩和另一側(cè)臨時(shí)支撐影響?？紤]橋墩的剛度遠(yuǎn)大于臨時(shí)支撐剛度，因此假定橋墩在荷載作用下變形視為0，另一側(cè)臨時(shí)支撐出現(xiàn)變形導(dǎo)致0#發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)（見(jiàn)圖4），可得：

2 懸臂澆筑體外固結(jié)研究應(yīng)用實(shí)例

南星港大橋上部結(jié)構(gòu)采用72m+120m+72m 預(yù)應(yīng)力變截面連續(xù)箱梁，下部結(jié)構(gòu)采用實(shí)體墩。箱梁施工共分16 個(gè)節(jié)段，1～13#節(jié)段采用懸澆施工，14#節(jié)段為邊、中跨合龍段。臨時(shí)固結(jié)采用鋼管混凝土立柱輔以精軋螺紋鋼進(jìn)行體外固結(jié)。體外支撐每側(cè)各設(shè)置3根φ820 壁厚10mm 鋼管，內(nèi)灌C50 混凝土，中間鋼管內(nèi)承臺(tái)設(shè)置4 根φ32PSB830 級(jí)精軋螺紋鋼，兩側(cè)鋼管內(nèi)承臺(tái)各設(shè)置2 根φ32PSB830 級(jí)精軋螺紋鋼。臨時(shí)固結(jié)設(shè)計(jì)見(jiàn)圖5。

圖5 臨時(shí)固結(jié)簡(jiǎn)圖（單位：cm）

恒載取1.2 組合系數(shù)，施工荷載取1.4 組合系數(shù)，最不利工況為13#梁段混凝土全部澆筑完成后，梁段混凝土與掛籃同時(shí)墜落，臨時(shí)固結(jié)的截面尺寸和受拉鋼筋設(shè)計(jì)以此為控制條件。此時(shí)不平衡荷載為58105.4kN，傾覆彎矩為12253.4kN·m。

2.1 臨時(shí)支撐內(nèi)力計(jì)算

單獨(dú)考慮鋼管抗拉作用時(shí)，鋼管通過(guò)預(yù)埋錨墊板錨固于承臺(tái)和箱梁底面，通過(guò)鋼管的抗拉能力實(shí)現(xiàn)臨時(shí)固結(jié)。已知橋墩K0=Ec Ac/Hc=3.25 × 106×2.9 × 107/7=1.35 × 1011N/m，其 中Ec、Ac、Hc分 別 為橋墩的彈性模量、橫截面積、計(jì)算長(zhǎng)度。鋼管混凝土K1=3 × 3 × 109=9 × 109N/m，K2=Ey Ay/Hy=3 × 2.06 × 105× 25446/7.5=2.097 × 109N/m，其 中Ey、Ay、Hy分別為內(nèi)徑800 鋼管的拉壓彈模量、橫截面積、計(jì)算長(zhǎng)度。將K0、K1、K2帶入式（1）、（3），得：

此時(shí)|RA1|＜|RA2|，適用式（7）、（8）、（9），因此臨時(shí)支撐內(nèi)力：

單獨(dú)考慮精軋螺紋鋼抗拉作用時(shí)，精軋螺紋鋼K2=Ey Ay/Hy=10×2×105×804/7.5=2.144×108N/m，K2=Ey Ay/Hy=10×2×105×804/7.5=2.144×108N/m，K0、K1不 變，帶入式（7）、（8）、（9），得FA=-349kN,RB=28955kN,R0=29499kN。從計(jì)算結(jié)果可以看出：

當(dāng)單獨(dú)采用精軋螺紋鋼進(jìn)行抗拉時(shí)，受壓側(cè)臨時(shí)支撐分擔(dān)的荷載相對(duì)較大，此時(shí)應(yīng)注意對(duì)壓桿的穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)算。鋼管整體剛度偏大，因此永久支座分擔(dān)的豎向荷載也較大，受壓側(cè)臨時(shí)支撐分擔(dān)得相對(duì)偏小。

綜合以上分析可知，應(yīng)選取最大值RB=28955kN進(jìn)行鋼管混凝土立柱承載力計(jì)算，兩種情況下，以FA=-3413kN、FA=-349kN 分別對(duì)鋼管和精軋螺紋鋼進(jìn)行抗拉承載力計(jì)算。

2.2 臨時(shí)固結(jié)結(jié)構(gòu)計(jì)算

2.2.1 臨時(shí)支撐立柱承載力計(jì)算

鋼管Q235，抗拉、抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy=215MPa，內(nèi)灌C50 混凝土，軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc=23.1MPa，單根軸心受壓短柱的承載力設(shè)計(jì)值N0=0.9[fcAc(1 +αθ)+fyAy]=24529.4kN。其中，混凝土相關(guān)指數(shù)α取2.0，套箍指標(biāo)θ計(jì)算為0.449。再次考慮長(zhǎng)細(xì)比對(duì)承載能力折減，單根鋼管混凝土墩的承載能力設(shè)計(jì)值Nu=φN0=0.995×24529.4=24406.4kN

在最不利情況下，單根鋼管混凝土墩的最大壓力：

此時(shí)，安全系數(shù)為Nu/Nmax=2.5，滿(mǎn)足要求。

2.2.2 抗傾覆拉力計(jì)算

鋼管混凝土墩的抗拉能力（忽略管內(nèi)混凝土）：F鋼管=fy×Ay=5216kN，3根鋼管的抗拉承載力Fu=3F鋼管=15648kN ＞FB=3413kN。

精軋螺紋鋼束A鋼束=804mm2，屈服強(qiáng)度為f鋼束=830MPa，單根鋼束F鋼束=f鋼束×A鋼束=667.3kN，F(xiàn)u=10F鋼束=6673kN ＞FB=349kN。

可以看出，不論是采用鋼管還是精軋螺紋鋼作為臨時(shí)固結(jié)材料進(jìn)行抗拉，臨時(shí)固結(jié)結(jié)構(gòu)都是安全的。在此基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步優(yōu)化，尋求更經(jīng)濟(jì)合理且便于施工的設(shè)計(jì)方案。

3 結(jié)論

第一，本文考慮橋墩和臨時(shí)支撐剛度影響，并基于梁體為剛性體、臨時(shí)支撐兩側(cè)對(duì)稱(chēng)布置的假設(shè)，建立了三點(diǎn)彈性支撐模型，更符合實(shí)際構(gòu)造特點(diǎn)，可為同類(lèi)臨時(shí)固結(jié)參考。

第二，從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，橋墩承擔(dān)了主要的荷載，且抗拉材料剛度越大，橋墩承擔(dān)的不平衡荷載越大。同時(shí)，抗拉材料剛度越小，對(duì)受壓側(cè)的穩(wěn)定性要求越高。實(shí)際上，在鋼管與梁體連接可靠時(shí)，鋼管與精軋螺紋鋼的抗拉剛度大于單一的材料剛度，所以橋墩分擔(dān)的不平衡荷載也遠(yuǎn)大于文中的計(jì)算結(jié)果。

第三，未考慮橋墩支撐作用的臨時(shí)固結(jié)方案設(shè)計(jì)可在本文基礎(chǔ)上進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化，以得到更經(jīng)濟(jì)合理且便于施工的設(shè)計(jì)方案。