重組竹抗拉力學(xué)性能分析

盛葉，黃庚浪，葉小凡，杜瑞

(福建農(nóng)林大學(xué)交通與土木工程學(xué)院，福州 350002)

隨著中國(guó)天然林的全面禁伐，木材資源日漸匱乏，而中國(guó)竹類資源相對(duì)豐富，成材周期遠(yuǎn)小于木材，以重組竹為代表的新型竹質(zhì)工程材代替木材日益受到人們青睞，并已成功應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)中，成為重要的綠色建筑材料[1-3]。重組竹具有良好的抗拉力學(xué)性能，自重小，彈塑性好，強(qiáng)重比高于木材和混凝土，易加工成梁、柱等結(jié)構(gòu)構(gòu)件[4-6]。作為梁構(gòu)件時(shí)，重組竹下側(cè)纖維縱向抗拉。作為梁柱節(jié)點(diǎn)時(shí)，銷連接重組竹節(jié)點(diǎn)的承載能力會(huì)受到重組竹橫紋抗拉強(qiáng)度的制約[7]，成為結(jié)構(gòu)中受力薄弱的部位。因此，重組竹縱、橫向抗拉性能的研究對(duì)于其應(yīng)用推廣具有重要意義。

Li等[8]、Huang等[9]和Wu等[10]分別研究了重組竹順紋、橫紋抗拉破壞形態(tài)及應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線；Huang等[9]和Wu等[10]分別采用二次函數(shù)一體化模型、一次函數(shù)一體化模型對(duì)重組竹橫紋抗拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合；Liu等[11]、張俊珍等[12]、盛寶璐等[13]和魏洋等[14]研究了重組竹順紋抗拉破壞形態(tài)及應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，并采用一次函數(shù)一體化模型對(duì)重組竹順紋抗拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合；束必清等[15]研究了重組竹順紋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值及強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。以上研究主要針對(duì)重組竹順紋抗拉的破壞形態(tài)及應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，而對(duì)重組竹橫紋抗拉力學(xué)性能展開(kāi)對(duì)比研究較少，相關(guān)規(guī)范尚未完善，針對(duì)重組竹抗拉力學(xué)性能尚需做很多研究工作。

筆者通過(guò)40個(gè)重組竹順紋試件和40個(gè)重組竹橫紋試件的單軸抗拉試驗(yàn)，研究了重組竹抗拉破壞過(guò)程、破壞模式，分析重組竹試件的破壞機(jī)理；建立重組竹材料抗拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型，提出適于工程應(yīng)用的簡(jiǎn)化本構(gòu)公式；通過(guò)抗拉彈性模量和抗拉強(qiáng)度在正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布和威布爾分布3種分布模型中的擬合效果分析，進(jìn)一步提取了重組竹抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值。

1 材料與方法

1.1 試件制備

試驗(yàn)原材料為浙江安吉的4～6年生毛竹，采用模壓冷壓工藝壓制重組竹。具體生產(chǎn)過(guò)程：首先將竹條疏解1次成竹束；其次將竹束在酚醛樹(shù)脂浸膠池中浸漬25 min，浸膠量7%，并干燥至含水率8%；之后將竹束縱向放入110 mm×110 mm×2 000 mm尺寸的模具中，在壓機(jī)上高壓預(yù)成型，單位壓力3.0 MPa；最后將模具鎖定并送入溫度為200 ℃的加熱通道固化10 h。

參照J(rèn)G/T 199—2007《建筑用竹材物理力學(xué)性能試驗(yàn)方法》測(cè)得重組竹試件的平均密度為1.15 g/cm3，平均含水率為11.33%。根據(jù)ASTM D143-14“Standard test methods for small clear specimens of timber”設(shè)計(jì)加工重組竹順紋抗拉和橫紋抗拉試件，重組竹試件設(shè)計(jì)尺寸如圖1所示。

圖1 試件設(shè)計(jì)尺寸Fig.1 Design size of specimens

1.2 測(cè)試方法

參照ASTM D143-14進(jìn)行重組竹抗拉測(cè)試并繪制其應(yīng)力-應(yīng)變曲線。抗拉試驗(yàn)在SANS萬(wàn)能力學(xué)試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，安放試件時(shí)要保證試件垂直，以確保試件處于軸心抗拉狀態(tài)，使用DH3816N靜態(tài)應(yīng)變采集箱采集應(yīng)變，采集頻率為1 Hz，試驗(yàn)裝置如圖2所示。采用位移控制加載制度對(duì)抗拉試件進(jìn)行正式加載，加載速度為1 mm/min，直至試件破壞，總加載持續(xù)時(shí)間控制為6～10 min。根據(jù)式(1)～(3)計(jì)算試件抗拉極限強(qiáng)度σtu、抗拉彈性模量Et和泊松比υij。

圖2 試驗(yàn)裝置Fig.2 Test setup

(1)

(2)

(3)

式中：Ftu為抗拉極限荷載，N；ΔFt為抗拉彈性階段的荷載增量，N；Δεti、Δεtj為抗拉彈性階段2個(gè)相互垂直方向的應(yīng)變?cè)隽?；b、t為試件有效區(qū)域的寬度與厚度，mm。

2 結(jié)果與分析

2.1 破壞形態(tài)

重組竹順紋抗拉試件的主要破壞形態(tài)如圖3所示。當(dāng)竹束分布均勻、試件中軸線與拉力作用線重合時(shí)，在抗拉過(guò)程中，竹束均勻受力，試件斷裂面平齊，表現(xiàn)為平口破壞；當(dāng)竹束分布不均勻，或者試件中軸線與拉力作用線不重合時(shí)，試件發(fā)生偏心抗拉，兩側(cè)竹束不均勻受力，試件破壞面與拉力作用線有一定傾斜角，表現(xiàn)為斜口破壞。重組竹順紋抗拉破壞緣于纖維束斷裂失效，呈脆性斷裂破壞形態(tài)。

圖3 順紋抗拉試件破壞形態(tài)Fig.3 Failure patterns of specimens under longitudinal tensile

重組竹橫紋抗拉試件的主要破壞形態(tài)如圖4所示。加載初期，試件沒(méi)有出現(xiàn)明顯的裂縫；隨著荷載的增大，試件最小截面處沿著竹纖維束方向出現(xiàn)細(xì)小裂縫；繼續(xù)加載，裂縫逐漸變大并沿著水平方向延伸，最后貫穿整個(gè)截面，試件被拉斷。重組竹橫紋抗拉破壞緣于纖維束間膠體失效，呈脆性斷裂破壞形態(tài)。

圖4 橫紋抗拉試件破壞形態(tài)Fig.4 Failure patterns of specimens under transverse tensile

2.2 抗拉性能分析

在重組竹試件順紋抗拉試驗(yàn)過(guò)程中，根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象和試驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，抗拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈線性關(guān)系，斷裂無(wú)征兆，試件屬于脆性破壞。有效的35個(gè)重組竹順紋抗拉試件極限抗拉試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)值見(jiàn)表1。重組竹順紋抗拉彈性模量均值為9 529.81 MPa，極限強(qiáng)度均值為97.88 MPa，極限應(yīng)變均值為0.010 0%，泊松比均值為0.462。

表1 順紋抗拉試件試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)值Table 1 Statistical values of longitudinal tensile test results

在重組竹試件橫紋抗拉試驗(yàn)過(guò)程中，根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象和試驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，各個(gè)重組竹橫紋抗拉試件試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)差異較大，抗拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈典型的線性與非線性2個(gè)階段，試件迅速破壞。有效的35個(gè)重組竹橫紋抗拉試件極限抗拉試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。重組竹橫紋抗拉只有一種破壞形態(tài)，考慮到重組竹加工工藝(如溫度、壓力等)與材料(如竹節(jié)缺陷、纖維束密度等)等原因，試驗(yàn)數(shù)據(jù)離散性較大。重組竹橫紋抗拉彈性模量均值為1 864.29 MPa，極限強(qiáng)度均值為5.21 MPa，極限應(yīng)變均值為0.004 48%，泊松比均值為0.127。

表2 橫紋抗拉試件試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)值Table 2 Statistical values of transverse tensile test results

2.3 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

2.3.1 重組竹順紋抗拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

試驗(yàn)得到的重組竹試件順紋抗拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5a所示，以順紋抗拉試件的破壞過(guò)程、應(yīng)力-應(yīng)變曲線走勢(shì)與參數(shù)值分析為基礎(chǔ)，可以得出順紋抗拉試件屬于脆性破壞，應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)系可用線性模型表示：

圖5 抗拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型(平均值)Fig.5 Stress-strain relationship model under tension (average value)

σt=Etε，0≤ε<εtu

(4)

式中：σt為抗拉應(yīng)力；ε為抗拉應(yīng)變；εtu為順紋抗拉極限應(yīng)變。

2.3.2 重組竹橫紋抗拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

試驗(yàn)得到的重組竹試件橫紋抗拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5b所示，以橫紋抗拉試件的破壞過(guò)程、應(yīng)力-應(yīng)變曲線走勢(shì)與參數(shù)值分析為基礎(chǔ)，可以得出橫紋抗拉破壞過(guò)程分為線性與非線性2個(gè)階段，線性階段、非線性階段應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)系分別用一次函數(shù)模型和三次函數(shù)模型表示：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：εtu⊥為抗拉極限應(yīng)變；σ(ε)為抗拉應(yīng)力；λ1、λ2、λ3為待定系數(shù)。

2.4 力學(xué)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值

2.4.1 分布模型擬合

對(duì)于結(jié)構(gòu)材的樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，通常采用威布爾分布模型、正態(tài)分布模型、對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型進(jìn)行分布擬合[16]。重組竹順紋抗拉試件彈性模量和極限強(qiáng)度試驗(yàn)值分別用3種分布模型進(jìn)行擬合的情況對(duì)比如圖6所示。由圖6可以看出，順紋抗拉試件彈性模量和極限強(qiáng)度試驗(yàn)值服從偏態(tài)分布。在3種分布模型中，對(duì)數(shù)正態(tài)分布與彈性模量和極限強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)直方圖匹配效果最好。

圖6 順紋抗拉試件彈性模量和極限強(qiáng)度分布Fig.6 Distribution of elastic modulus and ultimate strength of specimens under longitudinal tensile

重組竹順紋抗拉試件彈性模量和極限強(qiáng)度試驗(yàn)值擬合優(yōu)度檢驗(yàn)對(duì)比見(jiàn)表3，由表3可以得出：正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布均可作為順紋抗拉試件彈性模量和極限強(qiáng)度試驗(yàn)值的總體假設(shè)分布形式。根據(jù)P值判斷3種分布的擬合優(yōu)度效果為對(duì)數(shù)正態(tài)分布>正態(tài)分布>威布爾分布。

表3 順紋抗拉試驗(yàn)值擬合優(yōu)度檢驗(yàn)比較(5%水平)Table 3 Comparison of goodness of fit test of test values under longitudinal tensile (5% level)

重組竹橫紋抗拉試件彈性模量和極限強(qiáng)度試驗(yàn)值分別用3種分布模型進(jìn)行擬合的情況對(duì)比見(jiàn)圖7，由圖7可以看出，橫紋抗拉試件彈性模量和極限強(qiáng)度試驗(yàn)值服從偏態(tài)分布。在3種分布模型中，對(duì)數(shù)正態(tài)分布與彈性模量試驗(yàn)數(shù)據(jù)直方圖匹配效果最好，正態(tài)分布與極限強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)直方圖匹配效果最好。

圖7 橫紋抗拉試件彈性模量和極限強(qiáng)度分布Fig.7 Distribution of elastic modulus and ultimate strength of specimens under transverse tensile

重組竹橫紋抗拉試件彈性模量和極限強(qiáng)度試驗(yàn)值擬合優(yōu)度檢驗(yàn)對(duì)比見(jiàn)表4，由表4可以得出，正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布均可作為橫紋抗拉試件彈性模量和極限強(qiáng)度試驗(yàn)值的總體假設(shè)分布形式。彈性模量根據(jù)P值判斷3種分布的擬合優(yōu)度效果為對(duì)數(shù)正態(tài)分布>正態(tài)分布>威布爾分布；極限強(qiáng)度根據(jù)P值判斷3種分布的擬合優(yōu)度效果為正態(tài)分布>威布爾分布>對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

表4 橫紋抗拉試驗(yàn)值擬合優(yōu)度檢驗(yàn)比較(5%水平)Table 4 Comparison of goodness of fit test of test valuesunder transverse tensile(5% level)

2.4.2 強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值提取

美國(guó)木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的木材強(qiáng)度和彈性模量標(biāo)準(zhǔn)值依據(jù)木材無(wú)疵小試樣的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法(ASTM D143-14)確定。根據(jù)ASTM D2915-17“Standard practice for sampling and data-analysis for structural wood and wood-based products”采用參數(shù)法(正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布)得出75%置信度(樣本在總體中被抽取的概率)下，5%分位值的樣本強(qiáng)度容差下限，并將此下限值作為強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值Fk。

累積分布函數(shù)分位值(5%)與參數(shù)法容差下限(PTL，75%置信度下、5%分位值)計(jì)算過(guò)程如下。

新時(shí)代上海高校少數(shù)民族學(xué)生教育及安全管理…………………………………………李為強(qiáng) 何敬剛 劉金鳳（10.110）

總體服從正態(tài)分布累積分布函數(shù)P分位值：

(9)

(10)

總體服從正態(tài)分布PTL：

Fk=m-Kσ

(11)

總體服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布累積分布函數(shù)分位值：

(12)

總體服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布PTL：

Fk=emln F-Kσln F

(13)

總體服從威布爾分布累積分布函數(shù)分位值：

(14)

總體服從威布爾分布PTL(K>2)：

Fk=m-Kσ

(15)

若K≤2，采用下式估算PTL值：

(16)

非參數(shù)法容差下限計(jì)算過(guò)程如下。

通過(guò)插值法計(jì)算累積分布的5%分位值(NPE，公式中記為NPE)：

NPE=[0.05(n+1)-(j-1)][xj-x(j-1)]+x(j-1)

(17)

式中：n為樣本試件數(shù)；j為大于等于i的最小正整數(shù)，i/(n+1)≥0.05。

采用上述方法，對(duì)重組竹抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別見(jiàn)表5。順紋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值在對(duì)數(shù)正態(tài)分布時(shí)擬合優(yōu)度最好，為偏于安全，取75%置信度PTL對(duì)應(yīng)的數(shù)值(67.59 MPa)為順紋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；橫紋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值在正態(tài)分布時(shí)擬合優(yōu)度最好，為偏于安全，取75%置信度PTL對(duì)應(yīng)的數(shù)值(3.73 MPa)為橫紋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。順紋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值約為橫紋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的18倍，工程中應(yīng)盡量避免橫紋抗拉。

表5 參數(shù)法、非參數(shù)法統(tǒng)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值Table 5 Statistical characteristic values of strength by parameter method and non-parametric method 單位：MPa

3 結(jié) 論

1)重組竹順紋抗拉試件破壞形態(tài)主要有平口破壞和斜口破壞，抗拉彈性模量、抗拉極限強(qiáng)度平均值分別為9 529.81和97.88 MPa，抗拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈線性關(guān)系；重組竹橫紋抗拉彈性模量、抗拉極限強(qiáng)度平均值分別為1 864.29和5.21 MPa，抗拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為線性階段和非線性階段，非線性段曲線可以用三次函數(shù)模型表示。

2)對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合順紋抗拉彈性模量、順紋抗拉極限強(qiáng)度、橫紋抗拉彈性模量時(shí)總體分布滿足誤差精度要求，且在3種分布中擬合優(yōu)度最高；正態(tài)分布擬合橫紋抗拉試件極限強(qiáng)度時(shí)，在3種分布中擬合優(yōu)度最好。

3)參照美國(guó)木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相關(guān)規(guī)范中關(guān)于木結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算方法，采用參數(shù)法和非參數(shù)法分別提取了重組竹抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值；順紋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值取67.59 MPa(對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合下75%置信度PTL)，橫紋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值取3.73 MPa(正態(tài)分布擬合下75%置信度PTL)；順紋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值約為橫紋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的18倍，工程中應(yīng)盡量避免橫紋抗拉。