利用“錯誤”資源建構(gòu)高效初中數(shù)學(xué)課堂的方法

梁婉婷

（邵武第四中學(xué) 福建 南平 354000）

隨著經(jīng)濟(jì)和社會的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)這一科目得到了眾多學(xué)者的高度認(rèn)可，仔細(xì)觀察不難發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過程中，經(jīng)常會遇到各類錯誤，這些錯誤的出現(xiàn)可以很好地反饋學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、掌握程度，所以教師完全能將學(xué)生所遇到的錯誤當(dāng)成一種資源，并且將資源融入到課堂的教學(xué)中，進(jìn)一步尋找學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的漏洞、借此幫助他們實(shí)現(xiàn)更優(yōu)化的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)個人的更快速成長。

1.利用“錯誤”資源建構(gòu)高效初中數(shù)學(xué)課堂的價值與作用體現(xiàn)

1.1 可以夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

所謂的“錯誤”資源，從本質(zhì)角度出發(fā)去理解，它指的是學(xué)生在做題過程中出現(xiàn)的錯題，指的是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對教師分享所表現(xiàn)出的“錯誤”理解和想法，簡言之，通過“錯誤”資源的分析和評估，可以進(jìn)一步了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的各類不足、他們現(xiàn)有的短板，從教師的角度出發(fā)去理解，他們完全可以借助這一些“錯誤”資源、進(jìn)一步地鎖定在未來教學(xué)和輔導(dǎo)過程中的重點(diǎn)，進(jìn)一步幫助學(xué)生補(bǔ)齊短板，更好地夯實(shí)他們的基礎(chǔ)。比如說在數(shù)學(xué)習(xí)題中有很多都是借助公式帶入展開解題的，如果學(xué)生在公式的理解記憶上不夠深刻、不夠準(zhǔn)確，那么在解題時就會走彎路、因此浪費(fèi)很多的時間，而且最終的答案還未必是準(zhǔn)確的，如果教師在教學(xué)的過程中，可以結(jié)合學(xué)生在實(shí)際做題時所表現(xiàn)出來的狀態(tài)，比如說將公式混淆等問題展開進(jìn)一步的引導(dǎo)，讓學(xué)生們對公式形成更深刻的記憶，往往在做題的整體效率上就能因此得到明顯的提升。

比如在圍繞“a2-b2=（a+b）（a-b）”這一平方差公式展開學(xué)習(xí)時，不少學(xué)生會將它跟“（a+b）2”這一公式混淆在一起，而以上這一些公式是完成題目解答的前提條件，如果在基本公式上都存在著理解上的偏差和錯誤，最終的學(xué)習(xí)效果就無法達(dá)到最優(yōu)，為避免這樣的情況，教師就可以結(jié)合學(xué)生在以上這兩個公式上混淆的情況、展開針對性的專題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在區(qū)分的基礎(chǔ)上牢固記憶這一些公式。

1.2 利用錯題資源，提升教學(xué)的能力

隨著教學(xué)改革的不斷深入，對初中數(shù)學(xué)教師的綜合素養(yǎng)提出了更高的要求，如果教師想要在課堂上發(fā)揮出個人的實(shí)際水平、實(shí)現(xiàn)更高質(zhì)量的教學(xué)，就必須要掌握專業(yè)的理論知識，同時具備豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。此外，教師還需要擁有創(chuàng)新性的思維，愿意與時俱進(jìn)、不斷改革和完善個人的教學(xué)方法，如此才能讓課堂呈現(xiàn)出更顯高效率且豐富的狀態(tài)。錯題資源是一面鏡子，它可以直接折射出、在授課過程中教師身上存在的各類不足，為后續(xù)方法的改進(jìn)、理念的更新以及教學(xué)質(zhì)量的提升帶去正向、有效的幫助。具體來說，通過學(xué)生產(chǎn)生錯誤理解、做錯題的具體原因分析，可以了解到一部分原因是因?yàn)樗麄兇中拇笠舛鴮?dǎo)致的，而更多的情況則是許多學(xué)生對某個知識點(diǎn)的理解不夠深刻，所以導(dǎo)致這類問題，如果可以深度地挖掘和利用這些錯題資源，就能讓教師明確自己在講課過程中存在的不足以及可以改進(jìn)的方面，比如說經(jīng)過分析后教師鎖定的原因是，因?yàn)樽约涸诎咐臏?zhǔn)備上不夠充分，導(dǎo)致學(xué)生的積極性沒有被全方位地調(diào)動起來，所以在學(xué)習(xí)的過程中他們沒有深入其中，在明確這一問題的當(dāng)下，教師就可以展開進(jìn)一步的優(yōu)化和調(diào)整安排，確保最終的數(shù)學(xué)教學(xué)水平得到循序漸進(jìn)的強(qiáng)化和提升。

2.我國初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)際現(xiàn)狀

2.1 教師重教輕學(xué)，忽視學(xué)生課堂主人翁的地位

長久以來，我國都采用應(yīng)試教育模式推進(jìn)授課，在各個階段的教學(xué)中，教師都是課堂的絕對主人，學(xué)生在課堂上只能以被動的方式聽講，在課后教師會布置大量的練習(xí)題，學(xué)生根本沒有足夠多的時間去消化，更別提在原來基礎(chǔ)上展開反思、進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，這就會導(dǎo)致一種極端的情況：學(xué)生可能會取得一時的高分成績，但是長期以往，很有可能讓學(xué)生對課本出現(xiàn)嚴(yán)重的依賴心理，一旦題目變換形式，學(xué)生就無法快速地解答。

2.2 教學(xué)缺乏邏輯，與實(shí)際生活脫節(jié)

相對于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程而言，初中的知識點(diǎn)明顯增多，同時在整體的學(xué)習(xí)難度上也不斷增高，最重要的是，在初中階段的數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)了較多抽象的概念，這對剛接觸初中課程學(xué)習(xí)的學(xué)生而言，想要快速完成思維上的切換，整體難度系數(shù)是比較大的，但是部分初中教師嚴(yán)重忽略了小學(xué)上初中、轉(zhuǎn)型之后個人思維轉(zhuǎn)換的突出問題，在實(shí)際的教學(xué)過程中，他們只是圍繞教材的內(nèi)容去推進(jìn)授課，只分享課本涉及的知識點(diǎn)、向大家講述課本上的習(xí)題，因?yàn)闆]有結(jié)合課本教材展開有效延伸，所以許多學(xué)生無法深刻感知初中數(shù)學(xué)與生活之間的緊密關(guān)系，另外，部分教師在教學(xué)時往往會將各環(huán)節(jié)看成獨(dú)立的整體，并未將各個環(huán)節(jié)緊密地聯(lián)系起來，嚴(yán)重忽略了彼此之間的邏輯關(guān)系，所以教學(xué)效果不佳。

2.3 教學(xué)方式注重形式，忽略實(shí)際效果

在新課標(biāo)中提出了一個明確的要求，課堂教學(xué)的方式應(yīng)該盡可能多樣化，于是許多教師就在課堂中引入了小組合作等諸多學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生們能圍繞相關(guān)的任務(wù)、主題展開學(xué)習(xí)，但經(jīng)實(shí)際調(diào)查結(jié)果顯示，在小組學(xué)習(xí)活動中，主動發(fā)表個人意見和觀點(diǎn)的學(xué)生占比并不高，整體陷入了形式主義，由于學(xué)生對活動的參與積極性較低，所以導(dǎo)致所謂的小組學(xué)習(xí)最終變成了少數(shù)學(xué)生的個人發(fā)言，小組成為了少數(shù)學(xué)生發(fā)表個人意見的渠道和平臺，其他學(xué)生則完全不參與，最終的教學(xué)效果就無法達(dá)到預(yù)設(shè)的值。

3.利用“錯誤”資源建構(gòu)高效初中數(shù)學(xué)課堂的措施與方法

3.1 借助“錯誤”資源，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識

數(shù)學(xué)是初中階段很重要的一個科目，在教學(xué)的過程中，得益于教師的科學(xué)化指引，可以讓學(xué)生的邏輯思維因此形成，對他們培養(yǎng)個人的綜合能力有正向的價值和作用，但大家也需要深刻地意識到，由于初中生正處于青春期、處在發(fā)展的重要階段，個人的三觀還沒有完全形成，所以他們在個人的邏輯能力上表現(xiàn)比較一般，再加上初中數(shù)學(xué)本身就具備較強(qiáng)的復(fù)雜性、抽象性，所以許多學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)陷入了一定難題，作為學(xué)生學(xué)習(xí)的指引者，各一線教師應(yīng)該高度重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所出現(xiàn)的“錯誤”，激勵學(xué)生以認(rèn)真主動積極的態(tài)度，參與問題的提出、分析和解決中，避免學(xué)生害怕在學(xué)習(xí)中犯錯，相反的，教師應(yīng)該讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中主動犯錯，讓他們將“錯誤”當(dāng)成一種寶貴的資源，讓他們勇于發(fā)言，最終教師就能結(jié)合學(xué)生所表現(xiàn)出來的“錯誤”展開分析，并結(jié)合學(xué)生的身心成長規(guī)律等諸多方面、向?qū)W生展開差異性的分享式教學(xué)，讓他們在學(xué)習(xí)的過程中實(shí)現(xiàn)更優(yōu)化的成長和快速的進(jìn)步。

具體來說，在引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)時，教師應(yīng)該有針對性、有意識地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識，并且在發(fā)現(xiàn)、解決問題的過程中逐步感知數(shù)學(xué)課程的魅力，并且激發(fā)他們對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣。另外，教師還可以結(jié)合學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中所表現(xiàn)出來的“錯誤”，建立對應(yīng)的專題，讓學(xué)生進(jìn)行小組內(nèi)的討論和分析，一般來說，每個小組5~6個成員最佳，因?yàn)槊總€學(xué)生在個人的思維想法上會存在著一定的差異，所以成績高分與成績低分的學(xué)生之間，可以通過彼此的想法碰撞產(chǎn)生更多的火花，更好地解決不同學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的偏差、“錯誤”的理解。

3.2 利用“錯誤”資源培養(yǎng)學(xué)生的自信

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生所產(chǎn)生的“錯誤”其實(shí)是他們個人真實(shí)學(xué)習(xí)情況的有效映射，在學(xué)習(xí)過程中所產(chǎn)生的各類問題，其實(shí)就是學(xué)生在未來需要進(jìn)一步彌補(bǔ)和調(diào)整的、是他們目前存在的突出漏洞和弊端，面對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，許多教師都會以“望子成龍”的心態(tài)給予嚴(yán)厲批評，甚至學(xué)生一旦出現(xiàn)錯誤，教師就會給予嚴(yán)厲的指責(zé)，并且讓他們一定要再謹(jǐn)慎一些再認(rèn)真一些，在無形中就會給學(xué)生帶去極大的學(xué)習(xí)壓力，甚至讓他們對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)直接喪失興趣，最終會釀成非常不好的結(jié)果，嚴(yán)重阻礙學(xué)生的學(xué)習(xí)可持續(xù)發(fā)展。

針對這樣的情況，各個一線教師需要積極地更新個人的教學(xué)想法、理念，對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所出現(xiàn)的問題，以正向、科學(xué)的態(tài)度去對待，比如不能苛責(zé)學(xué)生為什么會出現(xiàn)如此簡單的錯誤，而應(yīng)該在學(xué)生出現(xiàn)錯誤之后，帶領(lǐng)著學(xué)生一起圍繞該問題出現(xiàn)的原因以及錯誤的具體方向等展開進(jìn)一步的分析，如此就能幫助學(xué)生在不停探究的過程中、深刻意識到到底問題出現(xiàn)在哪里，并且?guī)椭麄兛焖俳鉀Q與這些知識相關(guān)的問題，讓他們實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的深度探索、高效學(xué)習(xí)，通過這樣的方式不但不會打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，相反的，還能讓他們拉近與教師之間的距離，同時在一段時間后，很好激發(fā)他們對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)自信心，讓他們以更有激情的狀態(tài)去面對后續(xù)高難度課程的學(xué)習(xí)。

3.3 結(jié)合教材，對學(xué)生的錯誤進(jìn)行提前的預(yù)測

如果能經(jīng)歷過一段時間的失敗，往往最終迎接自己的就是極大成功，但是對初中學(xué)生而言，他們未必可以深刻意識到這一事實(shí)，甚至于有很多學(xué)生會覺得，因?yàn)橐恢笔。跃鸵馕吨?，自己與初中數(shù)學(xué)這門課程并未高度契合度，反正自己學(xué)不好不如就直接放棄，為避免這樣的情況，教師應(yīng)該結(jié)合新課程的標(biāo)準(zhǔn)，對標(biāo)教材進(jìn)行深度挖掘，提前預(yù)估學(xué)生在未來學(xué)習(xí)過程中有可能出現(xiàn)的錯誤，并且提前做好有效準(zhǔn)備：高度關(guān)注學(xué)生可能在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，并且將這些錯誤整合起來作為資源、成為學(xué)生未來發(fā)展的重要媒介，讓學(xué)生借助這些資源展開后續(xù)的思想創(chuàng)新、智力開發(fā)，為學(xué)生掌握數(shù)學(xué)技能、促進(jìn)個人身心發(fā)展提供有效的幫助，讓學(xué)生可以在科學(xué)認(rèn)知數(shù)學(xué)、分析錯誤的基礎(chǔ)上，提高他們對于各類數(shù)學(xué)知識的辨別能力，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識給出正確的判斷，對容易混淆的數(shù)學(xué)知識實(shí)現(xiàn)快速區(qū)分。

比如在圍繞“a2-b2=（a+b）（a-b）”這一知識點(diǎn)進(jìn)行備課的時候，許多教師就會提前預(yù)判到、不少學(xué)生會將該公式跟“（a+b）2”公式混淆在一起，在做出了這樣的預(yù)判后，教師需要進(jìn)一步地分析一下、有可能造成這類問題的原因，然后將這一錯誤出現(xiàn)的原因當(dāng)成一種資源，在課堂上以反向角度出發(fā)作為切入，為學(xué)生提供科學(xué)的指引，讓每個學(xué)生在教師的專門性指導(dǎo)之下都可以快速區(qū)分這兩者之間的差別，以更高質(zhì)量的方式完成課程的高質(zhì)量學(xué)習(xí)。

3.4 善待錯誤資源，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生肯定會出現(xiàn)錯誤，甚至于老師也會出現(xiàn)錯誤，這是難以避免的一種現(xiàn)象，事實(shí)上，在學(xué)習(xí)時遇到錯誤是每一個學(xué)生提升、發(fā)展自己的必經(jīng)之路，在學(xué)生學(xué)習(xí)、出現(xiàn)錯誤時，教師不能對學(xué)生給予過分的苛責(zé)，而應(yīng)該積極發(fā)揮個人引導(dǎo)者的作用，圍繞學(xué)生的錯誤展開耐心的講解，事實(shí)上，如果學(xué)生可以在學(xué)習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)一個錯誤并且解決一個錯誤，這比他們正確回答十道同樣類型的題目效果都來得好，所以教師一定要高度重視錯誤資源，帶領(lǐng)著學(xué)生認(rèn)真地研究造成這樣錯誤的具體原因，然后加深學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過程，最大化避免學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生類似的錯誤。

具體來說，在面對學(xué)生學(xué)習(xí)錯誤的時候，教師應(yīng)該向?qū)W生提供有效的引導(dǎo)，全方位釋放他們的學(xué)習(xí)主觀能動性，讓學(xué)生可以圍繞著不同的問題、展開主動性的探究和分析，避免學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中在出現(xiàn)類似難題。另外，在傳授相關(guān)知識的時候，教師應(yīng)該堅持“循序漸進(jìn)”、“由淺入深”的基本原則不動搖，幫助學(xué)生逐步克服個人在不同階段、不同層級所遇到的難題，在確保學(xué)生已經(jīng)克服前期學(xué)習(xí)困境的情況下，才能展開下一個錯誤資源的分享和介紹。

3.5 傾聽不同的聲音，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識

為更好地幫助學(xué)生展開數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、做好有效的鞏固，教師應(yīng)該將“以學(xué)生為本”的理念踐行到位，為學(xué)生以營造一個活躍、向上的氛圍，積極鼓勵學(xué)生將自己對數(shù)學(xué)知識的見解大膽地表達(dá)出來，進(jìn)一步激發(fā)他們的自信心和自豪感，如此就能讓他們對數(shù)學(xué)知識的探索欲望得到進(jìn)一步激發(fā)和釋放，幫助他們培養(yǎng)更清晰的邏輯思維能力，讓他們在每次學(xué)習(xí)新知識的時候、都可以充分釋放個人的想象和創(chuàng)造力，提出自己認(rèn)知中的疑惑和困擾。

比如在圍繞著“圓”這一課程展開教學(xué)時，不同學(xué)生的錯誤往往會存在一定差別，如有的學(xué)生對垂直于弦的直徑會陷入錯誤的理解，有的學(xué)生則無法理解什么是弧、什么是全圓，有的學(xué)生則會對“點(diǎn)和圓、直線和圓的關(guān)系”陷入誤區(qū)，針對這樣的情況，教師需要給每個學(xué)生發(fā)表個人意見的機(jī)會和時間，讓他們將個人心中的疑惑積極地表達(dá)出來，并且通過引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤思想產(chǎn)生原因的方式，讓他們避開同樣的錯誤思想，在未來的學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)更優(yōu)質(zhì)的效果。

3.6 反復(fù)練習(xí)錯題，加深學(xué)生的思考與印象

每一個人都有一定的慣性思維，如果慣性思維這件事放到初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中將直接體現(xiàn)在：許多學(xué)生在學(xué)習(xí)某一知識點(diǎn)時，如果初期出現(xiàn)了偏差，在解答某一類型題目的時候出現(xiàn)了錯誤，那么如果沒有及時將誤區(qū)解開，在過了一段時間后，等到學(xué)生再次接觸類似知識點(diǎn)又或者類似題目的時候，他們又會出現(xiàn)同樣的錯誤，為避免這樣的情況，教師需要將學(xué)生此前做過的錯題資源整合在一起，并且制作成試卷，讓學(xué)生們可以反復(fù)地練習(xí)錯題，并且在反復(fù)練習(xí)的過程中、逐步了解錯題的錯誤思路，最大化規(guī)避在后續(xù)出現(xiàn)同樣錯誤的可能性。

比如在圍繞《旋轉(zhuǎn)》這一章節(jié)展開教學(xué)時，很多學(xué)生的理解就不夠深刻，必然他們會將旋轉(zhuǎn)、中心對稱以及原點(diǎn)對稱等諸多概念混淆在一起，教師就可以將在過去教學(xué)中、學(xué)生所表現(xiàn)出來的錯誤以及曾經(jīng)做過的錯題都系統(tǒng)地收集起來，并且形成一份完整試卷，以這份試卷作為基礎(chǔ)，讓學(xué)生展開反復(fù)、多次的練習(xí)，通過這樣集中式糾錯的方式，就能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效果更好，避免將相似的知識點(diǎn)混淆在一起。

綜上所述，由于初中生正處于青春發(fā)育的關(guān)鍵時期，所以還未形成良好的三觀，另外，初中數(shù)學(xué)課程又比較抽象，因此許多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會陷入誤區(qū)，針對這樣的情況，各教師需要結(jié)合學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯誤資源進(jìn)行有效整合并加以利用，借助錯誤資源的造成原因展開深度分析，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率、學(xué)習(xí)質(zhì)量，為學(xué)生落實(shí)好后續(xù)的高質(zhì)量學(xué)習(xí)、提供堅實(shí)的基礎(chǔ)和良好的保障。