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    逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討

    2023-10-15 06:22:46蘇斌
    關(guān)鍵詞:學(xué)習(xí)技巧思維訓(xùn)練小學(xué)數(shù)學(xué)

    蘇斌

    【摘要】逆向思維是與順向思維相反的獨(dú)特思維方式,能夠讓學(xué)生打破傳統(tǒng)思維定式的束縛,朝著反方向?qū)W(xué)習(xí)問題展開深入探究,有利于幫助學(xué)生從逆向角度尋找新的解決問題的方法,讓學(xué)生擁有更大的思考空間,降低問題的解決難度.因此,為了讓學(xué)生獲得事半功倍的學(xué)習(xí)效果,教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生良好的逆向思維能力.文章以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為陣地,以逆向思維訓(xùn)練為載體,針對性地討論了教師如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中有效培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維,促使學(xué)生逐漸養(yǎng)成逆向思考的好習(xí)慣,并在這一思維模式下更好地掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧.

    【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);逆向思考;思維訓(xùn)練;學(xué)習(xí)技巧

    很多教師在引導(dǎo)學(xué)生圍繞課堂知識或者學(xué)習(xí)問題展開思考時,更多是讓他們展開順向的思考,長期下來會讓學(xué)生形成一種順向的思維定式,很難朝著其他的方向展開獨(dú)立思考.如今,教師要適應(yīng)新課改對課程教學(xué)提出的新要求,就需要讓學(xué)生走出傳統(tǒng)學(xué)習(xí)思維方式的束縛,朝著別的方向展開創(chuàng)新思考.逆向思維是學(xué)生朝著原有思維的反方向展開獨(dú)立思考的思維模式,教師應(yīng)加強(qiáng)對逆向思維訓(xùn)練的教學(xué)研究,探尋可以提升學(xué)生逆向思維能力的科學(xué)方法,并將其運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂之中,激起學(xué)生運(yùn)用逆向思維展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力.

    一、逆向思維概述

    所謂逆向思維,實(shí)際上就是一個人沿著順向思維的反方向,對問題展開深層分析,尋找另一種有效解決問題之方法的思維模式.數(shù)學(xué)本身就是一門注重思維訓(xùn)練的基礎(chǔ)學(xué)科,學(xué)生通過一系列的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),可以讓自己的思維水平逐漸得到穩(wěn)步的提升.然而實(shí)際上,教師除了要讓學(xué)生掌握順向思考的學(xué)習(xí)技巧外,還要讓學(xué)生掌握逆向思考的思維方式,從而幫助學(xué)生獲得更佳的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效.

    因此,展開逆向思維訓(xùn)練成為教師在新時期課堂教學(xué)中的一個重要教育方向,其根本目的是從小培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)有的逆向思維意識,使其發(fā)揮這一思維意識,真正朝著順向思維的反方向,對自己遇到的數(shù)學(xué)問題展開思考,找出與順向思維模式下相異的問題解決方法,創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)問題.小學(xué)階段是學(xué)生成長和學(xué)習(xí)的初級階段,教師在這一階段著重培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維習(xí)慣,本身就是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的一個出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn).教師要突破傳統(tǒng)教學(xué)思維的局限性,從自身做起,推進(jìn)逆向思維訓(xùn)練在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的巧妙運(yùn)用.

    二、逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的獨(dú)特運(yùn)用優(yōu)勢

    逆向思維訓(xùn)練如今成了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的一道新風(fēng)景,教師應(yīng)注重發(fā)揮逆向思維在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的各種獨(dú)特優(yōu)勢,讓學(xué)生從小形成良好的逆向思維習(xí)慣,潛移默化地提升學(xué)生的逆向思維能力.

    (一)緩解學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題過程中的枯燥性

    小學(xué)生若是長時間一直采用順向思維模式來展開對數(shù)學(xué)問題的探究學(xué)習(xí),會使其形成一種思維定式,促使學(xué)生一直沿用這種思維模式來尋找數(shù)學(xué)問題的解題思路與解題方法.很多學(xué)生已經(jīng)在這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維狀態(tài)下感受到了枯燥性與乏味性,他們難以從中感受到數(shù)學(xué)思考的樂趣,更難以感受到數(shù)學(xué)問題探究學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性,不利于激發(fā)他們主動探究數(shù)學(xué)問題的欲望.久而久之,這種學(xué)習(xí)狀態(tài)會影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效.

    (二)激活學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的創(chuàng)造性

    長時間的順向思維模式不僅會讓學(xué)生產(chǎn)生枯燥的學(xué)習(xí)感受,還會打擊他們探尋數(shù)學(xué)問題解決新方法的積極性,不利于學(xué)生主動對數(shù)學(xué)問題展開創(chuàng)造性的思考.

    逆向思維訓(xùn)練可彌補(bǔ)這方面的教學(xué)缺陷,讓學(xué)生對逆向的思考路徑產(chǎn)生好奇心,主動沿著逆方向?qū)?shù)學(xué)問題進(jìn)行深入的探究,并產(chǎn)生一種喜悅感:原來還可以這樣思考數(shù)學(xué)問題,還能找到另一種解決數(shù)學(xué)問題的方法.這種教學(xué)方法可有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力,讓學(xué)生自覺地參與逆向思維訓(xùn)練的教學(xué)活動.

    (三)有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的靈活性

    數(shù)學(xué)解題教學(xué)一直都是教師頗感頭疼的教學(xué)內(nèi)容,因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力薄弱,會在數(shù)學(xué)解題過程中遇到很多困難.因此,教師對數(shù)學(xué)解題教學(xué)的研究重點(diǎn)在于如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.

    如今教師對逆向思維訓(xùn)練這種培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的教學(xué)方法給予了高度的重視,它能幫助教師攻克當(dāng)前數(shù)學(xué)解題教學(xué)的難點(diǎn),讓學(xué)生不再在標(biāo)準(zhǔn)解題框架下尋找解題思路與解題方法,而是逆向行之,懂得靈活變通,從不同角度展開數(shù)學(xué)思考.這有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的融會貫通,讓學(xué)生更容易找到數(shù)學(xué)問題的其他解決方法,逐漸樹立起數(shù)學(xué)解題自信心,不會在數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)中遇到到過多的障礙.

    三、逆向思維視域下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些問題

    讓學(xué)生展開逆向的數(shù)學(xué)思考,是教師展開逆向思維訓(xùn)練的關(guān)鍵一步.而影響逆向思維訓(xùn)練效果的教學(xué)問題還有不少,體現(xiàn)在以下方面:

    (一)逆向思維訓(xùn)練力度較小

    有些教師雖然已經(jīng)將逆向思維訓(xùn)練提上了日程,但是在課堂教學(xué)中卻沒有適當(dāng)?shù)丶哟竽嫦蛩季S訓(xùn)練力度,導(dǎo)致逆向思維訓(xùn)練沒能起到應(yīng)有的作用,學(xué)生仍然無法形成良好的逆向思維意識.因此,依舊還有很多學(xué)生習(xí)慣于通過順向思維模式展開數(shù)學(xué)問題分析.這就反映了一個問題,即教師對逆向思維訓(xùn)練缺乏高度重視,導(dǎo)致學(xué)生的逆向思維發(fā)展空間有限,很難讓學(xué)生通過少量的逆向思維訓(xùn)練,真正提升個人的逆向思維能力.

    (二)逆向思維訓(xùn)練比較機(jī)械

    有的教師在開展逆向思維訓(xùn)練過程中,依舊采取一種機(jī)械化的教育指導(dǎo)方式,思維訓(xùn)練氛圍比較枯燥乏味,很難讓學(xué)生體會到逆向思維是一種創(chuàng)新的思維方式,它可幫助學(xué)生走出當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困境.在這種情況下,教師很可能會讓逆向思維訓(xùn)練也陷入順向思維訓(xùn)練的窘境,不利于學(xué)生在逆向思考的過程中激活自己的創(chuàng)造性思維活力,限制了學(xué)生逆向思維的發(fā)展,很難讓學(xué)生真正擺脫傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思維方式帶來的束縛.

    (三)逆向思維訓(xùn)練不夠形象

    很多學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的逆向思維訓(xùn)練中,對逆向思維的接受度不高.究其原因是教師開展的逆向思維訓(xùn)練的形象化不夠明顯,讓學(xué)生依舊感到較大的學(xué)習(xí)難度,不容易接受逆向思維下的數(shù)學(xué)知識.因此,教師應(yīng)注重遵循小學(xué)生特有的認(rèn)知特點(diǎn)及認(rèn)知規(guī)律,對數(shù)學(xué)課堂的逆向思維訓(xùn)練方式進(jìn)行創(chuàng)新與優(yōu)化,讓逆向思維訓(xùn)練在教師的大力支持下獲得理想的教育成效,實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生良好逆向思維能力的數(shù)學(xué)教育目標(biāo).

    四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)逆向思維訓(xùn)練的科學(xué)方法

    (一)從數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

    數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課程的基本組成部分,學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知若是不清晰,則會使其在一知半解的情況下,難以對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行準(zhǔn)確分析.而且在以往的數(shù)學(xué)概念知識教學(xué)中,教師更多采取順向思維模式來指導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念知識進(jìn)行學(xué)習(xí),影響了數(shù)學(xué)概念知識教學(xué)的有效性.在逆向思維的教育視域下,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念知識時,嘗試展開逆向思考,幫助學(xué)生增強(qiáng)自己的逆向思維意識.

    例如,在人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》三年級上冊的數(shù)學(xué)教材中,教師可依托“長方形和正方形”這一課,從概念教學(xué)入手,開展逆向思維訓(xùn)練.“四邊形的概念內(nèi)涵”是這節(jié)課的基礎(chǔ)知識點(diǎn),以往教師普遍引導(dǎo)學(xué)生這樣展開數(shù)學(xué)思考:“四邊形有哪些特征?如何總結(jié)這些特征、歸納四邊形的概念內(nèi)涵呢?”然而在逆向思維訓(xùn)練中,教師卻可引導(dǎo)學(xué)生朝著反方向展開思考:“有4條直邊、4個直角,對邊相等的圖形是否為四邊形呢?這種圖形是否有不同的分類呢?該如何驗(yàn)證呢?”

    在順向思維下,學(xué)生普遍會這樣想:“四邊形有多少條邊?多少個角?邊和角的關(guān)系是怎樣的?”這種問題會讓學(xué)生對概念知識展開簡單的思考.而在逆向思維下,學(xué)生卻會這樣想:“這個圖形的邊都是直邊,角也都是直角,且數(shù)量均為4,每組對邊都是相等的,這種圖形是否為四邊形呢?在什么樣的邊角關(guān)系下,才能將四邊形分成不同類型的幾何圖形呢?”

    這些問題引領(lǐng)著學(xué)生沿著順向思維的反方向,對其中涉及的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行了深刻的認(rèn)知與理解,既提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力,又促進(jìn)了學(xué)生逆向思維的發(fā)展.因此,教師應(yīng)充分重視概念教學(xué)在逆向思維訓(xùn)練中的重要地位及作用,并將其作為載體,實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生良好逆向思維能力的教學(xué)目標(biāo).

    (二)在數(shù)學(xué)計算教學(xué)活動中加強(qiáng)逆向思維訓(xùn)練

    “計算”是貫穿在整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要教學(xué)內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生的計算能力是教師開展計算教學(xué)的具體目標(biāo).教師在指導(dǎo)學(xué)生掌握各種計算方法時,普遍開展的是順向思維訓(xùn)練,逆向思維訓(xùn)練的占比較低,影響了學(xué)生在計算過程中反向思考能力的健康發(fā)展.

    對此,教師可將計算教學(xué)與逆向思維訓(xùn)練有機(jī)結(jié)合,讓學(xué)生學(xué)會從逆向思考入手,對計算類的數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行快速準(zhǔn)確的解答,讓學(xué)生懂得在逆向思考的過程中,理解計算式的算理,把握好計算式的計算技巧,懂得從不同角度對計算式進(jìn)行創(chuàng)新分析,然后提高自身的計算能力.

    這一習(xí)題重在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮逆向思維,對某個式子的最終結(jié)果進(jìn)行自主的分解,并分解出不同的算式.學(xué)生可在這個習(xí)題訓(xùn)練中分解出各種各樣的計算式,有的學(xué)生給出了這樣的式子:(1)45=40+5=35+10=25+20=15+30;(2)45=100-55=90-45=80-35=70-25=60-15=50-5.還有的學(xué)生給出了其他不同的式子,如:(1)45=43+2=33+12=26+19=17+28;(2)45=95-50=87-42=76-31=65-20=55-10.

    這些計算題充分考查了學(xué)生的逆向思考能力,能夠幫助學(xué)生從反方向思考的角度尋找創(chuàng)新的解題思路與方法,有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力.

    (三)在數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)教學(xué)中開展逆向思維訓(xùn)練

    學(xué)生以往在識記數(shù)學(xué)公式時,更多是對其進(jìn)行機(jī)械記憶,對公式推導(dǎo)過程缺乏深刻的認(rèn)知,很容易使其在知識掌握不夠牢固的情況下,難以靈活又巧妙地利用數(shù)學(xué)公式來解決數(shù)學(xué)問題.教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)教學(xué)的價值,注重通過數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)這一教學(xué)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生參與逆向思維訓(xùn)練活動,使其通過這種思維訓(xùn)練,對數(shù)學(xué)公式進(jìn)行深刻掌握,旨在提高學(xué)生對數(shù)學(xué)公式的綜合運(yùn)用能力,同時提高逆向思維訓(xùn)練的實(shí)際成效.

    例如,在人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級上冊的數(shù)學(xué)教材中,教師可圍繞“用字母表示數(shù)”這一課時的教學(xué)內(nèi)容,展開有效的逆向思維訓(xùn)練.教師可先給出正方形面積、正方形周長計算的字母表達(dá)式,即S=a2,C=4a.之后,教師可引導(dǎo)學(xué)生朝著反方向展開思考:“從a2,4a這兩個表達(dá)式來看,正方形面積、正方形周長與哪些因素存在緊密聯(lián)系?如何驗(yàn)證這兩個公式是否可以準(zhǔn)確計算出正方形的面積和周長呢?”

    與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)教學(xué)方式相比,基于逆向思維訓(xùn)練的公式推導(dǎo)教學(xué)更具針對性,能夠讓學(xué)生自覺地圍繞著某些主要的影響要素來展開深入的觀察,探究這些影響要素與正方形的面積、周長之間的關(guān)系,理解兩個數(shù)學(xué)公式的具體內(nèi)涵.實(shí)踐證明,教師鼓勵學(xué)生對兩個字母表達(dá)式的形成過程進(jìn)行反向思考,可提高學(xué)生對數(shù)學(xué)公式的反向推理能力,還能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)公式的印象,確保學(xué)生可根據(jù)自己對數(shù)學(xué)公式的理解與掌握,對與正方形面積或周長相關(guān)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有效的分析與解決,從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.

    (四)通過設(shè)計互逆數(shù)學(xué)問題開展逆向思維訓(xùn)練

    很多數(shù)學(xué)知識相互間具有明顯的可逆性,這種可逆性包括對等可逆性、不對等可逆性.目前學(xué)生了解更多的是數(shù)學(xué)知識的對等可逆性,反而不夠理解不對等可逆性.教師可根據(jù)這一點(diǎn)設(shè)計互逆問題,讓學(xué)生對互逆問題展開針對性的思考,實(shí)現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深度思考.

    例如,在人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級上冊的數(shù)學(xué)教材中,教師可圍繞“三角形的面積”來設(shè)計互逆問題:“根據(jù)三角形面積計算公式可知,兩個形狀不同的三角形在等底、等高的前提下,計算得出的面積是相等的,那么假如兩個三角形面積相等,是否意味著這兩個三角形一定等底等高?”這一互逆問題可以確保學(xué)生展開有效的逆向思考,提高其逆向思維能力.

    (五)在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生展開逆向思考

    有的學(xué)生在數(shù)學(xué)解題環(huán)節(jié),會在順向思維的束縛下寫出一些標(biāo)準(zhǔn)化的解題過程.然而在這種情況下,依舊有很多學(xué)生的解題準(zhǔn)確率不高.對此,教師可從數(shù)學(xué)解題思維這方面入手,讓學(xué)生轉(zhuǎn)變自己在數(shù)學(xué)解題環(huán)節(jié)的思考方向,形成新的思路,然后探尋出新的解題方法,同時減少數(shù)學(xué)解題過程中的失誤.

    例如,在人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》六年級上冊“扇形”這一課中,有這樣的一道題:“學(xué)校操場跑道由2個半圓、1個正方形的兩條對邊組成,若小晨在這個操場上一共跑了5圈,那么他總共跑了多少米?”有的學(xué)生在順向思維下,容易進(jìn)入誤區(qū),將整個正方形的周長與兩個半圓的周長相加.對此,教師可引導(dǎo)學(xué)生展開逆向思考:“你們能否從操場草圖中描繪出表示跑道周長的線條?該怎么計算出這些線條的長度呢?”

    這些問題無疑與逆向思維模式下的數(shù)學(xué)問題相符合,能夠培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)有的逆向思維意識及思維能力,促使學(xué)生善于掌握反方向的思維發(fā)展規(guī)律,自主通過逆向思維來探尋解決數(shù)學(xué)問題的創(chuàng)新方法.

    結(jié) 語

    綜上所述,數(shù)學(xué)教師要讓小學(xué)生獲得事半功倍的學(xué)習(xí)效果,就應(yīng)該以逆向思維訓(xùn)練為依托,促使學(xué)生突破順向思維束縛,逐漸形成逆向思考習(xí)慣,并在這一思維模式下尋找創(chuàng)新的解決問題方法,提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)水平與掌握程度.針對逆向思維訓(xùn)練中存在的一些教學(xué)問題,教師應(yīng)準(zhǔn)確解讀逆向思維的基本內(nèi)涵,遵循新課改對學(xué)生逆向思維能力提出的要求,積極探尋提高逆向思維訓(xùn)練效果的科學(xué)方法,充分發(fā)揮逆向思維訓(xùn)練的教學(xué)優(yōu)勢,切實(shí)培養(yǎng)小學(xué)生應(yīng)有的逆向思維意識及思維能力,幫助小學(xué)生展開更具創(chuàng)造活力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

    【參考文獻(xiàn)】

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    [3]陳紅.探討逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的巧用[J].山西青年,2019(13):168.

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