深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵及其在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的科學(xué)實(shí)踐

陳浩

【摘要】數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系、空間形式的科學(xué)，深度學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)然之義.文章圍繞“深度學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)踐”這一中心問(wèn)題進(jìn)行研究，簡(jiǎn)單介紹了深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，論述了深度學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)踐可行性，并從調(diào)動(dòng)前期知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)過(guò)程管理、學(xué)習(xí)結(jié)果管理幾個(gè)方面對(duì)深度學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的科學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了進(jìn)一步探究，旨在為教師提供教學(xué)參考.

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí)；小學(xué)；數(shù)學(xué)課堂

【基金項(xiàng)目】此文為江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃課題“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究”（立項(xiàng)編號(hào)XC-c/2020/13）階段性研究成果.

前 言

在社會(huì)發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)需求變革的驅(qū)動(dòng)下，深度學(xué)習(xí)這一概念自提出便被廣泛應(yīng)用.深度學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的科學(xué)實(shí)踐，可以驅(qū)動(dòng)教師與學(xué)生合作，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)科核心知識(shí)、思維方法，提高復(fù)雜現(xiàn)實(shí)問(wèn)題解決能力，最終促使學(xué)生完成認(rèn)知領(lǐng)域、自我領(lǐng)域、人際領(lǐng)域的深層整合，為小學(xué)生生成新世紀(jì)所需的知識(shí)應(yīng)用技能奠基.因此，探究深度學(xué)習(xí)理念在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的科學(xué)實(shí)踐具有非常突出的現(xiàn)實(shí)意義.

一、深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵

深度學(xué)習(xí)是學(xué)生以實(shí)際問(wèn)題解決、高階思維變化更新為指向，以有機(jī)融合知識(shí)為內(nèi)容，在新的知識(shí)批判性學(xué)習(xí)以及融入以往認(rèn)知結(jié)構(gòu)中發(fā)揮主觀能動(dòng)性，并將已有知識(shí)遷移到新的情境中的學(xué)習(xí)過(guò)程.深度學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)的要素是“教師引導(dǎo)幫助”“學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)性內(nèi)容”“認(rèn)知與情感、意志全面參與”“指向人的全面發(fā)展”，本質(zhì)上是有意義的學(xué)習(xí)過(guò)程.深度學(xué)習(xí)的重要標(biāo)志是“遷移運(yùn)用深刻性”“學(xué)生參與投入性”“學(xué)習(xí)內(nèi)容整合性”，核心特征是分析與綜合、抽象與概括、觀察與比較、判斷與推理等高階思維.

二、深度學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)踐可行性

（一）深度學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)然之義

數(shù)學(xué)是抽象思維的產(chǎn)物，是在抽象客觀現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)上符號(hào)化呈現(xiàn)的結(jié)果.數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)課程各部分安排兼顧學(xué)科知識(shí)邏輯脈絡(luò)、小學(xué)生心理邏輯脈絡(luò)，整體知識(shí)內(nèi)容表現(xiàn)為由淺入深、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的不斷擴(kuò)充.數(shù)學(xué)的特點(diǎn)決定了機(jī)械記憶式淺層學(xué)習(xí)無(wú)法理解數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，小學(xué)生學(xué)習(xí)更加復(fù)雜數(shù)學(xué)知識(shí)的前提是理解基本數(shù)學(xué)概念.從某種程度上來(lái)說(shuō)，理解已有認(rèn)知是小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)深層建構(gòu)的基礎(chǔ)，關(guān)聯(lián)新知識(shí)與舊知識(shí)則是小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)不斷完善的必然，這一過(guò)程就是深度學(xué)習(xí)的過(guò)程.深度學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)然之義，當(dāng)且僅當(dāng)在深度學(xué)習(xí)過(guò)程中，小學(xué)生方可理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在含義，掌握數(shù)學(xué)思想方法并將其內(nèi)化為可遷移的知識(shí)，形成抽象與概括、觀察與比較、分析與綜合、判斷與推理等小學(xué)階段要求的高階思維，達(dá)成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo).

（二）深度學(xué)習(xí)有賴(lài)于數(shù)學(xué)課堂的實(shí)施

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂對(duì)深度學(xué)習(xí)的實(shí)施發(fā)揮著至關(guān)重要的作用.在數(shù)學(xué)課堂中，教師利用不同的教學(xué)手段，可以在傳遞知識(shí)的同時(shí)啟發(fā)學(xué)生思維，促使學(xué)生積極踐行深度學(xué)習(xí).在數(shù)學(xué)課堂師生交流互動(dòng)過(guò)程中，教師根據(jù)小學(xué)生思維活躍、性格活潑的特點(diǎn)有意引導(dǎo)，將小學(xué)生的注意力聚焦到教學(xué)內(nèi)容上，可以促使學(xué)生高度投入課堂學(xué)習(xí)，全身心參與數(shù)學(xué)思考，奠定數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)基礎(chǔ).同時(shí)數(shù)學(xué)課堂是師生情感溝通的載體，教師作為引導(dǎo)者、反饋者，可以基于數(shù)學(xué)知識(shí)本源從全局把控小學(xué)生思維動(dòng)向，將小學(xué)生的思維由表層引到深處，使小學(xué)生可以在課堂中根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)回顧、提煉、重構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，探明問(wèn)題解決的可行途徑，完成有意義的思維發(fā)散，由此開(kāi)展深度學(xué)習(xí).除此之外，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師可以適時(shí)針對(duì)某一核心數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)變式提問(wèn)，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，并帶領(lǐng)學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，精心揭示核心教學(xué)內(nèi)容，生成深度學(xué)習(xí)的結(jié)果———遷移運(yùn)用.

三、深度學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的科學(xué)實(shí)踐路徑

（一）調(diào)動(dòng)前期知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

調(diào)動(dòng)前期知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是深度學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中科學(xué)實(shí)踐的首要環(huán)節(jié)，主要目的是引導(dǎo)學(xué)生溫習(xí)以往所接觸的數(shù)學(xué)知識(shí)，熟悉相關(guān)知識(shí)，奠定新知識(shí)與舊知識(shí)聯(lián)系的基礎(chǔ)，最終達(dá)到應(yīng)用新知識(shí)的目的.為調(diào)動(dòng)小學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，教師可以引入多媒體視頻或圖片，為學(xué)生展示相關(guān)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用情境，并借助一問(wèn)一答或者一問(wèn)多答的形式，縮短小學(xué)生與展示視頻或圖片、與背后知識(shí)的距離，促使學(xué)生直觀體驗(yàn)相關(guān)知識(shí)應(yīng)用場(chǎng)景，對(duì)課程學(xué)習(xí)主題產(chǎn)生深刻的感悟.

1.創(chuàng)設(shè)情境

為調(diào)動(dòng)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，教師可以利用情境創(chuàng)設(shè)法，創(chuàng)設(shè)與所學(xué)知識(shí)相關(guān)的情境.根據(jù)學(xué)生邏輯思維薄弱、數(shù)學(xué)概念性知識(shí)點(diǎn)零碎的特點(diǎn)，教師應(yīng)規(guī)避高頻次、低水平、無(wú)邏輯的情境創(chuàng)設(shè)，而是從知識(shí)點(diǎn)整合視角著手，事先梳理思路，有針對(duì)性地創(chuàng)設(shè)情境，指導(dǎo)學(xué)生在系統(tǒng)視角把握知識(shí)，為深度學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.如在教學(xué)蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí)，前期教學(xué)目的是幫助學(xué)生從情境中抽象出“三位數(shù)乘兩位數(shù)”問(wèn)題的本質(zhì)，教師應(yīng)落實(shí)簡(jiǎn)單易懂、條件明確的原則，設(shè)計(jì)若干具有內(nèi)在邏輯聯(lián)系的問(wèn)題，促使學(xué)生思維深入問(wèn)題本質(zhì)，提高解題效率.教師可以先展示一個(gè)例題：“小李從某城市乘車(chē)到北京用了11小時(shí)，車(chē)平均每小時(shí)行進(jìn)73千米，該城市到北京有多少千米？”在展示例題后，教師可以要求學(xué)生默讀題目，尋找、記錄、總結(jié)題目中的數(shù)學(xué)信息，分析已知信息與問(wèn)題的關(guān)系，進(jìn)而探索解答途徑，闡述用乘法解答的原因，并列豎式計(jì)算11×73，在計(jì)算過(guò)程中回顧以往所學(xué)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)知識(shí).在引入舊知后，教師可以將前一例題的已知條件進(jìn)行適當(dāng)改變，即將“車(chē)平均每小時(shí)行進(jìn)73千米”改成“車(chē)平均每小時(shí)行進(jìn)123千米”，要求學(xué)生根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，嘗試解決“11×123”，并總結(jié)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，為深度學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

2.引導(dǎo)重點(diǎn)

在教授新知前，教師應(yīng)摒棄以往簡(jiǎn)單闡述學(xué)習(xí)目標(biāo)后要求學(xué)生默讀的方式，而是從知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度，組織學(xué)生先閱讀目標(biāo)再回答問(wèn)題，測(cè)試學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)的理解，幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)重點(diǎn).針對(duì)引導(dǎo)過(guò)程中學(xué)生僅關(guān)注知識(shí)與技能維度目標(biāo)的情況，教師應(yīng)主動(dòng)干預(yù)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注情感態(tài)度與價(jià)值觀、過(guò)程與方法等維度目標(biāo).如在蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)立足具體教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生分析例題，歸納概括除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算原理，在真實(shí)問(wèn)題解決過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，并鼓勵(lì)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中列豎式計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法.在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師可以引入抽象模型，帶領(lǐng)學(xué)生探索小數(shù)除法的多樣化計(jì)算策略，促使學(xué)生感受小數(shù)除法知識(shí)的趣味性，滿足學(xué)生向更高水平發(fā)展的需要.

3.激發(fā)動(dòng)機(jī)

為激發(fā)學(xué)生調(diào)動(dòng)舊知識(shí)的動(dòng)機(jī)，教師應(yīng)根據(jù)具體課例，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題.根據(jù)小學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，教師可先以提問(wèn)的方式調(diào)動(dòng)小學(xué)生相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，再聯(lián)系小學(xué)生日常生活經(jīng)驗(yàn)，呈現(xiàn)知識(shí)應(yīng)用的生活情境，最后以簡(jiǎn)單的練習(xí)活動(dòng)輔助學(xué)生夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)，并根據(jù)需要由簡(jiǎn)單練習(xí)活動(dòng)過(guò)渡到復(fù)雜練習(xí)活動(dòng)中，促使小學(xué)生感受相關(guān)知識(shí)的真實(shí)價(jià)值，自發(fā)體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí).

（二）學(xué)習(xí)過(guò)程管理

1.學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

在前期激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)注意根據(jù)數(shù)學(xué)課堂開(kāi)展情況進(jìn)行學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的進(jìn)一步管理.一般調(diào)動(dòng)小學(xué)生參與實(shí)踐的積極做法是創(chuàng)設(shè)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的若干情境.在情境中，教師由主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者，利用有效的教學(xué)啟發(fā)手段，發(fā)揮學(xué)生在問(wèn)題解決中的主觀能動(dòng)性，并給學(xué)生足夠時(shí)間探究，確保問(wèn)題解決任務(wù)順利完成.在探究過(guò)程中，小學(xué)生需要反復(fù)進(jìn)行知識(shí)遷移運(yùn)用，提升學(xué)習(xí)成就感，主動(dòng)應(yīng)對(duì)復(fù)雜度更高的問(wèn)題.需要注意的是，在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)管理環(huán)節(jié)，教師應(yīng)控制自身分析講解比重，適時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行分析講解，關(guān)注學(xué)生的不同意見(jiàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)估，并給予自我評(píng)估的學(xué)生肯定與鼓勵(lì)，促使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得積極的情緒體驗(yàn)，維持良好學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).

在基于情境的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)管理基礎(chǔ)上，教師可以布置動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)任務(wù)，營(yíng)造合作交流氛圍.為營(yíng)造活躍的課堂學(xué)習(xí)氛圍，教師可以將現(xiàn)有座位編排方式調(diào)整為6人一組面對(duì)面學(xué)習(xí)的方式，組織以小組為單位的知識(shí)分享講解、學(xué)習(xí)成果展示.此時(shí)，面對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，學(xué)生可以采用獨(dú)立思考解決問(wèn)題的方式；面對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題，小組需要合作解決，朝著更高難度的任務(wù)挑戰(zhàn)，如一題多解等，體驗(yàn)學(xué)習(xí)愉悅感.在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師可以采用近距離對(duì)話的方式，給予各個(gè)小組間接指導(dǎo)，并通過(guò)“這個(gè)細(xì)節(jié)做得非常好”“這個(gè)思路非常新穎”等給予正向反饋，幫助學(xué)生在正確的分析道路上前進(jìn)，維持積極學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).如在蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)的意義和性質(zhì)”教學(xué)過(guò)程中，課程教學(xué)難點(diǎn)是“理解一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)的意義”.為了突破教學(xué)難點(diǎn)，教師可以直接展示米尺，要求學(xué)生描述“將1m平均分成10份，每份用分?jǐn)?shù)表示的方法”，隨后鼓勵(lì)學(xué)生用小數(shù)表示，促使學(xué)生直觀感受分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系.在學(xué)生直觀感受到“十分之幾的分?jǐn)?shù)也可以用一位小數(shù)表示”后，教師可以補(bǔ)充提問(wèn)：“推想一下，什么樣的分?jǐn)?shù)可以用三位小數(shù)來(lái)表示？四位小數(shù)呢？五位小數(shù)呢？”引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成對(duì)小數(shù)意義的抽象概括，并以小組為單位總結(jié)相鄰計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率.整個(gè)過(guò)程環(huán)環(huán)相扣，學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題與小組合作解決問(wèn)題無(wú)縫銜接，可以維持學(xué)生積極學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，營(yíng)造深度學(xué)習(xí)氛圍.

2.學(xué)習(xí)策略

促進(jìn)信息加工、理解關(guān)聯(lián)是小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)習(xí)策略管理的前提.在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)著重指導(dǎo)小學(xué)生閱讀理解問(wèn)題，逐步深入問(wèn)題進(jìn)行關(guān)鍵信息搜集，并關(guān)聯(lián)知識(shí)內(nèi)容、問(wèn)題、數(shù)學(xué)符號(hào)，明確數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系恰當(dāng)應(yīng)用表格法，搭建獨(dú)立思考的支架，從已知量、未知量、未知數(shù)等方面逐步思考，在思考中回歸問(wèn)題尋找等量關(guān)系，逐步突破問(wèn)題，總結(jié)問(wèn)題解決的步驟，完成對(duì)問(wèn)題、符號(hào)表達(dá)、知識(shí)內(nèi)容的深度學(xué)習(xí).

在促進(jìn)信息加工、理解關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)從學(xué)習(xí)思想方法指導(dǎo)著手，聚焦數(shù)學(xué)思想精髓，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表不同意見(jiàn)，并組織不同意見(jiàn)發(fā)表者開(kāi)展交流、對(duì)比活動(dòng)，要求學(xué)生分享展示并闡釋理由.在學(xué)生闡釋緣由的基礎(chǔ)上，教師可以及時(shí)補(bǔ)充，并利用PPT呈現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)性知識(shí)，在短時(shí)間內(nèi)幫助學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)、學(xué)會(huì)多角度思考問(wèn)題.

小學(xué)生的學(xué)習(xí)思想方法中不可避免地存在理解錯(cuò)誤、認(rèn)識(shí)偏差，教師應(yīng)聚焦學(xué)生問(wèn)題資源，設(shè)計(jì)系列指導(dǎo)方法，鼓勵(lì)學(xué)生從自身著手進(jìn)行問(wèn)題的尋找、發(fā)現(xiàn)、思索與核對(duì)、提出、修正.如在蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于估算“142×12”，某學(xué)生提出：“將142視為150，150×10=1500，150×2=300，1500+300=1800，我覺(jué)得數(shù)值應(yīng)該接近1800，但比1800小.”在學(xué)生回答后，教師可以提出：“這名同學(xué)非常有想法哦，那他估算得接近145×12的積嗎？應(yīng)該怎樣檢驗(yàn)?zāi)兀俊被蛘摺跋啾冗@名同學(xué)，你覺(jué)得還可以怎樣估算？哪種方法更直接？”引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上嘗試計(jì)算.在學(xué)生嘗試計(jì)算過(guò)程中，教師可以將學(xué)生做錯(cuò)的集中情況板書(shū)到黑板上，帶領(lǐng)全班學(xué)生進(jìn)行反思，引導(dǎo)學(xué)生真正參與學(xué)習(xí)，避免學(xué)生形成過(guò)分依賴(lài)教師講解與提問(wèn)的惰性思維.

（三）學(xué)習(xí)結(jié)果管理

1.深化認(rèn)知

深化認(rèn)知是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中深度學(xué)習(xí)結(jié)果的表現(xiàn)之一，與教師組織講解具有緊密關(guān)系.從組織講解形式上來(lái)看，教師可以先觀察巡視學(xué)生問(wèn)題解答情況，再邀請(qǐng)一名或兩名學(xué)生在黑板上板書(shū)問(wèn)題解答過(guò)程、結(jié)果，隨后教師指定其他學(xué)生講評(píng)，為學(xué)生積極表現(xiàn)自我提供足夠空間.在分析講解基礎(chǔ)上，教師可以指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)問(wèn)題解決過(guò)程中涉及的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法，促使學(xué)生順利完成知識(shí)整合.隨后教師可以指導(dǎo)學(xué)生反思問(wèn)題情境、易錯(cuò)點(diǎn)、創(chuàng)新思維、難點(diǎn)并總結(jié)學(xué)習(xí)收獲，連續(xù)追問(wèn)學(xué)生“有不同意見(jiàn)嗎”“是否有其他方法”，等等，促使學(xué)生在評(píng)價(jià)反思過(guò)程中從差異化角度思考問(wèn)題解決方案，奠定學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力生成基礎(chǔ).

2.促進(jìn)發(fā)展

總 結(jié)

綜上所述，深度學(xué)習(xí)對(duì)實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)育人目標(biāo)具有重要作用，是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)然之義，并且有賴(lài)于數(shù)學(xué)課堂的實(shí)施.因此，教師應(yīng)圍繞深度學(xué)習(xí)的理念，從基于問(wèn)題式教學(xué)、情境式教學(xué)、合作交流式教學(xué)等幾個(gè)方面，探究深度學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的科學(xué)實(shí)踐路徑，以思維訓(xùn)練為主體，以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)為核心，帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展由表層現(xiàn)象到知識(shí)本質(zhì)的分析，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)認(rèn)知以及遷移運(yùn)用能力.

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