走出“小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)”的認(rèn)識(shí)誤區(qū)

☉沈 敏

一、問(wèn)題提出

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境已成為教師教學(xué)中的一種日常行為，問(wèn)題情境被廣泛運(yùn)用于概念、原理、問(wèn)題解決等不同類(lèi)型的數(shù)學(xué)教學(xué)之中［1］。在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中，問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)被看作是課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)；在課堂教學(xué)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引入新課成為常用的方式；在研討數(shù)學(xué)課時(shí)，問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)成為大多數(shù)教師設(shè)計(jì)的亮點(diǎn)所在……數(shù)學(xué)問(wèn)題情境是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的源頭，也是課堂教學(xué)的起點(diǎn)。關(guān)于問(wèn)題情境的認(rèn)識(shí)，有人將問(wèn)題情境看作“教學(xué)中個(gè)體覺(jué)察到的一種有目的但又不知如何達(dá)到這一目的的心理困境”［2］。有人將問(wèn)題情境看作為了完成某個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，由教師聯(lián)結(jié)起來(lái)的一組背景化的信息，包含數(shù)學(xué)情境和數(shù)學(xué)問(wèn)題［3］。也有人將問(wèn)題情境定義為“學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的活動(dòng)時(shí)所處的學(xué)習(xí)環(huán)境”［4］。本文認(rèn)為問(wèn)題情境是“把學(xué)生置于運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)去研究新的未知問(wèn)題，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)［5］”。一個(gè)好的問(wèn)題情境能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和提出問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

本文以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)《圓的認(rèn)識(shí)》一課的教學(xué)設(shè)計(jì)片段為例，深入解析當(dāng)前一線教師問(wèn)題情境的教學(xué)現(xiàn)狀，明晰當(dāng)前教師對(duì)“小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)”的認(rèn)識(shí)誤區(qū)，分析其產(chǎn)生的緣由并提出相應(yīng)策略，以期幫助教育工作者明確前進(jìn)的方向，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的價(jià)值。

二、教師對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的認(rèn)識(shí)誤區(qū)及緣由

（一）重情境輕問(wèn)題：?jiǎn)栴}情境創(chuàng)設(shè)中忽視問(wèn)題意識(shí)、思維能力的培養(yǎng)

【情境創(chuàng)設(shè)片段一】

師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎?

生：喜歡。

師：今天我們玩的游戲名字叫“一手畫(huà)方，一手畫(huà)圓”。我們比一比誰(shuí)畫(huà)的方更方？圓更圓？

學(xué)生動(dòng)手操作。

師：圓的世界隱藏著哪些奧秘呢？今天我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)圓。

在這一教學(xué)片段中，教師通過(guò)游戲情境導(dǎo)入，學(xué)生在畫(huà)方和圓的環(huán)節(jié)花了大量時(shí)間，且討論比較熱烈，然而討論的重點(diǎn)在誰(shuí)畫(huà)得更好。該教學(xué)情境的確吸引了學(xué)生的注意，但是并沒(méi)有激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，反而沖淡了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考，阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展。在日常教學(xué)中，這樣的現(xiàn)象并不少見(jiàn)，即有些教師在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)將重點(diǎn)放在情境上，通過(guò)多媒體創(chuàng)設(shè)一些情節(jié)豐富、形式多樣的故事、游戲等，認(rèn)為情境創(chuàng)設(shè)的目的旨在激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生參與，導(dǎo)致了“為情境而情境”的現(xiàn)象［6］。

重情境輕問(wèn)題，歸根結(jié)底源于教師對(duì)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)目的的認(rèn)識(shí)存在誤區(qū)。教師在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)，目的僅僅是為了吸引學(xué)生參與、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而忽視了情境中所隱含的數(shù)學(xué)問(wèn)題，忽視對(duì)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)、思維能力的發(fā)展等。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）提出數(shù)學(xué)課程應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生三大核心素養(yǎng)：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界以及會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，并強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生“四能”（發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力）。如果教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的關(guān)注點(diǎn)僅僅在情境上，忽視了情境中內(nèi)隱的數(shù)學(xué)問(wèn)題，那么學(xué)生便難以形成數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)，也就無(wú)法提高“四能”，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

事實(shí)上，數(shù)學(xué)的發(fā)展遵循以下模式：?jiǎn)栴}的提出→問(wèn)題的解決→新的問(wèn)題的提出→新的問(wèn)題的解決→……［7］，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程也就是從提出問(wèn)題到解決問(wèn)題到提出新問(wèn)題再到解決新問(wèn)題的過(guò)程。因此，在問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)中，創(chuàng)設(shè)情境是前提，提出問(wèn)題是核心，二者有各自獨(dú)特的價(jià)值與作用。文化知識(shí)的建構(gòu)需要情境，但情境必須以“思維”為核心，而思維啟于問(wèn)題，從情境中能否提出揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)的問(wèn)題是判斷問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)是否合適的依據(jù)［8］。當(dāng)然，數(shù)學(xué)情境的類(lèi)型絕不僅僅是現(xiàn)實(shí)生活情境，從數(shù)學(xué)知識(shí)體系中衍生出的數(shù)學(xué)問(wèn)題也是十分有價(jià)值的。

（二）重情境輕聯(lián)系：忽視數(shù)學(xué)內(nèi)容、情境內(nèi)容、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容三者的融合

【情境創(chuàng)設(shè)片段二】

課件出示自然界、手工藝品、建筑、社會(huì)生活中有關(guān)圓的美麗圖片，請(qǐng)學(xué)生欣賞。

師：這些圖片中都有什么形狀？

生：圓形。

師：你們還能列舉出生活中的圓形嗎？

學(xué)生回答問(wèn)題。

師：今天我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)圓。

在這一教學(xué)片段中，可以看出教師精心創(chuàng)設(shè)了生活情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活。但這一情境卻并沒(méi)有引起學(xué)生高漲的熱情，其根本原因在于情境的創(chuàng)設(shè)沒(méi)有引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教師雖然通過(guò)生活情境引入了數(shù)學(xué)內(nèi)容，但是接著便脫離情境開(kāi)始轉(zhuǎn)向?qū)A的特征的教學(xué)，問(wèn)題情境成了裝飾與點(diǎn)綴。學(xué)生沒(méi)有感受到學(xué)習(xí)該知識(shí)的必要性，自然也就提不起興趣。

重情境輕聯(lián)系，歸根結(jié)底源于教師對(duì)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的內(nèi)容要素及其關(guān)系不明確。教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境沒(méi)有考慮到學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，忽視了情境與所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的相關(guān)性。

事實(shí)上，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)涉及情境內(nèi)容、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容和數(shù)學(xué)內(nèi)容這三種不同的“內(nèi)容”［9］。問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)注重這三種內(nèi)容的融合。具體來(lái)說(shuō)，一方面，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)與學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，考慮到學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，在充分了解學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突；另一方面，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)與學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用、發(fā)現(xiàn)的條件等，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)。

（三）重創(chuàng)設(shè)輕反思：對(duì)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的價(jià)值認(rèn)識(shí)不夠深刻

在課堂教學(xué)結(jié)束后，教師通常會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況和教學(xué)重難點(diǎn)的實(shí)施效果等進(jìn)行反思總結(jié)，但往往忽視了對(duì)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的反思。波斯納提出的“教師的成長(zhǎng)＝經(jīng)驗(yàn)＋反思”，由此可見(jiàn)教學(xué)反思的重要性。好的開(kāi)始是成功的一半。如果教師不對(duì)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的實(shí)際效果等進(jìn)行反思，那么對(duì)問(wèn)題情境的認(rèn)識(shí)便永遠(yuǎn)停留在表層，無(wú)法進(jìn)一步深入。

重創(chuàng)設(shè)輕反思，歸根結(jié)底源于教師沒(méi)有深入認(rèn)識(shí)到問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的重要性。對(duì)于教師而言，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)只是課堂中眾多環(huán)節(jié)之一，他們將反思的重點(diǎn)落實(shí)到學(xué)生上，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)是否講解清楚，忽視問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)在課堂教學(xué)中發(fā)揮的價(jià)值。

事實(shí)上，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)正是影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)、落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑。如果教師不對(duì)問(wèn)題情境教學(xué)課堂進(jìn)行及時(shí)反思，那么所創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境便無(wú)法更好地激發(fā)學(xué)生的興趣和探究欲望，也達(dá)不到問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的價(jià)值，從而不利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

三、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的策略

通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)存在的認(rèn)識(shí)誤區(qū)及緣由的分析，提出以下策略：

（一）創(chuàng)設(shè)將數(shù)學(xué)問(wèn)題根植于情境的問(wèn)題情境

創(chuàng)設(shè)情境的目的是讓學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，進(jìn)而通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。因此，在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，應(yīng)將數(shù)學(xué)問(wèn)題根植于情境中。數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生一方面來(lái)源于生產(chǎn)、生活的需要，可以稱為數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的外部需要，另一方面來(lái)源于數(shù)學(xué)自身邏輯體系的不斷完善，可以稱為數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的內(nèi)部需要。教師應(yīng)在情境中還原數(shù)學(xué)的本質(zhì)，揭示知識(shí)的來(lái)龍去脈，發(fā)揮問(wèn)題情境的價(jià)值。如：在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)如下情境。

【情境創(chuàng)設(shè)片段三】

師：我們一起來(lái)玩搶沙包游戲。老師這里有一個(gè)沙包，誰(shuí)先搶到就送給誰(shuí)。沙包放在這個(gè)位置可以嗎？（教師拿著沙包走到任意一個(gè)位置）

生：不可以！

師：為什么？

生：每個(gè)人與老師的距離不一樣，有人離老師很近，有人離老師很遠(yuǎn)，不公平。

師：那應(yīng)該把沙包放在哪兒呢？

在這一教學(xué)片段中，教師創(chuàng)設(shè)了游戲情境，學(xué)生在游戲中自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，為研究圓的特征做鋪墊。學(xué)生對(duì)沙包位置的思考，實(shí)際上便是對(duì)圓的本質(zhì)特征的思考。

（二）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)內(nèi)容、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容與情境內(nèi)容相融合的問(wèn)題情境

情境是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的載體，學(xué)生又是學(xué)習(xí)的主體，因此，問(wèn)題情境應(yīng)是數(shù)學(xué)內(nèi)容、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容與情境內(nèi)容的融合。

首先，情境的創(chuàng)設(shè)要基于學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生產(chǎn)生探究的欲望。學(xué)生在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。要引起學(xué)生認(rèn)知沖突，就必須找到學(xué)生知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。教師應(yīng)認(rèn)真分析所教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的前后聯(lián)系，從學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，找到其已有經(jīng)驗(yàn)與要學(xué)習(xí)的內(nèi)容之間的不同，從而創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知矛盾，使其主動(dòng)探因求源。如：在教學(xué)《年、月、日》時(shí)，由于這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有些抽象與枯燥，可以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：“老師的爺爺從出生后到2020年2月底才剛好過(guò)完第18個(gè)生日。這是為什么呢？老師的爺爺今年多少歲？”通過(guò)這個(gè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探究的興趣，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考2月的特殊之處，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

其次，情境的創(chuàng)設(shè)要與所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)。情境是可見(jiàn)的、具體的，而數(shù)學(xué)知識(shí)不一定能夠直接被學(xué)生發(fā)現(xiàn)，因此，情境的設(shè)計(jì)必須與數(shù)學(xué)知識(shí)有內(nèi)在的必然聯(lián)系，在整個(gè)問(wèn)題情境中要自然地使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題進(jìn)而解決問(wèn)題的過(guò)程。

最后，問(wèn)題情境中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)。教師應(yīng)在分析教材、分析學(xué)情等基礎(chǔ)上，合理設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，使學(xué)生在問(wèn)題情境中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、探索等過(guò)程并體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的必要性以及數(shù)學(xué)知識(shí)背后蘊(yùn)含的思想方法等，獲得成功的體驗(yàn)感。

（三）注重對(duì)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的反思

教師在對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行反思時(shí)，要關(guān)注對(duì)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)效果的反思。及時(shí)反思問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的效果，不僅可以了解問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)中存在的不足和問(wèn)題，而且對(duì)問(wèn)題情境教學(xué)具有重要的啟發(fā)意義。具體來(lái)說(shuō)，在教學(xué)過(guò)程中，一方面，教師可以根據(jù)學(xué)生對(duì)問(wèn)題情境的感興趣程度、問(wèn)題情境的回憶等了解問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)是否發(fā)揮了其應(yīng)有的價(jià)值；另一方面，教師可以通過(guò)課堂觀察學(xué)生的注意力、課堂表現(xiàn)、知識(shí)掌握等情況，了解問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的效果。此外，教師還應(yīng)通過(guò)自我反思、同伴反思相結(jié)合的方式深入了解問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)效果。情境創(chuàng)設(shè)只是一個(gè)素材，如何通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展是關(guān)鍵。

四、小結(jié)

在問(wèn)題情境教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)情境是前提，提出問(wèn)題是核心，解決問(wèn)題是目標(biāo)，培養(yǎng)核心素養(yǎng)是關(guān)鍵。教師只有基于對(duì)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的目的、價(jià)值、內(nèi)容要素等準(zhǔn)確把握，才能使問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)真正做到為教育教學(xué)服務(wù)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。