“雙減”背景下數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐與研究

☉胡丹丹

作業(yè)設(shè)計(jì)是教學(xué)活動(dòng)不可或缺的重要組成部分，是課堂教學(xué)的有效延伸，它能夠輔助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己對(duì)相關(guān)內(nèi)容掌握的薄弱之處，從而有針對(duì)性地進(jìn)行補(bǔ)足。但是在應(yīng)試教育環(huán)境下，作業(yè)設(shè)計(jì)往往以大量訓(xùn)練習(xí)題為主，極大地占用了學(xué)生的課后時(shí)間，造成了較大的負(fù)擔(dān)。在“雙減”背景下，教師應(yīng)重新考慮作業(yè)設(shè)計(jì)的形式和原則，在保證作業(yè)有效性的同時(shí)，減輕學(xué)生的課后負(fù)擔(dān)。

一、聚焦核心素養(yǎng)，探尋數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的原則

“雙減”背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該更多地考慮核心素養(yǎng)的滲透，以提高學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力為主要目的，切實(shí)發(fā)揮作業(yè)的有效性。因此，作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循個(gè)性化、生活化以及思維化的原則，助力學(xué)生在完成作業(yè)的同時(shí)體會(huì)到創(chuàng)新思維、應(yīng)用意識(shí)以及空間觀念的重要性。

（一）個(gè)性化，培養(yǎng)創(chuàng)新精神

個(gè)性化原則是指在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮學(xué)生認(rèn)知水平的差異，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力設(shè)計(jì)不同層次的個(gè)性化作業(yè)，避免同學(xué)們千篇一律地完成問題求解，促進(jìn)其在個(gè)性化的作業(yè)要求下充分發(fā)揮各自的創(chuàng)新意識(shí)和想象能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的滲透［1］。

例如，在講解《實(shí)際問題與方程》這一部分內(nèi)容時(shí)，設(shè)計(jì)課后作業(yè)加深同學(xué)們對(duì)方程思想的理解，掌握用方程求解實(shí)際問題的方法。設(shè)置個(gè)性化分層作業(yè)，對(duì)于基礎(chǔ)較差的同學(xué)要求其用方程思想解決問題，對(duì)于基礎(chǔ)較好的同學(xué)在用方程解決問題的基礎(chǔ)上，直接用數(shù)學(xué)運(yùn)算計(jì)算問題，從而更深刻地理解方程和等式之間的運(yùn)算關(guān)聯(lián)。對(duì)于問題：“地球表面積約為5.1億平方公里，其中海洋面積是陸地面積的2.4倍，求解陸地和海洋表面積?！庇梅匠探忸}思路可以設(shè)陸地面積為x，列出方程x＋2.4x＝5.1可以解出x＝1.5。如果直接用數(shù)學(xué)運(yùn)算求解的話，需要同學(xué)們發(fā)散思維，直接列出算式5.1÷（2.4＋1）＝1.5，同樣可以計(jì)算出陸地的表面積為1.5億平方公里。在設(shè)計(jì)個(gè)性化的數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，可以在保證作業(yè)有效性原則的前提下，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀意識(shí)，助力學(xué)生發(fā)散思維，找出更多具有創(chuàng)新性的問題解決方法，深刻理解數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)。

（二）生活化，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是一種重要的核心素養(yǎng)，在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)教師應(yīng)充分考慮數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的滲透，為學(xué)生設(shè)計(jì)生活化問題作業(yè)內(nèi)容，促使同學(xué)們?cè)谕瓿勺鳂I(yè)的同時(shí)探尋生活問題與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯關(guān)聯(lián)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題，從而強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

例如，在講解《稅率》這一小節(jié)時(shí)，教師這樣設(shè)計(jì)生活化作業(yè)：“請(qǐng)同學(xué)們回家之后根據(jù)自己家長的工資，以及需要扣除的個(gè)稅免征額度，計(jì)算父母每個(gè)月需要繳納的稅款，并與父母核對(duì)自己計(jì)算的是否正確?！边@一生活化作業(yè)強(qiáng)化了學(xué)生與父母之間的關(guān)系，讓家長可以充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，同時(shí)也讓學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的意義。比如一位同學(xué)通過問詢母親的工資，并討論家庭中可以扣除的免稅額度，可以得出下列算式：（8000－1500－1000）×3%＝165。其中8000是母親的工資，而1500和1000則分別是扣除了個(gè)人房貸以及五險(xiǎn)一金的免稅額度，得到應(yīng)該繳納稅款的總額為5500，之后用應(yīng)納稅額乘上稅率即可求出母親每個(gè)月應(yīng)繳納的稅額為165元。

可見，生活化作業(yè)是一種十分有效的作業(yè)內(nèi)容，不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生完成作業(yè)的積極性，還可以讓學(xué)生在作業(yè)中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用價(jià)值，找出生活實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的強(qiáng)化。

（三）思維化，發(fā)展空間觀念

小學(xué)階段學(xué)生具有很強(qiáng)的可塑性，此時(shí)是同學(xué)們發(fā)展數(shù)學(xué)思維，形成空間觀念的重要階段［2］。因此，教師應(yīng)注重作業(yè)設(shè)計(jì)的思維化，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為主，助力學(xué)生在逐步加深的學(xué)習(xí)中利用空間思維思考問題，從形象思維過渡到抽象思維，從而實(shí)現(xiàn)空間觀念的發(fā)展。

例如，在講解《組合圖形的面積》這一小節(jié)時(shí)，教師在課堂中教授了簡單的組合圖形切割組合求解面積的方法之后，布置具有空間性的面積問題：“某公司裝修過程中需要在臺(tái)階上鋪上地毯，現(xiàn)在工人只測出了這一段臺(tái)階的總高度為2米，長度4米，并且每一層臺(tái)階的長度為2米，那么需要購買多大面積的地毯呢？”面對(duì)這一問題同學(xué)們首先想到可以先計(jì)算每一層臺(tái)階需要的面積，然后乘上總的臺(tái)階層數(shù)，但是在這一問題中并沒有給出每一層臺(tái)階的高度，所以該方法并不適用。指導(dǎo)學(xué)生利用空間觀念進(jìn)行思考，會(huì)發(fā)現(xiàn)該問題可以將每一層臺(tái)階的平面和豎面分別投影到底面和墻面，此時(shí)得到兩個(gè)矩形，兩個(gè)矩形面積之和就是總的地毯面積。所以可以得出2×2＋4×2＝12，因此總共需要12平方米的地毯。

二、指向心理特點(diǎn)，豐富數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)類型

小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知思維偏向于形象認(rèn)知，對(duì)于枯燥無趣的作業(yè)內(nèi)容難以保持積極的態(tài)度。因此，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)，豐富數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)形式，讓同學(xué)們?cè)诟挥谌の兜淖鳂I(yè)內(nèi)容中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（一）游戲型，引導(dǎo)動(dòng)手操作

動(dòng)手操作類游戲是最受歡迎的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)類型之一，這一類作業(yè)可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生愛玩愛動(dòng)的天性，幫助同學(xué)們?cè)趧?dòng)手操作中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀體驗(yàn)，為深刻理解其中的抽象內(nèi)涵提供基礎(chǔ)。

例如，在講解《圓柱》這一部分知識(shí)后，布置游戲型作業(yè)：“請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)想一想生活當(dāng)中屬于圓柱體的物體，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測量其表面積，最后咱們比一比誰找到的數(shù)據(jù)最多，測量的最準(zhǔn)確?！辈贾眠@一競爭性游戲作業(yè)，充分激發(fā)了學(xué)生的斗志，每一位同學(xué)都認(rèn)真地思考生活當(dāng)中見到的圓柱體，給出了有“罐裝啤酒、鉛筆、卷紙、水杯”等一些圓柱體，并利用直尺操作測量出每一種物體對(duì)應(yīng)的高和底面直徑，進(jìn)而求得了圓柱體的表面積。例如其中未拆封卷紙的高測量為15cm，直徑為10cm，所以可以計(jì)算該圓柱體的表面積為（π×10）×15＋2×π×52＝200πcm2。

由此可見，設(shè)計(jì)游戲型作業(yè)，利用游戲本身具有的競爭性可以刺激同學(xué)們更加積極地完成作業(yè)內(nèi)容，在作業(yè)中通過動(dòng)手操作進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的探究興趣，助力學(xué)生在完成作業(yè)的同時(shí)獲取直觀的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。

（二）團(tuán)隊(duì)型，學(xué)會(huì)互補(bǔ)協(xié)作

小學(xué)階段的學(xué)生喜歡與同學(xué)們玩耍、一起活動(dòng)，是學(xué)生的重要天性，教師應(yīng)結(jié)合這一心理特點(diǎn)設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)型作業(yè)，讓同學(xué)們組成小組共同完成一項(xiàng)工作量較大的問題，在這個(gè)過程中讓同學(xué)們學(xué)會(huì)互補(bǔ)協(xié)作，同時(shí)在團(tuán)隊(duì)工作中掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在講解《平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖》這一小節(jié)時(shí)，設(shè)計(jì)開放性團(tuán)隊(duì)性作業(yè)，讓同學(xué)們以每一個(gè)小組為單位，調(diào)研現(xiàn)在每一位同學(xué)一周內(nèi)用在課外讀物的時(shí)間是多少，閱讀的內(nèi)容屬于哪一類的書籍。在這一問題驅(qū)動(dòng)下，引導(dǎo)小組內(nèi)部分工，首先大家一起討論設(shè)計(jì)一份問卷，列出大家有可能會(huì)閱讀的類型條目，其次；由兩個(gè)小組成員負(fù)責(zé)對(duì)身邊的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查之后，另外的兩名成員負(fù)責(zé)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分別負(fù)責(zé)列出每一位同學(xué)一周內(nèi)課外閱讀時(shí)間總數(shù)表，以及每一類數(shù)據(jù)一周內(nèi)用于閱讀的總時(shí)間表。最后再由兩位同學(xué)負(fù)責(zé)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，得出相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)論。計(jì)算兩個(gè)表對(duì)應(yīng)的平均數(shù)，可以得出每一位同學(xué)每周的平均閱讀時(shí)間以及所有類型數(shù)據(jù)的平均閱讀時(shí)間。

（三）親子型，實(shí)現(xiàn)監(jiān)督提醒

小學(xué)階段的學(xué)生自制力相對(duì)較弱，因此作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)考慮親子性，適當(dāng)?shù)貙⒓议L引入到作業(yè)環(huán)節(jié)中，促進(jìn)親子活動(dòng)交流的同時(shí)，借助家長實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的監(jiān)督提醒，從而可以確保作業(yè)環(huán)節(jié)的有效性。

例如，在講解《位置與方向》這一小節(jié)時(shí)，布置親子型作業(yè)，請(qǐng)家長與學(xué)生互動(dòng)，有條件的周末帶領(lǐng)學(xué)生出去戶外玩耍，并在去往目的地的路上讓學(xué)生繪制自己的行動(dòng)路線，最后得出目的地距離自己家的具體位置和方向?；蛘咭部梢耘c學(xué)生在家里進(jìn)行捉迷藏活動(dòng)，讓學(xué)生記錄每一次成功找到家長時(shí)其所在位置與自己的初始位置之間的關(guān)系。例如，某家長帶學(xué)生去家附近的公園，學(xué)生記下了行動(dòng)路線為：“出小區(qū)門口后，先向東走了200米，之后右拐，向南走了200米到達(dá)公園門口。”或者還可以用另一種方式表達(dá)為：“公園在自己小區(qū)的南偏東45°方向，直線距離大約350米?！?/p>

布置親子型作業(yè)，可以有效實(shí)現(xiàn)教師和家長的聯(lián)動(dòng)，在簡單的家庭活動(dòng)中完成數(shù)學(xué)課后作業(yè)，既減輕了布置作業(yè)導(dǎo)致的課后負(fù)擔(dān)，也實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生的有效監(jiān)督和提醒，促使學(xué)生更深刻地理解作業(yè)內(nèi)容。

三、凸顯主體地位，拓展數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)形式

凸顯學(xué)生在作業(yè)設(shè)計(jì)以及作業(yè)活動(dòng)中的主體地位，可以提升學(xué)生完成作業(yè)的積極性，是作業(yè)設(shè)計(jì)更有意義的高效手段。教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)參與作業(yè)設(shè)計(jì)的過程，拓展數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)形式，增加互動(dòng)性和挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生獲得更豐富的作業(yè)體驗(yàn)。

（一）主動(dòng)式，參與設(shè)計(jì)過程

主動(dòng)式方法旨在強(qiáng)化學(xué)生在作業(yè)設(shè)計(jì)中的參與程度，讓學(xué)生為自己量身定制適合自己的作業(yè)，并且請(qǐng)老師對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)的形式和結(jié)果進(jìn)行監(jiān)督和改進(jìn)，確保作業(yè)內(nèi)容能夠有效地實(shí)現(xiàn)課堂內(nèi)容的鞏固和提升。

例如，在講解《事件發(fā)生的可能性》這一小節(jié)時(shí)，在課堂學(xué)習(xí)過可能性的概念之后，引導(dǎo)學(xué)生參與本節(jié)課程的作業(yè)設(shè)計(jì)。有同學(xué)為自己設(shè)計(jì)的作業(yè)內(nèi)容為：“設(shè)計(jì)一款轉(zhuǎn)盤抽獎(jiǎng)游戲，當(dāng)指針指向不同的顏色時(shí)獲得不同的獎(jiǎng)勵(lì)?！边@一作業(yè)既能深化學(xué)生關(guān)于可能性的理解，又營造了一個(gè)動(dòng)手操作親自制作學(xué)習(xí)器材的情境?；谶@一作業(yè)內(nèi)容，學(xué)生自主設(shè)計(jì)了一個(gè)涂有不同顏色的圓形卡片，不同顏色占的區(qū)域面積大小表征了不同的可能性，通過轉(zhuǎn)動(dòng)指針，統(tǒng)計(jì)指向不同區(qū)域的結(jié)果，從而可以分析得出不同區(qū)域?qū)?yīng)的可能性。

（二）挑戰(zhàn)式，體驗(yàn)超級(jí)快樂

挑戰(zhàn)式作業(yè)又可以稱之為競爭式作業(yè)，旨在讓學(xué)生之間相互設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容，以一種競爭挑戰(zhàn)的形式互相督促，這種作業(yè)類型既可以幫助同學(xué)之間查漏補(bǔ)缺，又能夠以超級(jí)的快樂激勵(lì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

例如，在講解《異分母數(shù)加減法》這一部分內(nèi)容時(shí)，鼓勵(lì)同學(xué)們與同桌互相設(shè)置問題或者完成相同的作業(yè)進(jìn)行挑戰(zhàn)。有同學(xué)設(shè)置的作業(yè)為：“寫出兩個(gè)最簡分式，使它們的和為9/10，并觀察結(jié)果，分析有什么規(guī)律？”設(shè)置這個(gè)問題以后，兩位同學(xué)比較誰能寫出更多的組數(shù)并且還保證正確，進(jìn)行挑戰(zhàn)。最后兩位同學(xué)都給出了答案，滿足條件的結(jié)果有：1/2＋2/5，3/10＋3/5，1/5＋7/10，4/5＋1/10。并且分析得出規(guī)律為：9/10可以看作是以5或者2或者10為分母的兩個(gè)數(shù)的和，不能是其他分母的數(shù)之和。

可見，挑戰(zhàn)式作業(yè)能夠通過競爭的方式為學(xué)生創(chuàng)造一種超級(jí)的快樂，促使學(xué)生深入挖掘相關(guān)知識(shí)的內(nèi)涵，積極主動(dòng)地完成作業(yè)，迎接屬于自己的勝利。因此教師要鼓勵(lì)學(xué)生之間互相設(shè)計(jì)作業(yè)開展挑戰(zhàn)，促進(jìn)作業(yè)的有效完成。

（三）互動(dòng)式，進(jìn)行角色轉(zhuǎn)化

互動(dòng)式作業(yè)旨在強(qiáng)化作業(yè)過程中學(xué)生之間以及師生之間的交流及互動(dòng)，將枯燥的作業(yè)內(nèi)容轉(zhuǎn)化成具有趣味性的互動(dòng)交流過程，以互相評(píng)判作業(yè)的形式展開，引導(dǎo)學(xué)生角色轉(zhuǎn)化，滿足學(xué)生交流欲望的同時(shí)促進(jìn)作業(yè)的有效完成。

例如，對(duì)于雞兔同籠問題，設(shè)計(jì)互動(dòng)式作業(yè)，讓學(xué)生扮演籠子里邊的小動(dòng)物，并利用抬腿法解決該問題。首先選擇幾位同學(xué)上臺(tái)，其中幾位扮演小雞站在講臺(tái)上，另外扮演兔子的蹲在講臺(tái)上，表示有四只腳，此時(shí)讓其他同學(xué)數(shù)一數(shù)講臺(tái)上的頭數(shù)以及腳數(shù)，分別為10和30。然后利用抬腿法讓雞和兔子都抬起兩只腿，此時(shí)扮演小雞的同學(xué)坐在了地上，扮演兔子的同學(xué)站立在講臺(tái)上。請(qǐng)臺(tái)下的同學(xué)再數(shù)一數(shù)頭數(shù)和腳數(shù)，分別為10和10。此時(shí)十只腳全是兔子的，并且每一只兔子兩只腳，所以可以算出兔子有10÷2＝5只，小雞有10－5＝5只。

設(shè)計(jì)互動(dòng)式當(dāng)堂作業(yè)，可以讓學(xué)生在角色扮演的過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)變化的規(guī)律，根據(jù)這些數(shù)字變化找到解決問題的方法。因此，教師應(yīng)有意識(shí)地設(shè)計(jì)互動(dòng)式隨堂作業(yè)，助力學(xué)生在趣味性氛圍中掌握相應(yīng)的知識(shí)。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性需要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平以及心理和思維特點(diǎn)，尤其是在“雙減”背景下教師應(yīng)更加注重作業(yè)設(shè)計(jì)的原則，以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)為主要目的，在實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)內(nèi)容鞏固提升的基礎(chǔ)上豐富作業(yè)設(shè)計(jì)的類型，凸現(xiàn)學(xué)生在作業(yè)中的主體地位，確保作業(yè)環(huán)節(jié)的有效進(jìn)行。