轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，更簡(jiǎn)單
——一道習(xí)題的教學(xué)片段與思考

江蘇省南京市江北新區(qū)沿江小學(xué) 張亞麗

數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出，學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。在這種理念的指導(dǎo)下，作為有效教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，尊重學(xué)生，支持并鼓勵(lì)學(xué)生共同參與教學(xué)活動(dòng)，共同感受學(xué)習(xí)帶來(lái)的成功與挫折，分享學(xué)習(xí)過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)與成果，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)真正還給學(xué)生，打造真正以生為本的課堂。

一次，筆者執(zhí)教了“認(rèn)識(shí)東、南、西、北”這節(jié)課，新授課后的鞏固練習(xí)是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了東、南、西、北四個(gè)方向的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，結(jié)合他們的生活經(jīng)驗(yàn)以及利用方向的相對(duì)性和排列順序兩個(gè)特點(diǎn)，進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)給定的一個(gè)方向辨認(rèn)其余三個(gè)方向，幫助學(xué)生加深對(duì)方向的認(rèn)識(shí)，體會(huì)東、南、西、北這四個(gè)方向的排列順序，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)方向的記憶，提高辨別方向的能力。相繼在兩個(gè)班教授了同樣的內(nèi)容后，筆者深刻感受到學(xué)生思維的開放性與創(chuàng)造性。下面筆者將結(jié)合教材中的一道習(xí)題，簡(jiǎn)要談一談自己的思考與體會(huì)。

片段一：

出示題目：小華住的房間窗戶朝南。你能說(shuō)說(shuō)房間里的東面和西面各有什么嗎？（見下圖）

（學(xué)生齊讀題目）

師：這道題你打算怎么做？

生1：我會(huì)先在圖中找出東、南、西、北四個(gè)方向，然后再看房間里的東面和西面各有什么。

師：很好，思路很清晰！那么請(qǐng)大家先在圖中用鉛筆標(biāo)出東、南、西、北四個(gè)方向。

（學(xué)生獨(dú)立完成）

師：哪位同學(xué)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？

生2：我是這樣想的，題目中說(shuō)小華住的房間窗戶朝南，所以靠窗的那面是“南”，“南”的對(duì)面是“北”。再利用順時(shí)針的方法來(lái)判斷，所以左邊是“東”，因?yàn)槿绻皷|”在右邊方向就不是順時(shí)針了。最后剩下的那一面就是“西”了。

師：都聽懂了嗎？

生(齊)：聽懂了。

（掌聲鼓勵(lì)）

片段二：

在另一個(gè)班出示同樣的題目，要求學(xué)生也在圖中用鉛筆標(biāo)出東、南、西、北四個(gè)方向。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？

生1：我是這樣想的，小華住的房間窗戶朝南，所以靠窗的那面是“南”，“南”的對(duì)面是“北”。“北”的右邊是“東”，左邊是“西”。大家對(duì)我的回答有什么建議或補(bǔ)充？

生2：為什么“北”的右邊是“東”呢？

生1：因?yàn)槲覀儎偛耪局附淌业臇|、南、西、北時(shí)一直都是往右轉(zhuǎn)，所以“北”的右邊是“東”。

（其他學(xué)生不理解，開始小聲議論）

師：其他同學(xué)同意嗎？

生3：我不同意。剛才我們站著指東、南、西、北都是以自己為中心，然后每次向右轉(zhuǎn)，并不是以每個(gè)方向?yàn)橹行膩?lái)找它的右邊，所以我認(rèn)為他的方法是錯(cuò)的。

師：是的，東、南、西、北這四個(gè)方向是固定的，我們向右轉(zhuǎn)指這四個(gè)方向，其實(shí)就是利用了這四個(gè)方向順時(shí)針轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，并不是說(shuō)“北”的右邊就是“東”，這點(diǎn)一定要分清楚哦！其實(shí)用這種向右轉(zhuǎn)的方法也可以，想象你在這間房子的里面，窗戶所在的方向是“南”，你現(xiàn)在面對(duì)著南站立，那么左面和右面各是什么方向？試試看。還有沒(méi)有同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的方法？

生4：我是這樣想的，靠窗的那面是“南”，“南”的對(duì)面是“北”。我把數(shù)學(xué)書倒過(guò)來(lái)放，把“北”放在上面，再想“上北、下南、左西、右東”，這時(shí)候就知道左邊應(yīng)該是“西”，右邊是“東”了。

師：你們聽懂了嗎？

（生搖頭）

師：那老師再把她的意思操作給大家看。（邊操作邊講解）我們之前講過(guò)“上北、下南、左西、右東”，現(xiàn)在書上的圖中，“北”雖然不在上面，但是我們只要把書轉(zhuǎn)一下，“北”就在上面了，現(xiàn)在就可以用“上北、下南、左西、右東”這種方法來(lái)判斷了。一起動(dòng)手試試看。

（師組織學(xué)生動(dòng)手操作）

師：現(xiàn)在明白了嗎？她的想法好不好？大家把掌聲送給她！

（生點(diǎn)點(diǎn)頭，邊鼓掌邊投以敬佩的目光）

反思

二年級(jí)下冊(cè)的“認(rèn)識(shí)方向”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了“上下、前后、左右”的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。認(rèn)識(shí)方向既是學(xué)習(xí)“圖形與幾何”的重要基礎(chǔ)內(nèi)容，也是日常生活中必須掌握的基本技能。本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境，以學(xué)生的參與活動(dòng)為主線，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身的生活體驗(yàn)，試著感知方位，獲得辨認(rèn)東、南、西、北四個(gè)方向的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生辨認(rèn)方向的意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。對(duì)于二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，雖然這方面內(nèi)容在他們的日常生活中已有所接觸，但畢竟這些經(jīng)驗(yàn)還是模糊的，概念的掌握還是比較抽象的，學(xué)生需要大量的感性支持和豐富的表象積累。

在本節(jié)課的教學(xué)中，為了讓學(xué)生更好地掌握這部分知識(shí)，筆者從學(xué)生熟悉的生活情境中選擇上學(xué)、教室等素材，讓學(xué)生在觀察、操作、描述等活動(dòng)中，豐富對(duì)方向的體驗(yàn)與感悟。解決上述案例中的問(wèn)題，筆者預(yù)設(shè)了學(xué)生先根據(jù)相對(duì)性寫出與已知方向相對(duì)的一個(gè)方向，再利用順時(shí)針排列東、南、西、北的方法寫出剩下的兩個(gè)方向。筆者在第一個(gè)班巡視時(shí)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)班大部分學(xué)生都運(yùn)用了這種方法，有的學(xué)生看到老師來(lái)巡視了會(huì)在課本上對(duì)著老師做出順時(shí)針的手勢(shì)，有的學(xué)生還會(huì)在書上畫上表示順時(shí)針的方向箭頭。對(duì)于這個(gè)班學(xué)生的掌握情況，筆者較為滿意。在第二個(gè)班教學(xué)同樣問(wèn)題，尤其當(dāng)?shù)谝粋€(gè)學(xué)生回答錯(cuò)了時(shí)，筆者比較擔(dān)心，因?yàn)檫@個(gè)班的學(xué)生平時(shí)對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用就不夠靈活。但第二個(gè)學(xué)生回答完后，筆者覺(jué)得眼前一亮，原來(lái)除了筆者預(yù)設(shè)的方法，換個(gè)思路，像這樣轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，題目也會(huì)變得很簡(jiǎn)單。這堂課也讓筆者體會(huì)到自己受固有思維方式的影響導(dǎo)致備課思考的不足，驚嘆學(xué)生學(xué)習(xí)方法的靈活性與多樣性！

其實(shí)，在教學(xué)中教師經(jīng)常習(xí)慣于教學(xué)生一些在自己看來(lái)簡(jiǎn)單好用的方法，并且要求學(xué)生一定要這樣用?？墒敲總€(gè)學(xué)生都是獨(dú)一無(wú)二的個(gè)體，這樣做完全忽略了學(xué)生的差異性和主觀能動(dòng)性。那么，教師該如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力呢？結(jié)合平時(shí)的做法和對(duì)這一課的實(shí)踐與思考，筆者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面來(lái)實(shí)施：

（一）結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建學(xué)生思維的銜接點(diǎn)

數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出，教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。其實(shí)教材在編排和設(shè)計(jì)上，已經(jīng)充分考慮了學(xué)生的年齡及認(rèn)知特點(diǎn)、前后知識(shí)的聯(lián)系、生活經(jīng)驗(yàn)等因素，所以教師在備課時(shí)要充分了解教材的編寫與設(shè)計(jì)意圖，結(jié)合自己所教班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，找準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程。如在教學(xué)中有教師預(yù)設(shè)以外的情況出現(xiàn)，教師不要急著否定學(xué)生的想法，而應(yīng)先判斷其方法是否正確，如果是正確的方法且具有可行性，不妨進(jìn)行詳細(xì)講解，供學(xué)生選擇適合自己的方法。案例中，想到把書本轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)方法的學(xué)生就是充分利用了自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，將不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成能解決的、熟悉的問(wèn)題，收到的效果較好。面對(duì)這一預(yù)設(shè)外的方法，教師向不理解的學(xué)生解釋并肯定了這種方法，讓學(xué)生靈活地選擇自己喜歡的方法。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的“合作伙伴”，只需做他們思維的“搬運(yùn)工”，讓思維在課堂上真正發(fā)生，呈現(xiàn)最真實(shí)的課堂！

（二）巧用學(xué)習(xí)材料，激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造性

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力就要不斷培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性。教師可以靈活運(yùn)用學(xué)習(xí)材料，如采用一題多變、一題多解、題組對(duì)比訓(xùn)練等多種方式來(lái)幫助學(xué)生增強(qiáng)思維的靈活性，培養(yǎng)發(fā)散思維。一題多變，可以防止學(xué)生強(qiáng)記解題步驟，避免出現(xiàn)不關(guān)注題型變化、不會(huì)舉一反三的情況；一題多解，可以使學(xué)生把已經(jīng)學(xué)到的知識(shí)靈活運(yùn)用到新的情境中，提高學(xué)生的分析能力，發(fā)展學(xué)生的思維；題組對(duì)比訓(xùn)練，可以使學(xué)生學(xué)會(huì)分辨相似的題型，找出對(duì)應(yīng)的解題方法，提高學(xué)生的觀察與應(yīng)變能力。本案例中講解一道題目，學(xué)生卻使用了不同的方法來(lái)解決，正是一題多解方式使用的體現(xiàn)。面對(duì)不同的正確解題方法，教師都加以肯定，為引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、激發(fā)并鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍。

（三）學(xué)會(huì)質(zhì)疑，發(fā)展學(xué)生思維的批判性

亞里士多德說(shuō)過(guò)，思維是從疑問(wèn)和驚奇開始的。學(xué)生在頭腦中有了“問(wèn)題”，并且想努力去解決這一“問(wèn)題”，只有這樣他們才會(huì)有學(xué)習(xí)的興趣，才會(huì)想主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)，才能使學(xué)習(xí)真正有意義。如果學(xué)生總是用批判的思維去思考問(wèn)題，對(duì)已經(jīng)知道的知識(shí)能夠不斷地提出疑問(wèn)——“對(duì)的還是錯(cuò)的？”“真的還是假的？”，那么他們的思路就會(huì)更加開闊，想法也能更加靈活。案例中，有學(xué)生面對(duì)不理解的方法提出自己的理解；也有學(xué)生面對(duì)不理解的方法沒(méi)有不懂裝懂，而是小聲議論，以此來(lái)表達(dá)自己的困惑……這些行為，都表現(xiàn)出自己對(duì)別人回答的傾聽與思考，都是學(xué)生自主能動(dòng)性的體現(xiàn)，值得教師肯定。只有讓學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑、學(xué)會(huì)批判，他們才能獨(dú)立思考、主動(dòng)探索。

（四）給予自信，突破學(xué)生思維的限制

自信是學(xué)生不斷進(jìn)步的前提。有了自信，學(xué)生會(huì)變得更有勇氣，更愿意嘗試。相反，當(dāng)你對(duì)他們說(shuō)“不”時(shí)，可能就扼殺了他們出乎意料的想法，這樣他們會(huì)越來(lái)越沮喪，越來(lái)越不愿意思考，越來(lái)越不愿意和他人交流分享。因此，不論在什么時(shí)候，我們都應(yīng)該尊重、關(guān)心每個(gè)學(xué)生，盡量去鼓勵(lì)學(xué)生，避免讓“不”限制學(xué)生的創(chuàng)造力。同時(shí)我們也要引導(dǎo)學(xué)生大膽對(duì)有可能發(fā)生的事說(shuō)“是”，而不是只會(huì)一味地說(shuō)“我做不到”，然后激勵(lì)他們集中精力去驗(yàn)證自己的想法。本案例中，教師給了學(xué)生充足的時(shí)間去思考解決問(wèn)題的方法，提供了質(zhì)疑問(wèn)難的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生擁有了表現(xiàn)的平臺(tái)、創(chuàng)造的信心和成功的體驗(yàn)。

王安石曾在《游褒禪山記》中寫道：“入之愈深，其進(jìn)愈難，而其見愈奇?！边@個(gè)道理其實(shí)和數(shù)學(xué)教學(xué)是一樣的。一道題目可以簡(jiǎn)單做做，也可以“大做文章”，讓學(xué)生積極思考，鼓勵(lì)其發(fā)揮創(chuàng)造性思維，他們就能更深刻地感受到數(shù)學(xué)的魅力，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也更有興趣！