基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法探索

【摘要】核心素養(yǎng)集中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值?；诤诵乃仞B(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)要注重夯實(shí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生的自由發(fā)展。文章簡(jiǎn)單介紹了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，同時(shí)從初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)視角出發(fā)，探討基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，指出教師可以應(yīng)用趣味教學(xué)法增強(qiáng)學(xué)生主體性；應(yīng)用現(xiàn)代教學(xué)法促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散；應(yīng)用實(shí)踐教學(xué)方法提升學(xué)生應(yīng)用素養(yǎng)，以期為提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量提供參考。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；方法

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作提出要求，明確教師應(yīng)當(dāng)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向開展教學(xué)活動(dòng)。初中數(shù)學(xué)教師有必要對(duì)核心素養(yǎng)內(nèi)涵進(jìn)行分析，同時(shí)根據(jù)核心素養(yǎng)培養(yǎng)教學(xué)需求應(yīng)用情境教學(xué)、游戲教學(xué)、動(dòng)畫教學(xué)、混合教學(xué)等多種教學(xué)方法，在豐富課堂教學(xué)形式的同時(shí)，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)資源，確保學(xué)生在課堂上自由發(fā)展。

一、核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)課程育人價(jià)值的集中體現(xiàn)，主要由數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)表達(dá)三部分內(nèi)容構(gòu)成［1］。其中，數(shù)學(xué)眼光指的是從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)、觀察、分析現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，包括幾何直觀、空間觀念、數(shù)學(xué)抽象等能力。數(shù)學(xué)思維指的是用數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)方法理解和解釋現(xiàn)實(shí)世界的一種數(shù)學(xué)思維方式，包括運(yùn)用演繹推理、邏輯推理、運(yùn)算能力和數(shù)據(jù)觀念等。數(shù)學(xué)表達(dá)指的是應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)描述現(xiàn)實(shí)世界、表達(dá)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的一種描述能力，包括模型觀念、抽象能力等。

二、基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法

基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂不應(yīng)只重視知識(shí)的傳授，還要注重學(xué)生能力的鍛煉。教師只有做好講解教學(xué)、討論教學(xué)、探究教學(xué)等工作，才能使學(xué)生深度參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中。為進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)成效，教師有必要研究更多科學(xué)、有效的教學(xué)方法，并應(yīng)用相關(guān)方法組織課堂教學(xué)活動(dòng)，確保學(xué)生在此過(guò)程中形成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（一）應(yīng)用趣味教學(xué)方法，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)主體性

夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。在目前的教學(xué)中，部分教師仍然應(yīng)用灌輸式的教學(xué)方法，這種教學(xué)方法固然能使學(xué)生記憶相關(guān)知識(shí)，但難以讓學(xué)生理解知識(shí)的原理，很容易導(dǎo)致其“囫圇吞棗”。學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解不透徹，自然會(huì)限制認(rèn)知發(fā)展，不利其核心素養(yǎng)形成。為此，教師需要應(yīng)用趣味教學(xué)方法，讓學(xué)生在興趣的推動(dòng)下主動(dòng)探索知識(shí)原理，從而提高認(rèn)知水平，奠定核心素養(yǎng)生成基礎(chǔ)。

1.通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣

“愛為學(xué)問(wèn)之始?！泵鎸?duì)復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生只有具備充足的興趣，才能夠堅(jiān)持探索數(shù)學(xué)知識(shí)［2］。真實(shí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用情境可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意義，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師可以在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用情境教學(xué)法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)、有趣的教學(xué)情境，讓學(xué)生在情境的感染下產(chǎn)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望，從而促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行理論學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

以人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“有理數(shù)的加減法”一課的教學(xué)為例，教師可以結(jié)合校園生活場(chǎng)景，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，如：七年（1）班與七年（2）班舉行足球比賽。七年（1）班在第一場(chǎng)比賽中贏了8個(gè)球，在第二場(chǎng)比賽中輸了1個(gè)球。那么，在第三場(chǎng)比賽開始前，七年（1）班凈勝球數(shù)是多少？這一情境與初中學(xué)生的體育生活息息相關(guān)，能夠引發(fā)學(xué)生對(duì)“凈勝”這一詞的探究興趣。之后，教師再基于學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣讓學(xué)生用“+”表示贏球，用“-”表示輸球，引導(dǎo)學(xué)生回顧正數(shù)、負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，應(yīng)用過(guò)往所學(xué)知識(shí)計(jì)算七年（1）班凈勝球數(shù)，即8-1=7個(gè)。圍繞這一算式，教師可以提出延伸問(wèn)題，如：式中的8、1、7分別表示什么？這個(gè)式子可以改寫為什么？由此你可以發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)規(guī)律？問(wèn)題可以引導(dǎo)學(xué)生思考+8與-1相加的計(jì)算方法，為學(xué)生進(jìn)一步探索正數(shù)與負(fù)數(shù)相加、相減，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加、相減等計(jì)算原理打下基礎(chǔ)。

教師巧妙應(yīng)用情境教學(xué)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境，在情境中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)眼光分析實(shí)際問(wèn)題，從而夯實(shí)學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生抽象能力和運(yùn)算意識(shí)。

2. 通過(guò)組織游戲促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)由數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)抽象等素養(yǎng)構(gòu)成，不同素養(yǎng)指向不同的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力［3］。要想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，首先要發(fā)展其綜合能力。對(duì)此，教師可以在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用游戲教學(xué)法，通過(guò)組織益智游戲、探究游戲等多種游戲，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)視角出發(fā)觀察實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)完成游戲要求，確保學(xué)生在玩游戲的過(guò)程中理解、內(nèi)化、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

以人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒”一課的教學(xué)為例，教師可以使用游戲教學(xué)法組織學(xué)生參與益智游戲，在游戲中滲透數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、聯(lián)想和抽象能力。比如，教師可以使用“魯班鎖”這一立體插接玩具組織操作游戲，讓學(xué)生觀察“魯班鎖”的組合特征，在放置卡榫的過(guò)程中辯證地看待平面與立體圖形之間的復(fù)雜關(guān)系。之后，教師再為學(xué)生呈現(xiàn)長(zhǎng)方體、長(zhǎng)方體展開圖和長(zhǎng)方體模型圖，讓學(xué)生觀察這三者之間的聯(lián)系。學(xué)生的積極性被充分激發(fā)后，教師可以為學(xué)生講解抽象幾何體，同時(shí)組織學(xué)生基于已學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒，確保學(xué)生在制作過(guò)程中充分領(lǐng)會(huì)抽象內(nèi)容，在深度學(xué)習(xí)狀態(tài)下形成抽象思維，提升核心素養(yǎng)。

上述案例中，教師先使用趣味教學(xué)玩具組織學(xué)生參與游戲教學(xué)活動(dòng)，借助具體游戲調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)積極性，之后再基于游戲組織數(shù)學(xué)抽象教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在抽象觀察、抽象分析的過(guò)程中深刻理解數(shù)學(xué)原理，鍛煉數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，同時(shí)提升學(xué)生的幾何直觀、空間觀念等素養(yǎng)。

（二）應(yīng)用現(xiàn)代教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)散

發(fā)散性思維的發(fā)展有助于學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)。傳統(tǒng)教學(xué)法受教學(xué)時(shí)間、空間的限制，在教學(xué)資源呈現(xiàn)、教學(xué)活動(dòng)組織等方面存在不足。為此，初中數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用多媒體教學(xué)、混合教學(xué)等多種現(xiàn)代教學(xué)方法，為學(xué)生構(gòu)建資源豐富、形式各異的教學(xué)課堂，讓學(xué)生在直觀觀察、遷移思考的過(guò)程中發(fā)散思維，提升素養(yǎng)。

1.通過(guò)播放動(dòng)畫發(fā)展直觀思維

直觀思維指的是根據(jù)幾何圖形及其組成元素對(duì)事物進(jìn)行分類、利用圖表分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種思維。在初中數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的直觀思維，有利于其幾何直觀、空間觀念等核心素養(yǎng)的生成?，F(xiàn)代教學(xué)背景下，教師可以應(yīng)用多媒體教學(xué)法為學(xué)生播放教學(xué)動(dòng)畫，通過(guò)動(dòng)畫直觀展現(xiàn)不同事物之間的數(shù)量關(guān)系、空間形式等，讓學(xué)生在觀看過(guò)程中明確問(wèn)題本質(zhì)，形成清晰的思維路徑。

以人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“平行線的性質(zhì)”一課的教學(xué)為例，教師可以使用FLASH動(dòng)畫為學(xué)生演繹兩條直線平行，以及同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的具體關(guān)系。比如，教師可以先使用FLASH動(dòng)畫為學(xué)生呈現(xiàn)兩條平行線，以及一條直線沿具體角度穿過(guò)這兩條平行線。在研究“兩直線平行，同位角相等”這一性質(zhì)時(shí)，教師可使用FLASH動(dòng)畫為學(xué)生演繹平行線的同位角重合的過(guò)程，讓學(xué)生直觀觀察到平行線的同位角是相等的，從而加深學(xué)生對(duì)這一性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。之后，教師可采取相同的方法，為學(xué)生直觀演示“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”性質(zhì)的驗(yàn)證過(guò)程，加深學(xué)生認(rèn)識(shí)的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教師巧妙運(yùn)用FLASH動(dòng)畫為學(xué)生展示數(shù)學(xué)圖形的動(dòng)態(tài)演繹過(guò)程，使學(xué)生在直觀觀察的過(guò)程中體會(huì)幾何圖形的空間形式，在發(fā)展學(xué)生直觀思維的同時(shí)，培養(yǎng)其空間觀念。

2.通過(guò)混合練習(xí)發(fā)展運(yùn)算思維

培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算思維是提升學(xué)生運(yùn)算能力等核心素養(yǎng)的關(guān)鍵［4］。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可應(yīng)用混合式教學(xué)法為學(xué)生講解數(shù)學(xué)運(yùn)算原理、運(yùn)算方法。一方面，應(yīng)用線上教學(xué)方法總結(jié)運(yùn)算知識(shí)，讓學(xué)生系統(tǒng)認(rèn)識(shí)、掌握運(yùn)算內(nèi)容，夯實(shí)運(yùn)算基礎(chǔ)；另一方面，應(yīng)用線下教學(xué)方法組織學(xué)生解決運(yùn)算問(wèn)題，讓學(xué)生在分析、計(jì)算、檢查的過(guò)程中豐富運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，提高運(yùn)算思維水平。

以人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“整式的乘法”一課的教學(xué)為例。教師可以先使用線上教學(xué)法幫助學(xué)生積累運(yùn)算知識(shí)，后期再借助試卷鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。比如，教師可以使用微課視頻為學(xué)生介紹冪的四種運(yùn)算理論、字母表示內(nèi)容，整式的乘法、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的語(yǔ)言敘述和字母表示內(nèi)容，以此夯實(shí)學(xué)生的運(yùn)算理論知識(shí)儲(chǔ)備。之后，教師可以應(yīng)用線下教學(xué)方法，組織學(xué)生解答（）m×（0.5）n、（3x+9）（6x+8）、3x2y2·（-2xyz3）等運(yùn)算問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生聯(lián)想、應(yīng)用相關(guān)知識(shí)，從而提高學(xué)生運(yùn)算思維的靈活性。

教師利用混合式教學(xué)方法，先為學(xué)生講解運(yùn)算原理，再組織學(xué)生解答基本習(xí)題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)原理、解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展運(yùn)算思維，提高其運(yùn)算素養(yǎng)水平。

（三）應(yīng)用實(shí)踐教學(xué)方法，提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，如數(shù)據(jù)觀念、建模觀念等?；诤诵乃仞B(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂應(yīng)為學(xué)生提供實(shí)踐應(yīng)用平臺(tái)，以此鍛煉學(xué)生的應(yīng)用素養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。為此，教師應(yīng)當(dāng)積極使用實(shí)踐教學(xué)方法，通過(guò)任務(wù)驅(qū)動(dòng)、項(xiàng)目實(shí)踐等多種方式驅(qū)動(dòng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論、思想與方法解決問(wèn)題，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。

1.通過(guò)任務(wù)驅(qū)動(dòng)提升學(xué)生關(guān)鍵能力

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的“關(guān)鍵能力”指的是數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)抽象等能力?；诤诵乃仞B(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以應(yīng)用任務(wù)教學(xué)法，通過(guò)布置具體教學(xué)任務(wù)為學(xué)生提供更多學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)分析的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法探索問(wèn)題，從而鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。

以人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度”一課的教學(xué)為例。教師可以為學(xué)生布置分析任務(wù)：A舞蹈團(tuán)8名舞蹈演員的身高（單位：cm）分別為163、164、164、165、165、166、166、167，B舞蹈段8名舞蹈演員身高（單位：cm）分別為163、165、165、166、166、167、168、168。請(qǐng)你應(yīng)用你所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，判斷A、B兩個(gè)舞蹈團(tuán)哪組演員身高更整齊。學(xué)生根據(jù)課堂內(nèi)容分析數(shù)據(jù)，列式可以得出：A芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊。

教師應(yīng)用任務(wù)教學(xué)法驅(qū)動(dòng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)分析數(shù)據(jù)、列式計(jì)算，并從數(shù)學(xué)的角度做出專業(yè)判斷，使學(xué)生在任務(wù)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成數(shù)學(xué)應(yīng)用的思維，同時(shí)鍛煉其推理、運(yùn)算、分析等關(guān)鍵能力。

2. 通過(guò)項(xiàng)目實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用素養(yǎng)

培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)，有利于學(xué)生從數(shù)學(xué)應(yīng)用的角度觀察、分析現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，在潛移默化的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)創(chuàng)新等核心素養(yǎng)。教師可以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用項(xiàng)目教學(xué)法，圍繞課程教學(xué)主題組織項(xiàng)目教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生應(yīng)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)完成實(shí)踐項(xiàng)目，繼而豐富學(xué)生的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)。

以人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)”一課的教學(xué)為例，教師可采取項(xiàng)目教學(xué)法組織學(xué)生探究實(shí)踐項(xiàng)目：在校園墻外靠墻修建一個(gè)矩形花園，可用柵欄長(zhǎng)度為40米，如果花園長(zhǎng)為x米，面積為y平方米，花園面積與花園長(zhǎng)度有怎樣的數(shù)學(xué)關(guān)系？花園長(zhǎng)的取值范圍為多少？當(dāng)花園長(zhǎng)多少時(shí)，花園面積最大？這一項(xiàng)目具有一定的實(shí)踐性，教師可以允許學(xué)生將其作為課后作業(yè)進(jìn)行課后探究。同時(shí)，在課上，教師也可組織學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的方式在草稿本上繪制模型圖，并應(yīng)用二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型：y=-x2+20x（0＜x≤15）。之后，教師還可以組織學(xué)生討論解數(shù)學(xué)模型的方法，從而確定項(xiàng)目答案：當(dāng)x=15時(shí)，矩形花園有最大面積為187.5m2。

教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景，應(yīng)用項(xiàng)目教學(xué)法組織學(xué)生探究實(shí)踐項(xiàng)目，讓學(xué)生在自主分析、繪制模型圖、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中解答項(xiàng)目問(wèn)題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)。

結(jié)語(yǔ)

基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)以培育學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科基本技能、豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為主。初中數(shù)學(xué)教師只有明確數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)內(nèi)涵，同時(shí)根據(jù)初中學(xué)生的個(gè)性發(fā)展特征綜合應(yīng)用不同的教學(xué)方法，才能夠提升課堂教學(xué)質(zhì)量，確保學(xué)生在了解數(shù)學(xué)概念、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法、探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)散思維，形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在教學(xué)工作中，教師也要不斷提升自身教學(xué)專業(yè)水平，通過(guò)研究教學(xué)政策、教學(xué)文獻(xiàn)等不斷學(xué)習(xí)新方法，從而推進(jìn)數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)提升。

【參考文獻(xiàn)】

［1］張玉華.基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)探究［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2022（36）：125-127.

［2］張玲.基于學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)分析：以“圓周角的定理”教學(xué)為例［J］.數(shù)學(xué)之友，2022，36（24）：28-30.

［3］吳小燕.核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)開放探究題解題策略［J］.數(shù)學(xué)之友，2022，36（24）：77-79.

［4］陳亞香.基于核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2022（24）：73-74.

作者簡(jiǎn)介：馬英（1985—），女，甘肅省甘南藏族自治州臨潭縣第二中學(xué)。