自動(dòng)駕駛車輛對(duì)人工駕駛車輛跟馳行為影響分析

魯光泉　譚海天　張浩

摘要：針對(duì)自動(dòng)駕駛車輛（automated vehicle， AV）與人工駕駛車輛（manual vehicle， MV）組成的混行跟馳環(huán)境，基于 Waymo 公開數(shù)據(jù)集研究混行環(huán)境中 AV 前車對(duì)MV 后車跟馳行為的影響。首先，探究混行環(huán)境中期望安全裕度模型和智能駕駛?cè)四Ｐ偷慕Ｄ芰湍Ｐ蛥?shù)變化，研究表明，混行環(huán)境中MV 跟馳行為的機(jī)制沒(méi)有發(fā)生變化，但是 MV 駕駛?cè)说臏p速敏感程度更低。其次，從跟馳安全性、穩(wěn)定性和環(huán)境效應(yīng) 3 個(gè)方面對(duì)混行跟馳行為進(jìn)行進(jìn)一步分析得到，混行環(huán)境中的 MV 跟馳行為的穩(wěn)定性和環(huán)境效應(yīng)得到了改善，但是安全性并沒(méi)有發(fā)生變化。最后，通過(guò)對(duì)前車速度波動(dòng)性進(jìn)行討論發(fā)現(xiàn)，AV 前車主要是通過(guò)降低自身速度波動(dòng)性，從而抑制MV 后車的速度波動(dòng)性，改善MV 后車在穩(wěn)定性及環(huán)境效應(yīng)方面的表現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：交通工程；跟馳行為特征；自然駕駛數(shù)據(jù)；人工駕駛車輛；自動(dòng)駕駛車輛；混行交通環(huán)境

中圖分類號(hào)：? U 491.2???????????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：?? A

Analysis of the impact of automated vehicle on the car-following behavior of manual vehicle

LU Guangquan1，2，TAN Haitian1，2，ZHANG Hao1，3

（1. Key Laboratory of Operation Safety Technology on Transport Vehicles， Ministry of Transport， Beijing 100088， China;2. Schoolof Transportation Science and Engineering， Beihang University， Beijing 102206， China;3. Researh Institute of Highway，Ministry of Transport， Beijing 100088， China）

Abstract： Aiming at the mixed car-following environment composed of automated vehicles （AV） and manual vehicles （MV）， the impact of AV on car-following behavior of MV based on Waymo open dataset was studied. The modeling ability and model parameter changes of the desired safety margin model and the intelligent driver model in the mixed driving environment were explored， and the results showed that the mechanism of car-following behavior of MV in the mixed driving environment did not change， but the MV driver was less sensitive to deceleration. In addition， the MV car-following behavior of the mixedenvironmentin termsof safety，stabilityandenvironmentalperformancewasfurther analyzed， and the results showed that the stability and environmental performance were improved， but the safety did not change. Moreover， the speed volatilities of the leading vehicles were discussed， andthe results showed that the leading vehicles of AV mainly suppressed the speed volatility of the rear vehicles of MV by reducing its own speed volatility， so as to improve the performance of the rear vehicles of MV in terms of stability and environmental performance.

Keywords：? traffic? engineering; car-following? behavior? characteristics; naturalistic? driving? data; manual vehicle; automated vehicle; mixed traffic environment

自動(dòng)駕駛是未來(lái)最具潛力的技術(shù)之一，能有效保障交通安全，提高駕駛舒適性和節(jié)約能源[1]。但是在短期內(nèi)，自動(dòng)駕駛車輛（automated vehicle，AV）并不能完全替代目前交通環(huán)境中的人工駕駛車輛（manual vehicle， MV），做到100%的市場(chǎng)滲透率[2-3]。在 AV 和 MV 共同存在的混行網(wǎng)聯(lián)交通環(huán)境中， AV 控制策略可能會(huì)對(duì) MV 行為產(chǎn)生影響，導(dǎo)致 MV 行為參數(shù)發(fā)生變化[4-5]。因此，明確混行網(wǎng)聯(lián)交通環(huán)境中 MV 行為參數(shù)差異以及分布情況是對(duì)智能網(wǎng)聯(lián)交通進(jìn)行控制和仿真的基礎(chǔ)。車輛跟馳是最基礎(chǔ)的駕駛行為，目前已有部分研究對(duì) AV 滲透條件下 MV 的跟馳行為及 AV–MV 混合交通流的穩(wěn)定性和運(yùn)行特性進(jìn)行了探索[6]。

Ye 等[7]使用一個(gè)兩狀態(tài)安全–速度模型[8]和一個(gè)自適應(yīng)巡航控制模型[9]，構(gòu)建了一個(gè)仿真的混行環(huán)境，對(duì)混行環(huán)境受 AV 市場(chǎng)滲透率的影響進(jìn)行了研究，其分析結(jié)果表明， AV 市場(chǎng)滲透率的增加，能夠明顯提高 MV 后車的安全性和穩(wěn)定性。但是， Sinha 等[10]基于 VISSIM 交通仿真軟件模擬了混行環(huán)境中的 MV 行為，使用 van Arem 等[11]提出的車輛跟馳模型作為 AV 控制策略，其分析結(jié)果卻表明 AV 前車并沒(méi)有顯著性改善 MV 后車的安全性。在這些研究中，通常默認(rèn)其中的 MV 車輛的行為特征機(jī)理與傳統(tǒng)跟馳環(huán)境中的保持一致[12]。但是由于 AV 跟馳控制策略的差異，真實(shí)環(huán)境中 MV 后車的行為與理論研究中的模型假設(shè)可能存在差異，這導(dǎo)致該部分的研究結(jié)果有待驗(yàn)證[10]。

考慮到交通仿真實(shí)驗(yàn)無(wú)法準(zhǔn)確反映 MV 后車真實(shí)的跟馳反應(yīng)，部分研究通過(guò)招募駕駛?cè)诉M(jìn)行實(shí)車實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行[4-5]。Mahdinia等[5]通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)車實(shí)驗(yàn)分析 AV 控制策略對(duì) MV 后車跟馳行為的影響，運(yùn)用 van Arem 等[11]提出的車輛跟馳模型作為 AV 控制策略，并考慮了5種不同的跟馳速度場(chǎng)景。分析結(jié)果表明， AV 前車能夠改善 MV 后車跟馳過(guò)程的安全性、穩(wěn)定性和環(huán)境影響方面相關(guān)指標(biāo)。 Zhao 等[4]通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)車實(shí)驗(yàn)分析 AV 前車的外表類型對(duì) MV 后車跟馳行為的影響。 AV 前車的外表類型分為兩種：一種是可以基于車輛外表辨認(rèn)其為 AV，另一種是無(wú)法基于車輛外表辨認(rèn)其為 AV。研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)前車為無(wú)法基于外表分辨的 AV 時(shí)， MV 后車的行為不會(huì)發(fā)生顯著改變；當(dāng)前車為可以基于外表分辨的 AV 時(shí)， MV 后車行為的變化取決于 MV 后車駕駛?cè)藢?duì) AV 的信任程度。

綜上所述，目前研究 AV 前車對(duì) MV 后車行為影響的分析結(jié)果存在較大差異。其原因可能是由于缺乏實(shí)際的混行場(chǎng)景數(shù)據(jù)，只能通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)或駕駛實(shí)驗(yàn)進(jìn)行相關(guān)研究，而不同研究中 AV 的控制模型、參數(shù)設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景或相關(guān)假設(shè)存在差異[7]。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)也無(wú)法保障能夠全面反映真實(shí)的混行駕駛環(huán)境。此外，在已有部分研究中直接使用了傳統(tǒng)環(huán)境中的跟馳模型，并沒(méi)有討論這些模型在混行環(huán)境中是否仍然適用以及模型參數(shù)可能存在的差異[4-5]。

因此，本文基于 Waymo 公開數(shù)據(jù)集從真實(shí)的混行環(huán)境中提取所需的跟馳案例，探索已有經(jīng)典跟馳模型在混行環(huán)境中對(duì) MV 跟馳行為的描述能力以及模型參數(shù)的差異和分布，此外，借助不同的性能指標(biāo)評(píng)估 AV 前車對(duì) MV 后車行為在安全性、穩(wěn)定性和環(huán)境效應(yīng)3個(gè)方面的影響。

1 數(shù)據(jù)提取

本文使用的數(shù)據(jù)集為 Waymo 公開數(shù)據(jù)集中的感知數(shù)據(jù)集部分。該數(shù)據(jù)集是 Waymo 自動(dòng)駕駛車輛通過(guò)其搭載的高精度傳感器（1個(gè)中程激光雷達(dá)、4個(gè)短程激光雷達(dá)、5個(gè)攝像頭）在實(shí)際道路上采集的自然駕駛數(shù)據(jù)。相較于以往的數(shù)據(jù)集，其在傳感器質(zhì)量和數(shù)據(jù)集大小等方面都有著較大的提升。該數(shù)據(jù)集包含1950個(gè)自動(dòng)駕駛的視頻片段，每段視頻包括20 s 的連續(xù)駕駛畫面，在畫面中對(duì)汽車、行人、自行車、交通標(biāo)識(shí)這4類要素進(jìn)行了標(biāo)識(shí)，可以用于駕駛行為以及機(jī)器視覺(jué)的相關(guān)研究。該數(shù)據(jù)集的采集地點(diǎn)涵蓋了美國(guó)的菲尼克斯、柯克蘭、芒廷維尤、舊金山等地區(qū)的市中心和郊區(qū)，涉及了各種駕駛條件下的數(shù)據(jù)。每個(gè)數(shù)據(jù)場(chǎng)景中包含一輛 Waymo 的 AV 和周圍若干MV。在該數(shù)據(jù)集發(fā)布之后， Hu 等[13]通過(guò)研究證明，該數(shù)據(jù)集擁有比 NGSIM 數(shù)據(jù)集更高的數(shù)據(jù)精度，并從該數(shù)據(jù)集中提取了1500組左右跟馳案例對(duì)跟馳過(guò)程進(jìn)行分析，每個(gè)跟馳案例時(shí)長(zhǎng)約為20 s ，采樣頻率為10 Hz。為了對(duì)額外變量進(jìn)行控制，本文在 Hu等[13]提取的跟馳案例基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引入約束條件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，得到所需的 MV 跟馳 MV 場(chǎng)景和 MV 跟馳 AV 場(chǎng)景下的數(shù)據(jù)，兩個(gè)場(chǎng)景分別簡(jiǎn)稱為 MV 場(chǎng)景和 AV 場(chǎng)景。約束條件如下：

a.車輛類型。后車類型為 MV，前車類型為 MV 或 AV。

b.車輛長(zhǎng)度。為剔除其他大型車輛帶來(lái)的干擾，對(duì)前后車輛的長(zhǎng)度引入約束

3< LL <6（1）

3< LF <6（2）

式中， LL和LF分別為前后車車輛長(zhǎng)度， m。

c.車頭時(shí)距。為保證車輛處于跟馳狀態(tài)，對(duì)案例的最大車頭時(shí)距引入約束[14]

max （tTHW（t））<5（3）

式中，tTHW（t）為車頭時(shí)距， s。

d.車輛速度。為排除車輛長(zhǎng)時(shí)間停車及怠速行駛的非跟馳狀態(tài)數(shù)據(jù)的影響，對(duì)前后車的平均速度引入約束：

mean （vL （t））>3（4）

mean （vF （t））>3（5）

式中，vL （t）和vF （t）分別為前后車速度， m/s。

通過(guò)篩選分別得到291個(gè) MV 場(chǎng)景案例和108個(gè) AV 場(chǎng)景案例，每個(gè)案例長(zhǎng)度約為20 s，案例示意圖如圖1所示，案例的相關(guān)特征統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

2 跟馳行為模型

目前學(xué)者們從人因和交通工程兩個(gè)角度對(duì)車輛跟馳行為進(jìn)行了大量研究，構(gòu)建了一系列的車輛跟馳模型。人因角度方面， Lu 等[15]通過(guò)結(jié)合動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)平衡理論和刺激反應(yīng)理論構(gòu)建了期望安全裕度（desired safety margin， DSM）模型，該模型基于駕駛?cè)烁兄陌踩６群推谕陌踩６鹊牟顏?lái)計(jì)算車輛加速度。該模型在計(jì)算車輛運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中通過(guò)參數(shù)設(shè)置充分考慮了駕駛?cè)藢?duì)于加速和減速行為不同的敏感程度，其模型參數(shù)具有較好的可解釋性，并且能夠較好地反映駕駛?cè)说男袨樘卣?。因此，本文選擇 DSM 模型為代表進(jìn)行分析。交通工程角度方面，本文選擇了經(jīng)典的智能駕駛?cè)四Ｐ停╥ntelligent driver model， IDM）作為代表進(jìn)行分析。 IDM 通過(guò)考慮速度與期望速度的比值以及期望車間隙與車間隙的比值來(lái)計(jì)算車輛加速度，能夠有效描述自由車流以及擁擠車流情況下車輛的跟馳行為[16]。然而， IDM 只包含少量物理意義明確且易于標(biāo)定的參數(shù)，目前該模型常被用來(lái)作為自動(dòng)駕駛車輛的跟馳模型。因此，本文以 DSM 模型和 IDM 為代表，分析經(jīng)典跟馳模型對(duì)混行環(huán)境跟馳行為的描述能力以及模型參數(shù)的差異和分布。

2.1DSM 模型

DSM 模型中車輛加速度通過(guò)如下公式進(jìn)行計(jì)算[15]：

式中：vL （t）和vF （t）分別為前車和后車的速度； SF（t）為車輛間隙；g為重力加速度，取值為9.8 m·s?2；γ（t）為當(dāng)前時(shí)刻安全裕度；τ為駕駛?cè)说姆磻?yīng)時(shí)間；α1和α2分別為駕駛?cè)说募铀俸蜏p速敏感系數(shù)；γDH和γDL分別為駕駛?cè)说陌踩６壬舷藓拖孪蕖．?dāng)駕駛?cè)烁兄降陌踩６却笥谄淇山邮艿纳舷迺r(shí)，駕駛?cè)吮銜?huì)加速，當(dāng)感知到的安全裕度低于其可接受的下限時(shí)，駕駛?cè)吮銜?huì)減速。

2.2IDM

IDM 模型中車輛加速度通過(guò)如下公式進(jìn)行計(jì)算[16]：

式中：β為模型參數(shù)；?（v）F （t）為車輛期望速度，設(shè)置為33.3 m·s?1； S（?）F （t）為期望車輛間隙； SF， jam為擁擠交通狀態(tài)下車輛的最小安全間隙； TF為安全的車頭時(shí)距；aF， max和aF， cotf分別為車輛的最大加速度和舒適的減速度。

2.3 模型標(biāo)定及指標(biāo)

跟馳模型的參數(shù)標(biāo)定是一個(gè)帶約束的非線性優(yōu)化問(wèn)題，在已有研究中，通常使用遺傳算法來(lái)進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定[17]。本文采用遺傳算法對(duì) DSM 模型中τ ， α1，α2，γDH 和γDL這5個(gè)參數(shù)以及 IDM 中β ，SF， jam ， TF ，aF， max和aF， cotf這5個(gè)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，分析兩個(gè)模型對(duì)混行環(huán)境跟馳行為的建模能力和模型參數(shù)的變化。

在跟馳模型的相關(guān)研究中，通常選用相對(duì)車間隙或后車速度的均方根誤差（root mean square error ，RMSE）來(lái)評(píng)價(jià)跟馳模型對(duì)跟馳行為的建模能力[18]。Punzo 等[19]從理論和案例兩個(gè)方面證明了相對(duì)車間隙的 RMSE 相較于速度的 RMSE 更適合評(píng)價(jià)模型的建模能力。因此，本文選擇相對(duì)車間隙的 RMSE 作為遺傳算法標(biāo)定的目標(biāo)函數(shù)以及模型擬合能力的評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算公式為

δRMSE =（- （Sobs（t）- S sim（t））2（10）

式中： Sobs（t）和S sim（t）分別為實(shí)際數(shù)據(jù)觀測(cè)到的車間隙和通過(guò)模型擬合計(jì)算得到的車間隙； n 為該時(shí)序數(shù)據(jù)的總樣本數(shù)。

3 性能指標(biāo)

本文從安全性、穩(wěn)定性以及環(huán)境效應(yīng)3個(gè)方面選擇合適的指標(biāo)，進(jìn)一步補(bǔ)充分析混行環(huán)境中 MV 跟馳特性的變化。參考文獻(xiàn)[20-21]，本文在安全性方面選擇了車頭時(shí)距（time headway， THW）和安全裕度（safety margin， SM）兩個(gè)指標(biāo)，在穩(wěn)定性方面選擇了速度隨時(shí)間變化的隨機(jī)波動(dòng)性（time- varying stochastic volatility， VolFi）和加速度的平均絕對(duì)偏差（mean absolute deviation， MAD）兩個(gè)指標(biāo)，在環(huán)境效應(yīng)方面選了燃油消耗和排放兩個(gè)指標(biāo)[5， 20-21]。

3.1 安全性指標(biāo)

最小距離碰撞時(shí)間（minimum time-to-collision， mTTC）和平均 THW 是跟馳過(guò)程中兩個(gè)最常用的安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)[20]。本文所使用的案例平均時(shí)長(zhǎng)為20 s 左右，且部分案例中前后兩輛車的速度全程保持相對(duì)一致，導(dǎo)致mTTC在部分案例中無(wú)法準(zhǔn)確評(píng)價(jià)跟馳過(guò)程的安全性，影響安全性的分析結(jié)果。綜合考慮后，選擇平均 THW 作為安全性指標(biāo)之一， THW 可以通過(guò)如下公式進(jìn)行計(jì)算：

tTHW （t）=（11）

式中，xL （t）和xF （t）分別為前后車位置。

SM 同樣是一個(gè)評(píng)價(jià)跟馳過(guò)程安全性的有效指標(biāo)[21-22]。該指標(biāo)同時(shí)考慮了后車速度、相對(duì)速度和車間隙，通過(guò)比較實(shí)際車間隙和最小安全車間隙對(duì)跟馳風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，綜合了 TTC 和 THW 的優(yōu)勢(shì)。因此，本文選擇平均 SM 作為另一個(gè)分析的安全性指標(biāo)， SM 可以通過(guò)式（6）計(jì)算得到。 THW 和 SM 的值越大，跟馳過(guò)程的安全性越高。

3.2 穩(wěn)定性指標(biāo)

車輛速度和加速度的變化可以作為穩(wěn)定性指標(biāo)來(lái)表征行駛過(guò)程中的速度波動(dòng)性[23]。已有研究發(fā)現(xiàn)，速度的VolFi和加速度的 MAD 能夠較好反映速度的波動(dòng)性和加速度波動(dòng)性[5]。本文將其作為穩(wěn)定性指標(biāo)。

速度的VolFi可以通過(guò)如下公式進(jìn)行計(jì)算：

式中：vF （t）和vF （t +1）分別為后車當(dāng)前時(shí)刻和下一時(shí)刻的速度； r（t）為車輛速度變化的對(duì)數(shù)形式；?（r）為該對(duì)數(shù)形式的平均值。

加速度的 MAD 可以通過(guò)如下公式進(jìn)行計(jì)算：

Dacc =jaF （t）-?（a）Fj（14）

式中：aF （t）為后車當(dāng)前時(shí)刻的加速度；?（a）F為整個(gè)過(guò)程加速度的平均值。速度的VolFi和加速度的 MAD 越大，跟馳過(guò)程中的穩(wěn)定性越差。

3.3 環(huán)境效應(yīng)指標(biāo)

精確的燃油消耗計(jì)算需要考慮大量復(fù)雜的因素，包括車輛速度、加速度、燃料類型、溫度、傳動(dòng)、發(fā)動(dòng)機(jī)效率等。由于本文所使用的案例在相同數(shù)據(jù)集中提取，車輛及其行車環(huán)境條件相對(duì)一致。此外，本文旨在分析相同車輛在不同前車類型情況下的行為差異。因此，假設(shè)影響燃油消耗的因素只有速度和加速度，其他關(guān)于燃油消耗計(jì)算的假設(shè)與Mahdinia等[5]的研究保持一致。燃油消耗可以通過(guò)如下公式進(jìn)行計(jì)算[24]：

Fv =c0+ c1vF （t）+ c2vF（2）（t）+ c3vF（3）（t）+

式中：Fv為估計(jì)的瞬時(shí)燃油消耗， mL/s ；其他為模型參數(shù)，取值依次為 c0=0：1569， c1=2：450根10-2，c2=-7：415根10-4，c3=5：975根10-5，d1=7：224根10-2，d1=9：681根10-2和d2=1：075根10-3[25]。

車輛排放可以首先通過(guò)車比功率（ vehicle- specific power， VSP）微觀模型計(jì)算，然后通過(guò)查表得到車輛在該條件下不同物質(zhì)的排放信息。 VSP 模型通過(guò)回歸的方式來(lái)計(jì)算排放，在計(jì)算過(guò)程中考慮了車輛速度、加速度和地形坡度的影響。不同 VSP 條件下車輛不同物質(zhì)的排放信息如表2所示。本文假設(shè)地形坡度等于0，并忽略其他影響因素，以便于更好地對(duì)比兩種環(huán)境下后車行為的差異。 VSP 和總排放可以通過(guò)如下公式進(jìn)行計(jì)算：

ηVSP = vF （t）（1：1aF （t）+0：132）+0：000302vF（3）（t） （16）

E =ECO2（ηVSP ）根t + ECO （ηVSP ）根t + ENOx （ηVSP ）根t+EHC （ηVSP ）根t（17）

式中， ECO2（ηVSP ）， ECO （ηVSP ）， ENOx （ηVSP ）和EHC（ηVSP ）分別為在當(dāng)前 VSP 條件下， CO2， CO，CO2和HC的排放，單位為 g/s，具體數(shù)值通過(guò)表2進(jìn)行查詢。

4 結(jié)果分析

在對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，跟馳模型的標(biāo)定結(jié)果、標(biāo)定參數(shù)以及分析指標(biāo)中部分不服從正態(tài)分布，后續(xù)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析主要采用非參數(shù)檢驗(yàn)的方法進(jìn)行。

4.1 跟馳模型擬合性能分析

通過(guò)遺傳算法分別使用提取的399個(gè)案例（291個(gè) MV 場(chǎng)景案例和108個(gè) AV 場(chǎng)景案例）對(duì) DSM 模型和 IDM 的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。使用標(biāo)定參數(shù)對(duì)所有案例進(jìn)行擬合的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。在 MV 場(chǎng)景和 AV 場(chǎng)景下， DSM 模型的擬合誤差分別為0.70 m 和0.68 m ， IDM 的擬合誤差分別為0.74 m 和0.77 m，其柱狀圖如圖2所示。非參數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果表明，兩個(gè)場(chǎng)景下的 DSM 模型和 IDM 的擬合誤差均不存在顯著性的差異（Z=?0.120， p=0.904; Z=?0.347， p=0.729）， DSM 模型和 IDM 在混行環(huán)境中同樣具備對(duì) MV 跟馳行為的建模能力，模型參數(shù)在混行環(huán)境中仍然能夠反映駕駛?cè)说男袨樘卣鳌４送猓?DSM 模型有著相對(duì)于 IDM 更低的擬合誤差（Z=?3.817， p=0.000）。

4.2 跟馳模型擬合參數(shù)分析

通過(guò)遺傳算法對(duì)兩個(gè)模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定的統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別如表4和表5所示。非參數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果表明，在兩個(gè)場(chǎng)景中，兩個(gè)模型的大部分參數(shù)均不存在顯著性差異，只有 DSM 模型的減速度敏感系數(shù)值在 AV 場(chǎng)景中顯著低于在 MV 場(chǎng)景中的值。該結(jié)果表明，兩個(gè)場(chǎng)景下 MV 駕駛?cè)说拇蟛糠中袨樘卣鲄?shù)分布不存在顯著性差異，但是 MV 駕駛?cè)嗽诟Y AV 時(shí)其減速敏感程度更低（Z=?3.817， p=0.000）。

4.3 安全性分析

安全性分析的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表6所示。在 MV 場(chǎng)景和 AV 場(chǎng)景下，后車的平均 THW 分別為2.13 s 和2.23 s，平均 SM 分別為0.89和0.88，其柱狀圖如圖3所示。非參數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果表明，兩個(gè)場(chǎng)景下的平均 THW 和 SM 不存在顯著性的差異（Z=?1.386， p=0.166; Z=?1.296， p=0.195），混行環(huán)境下 AV 作為被跟馳的前車并沒(méi)有顯著性地提高 MV 后車的安全性能。

4.4 穩(wěn)定性分析

穩(wěn)定性分析的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表6所示。在 MV 場(chǎng)景和 AV 場(chǎng)景下，后車的速度VolFi分別為0.54 m·s?1和0.44 m·s?1，加速度 MAD 分別為0.37 m·s?2和0.34 m·s?2，其柱狀圖如圖4所示。非參數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果表明，兩個(gè)場(chǎng)景下的速度VolFi存在顯著性的差異（Z=?2.480， p=0.013），加速度 MAD 不存在顯著性的差異（Z=?1.419， p=0.156），混行環(huán)境下 AV作為被跟馳的前車能夠顯著性地降低 MV 后車的速度波動(dòng)性，提高穩(wěn)定性。

4.5 環(huán)境效應(yīng)指標(biāo)分析

環(huán)境效應(yīng)指標(biāo)分析的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表6所示。在MV 場(chǎng)景和 AV 場(chǎng)景下，后車的燃油消耗分別為8.98 L·100 km?1和8.36 L·100 km?1，車輛排放分別為196.57 g·km?1和168.04 g·km?1，其柱狀圖如圖5所示。非參數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果表明，兩個(gè)場(chǎng)景下的燃油消耗和車輛排放均存在顯著性的差異（Z=?2.392， p=0.017; Z=?2.974， p=0.003），混行環(huán)境下 AV 作為被跟馳的前車能夠顯著性地降低 MV 后車的燃油消耗和車輛排放。

5 討論

5.1DSM 模型的標(biāo)定參數(shù)

針對(duì)本文案例， DSM 模型有著相對(duì)于 IDM 更低的擬合誤差。同時(shí)， DSM 模型的5個(gè)參數(shù)均具有一定的實(shí)際意義，能夠反映駕駛?cè)说男袨樘卣?，可以通過(guò)參數(shù)變化觀察駕駛?cè)诵袨樘卣魇欠癜l(fā)生了變化[26-27]。其中，反應(yīng)時(shí)間表現(xiàn)在針對(duì)環(huán)境變化時(shí)，駕駛?cè)瞬僮髡{(diào)整的及時(shí)性。反應(yīng)時(shí)間越短，駕駛?cè)颂幚砦C(jī)情況的能力越高。安全裕度上下限反映駕駛?cè)藢?duì)跟馳過(guò)程中風(fēng)險(xiǎn)的接受區(qū)間，表征駕駛?cè)酥饔^的可承受風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)安全裕度上下限增加時(shí)，通常意味著駕駛?cè)瞬扇×烁影踩母Y策略。加減速度敏感系數(shù)表現(xiàn)在針對(duì)相同風(fēng)險(xiǎn)情況，駕駛?cè)瞬扇〖铀俸椭苿?dòng)操作的幅度，反映駕駛?cè)说牟僮魈匦?。通常加減速度敏感系數(shù)越小，駕駛?cè)说牟僮髟狡骄?，跟馳過(guò)程中的穩(wěn)定性越好。因此，本文主要對(duì) DSM 模型5個(gè)參數(shù)的標(biāo)定結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步討論分析。

在 MV 場(chǎng)景和 AV 場(chǎng)景下，反應(yīng)時(shí)間分別為1.12 s 和1.11 s。非參數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果表明，兩個(gè)場(chǎng)景下的反應(yīng)時(shí)間不存在顯著性的差異（Z=?0.365， p=0.715）?；煨协h(huán)境下 AV 作為被跟馳的前車不會(huì)影響到 MV 后車駕駛?cè)说姆磻?yīng)時(shí)間。MV 駕駛?cè)藢?duì)危機(jī)情況的處理能力沒(méi)有發(fā)生顯著性的變化。

在 MV 場(chǎng)景和 AV 場(chǎng)景下，安全裕度下限分別為0.74和0.75，安全裕度上限分別為0.91和0.90。非參數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果表明，兩個(gè)場(chǎng)景下的安全裕度下限和上限均不存在顯著性差異（Z=?0.228， p=0.820; Z=?1.693， p=0.091）?；煨协h(huán)境下 AV 作為被跟馳的前車不會(huì)影響到 MV 后車駕駛?cè)说闹饔^可接受風(fēng)險(xiǎn)，具體表現(xiàn)在其跟馳安全性不會(huì)發(fā)生顯著性的變化，這與前文基于安全性指標(biāo)的分析結(jié)果保持一致。

在 MV 場(chǎng)景和 AV 場(chǎng)景下，減速敏感系數(shù)分別為13.79和10.15，加速敏感系數(shù)分別為10.65和8.98。非參數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果表明，兩個(gè)場(chǎng)景下的加速敏感系數(shù)不存在顯著性差異（Z=?0.1711， p=0.087），但減速敏感系數(shù)存在顯著性差異（Z=?3.606， p=0.000）?；煨协h(huán)境下， AV 作為被跟馳的前車能夠顯著地降低 MV 后車駕駛?cè)说臏p速度敏感系數(shù)。該系數(shù)的降低反映 MV 的減速過(guò)程趨于平緩，速度波動(dòng)減弱，穩(wěn)定性提高，與前文基于穩(wěn)定性指標(biāo)的分析結(jié)果保持一致。

5.2 性能指標(biāo)

結(jié)合前文分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)， AV 作為跟馳車輛的前車能夠改善后車的跟馳穩(wěn)定性以及環(huán)境方面相關(guān)性能。在已有研究中，針對(duì) AV 前車能否改善 MV 后車安全性的問(wèn)題， Mousavi 等[28]和 Sinha 等[10]得到了相反的分析結(jié)果。其原因可能是在駕駛實(shí)驗(yàn)或仿真實(shí)驗(yàn)中 AV 前車模型及參數(shù)設(shè)計(jì)或相關(guān)假設(shè)存在差異[7]。但是，本文從 Waymo 自然駕駛數(shù)據(jù)集中并沒(méi)有發(fā)現(xiàn) AV 前車對(duì) MV 后車安全性產(chǎn)生顯著影響。

已有研究發(fā)現(xiàn)，更低的速度波動(dòng)性通常意味著更低的燃油消耗和排放[29]。本文發(fā)現(xiàn) AV 前車降低了 MV 后車的速度波動(dòng)性和燃油消耗量，該結(jié)果與已有研究相符。通過(guò)對(duì) DSM 模型的標(biāo)定參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)， AV 作為被跟馳的前車降低了 MV 后車的減速敏感系數(shù)和加速敏感系數(shù)，其中，減速敏感系數(shù)的降低存在顯著性。因此，AV 作為被跟馳的前車可能通過(guò)自身的控制策略，影響了 MV 后車減速的程度，抑制了后車速度波動(dòng)性，進(jìn)而降低了燃油消耗和車輛排放。為了驗(yàn)證該假設(shè)，本文對(duì)前車的速度波動(dòng)性進(jìn)行進(jìn)一步討論。

5.3 前車速度波動(dòng)性

AV 作為被跟馳的前車可能是通過(guò)合適的控制策略來(lái)降低自車的速度波動(dòng)性，從而影響后車行為。為了驗(yàn)證該假設(shè)，本文首先分析前后車的速度波動(dòng)性是否存在相關(guān)性。將前車（分別為 MV 和 AV）與后車（均為 MV）的速度VolFi進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，其結(jié)果表明，前車和后車的速度VolFi存在較強(qiáng)的正向相關(guān)性（r=0.786， p<0.001）。

隨后，本文進(jìn)一步分析 AV 場(chǎng)景前車的速度波動(dòng)性是否顯著低于 MV 場(chǎng)景前車的速度波動(dòng)性。 MV 場(chǎng)景和 AV 場(chǎng)景前車的速度波動(dòng)性分別為 0.54 m·s?1和0.42 m·s?1。非參數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果表明， MV 場(chǎng)景下前車的速度波動(dòng)性顯著高于 AV 場(chǎng)景下前車的速度波動(dòng)性（Z=?1.981， p=0.048）。AV 前車可能是通過(guò)合適的控制策略降低了自車的速度波動(dòng)性，從而影響后車行為，改善后車的跟馳穩(wěn)定性和環(huán)境指標(biāo)。

5.4 基于動(dòng)態(tài)時(shí)間序列規(guī)整法的匹配案例分析

在上述討論結(jié)果的基礎(chǔ)上，本文繼續(xù)探究當(dāng) AV 場(chǎng)景下前車的速度波動(dòng)性和 MV 場(chǎng)景下前車的速度波動(dòng)性保持幾乎一致時(shí)， AV 場(chǎng)景下后車的行為是否仍然與 MV 場(chǎng)景下后車的行為存在顯著差異。

動(dòng)態(tài)時(shí)間序列規(guī)整法（dynamic time warping， DTW）是一種基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃來(lái)識(shí)別時(shí)間序列數(shù)據(jù)相似性的方法[30]。該方法通過(guò)計(jì)算和尋找具有最小歐氏距離的兩條時(shí)間序列數(shù)據(jù)來(lái)尋找最相似的兩條時(shí)間序列數(shù)據(jù)。對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù) Q =[q1; q2;···; qn]和C =[c1; c2;···; cm]，其中， n 和 m 分別為兩個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度，可以對(duì)應(yīng)一個(gè)n x m的新矩陣，矩陣中（i; j）處的元素表示為qi和cj之間的距離d （qi ; cj）。采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方式在該n x m的距離矩陣中尋找一條能夠從起點(diǎn)到終點(diǎn)的規(guī)整路徑，W = w1; w2;···; wk，max（n; m）< K < n+ m 一1，其中 K 是該規(guī)整路徑包含的線段數(shù)量。 DTW 的目標(biāo)則是尋找具有最短距離的規(guī)整路徑，即

DDTW（Q; C）= min （-' wk/K（18）

通常使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方式來(lái)尋找該最短路徑，動(dòng)態(tài)規(guī)劃的遞歸函數(shù)為

g（i; j）=d（i; j）+

min（g（i-1; j）; g（i; j-1）; g（i-1; j-1）） （19）

式中， g（i; j）為時(shí)間序列兩點(diǎn)間距離d（i; j）的累計(jì)求和值。

本文通過(guò) DTW 法在291個(gè) MV 場(chǎng)景案例和108個(gè) AV 場(chǎng)景案例中基于前車的速度變化曲線進(jìn)行案例配對(duì)，得到前車速度波動(dòng)相似的 MV 場(chǎng)景和 AV 場(chǎng)景配對(duì)跟馳案例組。在配對(duì)的案例組中選擇配對(duì)效果較好的50組 MV 場(chǎng)景和 AV 場(chǎng)景配對(duì)案例重復(fù)前文分析，其中兩個(gè)配對(duì)案例的前車速度變化曲線如圖6所示。 DSM 模型的參數(shù)、速度VolFi和燃油消耗的配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果如表7所示。其結(jié)果表明，當(dāng) AV 場(chǎng)景下前車的速度波動(dòng)性和 MV 場(chǎng)景下前車的速度波動(dòng)性保持幾乎一致時(shí)，兩個(gè)場(chǎng)景下 MV 后車的 DSM 模型的減速敏感系數(shù)、速度VolFi和燃油消耗不再存在顯著性差異（Z=?0.237， p=0.813; Z=?0.468， p=0.640; Z=?0.565， p=0.572）。該分析結(jié)果進(jìn)一步表明， AV 前車可以通過(guò)合適的控制策略降低自車的速度波動(dòng)性，從而影響后車行為，改善后車的跟馳穩(wěn)定性和環(huán)境指標(biāo)。當(dāng) AV 前車的控制策略與 MV 前車相似時(shí)， AV 前車并不會(huì)對(duì) MV 后車的行為產(chǎn)生額外的影響。

6 結(jié)論

本文基于 Waymo 公開數(shù)據(jù)集分析了混行環(huán)境中 AV 對(duì) MV 跟馳行為的影響。分析結(jié)果表明，混行環(huán)境中 MV 跟馳行為的機(jī)制并沒(méi)有發(fā)生顯著的變化，傳統(tǒng)的跟馳模型仍然能夠應(yīng)用于混行環(huán)境 MV 的跟馳行為研究。大部分模型參數(shù)分布也沒(méi)有發(fā)生顯著性改變。但是，在混行環(huán)境中， MV 駕駛?cè)藢?duì)減速度的敏感程度顯著性降低。AV 前車可以通過(guò)其控制策略降低自車的速度波動(dòng)性，從而影響后車行為，改善后車的跟馳穩(wěn)定性和環(huán)境效應(yīng)。本文的研究結(jié)果為智能網(wǎng)聯(lián)交通控制和仿真研究奠定了理論基礎(chǔ)，為 AV 的車車交互系統(tǒng)設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供了有效參考。后續(xù)研究將在換道和交叉口等場(chǎng)景中繼續(xù)探討 AV 對(duì) MV 行為的影響，并進(jìn)一步考慮 MV 駕駛?cè)颂卣鲗傩缘牟町悾M(jìn)而分析不同類型駕駛?cè)嗽?AV 影響下的不同行為調(diào)整模式。

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（編輯：丁紅藝）