航空發(fā)動機(jī)復(fù)合材料聲襯聲學(xué)模型構(gòu)建及吸聲性能仿真

楊智勇, 侯 鵬, 蔣文革, 楊 磊, 左小彪,耿東兵, 朱中正, 李 華*

（1.航天材料及工藝研究所，北京 100076；2.沈陽發(fā)動機(jī)研究所，沈陽 110015；3.上海交通大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200240）

隨著全球范圍內(nèi)民用航空業(yè)的快速發(fā)展，飛機(jī)噪聲問題越來越受到重視，飛機(jī)的噪聲標(biāo)準(zhǔn)也日趨嚴(yán)格[1-2]。大型飛機(jī)的噪聲源主要可以分為兩大類：發(fā)動機(jī)噪聲和機(jī)體空氣動力噪聲。在發(fā)動機(jī)噪聲控制中，使用管道聲襯技術(shù)對噪聲進(jìn)行吸收是一種常見而有效的降噪手段[3-4]。

聲襯主要可以分為單自由度聲襯（single-degree of freedom，SDOF）和雙自由度聲襯（double-degree of freedom，DDOF）[5]。典型的SDOF 聲襯主要由面板、蜂窩芯以及剛性背板構(gòu)成。面板常有開孔板、鐵絲網(wǎng)或開孔夾層板，蜂窩芯連接在面板后構(gòu)成了芯腔，與窩芯連接的剛性背板使芯腔密封且相互之間隔離，多個密封芯腔結(jié)構(gòu)形成一種排列整齊的并聯(lián)亥姆霍茲共振器，為共振吸聲結(jié)構(gòu)[6-10]。DDOF聲襯是在SDOF 聲襯的基礎(chǔ)上再添加一層吸聲材料和穿孔板，原來的穿孔板配合金屬絲網(wǎng)和吸聲膜變?yōu)橹虚g層，從而變成雙層結(jié)構(gòu)。這樣使得吸聲頻段變得更寬，吸聲特性增強(qiáng)，可針對不同的頻率區(qū)段內(nèi)的噪聲設(shè)計出合理而適用的聲襯[11-12]。

航空發(fā)動機(jī)聲襯的聲學(xué)設(shè)計是降低航空噪聲的重要手段之一，目前聲學(xué)設(shè)計方法主要分為兩類：一類是解析方法，例如模態(tài)匹配方法[13]、邊界元方法[14]和傳遞單元法[15]等，解析方法計算效率高，但應(yīng)用范圍有限，只能對簡單規(guī)則結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算：另一類是數(shù)值方法，包括有限元方法[16]和計算氣動聲學(xué)（CAA）[17]等，其中有限元方法是發(fā)展較為成熟的一種，該方法適用性強(qiáng)，計算快速，方便優(yōu)化設(shè)計，能夠盡可能準(zhǔn)確地檢驗結(jié)果，適合工程應(yīng)用。

聲襯工作頻率是由其結(jié)構(gòu)決定，只對特定頻率的噪聲敏感，在超出該范圍后的吸聲效果迅速下降，當(dāng)聲波進(jìn)入小孔后便激發(fā)空腔內(nèi)空氣振動，如果聲波頻率與該結(jié)構(gòu)共振頻率相同時，腔內(nèi)空氣便發(fā)生共振，穿孔板孔頸處空氣柱往復(fù)振動，速度、幅值達(dá)最大值，摩擦與阻尼也最大，此時，使聲能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮茏疃?，即消耗聲能最多，從而發(fā)揮高效吸聲作用[18-20]。因此，其吸聲特性呈現(xiàn)峰值吸聲的現(xiàn)象，即在某一個頻率達(dá)到最大，在離開這個頻率附近的吸聲系數(shù)逐漸降低，在共振區(qū)間內(nèi)吸聲效果較為明顯，但是在遠(yuǎn)離共振頻率處幾乎無效果。當(dāng)聲襯結(jié)構(gòu)參數(shù)確定后，敏感頻率隨之確定[21-22]。

本工作通過仿真計算，研究復(fù)合材料單自由度聲襯與雙自由度聲襯的消音板孔直徑、孔間距、蜂窩高度和消音板厚度對吸聲性能的影響，并對比不同自由度聲襯的降噪差異。

1 仿真技術(shù)設(shè)計與復(fù)合材料構(gòu)件降噪實驗設(shè)計

1.1 技術(shù)路線

本研究計算模型如圖1 所示，仿真時采用二維軸對稱模型，考慮到聲波管道傳播特點，管道模態(tài)聲源需要定義在等截面管道邊界，將入口端等截面延伸一段（200 mm）用于后續(xù)聲源的定義。

圖1 有流計算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of calculation model with flow

技術(shù)路線如圖2 所示，由于聲源面進(jìn)行了延伸，延伸后截面的流速、密度和聲速等均未知，因此需要進(jìn)行背景流場（computational fluid dynamics，CFD）計算，通過流場計算提取延伸后的聲源面聲速、密度和流速等參數(shù)在后續(xù)Actran 背景流場計算和聲傳播計算中作為邊界輸入。CFD 計算在Fluent 中完成，聲學(xué)計算在Actran 中完成。

圖2 仿真技術(shù)路線Fig.2 Simulation technology approach

1.2 計算工況說明

試件共有3 個流場工況，主要考察不同流場狀態(tài)、不同聲模態(tài)激勵下葉片通過頻率（blade passing frequency， BPF），即BPF 和2BPF 處的聲學(xué)響應(yīng)，詳細(xì)流場狀態(tài)參數(shù)如表1 所示。

表1 試件狀態(tài)流場參數(shù)Table 1 State flow field parameters of test pieces

1.3 測試原理

圖3 為實驗測試系統(tǒng)，實驗臺分為聲源段、待測段和末端排放段。聲源段提供聲源激勵，待測段放置聲襯試件，在聲襯試件進(jìn)口端和出口布置傳聲器，獲得聲襯進(jìn)、出口端聲學(xué)結(jié)果，從而得到聲襯的傳遞損失TL。末端排放段連接消音室，消音室布置傳聲器，測試系統(tǒng)聲輻射，通過對比有無聲襯該處的聲壓級（聲功率級）可以得到系統(tǒng)的插入損失IL。無發(fā)動機(jī)樣機(jī)測試時，聲源段可以在外部增加聲源激勵，同時通過增加氣源制造背景流，測試不同流場狀態(tài)下聲襯的降噪效果。

圖3 實驗臺示意圖Fig.3 Schematic diagram of test bench

插入損失IL為系統(tǒng)中安裝聲襯前后在系統(tǒng)外某定點測得的聲功率級（聲壓級）

式中：Lw1為安裝聲襯前某測點的聲壓級，dB；Lw2為安裝聲襯后某測點的聲壓級，dB；W1為安裝聲襯前某測點的聲功率；W2為安裝聲襯后某測點的聲功率。

1.4 測試工況與樣件

（1）流速：M=0.35 Ma；

（2）聲壓級：選取SPL=110、120、130、140、150 dB 五個聲壓級；

（3）頻率：以2377 Hz 和2843 Hz 兩個頻率作為特征頻率，選取特征頻率的1/8、1/4、1/2、1、2 倍率下共10 個頻率點。

測試樣件包括1 個固壁件和7 個聲襯件，固壁件結(jié)果作為參考。具體如下：

N1：芳綸纖維復(fù)合材料板。其組成為芳綸纖維復(fù)合材料不打孔面板（1 件）+玻璃纖維復(fù)合材料背板（1 件），翻邊高度為26.2（0， –0.3）mm；蜂窩高度為25.2 mm。

N2：芳綸纖維復(fù)合材料聲襯1。其組成為芳綸纖維復(fù)合材料聲襯面板（1 件）+玻璃纖維復(fù)合材料背板（1 件），面板微孔直徑為2 mm，孔中心距為7 mm；相鄰三個孔間按照交叉布局執(zhí)行，兩孔形成角度為60°；翻邊高度為26.2（0， –0.3）mm；蜂窩高度為25.2 mm。

N3：芳綸纖維復(fù)合材料聲襯2。其組成為芳綸纖維復(fù)合材料聲襯面板（1 件）+玻璃纖維復(fù)合材料背板（1 件），面板微孔直徑為2 mm，孔中心距為7 mm；相鄰三個孔間按照交叉布局執(zhí)行，兩孔形成角度為60°；翻邊高度為65（0，–0.3）mm；蜂窩高度為64.0 mm。

N4：玻璃纖維復(fù)合材料聲襯1。其組成為玻璃纖維復(fù)合材料聲襯面板（1 件）+中間層板（0.5 mm）+玻璃纖維復(fù)合材料背板（1 件），面板微孔直徑為1.5 mm，孔中心距為3.7 mm；相鄰三個孔間按照交叉布局執(zhí)行，兩孔形成角度為60°；翻邊高度為65（0， –0.3）mm；中間層板微孔直徑為1.8 mm，孔中心距為3.0 mm；相鄰三個孔間同樣按照交叉布局執(zhí)行，兩孔形成角度為60°；蜂窩高度為25.2 mm+38.3 mm。

N5：玻璃纖維復(fù)合材料聲襯2。其組成為玻璃纖維復(fù)合材料聲襯面板+玻璃纖維復(fù)合材料背板（1 件），面板微孔直徑為l.5 mm，孔中心距為3.7 mm；相鄰三個孔間按照交叉布局執(zhí)行，兩孔形成角度為60°；翻邊高度為26.2（0，–0.3）mm；蜂窩高度為25.2 mm。

N6：玻璃纖維復(fù)合材料聲襯3。其組成為玻璃纖維復(fù)合材料聲襯面板（1 件）+中間層板（0.5 mm）+玻璃纖維復(fù)合材料背板（1 件），面板微孔直徑為1.5 mm，孔中心距為3.7 mm；相鄰三個孔間按照交叉布局執(zhí)行，兩孔形成角度為60°；翻邊高度為26.2（0， –0.3）mm；中間層板微孔直徑為1.8 mm；孔中心距為3.0 mm；相鄰三個孔間按照交叉布局執(zhí)行，兩孔形成角度為60°；蜂窩高度為12.35 mm+12.35 mm。

2 仿真與實驗結(jié)果與分析

2.1 背景流場計算

利用Fluent 二維軸對稱模型進(jìn)行背景流場計算，邊界條件設(shè)置和流場計算結(jié)果如圖4 所示。聲源面定義質(zhì)量流量，根據(jù)實驗下各個流場狀態(tài)聲源面平均流速、密度和截面積換算出聲源面方向出口質(zhì)量流量。進(jìn)口總壓設(shè)為一個1.01×105MPa，出口靜壓設(shè)為一個1.01×105MPa，參考壓力設(shè)為0，溫度設(shè)為288 K。為了更好地收斂，先將流體介質(zhì)定義為不可壓縮氣體算至收斂后，將流體介質(zhì)改為理想氣體進(jìn)行計算。通過流場計算得到聲源面出口聲速、密度和流速，在Actran 中背景流聲傳播計算中作為輸入。

圖4 流場計算模型 （a）邊界條件；（b）速度云圖；（c）壓力云圖Fig.4 Flow field calculation model （a）boundary conditions；（b）velocity nephogram；（c）pressure nephogram

通過后處理，統(tǒng)計各個流場狀態(tài)下得到聲襯端平均密度，聲速和平均流速，結(jié)果見表2。計算得到各流場狀態(tài)下風(fēng)扇出口的平均速度、密度和聲速見表3，在聲傳播計算中，用來定義聲源面邊界。

表2 流場結(jié)果Table 2 Flow field results

表3 風(fēng)扇出口流場結(jié)果Table 3 Fan outlet flow field results

2.2 聲學(xué)模型

使用聲學(xué)仿真軟件Actran 進(jìn)行計算分析，聲學(xué)仿真模型和邊界條件如圖5 所示。建模思路為：（1）考慮到模型尺寸、分析頻率范圍及模型幾何特征，項目中使用2D 軸對稱模型進(jìn)行建模計算，建立二維軸對稱模型；（2）使用環(huán)形管道模態(tài)聲源定義入射端面。聲源端徑向模態(tài)設(shè)置1，周向模態(tài)根據(jù)不同的實驗狀態(tài)進(jìn)行設(shè)置。不同狀態(tài)下聲源面聲功率級換算成聲強(qiáng)作為管道模態(tài)聲源激勵；（3）在管道側(cè)壁定義導(dǎo)納邊界條件，模擬不同結(jié)構(gòu)形式的聲襯試件；（4）從管道末端建立聲傳播區(qū)域，其外邊界定義為聲學(xué)無限元，用以模擬末端無反射邊界條件，在遠(yuǎn)場距離喇叭口進(jìn)口中心點21 m 每5°布置一個場點，用于提取遠(yuǎn)端測點的聲學(xué)響應(yīng)。

圖5 聲學(xué)仿真模型示意圖 （a）無流計算模型；（b）邊界條件Fig.5 Schematic diagram of acoustic simulation model （a）calculation model without flow；（b）boundary conditions

其中邊界條件設(shè)置如下：

聲源面：定義環(huán)形管道模態(tài)，徑向模態(tài)為1，周向模態(tài)根據(jù)3 個不同流場狀態(tài)實驗得到的BPF 和2BPF 的周向模態(tài)值進(jìn)行定義；有流條件下，按流場計算得到結(jié)果定義聲源面速度、聲速和密度。

聲襯邊界：定義導(dǎo)納邊界條件，通過聲阻抗模型計算得到不同結(jié)構(gòu)形式的聲襯件的聲阻抗值。分別采用兩種聲阻抗模型進(jìn)行計算分析：（1）Lee&Ih 模型[23]聲阻部分和cummings 模型[24]聲抗部分組合的復(fù)合模型；（2）適用于高馬赫數(shù)的Goodrich 聲阻抗模型[25]。

管道末端建立聲傳播區(qū)，外部邊界定義無限元，模擬無反射邊界，由于實驗是在地面進(jìn)行，故無限元邊界處的飛行速度設(shè)為0。

有流條件的聲傳播計算分為兩步：（1）Actran中進(jìn)行可壓縮背景流計算；（2）將背景流場計算結(jié)果通過ICFD 插值到聲學(xué)網(wǎng)格上，進(jìn)行聲傳播計算。

在Actran 中進(jìn)行可壓縮背景流計算，邊界條件設(shè)置和計算結(jié)果見圖6。聲源面設(shè)置速度邊界，速度值前文Fluent 流場計算結(jié)果已給出，出口速度為0，進(jìn)口速度為0。

圖6 Actran 背景流場計算 （a）邊界條件；（b）計算結(jié)果Fig.6 Calculation of Actran background flow field （a）boundary conditions；（b）calculation results

背景流場計算完成后，將得到的流場結(jié)果利用ICFD 插值到聲學(xué)網(wǎng)格上，結(jié)果如圖7 所示。

圖7 背景流場插值結(jié)果示例Fig.7 Examples of background flow field interpolation results

流場數(shù)據(jù)映射到聲學(xué)網(wǎng)格上之后進(jìn)行聲傳播計算，有流條件聲傳播與無流條件設(shè)置區(qū)別在于：

（1）聲源面按流場計算結(jié)果設(shè)置流速；

（2）按流場計算結(jié)果得到的密度和聲速定義聲源面流體材料；

（3）聲傳播區(qū)增加ICFD 插值后的流場結(jié)果。

2.3 聲阻抗模型比較

以流場工況1 和工況2，消音板孔間距為7 mm，厚度1.2 mm，消音孔直徑為2 mm，蜂窩厚度為25.2 mm 聲襯為例，對比兩個聲阻抗模型差異。圖8為兩種工況分別在不同聲模態(tài)激勵下采用Goodrich 模型和Lee&cummings 復(fù)合聲阻抗模型計算得到的傳遞損失對比。其中傳遞損失TL又稱透射損失，定義為聲襯進(jìn)口端聲功率級與出口端聲功率級之差。

圖8 不同工況下不同聲阻抗模型傳遞損失對比（a）工況1；（b）工況2；（1）聲模態(tài)（22，1）；（2）聲模態(tài)（44，1），F(xiàn)ig.8 Comparison of transmission loss of different acoustic impedance models in different working conditions（a）working condition 1；（b）working condition 2；（1）mode（22，1）；（2）mode（44，1）

式中：w1為入射聲功率；w2為透射聲功率；Lw1為入射聲功率級；Lw2為透射聲功率級。

由于聲襯進(jìn)口端和出口端通道截面相同，聲壓沿截面近似均勻分布，傳遞損失=進(jìn)口端聲壓級－出口端聲壓級。

式中：p1為入射聲壓；p2為透射聲壓；Lp1為入射聲壓級；Lp2為透射聲壓級。

由圖8（a）可看出，工況1 在兩種聲模態(tài)激勵下，兩個阻抗模型傳遞損失的頻譜特性較為相似，符合亥姆霍茲共振器的典型特征，即在共振頻率處傳遞損失最大，而在其他頻率處傳遞損失幾乎為零。這是由于聲襯采用的共振式吸聲原理，其結(jié)構(gòu)決定只對特定頻率的噪聲敏感，故在共振區(qū)間內(nèi)吸聲效果較為明顯，當(dāng)噪聲頻率與聲襯固有頻率差別較大時，聲波穿過管道時幾乎沒有衰減，入口與出口處聲壓級基本保持一致。在（22，1）階聲模態(tài)2500 Hz 以下兩個阻抗模型傳遞損失差值在3 dB左右，2500 Hz 以上兩者很接近，在目標(biāo)頻率2377 Hz（BPF）處兩者相差3 dB。在（44，1）階聲模態(tài)4800 Hz以下兩個阻抗模型傳遞損失差距25 dB，4800 Hz以上差值很小，在5000 Hz 左右傳遞損失接近0 dB，在目標(biāo)頻率4754 Hz（2BPF）處兩者相差23 dB。

由圖8（b）可以看出，工況2 在兩種聲模態(tài)激勵下兩個阻抗模型傳遞損失頻譜特性也較為相似，除對與共振頻率相近頻率的噪聲具有明顯的抑制作用以外，對其他頻率的噪聲幾乎不具有抑制作用，具有明顯的噪聲頻率選擇特性。（22，1）階聲模態(tài)在目標(biāo)頻率2843 Hz（BPF）處，兩者傳遞損失都接近于0 dB。（44，1）階聲模態(tài)在目標(biāo)頻率5687 Hz（2BPF）處，兩者傳遞損失都接近0 dB。

2.4 仿真參數(shù)

根據(jù)模態(tài)聲功率測量結(jié)果，工況3 下BPF（3060 Hz）下的（22，1）模態(tài)聲功率級為174 dB，比其余工況聲模態(tài)聲功率級都高，聲襯參數(shù)影響研究主要針對該流場工況BPF（3060 Hz）下的聲模態(tài)，該狀態(tài)下相關(guān)實驗參數(shù)如表4 所示。

表4 實驗狀態(tài)參數(shù)Table 4 Test state parameters

以結(jié)構(gòu)參數(shù)如下表5 所示的聲襯為基礎(chǔ)，在其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下，分別研究雙單自由度聲襯和雙自由度聲襯在不同消音孔間距、不同消音孔直徑、不同穿孔板厚度、不同蜂窩高度對吸聲性能的影響，各參數(shù)取值見表6，聲阻抗模型采用Goodrich模型。

表5 聲襯結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 5 Acoustic liner structure parameters

表6 聲襯結(jié)構(gòu)參數(shù)變化Table 6 Variation of acoustic liner structure parameters

表7 平板試樣參數(shù)明細(xì)Table 7 Details of parameters of flat samples

表8 傳遞損失對比Table 8 Transmission loss comparison

2.5 單自由度聲襯結(jié)構(gòu)參數(shù)對吸聲性能影響

圖9 為單自由度聲襯結(jié)構(gòu)參數(shù)對聲襯耗散功率的影響。由圖9（a）看出，整體趨勢為消音板直徑越小，聲襯耗散功率越大。在目標(biāo)頻率BPF（3060 Hz）處，1.5 mm 直徑穿孔聲襯耗散功率最大，吸聲性能最好。這是由于穿孔直徑減小，孔徑壁對傳來的聲音產(chǎn)生的阻尼和摩擦作用增強(qiáng)，使傳來的聲能得到衰減，能量降低，吸聲性能得到提高。但同時穿孔直徑越小，加工越困難，導(dǎo)致生產(chǎn)成本增加，所以對于穿孔直徑的選擇，應(yīng)結(jié)合生產(chǎn)成本和吸聲性能綜合考慮。

圖9 單自由度聲襯結(jié)構(gòu)參數(shù)對聲襯耗散功率的影響 （a）消音板直徑；（b）孔間距；（c）蜂窩高度；（d）消音板厚度聲Fig.9 Influence of structural parameters of SDOF acoustic liner on the dissipated power of acoustic liner （a）muffler diameters；（b）hole spacing；（c）honeycomb heights；（d）muffler thickness

由圖9（b）可知，孔間距為1 mm 的聲襯耗散功率在2000～3100 Hz 頻率范圍最小，3.7 mm 孔間距在低頻和高頻時吸聲性能最好，耗散功率最大。目標(biāo)頻率BPF（3060 Hz）處，3.7 mm 孔間距聲襯耗散功率最大，7 mm 孔間距次之，1 mm 孔間距聲襯耗散功率最小。通過對比可以發(fā)現(xiàn)聲襯的吸聲性能并不隨孔間距大小呈現(xiàn)線性變化，在不同頻率處有著不同的吸聲效果，故提高聲襯吸聲性能應(yīng)在相應(yīng)的目標(biāo)頻率下選擇合適的孔間距。

由圖9（c）看出，目標(biāo)頻率BPF（3060 Hz）處，64 mm 蜂窩高度聲襯耗散功率最小，25.2 mm 蜂窩高度聲襯耗散功率最大，吸聲性能最好。而在其他頻率處，聲襯同樣遵循著這樣的規(guī)律，尤其在2400 Hz 處，25.2 mm 蜂窩高度聲襯表現(xiàn)出極為優(yōu)異的吸聲效果。

由圖9（d）看出，三種不同厚度的消音板（0.5、1.2、1.8 mm）表現(xiàn)出相似的吸聲效果與變化規(guī)律。而1.2 mm 消音板厚在目標(biāo)頻率BPF（3060 Hz）耗散功率最大，吸聲效果最好。

2.6 雙自由度聲襯結(jié)構(gòu)參數(shù)對吸聲性能影響

圖10 為雙自由度聲襯結(jié)構(gòu)參數(shù)對聲襯耗散功率的影響。由圖10（a）看出，孔直徑在1.5～2 mm范圍內(nèi)，消音板孔直徑越小，聲襯耗散功率越大。在目標(biāo)頻率BPF（3060 Hz）處1.5 mm 聲襯耗散吸聲性能最好。不同孔直徑的消音版聲襯（1.5、1.8、2 mm）呈現(xiàn)相似的吸聲特征，而整體規(guī)律為消音板直徑越小，聲襯耗散功率越大。在目標(biāo)頻率BPF（3060 Hz）處1.5 mm 聲襯耗散吸聲性能最好。

圖10 雙自由度聲襯結(jié)構(gòu)參數(shù)對聲襯耗散功率的影響 （a）消音板直徑；（b）孔間距；（c）第Ⅰ層蜂窩高度；（d）第Ⅱ?qū)臃涓C高度；（e）消音板厚度；（f）自由度Fig.10 Influences of structural parameters of DDOF acoustic liner on dissipated power of acoustic liner （a）muffler diameters；（b）hole spacing；（c）level Ⅰ honeycomb heights；（d）level Ⅱ honeycomb heights；（e）muffler thickness；（f）degree of freedom

由圖10（b）可知，不同消音板間距在不同頻率段有著不同的吸聲效果，其中1 mm 消音板間距聲襯在2450 Hz 處具有一定的吸聲效果，其余頻率處吸聲效果較差。而在目標(biāo)頻率BPF（3060 Hz）與3000 Hz 處，3.7 mm 消音板間距聲襯耗散功率最大。

由圖10（c）可知，在2800 Hz 以上，第Ⅰ層蜂窩高度越大，聲襯耗散功率越大，吸聲效果越好。而在目標(biāo)頻率BPF（3060 Hz）處，第Ⅰ層蜂窩高度為38 mm 的聲襯吸聲效果最好。圖10（d）顯示的是第Ⅱ?qū)臃涓C高度對吸聲效果的影響，其中12.35 mm蜂窩高度的聲襯在2000～3100 Hz 耗散功率最大，表現(xiàn)出了最好的吸聲效果。

由圖10（e）看出，2500 Hz 以下頻率處不同消音板厚度（0.5、1.2、1.8 mm）聲襯耗散功率較為相似，而在2500 Hz 以上1.8 mm 消音板厚度聲襯耗散功率最大，1.2 mm 厚度的耗散功率明顯低于其他兩種厚度聲襯，表現(xiàn)出最差的吸聲效果。而目標(biāo)頻率BPF（3060 Hz）處，1.8 mm 厚度耗散功率最大，吸聲性能好。

圖10（f）為不同自由度聲襯耗散功率對比圖。如圖10（f）所示，對比了相同消音孔間距、孔直徑、板厚度和蜂窩高度單自由度和雙自由度聲襯耗散功率。在其他結(jié)構(gòu)參數(shù)相同時，2500 Hz 以上雙自由度聲襯耗散功率較大，明顯優(yōu)于單自由度聲襯，吸聲效果好。

2.7 仿真與實驗結(jié)果對比

將流場狀態(tài)Ⅰ特征頻率BPF、2BPF 下各個聲襯仿真與實驗的傳遞損失進(jìn)行對比，流場狀態(tài)Ⅰ參數(shù)如表1 所示。根據(jù)實驗的聲襯參數(shù)，聲襯Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ別對應(yīng)實驗聲襯樣件N2、N3、N4、N5、N6。

從實驗結(jié)果來看，聲壓級對聲襯傳遞損失影響較大，尤其是樣件N2，仿真與實驗傳遞損失結(jié)果差異比很大，主要有以下幾點原因：

（1）模型尺寸：仿真模型為直徑1048.8 mm、總長1968.7 mm 的二維軸對稱圓形管。實驗為70 mm ×100 mm 的矩形流管。

（2）聲襯布置方式：仿真聲襯長452.2 mm，沿流管環(huán)形布置一圈。實驗為520 mm ×100 mm 的平板聲襯樣件。

（3）聲源激勵：仿真在2377 Hz 處，聲源激勵為22 階周向管道模態(tài)，聲功率級165 dB，在4754 Hz，聲源激勵為44 階周向管道模態(tài)，聲功率級164 dB。實驗在2377 Hz 和4754 Hz 聲源激勵為SPL=110、120、130、140、150 dB 五個聲壓級。

（4）評價方法：仿真采用聲襯進(jìn)口入射聲功率級與出口端無限元透射聲功率級之差計算傳遞損失，實驗采用四傳聲器法得到樣件傳遞損失。

特征頻率不同倍率下的仿真和實驗傳遞損失對比結(jié)果見圖11。由于仿真模型管道模態(tài)波求解頻率為1675 Hz，激勵頻率在1675 Hz 以下時，管道的截止效應(yīng)導(dǎo)致該階模態(tài)波迅速衰減消失，無法在管道中進(jìn)行傳播，因此在1675 Hz 以下得到的仿真?zhèn)鬟f損失為0（實驗矩形流管高階聲模態(tài)截止頻率約為1700 Hz）。其余頻率點仿真與實驗的傳遞損失最大誤差在4 dB 以內(nèi)。

圖11 傳遞損失對比Fig.11 Transmission loss comparison

誤差來源主要有：

（1）仿真聲襯的阻抗值通過理論公式計算得到，與實驗值存在一定偏差；

（2）仿真可以直接得到流管進(jìn)出口聲功率，傳遞損失通過進(jìn)出口聲功率計算得到，實驗采用四傳聲器法測量傳遞損失，評價方法有一定差異；

（3）測試中有不可避免的誤差產(chǎn)生。這包括聲襯制造誤差和流管裝置誤差兩方面：聲襯內(nèi)為紙蜂窩，其蜂窩腔沒有與穿孔板上的小孔一一對應(yīng)，某些小孔恰好被紙蜂窩分隔或擋??；且有些聲襯表面有細(xì)微的彎曲弧度，不是理想的平面，無論對于聲場還是流場，都有一定的影響。

3 結(jié)論

（1）計算了不同流場狀態(tài)下管道模態(tài)聲源特征，并以此作為Actran 軟件背景流場計算及聲傳播計算的輸入邊界，考慮到結(jié)構(gòu)模型幾何特征及分析頻率，結(jié)構(gòu)仿真使用Actran 軟件中二維軸對稱模型進(jìn)行。通過以上聲學(xué)模型的建立，對比分析了不同聲模態(tài)激勵下、不同聲阻抗模型的傳遞損失。

（2）仿真計算研究，對于兩種自由度聲襯，孔直徑在1.5～2 mm 范圍內(nèi)，穿孔直徑越小，則吸聲性能越好?？组g距、蜂窩高度和消音板厚度在對吸聲性能的影響隨頻率變化，在目標(biāo)頻率BPF（3060 Hz）處，針對單自由度聲襯，1.5 mm 孔直徑、3.7 mm 孔 間 距，25.2 mm 蜂 窩 高 度 聲 襯 和1.2 mm消音板厚耗散功率最大。而對于雙自由度聲襯，3.7 mm 孔間距耗散功率最大，第Ⅰ層蜂窩高度38 mm 的聲襯吸聲效果最好，12.35 mm 第Ⅱ?qū)臃涓C高度耗散功率最大，1.8 mm 消音板厚耗散功率最大。

（3）通過聲襯中不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對吸聲效果影響的仿真模擬，得到不同結(jié)構(gòu)聲襯在不同激勵源下的傳遞損失，給出了一套合理可信的仿真方法。根據(jù)此方法可以進(jìn)一步計算其他結(jié)構(gòu)參數(shù)對聲襯的吸聲效果的影響，大大節(jié)省了聲襯實驗探索成本。