隧道超低頻噪音消音原理及消音裝置研究

高有湖，耿哲，陳元培，李樹(shù)忱，馮現(xiàn)大

(1. 山東濱萊高速公路有限公司，山東 淄博 255200；2. 山東大學(xué) 齊魯交通學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061；3. 濟(jì)南大學(xué) 土木建筑學(xué)院，山東 濟(jì)南 250022)

隨著城市交通量的不斷增大，對(duì)交通線路的需求也越來(lái)越大。許多城市都已經(jīng)使用或正在修建地鐵。修建隧道所采用的施工方法有蓋挖法、淺埋暗挖法、新奧法、明挖法和盾構(gòu)法等。無(wú)論采用哪種施工方法，都無(wú)法避免噪音的產(chǎn)生[1-3]。城市地鐵隧道地處城市市內(nèi)，有些隧道還會(huì)穿越居民區(qū)、學(xué)校和醫(yī)院等密集建筑群，隧道內(nèi)產(chǎn)生的噪音會(huì)給人們的身體健康和生活質(zhì)量造成不良影響。人體長(zhǎng)時(shí)間聽(tīng)到噪音，不僅有損人的聽(tīng)力，而且容易引發(fā)神經(jīng)衰弱和內(nèi)分泌失調(diào)等各種疾病。其中，超低頻音對(duì)人體的損害極大。它可與人體器官發(fā)生共振，造成器官損傷；還會(huì)引起周邊建筑的門(mén)、窗震動(dòng)，給附近居民的生活帶來(lái)很大的不便[4-6]。有效地消除噪音已成為亟待解決的問(wèn)題。

目前，許多學(xué)者進(jìn)行了隧道內(nèi)降噪技術(shù)的研究。在隧道內(nèi)降噪新材料方面，胡連軍[7]等人根據(jù)現(xiàn)有吸聲材料及其吸聲原理，提出從軌道系統(tǒng)、機(jī)車車輛及隧道結(jié)構(gòu)等多方面考慮的地鐵隧道噪聲控制體系。黃學(xué)輝[8]等人設(shè)計(jì)了適用于公路隧道降噪的水泥基膨脹性珍珠巖材料，并對(duì)不同配比下的吸聲性能進(jìn)行了分析。叢卓紅[9]等人設(shè)計(jì)了抗滑降噪型瀝青混合料，分析了其降噪性能，并對(duì)鋪筑試驗(yàn)路段進(jìn)行了驗(yàn)證。在降噪理論分析與模型實(shí)驗(yàn)方面，史小麗[10]等人利用縮尺模型對(duì)修正的相干模型和不相干模型理論的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)公路隧道降噪設(shè)計(jì)進(jìn)行了優(yōu)化。張雪峰[11]等人對(duì)隧道內(nèi)聲波傳播進(jìn)行了有限元分析，研究了點(diǎn)聲源條件下隧道內(nèi)聲場(chǎng)的分布特征及聲源頻率和位置對(duì)聲場(chǎng)分布的影響。但目前的研究工作大多是針對(duì)運(yùn)營(yíng)隧道進(jìn)行降噪消音，而對(duì)于隧道施工過(guò)程中的降噪消音研究甚少，對(duì)于消除隧道內(nèi)超低頻噪音的研究更為鮮見(jiàn)?，F(xiàn)在隧道施工中的消音降噪裝置有消音門(mén)和消音墻。該類消音裝置對(duì)于消除高頻噪音具有顯著作用，但對(duì)于擁有較強(qiáng)通透力的超低頻噪音，卻無(wú)法起到令人滿意的消音作用。因此，作者擬研究隧道超低頻噪音的消音理論。根據(jù)管道內(nèi)聲波的傳播特性，設(shè)計(jì)出一種消音裝置。該裝置可以對(duì)隧道施工產(chǎn)生的超低頻噪音進(jìn)行2次消音處理。第一次消音處理是利用消音裝置對(duì)掌子面處發(fā)出的超低頻噪音聲波進(jìn)行反射，使反射聲波與入射聲波相互干涉、抵消，從而起到消音的效果；第二次消音處理是利用變截面管道的消音原理，將安裝有消音裝置的隧道看作變截面管道，聲波在變截面管道中傳播會(huì)發(fā)生能量衰減，從而對(duì)經(jīng)過(guò)初次消音的噪音聲波進(jìn)行再消音處理，將消音效果最大化。依據(jù)研究理論，對(duì)該消音裝置進(jìn)行可行性改造，以期為隧道工程消音提供理論依據(jù)和技術(shù)借鑒。

1 聲波消音原理

1.1 隧道消音的理論假設(shè)

為了便于對(duì)隧道消音的理論分析和應(yīng)用，對(duì)聲波在隧道中的傳播作出假設(shè)：①只考慮平行隧道軸線傳播的聲波，對(duì)于其他方向的聲波不予考慮；②忽略聲波在隧道中傳播時(shí)的能量損失所帶來(lái)的影響；③隧道為理想管道，隧道內(nèi)的聲波為平面波，以平面波原理為理論依據(jù)；④只考慮相同頻率聲波之間的影響。

1.2 隧道消音的原理

根據(jù)該理論假設(shè)，對(duì)消音原理進(jìn)行了理論分析。先設(shè)計(jì)一種理想化的簡(jiǎn)易消音裝置，如圖1所示。該裝置為一個(gè)一端開(kāi)口、一端閉合的空心長(zhǎng)管，這樣既可以有效地反射掌子面?zhèn)鱽?lái)的噪音聲波，又可以提供消音空間，同時(shí)，長(zhǎng)管結(jié)構(gòu)還能夠過(guò)濾掉不平行隧道軸線的聲波。

圖1 理想消音的簡(jiǎn)易裝置Fig. 1 The idealized noise suppressor

將消音裝置沿隧道軸線方向擺放，開(kāi)口端指向掌子面方向，作為消音裝置的前端。隧道的消音量是該裝置閉合端后方測(cè)量到的聲強(qiáng)與隧道掌子面處的聲強(qiáng)二者之間的衰減量，其計(jì)算公式[12]為：

式中：ΔL為隧道的消音量；Ii為隧道掌子面處聲波的強(qiáng)度；It為測(cè)量點(diǎn)處聲波的強(qiáng)度。

根據(jù)聲波的基本公式為：式中：I為聲波的強(qiáng)度；P為聲波的幅值，即聲壓；ρ為介質(zhì)的密度；v為聲波在該介質(zhì)中傳播的速度。

將式(2)代入式(1)，可得消音量ΔL與掌子面處聲壓Pi和測(cè)量點(diǎn)處聲壓Pt之間的關(guān)系為：

以消音裝置末端為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系。設(shè)隧道消音裝置的長(zhǎng)度為 l，隧道掌子面到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，如圖2所示。該裝置可以對(duì)隧道施工產(chǎn)生的超低頻噪音進(jìn)行2次消音處理。首先隧道掌子面處發(fā)出的聲波在消音裝置閉口端發(fā)生反射，反射聲波與入射聲波在隧道內(nèi)會(huì)互相干涉。根據(jù)平面波原理——聲壓連續(xù)條件，消音裝置開(kāi)口端干涉后的聲波與沿隧道傳出的聲波的聲壓大小相等，從而起到初步消音的效果；又因?yàn)槁暡ㄔ谧兘孛婀艿乐袀鞑?huì)發(fā)生能量衰減，對(duì)低頻噪音進(jìn)行了2次消音。根據(jù)其計(jì)算方法，得出消音裝置閉合端后方的聲壓大小，即可求出該裝置的理論消音量。

圖2 隧道和消音裝置示意Fig. 2 The tunnel and the noise suppressor

1.2.1 初次消音

將隧道掌子面產(chǎn)生的聲波作為入射聲波，經(jīng)過(guò)消音裝置反射后的聲波作為反射聲波，由于透射聲波極小，因此忽略該聲波的透射聲波，入射聲波與反射聲波相互干渉形成了合成聲波。根據(jù)聲壓的連續(xù)性條件，得到沿隧道傳播的聲波和聲壓，分別如圖3,4所示。

圖3 某一時(shí)刻隧道和消音裝置的聲波示意Fig. 3 The sound waves of the tunnel and the noise suppressor at a certain moment

圖4 隧道內(nèi)聲壓示意Fig. 4 The sound pressure in the tunnel

入射聲波為：

反射聲波為：

合成聲波為：

式中：Pr為反射聲波的聲壓；ω為聲波的角速度；x為聲波的所處的位置；t為聲波的傳播時(shí)間；φ為相位角；λ為聲波的波長(zhǎng)。

根據(jù)聲壓連續(xù)性條件，在消音裝置開(kāi)口端隧道中聲波的聲壓tP′與合成聲波的聲壓tP′′相等，即：

由式(4)～(8)的計(jì)算可知，合成聲波的聲壓大小只與聲波所處的位置有關(guān)。當(dāng)時(shí)，隧道中聲波的聲壓 Pt′最小，最小值為 Pi- Pr。即：當(dāng)時(shí)，消音裝置開(kāi)口端的聲壓達(dá)到最小值。此時(shí)，在消音裝置開(kāi)口端發(fā)生強(qiáng)烈的駐波共振，導(dǎo)致該頻率的聲音被阻斷，不再向前傳播。但由于消音裝置無(wú)法完全反射入射聲波，且聲波在消音裝置中傳播會(huì)發(fā)生自然衰減，因此入射聲波和反射聲波無(wú)法完全抵消，即它們的最小值大于零，還有部分聲波可以傳出。為加大消音效果，可以選擇改變消音裝置的位置。即：當(dāng)時(shí)，使合成聲波在隧道掌子面處的聲壓 Pt′′也為最小值。這樣就可以改變隧道內(nèi)部的音場(chǎng)，并進(jìn)一步增大對(duì)該頻率聲波消音的效果，如圖5所示。

圖5 聲壓均為最小值時(shí)，隧道掌子面和管口位置示意Fig. 5 The sound pressure at the tunnel face and the nozzle when the sound pressure is the minimum

聲波在消音管道中傳播時(shí)會(huì)發(fā)生自然衰減，衰減量只與管道尺寸和管道材質(zhì)有關(guān)。因此，入射聲波和反射聲波會(huì)有固定的衰減量ΔLP，需要對(duì)入射聲波和反射聲波的聲壓進(jìn)行衰減處理，如圖6所示。

圖6 消音裝置內(nèi)部聲壓示意Fig. 6 The sound pressure inside the noise suppressor

入射聲波衰減量與反射聲波衰減量的關(guān)系為：

入射聲波衰減量為：

反射聲波衰減量為：

式中：α為吸聲系數(shù)(鋼板：α=0.027)；Rn為管道斷面積與管道周長(zhǎng)之比；iP′為消音裝置末端入射聲波的聲壓；rP′為消音裝置末端反射聲波的聲壓。

根據(jù)聲波反射的基本原理，有：

聯(lián)立式(9)～(12)，可得：

式中：ρ1為隧道內(nèi)空氣的密度；ρ2為消音裝置材料的密度；c1為聲音在空氣中的傳播速度；c2為聲音在消音裝置材料中的傳播速度。

經(jīng)過(guò)第一次消音處理后，隧道中聲波第一次消音量為：

1.2.2 二次消音

將增設(shè)消音裝置后的隧道看成突變截面管，聲波在突變界面管中傳播會(huì)有能量衰減，從而對(duì)超低頻噪音進(jìn)行了2次消音，如圖7所示。

圖7 突變界面管內(nèi)聲壓示意Fig. 7 The sound pressure in an abrupt interface of the tube

根據(jù)突變截面管的消音原理，增設(shè)消音裝置后聲波的強(qiáng)度為：

式中：A1為隧道總截面積；A2為隧道剩余截面積；m為消音隧道剩余截面積與隧道總截面積的比。

經(jīng)過(guò)第二次消音處理后，隧道中聲波第二次消音量為：

由式(9)～(16)可求得該消音裝置的最終消音量為：

從式(17)可知，消音裝置的最終消音量除了受所消除噪音自身屬性的影響外，還受到消音裝置與隧道截面的面積比的影響。隧道剩余截面積越小，即m越接近于0，消音效果越好。鑒于隧道中還有施工通風(fēng)與隧道排渣運(yùn)輸?shù)刃枨?，需要將該裝置與排渣管路和通風(fēng)管路錯(cuò)開(kāi)安置，同時(shí)，在安置截面合理布設(shè)，以確保運(yùn)輸車輛和施工人員的通行順暢。

經(jīng)計(jì)算和分析可知：消音裝置的消音量與消音裝置的管道長(zhǎng)度、安裝位置、材料屬性以及覆蓋面積有很大的關(guān)聯(lián)。為實(shí)現(xiàn)消音效果的最大化，還可采用一些方法。如：①當(dāng)選取最佳消音裝置的管道長(zhǎng)度來(lái)消除固定頻率的超低頻噪音。為保證入射聲波和反射聲波相互干渉形成的聲波在消音裝置開(kāi)口端的聲壓為最小值，管道長(zhǎng)度必須為該頻率聲波1/4波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，從而使該頻率聲波在管口位置，無(wú)法傳出隧道。②合理選擇安放位置。為達(dá)到最理想的消音效果，通過(guò)改變消音裝置的位置，確保隧道掌子面處聲壓也為最小值，利用改變隧道內(nèi)音場(chǎng)的方法進(jìn)一步提高消音效果。③采用優(yōu)質(zhì)的消音材料，盡可能增大消音裝置的覆蓋面積。根據(jù)工程需要和工程實(shí)際條件，選擇性價(jià)比較高的消音材料和適當(dāng)?shù)母采w面積，進(jìn)一步提高消音量，這種改進(jìn)方法對(duì)于不同頻率的超低頻音都有效果。

2 消音裝置的設(shè)計(jì)

結(jié)合理論分析和工程實(shí)際，設(shè)計(jì)一種在隧道施工時(shí)可用的超低頻噪音消音裝置。該裝置需要滿足的條件有：①當(dāng)消音裝置的管道長(zhǎng)度為所要消除低頻噪音1/4波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，可以對(duì)該頻率的噪音起到最大的消音效果。因此，為了消除不同頻率的超低頻噪音，要求消音裝置的管道長(zhǎng)度可以變化。②通過(guò)改變消音裝置的安放位置、增大覆蓋面積和采用優(yōu)質(zhì)的消音材料等方法，使消音效果最大化。因此，消音裝置必須是可以自由移動(dòng)的。隧道空間有限，消音管不能影響隧道的正常施工，消音裝置的覆蓋面積要適中。根據(jù)工程需要，選用合適的材料來(lái)制作消音裝置。

超低頻噪音消音裝置包括：消音管主管、消音管副管、車輪、導(dǎo)向輪、把手和剎車裝置，如圖 8所示。

圖8 隧道消音裝置Fig. 8 The tunnel noise suppressor

消音管為可抽拉式的雙層結(jié)構(gòu)，分消音管主管和消音管副管。消音管副管安裝在消音管主管內(nèi)部。管體均為空心長(zhǎng)方體。消音管主管兩端開(kāi)口；消音管副管一端開(kāi)口，一端閉合，且閉合端設(shè)有抽拉把手。根據(jù)要消除的超低頻噪音的頻率，通過(guò)抽拉把手改變消音裝置的管道長(zhǎng)度，從而提高消音效果。

消音管主管前、后各裝有一組車輪，后端裝有一組車輪，消音管主管后車輪和消音管副管車輪處均設(shè)有剎車裝置。車輪的目的是用于消音裝置在隧道中的移動(dòng)，消音管副管的車輪一方面起到方便抽拉的作用，另一方面起到支撐作用。消音管副管前端外圍裝有導(dǎo)向輪，方便消音管副管的抽拉，防止發(fā)生卡殼現(xiàn)象。

根據(jù)實(shí)際工程中隧道截面的大小，布設(shè)截面合理的消音裝置，如圖9所示。在不影響正常施工的前提下，最大化地消除隧道中產(chǎn)生的超低頻噪音。

圖9 隧道消音裝置的合理布設(shè)Fig. 9 The reasonable layout of the tunnel noise suppressor

該裝置具有占地面積小、操作簡(jiǎn)單、作用明顯及針對(duì)性強(qiáng)的特點(diǎn)，可有效消除隧道施工產(chǎn)生的低頻噪音，大幅降低低頻噪音給周圍居民的健康和生活造成的不良影響。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)超低頻噪音的聲波特性和傳播規(guī)律的理論研究，設(shè)計(jì)一種理想化的消音裝置，以安裝有消音裝置的管道為物理模型，分析了消音裝置對(duì)超低頻噪音的消音原理和影響因素。得出的結(jié)論為：

1) 該裝置對(duì)超低頻噪音進(jìn)行了2次消音。第一次消音是利用入射聲波和反射聲波相互干涉、抵消的原理，并根據(jù)管道聲波的連續(xù)性條件，使超低頻聲波在長(zhǎng)管管口阻礙其向外傳播。第二次消音是利用聲波在變截面管道中傳播發(fā)生能量衰減的原理，將增設(shè)消音裝置后的隧道看成突變截面管，超低頻聲波通過(guò)消音裝置時(shí)會(huì)發(fā)生能量衰減，從而起到 2次消音的效果。

2) 影響超低頻噪音消音的因素有：消音裝置的管道長(zhǎng)度、安放位置、覆蓋面積以及所用材質(zhì)。通過(guò)改變消音裝置的管道長(zhǎng)度，選擇消除固定頻率的超低頻噪音；通過(guò)改變消音裝置的安放位置、增大覆蓋面積和采用吸聲系數(shù)較小的材料可以進(jìn)一步提高消音效果。

3) 根據(jù)消音理論分析，設(shè)計(jì)了一種在隧道施工時(shí)可用的超低頻噪音消音裝置。該裝置采用抽拉式結(jié)構(gòu)，通過(guò)調(diào)整管道長(zhǎng)度來(lái)消除不同頻率的超低頻噪音；裝置底部裝有車輪，移動(dòng)方便快捷。同時(shí)，該裝置具有占地面積小、操作簡(jiǎn)單、作用明顯及針對(duì)性強(qiáng)的特點(diǎn)，能夠在不影響隧道正常施工的前提下起到良好的消除超低頻噪音的效果。