基于面胞-內(nèi)胞建模的三維編織復(fù)合材料冰球撞擊分析方法及驗(yàn)證

趙子豪, 劉璐璐, 徐凱龍, 羅 剛, 趙振華, 陳 偉

（1.南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院 航空發(fā)動(dòng)機(jī)熱環(huán)境與熱結(jié)構(gòu)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016；2.南京航空航天大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016）

三維編織復(fù)合材料是一種先進(jìn)的編織型復(fù)合材料，由于其不存在分層結(jié)構(gòu)，可以有效避免傳統(tǒng)復(fù)合材料常見的分層損傷，剪切性能和縱向拉伸壓縮性能均強(qiáng)于層合復(fù)合材料。三維四向復(fù)合材料的縱向拉伸強(qiáng)度更是比層合復(fù)合材料高出一倍有余[1]，因此被廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域[2]。在航空器結(jié)構(gòu)中，特別是飛機(jī)風(fēng)擋和發(fā)動(dòng)機(jī)葉片等部位，在航空器飛行過程中易受到冰雹、鳥類等外物撞擊，因此近年來國內(nèi)外研究者們對受撞擊部位復(fù)合材料的抗沖擊性能進(jìn)行了廣泛研究。

Jenq 等[3]對玻璃纖維/環(huán)氧樹脂四步法三維編織復(fù)合材料進(jìn)行了彈道極限研究，分別開展了準(zhǔn)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)和彈道沖擊實(shí)驗(yàn)，并使用有限元仿真軟件進(jìn)行了仿真，驗(yàn)證后可以對彈道沖擊實(shí)驗(yàn)進(jìn)行預(yù)測。徐靜怡等[4]對不同厚度的Twaron/環(huán)氧三維編織復(fù)合材料進(jìn)行了彈道沖擊實(shí)驗(yàn)，觀察了其宏細(xì)觀損傷情況，總結(jié)破壞模式主要為正面的纖維壓縮、剪切破壞和反面的纖維拉伸破壞。Li 等[5]對三維五向碳/酚醛編織復(fù)合材料使用霍普金森桿進(jìn)行了高應(yīng)變率壓縮實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，應(yīng)力應(yīng)變曲線呈現(xiàn)出明顯的非線性特征，材料本身表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)，材料損傷和失效模式也會隨著應(yīng)變率變化。Sun 等[6]使用落錘實(shí)驗(yàn)裝置對碳/環(huán)氧三維編織復(fù)合材料進(jìn)行了低速?zèng)_擊實(shí)驗(yàn)，并編寫了自定義材料模型，成功預(yù)測了材料的沖擊響應(yīng)和應(yīng)力波傳遞。譚煥成等[7]針對三維四向編織復(fù)合材料建立了宏觀連續(xù)介質(zhì)損傷模型，進(jìn)行了鋼珠高速?zèng)_擊有限元仿真，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其可行性和有效性。黃雄[8]針對三維四向編織復(fù)合材料進(jìn)行了明膠鳥沖擊實(shí)驗(yàn)，并總結(jié)了不同沖擊位置對靶板損傷的影響。Li 等[9]針對三維編織復(fù)合材料建立了細(xì)觀有限元模型，用仿真和實(shí)驗(yàn)的辦法研究了低速?zèng)_擊下材料的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和失效機(jī)理。蘇蘊(yùn)荃等[10]提出了一種單胞模型的構(gòu)建方法，并進(jìn)行了單胞抗沖擊性能的研究。

Mcnaughton[11]對冰雹高速?zèng)_擊合金平板進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，總結(jié)了不同速度、不同沖擊角度的影響。Dorris[12]建立了考慮壓力敏感性的冰球材料碎裂模型。Kim[13]進(jìn)行了冰彈沖擊復(fù)合材料層合板的實(shí)驗(yàn)和仿真研究，發(fā)現(xiàn)沖擊能量高于材料失效閾值時(shí)，層合材料會產(chǎn)生多種失效模式。Carney 等[14]建立了一種高應(yīng)變率下帶損傷的冰球材料模型，可應(yīng)用于高速?zèng)_擊問題中。Tippmann 等[15]提出了一種考慮應(yīng)變率效應(yīng)的冰球材料模型，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。莫袁鳴等[16]針對復(fù)合材料層合板進(jìn)行了冰球沖擊實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真，分析了不同參數(shù)變化對復(fù)合材料層合板損傷的影響。Mobasher 等[17]針對冰雹提出了一種基于應(yīng)變率相關(guān)的黏塑性模型，使用霍普金森桿實(shí)驗(yàn)對模型參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定，并開展了沖擊平板實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了模型及模型中各參數(shù)的影響。

三維編織復(fù)合材料在航空發(fā)動(dòng)機(jī)中的主要應(yīng)用場景為風(fēng)扇葉片，而風(fēng)扇葉片易受到冰雹高速?zèng)_擊，在內(nèi)部出現(xiàn)不可視的損傷，因此本工作針對三維四向編織復(fù)合材料進(jìn)行了冰球高速撞擊實(shí)驗(yàn)和仿真研究，以確定三維編織復(fù)合材料受冰球沖擊后的損傷特性。首先開展了冰球高速?zèng)_擊實(shí)驗(yàn)，然后結(jié)合面-內(nèi)胞三維四向編織復(fù)合材料宏觀本構(gòu)模型和平滑粒子流動(dòng)力學(xué)（smooth particle hydrodynamics，SPH）方法進(jìn)行數(shù)值模擬，驗(yàn)證仿真的準(zhǔn)確性。隨后采用仿真方法分析冰球沖擊速度、沖擊角度和復(fù)合材料平板厚度對復(fù)合材料損傷的影響。

1 三維四向編織復(fù)合材料冰球撞擊實(shí)驗(yàn)

1.1 試件

試件為四步法編織的碳/環(huán)氧三維四向編織復(fù)合材料。圖1 為三維編織復(fù)合材料的內(nèi)胞和面胞細(xì)觀幾何結(jié)構(gòu)[18]，可以看出其內(nèi)部紗線的走向有所不同，因此不同區(qū)域的力學(xué)性能也有所不同。試件由天津工業(yè)大學(xué)復(fù)合材料研究院生產(chǎn)，材料中碳纖維使用日本東麗公司生產(chǎn)的T700 碳纖維，纖維束規(guī)格為12K，基體材料使用TDE86 環(huán)氧樹脂。試件尺寸為380 mm×180 mm×4 mm。材料的纖維體積分?jǐn)?shù)55%，編織角均為20°。

圖1 三 維 四 向 編 織 復(fù) 合 材 料 單 胞 的 內(nèi) 部 紗 線 幾 何 結(jié)構(gòu)[18] （a）內(nèi)部晶胞；（b）表面晶胞Fig.1 Yarn geometry structure models in unit-cell of 3D fourdirectional braided composites[18] （a）interior unitcell；（b）surface unit-cell

自然界冰雹為多晶冰結(jié)構(gòu)，內(nèi)部含有不均勻氣泡，但較難收集，尺寸也無法做到規(guī)則，因此采用人工方法進(jìn)行冰球制造。為模擬和自然情況相近的情況，首先使用蒸餾水在–20 ℃以下溫度進(jìn)行凍制，之后用碎冰機(jī)將其制成碎冰，使用電子秤稱量出合適的質(zhì)量，放入特制模具中進(jìn)行壓制處理，制成冰球，再放入–20 ℃冰箱中保存48 h 備用。根據(jù)航空發(fā)動(dòng)機(jī)吞冰實(shí)驗(yàn)的國軍標(biāo)GJB 24—1987 中的規(guī)定，沖擊實(shí)驗(yàn)中采用的冰球直徑為50 mm，冰球密度采用850 kg/m3，根據(jù)密度推算冰球質(zhì)量為55.6 g，控制其質(zhì)量誤差在2%以內(nèi)。

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

試件的固定方式為兩端固支。夾具設(shè)計(jì)為4 塊長方體，兩兩相同，并對試件打孔，使用螺栓分別通過兩塊壓板穿過復(fù)合材料板兩側(cè)與三角形支撐進(jìn)行裝夾配合，壓板材料為經(jīng)過發(fā)黑處理的45 號鋼材。

冰球高速?zèng)_擊實(shí)驗(yàn)在本課題組自行建立的100 mm 空氣炮沖擊實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中進(jìn)行。本系統(tǒng)的發(fā)射原理是利用氣瓶或空氣壓縮機(jī)提供高壓氣體，氣體通過管道充入氣室，氣室壓力達(dá)到指定數(shù)值后觸發(fā)電磁閥，高壓氣體在炮管內(nèi)膨脹推動(dòng)彈托和彈體高速發(fā)射，經(jīng)過彈托分離器后彈體和彈托分離，沖擊過程完成。圖2 為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖，完整系統(tǒng)中除空氣炮外，還包括高速攝影儀、補(bǔ)光燈等。

圖2 自建的100 mm 空氣炮沖擊實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of self-built 100 mm air gun impact experimental system

2 冰撞擊數(shù)值模擬

2.1 有限元模型

ABAQUS 是工程中常用的有限元計(jì)算軟件，其顯式求解器ABAQUS/Explicit 被廣泛應(yīng)用于沖擊動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域。為保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況在ABAQUS 中進(jìn)行有限元模型的構(gòu)建并對實(shí)驗(yàn)設(shè)置了相同的約束，對板的兩側(cè)40 mm 位置的表面單元進(jìn)行了全方向的位移固定約束，如圖3所示。

圖3 有限元模型邊界條件Fig.3 Boundary conditions for finite element models

采用SPH 方法建立冰球模型，SPH 方法是一種無網(wǎng)格純Lagrange 法，將網(wǎng)格模型轉(zhuǎn)變?yōu)榱Ｗ幽Ｐ停褂貌逯捣椒ù_定粒子間的相互作用，冰球模型如圖4 所示。孟卓等[19]的仿真結(jié)果表明，SPH 方法相比于傳統(tǒng)Lagrange 法和ALE 法的計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確，且計(jì)算效率高，能有效地仿真冰球在沖擊實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的大變形和流變特性，可以廣泛應(yīng)用于冰球高速?zèng)_擊的仿真。

圖4 冰球有限元模型Fig.4 Finite element model of ice-ball

復(fù)合材料板有限元模型采用Lagrange 法建立，首先建立尺寸為380 mm×180 mm 的平面層，并在試件切孔位置對應(yīng)做孔，劃分二維單元，共劃分66840 個(gè)四邊形網(wǎng)格單元。沿厚度方向?qū)ΧS單元進(jìn)行拉伸即可獲得三維六面體網(wǎng)格單元，每一層單元厚度為0.5 mm，針對不同厚度的試件分別建立三種不同單元層數(shù)的有限元模型，厚度2 mm 為4 層單元，厚度4 mm 為8 層，厚度5 mm 為10 層六面體網(wǎng)格單元，平板厚度方向的截面圖如圖5 所示。假設(shè)單側(cè)面胞厚度為1 mm，則厚度為2 mm平板整體均由面胞構(gòu)成，整體賦予面胞材料模型，厚度4 mm 平板中則將中間四層單元賦予內(nèi)胞材料模型，厚度5 mm 平板同理，中間六層單元賦予內(nèi)胞材料模型，上下表面共四層單元賦予面胞材料模型。

圖5 厚度方向網(wǎng)格區(qū)域劃分 （a）2 mm；（b）4 mm；（c）5 mmFig.5 Sections in thickness direction （a）2 mm；（b）4 mm；（c）5 mm

2.2 冰球材料模型

高速?zèng)_擊中，冰球材料參數(shù)與應(yīng)變率有較大的關(guān)系。本工作冰球的材料模型使用的是Tippmann等[15]提出的考慮應(yīng)變率效應(yīng)的冰球材料本構(gòu)模型，冰球的基本力學(xué)性能參數(shù)和應(yīng)變率強(qiáng)化曲線參數(shù)分別如表1[15]和表2 所示。

表1 冰球材料參數(shù)[15]Table 1 Material properties of ice-ball[15]

表2 冰球屈服強(qiáng)度的應(yīng)變率強(qiáng)化參數(shù)Table 2 Strain rate dependent yield strength of ice-ball

2.3 三維編織復(fù)合材料宏觀本構(gòu)模型

使用細(xì)觀尺度對三維編織復(fù)合材料進(jìn)行建模計(jì)算，不但難度較高而且計(jì)算效率極低，因此在大尺寸構(gòu)件上，忽略復(fù)合材料內(nèi)部復(fù)雜結(jié)構(gòu)，將其視為宏觀均質(zhì)材料。本工作采用的材料模型為Xu 等[20]建立的基于基體雙線性損傷模式，考慮不同區(qū)域單胞力學(xué)性能的三維四向編織復(fù)合材料宏觀本構(gòu)模型。這一材料本構(gòu)模型基于多尺度方法建立，材料的微觀力學(xué)性能通過均質(zhì)化的方法傳遞到單胞，將其作為微觀尺度和宏觀尺度間的橋梁，最終通過賦予不同單胞區(qū)域材料參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，這一三維四向編織復(fù)合材料的本構(gòu)模型由ABAQUS 中的用戶自定義材料程序?qū)崿F(xiàn)，計(jì)算流程圖如圖6 所示。

圖6 計(jì)算流程圖Fig.6 Calculation flow chart

在這一本構(gòu)模型中，基體采用雙線性損傷理論模型進(jìn)行損傷判定，纖維束采用Tsai-Wu 強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行損傷判定，計(jì)算步中基體若產(chǎn)生損傷，會相應(yīng)地進(jìn)行剛度折減，纖維束損傷則會判定失效模式并進(jìn)行剛度折減。本實(shí)驗(yàn)采用的三維四向編織復(fù)合材料基體材料為TDE86 環(huán)氧樹脂，纖維束為T700-12K 碳纖維，兩種材料的材料參數(shù)分別列于表3[21]和表4[22]中。

表3 TDE86 環(huán)氧樹脂材料參數(shù)[21]Table 3 Material properties of TDE86 epoxy resin[21]

表4 T700-12K 碳纖維材料參數(shù)[22]Table 4 Material properties of T700-12K carbon fiber[22]

3 結(jié)果與討論

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

分別使用100、150、200 m/s 三種不同沖擊速度冰球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)射速度由空氣壓力確定，存在一定誤差（表5）。

沖擊速度100 m/s 三組實(shí)驗(yàn)平均沖擊速度為105.3 m/s，平均沖擊能量為307.90 J，沖擊速度方差10.89，沖擊能量方差366.76；沖擊速度為150 m/s的三組實(shí)驗(yàn)平均沖擊速度為151 m/s，平均沖擊能量為633.11 J，沖擊速度方差為0，沖擊能量方差為0.29；沖擊速度為200 m/s 的實(shí)驗(yàn)中，高氣壓導(dǎo)致冰球發(fā)生碎裂，因此只完成了一組實(shí)驗(yàn)，沖擊速度為191 m/s，沖擊能量為1019.64 J。

沖擊速度為100 m/s 的三組實(shí)驗(yàn)工況分散性較大，是因?yàn)楸蛸|(zhì)量有輕微增加，因此100-2 和100-3 的發(fā)射壓力為0.2 MPa，比100-1 的發(fā)射壓力0.19 MPa 略有增加，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)沖擊速度比預(yù)計(jì)的沖擊速度產(chǎn)生了較大的增加，出現(xiàn)分散性。

使用高速攝影系統(tǒng)對冰球沖擊復(fù)合材料平板的過程進(jìn)行了記錄。冰球在接觸到復(fù)合材料平板后冰球自身發(fā)生開裂，隨后內(nèi)部裂紋發(fā)生擴(kuò)展，最終整體流變完全破碎；而復(fù)合材料平板先發(fā)生后彎，變形至最大位移處時(shí)開始向回振蕩，振蕩結(jié)束后靜止在一個(gè)后彎位置。

三組實(shí)驗(yàn)中的復(fù)合材料試件均出現(xiàn)了不同程度的后彎，而隨著沖擊速度的增加，復(fù)合材料板的損傷形式出現(xiàn)了一定變化。101 m/s 沖擊速度下，平板表面基本無損傷，平板中間出現(xiàn)輕微后彎；151 m/s 沖擊速度下，平板后彎趨勢比101 m/s 更大，平板迎彈面出現(xiàn)微小裂紋，裂紋垂直于纖維方向；191 m/s 沖擊速度下，平板的整體后彎趨勢更加明顯，迎彈面出現(xiàn)基體脫粘，背彈面表面纖維束發(fā)生了斷裂。

復(fù)合材料內(nèi)部容易出現(xiàn)基體脫粘和分層等宏觀不易觀察到的損傷，且本次實(shí)驗(yàn)中試件宏觀損傷較輕微，因此選擇工業(yè)CT（industrial computerized tomography）系統(tǒng)對沖擊實(shí)驗(yàn)后平板進(jìn)行無損檢測。三種不同速度冰球沖擊后復(fù)合材料板內(nèi)部沿厚度方向的各層損傷如圖7 所示。

由圖7 可以發(fā)現(xiàn)，沖擊速度為101 m/s 時(shí)，試件內(nèi)部損傷極小，只出現(xiàn)了很輕微的脫粘，沖擊速度為151 m/s 時(shí)，基體脫粘的程度有所提高，出現(xiàn)在沖擊點(diǎn)附近位置，沿厚度方向損傷程度逐漸衰減，平板表面和厚度1 mm 處的損傷相對較大，而沖擊速度達(dá)到191 m/s 之后，出現(xiàn)了纖維束的輕微損傷，損傷位置出現(xiàn)在平板受沖擊背側(cè)，損傷程度比101 m/s和151 m/s 的情況嚴(yán)重，而表層的損傷相對之前較輕微，平板整體的后彎情況也更嚴(yán)重一些。

3.2 有限元模型驗(yàn)證

圖8 為沖擊速度150 m/s 工況下數(shù)值仿真中冰球沖擊復(fù)合材料板的過程與實(shí)驗(yàn)高速攝影采集圖像的對比。仿真沖擊過程與實(shí)驗(yàn)過程相同。冰球在接觸試件后首先發(fā)生破碎，板件發(fā)生后彎，未裝夾的兩側(cè)向內(nèi)收縮變形，而后開始回彈振動(dòng)。

圖8 沖擊速度150 m/s 沖擊過程不同時(shí)刻仿真與實(shí)驗(yàn)圖像 （a）實(shí)驗(yàn)；（b）仿真；（1）0 ms；（2）0.3 ms；（3）0.65 ms；（4）1.25 msFig.8 Simulation and experimental images of impact process at different time with an impact speed of 150 m/s （a）experiment；（b）simulation；（1）0 ms；（2）0.3 ms；（3）0.65 ms；（4）1.25 ms

數(shù)值計(jì)算中三維編織復(fù)合材料平板沖擊后的損傷通過單元?jiǎng)h除和用戶自定義本構(gòu)程序中的狀態(tài)變量進(jìn)行表征。在幾種不同沖擊速度下復(fù)合材料板內(nèi)胞區(qū)域和面胞區(qū)域由狀態(tài)變量表征的基體損傷情況分別如圖9 所示，圖中紅色部分表示基體損傷，藍(lán)色則為未損傷。在自定義本構(gòu)模型中，四個(gè)方向的纖維束也有對應(yīng)的損傷變量表征，但三種不同沖擊速度下的仿真中均未出現(xiàn)纖維束的損傷。

圖9 各工況基體損傷情況 （a）前側(cè)表面；（b）后側(cè)表面；（c）前側(cè)內(nèi)部；（d）后側(cè)內(nèi)部；（1）101 m/s；（a）151 m/s；（3）191 m/sFig.9 Damages of the matrix under different conditions （a）front surface；（b）back surface；（c）front interior；（d）back interior；（1）101 m/s；（2）151 m/s；（3）191 m/s

將仿真得到的損傷圖與實(shí)驗(yàn)后的工業(yè)CT 掃描圖進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)仿真得到的損傷圖冰球沖擊三維編織復(fù)合材料基本只出現(xiàn)基體損傷，纖維束幾乎無損傷，仿真中191 m/s 高速?zèng)_擊下，基體的損傷面積極大，同時(shí)邊緣夾持端也會出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致出現(xiàn)損傷；但CT 掃描中看到的主要損傷形式為基體和纖維束的脫粘，基體破碎出現(xiàn)的較少、夾持端邊緣處僅外表面出現(xiàn)一條白線，無內(nèi)部損傷，這是由于三維四向編織復(fù)合材料的宏觀本構(gòu)模型中考慮基體和纖維束破壞失效為主，針對脫粘這一損傷形式未做考慮。

由各仿真工況下的基體面積損傷對比可以看到，迎彈面的基體損傷面積要顯著大于背彈面；提高沖擊速度會導(dǎo)致基體損傷面積急劇上升，迎彈面的面胞基體損傷面積要比迎彈面內(nèi)胞的損傷面積大，而背彈面的面胞基體損傷也要大于背彈面內(nèi)胞的基體損傷，也就是面胞區(qū)域的損傷總大于內(nèi)胞區(qū)域損傷，這是由于兩個(gè)不同單胞區(qū)域中具有不同的編織角，因而面胞的力學(xué)性能較內(nèi)胞差[23]。

3.3 不同沖擊角度對損傷的影響

為探究冰球不同沖擊角度對復(fù)合材料板損傷的影響，分別建立了30°和60°冰球沖擊復(fù)合材料板的有限元模型，冰球沖擊速度選擇為151 m/s，兩種沖擊角度的沖擊過程如圖10 所示。

圖10 沖擊速度151 m/s 冰球斜撞擊平板過程 （a）撞擊角度30°；（b）撞擊角度60°；（1）0 ms；（2）0.18 ms；（3）0.36 ms；（4）0.54 msFig.10 Impact processes of oblique plate impacted by ice-ball with velocity of 151 m/s （a）impact angle 30°；（b）impact angle 60°；（1）0 ms；（2）0.18 ms; （3）0.36 ms；（4）0.54 ms

斜撞擊后平板基體損傷情況如圖11 所示，隨著沖擊角度的降低，基體損傷的面積出現(xiàn)了明顯降低，隨著冰球沿平板的滑行破碎，損傷面積會逐漸變大；基體損傷最嚴(yán)重的區(qū)域由垂直撞擊時(shí)的沖擊點(diǎn)處有所上移，通過觀察沖擊過程可以看出，這是由于冰球的主要破碎位置有一定的上移，沖擊角度越小，位置越靠上。

圖11 斜撞擊平板損傷情況 （a）30°；（b）60°；（1）前側(cè)表面；（2）后側(cè)表面Fig.11 Damage of oblique impact plate （a）30°；（b）60°；（1）front surface；（2）back surface

圖12 為仿真中復(fù)合材料平板的總能量隨時(shí)間變化的能量-時(shí)間曲線。由圖12 可以看出，垂直撞擊時(shí)，平板吸收了最多的能量，隨著沖擊角度降低，能量吸收也隨之降低，因而損傷面積隨角度變化出現(xiàn)了變化。

圖12 不同沖擊角度下平板總能量變化Fig.12 Variations of the total energy absorbed by plates at different impact angels

3.4 復(fù)合材料板厚度對損傷的影響

為探究不同厚度的三維編織材料受冰球沖擊的損傷區(qū)別，對厚度為2、4 mm 和5 mm，長寬為380 mm×180 mm 的復(fù)合材料板建立有限元計(jì)算模型，計(jì)算模型中的邊界條件設(shè)置均相同，冰球的沖擊速度設(shè)為151 m/s，各工況平板的基體損傷見圖13。

圖13 不同厚度平板沖擊后基體損傷 （a）2 mm；（b）5 mm；（1）前側(cè)表面；（2）后側(cè)表面；（3）前側(cè)內(nèi)部；（4）后側(cè)內(nèi)部Fig.13 Matrix damages after impact with different thicknesses （a）2 mm；（b）5 mm；（1）front surface；（2）back surface；（3）front interior；（4）back interior

通過損傷面積對比可以看出，平板厚度提高會有效減少基體的損傷面積。圖14 為平板所吸收能量與其厚度的關(guān)系。由圖14 看出，2 mm 厚度平板吸收的能量峰值最高，隨著厚度增加，吸收總能量的峰值逐漸降低；2 mm 厚度平板的剩余能量最低，4 mm 厚度的剩余能量最高，這說明提升厚度可以提高吸收能量的能力，但厚度為5 mm 的平板最終吸收能量低于厚度為4 mm 的平板，這是由于提升厚度的優(yōu)勢會表現(xiàn)在可以承受更高速度的沖擊，因而在較低速度下，厚度為4 mm 的平板吸能表現(xiàn)要好于5 mm。

圖14 不同厚度平板吸收能量變化Fig.14 Variations of the total energy absorbed by plates with different thicknesses

4 結(jié)論

（1）冰球高速?zèng)_擊三維四向編織復(fù)合材料后，材料出現(xiàn)的主要損傷形式為基體脫粘、基體開裂和纖維束斷裂。

（2）當(dāng)未出現(xiàn)纖維束的斷裂時(shí)，復(fù)合材料板在冰球沖擊后迎彈面的損傷一般要大于背彈面損傷，內(nèi)胞區(qū)域的損傷要顯著小于面胞區(qū)域。

（3）斜撞擊的沖擊角度對損傷面積和損傷位置均有影響，隨著沖擊角度降低，損傷面積也會隨之減小，斜撞擊時(shí)，平板的主要損傷位置出現(xiàn)在冰球完全破碎位置而不是沖擊中心處。

（4）增加復(fù)合材料板的厚度能夠提高復(fù)合材料板的抗沖擊能力和能量吸收能力。