高壓直流輸電線路單端智能故障定位方法

楊玉萍，吳 浩，田海鵬，陳偉哲，宋 弘

（1.四川輕化工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，自貢 643000；2.人工智能四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，自貢 643000；3.阿壩師范學(xué)院電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，阿壩 624000）

電能的傳輸依賴于輸電線路，其中跨省市的遠(yuǎn)距離送電通常采用高壓直流HVDC（high voltage direct current）輸電線路。由于傳輸距離通常較遠(yuǎn)，跨越地區(qū)的地理環(huán)境、氣候環(huán)境會(huì)影響高壓直流輸電線路發(fā)生故障的概率[1]。因此，快速準(zhǔn)確地找到故障位置，不僅能讓人工巡線的難度大大減小，還可以加快故障修復(fù)的速度，在短時(shí)間內(nèi)恢復(fù)穩(wěn)定供電[2]。

目前傳統(tǒng)故障定位方法多采用行波法，其原理簡(jiǎn)單，通過監(jiān)測(cè)終端測(cè)量到的行波傳播到達(dá)時(shí)間結(jié)合波速來計(jì)算故障距離[2]。行波法具有響應(yīng)速度快、受線路參數(shù)影響小的優(yōu)點(diǎn)，但其定位精度的關(guān)鍵在于波頭的識(shí)別和波速的正確估計(jì)[3]。行波法又可以分為雙端法和單端法[4-5]兩類。其中，雙端法需要采用全球定位系統(tǒng)GPS（global positioning system）等通信技術(shù)來確保線路兩端信息同步；而單端法不需要雙端通信，使用成本更低。影響單端法定位精度的關(guān)鍵因素在于對(duì)首行波和反行波前沿信號(hào)的檢測(cè)及其性質(zhì)的識(shí)別[6]。文獻(xiàn)[7]提出利用相關(guān)函數(shù)來估計(jì)故障時(shí)入射波與反射行波之間的時(shí)間延遲，實(shí)現(xiàn)單端故障定位，該方法不受故障類型的影響，但文中并未對(duì)抗噪性能進(jìn)行驗(yàn)證，噪聲環(huán)境下是否對(duì)算法定位精度有影響有待考證。文獻(xiàn)[8]基于單端定位法提出了利用奇異熵參數(shù)優(yōu)化變分模態(tài)分解算法結(jié)合Teager 能量算子對(duì)行波前沿信號(hào)到達(dá)時(shí)刻進(jìn)行檢測(cè)，同時(shí)波速則由選擇的固有模態(tài)IMF（intrinsic mode function）的中心頻率和行波相關(guān)特性決定，從而實(shí)現(xiàn)故障定位，該方法在一定程度上解決了弱故障特征下行波色散嚴(yán)重的問題，提高了定位精度，但波速估計(jì)取決于線路參數(shù)，故線路參數(shù)不準(zhǔn)確可能導(dǎo)致定位誤差。文獻(xiàn)[9]提出了利用數(shù)學(xué)函數(shù)根據(jù)位置情況來準(zhǔn)確估計(jì)波速，解決了傳統(tǒng)方法中只將波速視為恒定值的缺陷。雖然大量已有算法對(duì)行波法進(jìn)行了一定改善，但依然存在行波波頭難以精確辨別、行波在傳播過程中存在嚴(yán)重?fù)p耗、噪聲干擾對(duì)定位精度有影響等問題。

近年來，隨著人工智能領(lǐng)域的發(fā)展，智能算法也被不斷引入到輸電線路故障診斷與定位中。智能故障定位算法注重挖掘故障信息的深層特征，與傳統(tǒng)方法相比對(duì)硬件設(shè)施的要求更低。已有的智能故障定位方法中，大多數(shù)為基于淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定位模型，難以深度挖掘故障信息，導(dǎo)致定位模型的泛化能力不足。文獻(xiàn)[10]對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行希爾伯特-黃變換HHT（Hilbert-Huang transform），提取時(shí)間、能量和頻率特征組成特征向量，再輸入支持向量機(jī)SVM（support vector machine）進(jìn)行訓(xùn)練，同時(shí)利用蝙蝠算法BA（Bat algorithm）優(yōu)化SVM，實(shí)現(xiàn)故障的定位，該定位模型有較好的定位精度和一定的抗干擾能力，但在低采樣頻率下定位誤差較大。文獻(xiàn)[11]利用S 變換提取用于極限學(xué)習(xí)機(jī)ELM（extreme learning machine）學(xué)習(xí)的高頻特征量，通過對(duì)ELM的訓(xùn)練和測(cè)試，最終實(shí)現(xiàn)故障定位，與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN（artificial neural network）和支持向量回歸SVR（support vector regression）兩種定位模型相比，ELM的定位效果最佳，但該模型的泛化性能文中并未進(jìn)行驗(yàn)證。文獻(xiàn)[12]采集雙端故障電壓電流信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，對(duì)反向傳播BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)故障定位，但該方法需要采集雙端數(shù)據(jù)，一定程度上增加了經(jīng)濟(jì)成本。文獻(xiàn)[13]提出了利用S 變換結(jié)合粒子群優(yōu)化PSO（particle swarm optimization）算法優(yōu)化廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GRNN（generalized regression neural network）的故障定位方法，該方法采用的GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的魯棒性，但該方法的抗噪聲干擾性能僅能達(dá)到45 dB。為了更好地提取到故障信號(hào)的抽象特征，文獻(xiàn)[14]提出了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN（convolutional neural network）的故障定位模型，利用CNN的回歸機(jī)制實(shí)現(xiàn)故障定位，其本質(zhì)類似于時(shí)間序列的預(yù)測(cè)任務(wù)。然而在處理時(shí)間序列任務(wù)上，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN（recursive neural network）等遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更具優(yōu)勢(shì)，文獻(xiàn)[15]提出了利用RNN 對(duì)故障特征進(jìn)行自適應(yīng)的深度提取，從而實(shí)現(xiàn)故障定位，但該方法的定位精度還有待提高。

針對(duì)上述智能故障定位方法存在的問題，本文提出基于S 變換組合特征能量和改進(jìn)的一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-門控循環(huán)單元1D-CNN-GRU（one-dimensional convolutional neural network-gated recurrent unit）的故障定位方法。首先對(duì)采集到的故障電壓和電流信號(hào)分別進(jìn)行極模變換提取線模電壓和線模電流，然后對(duì)線模分量信號(hào)進(jìn)行S 變換，提取特征頻域能量，將電壓和電流特征能量分別歸一化后進(jìn)行串聯(lián)組合，形成組合特征能量向量，構(gòu)造成組合特征能量矩陣。將特征矩陣輸入至改進(jìn)的1DCNN-GRU 模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。其中，本文對(duì)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)如下：首先設(shè)計(jì)了多尺度卷積模塊代替了原始的單一輸入層，使用多尺度卷積核提取不同精細(xì)度的特征，提高網(wǎng)絡(luò)對(duì)特征信號(hào)的利用率；其次，為了減少模型的參數(shù)量和計(jì)算量，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行輕量化改進(jìn)，引入Ghost 模塊并對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)使其適用于一維數(shù)據(jù)，利用改進(jìn)后的Ghost 模塊替換原網(wǎng)絡(luò)中的卷積層，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的輕量化；最后，訓(xùn)練過程中利用Adam優(yōu)化器代替?zhèn)鹘y(tǒng)隨機(jī)梯度下降方式來有效更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，以達(dá)到提高1D-CNN-GRU故障定位模型的魯棒性的目的。

本文主要貢獻(xiàn)如下。

（1）利用組合特征能量表征故障位置信息，避免了行波波頭難以提取的問題。

（2）充分發(fā)揮1D-CNN-GRU混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)，利用1D-CNN 實(shí)現(xiàn)特征的深度提取，GRU 實(shí)現(xiàn)故障位置的準(zhǔn)確定位。

（3）對(duì)1D-CNN-GRU 混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了改進(jìn)，設(shè)計(jì)了多尺度卷積模塊提取不同精細(xì)度的特征，和1D-Ghost 替代傳統(tǒng)卷積層，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的輕量化。同時(shí)利用Adam優(yōu)化器對(duì)1D-CNN-GRU網(wǎng)絡(luò)權(quán)重進(jìn)行更新。通過上述操作進(jìn)一步提高定位模型的魯棒性，實(shí)現(xiàn)高精度的故障定位。

1 雙極高壓直流輸電系統(tǒng)模型

本文主要研究基于雙極HVDC 輸電線路的故障定位，在PACAD/EMTDC 仿真平臺(tái)搭建雙極HVDC輸電線路仿真模型，如圖1所示。

圖1 雙極HVDC 輸電系統(tǒng)模型Fig.1 Model of bipolar HVDC transmission system

圖1中，該模型的母線電壓為500 kV；L1～L4表示平波電抗器；AB 段和CD 段表示兩段長(zhǎng)度均為500 km的架空輸電線路；F1～F3為故障點(diǎn)，分別表示正極接地故障PGF（positive ground failure）、負(fù)極接地故障NGF（negative ground failure）和雙極短路故障BPF（bipolar short-circuit fault），本文所提的故障定位模型主要考慮這3 種故障情況。通過對(duì)故障信號(hào)的分析，可進(jìn)行故障定位研究。

2 S 變換組合特征能量提取

2.1 S 變換原理

S變換是一種時(shí)頻分析工具[16]，設(shè)x(t)為連續(xù)信號(hào)，則可定義S變換為

式中：S(τ,f)為S 變換；f為頻率；τ為時(shí)移參數(shù)；ω(t-τ,f)為初始信號(hào)量對(duì)應(yīng)的高斯窗函數(shù)。

設(shè)x(t)的離散形式為x(αT),其中α=0,1,2,…,N-1，x(αT)的傅里葉變換為X(n/NT)，則離散S變換可表示為

式中：N為采樣點(diǎn)總數(shù)；n,m=1,2,…,N-1；T為采樣間隔。

離散信號(hào)經(jīng)S 變換后可得到1 個(gè)復(fù)時(shí)頻矩陣，稱S矩陣，其中S矩陣的行代表頻域信息，每行對(duì)應(yīng)1 個(gè)頻率，列代表時(shí)域信息。第n行的頻率可以表示為

式中，fs為系統(tǒng)采樣頻率。

2.2 故障信號(hào)S 變換組合特征能量提取

對(duì)離散S 變換后的信號(hào)xi(t)進(jìn)行能量特征提取，可以先求得S矩陣中每點(diǎn)對(duì)應(yīng)的暫態(tài)能量，即

式中：Ein為某一單一頻率下的單一采樣點(diǎn)的暫態(tài)能量；Si為S矩陣中的某個(gè)采樣點(diǎn)。

然后再對(duì)S矩陣第n行元素對(duì)應(yīng)的能量求和，即對(duì)某一單一頻率fn下各點(diǎn)能量求和，可表示為

式中，Wn為S變換第n行的頻率對(duì)應(yīng)的能量和。這樣離散信號(hào)經(jīng)過S 變換后得到的能量序列為W=[W1,W2,…,Wn]。

本文以圖1中F1點(diǎn)故障為例，故障點(diǎn)距離首端100 km，過渡電阻為50 Ω，采樣頻率為100 kHz，在PACAD/EMTDC 仿真平臺(tái)上運(yùn)行，仿真運(yùn)行時(shí)間為1.0 s，故障發(fā)生時(shí)刻t=0.5 s，采集原始的故障電壓和故障電流信號(hào)。由于雙極模型中出現(xiàn)接地故障時(shí)，正負(fù)極電壓電流信號(hào)會(huì)出現(xiàn)耦合現(xiàn)象，因此需要對(duì)其進(jìn)行解耦，得到線模電壓和線模電流信號(hào)。引入凱倫貝爾變換矩陣進(jìn)行解耦，即

式中：u0、u1為解耦后零模電壓和線模電壓；u+和u-分別為正極電壓和負(fù)極電壓。

對(duì)電流信號(hào)采用同樣的解耦方式進(jìn)行解耦得到線模電流。通過解耦得到的線模電壓和線模電流波形如圖2所示。

圖2 故障行波線模分量波形Fig.2 Waveforms of fault traveling wave line mode component

采樣窗口設(shè)置在故障前1 ms至故障后2 ms，對(duì)時(shí)間窗長(zhǎng)為3 ms（300個(gè)采樣點(diǎn)）的行波線模分量進(jìn)行特征提取。故障發(fā)生前的電壓電流處于穩(wěn)定狀態(tài)，故選擇故障前1 ms的數(shù)據(jù)用來反映故障前的穩(wěn)態(tài)信息；故障發(fā)生時(shí)在故障點(diǎn)處電壓、電流會(huì)發(fā)生突變，產(chǎn)生的故障行波會(huì)在輸電線路之間發(fā)生多次折反射，故選擇故障后2 ms的數(shù)據(jù)用來反映故障后的暫態(tài)信息。選擇3 ms 的時(shí)間窗長(zhǎng)一方面是為了減小計(jì)算量，提高算法速度；另一方面是為了剔除冗余信息，300 個(gè)采樣點(diǎn)的時(shí)間窗長(zhǎng)可以反映故障行波多次到達(dá)端點(diǎn)測(cè)量裝置的信息，從中提取到反映故障距離的特征信息。

S變換后的線模電壓和線模電流的能量分布如圖3 所示。本文采樣頻率fs為100 kHz，根據(jù)奈奎斯特采樣定理，S 變換故障信號(hào)頻率應(yīng)為0.5fs，即50 kHz。

圖3 各單元頻率對(duì)應(yīng)的能量分布Fig.3 Energy distribution at each frequency point

2.3 組合特征能量提取

由圖3 可知，S 變換后的線模電壓與線模電流的能量集中分布在0～25 kHz 頻率附近，因此本文選取此頻率段的能量來構(gòu)造特征向量。具體步驟如下。

步驟1對(duì)采集到的原始電壓、電流信號(hào)進(jìn)行凱倫貝爾變換解耦，得到線模電壓和線模電流分量。

步驟2取故障前1 ms 和故障后2 ms 共3 ms時(shí)間窗長(zhǎng)的線模分量數(shù)據(jù)進(jìn)行S 變換，根據(jù)式（6）可以求出S 變換后各頻率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的能量序列W=[W1,W2,…,Wn]。由于S 變換后能量集中分布在0～25 kHz的頻率附近，所以本文以0.5 kHz為間隔，選取0.5 kHz，1.0 kHz，1.5 kHz，…，25 kHz 共50 個(gè)特征頻率對(duì)應(yīng)的能量組合成一維向量，即W=[W1,W2,…,W50] ，其中W50為所選取頻率上限25 kHz對(duì)應(yīng)的能量。

步驟3線模電流與線模電壓分別進(jìn)行步驟2之后，可得到兩個(gè)一維向量Wi=[Wi1,Wi2,…,Wi50]與Wu=[Wu1,Wu2,…,Wu50] ，分別表示線模電流特征頻率能量與線模電壓特征頻率能量，將二者分別進(jìn)行歸一化到[0，1]之間，再組合形成新的一維特征向量M=[Wi,Wu]=[Wi1,Wi2,…,Wi50,Wu1,Wu2,…,Wu50] ，即M為本文的組合特征能量，其特征向量包含100個(gè)分量。

以圖1中F1點(diǎn)發(fā)生故障為例，故障點(diǎn)距離首端100 km，過渡電阻為50 Ω，通過上述3 個(gè)步驟得到的組合特征的能量分布如圖4 所示，可以看出，其能量分布特征明顯。為此，進(jìn)一步比較不同故障距離和不同過渡電阻下組合特征的能量分布。設(shè)過渡電阻為50 Ω，分別設(shè)置距離首端A 點(diǎn)50 km、250 km、300 km、450 km處發(fā)生故障，利用S變換提取組合特征的能量分布如圖5 所示。設(shè)距離首端A 點(diǎn)150 km 處發(fā)生故障，過渡電阻分別設(shè)置為10 Ω、50 Ω、100 Ω、150 Ω，利用S變換提取組合特征的能量分布如圖6所示。

圖4 組合特征的能量分布Fig.4 Combined characteristic energy distribution

圖5 不同故障距離組合特征的能量分布Fig.5 Combined characteristic energy distribution at different fault distances

圖6 不同過渡電阻下組合特征的能量分布Fig.6 Combined characteristic energy distribution under different transition resistances

由圖5 可知，不同的故障距離對(duì)應(yīng)不同的組合特征能量分布，能量分布包含了與故障位置相關(guān)的信息，因此采用組合特征能量來進(jìn)行故障定位研究是可行的。由圖6可知，當(dāng)過渡電阻小于100 Ω時(shí)，過渡電阻的變化對(duì)能量的分布并無太大影響，而當(dāng)過渡電阻為150 Ω 時(shí)，對(duì)能量分布的影響較明顯，可見過渡電阻對(duì)故障定位精度有影響。

3 改進(jìn)的1D-CNN-GRU 混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

本文對(duì)1D-CNN-GRU 混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了改進(jìn)，首先設(shè)計(jì)了一種多尺度卷積模塊，替換了原始網(wǎng)絡(luò)中的單一輸入層模塊。多尺度卷積核可以提取不同精細(xì)度的特征，提高網(wǎng)絡(luò)對(duì)特征信號(hào)的利用率。其次，為了減少模型的參數(shù)量和計(jì)算量，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行輕量化改進(jìn)。引入Ghost 模塊，并對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)使其適用于一維數(shù)據(jù)，利用改進(jìn)后的Ghost 模塊替換原網(wǎng)絡(luò)中的卷積層，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的輕量化。最后，在訓(xùn)練過程中利用Adam 優(yōu)化器代替?zhèn)鹘y(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的隨機(jī)梯度下降法來實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的更新，旨在提高模型的定位精度和魯棒性。

3.1 改進(jìn)的一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3.1.1 多尺度卷積層的設(shè)計(jì)

普通的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層只有單一的卷積核，不能充分提取特征信息[17]。為了能夠提取到輸入數(shù)據(jù)中不同精細(xì)度的特征使網(wǎng)絡(luò)獲取到的初始特征信息更加完整，設(shè)計(jì)了一種多尺度卷積結(jié)構(gòu)，如圖7所示。

圖7 多尺度卷積層Fig.7 Multi-scale convolutional layer

多層卷積設(shè)計(jì)了3 條支路，支路1 如圖7 中最左邊分支所示，卷積核大小為3×1，通道數(shù)為16；支路2設(shè)計(jì)了兩個(gè)卷積核大小不同的卷積，尺度分別為1×1 和3×1，通道數(shù)分別為8和16，其中使用1×1 卷積核的目的是控制輸出的通道數(shù)；支路3 設(shè)計(jì)了1 個(gè)池化層，進(jìn)行下采樣操作，目的是為了剔除冗余信息。3 個(gè)支路有共同的輸入，輸出則利用concatenate 將3 個(gè)支路的輸出特征拼接在一起，作為下一個(gè)卷積層的輸入。

3.1.2 Ghost_1D 模塊

Ghost 模塊是由Han 等[18]提出的一種新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元模塊，該模塊中保留了部分傳統(tǒng)卷積，利用該部分傳統(tǒng)卷積生成少量通道數(shù)的特征圖，再生成Ghost特征圖。Ghost模塊在降低計(jì)算量的同時(shí)，不會(huì)導(dǎo)致特征識(shí)別性能降低，是一種高效的新型卷積方式。

Ghost 模塊結(jié)構(gòu)如圖8 所示。首先輸入特征圖（通過普通卷積操作生成少量特征圖），設(shè)輸入特征圖X大小為C×H×W，其中C為通道數(shù)量，H為輸入數(shù)據(jù)的高度，W為輸入數(shù)據(jù)的寬度。經(jīng)過M組K×K的卷積核處理，得到H′×W′×M的輸出特征圖Y′，其表示輸出特征圖具有M個(gè)通道，H′×W′為輸出特征圖的大小。然后再對(duì)Y′分別進(jìn)行一次恒等映射和M次線性操作(Φ1,Φ1,…,ΦM)。其中，線性操作可表示為卷積運(yùn)算，每個(gè)卷積核大小為d×d，輸出通道數(shù)為(s-1)。因此，Ghost模塊在運(yùn)算過程中所需參數(shù)量可以表示為

圖8 Ghost 模塊結(jié)構(gòu)Fig.8 Ghost module structure

由于本文輸入特征為一維特征，故將Ghost 模塊中的卷積Conv2D 換成了Conv1D，其余操作不變。此時(shí)，輸入特征尺寸變?yōu)镃×H，Conv1D 卷積核為k-1，輸出特征尺寸為H′×M，線性變換中的卷積運(yùn)算的卷積核大小變?yōu)閐×1。故本文所提Ghost_1D模塊的參數(shù)量可表示為

3.2 門控循環(huán)單元

門控循環(huán)單元GRU（gated recurrent unit）由長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM（long short term memory）發(fā)展而來，GRU 具有與LSTM 相同的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)GRU 內(nèi)部少了一個(gè)門控結(jié)構(gòu)，其參數(shù)量更小、計(jì)算速度更快[19]。GRU單元結(jié)構(gòu)如圖9所示。門控循環(huán)單元主要由重置門rt和更新門zt構(gòu)成，內(nèi)部信息傳遞過程可用如下數(shù)學(xué)表達(dá)式表示：

圖9 GRU 結(jié)構(gòu)Fig.9 GRU structure

式中：xt為輸入信號(hào)；ht為當(dāng)前時(shí)刻的輸出信息；ht-1為前一時(shí)刻的輸出信息；Ht為t-1 時(shí)刻的候選隱藏狀態(tài)；Wrx、WHh為權(quán)重矩陣；σ( )表示Sigmoid函數(shù)；rt為重置門，其功能是控制當(dāng)前時(shí)刻的信息中的歷史信息；zt為更新門，其功能是決定當(dāng)前狀態(tài)需要忘記的歷史信息及需要接收的新信息。

3.3 改進(jìn)的1D-CNN-GRU 混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

CNN 具有強(qiáng)大的抽象特征挖掘能力，而GRU善于挖掘數(shù)據(jù)在時(shí)間維度上的規(guī)律并解決了RNN存在的梯度爆炸等問題。因此，為了充分挖掘到數(shù)據(jù)的深層特征，進(jìn)行精確的故障定位，本文提出采用1D-CNN與GRU混合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障定位，通過1D-CNN進(jìn)行故障特征的提取，利用GRU回歸機(jī)制實(shí)現(xiàn)故障定位。Adam優(yōu)化器是對(duì)梯度下降的優(yōu)化，通過梯度均值（一階矩估計(jì)）和梯度平方（二階矩估計(jì)）共同決定當(dāng)前權(quán)重的更新。本文在模型訓(xùn)練中引入了Adam 優(yōu)化器，旨在提高1D-CNNGRU 故障定位模型的魯棒性。本文所提的改進(jìn)的1D-CNN-GRU網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖10所示。

圖10 1D-CNN-GRU 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.10 1D-CNN-GRU network structure

4 基于S 變換組合特征能量與1D-CNNGRU 的故障定位模型

4.1 基本流程

基于1D-CNN-GRU，本文設(shè)計(jì)的故障定位模型流程如圖11所示。算法具體步驟如下。

圖11 1D-CNN-GRU 的故障定位流程Fig.11 Flow chart of 1D-CNN-GRU fault location

步驟1采集HVDC 輸電線路故障電壓、故障電流原始數(shù)據(jù)。

步驟2利用凱倫貝爾極模變換對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行解耦，得到線模電壓和線模電流。

步驟3對(duì)線模電壓和線模電流分別進(jìn)行S變換，求得特征頻率范圍能量分布，對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理，再將二者組合形成組合特征。

步驟4 根據(jù)步驟1～3構(gòu)建實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集并劃分出訓(xùn)練集與測(cè)試集，其中將數(shù)據(jù)集的10%隨機(jī)劃分為測(cè)試集，數(shù)據(jù)集的90%隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集，將訓(xùn)練集輸入模型對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。

步驟5利用訓(xùn)練集對(duì)1D-CNN-GRU模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練中利用Adam優(yōu)化器更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，加快網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。

步驟6根據(jù)訓(xùn)練集與測(cè)試集的共同表現(xiàn)調(diào)整模型的epochs、batchsize及學(xué)習(xí)率等參數(shù)，最后保存訓(xùn)練好的模型結(jié)構(gòu)及權(quán)重參數(shù)。

步驟7利用測(cè)試集測(cè)試已訓(xùn)練好的模型，計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)，輸出定位結(jié)果。

4.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

均方誤差MSE（mean squared error）用來衡量模型輸出值與目標(biāo)值之間的偏差的指標(biāo)，MSE越小說明模型預(yù)測(cè)精度越高。本文采用MSE 作為混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)。決定系數(shù)R2用來判斷模型的擬合能力，其中R2∈[0 ,1] ，若R2=1 則表示模型預(yù)測(cè)的輸出值與目標(biāo)值完全相同，模型擬合效果最佳。本文采用R2作為網(wǎng)絡(luò)的評(píng)價(jià)函數(shù)。平均誤差可以反映模型預(yù)測(cè)的輸出值與真實(shí)值之間的平均偏差，用來評(píng)價(jià)本文所提故障定位模型的精度。3種評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為

式中：eMSE為均方誤差；eME為平均誤差；n為樣本個(gè)數(shù)；yi為真實(shí)故障距離；為預(yù)測(cè)的故障距離；為y的平均值。

5 仿真驗(yàn)證

5.1 1D-CNN-GRU 模型收斂性驗(yàn)證

根據(jù)圖1 所示的輸電線路仿真模型在PSCAD平臺(tái)上進(jìn)行仿真分析。設(shè)采樣頻率為100 kHz，線路長(zhǎng)度為500 km，故障類型設(shè)置為正極故障、負(fù)極故障和雙極故障3 種。為使樣本包含的故障距離信息更準(zhǔn)確，以距離整流側(cè)1 km處為起始，到距離首端490 km處結(jié)束，步長(zhǎng)為1 km，過渡電阻分別設(shè)置為10 Ω、50 Ω、100 Ω、150 Ω，則實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集共有組樣本數(shù)據(jù)。

本文在對(duì)1D-CNN-GRU模型進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集按照9∶1 的比例分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。通過查看訓(xùn)練集與測(cè)試集的損失值隨著epoch的變化關(guān)系可以看出模型是否過擬合，若模型發(fā)生過擬合則及時(shí)停止訓(xùn)練，然后根據(jù)情況調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型和超參數(shù)。本文將epochs 設(shè)置為60，batchsize 設(shè)置為32，學(xué)習(xí)率設(shè)置為10-3。訓(xùn)練所得模型的Loss曲線如圖12 所示。對(duì)圖12 進(jìn)行分析可知，模型訓(xùn)練到第10 輪時(shí)Loss 曲線就開始趨于收斂，訓(xùn)練到第60 輪時(shí)Loss 曲線已完全收斂，損失值趨于1×10-4?？梢?，本文所提模型具有較好的收斂性且收斂速度較快。

圖12 Loss 曲線Fig.12 Loss curves

5.2 故障定位結(jié)果分析

本文所提模型經(jīng)過訓(xùn)練后得到的表征擬合程度的指標(biāo)R2為99.9%，測(cè)試集的平均誤差eME為0.024%。故障定位回歸曲線如圖13所示。這里將模型輸入值與輸出值歸一化到0 和1 之間，用來表示線路故障位置與線路總長(zhǎng)度的占比。圖13 中，以直線y=x為對(duì)稱軸，偏離該軸的距離就是故障定位誤差，偏離程度越小，故障定位精度越高，定位模型的回歸擬合能力越高。從圖13 可以看出，輸出定位結(jié)果與真實(shí)故障距離之間幾乎完全重合，說明本文所提故障定位模型的擬合能力較強(qiáng)，故障定位精度較高。

圖13 故障定位回歸曲線Fig.13 Fault location regression curve

構(gòu)造測(cè)試樣本數(shù)據(jù)如下：故障位置分別位于線路全長(zhǎng)的10%、40%、80%、90%處，故障類型分別為PGF、NGF 和BPF，過渡電阻分別為20 Ω、40 Ω、60 Ω、80 Ω、90 Ω、110 Ω、130 Ω、160 Ω，這樣每個(gè)故障位置均有24 種故障情況（不同故障類型對(duì)應(yīng)不同過渡電阻）。故測(cè)試集共有4×3×8=96 組故障樣本數(shù)據(jù)。將測(cè)試樣本集輸入訓(xùn)練好的故障定位模型中進(jìn)行測(cè)試，得到平均誤差eME為0.011%。定位結(jié)果如表1所示。

表1 定位結(jié)果Tab.1 Location results

5.3 性能分析

5.3.1 不同定位模型抗噪性能分析

將本文所提模型與SVR、ELM、RNN和1D-CNN模型進(jìn)行對(duì)比。采用相同的數(shù)據(jù)集對(duì)各個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試?？紤]到輸電線路故障檢測(cè)的實(shí)際情況，例如設(shè)備設(shè)計(jì)參數(shù)和電力系統(tǒng)運(yùn)行狀況等的影響，系統(tǒng)都會(huì)受到不同程度的干擾進(jìn)而導(dǎo)致實(shí)際定位存在誤差。因此，為了更好地模擬實(shí)際情況，在測(cè)試樣本原始數(shù)據(jù)中加入信噪比SNR（signalto-noise ratio）為20～50 dB 的高斯白噪聲來模擬實(shí)際情況下的噪聲干擾情況。不同模型在有無噪聲干擾下情況下的定位結(jié)果對(duì)比如表2 所示。不同模型的定位誤差對(duì)比如圖14所示。

表2 不同網(wǎng)絡(luò)模型在有無噪聲干擾下的定位結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of localization result among different network models with or without noise interference

圖14 不同模型的定位誤差對(duì)比Fig.14 Comparison of location error among different models

由表2 與圖14 分析可知，在4 種故障定位模型中，本文所提模型的定位精度最高，SVM 模型的定位精度最差；在測(cè)試樣本集中加入不同信噪比的噪聲干擾后，各模型均有一定的抗噪能力，但本文所提模型的抗噪能力最強(qiáng)，當(dāng)SNR達(dá)到30 dB時(shí)，平均誤差為0.021%，即絕對(duì)誤差為0.105 km，仍能實(shí)現(xiàn)精確故障定位。

5.3.2 耐過渡電阻性能分析

從圖6 可以看出，組合特征的能量分布會(huì)受到過渡電阻的影響，故過渡電阻對(duì)故障定位精度會(huì)有一定的影響。為了驗(yàn)證本文所提故障定位模型的耐過渡電阻的能力，這里進(jìn)行高阻故障測(cè)試。隨機(jī)設(shè)置8種故障距離，每種故障距離下測(cè)試10種不同的過渡電阻（即過渡電阻范圍為150～600 Ω，步長(zhǎng)為50 Ω）情況下的故障數(shù)據(jù)，故共有8×10=80 組故障樣本數(shù)據(jù)，得到測(cè)試定位結(jié)果如表3 所示，其中誤差均值表示每種故障距離對(duì)應(yīng)10 種不同過渡電阻所得到的定位結(jié)果的誤差平均值，最大誤差則表示同一故障距離下這10 種不同過渡電阻得到的定位結(jié)果中的最大誤差。

由表3 可知，在高阻故障下，本文所提模型依然具有較高的定位精度，最大定位誤差不超過0.2%，即誤差距離不超過1 km。因此，本文所提故障定位模型具有一定的耐過渡電阻能力。

5.3.3 與其他故障定位模型的對(duì)比

將本文所提故障定位模型與傳統(tǒng)智能故障定位模型對(duì)比，結(jié)果如表4 所示，其中“―”表示沒有進(jìn)行該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)。

表4 智能故障定位方法對(duì)比Tab.4 Comparison among intelligent fault location methods

在表4 中，文獻(xiàn)[20]提出的基于小波包能量比與利用多種群遺傳算法MPGA（multiple population genetic algorithm）優(yōu)化Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障定位方法適用于長(zhǎng)線路的故障定位，但抗干噪聲擾能力還未進(jìn)行驗(yàn)證；文獻(xiàn)[21]提出的基于S 變換和PSOGRNN 的故障定位方法適用于短距離輸電；基于改進(jìn)果蠅算法RBF（radial basis function）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障測(cè)距方法[1]適用于長(zhǎng)距離輸電，定位精度較好，但過渡電阻與噪聲對(duì)測(cè)距精度的影響較大。

由表4 可知，相比于上述文獻(xiàn)所提模型，本文所提模型定位精度較高，誤差范圍在1 km 以內(nèi)，抗噪聲干擾的能力可達(dá)到30 dB，耐受過渡電阻可達(dá)到600 Ω，結(jié)果表明，本文所提模型能夠適用于遠(yuǎn)距離輸電線路的故障定位，具有較強(qiáng)的抗干擾能力且定位精度較高，誤差范圍在1 km以內(nèi)滿足HVDC輸電線路故障定位要求。

6 結(jié) 語

針對(duì)HVDC 輸電線路智能故障定位研究中存在的智能定位模型泛化性能不足及魯棒性不高導(dǎo)致的定位精度低的問題，本文提出一種基于S變換組合特征能量與1D-CNN-GRU 的混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障定位模型。在考慮不同故障類型、不同故障位置及不同過渡電阻的情況下，所提模型收斂速度快、非線性擬合能力強(qiáng)、定位精度高。與傳統(tǒng)智能故障定位方法中采用的淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，本文所提故障定位方法具有更好的魯棒性，對(duì)噪聲干擾及過渡電阻的耐受能力更強(qiáng)，在高阻故障的影響下仍能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)故障定位。