基于貝葉斯與深度學(xué)習(xí)結(jié)合的變壓器故障診斷

霍 浩，馬天龍，李寧瑞，康 超，趙立宇，孫 偉

（國網(wǎng)甘肅省電力公司超高壓公司，蘭州 730070）

電力變壓器在電網(wǎng)中承擔(dān)著至關(guān)重要的作用[1]。目前，絕大多數(shù)變壓器為油浸式變壓器，當(dāng)變壓器內(nèi)部出現(xiàn)故障時(shí)，絕緣油將受熱分解產(chǎn)生H2、CH4、C2H6、C2H4和C2H2等氣體[2]。因此，溶解氣體分析DGA（dissolved gas analysis）是油浸式變壓器運(yùn)行狀態(tài)分析與故障診斷的重要手段[3]。依據(jù)DGA結(jié)果準(zhǔn)確判斷變壓器狀態(tài)是電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要保障[4]。

傳統(tǒng)的故障診斷方法包括關(guān)鍵氣體法、Rogers比值法、Dornenburg比值法、IEC比值法、Duval三角形法等[5]。然而，這些方法存在過度依賴主觀知識(shí)、邊界固定等問題，故障診斷準(zhǔn)確率較低。近年來，人工智能方法憑借其強(qiáng)大的非線性表示能力，為變壓器故障診斷提供了新思路[6]。目前應(yīng)用于變壓器故障診斷的人工智能方法主要分為支持向量機(jī)SVM（support vector machine）與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩大類。

SVM方法根據(jù)超平面切割的思想，基于核函數(shù)實(shí)現(xiàn)非線性分類，已在變壓器故障辨識(shí)領(lǐng)域取得了較好的效果[7]。SVM方法的辨識(shí)準(zhǔn)確度與超參數(shù)高度相關(guān)，因此學(xué)者們提出了多種方法進(jìn)行SVM超參數(shù)尋優(yōu)。例如麻雀搜索[8]和磷蝦群[9]等多種啟發(fā)式智能算法均被用于搜索SVM 的懲罰因子、核參數(shù)、集成算法的分類器權(quán)重等。同時(shí)，SVM方法對(duì)輸入特征類型的選擇較為敏感，為進(jìn)一步提高SVM模型的診斷精度，有學(xué)者提出了基于隨機(jī)森林的多特征優(yōu)選方法[10]，從氣體成分百分比、氣體比值等多特征中進(jìn)行尋優(yōu)。考慮到數(shù)據(jù)集可能存在各類樣本數(shù)量不平衡的問題，文獻(xiàn)[11]提出了基于托梅克鏈接移除核自適應(yīng)樣本合成的方法，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，提高了故障診斷精度。利用Smote-Borderline合成樣本也可獲得完備均衡的數(shù)據(jù)集[12]。然而，受限于自身特性，SVM 方法實(shí)現(xiàn)故障診斷時(shí)的劃分依據(jù)相對(duì)固定，且僅給出變壓器是否故障的單一結(jié)果。當(dāng)變壓器處于邊界狀態(tài)或用于訓(xùn)練與預(yù)測的數(shù)據(jù)存在誤差時(shí)，SVM方法可能存在誤判或漏判的問題。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法具有強(qiáng)大的表示能力，能夠從復(fù)雜特征中的輸入與輸出學(xué)習(xí)非線性映射關(guān)系，對(duì)輸入特征的選擇要求低于SVM 方法。基于混合核極限學(xué)習(xí)機(jī)的變壓器故障診斷方法[13]將灰狼算法與差分進(jìn)化算法結(jié)合進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，防止極限學(xué)習(xí)機(jī)陷入局部最小。基于圖卷積網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法[14]則利用鄰接矩陣的形式度量不同樣本間的差異，提高了網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入數(shù)據(jù)的特征提取能力。然而，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法需要大量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，而變壓器DGA的頻率多為每年1、2次，累積的歷史數(shù)據(jù)量有限，且大多為正常狀態(tài)數(shù)據(jù)，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)容易陷入過擬合。針對(duì)該問題，基于深度置信網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障辨識(shí)[15]采用分級(jí)預(yù)訓(xùn)練方法，可在預(yù)設(shè)大樣本數(shù)據(jù)集上預(yù)訓(xùn)練并在實(shí)測的小樣本數(shù)據(jù)集上進(jìn)行參數(shù)微調(diào)。文獻(xiàn)[16]基于數(shù)據(jù)特征增強(qiáng)方法擴(kuò)充了輸入數(shù)據(jù)的特征標(biāo)簽，使得輸入數(shù)據(jù)在高維特征空間的相對(duì)距離增加，抑制網(wǎng)絡(luò)過擬合。然而，上述方法無法對(duì)變壓器狀態(tài)的不確定性建模，難以定量評(píng)價(jià)邊界狀態(tài)變壓器的健康狀況。同時(shí)，現(xiàn)有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)預(yù)測樣本的準(zhǔn)確度要求較高，當(dāng)數(shù)據(jù)存在誤差時(shí)，該誤差可能經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜前向傳播放大，影響故障識(shí)別的準(zhǔn)確度。

針對(duì)上述問題，本文提出基于一種貝葉斯與深度學(xué)習(xí)結(jié)合的變壓器故障診斷方法。首先將貝葉斯方法引入深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建基于概率分布權(quán)重單元的貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；其次，在保留深度學(xué)習(xí)強(qiáng)大非線性特征映射能力的同時(shí)，基于貝葉斯方法推理變壓器狀態(tài)數(shù)據(jù)在高維空間中的分布，抑制過擬合；然后，基于蒙特卡羅法擬合變壓器故障概率，引入安全閾值量化變壓器的健康情況，提高對(duì)邊界狀態(tài)變壓器的診斷正確率；最后，對(duì)傳統(tǒng)反向傳播BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、粒子群優(yōu)化、支持向量機(jī)法、殘差收縮網(wǎng)絡(luò)法及本文方法進(jìn)行對(duì)比，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行可視化，直觀展示故障識(shí)別結(jié)果，構(gòu)造含高斯分布誤差的數(shù)據(jù)集，驗(yàn)證所提方法對(duì)樣本誤差的適應(yīng)能力。

1 貝葉斯方法與深度學(xué)習(xí)的結(jié)合

傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)采用多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前向傳播的方式模擬人類神經(jīng)元，并訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜非線性映射功能，其中全連接層的前向傳播表達(dá)式為

式中：yi為本層第i個(gè)單元的輸出；J為上一層的總單元數(shù)；ωj為上層第j個(gè)單元到本單元的權(quán)重；xj為上層第j個(gè)單元輸入到本單元的輸入；bj為上層第j個(gè)單元到本單元的偏置；f( )為非線性激活函數(shù)，通常為ReLU或Sigmoid函數(shù)。

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需在訓(xùn)練中優(yōu)化權(quán)重與偏置參數(shù)，使得輸出逼近真實(shí)值。因此，可將輸入集合為X、輸出集合為Y、權(quán)重集合為W的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)視為條件分布p(Y|X,W)。在分類問題中，該分布對(duì)應(yīng)各類的概率；在回歸問題中，該分布的均值對(duì)應(yīng)預(yù)測結(jié)果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重訓(xùn)練可視作求解以下最大似然估計(jì)：

式中：W*為訓(xùn)練完成后的單元權(quán)重；D為用于訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集；p(D|W)為數(shù)據(jù)集D在權(quán)重集合W下的映射概率分布。

在分類問題中，將Logistic 函數(shù)代入條件分布則可得到交叉熵；在回歸問題中，將高斯分布代入條件分布則可得到均方誤差。一般采用反向傳播法求解該問題的極值點(diǎn)，從而確定網(wǎng)絡(luò)權(quán)重。

為提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)不確定性數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)能力，將貝葉斯方法與深度學(xué)習(xí)結(jié)合，假設(shè)權(quán)重服從概率分布，構(gòu)建貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的典型單元結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of Bayesian neural network unit

貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的條件分布模型可表示為

式中，Ep(W|D)(p(Y|X,W) )表示概率分布p(W) 在p(Y|X,W)中的數(shù)學(xué)期望。

貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練目標(biāo)是根據(jù)輸入數(shù)據(jù)集D，確定權(quán)重W的最佳后驗(yàn)分布p(W|D)，從而使得式（2）成立。

貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兼顧了深度學(xué)習(xí)與貝葉斯方法的優(yōu)點(diǎn)。一方面，深度學(xué)習(xí)具有強(qiáng)大的表示能力，可在監(jiān)督訓(xùn)練中學(xué)習(xí)絕緣油溶解氣體與變壓器狀態(tài)間的非線性映射關(guān)系，無需通過主觀構(gòu)建判據(jù)，克服了傳統(tǒng)比值方法過于依賴人為經(jīng)驗(yàn)的問題；另一方面，貝葉斯方法為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供了量化不確定性的能力，能夠給出變壓器狀態(tài)的完整概率信息，提高故障診斷的準(zhǔn)確性，且貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性良好，能夠適應(yīng)樣本數(shù)據(jù)的誤差。此外，由于權(quán)重服從概率分布，網(wǎng)絡(luò)依分布抽樣實(shí)現(xiàn)前向傳播，每次前向傳播的結(jié)果均不相同。因此，貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也可視為無數(shù)個(gè)確定性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的集成[17]，具有優(yōu)秀的正則化效果，顯著降低了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過擬合程度。與其他集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同的是，貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在每輪訓(xùn)練中更新權(quán)重后驗(yàn)分布，實(shí)現(xiàn)了所有子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同時(shí)更新，比其他集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算用時(shí)更少。

2 變壓器故障診斷模型

2.1 原始數(shù)據(jù)預(yù)處理

選取DGA 結(jié)果中H2、CH4、C2H6、C2H4和C2H2作為絕緣油中的關(guān)鍵氣體[18]，并作為貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入特征。由于各氣體成分占比在數(shù)量級(jí)上差異較大，直接作為輸入特征將導(dǎo)致數(shù)據(jù)樣本空間過于稀疏，影響訓(xùn)練效果，因此將數(shù)據(jù)集依特征進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，標(biāo)準(zhǔn)化公式為

式中：X0為原數(shù)據(jù)集；Xref為標(biāo)準(zhǔn)化后的輸入數(shù)據(jù)集；Xmean為輸入X0的各特征分量均值；Xstd為輸入X0的各特征分量標(biāo)準(zhǔn)差。

變壓器故障診斷是一個(gè)典型的多分類問題?？紤]油浸式變壓器的6 種典型故障[19]，采用one-hot編碼將故障狀態(tài)轉(zhuǎn)化為易于訓(xùn)練的標(biāo)簽，其故障特性及對(duì)應(yīng)的輸出標(biāo)簽如表1所示，可根據(jù)輸出單元的結(jié)果確定變壓器的具體故障類型。

表1 變壓器故障標(biāo)簽Tab.1 Labels of transformer fault

2.2 超參數(shù)設(shè)置

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)是影響訓(xùn)練效果的重要因素，包括設(shè)置網(wǎng)絡(luò)單元參數(shù)與確定梯度下降算法。在本文構(gòu)建的貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，輸入層為5個(gè)單元，對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)化后的5種DGA結(jié)果；輸出層為7個(gè)單元，對(duì)應(yīng)7 種故障診斷結(jié)果。同時(shí)，由于數(shù)據(jù)量較少，為防止過擬合，不宜使用層數(shù)過深或單元數(shù)過多的網(wǎng)絡(luò)，選擇隱藏層為2 層概率全連接層，單元數(shù)分別為16和8。采用Adam算法實(shí)現(xiàn)梯度下降，Adam算法引入了偏置修正因子以抑制訓(xùn)練初期二階矩偏置過高的現(xiàn)象，并采用自適應(yīng)參數(shù)學(xué)習(xí)率，對(duì)初始學(xué)習(xí)率、訓(xùn)練輪次等參數(shù)進(jìn)行選擇，魯棒性更好[20]。采用早停策略決定訓(xùn)練總輪次，設(shè)置連續(xù)3輪內(nèi)網(wǎng)絡(luò)損失值的變化率不超過1%時(shí)停止訓(xùn)練。

2.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練為求解后驗(yàn)分布p(W|D)，該分布難以直接求解，可采用變分推理方法實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，即構(gòu)建一個(gè)簡單的分布q(W|θ)來擬合分布p(W|D)，其中θ為分布q的參數(shù)。因此，求解p(W|D) 的問題轉(zhuǎn)化為求解θ=θ*使得分布q(W|θ)與分布p(W|D)間的差異最小，即

式中：θ*為訓(xùn)練完成后的分布q參數(shù)；divergence(p,q)表示衡量兩個(gè)分布間距離的函數(shù)。

引入KL散度DKL來衡量兩個(gè)分布的差異，DKL可以表示為

定義證據(jù)下界L為

這樣求解KL散度最小等價(jià)于L(D,θ)取得最大值。將式（7）依KL散度的定義展開可得

式中，p(W)為權(quán)重的先驗(yàn)概率分布。

式（8）中等號(hào)右側(cè)第1 項(xiàng)為貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的后驗(yàn)對(duì)數(shù)概率，可在每輪訓(xùn)練中通過對(duì)總樣本的小批量抽樣蒙特卡羅近似條件似然求解；第2項(xiàng)為權(quán)重分布p(W)的先驗(yàn)概率分布，一般假設(shè)其為標(biāo)準(zhǔn)高斯分布或伯努利分布；第3 項(xiàng)為所構(gòu)建q(W|θ)的概率分布，一般采用均值場（mean-field）方法構(gòu)建，假設(shè)各單元權(quán)重服從均值為0、相互獨(dú)立的高斯分布，則可通過對(duì)每個(gè)分布求對(duì)數(shù)后取平均值計(jì)算期望，訓(xùn)練時(shí)僅需更新分布q的方差即可。對(duì)式（8）可采用梯度下降法求得L(D,θ)的極值，第m個(gè)權(quán)重分布的方差σm的更新公式為

式中，g( )為迭代因子函數(shù)，由具體的梯度下降算法給定。

2.4 故障診斷

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，基于蒙特卡羅法將待診斷的數(shù)據(jù)多次輸入貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行前向傳播，根據(jù)輸出在不同標(biāo)簽上的分布擬合變壓器故障概率。

引入安全閾值的概念，認(rèn)為故障概率大于安全閾值的變壓器處于故障狀態(tài)。在實(shí)際工程中有兩種方法確定安全閾值：①根據(jù)運(yùn)行檢修人員經(jīng)驗(yàn)將安全閾值設(shè)定為檢修計(jì)劃最大容許值，以保證電網(wǎng)的安全性；②在歷史數(shù)據(jù)集中隨機(jī)劃出部分?jǐn)?shù)據(jù)為不參與訓(xùn)練的測試集，使用其余數(shù)據(jù)訓(xùn)練故障診斷模型，并在測試集上進(jìn)行故障診斷，選擇故障診斷效果最好的安全閾值，兼顧電網(wǎng)的安全性與經(jīng)濟(jì)性。此外，還可設(shè)置多級(jí)不同的安全閾值，根據(jù)變壓器故障概率所處的安全閾值區(qū)間，決定是否對(duì)變壓器采取檢修或加強(qiáng)觀察等措施。

實(shí)際工程中，由于DGA 結(jié)果存在一定誤差，傳統(tǒng)方法對(duì)邊界狀態(tài)變壓器的故障診斷準(zhǔn)確率可能進(jìn)一步降低，本文方法給出的變壓器故障概率也會(huì)出現(xiàn)小范圍波動(dòng)。然而，本文方法可以基于搜索最佳安全閾值的方法，獲取更合理的量化評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，降低故障概率波動(dòng)的影響，提高故障診斷的準(zhǔn)確率，從而提高故障診斷方法對(duì)輸入數(shù)據(jù)誤差的魯棒性。

綜上所述，基于貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷流程如圖2所示。

圖2 基于貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷流程Fig.2 Process of transformer fault diagnosis based on Bayesian neural network

3 算例分析

3.1 算例介紹

本文基于Python 平臺(tái)與TensorFlow 后端實(shí)現(xiàn)貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建與訓(xùn)練。計(jì)算設(shè)備的CPU為英特爾酷睿i7-9700k，計(jì)算卡為NVIDIA-GTX2060 12G。算例的數(shù)據(jù)集由某市變壓器近4年的實(shí)測數(shù)據(jù)與IEC TC10 數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)樣本構(gòu)成，共計(jì)2 300條樣本數(shù)據(jù)，其中各類故障數(shù)據(jù)共942 條，正常數(shù)據(jù)共1 358條。

3.2 基于F 值評(píng)價(jià)的故障診斷結(jié)果分析

隨機(jī)將數(shù)據(jù)集中80%的數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集，其余20%為驗(yàn)證集，輸入所構(gòu)建的貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練。經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理后，將1 840 條訓(xùn)練數(shù)據(jù)以隨機(jī)順序進(jìn)行訓(xùn)練，經(jīng)過18輪迭代后，滿足提前終止條件，即網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成?；谪惾~斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行1 000 次蒙特卡羅模擬，擬合其故障概率分布。

傳統(tǒng)方法采用準(zhǔn)確率作為單一的故障診斷結(jié)果時(shí)，無法有效區(qū)分誤判與漏判，因此本文引入查準(zhǔn)率P、查全率R與F值作為故障診斷綜合準(zhǔn)確率，可分別表示為

式中：Nfp為實(shí)際故障變壓器被診斷為故障狀態(tài)的臺(tái)數(shù)；Nfa為被診斷為故障狀態(tài)變壓器的總臺(tái)數(shù)；Nf為實(shí)際故障變壓器的總臺(tái)數(shù)；F為查準(zhǔn)率P與查全率R的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)；β為評(píng)分系數(shù)，若系數(shù)β高則查準(zhǔn)率更重要，若系數(shù)β低則查全率更重要，β=1時(shí)兩者重要程度相同。

查全率是故障狀態(tài)變壓器被成功診斷的比例，若查全率較低，則可能導(dǎo)致漏判，使得故障進(jìn)一步惡化，影響電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行。查準(zhǔn)率是被診斷為故障變壓器中明確為故障狀態(tài)的比例，若查準(zhǔn)率較低，則可能導(dǎo)致故障誤報(bào)，為運(yùn)行檢修帶來額外工作量，影響電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行?？紤]故障漏判的影響一般大于故障誤報(bào)，設(shè)置F值的評(píng)分系數(shù)為0.5。此外，本文方法給出的故障診斷結(jié)果為蒙特卡羅法擬合的故障概率，當(dāng)安全閾值改變時(shí)，故障診斷結(jié)果也將隨之變化。僅考慮設(shè)備的故障或正常兩種狀態(tài)時(shí)，查全率、查準(zhǔn)率及F值評(píng)分隨安全閾值變化情況如圖3所示。

圖3 不同安全閾值下的故障診斷F 值評(píng)分Fig.3 F-score of fault diagnosis under different safety thresholds

進(jìn)一步選取傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法（方法1）、粒子群優(yōu)化參數(shù)的支持向量機(jī)法[21]（方法2）及殘差收縮網(wǎng)絡(luò)法[16]（方法3）進(jìn)行對(duì)比，本文方法對(duì)不同類型故障的診斷結(jié)果F值評(píng)分與其他方法的故障診斷結(jié)果對(duì)比如表2 所示。各方法在所有樣本上的總體查全率、總體查準(zhǔn)率與總體F值評(píng)分如表3 所示。由圖3 可知，本文方法取得最高F值評(píng)分的安全閾值為0.73。

從表2 和表3 可以看出，當(dāng)本文方法的安全閾值變低（變嚴(yán)格）時(shí)，查全率明顯升高而查準(zhǔn)率降低。當(dāng)安全閾值設(shè)定過高時(shí)，故障診斷對(duì)實(shí)際故障的查全率有限；當(dāng)安全閾值設(shè)定過低時(shí)，故障診斷將出現(xiàn)大量誤報(bào)。當(dāng)安全閾值設(shè)定為0.73時(shí)，本文方法在各類故障上的F值評(píng)分及總體評(píng)分均高于傳統(tǒng)方法，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

從上述仿真結(jié)果可以看出，本文方法的最佳F值評(píng)分優(yōu)于其他3 種傳統(tǒng)方法。本文方法一方面利用深度學(xué)習(xí)的高度非線性映射能力，準(zhǔn)確建立了DGA特征與故障類型間的映射關(guān)系；另一方面利用貝葉斯方法將傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)改進(jìn)為概率映射模型，不僅能夠判斷出變壓器是否處于故障狀態(tài)，也可利用故障概率值定量評(píng)價(jià)變壓器的健康程度。例如在實(shí)際工程中，可設(shè)計(jì)多級(jí)不同的安全閾值，依據(jù)變壓器故障概率所處的區(qū)間，從而對(duì)不同健康程度的變壓器分別采取停運(yùn)檢修、開展輔助檢測或縮短檢測間隔等措施。同時(shí)，在安排檢修計(jì)劃時(shí)，也可根據(jù)不同變壓器的故障概率值，合理安排變壓器的檢修順序。

3.3 邊界狀態(tài)變壓器故障診斷可視化分析

為直觀展示本文方法對(duì)故障狀態(tài)邊界變壓器的故障診斷效果，對(duì)變壓器的特征及狀態(tài)進(jìn)行可視化，利用t分布鄰域嵌入t-SNE（t-distributed stochastic neighbor embedding）方法將數(shù)據(jù)集內(nèi)各條數(shù)據(jù)的五維氣體成分特征降至二維。t-SNE是一種常用的高維數(shù)據(jù)可視化方法，其假設(shè)高維空間數(shù)據(jù)服從高斯分布，低維空間數(shù)據(jù)服從t分布，基于梯度下降方法最小化數(shù)據(jù)點(diǎn)在高低維空間下的KL 散度，在保持?jǐn)?shù)據(jù)在高維空間相對(duì)距離的前提下映射至低維空間[22]。以變壓器降維后的二維特征作為橫縱坐標(biāo)，以變壓器故障情況作為數(shù)據(jù)點(diǎn)的特征，可對(duì)實(shí)際故障的分布情況可視化?？紤]到圖像的清晰度，選取部分距離邊界狀態(tài)較近的變壓器作圖，結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?，正常設(shè)備數(shù)據(jù)與故障設(shè)備數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的區(qū)分態(tài)勢，然而在方框所示的狀態(tài)邊界，變壓器狀態(tài)區(qū)分不明顯。采用傳統(tǒng)方法對(duì)該類數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷時(shí)，容易出現(xiàn)誤判或漏判。

圖4 變壓器故障狀態(tài)的可視化Fig.4 Visualization of transformer fault state

基于t-SNE方法做出基于粒子群優(yōu)化參數(shù)的支持向量機(jī)法的故障診斷結(jié)果的可視化如圖5 所示。本文方法故障診斷結(jié)果的可視化如圖6所示。

圖5 基于粒子群優(yōu)化參數(shù)支持向量機(jī)法的故障診斷的可視化Fig.5 Visualization of fault diagnosis based on particle swarm optimization parameters SVM

圖6 基于貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷結(jié)果的可視化Fig.6 Visualization of fault diagnosis result based on Bayesian neural network

從圖5 可以看出，傳統(tǒng)方法的變壓器故障診斷技術(shù)基于固定的劃分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)邊界狀態(tài)變壓器給出故障或正常的診斷結(jié)果時(shí)易出現(xiàn)誤判或漏判。而本文方法既能夠準(zhǔn)確辨識(shí)距離邊界較遠(yuǎn)的變壓器狀態(tài)，又能夠給出邊界狀態(tài)變壓器的故障概率，并定量描述變壓器的健康情況，提示決策者對(duì)該類變壓器采取相應(yīng)措施。

3.4 考慮數(shù)據(jù)誤差的故障診斷分析

在實(shí)際工程中，變壓器絕緣油采樣分析過程可能存在故障氣體的擴(kuò)散程度不均勻、振蕩脫氣不充分、漏氣等問題，數(shù)據(jù)將出現(xiàn)誤差，導(dǎo)致位于邊界狀態(tài)的變壓器出現(xiàn)誤判。國標(biāo)GB/T 17623—2017 在絕緣油中溶解氣體組分含量的氣相色譜測定法中針對(duì)檢測精密度有以下規(guī)定：測定差應(yīng)小于平均值的10%。因此，為驗(yàn)證本文方法對(duì)樣本誤差的適應(yīng)程度，在測試集內(nèi)所有樣本數(shù)據(jù)中引入服從高斯分布的誤差，誤差均值為0，方差為該特征值的5%。基于新測試集，各方法的查全率、查準(zhǔn)率及F值評(píng)分如表4所示。測試集上的最高F值評(píng)分在安全閾值為0.59時(shí)取得。

表4 引入誤差后的總體評(píng)分對(duì)比Tab.4 Comparison of overall svore with error in data

引入誤差后，傳統(tǒng)方法與本文方法的故障診斷結(jié)果均受到一定影響。傳統(tǒng)故障診斷方法的F值評(píng)分均下降了0.01 左右，診斷查全率降低2%左右。本文所法在不同安全閾值下的F值評(píng)分也出現(xiàn)了波動(dòng)，安全閾值為0.59 時(shí)取得最佳F值評(píng)分，且僅比誤差引入前的最佳F值降低約0.003 5，診斷查全率降低約1.2%?？梢姡疚姆椒ㄋ苡绊戇h(yuǎn)小于傳統(tǒng)方法。進(jìn)一步分析其原因，在樣本數(shù)據(jù)出現(xiàn)誤差時(shí)，數(shù)據(jù)點(diǎn)會(huì)因該誤差而改變自身在高維空間的位置。對(duì)于邊界狀態(tài)變壓器，小范圍的空間位置改變便可能導(dǎo)致其跨越傳統(tǒng)方法的分類邊界，進(jìn)而導(dǎo)致故障診斷的準(zhǔn)確率降低。而在本文方法中，數(shù)據(jù)點(diǎn)在高維空間中的移動(dòng)將反映為變壓器故障概率的改變，其所代表的變壓器狀態(tài)僅在不同的安全閾值區(qū)間內(nèi)變動(dòng)，根據(jù)不同安全閾值下的設(shè)備數(shù)量分布重新選擇恰當(dāng)?shù)陌踩撝岛?，本文方法仍可獲得較高的F值評(píng)分。上述分析表明，本文方法的變壓器故障狀態(tài)量化評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)更為合理，能夠降低變壓器故障概率波動(dòng)的影響，提高故障診斷方法對(duì)輸入數(shù)據(jù)誤差的魯棒性。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)傳統(tǒng)變壓器故障診斷方法難以對(duì)邊界狀態(tài)變壓器作出準(zhǔn)確判斷的問題，提出了基于貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷方法，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，主要結(jié)論如下。

（1）本文方法能夠給出變壓器的故障概率，從而量化變壓器的健康狀態(tài)。相較于傳統(tǒng)方法，診斷結(jié)果的F值評(píng)分提升了0.005 7以上，驗(yàn)證了本文方法的準(zhǔn)確性。同時(shí)，基于t-SNE 的可視化結(jié)果表明，本文方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)邊界狀態(tài)變壓器的準(zhǔn)確診斷。

（2）對(duì)數(shù)據(jù)樣本引入服從高斯分布的誤差后，本文方法的F值評(píng)分所受影響最小，僅降低0.003 5，優(yōu)于傳統(tǒng)方法，驗(yàn)證了本文方法對(duì)樣本誤差的適應(yīng)性更強(qiáng)，具有較好的實(shí)用性。

未來可進(jìn)一步研究針對(duì)小樣本故障的診斷方法，提高故障診斷的總體準(zhǔn)確率。