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    基于時(shí)間序列分析法的靜脈用藥調(diào)配工作量波動(dòng)分析及預(yù)測(cè)

    2023-10-07 13:21:28宗留留楊蘊(yùn)智老東輝李曉宇呂遷洲復(fù)旦大學(xué)附屬中山醫(yī)院藥劑科上海200032
    藥學(xué)實(shí)踐雜志 2023年9期
    關(guān)鍵詞:工作量調(diào)配醫(yī)囑

    宗留留,楊蘊(yùn)智,老東輝,李曉宇,呂遷洲 (復(fù)旦大學(xué)附屬中山醫(yī)院藥劑科, 上海 200032)

    靜脈用藥調(diào)配中心(pharmacy intravenous admixture services, PIVAS)是專為臨床提供靜脈用藥調(diào)配服務(wù)的藥品調(diào)劑部門。隨著PIVAS 業(yè)務(wù)的發(fā)展,人員配置、時(shí)間分配等諸多管理話題備受關(guān)注[1-4]。通常資源配置、時(shí)間管理及工作方式等管理決策的落地均需結(jié)合工作量情況,這是因?yàn)楣ぷ髁坎粌H可用于績(jī)效考核,也可用于衡量需求與供給是否匹配,是調(diào)整工作強(qiáng)度和實(shí)現(xiàn)最佳調(diào)配實(shí)踐過(guò)程的關(guān)鍵組成部分,并且對(duì)靜脈藥物調(diào)配服務(wù)的提供有著深遠(yuǎn)的影響(諸如人員倦怠、供應(yīng)短缺導(dǎo)致治療延誤、調(diào)配差錯(cuò)等不期望的結(jié)局)[5]。因而,客觀選擇能夠代表工作量的關(guān)鍵指標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確量化及特征分析,對(duì)PIVAS 工作模式的制定和優(yōu)化具有重要意義。

    據(jù)上海市藥學(xué)會(huì)醫(yī)院藥學(xué)專委會(huì)PIVAS 學(xué)組2022 年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,以長(zhǎng)期醫(yī)囑(執(zhí)行兩次以上的定期醫(yī)囑)為調(diào)配工作類型的上海醫(yī)療機(jī)構(gòu)高達(dá)97.4%,其中31.6%的機(jī)構(gòu)僅接收?qǐng)?zhí)行此項(xiàng)工作[6]。因此,客觀上存在管理決策匹配至長(zhǎng)期醫(yī)囑工作的需求,以達(dá)到解決臨床用藥需求、保證準(zhǔn)點(diǎn)交付及提高服務(wù)質(zhì)量的目的。然而,現(xiàn)階段PIVAS 管理決策的匹配多依賴于實(shí)操經(jīng)驗(yàn),缺乏可靠的理論依據(jù),主要原因是長(zhǎng)期醫(yī)囑工作量特征沒有得到細(xì)致量化的分析并在文獻(xiàn)中進(jìn)行報(bào)道。

    按日期匯總的PIVAS 長(zhǎng)期醫(yī)囑工作量是典型的時(shí)間序列,而時(shí)間序列分析法目前較為成熟,已在金融、氣象、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[7]。該技術(shù)不僅可通過(guò)分解法識(shí)別變量存在的周期性、循環(huán)性、趨勢(shì)性等變化特征,還可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)特征進(jìn)行回歸分析或機(jī)器學(xué)習(xí)等模型的構(gòu)建及預(yù)測(cè)[8]。因此,本研究借助時(shí)間序列分析法對(duì)PIVAS 長(zhǎng)期醫(yī)囑工作量數(shù)據(jù)進(jìn)行特征分析及預(yù)測(cè),以期為PIVAS 工作模式的制定提供參考。

    1 資料與方法

    1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

    數(shù)據(jù)來(lái)自復(fù)旦大學(xué)附屬中山醫(yī)院東院區(qū)PIVAS,選取2020 年7 月至2021 年6 月的長(zhǎng)期醫(yī)囑日工作量整年周期數(shù)據(jù),進(jìn)行時(shí)間序列分析及預(yù)測(cè)模型構(gòu)建,選取2021 年7 月的數(shù)據(jù)用于模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的驗(yàn)證。

    1.2 數(shù)據(jù)波動(dòng)性分析

    利用SPSS 25.0 軟件對(duì)獲得的工作量數(shù)據(jù)繪制時(shí)間序列圖。通過(guò)局部加權(quán)回歸擬合函數(shù)(loess function)對(duì)序列進(jìn)行季節(jié)和趨勢(shì)分解[9],初步描述分析數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)波動(dòng)、循環(huán)波動(dòng)、不規(guī)則波動(dòng)等重要特征。

    1.3 預(yù)測(cè)模型構(gòu)建及評(píng)價(jià)方法

    基于數(shù)據(jù)的趨勢(shì)性、季節(jié)性或平穩(wěn)性假設(shè),通過(guò)制定一個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)捕捉現(xiàn)有的動(dòng)態(tài)關(guān)系,理解數(shù)據(jù)生成過(guò)程,并可能在提出的假設(shè)限制內(nèi)進(jìn)行預(yù)測(cè)。傳統(tǒng)的建模方法包括指數(shù)平滑、移動(dòng)平均、多元線性回歸和自回歸綜合移動(dòng)平均等,可利用SPSS 25.0 軟件直接進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析以識(shí)別適合的建模方法。

    1.3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

    預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建方法大多需要序列平穩(wěn)假設(shè)的前提,即序列的均值和方差等基本統(tǒng)計(jì)量隨時(shí)間保持不變。采用Eviews 11 對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)(ADF 檢驗(yàn)),以觀察平穩(wěn)性,若檢驗(yàn)為非平穩(wěn)序列則需進(jìn)行差分運(yùn)算,轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列。

    1.3.2 模型構(gòu)建方法

    應(yīng)用SPSS 25.0 軟件中的“時(shí)間序列建模器”進(jìn)行建模。根據(jù)序列的波動(dòng)特征、自相關(guān)系數(shù)(ACF)及偏自相關(guān)系數(shù)(PACF)識(shí)別模型,通過(guò)試誤法進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)。以Ljung-Box 統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)殘差是否符合常態(tài)分配的基本假設(shè),P>0.05 說(shuō)明模型構(gòu)建成功;當(dāng)擬合度(平穩(wěn)R2和R2)>0.05、殘差的ACF 和PACF 圖無(wú)規(guī)律及擬合值與實(shí)際值的平均絕對(duì)誤差(MAPE)<10%時(shí),說(shuō)明模型擬合效果好。

    1.3.3 模型預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)

    利用所構(gòu)建的時(shí)間序列模型進(jìn)行樣本外預(yù)測(cè),并與實(shí)際值比較,通過(guò)相對(duì)誤差百分比驗(yàn)證模型的預(yù)測(cè)能力。相對(duì)誤差百分比(δ)= (預(yù)測(cè)值-實(shí)際值)/實(shí)際值×100%,δ<10%時(shí)說(shuō)明模型預(yù)測(cè)有效。

    2 結(jié)果

    2.1 波動(dòng)特征

    利用復(fù)旦大學(xué)附屬中山醫(yī)院東院區(qū)2020 年7 月至2021 年6 月PIVAS 長(zhǎng)期醫(yī)囑工作量數(shù)據(jù),繪制原始序列圖并進(jìn)行時(shí)間序列分解。圖1A 為原始序列,由365 個(gè)數(shù)據(jù)集成,工作量日均值為16188.55 個(gè),且整年數(shù)據(jù)基本維持在16000 振幅波動(dòng),但極值(8326~21302)間相差約為2.5 倍,說(shuō)明PIVAS 長(zhǎng)期醫(yī)囑工作量的波動(dòng)存在規(guī)律性及異常性等特征。時(shí)間序列分解結(jié)果表明:序列具有周期性、緩慢上升趨勢(shì)及不規(guī)則變動(dòng)等特征。圖1B 為季節(jié)因子序列,說(shuō)明長(zhǎng)期醫(yī)囑工作量數(shù)據(jù)遵循以7 d為周期的變動(dòng)規(guī)律,單周期波動(dòng)總體存在周一(谷值)至周六(峰值),先上升而后下降的模式;圖1C為循環(huán)趨勢(shì)序列,提示不規(guī)則變動(dòng)均發(fā)生在國(guó)家法定節(jié)假日期間,且假期越長(zhǎng)序列的不規(guī)則性越明顯;工作量總體呈現(xiàn)緩慢上升趨勢(shì)且在節(jié)假日前迎來(lái)高峰。

    圖1 PIVAS 長(zhǎng)期醫(yī)囑工作量波動(dòng)序列

    2.2 PIVAS 長(zhǎng)期醫(yī)囑工作量時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

    2.2.1 時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)

    對(duì)PIVAS 長(zhǎng)期醫(yī)囑日工作量時(shí)間序列進(jìn)行單位根ADF 檢驗(yàn),檢驗(yàn)結(jié)果表明:ADF 統(tǒng)計(jì)值為-5.922 144,小于1%(-3.448 518)、5%(-2.869 442)、10%(-2.571 047)顯著性水平的臨界值(P<0.000 01),說(shuō)明工作量時(shí)間序列不存在單位根,為平穩(wěn)序列,符合時(shí)間序列模型構(gòu)建要求。

    2.2.2 模型評(píng)價(jià)

    根據(jù)原始序列圖的波動(dòng)特征,將趨勢(shì)及季節(jié)因素均納入考慮的簡(jiǎn)單季節(jié)性模型、溫特斯加法模型或溫特斯乘法模型建模,最終選取溫特斯乘法模型。該模型Ljung-Box 統(tǒng)計(jì)量的顯著性值大于0.05(P=0.060),表明模型正確,說(shuō)明所觀測(cè)的序列中不存在模型無(wú)法解釋的結(jié)構(gòu)(圖2)。擬合參數(shù)平穩(wěn)R2=0.549、R2=0.777、殘差的ACF 和PACF 圖無(wú)規(guī)律性(圖2A);工作量擬合圖擬合值波動(dòng)趨勢(shì)與實(shí)際值基本吻合(圖2B),且 MAPE=4.45%(<10%),說(shuō)明模型擬合效果好。

    圖2 基于溫特斯乘法模型殘差的ACF、PACF(A)及工作量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值擬合圖(B)

    2.2.3 模型預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)

    工作量預(yù)測(cè)結(jié)果的波動(dòng)特征呈現(xiàn)明顯的周期性特征(圖2B)。表1 顯示,2021 年7 月長(zhǎng)期醫(yī)囑工作量的短期預(yù)測(cè)誤差處于10%之內(nèi),且平均相對(duì)偏差為3.81%,說(shuō)明模型有效。

    表1 2021 年7 月靜脈用藥調(diào)配中心實(shí)際工作量與預(yù)測(cè)工作量的比較

    3 討論

    前期通過(guò)文獻(xiàn)查閱梳理出可以代表工作量的常見指標(biāo)[10-12],主要包括“日調(diào)配時(shí)間”、“日輸液袋量”、“日用藥支數(shù)”及“日注射劑總量”。通過(guò)相關(guān)性分析(表2)發(fā)現(xiàn),指標(biāo)間均存在顯著正相關(guān),說(shuō)明指標(biāo)間可能存在某種聯(lián)系,一定程度均可以代表工作量。盡管按輸液量(袋數(shù))計(jì)算的日調(diào)配量是現(xiàn)今PIVAS 工作量評(píng)價(jià)共識(shí)[12],但該指標(biāo)更適用于周轉(zhuǎn)過(guò)程的統(tǒng)計(jì),并不能較好體現(xiàn)輸液制備過(guò)程的工作難易程度。此外,“日調(diào)配時(shí)間”指標(biāo)統(tǒng)計(jì)過(guò)程的規(guī)范化程度,以及“日用藥支數(shù)”指標(biāo)忽略大容量注射劑(輸液)統(tǒng)計(jì)導(dǎo)致的大容量注射劑工作量缺失,均可能引發(fā)工作量特征量化的準(zhǔn)確性爭(zhēng)議。因此,基于指標(biāo)參數(shù)獲取的準(zhǔn)確性、PIVAS 長(zhǎng)期醫(yī)囑工作結(jié)構(gòu)、過(guò)程及結(jié)果的綜合考慮,本研究最終選擇“日注射劑總量”(即每日注射劑總量,包含大容量注射劑)作為長(zhǎng)期醫(yī)囑工作量指標(biāo)。該指標(biāo)參數(shù)不僅可直接從醫(yī)院信息系統(tǒng)(HIS 系統(tǒng))獲得,而且一定程度體現(xiàn)了工作強(qiáng)度及藥品使用情況,有助于建立管理和PIVAS醫(yī)囑工作量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)。

    表2 主要指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣(n=365)

    研究發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)期醫(yī)囑工作量波動(dòng)具有明顯的周期性、受節(jié)假日因素影響的不規(guī)則變動(dòng)以及不明顯的緩慢增長(zhǎng)趨勢(shì)等特征。有意思的是,多項(xiàng)研究證實(shí)門急診日診量波動(dòng)具有同樣的波動(dòng)特征[13-14],說(shuō)明醫(yī)院工作模式可能是影響醫(yī)療機(jī)構(gòu)內(nèi)日工作量波動(dòng)的關(guān)鍵因素。需要注意的是,PIVAS 藥學(xué)服務(wù)在醫(yī)療機(jī)構(gòu)中屬于下游服務(wù)節(jié)點(diǎn),存在滯后性,從而導(dǎo)致工作量波動(dòng)特征存在周一谷值和周六峰值等現(xiàn)象。此外,波動(dòng)性還可能受臨床患者住院時(shí)間的主觀因素影響,包括入院期、出院期、床位周轉(zhuǎn)率、化療周期以及患者手術(shù)擇期選擇等因素[15]。后續(xù)有必要采用相關(guān)性分析等手段進(jìn)一步驗(yàn)證假設(shè),從而建立與臨床數(shù)據(jù)間的聯(lián)系,以便更好地為臨床服務(wù)。隨后課題組將波動(dòng)特征規(guī)律運(yùn)用到PIVAS 運(yùn)營(yíng)管理中,制訂了一些措施,取得較好成效。如:(1)周六及節(jié)假日初期充足準(zhǔn)備,中后期直至工作日來(lái)臨適當(dāng)減少,一旦進(jìn)入工作日周期又逐步增加的資源配備;(2)通過(guò)周排班模式合理搭配、均衡人力配置原則來(lái)統(tǒng)籌協(xié)調(diào)人力資源;(3)每周周一盤點(diǎn),周二物資采購(gòu),周五補(bǔ)充,來(lái)保障物資供應(yīng)以應(yīng)對(duì)周內(nèi)工作量攀升壓力。

    簡(jiǎn)單季節(jié)模型、溫特斯乘法模型均能提供準(zhǔn)確預(yù)測(cè),基于貝葉斯信息準(zhǔn)則最小原則選擇溫特斯乘法模型。溫斯特乘法模型具有實(shí)踐輕松簡(jiǎn)單、高預(yù)測(cè)精度的優(yōu)點(diǎn),然而仍存在一定的局限性,體現(xiàn)在其主要通過(guò)提取時(shí)間序列中季節(jié)變動(dòng)及長(zhǎng)期趨勢(shì)因素建模,對(duì)于元旦、春節(jié)等節(jié)假日信息提取不足,從而可能降低預(yù)測(cè)值的精確度。導(dǎo)致這一結(jié)果的根本原因是節(jié)假日的時(shí)間跨度不明確,后期將收集更多長(zhǎng)期醫(yī)囑工作量數(shù)據(jù)以便豐富數(shù)據(jù),考慮構(gòu)建長(zhǎng)期記憶模型以便將元旦等節(jié)假日因素納入模型中,從而使預(yù)測(cè)更精準(zhǔn)。

    綜上所述,本研究所采用的時(shí)間序列分析法為科學(xué)分析與預(yù)測(cè)PIVAS 長(zhǎng)期醫(yī)囑工作量變化提供了思路,該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,可行性強(qiáng),準(zhǔn)確度高,對(duì)藥房管理有一定指導(dǎo)和實(shí)踐意義。然而,真實(shí)世界中的數(shù)據(jù)存在固有的復(fù)雜性,不存在適用于任何環(huán)境的通用模型,如受天氣或流感爆發(fā)等因素影響時(shí),可進(jìn)行及時(shí)的短期分析以實(shí)現(xiàn)更精確的近期預(yù)測(cè)。

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