多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)對(duì)儲(chǔ)層內(nèi)流動(dòng)和換熱特性的影響

汪健生，張輝鵬，2，劉雪玲，2，傅煜郭，2，朱劍嘯，2

（1 中低溫?zé)崮芨咝Ю媒逃恐攸c(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津大學(xué)，天津 300350；2 天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院地?zé)嵫芯颗嘤?xùn)中心，天津 300350）

近年來(lái)全球能源格局轉(zhuǎn)型加快，清潔能源利用比例不斷提高，為解決可再生能源系統(tǒng)在時(shí)間和空間上的不匹配特性[1]，儲(chǔ)能技術(shù)越來(lái)越受到重視。地下儲(chǔ)層受大氣環(huán)境波動(dòng)的影響小，溫度恒定，是一種優(yōu)良的儲(chǔ)能場(chǎng)所[2-3]。由于含水層儲(chǔ)能的存儲(chǔ)容量高且成本低，利用含水層進(jìn)行季節(jié)性的儲(chǔ)能已在國(guó)內(nèi)外受到廣泛關(guān)注。對(duì)含水層儲(chǔ)能的研究主要集中于宏觀尺度下儲(chǔ)能系統(tǒng)的熱提取性能，研究者利用均質(zhì)化模型獲得儲(chǔ)層的平均換熱和流動(dòng)參數(shù)。Ganguly等[4]模擬計(jì)算了均質(zhì)含水層內(nèi)的瞬態(tài)溫度分布，分析了不同流量下的熱提取量。Liu等[5]研究了回灌水溫和孔隙度對(duì)儲(chǔ)層內(nèi)換熱特性的影響，發(fā)現(xiàn)孔隙率的影響很大。Ghaebi 等[6]針對(duì)一含水層住宅供暖項(xiàng)目，研究了儲(chǔ)能系統(tǒng)在不同運(yùn)行方案下的熱回收系數(shù)。Jiang等[7]改進(jìn)了抽灌井的過(guò)濾結(jié)構(gòu)，研究發(fā)現(xiàn)半過(guò)濾井結(jié)構(gòu)能夠減緩熱突破，提高傳熱系統(tǒng)的性能系數(shù)。但由于含水層儲(chǔ)能對(duì)地下環(huán)境要求高且可能造成地下水污染，其利用和發(fā)展受到限制。通過(guò)構(gòu)建人工儲(chǔ)層，可降低對(duì)選址的要求，并減小對(duì)地下環(huán)境的污染。人工儲(chǔ)層內(nèi)的填充結(jié)構(gòu)是影響系統(tǒng)性能的關(guān)鍵因素。

目前對(duì)人工構(gòu)建地下多孔介質(zhì)儲(chǔ)層的儲(chǔ)能研究和利用尚不多見(jiàn)。但是在化工工業(yè)中，研究人員通過(guò)優(yōu)化填料床內(nèi)的顆粒填充形狀和填充方式提高換熱效率，加快反應(yīng)。Calis等[8]模擬了不同粒徑催化劑顆粒填充層內(nèi)空氣的流動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)管徑和顆粒直徑比低的填料床壓降更小。Alkhalaf 等[9]研究發(fā)現(xiàn)顆粒間存在間隙或顆粒重疊時(shí)，由于顆粒間的接觸方式不同，影響填料床內(nèi)流體的交叉混合，進(jìn)而影響傳熱效果。Gunjal 等[10]比較了4 種不同堆積方式的周期性球體陣列中的流動(dòng)和傳熱特性，發(fā)現(xiàn)了顆粒排列形式的影響較大。Qi等[11]針對(duì)非等溫流體的模擬研究，發(fā)現(xiàn)填料床的孔隙率是影響流體流動(dòng)和傳熱的重要因素。考慮到隨機(jī)填料床內(nèi)流體的壓降遠(yuǎn)高于結(jié)構(gòu)填料床，Yang等[12]對(duì)比研究了均勻和非均勻填料床內(nèi)的流動(dòng)和換熱特性，發(fā)現(xiàn)選擇合適的填料形式和顆粒形狀，可以顯著降低壓降，提高結(jié)構(gòu)填料床的整體傳熱性能。Fu等[13]實(shí)驗(yàn)研究了非均質(zhì)多孔介質(zhì)內(nèi)的流動(dòng)傳熱特性，結(jié)果表明局部孔隙的差異是造成流體滲流和傳熱差異的主要原因。Halkarni 等[14-15]通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了不同粒徑床層的體積對(duì)流傳熱系數(shù)，發(fā)現(xiàn)采用粒徑小的顆粒填充，可提高多孔介質(zhì)內(nèi)的體積傳熱系數(shù)。Aksornkitti 等[16]研究了熱水在二維顆粒填料床入滲過(guò)程中的熱濕傳遞特性，發(fā)現(xiàn)流量和粒徑對(duì)溫度的影響較大。以上的研究主要集中在球形顆粒填充的多孔介質(zhì)內(nèi)的流動(dòng)和傳熱性能的研究，表明填充顆粒的粒徑、顆粒間間隙以及堆積方式，對(duì)多孔介質(zhì)內(nèi)的流動(dòng)和傳熱都有較強(qiáng)的影響。對(duì)顆粒的幾何形狀發(fā)生變化后，填充多孔介質(zhì)內(nèi)的流動(dòng)和傳熱性能的研究較少。通過(guò)構(gòu)建人工儲(chǔ)層進(jìn)行地下儲(chǔ)能時(shí)，采用球形顆粒填充的儲(chǔ)層蓄水能力較小。為了綜合考慮儲(chǔ)層的傳熱特性及蓄水能力，有必要對(duì)非結(jié)構(gòu)化的顆粒填充的多孔介質(zhì)內(nèi)的流動(dòng)和傳熱特性進(jìn)行探究。為此，構(gòu)建了非均勻顆粒、十二面體梯度開(kāi)孔和二十面體梯度開(kāi)孔的3 種填充顆粒結(jié)構(gòu)，采用共軛傳熱模型，對(duì)填充不同顆粒結(jié)構(gòu)的多孔介質(zhì)通道代表性體積單元內(nèi)的流動(dòng)和換熱進(jìn)行了數(shù)值模擬，獲得不同填充結(jié)構(gòu)下的對(duì)流傳熱系數(shù)和滲流性能，并對(duì)其流動(dòng)和傳熱特性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。通過(guò)研究可為人工儲(chǔ)層的構(gòu)建提供適合的填充物結(jié)構(gòu)，為人工儲(chǔ)層內(nèi)流體和固體骨架間的對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的確定和選取提供可參考的數(shù)據(jù)。

1 數(shù)值模擬過(guò)程

1.1 物理模型

地下含水層儲(chǔ)能通常采用雙井系統(tǒng)，回灌井與生產(chǎn)井周?chē)膬?chǔ)層結(jié)構(gòu)直接影響含水層的儲(chǔ)能效率和熱提取效果。本研究基于界面表面積密度和孔隙率差異分別構(gòu)建了3 種多孔介質(zhì)，即非均勻顆粒、十二面體梯度開(kāi)孔和二十面體梯度開(kāi)孔（圖1）。其中圖1(a)填充的非均勻顆粒包括球形以及橢球形，顆粒半徑分布在0.5～0.6mm 之間，圖1(b)和(c)中分別填充邊長(zhǎng)均為1mm 的十二面體與二十面體開(kāi)孔結(jié)構(gòu)，沿著滲流方向孔徑遞減。3種多孔介質(zhì)填充通道的幾何尺寸見(jiàn)表1。多孔介質(zhì)骨架為巖石，其熱物性參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 3種多孔介質(zhì)填充通道的幾何尺寸

表2 多孔介質(zhì)骨架材料的物性參數(shù)

圖1 不同多孔介質(zhì)儲(chǔ)層的物理模型

1.2 控制方程和計(jì)算方法

首先，基于研究做出以下假設(shè)：①流體為不可壓縮流體；②儲(chǔ)層內(nèi)部不發(fā)生生物化學(xué)反應(yīng)；③固體的熱導(dǎo)率為各向同性；④在整個(gè)傳熱過(guò)程中不考慮輻射換熱。

基于上述假設(shè)流體在多孔介質(zhì)儲(chǔ)層內(nèi)的流動(dòng)控制方程如式(1)和式(2)所示。

式中，ρf、μ、p分別為流體的密度、動(dòng)力黏度和壓力；u為流體速度矢量；I為單位張量；F為體積力。

固體域和流體域的傳熱控制方程如式(3)和式(4)所示。

式中，ks、kf分別為固體和流體的熱導(dǎo)率；cp,f為流體定壓比熱容；Q為流體與固體間的耦合換熱源。水作為儲(chǔ)層內(nèi)的換熱介質(zhì)，其物性參數(shù)可描述為溫度的函數(shù)［式(5)～式(8)］[17]。

研究中使用共軛傳熱模型對(duì)不同多孔介質(zhì)儲(chǔ)層內(nèi)的對(duì)流換熱進(jìn)行直接模擬，非等溫流體流動(dòng)與固體和流體傳熱相耦合，通過(guò)有限元法對(duì)控制方程進(jìn)行離散化處理，并使用向后微分公式（BDF）求解器對(duì)時(shí)間變量求解，它是一種向后差分的隱式求解算法，根據(jù)物理場(chǎng)對(duì)計(jì)算收斂容差進(jìn)行優(yōu)化控制。

1.3 初始條件和邊界條件

設(shè)置的邊界條件和初始條件如下。

（1）儲(chǔ)層入口：Tf=Tin，u=uin

鑒于以上的三種原因，我們特制定如下的改進(jìn)措施，加大畜牧局檔案管理工作的力度，把這項(xiàng)工作力爭(zhēng)做到實(shí)處，取得應(yīng)有的效果。

（2）儲(chǔ)層出口：p=pout

（3）四周壁面：T=Tw，-n·ρfu=0

（4）骨架壁面：-n·ρfu=0

（5）初始狀態(tài)：u=u0，p=p0，Ts=Tw，Tf=T0

1.4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢測(cè)和模型驗(yàn)證

采用四面體網(wǎng)格單元?jiǎng)澐钟?jì)算域，在填充結(jié)構(gòu)附近對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行了加密，表3給出了非均勻顆粒結(jié)構(gòu)在不同網(wǎng)格數(shù)下的流體出口溫度，使用Richardson外推法[18]進(jìn)行了網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證，R小于1 時(shí)，數(shù)值結(jié)果被認(rèn)為是收斂的。采用同樣的方法對(duì)其他兩種結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行了檢驗(yàn)，最終所使用的網(wǎng)格數(shù)見(jiàn)表4。

表3 非均勻顆粒多孔介質(zhì)在不同網(wǎng)格數(shù)下的流體出口溫度（Re=1, Tw=290.65K）

表4 不同多孔介質(zhì)模型的網(wǎng)格數(shù)

為了驗(yàn)證目前計(jì)算模型和方法的可靠性，與Romkes 等[19]所研究的類(lèi)似問(wèn)題進(jìn)行了對(duì)比。所采用的物理模型如圖2 所示，8 個(gè)均勻的球形顆粒有序堆積在矩形通道內(nèi)，通道高度與顆粒直徑之比為1，通道壁面絕熱，顆粒壁溫度恒定，空氣為冷卻流體，其進(jìn)口溫度和速度恒定。將模型求解得出的顆粒壁面與流體間的平均努塞爾數(shù)與文獻(xiàn)中的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。如圖3所示，計(jì)算結(jié)果與Romkes 等的實(shí)驗(yàn)以及模擬結(jié)果都具有相同的變化趨勢(shì)，在低Re（Re<25）下計(jì)算結(jié)果與Romkes等的結(jié)果吻合較好，如Re為10時(shí)，與Romkes的計(jì)算結(jié)果偏差為2.6%。隨著Re的增大，慣性力的影響逐漸增強(qiáng)，多孔介質(zhì)內(nèi)的流動(dòng)將由黏性占主導(dǎo)的Darcy流轉(zhuǎn)變?yōu)镕orhheimer流，本文采用的Darcy模型計(jì)算偏差會(huì)增大。但本文研究涉及的Re小于10，采用該計(jì)算模型和方法進(jìn)行模擬是可靠的。

圖2 Romkes等所使用的物理模型

圖3 計(jì)算結(jié)果與Romkes等實(shí)驗(yàn)以及模擬結(jié)果的對(duì)比

2 結(jié)果和討論

2.1 流動(dòng)和換熱關(guān)系式

通過(guò)對(duì)填充單元流動(dòng)和換熱的模擬計(jì)算，得到了不同多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)的單位壓降（?p/?x）、摩擦系數(shù)（f）、骨架壁面與流體間的平均對(duì)流傳熱系數(shù)（hsf）、平均努塞爾數(shù)（Nusf）和總體換熱效率（η），其計(jì)算如式(9)～式(17)。

2.2 多孔介質(zhì)儲(chǔ)層內(nèi)的流動(dòng)特性

本節(jié)主要討論不同的多孔介質(zhì)骨架結(jié)構(gòu)儲(chǔ)層內(nèi)的流動(dòng)特性。非均勻顆粒、十二面體梯度開(kāi)孔和二十面體梯度開(kāi)孔多孔介質(zhì)儲(chǔ)層內(nèi)的截面速度分布以及空間流線分布分別如圖4(a)～(c)所示。流體的入口溫度為278.15K。從空間流線分布可以看出，在多孔介質(zhì)通道內(nèi)，流體在骨架孔隙內(nèi)的混合和擾動(dòng)增強(qiáng)，進(jìn)而影響流體與固體之間的換熱和壓降。在相同Re和Tw下，模擬結(jié)果表明非均勻顆粒通道內(nèi)的體積平均流速最大，十二面體梯度開(kāi)孔通道內(nèi)的體積平均流速最小。非均勻顆粒多孔介質(zhì)通道內(nèi)x-y截面速度分布和空間流線分布以及骨架孔隙處的局部放大如圖4(a)所示，x-y截面流速波動(dòng)明顯，較大的流速主要集中在孔隙中心區(qū)域，由于壁面黏性效應(yīng)，骨架壁面附近的流動(dòng)阻力較大，局部流體速度較小，遠(yuǎn)離壁面后黏性作用減小速度遞增；另外，流體在多孔介質(zhì)通道內(nèi)繞掠顆粒，掠過(guò)前半部時(shí)，流動(dòng)截面縮小，流速增加，壓力遞降，而在后半部流動(dòng)截面增加，壓力回升，產(chǎn)生了與滲流方向相反的回流；同時(shí)從局部孔隙放大圖可以發(fā)現(xiàn)流體在孔隙區(qū)域的混合和擾動(dòng)較強(qiáng)進(jìn)一步增大了流速。在圖4(b)中，十二面體梯度開(kāi)孔多孔介質(zhì)通道內(nèi)較大的流速主要集中于開(kāi)孔區(qū)域附近而中心區(qū)域流速較小，這主要與十二面體開(kāi)孔結(jié)構(gòu)的開(kāi)孔位置有關(guān)，觀察流線分布可以看出流體進(jìn)入通道后優(yōu)先選擇最近的開(kāi)孔區(qū)域繞流，由于流動(dòng)截面的減小在開(kāi)孔位置處的流速急劇增加，當(dāng)進(jìn)入骨架中心區(qū)域后流動(dòng)截面增大，流速下降；另一方面由于開(kāi)孔數(shù)較少，從y-z截面的速度和流線分布可以看出，中心區(qū)域的混合和擾動(dòng)較弱。與圖4(b)相比，圖4(c)中二十面體梯度開(kāi)孔結(jié)構(gòu)中心區(qū)域的速度較大，改變開(kāi)孔位置角度以及增加開(kāi)孔數(shù)后流體在中心區(qū)域的混合和擾動(dòng)增強(qiáng)，多方向進(jìn)行繞流，在中心區(qū)域產(chǎn)生了回流和漩渦，這有利于強(qiáng)化流體與多孔骨架之間的傳熱。

圖4 不同多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)下的截面速度分布和空間流線分布（Re=1, Tw=318.15K）

不同多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)以及壁面溫度Tw下流體單位壓降的變化如圖5所示，Re范圍在0.01～1，Tw為290.65～318.15K。從圖中可以看出，非均勻顆粒多孔介質(zhì)通道內(nèi)流體的?p/?x最大且隨著Re的增大增加幅度也最大，而十二面體梯度開(kāi)孔多孔介質(zhì)通道內(nèi)的?p/?x最小且變化幅度最小，這與局部流速變化相吻合。Re相同時(shí)，十二面體梯度開(kāi)孔結(jié)構(gòu)空間流線分布相對(duì)均勻，因此壓降較低，非均勻顆粒結(jié)構(gòu)由于外部繞流彎曲度最大，所以流動(dòng)阻力更大，壓降最高。隨著Tw的升高，不同多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)的?p/?x都有所下降，由于低Re下黏性力占主導(dǎo)，溫度升高后流體的黏度下降。圖6給出了不同多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)以及壁面溫度下摩擦系數(shù)的變化。隨著Re的增加，f先是急劇減小然后緩慢下降。Tw相同時(shí)，非均勻顆粒結(jié)構(gòu)的f最大，十二面體梯度開(kāi)孔結(jié)構(gòu)的f最小，這與圖5 中所示的壓降變化相符。隨著Tw的增大，f逐漸減小，在模擬的Re范圍內(nèi)二十面體梯度開(kāi)孔與非均勻顆粒兩種多孔介質(zhì)的f較大且相差較小，而十二面體開(kāi)孔多孔介質(zhì)的f則明顯較小，這與多孔介質(zhì)的結(jié)構(gòu)特性有關(guān)，流體在非均勻顆粒多孔介質(zhì)通道內(nèi)的迂曲度最大而在十二面體開(kāi)孔結(jié)構(gòu)通道內(nèi)的迂曲度最小。以上分析能夠得出，多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)對(duì)流動(dòng)特性影響顯著，在研究的3種多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)中，十二面體梯度開(kāi)孔結(jié)構(gòu)的流動(dòng)阻力最小。實(shí)際應(yīng)用中選擇合適的多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)可以降低流體的單位壓降，從而減小流動(dòng)阻力和流動(dòng)功耗。

圖5 不同結(jié)構(gòu)和壁面溫度下單位壓降隨Re的變化

圖6 不同結(jié)構(gòu)和壁面溫度下摩擦系數(shù)隨Re的變化

2.3 多孔介質(zhì)儲(chǔ)層內(nèi)的換熱特性

在多孔介質(zhì)骨架與通道壁面溫度高于流體溫度時(shí)，分析了流體流過(guò)多孔結(jié)構(gòu)通道的換熱特性。在Re=1、Tw=318.15K 的工況下，當(dāng)換熱達(dá)到穩(wěn)定后，不同多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)的x-y中心截面和距離入口x=0.55mm處y-z截面的溫度分布如圖7所示。比較圖7(a)～(c)的x-y截面云圖可以看出沿著滲流方向不同多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)整體的溫度分布相似，均呈現(xiàn)出壁面附近溫度較高而中心區(qū)域溫度較低的分布。這是因?yàn)橥ǖ辣诿鏈囟群愣?，由于多孔介質(zhì)骨架與通道壁面之間的導(dǎo)熱作用，通道壁面附近固體骨架的溫度也較高，流體與通道壁面和多孔介質(zhì)骨架之間的換熱較強(qiáng)。而在通道中心區(qū)域由于流體與固體骨架之間的換熱作用骨架溫度降低較快，固體骨架與流體的溫度均較低。對(duì)比圖7(a)～(c)的y-z截面溫度云圖可以看出，距入口相同距離處二十面體開(kāi)孔結(jié)構(gòu)和非均勻顆粒結(jié)構(gòu)中心區(qū)域的流體溫度較高，而十二面體開(kāi)孔結(jié)構(gòu)中心區(qū)域溫度則較低，說(shuō)明十二面體開(kāi)孔結(jié)構(gòu)流體的換熱效果最差。這與之前的流動(dòng)分析結(jié)果相吻合，十二面體梯度開(kāi)孔結(jié)構(gòu)在中心區(qū)域的混合和擾動(dòng)較弱，流速較小，換熱較弱；而其他兩種多孔結(jié)構(gòu)通道內(nèi)流體繞掠骨架過(guò)程中在中心區(qū)域的混合和擾動(dòng)較強(qiáng)，因此流速較大，換熱更強(qiáng)。

圖7 不同多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)下x-y中心截面和距入口0.55mm處y-z截面的溫度分布（Re=1，Tw=318.15K）

不同多孔介質(zhì)內(nèi)流體與骨架間的平均對(duì)流傳熱系數(shù)的變化如圖8所示?？梢钥闯龇蔷鶆蝾w粒的hsf高于其他兩種多孔介質(zhì)，在Re增大時(shí)更加明顯，十二面體梯度開(kāi)孔的hsf最小，換熱效果最差。Re一定時(shí)增大Tw，不同多孔介質(zhì)的hsf均得到提高，Re越大，升高壁面溫度后對(duì)流傳熱系數(shù)的增大越明顯。這是由于一方面Tw升高增大了流體與壁面間的換熱溫差，另一方面流體物性隨溫度發(fā)生變化，溫度升高后流體的熱導(dǎo)率增大，黏度和比熱容減小，影響流體與壁面之間的換熱。圖9給出了不同多孔介質(zhì)內(nèi)Nusf的變化，其中非均勻顆粒結(jié)構(gòu)的Nusf值最大，對(duì)流傳熱性能優(yōu)于另外兩種多孔介質(zhì)。在Re=0.6～0.8之間，十二面體梯度開(kāi)孔結(jié)構(gòu)和二十面體梯度開(kāi)孔結(jié)構(gòu)的Nu值存在交叉，在交叉點(diǎn)之前即Re較小時(shí)，二十面體開(kāi)孔結(jié)構(gòu)的換熱能力占優(yōu)，隨著Re的增大，二十面體梯度開(kāi)孔多孔介質(zhì)的Nusf增加幅度逐漸減緩，而十二面體梯度開(kāi)孔多孔介質(zhì)的Nusf則一直保持較高的上升幅度，因此換熱性能逐漸優(yōu)于二十面體梯度開(kāi)孔結(jié)構(gòu)。當(dāng)壁面溫度變化時(shí)，由于溫度的改變對(duì)流體物性的影響，交叉點(diǎn)也隨之發(fā)生變化。

圖8 不同多孔介質(zhì)與壁面溫度下hsf隨Re的變化

圖9 不同多孔介質(zhì)與壁面溫度下Nusf隨Re的變化

2.4 多孔介質(zhì)儲(chǔ)層的總換熱效率

在多孔介質(zhì)傳熱中，增大流體與骨架之間的換熱面積（即固體骨架的比表面積），可以提高換熱效果，但是流體在多孔介質(zhì)內(nèi)部的流動(dòng)阻力也會(huì)增大，造成系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中循環(huán)泵電耗增大。文獻(xiàn)中大多未考慮多孔介質(zhì)內(nèi)的流動(dòng)阻力，僅對(duì)地下儲(chǔ)層的換熱性能進(jìn)行評(píng)價(jià)[4-6]，不能對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行全面評(píng)價(jià)。為了綜合評(píng)價(jià)流體在地下儲(chǔ)層流動(dòng)過(guò)程中的換熱效果和流動(dòng)阻力，本文使用總換熱效率η，即單位壓降的換熱量來(lái)評(píng)價(jià)儲(chǔ)層內(nèi)的整體換熱性能。不同填充結(jié)構(gòu)和壁面溫度下總換熱效率η的變化如圖10 所示，可以看出隨著Re的增加不同多孔介質(zhì)儲(chǔ)層的η均略有降低。相同壁面換熱條件下，十二面體梯度開(kāi)孔多孔介質(zhì)的η遠(yuǎn)高于其他兩種結(jié)構(gòu)，非均勻顆粒與二十面體梯度開(kāi)孔的η相對(duì)較低且比較接近。這表明非均勻顆粒多孔介質(zhì)和二十面體梯度開(kāi)孔多孔介質(zhì)在強(qiáng)化傳熱的同時(shí)流動(dòng)阻力增加較大。所以在3種多孔介質(zhì)中，盡管十二面體梯度開(kāi)孔多孔介質(zhì)的換熱性能低于其他兩種結(jié)構(gòu)，但由于摩擦系數(shù)和單位壓降遠(yuǎn)低于其他兩種結(jié)構(gòu)，綜合考慮換熱和流動(dòng)阻力，其總換熱效率最大，綜合性能最好。當(dāng)Re一定時(shí)，隨著Tw的增大，不同多孔介質(zhì)的η均增大，其中十二面體梯度開(kāi)孔的增加幅度最大。增大Tw后，一方面冷流體與高溫骨架之間的換熱溫差增大，換熱能力增強(qiáng)，另一方面由于流體黏度隨溫度升高而減小，流動(dòng)阻力減小，因此不同多孔介質(zhì)儲(chǔ)層的總傳熱效率隨著壁面溫度的增大均增大。

圖10 不同多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)和壁面溫度下η隨Re的變化

3 結(jié)論

對(duì)非均勻顆粒、十二面體梯度開(kāi)孔和二十面體梯度開(kāi)孔3種多孔介質(zhì)內(nèi)的流動(dòng)和換熱特性進(jìn)行了模擬研究，對(duì)比分析了3種結(jié)構(gòu)內(nèi)流體的單位壓降、摩擦系數(shù)、對(duì)流傳熱系數(shù)、平均努塞爾數(shù)及綜合換熱效率，并探討了Re以及壁面溫度Tw的影響。研究得到了3 種結(jié)構(gòu)填充的多孔介質(zhì)內(nèi)的流動(dòng)特性、傳熱特性以及總換熱效率的大小，在人工構(gòu)建地下含水儲(chǔ)層時(shí)，可指導(dǎo)選取合適的填充材料的幾何結(jié)構(gòu)。主要結(jié)論如下。

（1）在相同的Re和Tw下，3種多孔介質(zhì)中十二面體梯度開(kāi)孔的?p/?x和f最小，非均勻顆粒的?p/?x和f最大。減小Re和增大Tw均可減小單位壓降，從而減小流動(dòng)阻力及循環(huán)泵功耗。

（2）在相同的Re和Tw下，3種多孔介質(zhì)中非均勻顆粒的hsf與Nusf最高，十二面體梯度開(kāi)孔的hsf最小。二十面體梯度開(kāi)孔多孔介質(zhì)與十二面體梯度開(kāi)孔多孔介質(zhì)的Nu隨Re的變化存在交叉，Re較小時(shí)二十面體梯度開(kāi)孔的Nusf較大，Re較大時(shí)十二面體梯度開(kāi)孔的Nusf較大。交叉點(diǎn)出現(xiàn)在Re為0.6～0.8之間，交叉點(diǎn)的Re會(huì)受Tw的影響而變化。

（3）綜合考慮壓降和換熱性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)總換熱效率η，十二面體梯度開(kāi)孔多孔介質(zhì)的最高，二十面體梯度開(kāi)孔與非均勻顆粒的比較接近。隨著Re的增大不同結(jié)構(gòu)的η均有所下降，Tw升高后不同結(jié)構(gòu)的η得到明顯改善。