比例溢流閥調(diào)速和負(fù)載敏感控制算法研究

孔祥凱，李俊士

(北京天瑪智控科技股份有限公司，北京 101399)

0 前言

在節(jié)流調(diào)速回路中，為實(shí)現(xiàn)負(fù)載敏感的特性，可使用有壓力補(bǔ)償功能的調(diào)速閥和閉環(huán)控制兩種方案，或者同時(shí)使用兩種方案[1]。上述方法主要存在以下問(wèn)題：(1)調(diào)速閥由節(jié)流閥和定差減壓閥(或定差溢流閥)組成，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制造成本較高[2]；(2)調(diào)速閥存在較大的節(jié)流功率損失，尤其在系統(tǒng)壓力高和壓力波動(dòng)大的回路中，需要選擇較大的節(jié)流閥工作壓差[3]。

權(quán)龍等人[4]提出用比例溢流閥控制系統(tǒng)的流量，但其控制本質(zhì)是將比例溢流閥作為節(jié)流閥使用，通過(guò)測(cè)得的閥芯位置和進(jìn)出口壓差計(jì)算流量，實(shí)現(xiàn)單流量參數(shù)的閉環(huán)控制。趙海娟等[5]研究使用Valvistor閥控制流量，通過(guò)優(yōu)化數(shù)字補(bǔ)償器，提高抗負(fù)載干擾能力，但回路依然存在節(jié)流功率損失的問(wèn)題。

針對(duì)上述問(wèn)題，使用比例溢流閥控制調(diào)速回路，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意函數(shù)的能力，建立使用該回路的逆模型控制器。通過(guò)逆模型控制器，分析該回路的動(dòng)、靜態(tài)特性。同時(shí)使用PID控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型控制進(jìn)行對(duì)比，得到兩者在實(shí)時(shí)調(diào)速和負(fù)載敏感控制方面的性能。

1 旁通節(jié)流調(diào)速回路

圖1所示的3種旁通節(jié)流調(diào)速回路中，分別使用調(diào)速閥、節(jié)流閥和溢流閥控制液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)速。使用調(diào)速閥時(shí)，回路具有負(fù)載敏感的特性，但調(diào)速閥結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制造成本高[6]。使用比例溢流閥與使用比例節(jié)流閥相比，更容易實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)調(diào)速和負(fù)載敏感功能。當(dāng)液壓馬達(dá)進(jìn)口壓力升高時(shí)，比例溢流閥只要升高相同的壓力就能使液壓馬達(dá)快速達(dá)到目標(biāo)速度，再通過(guò)閉環(huán)控制，提高控制精度[7]。

圖1 三種旁通節(jié)流調(diào)速回路

使用比例溢流閥的調(diào)壓回路時(shí)，找到目標(biāo)流量對(duì)應(yīng)的比例閥電流，主要困難在于：(1)液壓系統(tǒng)的流量-壓力損失曲線可以用公式表達(dá)，但難以獲得公式中參數(shù)的準(zhǔn)確值[8]；(2)負(fù)載扭矩(或力)與其運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，調(diào)節(jié)流量時(shí)影響其工作壓力[9]；(3)比例溢流閥的電流-壓力曲線受流量的影響，且不同的閥曲線也存在差異[10]。

針對(duì)上述問(wèn)題，在調(diào)速回路中設(shè)定變化的比例閥電流和負(fù)載扭矩，獲得液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速。建立調(diào)速回路的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型控制器，利用上述數(shù)據(jù)訓(xùn)練該逆模型控制器，使其能夠通過(guò)目標(biāo)轉(zhuǎn)速和負(fù)載扭矩預(yù)測(cè)需要的電流值。同時(shí)使用PID控制方法，對(duì)比兩種控制方式的性能。

2 數(shù)學(xué)建模

此研究做出以下假設(shè)，作為推導(dǎo)“比例溢流閥調(diào)速回路”數(shù)學(xué)模型的前提條件：

(1)執(zhí)行元件選擇液壓馬達(dá)，液壓馬達(dá)后管路的壓力損失合并在馬達(dá)前計(jì)算，出口壓力為0[11]。

(2)通常情況下，液壓系統(tǒng)管路并不長(zhǎng)，沿程壓力損失較小，總壓力損失以局部損失為主[12]。

(3)根據(jù)局部壓力損失特性，在某些公式推導(dǎo)后，回路節(jié)流指數(shù)φ取值0.5，以便定性分析回路特性[12]。

2.1 機(jī)械特性

根據(jù)伯努利原理可知，液壓馬達(dá)的流量為

q1=CdA0Δpφ=CdA0(pp-p1)φ

(1)

式中：q1為液壓馬達(dá)的流量；Cd、φ分別為回路流量系數(shù)和指數(shù)；A0為管路的最小截面積；pp、p1分別為溢流閥的壓力和液壓馬達(dá)的工作壓力；Δp為回路的壓力損失。

已知液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)矩[12]為

(2)

式中：T為液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)矩；V、ηm分別為液壓馬達(dá)的排量和機(jī)械效率。

將式(1)(2)代入液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速公式，可得液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)速為

(3)

式中：ηv為液壓馬達(dá)的容積效率。

由式(3)可知，為實(shí)現(xiàn)回路負(fù)載敏感的特性，溢流閥的壓力應(yīng)跟隨負(fù)載扭矩變化，溢流閥壓力的變化值為

(4)

由于從檢測(cè)到負(fù)載變化到發(fā)出調(diào)整溢流閥壓力的信號(hào)，存在響應(yīng)時(shí)間。當(dāng)負(fù)載增大后，在溢流閥未及時(shí)調(diào)整壓力前，液壓馬達(dá)工作壓力將增大，管路壓力損失減小，兩者的變化值相等。液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速與其工作壓力的關(guān)系：

(5)

式(5)中的回路節(jié)流指數(shù)φ取0.5后，兩者關(guān)系為

(6)

由式(6)可知：當(dāng)回路的壓力損失越大，速度剛度越大，液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)速受負(fù)載波動(dòng)的影響就越小。

2.2 調(diào)速特性

使用比例溢流閥的調(diào)速回路，需要將對(duì)流量的調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)化為對(duì)溢流閥壓力的調(diào)節(jié)，液壓馬達(dá)的流量與溢流閥壓力的關(guān)系如下式：

(7)

式(7)中的回路節(jié)流指數(shù)φ取0.5后，從當(dāng)前流量調(diào)整到目標(biāo)流量，溢流閥壓力的調(diào)整值為

(8)

式中：qa、qb分別為液壓馬達(dá)的當(dāng)前流量和目標(biāo)流量。

2.3 功率特性

使用溢流閥的調(diào)速回路功率損失包括溢流和節(jié)流功率損失[1]。其中，溢流功率損失與流量負(fù)相關(guān)，節(jié)流功率損失與流量正相關(guān)。調(diào)速回路的總效率為

(9)

由式(9)中知，總效率受流量和負(fù)載扭矩影響。p1越大時(shí)，即負(fù)載扭矩越大，效率越高?；芈饭β始肮β市逝c流量的關(guān)系分別如圖2和圖3所示。效率隨q1的增大，先增大后減小。當(dāng)q1為下式中的值時(shí)，功率效率達(dá)到最大：

圖2 功率特性

圖3 功率效率曲線

(10)

將式(1)代入式(10)可知，此時(shí)

p1=Δp=0.5pp

(11)

此時(shí)的回路效率為

(12)

3 仿真建模

3.1 調(diào)速回路AMESim模型

以450 L/min定量泵作為液源；比例溢流閥以某型號(hào)先導(dǎo)式比例溢流閥為參考，該溢流閥通徑為DN10，電流工作范圍為100～800 mA，調(diào)壓范圍為1～31.5 MPa；液壓馬達(dá)以某型號(hào)非圓齒輪液壓馬達(dá)為參考，該液壓馬達(dá)的額定轉(zhuǎn)速為400 r/min，排量為275 mL/r。

在AMESim中搭建了該調(diào)速回路的仿真模型，結(jié)構(gòu)如圖4所示[13-15]。其中的控制模塊調(diào)用Simulink中的控制算法，該模塊監(jiān)測(cè)液壓馬達(dá)的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速及負(fù)載轉(zhuǎn)矩，計(jì)算得到需要的比例溢流閥電流值，通過(guò)比例溢流閥控制系統(tǒng)的工作壓力。該控制模塊還可調(diào)整不同的負(fù)載扭矩。

圖4 調(diào)速回路AMESim模型

3.2 控制器Simulink模型

控制器Simulink模型如圖5所示。通過(guò)PID控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型控制兩種方法，分析該調(diào)速回路的負(fù)載敏感特性和實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速控制特性。

圖5 控制器Simulink模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型控制器的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，由調(diào)速回路的AMESim模型產(chǎn)生。在調(diào)速回路模型中調(diào)整比例溢流閥電流在100～860 mA變化，使系統(tǒng)壓力在2～34 MPa內(nèi)變化；同時(shí)需要調(diào)整負(fù)載轉(zhuǎn)矩，使液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)速保持在250～550 r/min內(nèi)，提取數(shù)據(jù)中的穩(wěn)態(tài)值，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型控制器。

4 仿真結(jié)果分析

4.1 負(fù)載敏感特性分析

在進(jìn)行負(fù)載敏感特性分析時(shí)，分析液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速在350、480 r/min兩種工況下，負(fù)載由500 N·m升到900 N·m，再降到400 N·m，上述過(guò)程中比例溢流閥電流的變化和液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速的變化。

由圖6可知：當(dāng)負(fù)載扭矩在第5 s從500 N·m升至900 N·m后，PID控制下電流在0.2 s后達(dá)到550 mA(調(diào)整值的95%)，轉(zhuǎn)速在0.2 s后達(dá)到最小值24 r/min，在1.6 s后達(dá)到330 r/min(目標(biāo)轉(zhuǎn)速的95%)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型控制由于同時(shí)監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，能夠在負(fù)載變化的同時(shí)完成電流調(diào)節(jié)，轉(zhuǎn)速在0.1 s后達(dá)到最小值230 r/min，在0.9 s后達(dá)到330 r/min。當(dāng)在第15 s負(fù)載下降時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型控制的響應(yīng)時(shí)間和轉(zhuǎn)速超調(diào)也小于PID控制。

圖6 轉(zhuǎn)速350 r/min時(shí)負(fù)載敏感特性

圖6和圖7對(duì)比可知：轉(zhuǎn)速在480 r/min時(shí)，兩種控制方法電流與轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)與轉(zhuǎn)速350 r/min時(shí)相似，響應(yīng)時(shí)間與轉(zhuǎn)速超調(diào)量基本相同。

圖7 轉(zhuǎn)速480 r/min時(shí)負(fù)載敏感特性

仿真結(jié)果表明：PID和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型兩種控制方法均能實(shí)現(xiàn)負(fù)載敏感功能，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠很好地?cái)M合調(diào)速回路的逆模型，得出準(zhǔn)確的電流值；PID控制雖然能夠?qū)崿F(xiàn)負(fù)載敏感，但在起始階段，主要靠其微分部分根據(jù)角加速度響應(yīng)負(fù)載變化，隨著轉(zhuǎn)速繼續(xù)偏離目標(biāo)值后，比例部分才參與控制，導(dǎo)致響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)，轉(zhuǎn)速超調(diào)大。

4.2 實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速控制分析

在進(jìn)行實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速控制分析時(shí)，分析負(fù)載轉(zhuǎn)矩在400、800 N·m兩種工況下，轉(zhuǎn)速由320 r/min升到480 r/min，再降到300 r/min，上述過(guò)程中比例溢流閥電流的變化和液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速的變化。

由圖8可知：當(dāng)目標(biāo)轉(zhuǎn)速在第10 s從320 r/min升至480 r/min后，PID控制下轉(zhuǎn)速在0.5 s后達(dá)到470 r/min(調(diào)整值的95%)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型控制在0.9 s后達(dá)到470 r/min。

圖8 負(fù)載400 N·m時(shí)實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速控制

圖8和圖9對(duì)比可知：兩種控制方法都能在不同的負(fù)載下實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)調(diào)速功能。

圖9 負(fù)載800 N·m時(shí)實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速控制

仿真結(jié)果表明：PID和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型兩種控制方法均能實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速實(shí)時(shí)控制的功能。PID控制的響應(yīng)速度比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型方法快，是由于PID控制電流超調(diào)至370 mA，提高溢流閥壓力，增大液壓馬達(dá)的角加速度，使轉(zhuǎn)速更快到達(dá)目標(biāo)值。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型方法在計(jì)算需要的電流值后，基本維持不變，響應(yīng)速度低于PID控制。在目標(biāo)轉(zhuǎn)速降低時(shí)，PID控制方法的響應(yīng)時(shí)間也小于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型控制。

5 結(jié)論

通過(guò)PID和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型兩種控制算法，都能使比例溢流閥調(diào)速回路具備負(fù)載敏感和實(shí)時(shí)調(diào)速的能力。在負(fù)載敏感特性方面，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型方法優(yōu)于PID控制方法，當(dāng)負(fù)載突變時(shí)，響應(yīng)速度快，轉(zhuǎn)速超調(diào)小，具有更高的抗負(fù)載干擾能力。在實(shí)時(shí)調(diào)速方面，PID優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型控制方法，響應(yīng)速度更快。