基于改進(jìn)黏菌優(yōu)化算法的光伏多峰MPPT控制策略

董 密,胡佳盛,楊 建,宋冬然,萬江湖

(中南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,湖南長沙 410000)

1 引言

隨著傳統(tǒng)化石能源污染大、儲(chǔ)量有限等問題的日益突出,新能源以其儲(chǔ)量豐富、無污染、可持續(xù)等優(yōu)點(diǎn)而備受關(guān)注.太陽能作為新能源中最重要的一環(huán),光伏發(fā)電現(xiàn)已成為各種新能源發(fā)電中發(fā)展最迅速、規(guī)模最大的產(chǎn)業(yè)之一[1].

然而光伏電池的非線性輸出特性使如何保持光伏系統(tǒng)工作在最大功率點(diǎn)處成為難題.為解決該問題,各種光伏最大功率點(diǎn)追蹤(maximum power point tracking,MPPT)技術(shù)廣泛運(yùn)用于功率優(yōu)化器設(shè)計(jì)中以提高光伏系統(tǒng)發(fā)電效率.傳統(tǒng)的MPPT控制策略如擾動(dòng)觀測法(perturbation and observation,P&O)[2]和電導(dǎo)增量法[3]等在解決均勻光照強(qiáng)度下的單峰光伏模型時(shí)表現(xiàn)良好,然而在局部陰影遮擋條件(partial shading condition,PSC)下時(shí),光伏系統(tǒng)的輸出P-U特性曲線不再是單峰模型而是多峰模型,繼續(xù)使用傳統(tǒng)的MPPT控制策略容易陷入局部最優(yōu)解,導(dǎo)致光伏系統(tǒng)發(fā)電效率降低[4].

為解決傳統(tǒng)MPPT控制策略在PSC條件下容易陷入局部最優(yōu)解的問題,國內(nèi)外學(xué)者提出了一些適用于PSC 下的新型MPPT控制策略.這些策略根據(jù)控制方式的不同,可以分為離線型和在線型兩種[5].離線型MPPT控制策略根據(jù)先驗(yàn)條件計(jì)算出光伏系統(tǒng)理想的數(shù)學(xué)模型,并在后臺(tái)運(yùn)用算法找出該模型的最大功率點(diǎn)實(shí)現(xiàn)離線控制,如文獻(xiàn)[6]提出的基于灰狼優(yōu)化算法的MPPT控制策略和文獻(xiàn)[7]提出的基于多重雙向PV-Cuk逆變器的MPPT控制策略.該類控制策略由于不需要反饋,故具有追蹤速度快、穩(wěn)態(tài)波動(dòng)小等優(yōu)點(diǎn),但是,由于尋優(yōu)過程在理想模型上進(jìn)行,輸出沒有實(shí)時(shí)監(jiān)控,故可靠性較低、通用性較弱.在線型MPPT控制策略則實(shí)時(shí)監(jiān)控光伏系統(tǒng)的輸出功率,根據(jù)功率的實(shí)時(shí)變化在線調(diào)整光伏陣列的輸出電壓,跟蹤最大功率點(diǎn),如文獻(xiàn)[8]提出的基于粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)的MPPT控制策略和文獻(xiàn)[9]提出的基于風(fēng)功率驅(qū)動(dòng)算法的MPPT控制策略.該類控制方法不需要先驗(yàn)知識(shí),具有實(shí)用性強(qiáng)、適用范圍廣、可靠性高等優(yōu)點(diǎn),但由于需要根據(jù)輸出反饋調(diào)節(jié),故調(diào)節(jié)時(shí)間較長、響應(yīng)速度較慢.

無論是離線型還是在線型的MPPT控制策略都依賴尋優(yōu)方法的全局搜索能力[10],而元啟發(fā)算法正是針對(duì)大范圍優(yōu)化問題所提出的一種具有優(yōu)秀全局搜索能力的新型高效優(yōu)化方法[11],可以有效解決傳統(tǒng)MPPT控制策略容易陷入局部最優(yōu)解的問題.因此各種元啟發(fā)算法諸如粒子群算法[8]、灰狼優(yōu)化算法[6]、蟻群算法[12]等在MPPT控制策略的研究中得到了廣泛應(yīng)用.但上述算法的性能仍有一定改進(jìn)空間[13].黏菌優(yōu)化算法(slime mould algorithm,SMA)是一種新型元啟發(fā)算法,其模擬黏菌的擴(kuò)散和覓食行為,通過各項(xiàng)權(quán)值以及隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生的搜索空間可以使黏菌以任意方向和任意步長進(jìn)行尋優(yōu),具有全局搜索能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)[14],然而其追蹤速度還存在一定提升空間.

本文在傳統(tǒng)SMA 算法的基礎(chǔ)上提出了一種基于改進(jìn)黏菌優(yōu)化算法(improved SMA,ISMA)的在線型MPPT控制策略.該策略在傳統(tǒng)黏菌優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上結(jié)合光伏陣列的特性,改進(jìn)了其邊界條件,提高了算法的收斂速度;并且通過引入Lévy飛行策略,優(yōu)化收斂準(zhǔn)則,進(jìn)一步提高算法的收斂速度,使其可以更加快速地追蹤到整個(gè)光伏陣列的全局最大功率點(diǎn),提高光伏系統(tǒng)發(fā)電效率.本文首先介紹了光伏陣列的數(shù)學(xué)模型,然后介紹了基于ISMA的MPPT控制策略,最后通過仿真和硬件實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該控制策略的優(yōu)秀性能.

2 光伏電池建模及PSC下光伏陣列特性分析

2.1 光伏電池建模

光伏電池是整個(gè)光伏系統(tǒng)的核心部分.工程上常用理想模型或者單二極管等效電路模型來對(duì)其進(jìn)行分析研究,其結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 光伏電池的等效結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of photovoltaic cell

光伏電池單二極管模型的等效伏安特性方程可表示為

式中:Iph是光生電流,其大小隨著溫度和光照強(qiáng)度的變化而變化;ID為流過二極管D的電流;Ish為流過并聯(lián)電阻Rsh的電流;I0是二極管D的反向飽和電流;q是電荷量、I和V分別為光伏電池的輸入電流和輸出電壓;A是電池理想飽和因子;T是絕對(duì)溫度;k是玻爾茲曼常數(shù);Rs和Rsh分別是等效串聯(lián)和并聯(lián)電阻.

2.2 PSC下光伏陣列特性分析

本文以BIPRO TD7G72M 530W型號(hào)光伏組件為例,其在環(huán)境溫度為25?C、光照強(qiáng)度為1000 W/m2的標(biāo)準(zhǔn)測試條件(standard test conditions,STC)下的參數(shù)如表1所示.

表1 光伏組件STC參數(shù)Table 1 Parameters of photovoltaic module under STC

本文選擇如圖2所示的3×3光伏陣列為研究對(duì)象.對(duì)于串聯(lián)的光伏組件,一般串聯(lián)單元并聯(lián)一個(gè)旁路二極管防止反向電壓[15].當(dāng)上述光伏陣列中的9個(gè)光伏組件的溫度為25?C,光照強(qiáng)度分別為1000,800,500;1000,600,600;600,1000,1000 W/m2時(shí),光伏陣列的輸出I-U、P-U特性曲線如圖3所示.

圖2 3×3光伏陣列結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of 3×3 photovoltaic array

圖3 PSC下光伏陣列的I-U和P-U特性曲線Fig.3 I-U and P-U characteristic curve of the photovoltaic array under PSC

3 基于ISMA的MPPT控制策略

3.1 黏菌優(yōu)化算法(SMA)

黏菌優(yōu)化算法是由Li等人于2020年提出的新型元啟發(fā)優(yōu)化算法,它模擬黏菌在覓食過程中的行為和形態(tài)變化,通過特殊權(quán)值-重量W的更新來模擬覓食過程中的正負(fù)反饋,從而根據(jù)黏菌重量W和黏菌適應(yīng)度來改變覓食尋優(yōu)步長,進(jìn)而進(jìn)行全局尋優(yōu).整個(gè)覓食尋優(yōu)過程分為接近食物、包裹食物和振蕩覓食3 個(gè)階段[14].黏菌根據(jù)自身重量以及種群中所有黏菌的適應(yīng)度來接近食物,它的逼近行為滿足如下表達(dá)式:

式中:bF表示最佳黏菌適應(yīng)度,wF表示最差黏菌適應(yīng)度,r表示[0,1]間的隨機(jī)數(shù),N表示黏菌種群個(gè)數(shù).

式(3)中,p表示選擇概率,其滿足

式中:S(i)表示第i個(gè)黏菌的適應(yīng)度,DF表示所有代數(shù)中黏菌的最佳適應(yīng)度.

3.2 改進(jìn)的黏菌優(yōu)化算法(ISMA)

傳統(tǒng)SMA雖然具有較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力,但是在解決光伏MPPT這一特殊問題時(shí),一方面其邊界條件容易導(dǎo)致部分超出邊界的黏菌距離最佳適應(yīng)度的位置較遠(yuǎn),較難回歸到最佳適應(yīng)度位置,導(dǎo)致算法收斂速度降低;另一方面,當(dāng)r≥p時(shí),黏菌位置僅以指數(shù)形式減小,不利于全局尋優(yōu),具有一定的局限性.因此,本文在傳統(tǒng)SMA的基礎(chǔ)上提出新的邊界條件,使其適應(yīng)光伏陣列輸出特性,提高算法的收斂速度;同時(shí)采用Lévy飛行策略改進(jìn)其迭代過程的收斂準(zhǔn)則,進(jìn)一步提高其尋優(yōu)性能.

3.2.1 邊界條件

傳統(tǒng)的SMA算法由于全局尋優(yōu)能力的需要,在迭代前期,指數(shù)系數(shù)以及黏菌重量權(quán)重W都較大,這使得黏菌位置有較大可能在迭代過程中超出邊界.而原算法邊界條件的處理方法為:超出上邊界的黏菌取上邊界值,超出下邊界的黏菌取下邊界值[15],如式(7)所示,這種處理方法不利于算法的收斂.為了加速算法收斂、提高光伏系統(tǒng)發(fā)電效率,本文提出如式(8)所示的新的邊界條件.該邊界條件使得超出范圍的黏菌在迭代次數(shù)較小、距離全局最優(yōu)解較遠(yuǎn)時(shí),黏菌受隨機(jī)系數(shù)的影響較大,尋優(yōu)空間也較大,增強(qiáng)其全局搜索能力;當(dāng)?shù)螖?shù)較高、距離全局最優(yōu)解較近時(shí),黏菌受隨機(jī)系數(shù)的影響較小,受最佳適應(yīng)度位置的影響較大,黏菌得以更快速地向最佳適應(yīng)度位置附近靠攏,使得算法局部搜索能力更強(qiáng)、更容易收斂.

式中:UB表示取值上界,LB表示取值下界.

式中a1,a2為調(diào)節(jié)常數(shù).

3.2.2 基于Lévy飛行的逼近準(zhǔn)則

Lévy飛行是由Paul Pierre提出的一種隨機(jī)游走過程,其特征是在多數(shù)的小步長移動(dòng)中穿插大步長移動(dòng),該方法可以有效的提高系統(tǒng)全局搜索能力[16],其公式定義為

即當(dāng)r≥p時(shí),相比于原SMA算法的黏菌位置按照指數(shù)形式依次減小,新的收斂準(zhǔn)則使得黏菌位置在Lévy飛行的基礎(chǔ)上按照指數(shù)減小.新的收斂準(zhǔn)則不但增加了迭代次數(shù)較小時(shí)的搜索空間的隨機(jī)性,提高了算法的全局搜索能力,而且可以保證其在迭代次數(shù)較大時(shí)有較強(qiáng)的局部搜索能力,提高了算法收斂速度,使得光伏系統(tǒng)能夠更快速追蹤到全局最優(yōu)解.

將改進(jìn)后的ISMA算法和傳統(tǒng)SMA算法在F(x)=兩個(gè)測試函數(shù)下進(jìn)行比較,其適應(yīng)度變化曲線如圖4所示.由圖4可以看出ISMA算法在收斂精度和收斂速度上均比SMA算法更加出色.

3.3 基于ISMA的MPPT控制策略

為將該ISMA算法應(yīng)用于MPPT控制策略,需對(duì)其進(jìn)行如下初始設(shè)計(jì).

3.3.1 黏菌位置初始化

3.3.2 算法終止條件設(shè)計(jì)

為了使算法在尋找到全局最大功率點(diǎn)后結(jié)束迭代、使光伏系統(tǒng)穩(wěn)定工作在最佳工作點(diǎn),該算法在滿足下述任意終止條件時(shí)停止迭代:

1)當(dāng)?shù)螖?shù)到達(dá)設(shè)定的最大次數(shù)時(shí),即滿足下式時(shí)停止迭代:

該條件表示,若算法在預(yù)設(shè)迭代次數(shù)內(nèi)仍未找到全局最優(yōu)解,為避免陷入死循環(huán),直接終止算法.

該條件表示,若所有黏菌足夠集中,即全部黏菌收斂到一個(gè)很小的區(qū)間,表示算法尋找到全局最優(yōu)解,可以終止算法.

3.3.3 算法重啟條件設(shè)計(jì)

當(dāng)外部光照溫度條件或者遮擋情況發(fā)生變化時(shí),需重啟算法,改變光伏系統(tǒng)的工作狀態(tài)以適應(yīng)光伏陣列輸出特性的變化,本文設(shè)計(jì)算法重啟條件如下:

式中:Preal表示光伏陣列的實(shí)時(shí)輸出功率,Pm表示穩(wěn)定工作時(shí)的輸出功率.即當(dāng)光伏系統(tǒng)穩(wěn)定工作時(shí),如果實(shí)時(shí)輸出功率改變量大于10%時(shí),系統(tǒng)判定外部環(huán)境條件發(fā)生變化,需要重新啟動(dòng)MPPT控制策略尋找新的最大功率點(diǎn).

綜上,基于ISMA的MPPT控制策略流程圖如圖5所示.

圖5 基于ISMA的MPPT控制策略流程圖Fig.5 Flow chart of ISMA based MPPT

4 仿真分析

為了驗(yàn)證該基于ISMA的MPPT控制策略的可行性,本文在MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)上建立如圖6所示的光伏系統(tǒng)進(jìn)行研究.該光伏系統(tǒng)主要由光伏陣列、BOOST升壓電路、MPPT 控制電路和負(fù)載4大部分組成.其中光伏陣列部分由上述的BIPRO TD7 G 72M 530W型號(hào)光伏組件按照3×3的形式組成;BOOST 升壓電路部分參數(shù)選擇如下:Cin=400μF,L=30 mH,C=80μF;負(fù)載部為30 ? 的純電阻負(fù)載.為了驗(yàn)證該基于ISMA 的MPPT 控制策略的優(yōu)越性能,將其與基于SMA,PSO和P&O的MPPT 控制策略分別在如表2所示的3種不同的光照條件下進(jìn)行仿真比較,且環(huán)境溫度均為25?C.

表2 光伏系統(tǒng)的3種光照條件Table 2 Three illumination conditions of PV system

圖6 光伏系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Structure diagram of photovoltaic system

4.1 無陰影條件下的仿真結(jié)果

光伏陣列在無陰影遮擋條件下時(shí),仿真條件設(shè)置為STC,則基于4種MPPT控制策略的光伏系統(tǒng)輸出功率仿真波形分別如圖7(a)-(d)所示.

圖7 無陰影遮擋條件下光伏系統(tǒng)輸出功率波形Fig.7 Output power waveform of PV system without shadow

由圖7可知,在該條件下,4種算法均可追蹤到該光伏系統(tǒng)的實(shí)際最大功率4770 W附近,具體工作情況如表3 所示.P&O 算法用時(shí)0.04 s 就到達(dá)最大功率4740 W,功率損耗為0.63%;SMA 和PSO 算法分別用時(shí)0.56 s 和1.72 s 到達(dá)最大功率,功率損耗分別為0.63%和0.65%;ISMA 算法相較于前兩種算法在追蹤速度和追蹤精度上更好,用時(shí)0.46 s 到達(dá)最大功率4741 W,功率損耗為0.61%,相較于SMA 和PSO 算法提高了約17.86%和73.26%的追蹤速度.

表3 無陰影條件下4種MPPT控制策略的工作情況Table 3 Performance of 4 methods without shadow

4.2 局部陰影遮擋條件下的仿真結(jié)果

光伏陣列在陰影遮擋條件1下時(shí).采用基于4種算法的MPPT控制策略的光伏系統(tǒng)輸出功率仿真波形分別如圖8(a)-(d)所示.

圖8 部分陰影下光伏系統(tǒng)輸出功率波形Fig.8 Output power waveform of PV system under PSC

由圖8可知,在局部陰影遮擋條件下,基于ISMA,SMA和PSO的MPPT控制策略都可以追蹤到該光伏系統(tǒng)的實(shí)際最大功率2712 W附近,但是P&O算法在到達(dá)局部最優(yōu)解附近便停止工作,未追蹤到全局最大功率點(diǎn),4種算法的工作情況如表4所示.SMA和PSO算法分別用時(shí)0.73 s和1.95 s到達(dá)最大功率點(diǎn),功率損耗分別為0.96%和0.99%;ISMA算法則僅用時(shí)0.57 s到達(dá)最大功率2686 W并維持穩(wěn)定,功率損耗約為0.96%,相較于SMA和PSO算法提高了21.92%和70.77%的追蹤速度.

表4 局部陰影下4種MPPT控制策略的工作情況Table 4 Performance of 4 methods under PSC

4.3 變化的陰影遮擋條件下的仿真結(jié)果

光伏陣列處于變化陰影遮擋條件下時(shí),光照強(qiáng)度由陰影遮擋條件1變化為陰影遮擋條件2,采用基于4種算法的MPPT控制策略的光伏系統(tǒng)輸出功率仿真波形如圖9(a)-(d)所示.

由圖9可知,在該條件下,基于ISMA,SMA和PSO的MPPT控制策略均可追蹤到該光伏系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)附近,并當(dāng)遮擋條件改變時(shí)也能及時(shí)重啟算法到達(dá)新的最大功率點(diǎn),而P&O 算法則會(huì)陷入局部最優(yōu)解.4種算法的工作情況見表5.SMA算法用時(shí)0.59 s左右到達(dá)陰影遮擋條件1的最大功率2684 W,功率損耗約為1.03%,并用時(shí)0.91 s追蹤到新的最大功率3290 W,功率損耗約為1.02%;PSO算法用時(shí)1.53 s左右到達(dá)陰影遮擋條件1下的最大功率2685 W,功率損耗約為0.99%,并用時(shí)1.58 s追蹤到新的最大功率3290 W,功率損耗約為1.02%;而ISMA僅用時(shí)0.43 s左右便到達(dá)陰影遮擋條件1下的最大功率2684 W,功率損耗約為1.03%,并用時(shí)0.50 s追蹤到新的最大功率3291 W,功率損耗約為0.99%,較于SMA和PSO提高了約32.00%和70.09%的追蹤速度,且功率損耗更小.

表5 變化陰影下4種MPPT控制策略的工作情況Table 5 Performance of 4 methods under varying shading condition

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提出的基于ISMA的MPPT控制策略的可行性,搭建如圖10所示的光伏實(shí)驗(yàn)平臺(tái),其主要由光伏陣列、光伏功率優(yōu)化器和負(fù)載3大部分組成.其中光伏陣列部分由3×3 的XKD-30W型號(hào)光伏組件組成,每個(gè)光伏組件的參數(shù)如表6所示;光伏功率優(yōu)化器集成在基于“進(jìn)芯”ADP32F10A型號(hào)芯片的開發(fā)板上,由BOOST電路部分和基于ISMA算法的MP PT控制器部分組成;負(fù)載選用30 ?恒阻值負(fù)載.

表6 光伏組件STC參數(shù)Table 6 Parameters of photovoltaic module under STC

圖10 光伏實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.10 Photovoltaic experimental platform

實(shí)驗(yàn)分別在無陰影條件和PSC條件下進(jìn)行,光伏陣列在這兩種條件下的輸出P-U曲線如圖11所示.采用基于P&O和ISMA算法的光伏系統(tǒng)在這兩種條件下的輸出電壓、電流和功率波形分別如圖12-13所示.電壓和電流信號(hào)均采用×10檔位表筆測量.

圖11 光伏陣列在兩種光照條件下的輸出P-U曲線Fig.11 Output P-U curve of PV array under two illumination conditions

圖12 無陰影遮擋下光伏系統(tǒng)的輸出波形Fig.12 Output waveform of PV system without shadow

由圖12可知,在無陰影遮擋條件下,ISMA算法和P&O算法都可以跟蹤到最大功率點(diǎn)(55.3 V,247.2 W)附近.其中P&O算法追蹤速度更快,僅用時(shí)0.12 s便追蹤到最大功率點(diǎn),此時(shí)光伏系統(tǒng)輸出電壓約為54.2 V,輸出功率約為227.6 W,功率損耗約為7.93%;ISMA算法則穩(wěn)態(tài)精度更高、功率損耗更小,用時(shí)0.42 s到達(dá)最大功率點(diǎn),光伏系統(tǒng)的輸出電壓約為55.0 V,輸出功率約為231.0 W,功率損耗僅約為6.55%.

由圖13可知,在局部陰影遮擋條件下,ISMA算法可以跟蹤到最大功率點(diǎn)(66.2 V,199.3 W)附近,而P&O算法陷入了局部最優(yōu)解.其中P&O算法用時(shí)0.10 s到達(dá)局部最大功率點(diǎn),光伏系統(tǒng)的輸出電壓約為44.5 V,輸出功率僅約為169.0 W,功率損耗高達(dá)15.21%;而ISMA算法則用時(shí)0.72 s到達(dá)全局最大功率點(diǎn),光伏系統(tǒng)的輸出電壓約為65.1 V,輸出功率約為198.5 W,功率損耗僅約為0.35%,相較P&O算法降低了14.86%的功率損耗,展現(xiàn)出更好的性能.

綜上,所設(shè)計(jì)的基于ISMA算法的MPPT控制策略在無陰影遮擋和部分陰影遮擋條件下均可以快速準(zhǔn)確追蹤到光伏系統(tǒng)的全局最大功率點(diǎn),極大地提高光伏系統(tǒng)的發(fā)電效率,具有充分的可行性.

6 結(jié)論

本文針對(duì)局部陰影遮擋條件下,光伏陣列的輸出功率曲線呈現(xiàn)多峰模型時(shí),傳統(tǒng)MPPT控制策略容易陷入局部最優(yōu)解的問題,提出一種基于ISMA的在線型MPPT控制策略.該控制策略在SMA的基礎(chǔ)上,優(yōu)化了其邊界條件和收斂準(zhǔn)則,提升了算法的全局搜索能力,提高了其追蹤速度和追蹤精度,使光伏系統(tǒng)的發(fā)電效率得到有效提高.通過仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可得如下結(jié)論:

1)所提出的基于ISMA的MPPT控制策略在無陰影遮擋、局部陰影遮擋和變化陰影遮擋條件下都擁有良好的性能,具有普適性.

2)所提出的基于ISMA的MPPT控制策略相比于基于P&O的MPPT控制策略在局部陰影遮擋條件下表現(xiàn)更好,可以有效地提高系統(tǒng)發(fā)電效率,具有良好追蹤精度.

3)所提出的基于ISMA的MPPT控制策略相比于基于SMA和PSO的MPPT控制策略可以大幅縮短系統(tǒng)的追蹤時(shí)間,具有良好的追蹤速度.