思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的妙用

高紅霞

［摘? 要］ 思維導(dǎo)圖是一種直觀化、可視化的思維工具，也是師生教與學(xué)的好幫手，對拓展學(xué)生思維、構(gòu)建知識體系、深化知識理解、發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)用等有著至關(guān)重要的促進(jìn)作用。教師在教學(xué)中要重視思維導(dǎo)圖的運(yùn)用，充分發(fā)揮它的教學(xué)價值，讓學(xué)生的思維更加清晰、深入，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加有序、精準(zhǔn)、高效，最終實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的有效提升。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；思維導(dǎo)圖；有效運(yùn)用

“思維導(dǎo)圖”又稱“心智地圖”，是一種運(yùn)用符號、線條、文字及圖像等元素，將切合主題的各項關(guān)鍵內(nèi)容聯(lián)結(jié)起來，使思維更加形象化、可視化的教學(xué)工具。運(yùn)用思維導(dǎo)圖不僅能夠有效幫助學(xué)生認(rèn)識和分析數(shù)學(xué)知識，還能使學(xué)生的知識體系更加系統(tǒng)化、有序化，使學(xué)生的思維更加深度化、拓展化，能幫助學(xué)生明晰學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)思路。因此，教師在教學(xué)中要充分運(yùn)用思維導(dǎo)圖，讓思維導(dǎo)圖帶領(lǐng)學(xué)生深入學(xué)科內(nèi)部，掌握知識本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，完善知識結(jié)構(gòu)，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)更高效。

一、運(yùn)用思維導(dǎo)圖，深化數(shù)學(xué)理解

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生對問題的認(rèn)識和理解都停留在較為淺層次的階段，這樣一來就無法深入掌握數(shù)學(xué)內(nèi)涵，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維與能力的提升。思維導(dǎo)圖能將抽象的數(shù)學(xué)問題以更加直觀、可視的形式表現(xiàn)出來，讓學(xué)生的思維路徑更加“有跡可循”，從而幫助學(xué)生更好地進(jìn)行知識感知和理解，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效提升。

比如，在教學(xué)“小數(shù)乘法”單元中的簡便計算時，部分教師會將乘法的三大運(yùn)算定律進(jìn)行獨立教學(xué)，并把重點放在各種形式的練習(xí)題上，反而忽略了溝通各個運(yùn)算定律之間的本質(zhì)聯(lián)系，這樣就容易導(dǎo)致學(xué)生只會模仿解題而無法進(jìn)行自主、靈活的運(yùn)用。鑒于此，教師可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖來幫助學(xué)生厘清各個運(yùn)算定律之間的聯(lián)系，使學(xué)生更加深入地掌握簡便運(yùn)算的內(nèi)涵。

首先，教師需要讓學(xué)生明白無論是整數(shù)還是小數(shù)的乘法定律都包含了三種：結(jié)合律、交換律和分配律。

其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將“乘法運(yùn)算律”作為一個大點放在思維導(dǎo)圖的最上方，并在其下方分別延伸出三大定律及其公式；然后在“交換律”和“結(jié)合律”中間用線條連接起來，并標(biāo)注兩者共同的特點是“改變運(yùn)算順序”，在分配律下方則標(biāo)注“幾個幾不變”這個關(guān)鍵特點。這是因為分配律不僅改變了運(yùn)算順序，還轉(zhuǎn)變了算式的樣式。

最后，由于所有的乘法運(yùn)算律的最終目的都是為了湊整，因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在思維導(dǎo)圖的最下方標(biāo)注“湊整”二字，并延伸出最終的結(jié)果就是實現(xiàn)簡便運(yùn)算。這樣一來，一幅完整的思維導(dǎo)圖就完成了（如圖1）。學(xué)生在繪制的過程中進(jìn)一步厘清了三者之間的關(guān)系，明確了其中的異同，加深了對相關(guān)知識的理解［１］。

思維導(dǎo)圖的運(yùn)用，不僅讓學(xué)生更加直觀、清晰地理解了運(yùn)算定律的本質(zhì)及其算理，還促進(jìn)了學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的自主建構(gòu)，深化了學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，提升和發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、運(yùn)用思維導(dǎo)圖，提升思考能力

思維導(dǎo)圖能使復(fù)雜的知識點以更加直觀、清晰、有序的方式呈現(xiàn)出來，從而更好地促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，助力學(xué)生獨立而深入地思考。因此，教師在教學(xué)中可以合理地運(yùn)用思維導(dǎo)圖來幫助學(xué)生厘清知識結(jié)構(gòu)，使學(xué)生真正實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，并在這個過程中培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生的思考能力。

例如，在教學(xué)“單位換算”這個內(nèi)容時，由于“體積、重量、長度”等換算知識較多，學(xué)生很容易出現(xiàn)概念混淆的錯誤，這就需要教師在第一時間幫助學(xué)生厘清知識結(jié)構(gòu)，引領(lǐng)學(xué)生自主思考，并順勢利用思維導(dǎo)圖來實現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)。首先，教師可以將“小學(xué)單位換算”作為思維導(dǎo)圖的核心，向四周延伸出“長度單位”“時間”“面積單位”“人民幣”“重量”以及“體積”等分支；然后，讓學(xué)生自主思考，并在每個分支下方填寫相應(yīng)的單位換算公式，比如有關(guān)“時間”的換算知識有“1小時=60分鐘，1分鐘=60秒”等，“長度單位”的換算知識有“1千米=1000米，1米=100厘米”等，“面積單位”的換算知識有“1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米”等。學(xué)生一邊思考一邊將思維導(dǎo)圖的內(nèi)容全部填滿。在自主繪制的過程中，學(xué)生逐漸完善了知識結(jié)構(gòu)，突破了學(xué)習(xí)難點，更好地區(qū)分了各類概念及公式。這樣的過程讓學(xué)生逐漸感受到數(shù)學(xué)知識的魅力，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)了他們的自主學(xué)習(xí)，同時還提升了他們的思考能力，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效發(fā)展。

三、運(yùn)用思維導(dǎo)圖，激活創(chuàng)造思維

任何思維都包含了它的獨創(chuàng)性與發(fā)散性，而學(xué)生的創(chuàng)造性思維一般是從學(xué)習(xí)中逐漸獲得啟發(fā)的。思維導(dǎo)圖正是激活學(xué)生思維的重要手段，它能帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行獨立思考，在猜想、探究、驗證等過程中逐漸發(fā)散學(xué)生思維，讓思維更加具有創(chuàng)造性與深刻性，最終促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的有效提升［２］。

例如，在教完“表內(nèi)乘法”的內(nèi)容后，教師可以展示“三五十五”這一口訣，并向?qū)W生提問：“同學(xué)們知道這個口訣適用于哪些算式的計算嗎？”學(xué)生說出了3×5、5+5+5、3+3+3+3+3……答案五花八門，略顯混亂，都是一些常規(guī)算式。這時，教師就可以順勢引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，利用思維導(dǎo)圖來厘清思路，深化思維。有的學(xué)生畫了三大分支，分別是3×5、5×3，3+3+3+3+3、5+5+5，15÷5、15÷3；有的學(xué)生畫了四大分支，分別是3×5、5×3，3+3+3+3+3、5+5+5，15÷5、15÷3，15-3-3-3-3-3、15-5-5-5。雖然分類不同，但基本都囊括了加減乘除中的基礎(chǔ)算式。為了讓學(xué)生更好地發(fā)揮思維的創(chuàng)造性，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生討論：“請大家先厘清四則運(yùn)算的關(guān)系，然后深入思考‘三五十五’這個口訣還能計算什么樣的算式。”學(xué)生一頭霧水，加減乘除的算式全都寫出來了，還會有別的算式嗎？盡管如此，他們?nèi)苑e極地思考、探究，甚至自發(fā)組成合作小組進(jìn)行交流，為思維導(dǎo)圖做進(jìn)一步的補(bǔ)充。最終，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：30×5這類算式也需要運(yùn)用這一口訣，因為無論是口算還是列豎式計算，第一步都是先算3×5，自然也就用到“三五十五”這一口訣了。教師對此表示了肯定，并繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想：“還有其他與之類似的算式嗎？”學(xué)生思維的閥門被打開，一下子冒出了許多想法。比如，有的學(xué)生類推出3×50、3000×5等乘法算式，有的學(xué)生類推出15-3-2-3-2-3-2、15-1-2-1-2-1-2-1-2-1-2等減法算式。學(xué)生紛紛感嘆：“原來簡單的口訣不是只適用于兩三道算式，而是可以適用于無數(shù)道算式?！苯處熣沁\(yùn)用了思維導(dǎo)圖的方式，不斷發(fā)散學(xué)生的思維，才讓學(xué)生在多元思考中不斷推陳出新，打破思維定式，探究出新的數(shù)學(xué)規(guī)律和方法，實現(xiàn)了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

四、運(yùn)用思維導(dǎo)圖，促進(jìn)復(fù)習(xí)反思

復(fù)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。艾賓浩斯的遺忘曲線表明：知識的遺忘速度是先快后慢，呈現(xiàn)負(fù)加速的一條曲線［３］。因此，在教完課堂內(nèi)容后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)、合理的復(fù)習(xí)，使學(xué)生更好地鞏固所學(xué)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)整理與反思能力的提升。思維導(dǎo)圖正是助力學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效途徑，教師可以利用思維導(dǎo)圖的直觀性、完整性、針對性及系統(tǒng)性等特點，幫助學(xué)生將重難點知識一點一點聯(lián)結(jié)起來形成網(wǎng)狀的知識結(jié)構(gòu)圖，助力學(xué)生更好地歸納相關(guān)知識點，反思所學(xué)內(nèi)容，完善知識體系，最終收到良好的復(fù)習(xí)效果。

例如，在復(fù)習(xí)“平面圖形的面積”相關(guān)內(nèi)容時，這部分內(nèi)容包含了很多知識點，比如長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓等圖形的面積計算公式及其推導(dǎo)過程。如果將這些知識全部混合在一起進(jìn)行復(fù)習(xí)，就容易導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)思維上的混亂。因此，教師可以適時地利用思維導(dǎo)圖來幫助學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中厘清各種圖形面積之間的關(guān)系，歸納各種圖形的面積計算公式及其推導(dǎo)過程，最終串聯(lián)成網(wǎng)，實現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)的建構(gòu)與完善。

比如，教師可以先讓學(xué)生畫出三角形和梯形并寫出它們的面積公式，然后利用逆向思維來回憶一下這兩個圖形的面積公式是如何推導(dǎo)出來的，學(xué)生就會逐漸聯(lián)想到它們是由平行四邊形的面積推導(dǎo)出來的，隨即畫出平行四邊形并標(biāo)注其面積公式；接著思考平行四邊形的面積是如何推導(dǎo)出來的，學(xué)生很快就會想到是由長方形的面積得到的，隨即畫出長方形并標(biāo)注其面積公式，據(jù)此引出正方形的面積公式。隨后，教師又引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積的推導(dǎo)過程，學(xué)生很快聯(lián)想到先將圓分成若干等份的小扇形，再拼成一個長方形的推導(dǎo)方法，也就是說圓的面積是由長方形的面積推導(dǎo)出來的。最后，學(xué)生用箭頭將各個圖形連接起來，就形成了完整的思維導(dǎo)圖（如圖2）。

學(xué)生在思維導(dǎo)圖的幫助下輕松地復(fù)習(xí)了相關(guān)內(nèi)容，也厘清了各個平面圖形之間的面積關(guān)系。此外，在復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生還會進(jìn)行許多課后練習(xí)，并將錯題記錄在錯題集中。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖對錯題進(jìn)行整理、歸納，讓學(xué)生更加清晰地掌握易錯點，助力學(xué)生反思所學(xué)內(nèi)容，鞏固知識，最終有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力，完善學(xué)生的知識體系，使學(xué)生收到良好的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效果。

總之，思維導(dǎo)圖是促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效“催化劑”，也是學(xué)生思維發(fā)展的“導(dǎo)航圖”。將思維導(dǎo)圖運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂中，不僅能有效促進(jìn)學(xué)生思維的深度發(fā)展，還能引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，教師要重視思維導(dǎo)圖，將思維導(dǎo)圖作為教與學(xué)的橋梁，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程更清晰、更精準(zhǔn)、更全面，更好地激活學(xué)生思維的發(fā)散性、邏輯性與深度性，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加高效。

參考文獻(xiàn)：

［１］ 劉麗. “思維導(dǎo)圖”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中精致化應(yīng)用［Ｊ］. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，２０２０（３１）：５７－５８.

［２］ 鄭碧紅，陳立偉. 借助思維導(dǎo)圖促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)［Ｊ］. 中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版），２０２１（１２）：１７－２０.

［３］ 李麗瓊. 利用思維導(dǎo)圖? 提高“三思”能力［Ｊ］. 小學(xué)教學(xué)參考，２０１９（０８）：３７－３９.