小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的策略優(yōu)化

張雪芳

［摘? 要］ 空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的十大核心素養(yǎng)之一，空間觀念的發(fā)展水平將直接影響學(xué)生空間思維能力的形成與發(fā)展。小學(xué)是學(xué)生空間觀念形成的關(guān)鍵階段，小學(xué)課本中包含許多與空間觀念培養(yǎng)相關(guān)的章節(jié)。因此，小學(xué)教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的教學(xué)目標(biāo)，遵循學(xué)生的思維水平和心理特征，采取合理且有效的教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成與發(fā)展。

［關(guān)鍵詞］ 空間觀念；核心素養(yǎng)；思維水平；發(fā)展

空間觀念是指人類(lèi)對(duì)某一物體的形狀、大小、位置及變化產(chǎn)生的一種直觀感受，是人們能準(zhǔn)確描述生活空間的基礎(chǔ)。對(duì)于小學(xué)生而言，良好的空間觀念有助于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和動(dòng)手實(shí)踐能力。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，“圖形的特征”“圖形的測(cè)量”“圖形的變換”以及“物體的位置與方向”是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念培養(yǎng)內(nèi)容的四大要素。因此，本文將從這四個(gè)維度出發(fā)，探究能促進(jìn)小學(xué)生空間觀念產(chǎn)生和發(fā)展的教學(xué)策略。

一、結(jié)合日常生活，助力圖形特征學(xué)習(xí)

顯而易見(jiàn)，熟練掌握各種圖形特征是學(xué)生具備良好空間觀念的重要標(biāo)志之一。眾所周知，受思維特點(diǎn)和空間知覺(jué)障礙的影響，學(xué)生對(duì)于圖形從認(rèn)識(shí)到理解需要經(jīng)歷一個(gè)長(zhǎng)期而又漸進(jìn)的過(guò)程［１］。因此，如何高效地幫助學(xué)生內(nèi)化各種圖形的特征顯得尤為重要。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，任何數(shù)學(xué)知識(shí)都可以從生活中找到原型。同時(shí)，數(shù)學(xué)中的各種圖形對(duì)學(xué)生而言相對(duì)比較抽象，教師需要給學(xué)生提供一定的情境，以便其在生活中發(fā)現(xiàn)各種圖形的原型。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)充分結(jié)合學(xué)生的日常生活，通過(guò)具體的生活事物引發(fā)學(xué)生的觀察與思考，促進(jìn)學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)各種圖形的特征，最終培養(yǎng)學(xué)生擁有良好的空間觀念。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)圖形（一）”時(shí)，為了幫助學(xué)生對(duì)正方體、長(zhǎng)方體、球以及圓柱有一定的感性認(rèn)知，教師可以創(chuàng)設(shè)如下教學(xué)情境：

第一步：“物體的展示”環(huán)節(jié)，教師可以安排學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，要求每個(gè)小組在課前準(zhǔn)備若干樣生活中常見(jiàn)的物體，然后在課堂上進(jìn)行展示。各個(gè)小組展示的物品五花八門(mén)，有魔方、籃球、餅干盒、罐頭等。同時(shí)，教師也準(zhǔn)備了一些不同的物品，并且將這些物品與學(xué)生展示的物品放置在一起。

第二步：“物體的分類(lèi)”環(huán)節(jié)，教師可先從這些物品中挑選一個(gè)長(zhǎng)方體狀的物體作為模型，然后讓學(xué)生找出與該物品形狀一致的物體。學(xué)生找到了包括鉛筆盒、橡皮、餅干盒等在內(nèi)的物體，此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這些物體的共同特征，從而引出“長(zhǎng)方體”這個(gè)數(shù)學(xué)名詞。以此類(lèi)推，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)剩下的物體進(jìn)行歸類(lèi)。通過(guò)該活動(dòng)，學(xué)生能在不斷觀察中整理出正方體狀物體、球狀物體以及圓柱體狀物體。在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了這些形狀后，教師讓學(xué)生回憶“生活中有哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體、正方體、球以及圓柱體”。通過(guò)聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，有學(xué)生總結(jié)：“冰箱是長(zhǎng)方體狀物體，瑜伽球是球狀物體，垃圾桶則可以看成是圓柱體……”

第三步：“平面與曲面的認(rèn)識(shí)”環(huán)節(jié)，教師首先問(wèn)：“何種形狀的物體是可以滾動(dòng)的？”通過(guò)觀察與試驗(yàn)，學(xué)生得出：“球和圓柱體是可以滾動(dòng)的?！贝藭r(shí)，教師總結(jié)：“有彎曲面的物體是可以滾動(dòng)的，而平面物體則是不能滾動(dòng)的?！睂W(xué)生由此對(duì)“曲面”與“平面”有了大致的認(rèn)識(shí)。

總之，對(duì)于圖形的認(rèn)識(shí)離不開(kāi)生活中的各種物體模型。在上述教學(xué)片段中，學(xué)生從日常生活中挖掘出了長(zhǎng)方體、正方體以及球等立體圖形的模型，大致掌握了這些圖形的基本特征，從而在頭腦中初步建立了對(duì)于立體圖形的印象，最終在潛移默化中產(chǎn)生了空間觀念，為進(jìn)一步的圖形學(xué)習(xí)以及空間觀念的提升奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、運(yùn)用多媒體技術(shù)，培養(yǎng)空間想象能力

“圖形的測(cè)量”是組成空間觀念課程的重要內(nèi)容之一。在“圖形的測(cè)量”的教學(xué)中，一些“數(shù)一數(shù)”問(wèn)題是教學(xué)難點(diǎn)，它需要學(xué)生具備較強(qiáng)的空間想象能力?？臻g想象能力的形成并不是一蹴而就的，教師需要通過(guò)一些教學(xué)技術(shù)手段來(lái)幫助學(xué)生產(chǎn)生和發(fā)展空間想象能力。在日常教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)積極運(yùn)用多媒體技術(shù)，以幫助學(xué)生克服空間想象力不足的問(wèn)題，讓學(xué)生更好地理解相關(guān)知識(shí)及原理，降低學(xué)習(xí)難度。更重要的是，學(xué)生能在不斷地理解與消化中慢慢發(fā)展空間想象能力。

例如，在教學(xué)“表面涂色的正方體”時(shí)，教師可以引入多媒體技術(shù)。首先，教師運(yùn)用多媒體技術(shù)呈現(xiàn)一個(gè)“2×2×2”的正方體，然后運(yùn)用動(dòng)畫(huà)的方式給正方體涂上顏色，讓學(xué)生觀察其中每個(gè)小正方體的表面涂色情況。通過(guò)細(xì)致觀察，學(xué)生能得出：“無(wú)一例外，每個(gè)小正方體都有3個(gè)面被涂上了顏色?！贝藭r(shí)，教師提出疑問(wèn)：“‘3×3×3’的正方體的表面涂色情況如何？會(huì)與‘2×2×2’的正方體的表面涂色結(jié)果一致嗎？”為了更好地幫助學(xué)生理解，教師可將“3×3×3”的正方體呈現(xiàn)在多媒體中，然后通過(guò)動(dòng)畫(huà)的方式將每個(gè)小正方體的涂色情況進(jìn)行拆解，最后讓學(xué)生自己體會(huì)與理解。通過(guò)思考，有學(xué)生說(shuō)道：“正方體頂角上的8個(gè)小正方體有3個(gè)面被涂上了顏色，正中心的1個(gè)小正方體沒(méi)有被涂上顏色，而在正方體的6個(gè)面中，每個(gè)面中處于中間位置的小正方體只有1個(gè)面被涂上了顏色，最后剩下的小正方體會(huì)有2個(gè)面被涂上顏色?！贝藭r(shí)，教師可趁熱打鐵，出示包括像“4×4×4”以及“5×5×5”等更為復(fù)雜的正方體，讓學(xué)生反復(fù)地體會(huì)和消化。最后，通過(guò)反復(fù)觀察，各式各樣的正方體就會(huì)自然而然地在學(xué)生的頭腦中清晰地顯示出來(lái)。在不斷地操練與總結(jié)中，學(xué)生能熟練掌握不同正方體的表面涂色情況。

從案例中不難發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用多媒體技術(shù)，可以將多種多樣的物體以直觀的方式呈現(xiàn)出來(lái)，這是其他教學(xué)手段無(wú)法比擬的。同時(shí)，多媒體教學(xué)技術(shù)能帶來(lái)更強(qiáng)的視覺(jué)沖擊力，能有效激發(fā)和發(fā)展學(xué)生的空間想象力。

三、鼓勵(lì)動(dòng)手操作，深刻理解圖形變換

“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行?！笨臻g觀念的有效形成，單憑教師的講授是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，使學(xué)生從被動(dòng)地接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)地發(fā)現(xiàn)知識(shí)、吸收知識(shí)，成為探索知識(shí)的主體。同時(shí)，“圖形的變換”要求學(xué)生能通過(guò)觀察、操作與想象，經(jīng)歷圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱(chēng)的過(guò)程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。由此看出，動(dòng)手操作是一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié)。因此，在“圖形的變換”教學(xué)中，教師應(yīng)給予學(xué)生充足的時(shí)間與空間來(lái)進(jìn)行動(dòng)手操作活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生自身的學(xué)習(xí)興趣，加深他們對(duì)于圖形變換的理解。

例如，在教學(xué)“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)”時(shí)，針對(duì)“軸對(duì)稱(chēng)”一節(jié)，教師進(jìn)行如下教學(xué)片段設(shè)計(jì)：

第一步：“教師演練”。在該環(huán)節(jié)中，教師需要親自展示手工蝴蝶的制作過(guò)程。制作完畢后，教師鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)手工蝴蝶的制作過(guò)程進(jìn)行復(fù)盤(pán)，有學(xué)生講道：“先將紙進(jìn)行對(duì)折，然后在紙上畫(huà)出蝴蝶的一半輪廓，最后進(jìn)行裁剪和展開(kāi)，得到的就是一個(gè)完整的手工蝴蝶?！苯處熇^續(xù)引導(dǎo)：“通過(guò)觀察蝴蝶的左邊和右邊，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？”顯而易見(jiàn)，蝴蝶兩邊的形狀和大小都是相同的。

第二步：“學(xué)生操作”。在此環(huán)節(jié)中，學(xué)生需要用之前的方法來(lái)制作一個(gè)兩邊一模一樣的圖形；同時(shí)，學(xué)生可以充分發(fā)揮自身的想象力和創(chuàng)造力，裁剪出自己喜歡的事物。

第三步：“展示與交流”。在制作完畢后，學(xué)生可以在各自小組內(nèi)相互展示和討論作品。在實(shí)際教學(xué)中，有的學(xué)生裁剪出了“愛(ài)心”，有的學(xué)生裁剪出了“樹(shù)葉”，還有的學(xué)生裁剪出了“囍”字……此時(shí)，教師可以引導(dǎo)：“大家各自的作品與之前的手工蝴蝶有無(wú)共同特征？”通過(guò)觀察與討論，學(xué)生便能得到：“這些圖形都可以沿著一條直線對(duì)折，直線兩邊部分的形狀和大小相同。”教師適時(shí)引出“軸對(duì)稱(chēng)”這一數(shù)學(xué)名詞，并解釋?zhuān)骸跋襁@種能沿一條直線對(duì)折，直線兩旁能完全重合的圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形?！苯?jīng)過(guò)一系列的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生對(duì)“直線對(duì)折”“重合”等關(guān)鍵詞有了深刻的記憶，最終熟練掌握了軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征。通過(guò)案例發(fā)現(xiàn)，在實(shí)踐操作活動(dòng)中，學(xué)生成了學(xué)習(xí)的主體，在活動(dòng)中體驗(yàn)對(duì)稱(chēng)、理解對(duì)稱(chēng)以及掌握對(duì)稱(chēng)，使得軸對(duì)稱(chēng)圖形的形象在學(xué)生的腦海中形成了清晰的認(rèn)知，為進(jìn)一步的圖形學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同樣的，在自由發(fā)揮的過(guò)程中，學(xué)生能不斷提升自己的創(chuàng)造力和想象力，這對(duì)于有效增強(qiáng)他們自身的空間觀念大有裨益。

四、進(jìn)行戶外活動(dòng)，提升空間感知能力

在小學(xué)階段，“物體的位置與方向”板塊的教學(xué)要求是讓學(xué)生能利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述各個(gè)物體之前的空間關(guān)系。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師一般采取將空間內(nèi)的物體呈現(xiàn)在紙上的教學(xué)方法。這種方法的優(yōu)勢(shì)是比較直觀，有利于學(xué)生去思考和分析；劣勢(shì)在于其脫離現(xiàn)實(shí)情境，學(xué)生很難將課上所學(xué)應(yīng)用到實(shí)際情境中，不利于自我空間感知能力的真正提升。不可否認(rèn)，真實(shí)的情境能夠讓學(xué)生擁有沉浸式的體驗(yàn)感受，從而積極主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)中［２］。因此，教師要給學(xué)生提供一些戶外活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在較為真實(shí)的場(chǎng)景中去體會(huì)物體與物體之間的相互位置關(guān)系，在潛移默化中增強(qiáng)自身的空間感知能力，最終有效地發(fā)展空間觀念。

例如，在教學(xué)“確定位置”時(shí)，針對(duì)戶外活動(dòng)，教師進(jìn)行如下教學(xué)片段設(shè)計(jì)：

第一步：“方位的確定”。在戶外，學(xué)生需要根據(jù)之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷東、南、西、北這四個(gè)方向的具體位置。在實(shí)際教學(xué)中，有的學(xué)生以房屋的朝向作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，有的學(xué)生以太陽(yáng)的位置作為判斷依據(jù)，還有的學(xué)生會(huì)留意戶外的一些方向指示牌，并以此來(lái)識(shí)別方向。

第二步：“位置描述”。首先，教師安排不同的學(xué)生站在公園長(zhǎng)椅、路燈以及石墩等物體的邊上，讓站在路燈邊上的學(xué)生說(shuō)出石墩的位置，該學(xué)生說(shuō)道：“石墩應(yīng)該在我的北邊，但又不是正北方向，有點(diǎn)偏向東邊?！贝藭r(shí)，教師便可引出“北偏東”以及“南偏西”等數(shù)學(xué)名詞。在學(xué)生大致理解這些數(shù)學(xué)名詞后，針對(duì)“偏”字，教師可以將角度融入方位的教學(xué)中，讓學(xué)生明白“北偏東30°”“南偏西60°”等名詞；然后，教師可以讓學(xué)生采取測(cè)量或者估算的方式說(shuō)出各自之間的距離。之后，教師總結(jié)：“在確定位置中，除了要說(shuō)出具體的方位，還要講出物體與物體之前的距離，兩者缺一不可?！弊詈?，教師讓學(xué)生說(shuō)出圍繞自己的各個(gè)物體的具體位置。在進(jìn)行了戶外教學(xué)后，教師將該課程移入課堂教學(xué)中，學(xué)生能快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，快速地吸收知識(shí)。通過(guò)案例不難發(fā)現(xiàn)，在戶外教學(xué)中，學(xué)生能有效地將學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到真實(shí)場(chǎng)景中，并且通過(guò)自身的探索以及教師的引導(dǎo)，快速地理解知識(shí)的內(nèi)涵，對(duì)“位置”有更清晰的認(rèn)知，提升了自身的空間感知能力，更好地增強(qiáng)了空間觀念。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)離不開(kāi)正確的教學(xué)策略的引導(dǎo)，其具體表現(xiàn)在學(xué)習(xí)情境的生活化、多媒體教學(xué)的引入、動(dòng)手操作的實(shí)施以及戶外活動(dòng)的開(kāi)展等。當(dāng)然，教師需要充分考慮小學(xué)生的心理特征及思維發(fā)展水平，結(jié)合學(xué)生的知識(shí)接受能力，讓教學(xué)策略更具有可行性和科學(xué)性，從而有效增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。

參考文獻(xiàn)：

［１］ 王敏. 小學(xué)生空間觀念培養(yǎng)的教學(xué)策略研究——以“圖形的認(rèn)識(shí)”為例［Ｄ］. 上海師范大學(xué)，２０１８.

［２］ 高方方，付麗. 真情境、大任務(wù)統(tǒng)領(lǐng)單元整體教學(xué)——以小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“確定位置”單元設(shè)計(jì)為例［Ｊ］. 基礎(chǔ)教育課程，２０２１（２４）：３４－４０.