基于SPSS的焦?fàn)t爐頂空間溫度相關(guān)性分析及模型探究

曹 斐，徐德躍，黃 超

(云南大為制焦有限公司，云南 曲靖 655338)

引 言

云南大為制焦有限公司現(xiàn)有TJL5550D型(3#、4#焦?fàn)t)及JND55(1#、2#焦?fàn)t)型單熱式焦?fàn)t4座，現(xiàn)采用焦?fàn)t煤氣加熱，設(shè)計(jì)周轉(zhuǎn)時間為 22.5 h，目前按 24 h 周轉(zhuǎn)時間組織生產(chǎn)。自2021年焦?fàn)t揭頂大修結(jié)束投產(chǎn)以來，焦?fàn)t生產(chǎn)狀態(tài)較好，公司控制爐頂空間溫度指標(biāo)為<830 ℃。

一般來說，焦?fàn)t爐頂空間溫度是指碳化室頂部空間荒煤氣溫度，經(jīng)過對焦?fàn)t爐頂空間溫度進(jìn)行研究分析后發(fā)現(xiàn)，爐頂空間溫度過高會對荒煤氣中的初次產(chǎn)物產(chǎn)生直接影響，使其中的初次產(chǎn)物出現(xiàn)二次裂解的情況，這樣會影響焦油、苯等化學(xué)產(chǎn)品的生產(chǎn)效率，造成產(chǎn)品(焦油、粗苯)收率下降[1-4]；同時也會對蒸氨廢水指標(biāo)(COD濃度、酚濃度)造成影響[5-6]。然而有關(guān)文獻(xiàn)對爐頂空間溫度影響研究更多的是停留在定性分析上，并沒有定量上確定爐頂空間溫度對產(chǎn)品收率及蒸氨廢水指標(biāo)的影響。

基于爐頂空間溫度對產(chǎn)品收率及蒸氨廢水相關(guān)指標(biāo)影響的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用SPSS軟件進(jìn)行爐頂空間溫度對產(chǎn)品收率及蒸氨廢水指標(biāo)的相關(guān)性研究，并且建立回歸模型，從而為爐頂空間溫度的進(jìn)一步研究提供依據(jù)，同時提供一種簡便、實(shí)用的數(shù)據(jù)分析和探究方法。

1 相關(guān)性及回歸分析理論

1.1 相關(guān)性分析方法

相關(guān)分析，即描述變量之間相關(guān)程度的強(qiáng)弱，并用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)指標(biāo)表示出來的過程。SPSS通過繪制散點(diǎn)圖和計(jì)算相關(guān)系數(shù)，來有效揭示事物之間相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱程度。

在散點(diǎn)圖上，如果2個變量的關(guān)系近似地表現(xiàn)為1條直線，則稱為線性相關(guān)；如果2個變量之間的關(guān)系近似地表現(xiàn)為1條曲線，則稱為非線性相關(guān)。如果2個變量分布的很分散，幾乎沒有任何規(guī)律，則稱2變量不相關(guān)。相關(guān)系數(shù)以數(shù)值的方式精確地反映了變量之間相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱程度。一般而言，相關(guān)系數(shù)r=-1～1。0

1.2 回歸分析方法

回歸分析是研究變量間統(tǒng)計(jì)規(guī)律的方法，即探索變量之間的數(shù)學(xué)變化規(guī)律，并通過一定的數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述這種規(guī)律，進(jìn)而確定1個或幾個變量的變化對另一個變量的影響程度。

線性回歸的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理如下

假定對一組變量x1、x2、x3…xp，y作了n次觀測，得到觀測值為xi1、xi2、xi3…xip，yi，i=1、2、3…n，p=1、2、3…n，則線性回歸的一般數(shù)學(xué)模型是y=β0+β1xi1+β2xi2+…+βpxip+ε，i=1、2、3…n，p=1、2、3…n，ε為修正常數(shù)。

當(dāng)已知一組自變量和因變量的值后，使用SPSS提供的線性回歸分析方法就可以計(jì)算回歸方程的回歸系數(shù)和方差分析表中的參數(shù)等。一般選用95%的置信區(qū)間，表示實(shí)際參考人為取得有效區(qū)間。顯著性(SigP)值表示回歸方程系數(shù)可用的顯著水平，P>0.05代表回歸方程系數(shù)不顯著，不可靠；0.01≤P≤0.05代表回歸方程系數(shù)顯著可靠；P<0.01代表回歸方程系數(shù)極顯著，極為可靠。

2 爐頂空間溫度對化產(chǎn)品收率、蒸氨廢水影響相關(guān)性及回歸分析

2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

為研究爐頂空間溫度對化產(chǎn)品收率、蒸氨廢水的影響，本實(shí)驗(yàn)取用13組云南大為制焦有限公司2021至2022年度月平均生產(chǎn)運(yùn)行參數(shù)。為方便敘述，將數(shù)據(jù)分別用1-13的序號表示。

因標(biāo)準(zhǔn)溫度對于焦?fàn)t而言，影響周轉(zhuǎn)時間和焦炭成熟均勻情況，是控制碳化室溫度的定量指標(biāo)，會對爐頂空間溫度造成影響[8-10]，所以將焦?fàn)t標(biāo)準(zhǔn)溫度列入到研究數(shù)據(jù)中，分析焦?fàn)t標(biāo)溫與爐頂空間溫度的相關(guān)性及控制值。

如表1所示，為爐頂空間溫度對化產(chǎn)品收率、蒸氨廢水指標(biāo)影響情況的數(shù)據(jù)。焦?fàn)t焦餅成熟溫度控制在950～1050 ℃[11]，標(biāo)準(zhǔn)溫度控制在900～1320 ℃，化產(chǎn)品收集和蒸氨廢水操作保持一致。數(shù)據(jù)共13組，均收集于以上控制條件。

表1 2021至2022年月平均生產(chǎn)運(yùn)行參數(shù)

2.2 數(shù)據(jù)錄入

本研究采用SPSS.27版分析軟件，將表1中數(shù)據(jù)直接用Excel數(shù)據(jù)表導(dǎo)入SPSS分析軟件中，進(jìn)行詳細(xì)相關(guān)性和回歸分析說明。

2.3 相關(guān)性分析

基于表1相關(guān)數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析如表2所示。

表2 爐頂空間溫度與產(chǎn)品收率及蒸氨廢水指標(biāo)相關(guān)性

表2中爐頂空間溫度與焦?fàn)t標(biāo)溫、焦油收率、粗苯收率、COD濃度、酚濃度、的皮爾遜相關(guān)系數(shù)分別為0.947**、-0.760**、-0.909**、-0.911**、-0.906**。其中焦?fàn)t標(biāo)溫、粗苯收率、COD濃度和酚濃度的相關(guān)系數(shù)0.8≤|r|，表現(xiàn)為在0.01水平下高度負(fù)相關(guān)；焦油收率的相關(guān)系數(shù)0.5≤|r|<0.8，表現(xiàn)為在0.01水平下中度負(fù)相關(guān)。

2.4 回歸模型研究

化產(chǎn)品及蒸氨廢水所控指標(biāo)均是由原料煤在高爐煉焦過程中所產(chǎn)生的物質(zhì)，溫度過低不會產(chǎn)生，溫度過高又會分解，與溫度的關(guān)系表現(xiàn)為先增后減的非線性關(guān)系，且函數(shù)只有一個突躍點(diǎn)，所以考慮采用二次函數(shù)曲線模型作散點(diǎn)圖擬合。爐頂空間溫度與焦?fàn)t標(biāo)溫則是存在線性關(guān)系，采用一次函數(shù)作散點(diǎn)圖擬合。

將爐頂空間溫度作為散點(diǎn)圖的X軸，將化產(chǎn)品收率和蒸氨廢水指標(biāo)分別作為Y軸，繪制散點(diǎn)圖并添加二次擬合曲線，如圖1-4所示；將焦?fàn)t標(biāo)溫作為散點(diǎn)圖的X軸，爐頂空間溫度作為Y軸，繪制散點(diǎn)圖并添加一次擬合曲線，如圖5所示。

圖1 焦油收率散點(diǎn)圖 圖2 粗苯收率散點(diǎn)圖 圖3 COD質(zhì)量濃度散點(diǎn)圖

圖4 酚質(zhì)量濃度散點(diǎn)圖 圖5 爐頂空間溫度散點(diǎn)圖

由圖1-5散點(diǎn)圖及擬合曲線所示，爐頂空間溫度對化產(chǎn)品收率及蒸氨廢水指標(biāo)影響應(yīng)采用二次曲線模型；焦?fàn)t標(biāo)溫對爐頂空間溫度影響采用一次線性模型。

由表3、表4中可得到到各模型所設(shè)置的自變量、因變量和估計(jì)參數(shù)值，各模型擬合優(yōu)度R2較高，同時擬合的F統(tǒng)計(jì)量的顯著性概率Sig小于0.01，自變量與因變量的擬合關(guān)系是較顯著的，因此可以建立二次曲線和線性回歸模型方程見表5。

表6 回歸方程1參數(shù)模型匯總和參數(shù)估計(jì)值

表7 回歸方程2參數(shù)模型匯總和參數(shù)估計(jì)值

表8 回歸方程3參數(shù)模型匯總和參數(shù)估計(jì)值

3 最優(yōu)控制溫度

此研究論證了兩單一變量間的相關(guān)性，同時探究得到了兩變量間的回歸模型方程?；谝陨涎芯拷Y(jié)果，在相關(guān)性及模型方程滿足的基礎(chǔ)上，嘗試反向探究化產(chǎn)品及蒸氨廢水指標(biāo)對爐頂空間溫度的影響模型，在確定化產(chǎn)品收率及蒸氨廢水指標(biāo)的條件下，通過模型方程得到爐頂空間溫度的控制值，更好的指導(dǎo)現(xiàn)運(yùn)行狀態(tài)下的生產(chǎn)。

由圖1～4所示，對散點(diǎn)圖進(jìn)行一次線性擬合，結(jié)果與曲線擬合相似，且誤差在可接受范圍內(nèi)，所以運(yùn)用SPSS將爐頂空間溫度作為因變量，化產(chǎn)品收率作為自變量建立線性回歸方程1；蒸氨廢水指標(biāo)作為自變量建立線性回歸方程2；化產(chǎn)品收率及蒸氨廢水指標(biāo)作為自變量建立線性回歸方程3。

基于以上得到的回歸方程參數(shù)估計(jì)值，得到回歸方程將自變量的指標(biāo)值分別代入方程進(jìn)行計(jì)算，得出在現(xiàn)運(yùn)行狀態(tài)下爐頂空間溫度和焦?fàn)t標(biāo)溫的控制值見表9。

表9 爐頂空間溫度和焦?fàn)t標(biāo)溫控制值

由表9可知在現(xiàn)生產(chǎn)運(yùn)行狀態(tài)且滿足工藝指標(biāo)下，只考慮化產(chǎn)品收率爐頂空間溫度控制在 749 ℃，只考慮蒸氨廢水指標(biāo)爐頂空間溫度控制在 776 ℃，兩者綜合考慮爐頂空間溫度控制在 767 ℃，所以爐頂空間溫度控制范圍為749～776 ℃，對應(yīng)焦?fàn)t標(biāo)溫控制溫度為1273～1310 ℃。在滿足化產(chǎn)品收率的條件下，減輕后系統(tǒng)污水處理負(fù)荷，最優(yōu)運(yùn)行條件應(yīng)將焦?fàn)t標(biāo)溫控制在 1297 ℃，爐頂空間溫度控制在 767 ℃。

4 結(jié)論

4.1 相關(guān)性

爐頂空間溫度與焦?fàn)t標(biāo)溫表現(xiàn)為高度正相關(guān)；與粗苯收率、COD濃度和酚濃度表現(xiàn)為高度負(fù)相關(guān)；與焦油收率表現(xiàn)為中度負(fù)相關(guān)。

4.2 回歸模型方程

焦?fàn)t現(xiàn)行條件穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下，爐頂空間溫度對化產(chǎn)品收率及蒸氨廢水指標(biāo)的影響采用二次曲線模型擬合。本試驗(yàn)得出以爐頂空間溫度為自變量，焦油收率方程為y=-0.0403x-2.95E-5x2-10.127，粗苯收率方程為y=-0.0337x-2.39E-5x2-10.767，COD濃度方程為y=-67477.966x+217.263x2-0.162，酚濃度方程為y=-16694.647x+55.332x2-0.425。以焦?fàn)t標(biāo)溫為自變量，爐頂空間溫度方程為y=0.729x-178.883。

4.3 最優(yōu)控制溫度

通過將化產(chǎn)品收率和蒸氨廢水指標(biāo)自變量，將爐頂空間溫度作為因變量分別得出化產(chǎn)品收率作為自變量建立線性回歸方程1；蒸氨廢水指標(biāo)作為自變量建立線性回歸方程2；化產(chǎn)品收率及蒸氨廢水指標(biāo)作為自變量建立線性回歸方程3。

y1=1115.748-25.221X1-264.205X2

y2=858.945-0.0157X1-0.0443X2

y3=984.009-25.109X1-67.527X2-0.0116X3-0.0278X4

將化產(chǎn)品收率和蒸氨廢水指標(biāo)控制值代入三個回歸方程，綜合得到在現(xiàn)行焦?fàn)t運(yùn)行條件下焦?fàn)t標(biāo)溫的最優(yōu)控制值為1297℃，爐頂空間溫度控制值為767℃。

5 展望

1)本研究所采集數(shù)據(jù)為云南大為制焦有限公司2021年至2022年月平均生產(chǎn)數(shù)據(jù)，因不同數(shù)據(jù)項(xiàng)檢測頻次及取樣時間不一致，導(dǎo)致基于SPSS分析的部分模型的擬合度不是很高。所以在后期的研究中，可通過增加數(shù)據(jù)量和數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性、代表性來提高模型的擬合度及可靠性。

2)本研究所得出的最優(yōu)控制溫度，可在今后的實(shí)際生產(chǎn)中運(yùn)用，通過反饋數(shù)據(jù)來進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)論的可靠性，且做進(jìn)一步的相關(guān)研究。

3)在大數(shù)據(jù)時代，對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，運(yùn)用SPSS等數(shù)據(jù)分析軟件進(jìn)行相關(guān)性分析及回歸模型建立，有利于生產(chǎn)管控從定性管控轉(zhuǎn)變?yōu)槎抗芸?，可以探索出適合自身生產(chǎn)運(yùn)行工況的工藝管控指標(biāo)。