高速鐵路32 m跨徑簡支梁橋橋面反應(yīng)譜研究

喬新柱 ，何暢，蔣麗忠，楊娜，董城，國巍，蔡玉軍，張轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，劉明

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2.同濟大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；3.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；4.中國鐵路設(shè)計集團有限公司，天津 300000；5.中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司，陜西 西安 710043；6.中鐵十局集團有限公司，山東 濟南 250101)

接觸網(wǎng)是鐵路沿線上空向電力機車供電的一種特殊形式的輸電線路[1]，其穩(wěn)定性將直接影響高速鐵路的運營能力。但受制于使用環(huán)境及結(jié)構(gòu)特性，其對大地震動較為敏感。我國高速鐵路橋梁占線比特別高，例如：京滬高鐵全長1 314.0 km，其中的橋梁長度有1 060.9 km，占比高達80.7%[2]。我國大部分高速鐵路接觸網(wǎng)均架設(shè)于橋梁上。另外，為集約用地，將站房結(jié)構(gòu)建造于橋梁上的“橋建合一”車站也逐漸推廣。橋上車站抗震性能受橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響。因此，針對高速鐵路橋梁地震響應(yīng)展開研究，對保證高速鐵路接觸網(wǎng)等橋上結(jié)構(gòu)地震狀態(tài)下的穩(wěn)定性意義重大。以往研究表明，不同高度的橋梁抗震性能差異明顯，地震作用下的動力響應(yīng)也有所不同。廖瑾等[3]對橋梁高度與地震響應(yīng)的相關(guān)性展開研究，得出隨著橋墩高度增加，墩底彎矩相應(yīng)增加；當墩柱達到一定高度后，墩底彎矩變化較小。張偉[4]對某高墩大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋展開彈塑性地震反應(yīng)分析，總結(jié)了墩高與地震作用對內(nèi)力反應(yīng)共同影響的規(guī)律。龐林等[5]展開的數(shù)值仿真結(jié)果表明，橋墩延性比隨著墩高的增加而逐漸增大，罕遇地震橋墩延性性能檢算指標將代替多遇地震容許應(yīng)力檢算指標來控制抗震設(shè)計。HOSHIKUMA 等[6]指出，環(huán)向鋼筋恒定時，峰值應(yīng)力及延性隨著橋墩橫截面的高寬比增大而不斷惡化。申彥利等[7]建立了基于無限元邊界的土-橋墩數(shù)值模型且考慮了SSI 效應(yīng)，歸納得到了墩頂加速度峰值與橋墩高度的關(guān)系。胡明亮[8]基于KDE理論探究高烈度區(qū)典型簡支梁橋的地震易損性，分析統(tǒng)計了一定墩高范圍內(nèi)支座損傷概率與墩高的相關(guān)性。諸多研究均表明，橋梁高度將對橋梁在地震作用下的動力響應(yīng)產(chǎn)生一定影響。接觸網(wǎng)作為高速鐵路的供電核心，其在地震作用下的可靠性對高速鐵路的安全運營尤為重要。YU 等[9]對接觸網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行分析，并針對導(dǎo)致接觸網(wǎng)失效的主要裝置進行多狀態(tài)的失效模式研究。QI 等[10]基于拉格朗日法建立耦合動力學(xué)方程，研究高速列車運行工況下接觸網(wǎng)系統(tǒng)關(guān)鍵部件的疲勞載荷譜以及運行壽命評估。GREGORI等[11]研究了列車速度及接觸網(wǎng)幾何形狀對高速鐵路接觸網(wǎng)整體系統(tǒng)的動態(tài)行為影響。接觸網(wǎng)支柱倒塌往往是接觸網(wǎng)最為常見且嚴重的震害，地震作用下接觸網(wǎng)支柱底部往往會出現(xiàn)彎矩過大的情況，進而引發(fā)柱底彎曲及倒塌[12]，從而威脅高速鐵路的正常運營。因此，對接觸網(wǎng)等附屬設(shè)施的抗震設(shè)計研究意義重大。目前對于高速鐵路橋梁上部結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)研究多采用整體有限元建模的方式，該研究方法建模和計算工作量大。值得注意的是，建筑領(lǐng)域在結(jié)構(gòu)上部附屬設(shè)備的抗震設(shè)計研究方面有一種簡化方法：樓面反應(yīng)譜法。即把主附結(jié)構(gòu)連接處的主體結(jié)構(gòu)時程響應(yīng)以反應(yīng)譜的形式作為附屬結(jié)構(gòu)的動力輸入，實現(xiàn)設(shè)備與結(jié)構(gòu)的解耦合。IGUSA 等[13]綜合考慮了調(diào)諧、相互作用和非經(jīng)典阻尼等系統(tǒng)固有特性的影響，提出了一種用于主體結(jié)構(gòu)的附屬設(shè)備抗震設(shè)計的樓面反應(yīng)譜生成方法。SUAREZ 等[14]考慮結(jié)構(gòu)-設(shè)備相互作用，歸納得到了一種基于模態(tài)綜合法的直接方法來計算結(jié)構(gòu)上設(shè)備的地震響應(yīng)，對于重型和輕型設(shè)備均適用性良好。POLITOPOULOS 等[15]重點關(guān)注主體結(jié)構(gòu)的非線性行為對樓面譜的影響，總結(jié)得到單自由度主體結(jié)構(gòu)的不同類型非線性行為對樓面譜影響的一般趨勢。黨育等[16]提出當設(shè)備與所在樓層質(zhì)量比超過1%或者設(shè)備阻尼比較大時，應(yīng)考慮設(shè)備與主體隔震結(jié)構(gòu)的相互影響。姜忻良等[17]得出設(shè)備結(jié)構(gòu)耦合體系中，設(shè)備偏心布置對于結(jié)構(gòu)與設(shè)備反應(yīng)有不同的影響。具體計算結(jié)果不僅與設(shè)備偏心大小有關(guān)，而且與地震波性質(zhì)密切相關(guān)。綜上，目前對于高速鐵路橋梁上部結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)以及高速鐵路橋面反應(yīng)譜的研究較少。同時，對于橋梁上部結(jié)構(gòu)在地震響應(yīng)研究多采用整體有限元建模的方式，計算成本高?；谏鲜鲈?，本文開展典型高速鐵路簡支梁橋橋面反應(yīng)譜的研究，建立不同高度的32 m 跨徑高速鐵路簡支梁橋有限元模型，通過模擬仿真得到高速鐵路簡支梁橋三向加速度反應(yīng)譜，并完成橋面譜的擬合工作。

1 高速鐵路簡支梁橋地震響應(yīng)分析

1.1 橋梁概況及有限元模型

本文參考鐵路工程建設(shè)通橋(2013)2322A-VI-2[18]圖紙，以某350 km/h 高速鐵路用現(xiàn)澆無砟軌道后張法預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁橋(雙線)為例。橋梁跨度為32 m，適應(yīng)CRTSⅡ型板式無砟軌道。梁體截面為單箱單室等高度連續(xù)箱梁，梁端頂板、底板及腹板局部向內(nèi)側(cè)加厚。墩身采用圓端形截面，并根據(jù)墩身高度分別采用直坡等截面和變坡變截面。梁體截面如圖1所示。

圖1 梁體截面及尺寸圖Fig.1 Cross section and dimensions of the bean

采用有限元軟件ABAQUS 建立7 個不同高度的32 m 跨徑高速鐵路簡支梁橋有限元模型，墩高依次為4，8，12，16，20，24 和28 m。全橋采用梁單元模擬，主梁與墩體之間使用ujoint 連接模擬支座效果，限制梁體兩側(cè)的平動自由度及梁體所在軸的旋轉(zhuǎn)自由度。墩體邊界條件設(shè)置為固結(jié)。主梁采用C50混凝土，橋墩使用C35混凝土。結(jié)構(gòu)阻尼比取為0.05。有限元模型圖如圖2所示。

圖2 橋梁有限元模型Fig.2 Finite element model of bridge

1.2 地震動選取及輸入

根據(jù)《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》[19]以及相關(guān)高速鐵路橋梁設(shè)計信息，計算工況為：設(shè)防烈度8度，設(shè)計地震Ag=0.3g，Ⅳ類場地三區(qū)。以此確定場地目標譜，并在美國太平洋地震工程中心(Pacific Earthquake Engineering Research Center,PEER)地震動數(shù)據(jù)庫進行檢索，篩選30 條擬合程度較好的地震波。30 條地震波的加速度反應(yīng)譜與場地目標譜的擬合情況如圖3。由圖3，30 條波的平均譜與場地目標譜擬合情況良好。對上述選取的30 條地震波的三向加速度時程數(shù)據(jù)分別進行PGA 調(diào)幅，幅值之比為1∶0.85∶0.65。以橫橋向為主震方向，另外2 個方向分別為順橋向、豎直向。將調(diào)幅后的地震動三向加速度時程分別輸入模型橫橋向、順橋向、豎直向。

圖3 地震波平均譜與目標譜對比Fig.3 Comparison of average response spectra with target spectrum

1.3 橋面不同位置處加速度響應(yīng)對比

高速鐵路橋梁空間尺寸較大，不同位置的加速度響應(yīng)會有所不同。為確定空間位置對動力響應(yīng)的影響程度，兼顧計算效率與安全性，需要選取合適的計算代表位置，以便生成后續(xù)的反應(yīng)譜。

本文以梁面上部墩頂對應(yīng)處、1/4跨度對應(yīng)處、跨中對應(yīng)處(以下簡稱為墩頂、1/4 跨度、跨中)3 個典型位置為研究對象，進行地震響應(yīng)分析。選擇最低墩高4 m 橋梁模型和最高墩高28 m 橋梁模型，以0.3g為最大幅值將所選取的30 條地震波三向分別調(diào)幅后作為地震動輸入。提取2 個模型在墩頂、1/4 跨度、跨中的橫橋向加速度時程響應(yīng)結(jié)果，進行平均處理并轉(zhuǎn)化為加速度反應(yīng)譜，結(jié)果見圖4。由圖4(a)，墩高4 m的模型在墩頂、1/4跨度、跨中3 個位置處的橫橋向加速度反應(yīng)譜曲線高度相似，各周期段的曲線均高度重合，但反應(yīng)譜的峰值有所差異?？缰刑幾畲?，為24.9 m/s2；1/4 跨度處其次，為22.2 m/s2；墩頂處最小，為21.1 m/s2。分析圖4(b)，加速度反應(yīng)譜曲線亦高度重合，譜峰值跨中處最大、1/4跨度次之、墩頂最小。

圖4 橋梁3個位置加速度反應(yīng)譜Fig.4 Three position acceleration response spectra of bridge

為進一步驗證上述結(jié)論，選取Northridge-01地震波作為地震動輸入，并提取各自墩頂、1/4 跨度、跨中3 個位置的加速度時程響應(yīng)。H=4 m 與H=28 m 2個模型在3個位置處的橫橋向加速度響應(yīng)結(jié)果見圖5。由圖5，相同地震動輸入下，該2 個高度的橋梁模型在墩頂、1/4 跨度、跨中3 個不同位置的加速度響應(yīng)時程曲線均高度一致。提取各橋墩高度主梁3 個位置的加速度響應(yīng)峰值進行對比，得到圖6。根據(jù)圖6，各橋墩高度橋梁的墩頂、1/4 跨度、跨中3 個位置的橫橋向加速度響應(yīng)峰值存在一定的差別，但均呈現(xiàn)跨中加速度峰值最大，1/4 跨度次之，墩頂最小。結(jié)合以上分析，單波下的仿真結(jié)果與30 條平均波得到的仿真結(jié)果一致，進一步驗證了上述結(jié)論。實際上，對于順橋向以及豎直方向，數(shù)值仿真亦呈現(xiàn)出同樣的結(jié)果，在此不再贅述。

圖5 橋梁3個位置加速度時程響應(yīng)對比Fig.5 Comparison of acceleration time history response at three positions of bridges

圖6 橋梁3個位置加速度峰值對比Fig.6 Comparison of peak acceleration of bridge at three positions

綜上，考慮到計算效率與安全余量，本文以跨中為代表位置進行后續(xù)高速鐵路簡支梁橋三向加速度反應(yīng)譜的測定及橋面譜的擬合工作。

2 高速鐵路簡支梁橋加速度反應(yīng)譜

為研究高速鐵路簡支梁橋橋墩高度對地震響應(yīng)的影響效應(yīng)，本節(jié)計算橋面三向加速度反應(yīng)譜。以跨中為代表位置，將上述30 條地震波作為地震動輸入進行數(shù)值仿真，提取各高度高速鐵路橋跨中三向加速度響應(yīng)時程，平均處理后轉(zhuǎn)化為三向加速度反應(yīng)譜。

橋面加速度反應(yīng)譜如圖7 所示。圖7(a)表明，各個橋墩高度的高速鐵路簡支橋橫橋向加速度反應(yīng)譜均呈現(xiàn)單峰譜形。隨著頻率的增加，譜加速度先增加至峰值再逐漸減少，并趨于平穩(wěn)。對比不同橋墩高度下的橫橋向加速度反應(yīng)譜，譜峰值隨橋墩高度的增加先上升再下降。由H=4 m 時的24.9 m/s2增加到H=20 m 的48.2 m/s2，再逐漸減小到H=28 m 時的38.2 m/s2。譜峰值對應(yīng)的頻率則不斷減小。由H=4 m 時對應(yīng)的10 Hz 減小到H=28 m時對應(yīng)的1.9 Hz。圖7(b)表明，高速鐵路簡支梁橋各個高度的順橋向加速度反應(yīng)譜亦呈現(xiàn)單峰譜形。同時，隨著頻率的增加，譜加速度先增加至峰值再逐漸減少，并趨于穩(wěn)定。不同高度下的順橋向加速度反應(yīng)譜對應(yīng)峰值隨橋墩高度的增加先上升再下降。由H=4 m 時的20.7 m/s2增加到H=8 m 的36.8 m/s2，再逐漸減小到H=28 m 時的12.9 m/s2。譜峰值對應(yīng)的頻率不斷減小。由H=4 m 時對應(yīng)的10 Hz 減小到H=28 m 時對應(yīng)的0.67 Hz。圖7(c)則顯示不同高度下，高速鐵路簡支梁橋豎直向加速度反應(yīng)譜峰值隨橋墩高度的增加基本呈現(xiàn)不斷下降的趨勢。由H=4 m 時的35.2 m/s2逐漸減小到H=28 m 時的21.1 m/s2，各個譜峰值對應(yīng)的頻率則均在6.0 Hz左右。這是由于橋梁整體的豎直向變形主要為梁面彎曲，橋墩高度的增加對橋梁整體豎直向變形影響較小。因此不同橋墩高度的高速鐵路簡支梁橋豎直向的自振周期高度接近。

圖7 橋面加速度反應(yīng)譜Fig.7 Bridge deck acceleration response spectra

3 高速鐵路簡支梁橋譜加速度放大系數(shù)曲線擬合

本文假定A(Acceleration)為橋面加速度反應(yīng)譜曲線中加速度數(shù)值，PGA(Peek Ground Acceleration)為地面輸入地震動的峰值加速度。取阻尼比為0.05。定義A/PGA 為高速鐵路簡支梁橋的譜加速度放大系數(shù)，表示為β，其反映了高速鐵路橋梁對地面輸入地震動的放大效應(yīng)。為將橋面譜運用到高速鐵路橋梁上部接觸網(wǎng)的抗震設(shè)計中，需要給出橋面譜的數(shù)學(xué)表達式。本文對實際高速鐵路簡支梁橋譜加速度放大系數(shù)曲線進行曲線擬合，給出橋面譜加速度放大系數(shù)的數(shù)學(xué)表達式。首先確定用于擬合譜加速度放大系數(shù)曲線的分段函數(shù)形式，再對分段函數(shù)各參數(shù)進行標定。擬合得到的譜加速度放大系數(shù)曲線再乘以PGA，最終得到橋面譜。

3.1 標準三段式曲線擬合

普通地震動反應(yīng)譜的標準化曲線由直線上升段、平臺段、指數(shù)下降段組成，對于各區(qū)段的取值則視情況確定。參考我國《核電廠抗震設(shè)計規(guī)范》[20]的規(guī)定：如果子系統(tǒng)的阻尼比少于10%，將樓面反應(yīng)譜削減峰值15%作為平臺段取值，同時雙向拓寬峰值對應(yīng)周期的15%后對應(yīng)的區(qū)間作為樓面反應(yīng)譜的平臺段對應(yīng)的周期段。因此，本文選取的標準三段式曲線的形式見圖8?；趫D8 的標準三段式曲線，對測定的實際橋面譜加速度放大系數(shù)進行曲線擬合，并建立各參數(shù)與橋墩高度H之間的函數(shù)關(guān)系。具體表達式見式(1)，各參數(shù)表達式如式(2)～(4)所示。根據(jù)式(1)～(4)，令PGA為0.3g。選取橋墩H=16 m 及H=24 m 這2 個高度，生成對應(yīng)的橋面三向加速度反應(yīng)譜。其與實際橋面加速度反應(yīng)譜的對比情況如圖9。

圖8 標準三段式擬合曲線Fig.8 Standard three-stage fitting curve

圖9 標準三段式擬合反應(yīng)譜與實際反應(yīng)譜對比(16 m)Fig.9 Comparison of reaction spectra fitted by standard three-stage method with actual reaction spectra (16 m)

3.2 改進二段式曲線擬合

考慮到圖7所示橋梁加速度反應(yīng)譜曲線較為陡峭，平臺段不明顯，對標準三段式曲線改進。取消平臺段，改為兩段式曲線。并從安全性角度出發(fā)，不對反應(yīng)譜峰值進行削減。得到的改進兩段式曲線形式如圖10?；诟倪M兩段式曲線對橋面譜加速度放大系數(shù)進行擬合，并建立各參數(shù)與橋墩高度H之間的函數(shù)關(guān)系。表達式見式(5)，各參數(shù)表達式如式(6)～(8)所示。根據(jù)式(5)～(8)，取PGA為0.3g。選取橋墩H=16 m及H=24 m這2個高度，生成對應(yīng)的橋面三向加速度反應(yīng)譜。其與實際橋面加速度反應(yīng)譜的對比情況如圖11。

圖10 改進二段式擬合曲線Fig.10 Improved two-stage fitting curve

圖11 改進二段式擬合反應(yīng)譜與實際反應(yīng)譜對比(16 m)Fig.11 Comparison of reaction spectra fitted by modified two-stage method with actual reaction spectra (16 m)

注：T0為橋梁整體各向明顯變形的1階主周期。

注：T0為橋梁整體各向明顯變形的1階主周期。

3.3 改進四段式曲線擬合

觀察分析上述2種擬合曲線，在曲線前半段均采用直線擬合，與實際加速度反應(yīng)譜的曲線吻合程度較差?；诟倪M二段式曲線，將前半段的直線形式進行改進。以直-曲-直的三段式組合曲線替代原直線，最終得到改進四段式曲線，如圖12?；诟倪M四段式曲線形式對橋面譜加速度放大系數(shù)進行曲線擬合，建立各參數(shù)與橋墩高度H之間的函數(shù)關(guān)系。表達式見式(9)，各參數(shù)表達式如式(10)～(15)所示。根據(jù)式(9)～(15)，取PGA 為0.3g。選取橋墩H=16 m及H=24 m這2個高度，生成對應(yīng)的橋面三向加速度反應(yīng)譜。其與實際橋面加速度反應(yīng)譜的對比情況如圖13。

圖12 改進四段式擬合曲線Fig.12 Improved four -section fitting curve

圖13 改進四段式擬合反應(yīng)譜與實際反應(yīng)譜對比(16 m)Fig.13 Comparison of reaction spectra fitted by modified four-stage method with actual reaction spectra (16 m)

注：T0為橋梁整體各向明顯變形的1階主周期。

3.4 3種擬合曲線對比

上文分別以標準三段式、改進二段式、改進四段式為擬合函數(shù)形式進行橋面譜的擬合工作。根據(jù)圖9，圖11 和圖13 的各擬合曲線與實際反應(yīng)譜的對比，可以看出，以改進四段式為擬合函數(shù)得到的橋面譜與實際橋面加速度反應(yīng)譜吻合情況較為良好。

4 高速鐵路簡支梁橋橋面譜驗證

為驗證上述擬合的橋面譜的準確性，本節(jié)對比以橋面譜作為接觸網(wǎng)直接設(shè)計反應(yīng)譜得到的動力響應(yīng)結(jié)果與以傳統(tǒng)的耦合模型分析方法得到的結(jié)果，評估所提高速鐵路簡支梁橋橋面譜的有效性及適用性。

4.1 接觸網(wǎng)有限元建模

以京滬高鐵正線某正線段為工程背景，接觸網(wǎng)跨距為60 m，支柱高度為8 m，以正反定位間隔排列的方式實現(xiàn)“Z”字形的排布。接觸線與承力索等主體部分均采用梁單元模擬，吊弦簡化為具有集中質(zhì)量的非線性彈簧，阻尼參數(shù)根據(jù)Rayleigh假定確定。接觸線、承力索與腕臂的連接方式設(shè)置為固定，定位器與定位管、定位管與腕臂、腕臂與支柱之間均采用ujoint 連接件。接觸網(wǎng)空間有限元模型如圖14所示。

圖14 接觸網(wǎng)有限元模型Fig.14 Catenary finite element model

4.2 人工波生成

以圖12 為擬合曲線，生成墩高為16 m 及24 m 2 個高度對應(yīng)的三向加速度反應(yīng)譜?；赟IMQKE_GR人造地震波生成軟件，對每個加速度反應(yīng)譜均生成7條人造地震波。生成的地震波與對應(yīng)加速度反應(yīng)譜的對比情況見圖15。根據(jù)圖15，生成的人工波對應(yīng)譜與以橋面譜為依據(jù)生成的各加速度反應(yīng)譜擬合情況良好，可用于后續(xù)驗證。以圖8 和圖10 為擬合曲線，亦生成相應(yīng)的人工波，此處不再贅述。

圖15 人工波與反應(yīng)譜擬合圖Fig.15 Fitting diagram of artificial wave and response spectrum

4.3 橋面譜有效性驗證

地震作用下，接觸網(wǎng)支柱底部易出現(xiàn)彎矩過大進而造成應(yīng)力超標，最終引發(fā)柱底彎曲及倒塌。為驗證橋面譜的準確性，檢驗其應(yīng)用于接觸網(wǎng)抗震設(shè)計的有效性，以柱底最大MISES 應(yīng)力作為驗證指標。將4.2 節(jié)選取的各人工波作為地震動輸入到接觸網(wǎng)模型底部，作為測試1。將圖2 的高速鐵路簡支梁橋模型與圖14 的接觸網(wǎng)模型按照實際位置關(guān)系進行組合，接觸網(wǎng)模型的各支柱底部與橋梁梁面之間設(shè)置為“梁結(jié)”約束，使得接觸網(wǎng)支柱與對應(yīng)梁面接觸處的自由度保持一致，完成橋梁-接觸網(wǎng)耦合模型的建立，見圖16。

圖16 橋-接觸網(wǎng)整體耦合有限元模型Fig.16 Integral coupling finite element model of bridge and catenary

同時將1.2 節(jié)的30 條地震波作為橋-接觸網(wǎng)整體耦合模型的地震動輸入，作為測試2。2 組測試分別得到相應(yīng)的接觸網(wǎng)支柱底部MISES 應(yīng)力峰值，對比情況見圖17。根據(jù)圖17，基于改進四段式曲線得到的測試1 與測試2 的MISES 應(yīng)力峰值結(jié)果最為接近。各曲線類型對應(yīng)的誤差如表1。綜合圖15與表1，改進四段式曲線對應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果誤差明顯小于另外2種曲線。其中，橫橋向最大誤差為5.4%，豎直向為6.4%，順橋向為17%。

表1 各曲線驗證誤差值對比Table 1 Comparison of verification error values of each curve

圖17 MISES應(yīng)力峰值對比Fig.17 MISES stress peak contrast

綜上，本文橋面譜以改進四段式為最終擬合曲線，橋面譜具體表達式見3.3節(jié)。

5 結(jié)論

1) 相同地震動輸入下，同一橋墩高度的高速鐵路32 m 跨徑簡支梁橋在各個位置的加速度響應(yīng)時程曲線形式高度一致，但加速度響應(yīng)峰值有所差別。呈現(xiàn)出跨中最大、1/4 跨度其次、墩頂最小的結(jié)果。

2) 高速鐵路32 m 跨徑簡支梁橋三向加速度反應(yīng)譜曲線具有相似性，譜峰值與橋墩高度存在明顯相關(guān)性，橫橋向、順橋向反應(yīng)譜峰值均隨橋墩高度的增加先增加后減小，豎直向反應(yīng)譜峰值則隨橋墩高度的增加不斷減小。

3) 以標準三段式、改進二段式、改進四段式為橋面譜擬合曲線得到的擬合效果及有效性存在差異。改進四段式高速鐵路32 m 跨徑簡支梁橋三向橋面譜與對應(yīng)加速度反應(yīng)譜擬合情況最好，并能實現(xiàn)對接觸網(wǎng)柱底應(yīng)力的準確預(yù)測，有效性最佳。