在高職數(shù)學課程教學中融入數(shù)學建模思想

余建熙

［摘 要］隨著信息技術的飛速發(fā)展，將建模與數(shù)學學科進行有效結合，使數(shù)學這一學科不再像以往那么抽象，能夠有效改善高職數(shù)學課程的教學效果。作為高職院校基礎和必修課程之一，高職教師在對數(shù)學學科進行教學時，可以將數(shù)學建模思想融入其中，以解決實際問題為出發(fā)點，一方面讓學生掌握知識，另一方面促進其知識運用能力的提升。本文分析了現(xiàn)階段高職數(shù)學教學的情況，闡述了高職數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想的作用，最后對實際的融入策略進行探究。

［關鍵詞］高職數(shù)學；數(shù)學建模思想；融入策略

［中圖分類號］G71文獻標志碼：A

開展數(shù)學教學的目的是對學生分析以及解決問題的能力進行培養(yǎng)和提高，學生參與到數(shù)學教學活動當中，能進一步開闊眼界，使知識儲備得到增加。在新的教育背景下，高職數(shù)學教學需要摒棄以往傳統(tǒng)的教學模式，充分融入數(shù)學建模思想，使學生在這一過程中促進自身思維能力的有效提升，與此同時還可以促進教師教學水平的提高，對我國高等教育發(fā)展而言有著極為重要的價值和意義。

1 現(xiàn)階段高職數(shù)學教學情況分析

1.1 教學內(nèi)容相對簡單

一般情況下，高職院校學生在數(shù)學學科方面的基礎相對薄弱，可以說是一種普遍存在的現(xiàn)象。對于教師而言，學生在課堂上的實際反應對教學工作的開展有著直接的影響，其還能作為客觀檢測實際教學質(zhì)量的標準。數(shù)學學科的邏輯性和抽象性較強，在對后續(xù)知識點進行學習時，往往需要基礎理論的支持，因此對于基礎薄弱的高職學生而言，學習較為深奧的數(shù)學知識時，往往會感到吃力，基于此，在有限的課堂時間內(nèi)，教師只能教授一些簡單的內(nèi)容，如此一來，不利于提高數(shù)學教學的質(zhì)量。

1.2 學習積極性不高

高職階段的很多學生學習的動力往往不足，此外，還有部分學生對學習產(chǎn)生厭煩和抗拒，總的來說，高職院校學生的學習積極性普遍是不高的。就目前的情況來說，很多高職院校將重點放在職業(yè)教育方面，專業(yè)課程的教授與體系的建設受到的重視更多，基礎課程如數(shù)學等受到的關注和重視不足，學生對數(shù)學學科學習探索的積極性不高。

1.3 教學目標明確性不足

大部分高職院校對基礎課程教育的重視度較低，往往將就業(yè)作為教學導向以及重點內(nèi)容，將專業(yè)課程的建設當作高職教育發(fā)展的主要方向，進而導致基礎課程教學在人才培養(yǎng)中的作用無法充分發(fā)揮出來，所制定的目標和培訓計劃的明確性不足，很多高職教師只是機械地完成教學計劃，對教學方式和內(nèi)容的創(chuàng)新不夠，不利于高職數(shù)學教學的有效發(fā)展。

2 數(shù)學建模思想相關內(nèi)容闡述

數(shù)學建模思想是一種高級的思維方式，其基本概念即以數(shù)學模型基礎作為參考，對數(shù)學問題進行有效解決。換句話來說，數(shù)學建模思想的運用應遵循日常生活基礎規(guī)律，進而對數(shù)學教學方式加以有效的豐富，進一步簡化數(shù)學問題，并針對簡化結果來有效解決數(shù)學問題。教師引導學生對某些數(shù)學建模思想客觀內(nèi)容進行分析時，需要結合問題表象，進而對問題本質(zhì)進行挖掘，從而讓學生對高等數(shù)學知識產(chǎn)生更深入的認識，實現(xiàn)舉一反三［1］。數(shù)學建模思想及其教學方式和傳統(tǒng)教學思想方式相比來說是極為不同的，其基于不同的解題思路、方法來開展教學過程，能夠讓學生思維變得更為活躍，達到深化知識記憶的目的?？傮w而言，在融入數(shù)學建模思想的過程中，教師應當遵循個性化的發(fā)展原則，強化對有效教學策略的探究和使用，對學生自主學習能力、創(chuàng)新能力、實踐能力等進行鍛煉和培養(yǎng)。

3 高職數(shù)學課程教學中融入建模思想的作用分析

3.1 激發(fā)學習熱情

傳統(tǒng)數(shù)學教學模式會更加偏重對理論知識的教學，以灌輸填鴨式的知識講授為主，對數(shù)學源于生活的基本事實重視不夠，對學生來說，數(shù)學教學因此變得十分枯燥乏味。而在融入數(shù)學建模思想的數(shù)學教學中，教師在每一個教學環(huán)節(jié)都需突出學生的主體地位，加強對學生主觀能動性的積極性調(diào)動，引導其主動參與到教學活動中，進而對實際問題進行自主有效的探索。將數(shù)學建模的思想方法穿插到數(shù)學教學中，學生能夠因此獲得有效的創(chuàng)造平臺，同時，也讓學生獲得了展示自身創(chuàng)造力的機會，促進其創(chuàng)新意識和實踐能力的提升。學生在學習和實踐過程中，能感受到數(shù)學學科的用處和趣味性，進而使其學習的熱情和積極性得到激發(fā)［2］。

3.2 培養(yǎng)數(shù)學應用能力

將數(shù)學建模思想內(nèi)容融入高職數(shù)學教學中，能夠回答學生長期存在的疑問，即“學習數(shù)學有什么用”。例如，在對產(chǎn)品質(zhì)量檢驗模型進行建構的過程中，學生需要首先對產(chǎn)品質(zhì)量進行分析，對質(zhì)量的劃分標準進行有效區(qū)分，基于此，學生則要根據(jù)不同情況對相對應數(shù)學模型進行構建。此外，對數(shù)學建模思想進行融入，還能讓教學內(nèi)容和教學模式的改革獲得推動力，數(shù)學建模內(nèi)容的結合打破了傳統(tǒng)數(shù)學教學的理論體系，復雜數(shù)學推理證明和部分運算被削減，學生對概念的理解得到強化，而學生在建立數(shù)學模型的基礎上，能對數(shù)學工具和計算機軟件等進行運用，實現(xiàn)對實際應用問題的解決。

3.3 提升問題解決能力

將數(shù)學建模思想在高職數(shù)學教學過程中進行滲入，可以對學生分析解決實際問題的能力進行有效培養(yǎng)。在建模的過程中，學生運用自身數(shù)學知識及方法，對問題進行分析、推理、證明以及計算，使其用數(shù)學語言描述實際問題的能力得到培養(yǎng)，與此同時，其運用計算機及相關軟件的能力也得到進一步提升，在這一過程中，學生其他各種能力也能得到鍛煉，如查找建模論文資料能力、觀察分析能力、創(chuàng)造能力、歸納類比能力等。此外，其組織、管理以及團結合作的能力也會有所提升，學生數(shù)學能力和素養(yǎng)也會隨之提升。

3.4 促進學生專業(yè)方面發(fā)展

在高職數(shù)學課程教學中，對數(shù)學建模思想進行應用，除了能通過數(shù)學建模思想幫助學生對數(shù)學概念以及定理等進行理解之外，還可以基于此激發(fā)學生解決實際問題的思想，使其對數(shù)學課程產(chǎn)生新的認識，同時使其對數(shù)學課程的學習興趣得到有效激發(fā)。除此之外，數(shù)學建模思想對高職數(shù)學教學內(nèi)容和教學方式的創(chuàng)新以及教學評價的優(yōu)化完善起了到極大的促進作用，能對高職數(shù)學課程教學質(zhì)量進行優(yōu)化和提升。建模思想解決實際問題的思想和高職實踐性人才培養(yǎng)目標存在一致性，因此建模思想的融入對學生后續(xù)專業(yè)課學習是極為有利的，對其未來職業(yè)的發(fā)展也有較大的價值和意義。

4 高職數(shù)學課程教學中融入數(shù)學建模思想的策略探究

4.1 融入生活數(shù)學要素

數(shù)學學科與實際生活是息息相關的，因此在開展這一學科課程教學的過程中，不論是理論建設還是實踐應用層面，都可以在引導學生深化知識理解和認知的過程中，將原有現(xiàn)實認知當作有效渠道之一。在建模思想融入過程中，教師更需要進一步對生活數(shù)學要素進行研究和結合，案例篩選時則需要貼合實際生活，促進教學效果的有效提升［3］。在對數(shù)學建模思想進行融入的過程中，高職數(shù)學教師可以聯(lián)系相關生活數(shù)學要素，將其載體作用發(fā)揮出來，在具體和實際案例中提取數(shù)學模式，引導學生對案例進行深入剖析。

例如，高職數(shù)學教師可以讓學生嘗試對實際生活中蘊藏的數(shù)學元素進行搜集、提取和羅列，同時對其進行類別的劃分，進而在對不同章節(jié)和板塊的知識教學中能有更為豐富的選擇。在常見納稅問題的解決過程中，實際生活中房貸復利計算等問題就可以引入教學內(nèi)容中，教師應引導學生開展深入的思考、剖析以及探究，針對“納稅”相關問題開展探尋的環(huán)節(jié)，在構建數(shù)學建模案例的同時，對其進行進一步延伸。學生數(shù)學建模的主動意識在這一過程中能逐步被激發(fā)，此外，學生通過對具體問題的探究，進而引發(fā)更為深入的分析，如此一來，學生便能在不知不覺中實現(xiàn)對建模思想運用技巧的學習和掌握，進而為后續(xù)的學習和發(fā)展打好基礎［4］。

4.2 對教學內(nèi)容進行調(diào)整優(yōu)化

高職院校的人才培養(yǎng)目標是對技能應用型人才進行培養(yǎng)，教師在數(shù)學教學中，應對學科教學的實踐性進行體現(xiàn)，在對數(shù)學知識進行講解的時候，需要對教學內(nèi)容進行進一步調(diào)整和優(yōu)化，從而讓學生對數(shù)學知識與實際生活的關聯(lián)有所認識，讓高職數(shù)學的應用價值充分展現(xiàn)出來。以滲透數(shù)學建模思想為導向開展數(shù)學教學時，數(shù)學教師需要盡量聯(lián)系學生的專業(yè)背景，再結合具體問題開展教學，對學生問題分析以及解決能力進行有效鍛煉。

例如，數(shù)學教師在教學完“導數(shù)”這部分內(nèi)容之后，可以引導學生運用導數(shù)知識計算最大利潤以及最小成本等，隨后帶領學生歸納最值問題的解題步驟，從而使基本數(shù)學建模思想充分體現(xiàn)出來。高職數(shù)學有很多不同模塊，在進行教學時，數(shù)學教師要充分聯(lián)系具體專業(yè)背景，讓學生運用數(shù)學知識對未來職業(yè)中可能會遇到的案例進行了解和分析，對其數(shù)學建模能力和職業(yè)能力等進行鍛煉。如教師給管理專業(yè)學生講解概率知識時，可以和航空公司預訂票案例進行聯(lián)系和講解，讓學生運用隨機變量來求解；針對信工專業(yè)學生，教師在講解微分方程時，則可以對人口預測控制等案例進行聯(lián)系，對人口密度函數(shù)求偏導數(shù)的方式進行運用來實現(xiàn)微分方程建立；再如針對商貿(mào)專業(yè)學生講解優(yōu)化問題時，可以引入森林救火等案例，讓學生對救火總費用、利潤函數(shù)、目標函數(shù)進行建立，最后順利算出最小化費用、最大化利潤等。

4.3 實現(xiàn)教學方式的創(chuàng)新

高職數(shù)學知識相對抽象，且與學生專業(yè)存在關聯(lián)，教師要想將數(shù)學建模思想融入教學中，應對教學方式進行創(chuàng)新，逐步提高學生的學習興趣。另外，教師應加強對信息技術的運用，以生動形象的方式向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學知識，讓抽象數(shù)學知識不再抽象，引導學生建立數(shù)學模型，讓其運用數(shù)學建模思想和方法解決實際問題，為其綜合能力和素養(yǎng)的提升提供動力。

以導數(shù)知識教學為例，數(shù)學教師可以先對導數(shù)的現(xiàn)實意義與計算方式等進行講解，讓學生了解商品的包裝與價格間的關系，運用比例思想建立商品單價與數(shù)量間的函數(shù)關系模型，接著，教師組織學生以小組形式判斷函數(shù)單調(diào)性，強化學生間的交流，從而對生活中購物選擇問題進行有效解決。教師在此期間可以對投影教育技術進行運用，呈現(xiàn)出相關的圖像，讓數(shù)學問題更為簡單化，學生因此能夠更好地理解并掌握相關內(nèi)容。除此之外，高職數(shù)學教師要以學生為中心，從根本上提升學生的學習動力。除了運用小組的形式引導學生進行建模和討論之外，還需要基于學生角度進行考慮和設計，從而對學生比較感興趣的學習話題和學習任務進行挑選和布置，讓學生獲得個性化發(fā)展。如此一來，能真正實現(xiàn)將數(shù)學建模思想和方法融入高職數(shù)學教學中，讓高職數(shù)學課程教育的教學水平與質(zhì)量得到進一步提升［5］。

4.4 開展開放式評價活動

基于數(shù)學建模思想在數(shù)學教學中的融入，學生的數(shù)學建模能力能在這一過程中得到有效培養(yǎng)，進而為數(shù)學教學改革提供一個新的方向，除了在教學中對其進行運用之外，教師應在評價環(huán)節(jié)對其進行結合，考核方式應該逐步變得開放和多元，除了對學生數(shù)學理論相關素養(yǎng)進行評價，還可以將實踐考核環(huán)節(jié)納入數(shù)學學科考核的體系中，如高職數(shù)學教師可以結合專業(yè)實際來進行建模題設計，對學生利用數(shù)學知識解決專業(yè)實際問題的能力進行檢測和評價，一方面了解學生現(xiàn)階段數(shù)學能力，另一方面對其學習潛力進行挖掘。教師只有對理論和實踐進行結合，對其進行共同考查，才能真正將實踐教學落到實處，實現(xiàn)預期的教學效果，同時也可以讓考核效果變得更好。除此之外，教師在作業(yè)布置環(huán)節(jié)，應當允許學生自行建立數(shù)學模型，在師生共同探究的基礎上，讓學生自己嘗試解決問題，使其提升學習成效，自主學習探究的能力得到鍛煉和增強。

5 結語

綜上所述，高職數(shù)學教師在教學中如果能有效滲透數(shù)學建模思想，學生在完成學習任務時的明確性和有效性會得到進一步提升。此外，建模思維模式在一定程度上也體現(xiàn)了現(xiàn)代教育改革。建模思想在數(shù)學教學中的融入，能夠在很大程度上調(diào)動學生的學習興趣和積極性，學生的數(shù)學知識學習效率和質(zhì)量會得到提升。另外，建模思想能夠引導學生對問題進行全方位思考和探究，能為其綜合素質(zhì)的提升起到極大的促進作用。

參考文獻

［1］郝旭. 在高職數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想的思考［J］. 江西電力職業(yè)技術學院學報，2022，35（12）：55-56，59.

［2］朱明娟. 關于數(shù)學建模思想融入數(shù)學教學的探索與實踐［J］. 知識文庫，2021（13）：183-184.

［3］王亭. 數(shù)學建模思想在高職數(shù)學教學改革中的應用探究［J］. 試題與研究，2020（31）：94-95.

［4］黃鋒. 高職數(shù)學教學中如何融入數(shù)學建模思想［J］. 數(shù)學大世界（下旬），2020（1）：46-47.

［5］班慶梅，甘敏. 高職數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想的實踐［J］. 廣西教育，2019（42）：147-148，164.