永磁同步電機(jī)匝間短路故障匝數(shù)診斷方法*

付彥偉, 余建生, 易建波

(1.國能大渡河枕頭壩發(fā)電有限公司,四川 樂山 614700;2.電子科技大學(xué) 機(jī)械與電氣工程學(xué)院,四川 成都 611731)

0 引 言

永磁同步電機(jī)由于其效率高、轉(zhuǎn)矩密度大及功率大等特點被廣泛使用。為防止發(fā)生系統(tǒng)性乃至災(zāi)難性的故障,及時診斷出電機(jī)故障十分重要。除此之外,及時發(fā)現(xiàn)故障可對故障后的應(yīng)對措施給予指導(dǎo),避免發(fā)生重大損失事故。永磁同步電機(jī)的故障主要包括軸承故障、偏心故障、退磁故障和定子故障等,其中匝間短路故障是常見且難以檢測的故障[1]。在電機(jī)運(yùn)行中,熱應(yīng)力、機(jī)械應(yīng)力、過電流、環(huán)境污染以及設(shè)備老化等原因均會引起絕緣失效,進(jìn)而發(fā)展為匝間短路故障。根據(jù)統(tǒng)計信息,30%的電機(jī)故障是由定子繞組故障導(dǎo)致的,同相繞組間發(fā)生的短路故障即為匝間短路故障,而80%的電機(jī)短路由匝間絕緣故障發(fā)展而來[2]。匝間短路故障初期通常發(fā)生在少數(shù)匝數(shù)中,由于短路阻抗很小,因此會產(chǎn)生較大的故障電流,導(dǎo)致局部過熱,進(jìn)而使繞組之間絕緣進(jìn)一步被破壞,擴(kuò)大故障范圍,直至絕緣完全失效,同時還會導(dǎo)致磁體發(fā)生不可逆的退磁現(xiàn)象。

永磁同步電機(jī)匝間短路故障診斷的方法主要有兩種,一種是通過特征信號[3]進(jìn)行故障診斷,包括電流、電壓和磁通分析等方式。另一種則是基于模型進(jìn)行診斷,包括參數(shù)的變化以及反電動勢估計器[4]等方式。Yuan等[1]用低正弦電壓激勵靜止?fàn)顟B(tài)下的永磁同步電機(jī),結(jié)合響應(yīng)電流和電機(jī)參數(shù)計算出短路匝數(shù)。文獻(xiàn)[5]直接提取出同相電流和異相電流,分析電流的波動特征,通過對比三相電流波峰值的不平衡度實現(xiàn)對匝間短路的診斷,但是該方法并不能得到短路的匝數(shù),其缺乏對故障嚴(yán)重程度的評估。Huang等[6]在考慮到電流控制器對電機(jī)模型的影響后,提出了一種新的函數(shù),即通過對不同帶寬的電流和電壓比進(jìn)行加權(quán),綜合電流和電壓的二次諧波實現(xiàn)故障檢測。在基于小波變換方法的基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[7]以特征頻段系數(shù)的均方根作為故障指示進(jìn)行診斷,獲得了較好的診斷效果,雖然該方法能夠有效發(fā)現(xiàn)單匝故障,但是并未證明對不同程度的匝間短路故障能否保持精確性。文獻(xiàn)[8]利用電壓信號的負(fù)序分量排除了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對結(jié)果的影響,故障程度較低時能獲得優(yōu)于零序分量的診斷效果,但是該方法設(shè)定最輕微故障為4%,沒有實現(xiàn)對更早期故障的診斷。Wang等[9]指出在匝間短路故障后,dq軸上的電流、電壓和功率均會產(chǎn)生明顯的二次諧波,因此分別使用有功功率和無功功率的二次諧波對處于發(fā)電和負(fù)荷狀態(tài)下的電機(jī)進(jìn)行診斷。但是Park變換使用的前提是電機(jī)對稱,而匝間短路故障建模時,電路非對稱。文獻(xiàn)[10]為了適應(yīng)匝間短路故障導(dǎo)致的不對稱現(xiàn)象應(yīng)用相坐標(biāo)法,在abc坐標(biāo)系建立模型,將故障后相電流的三次諧波作為故障特征。Wei等[11]則是通過短時Adaline從時變電流信號中提取二次諧波進(jìn)行檢測。除了單獨(dú)使用基波、2次和3次諧波外,文獻(xiàn)[12]融合了定子電流的基波和3次諧波,推導(dǎo)出匝間短路后定子電流會出現(xiàn)5次諧波,并且可以作為故障的有效表征。Wang等[13]使用從發(fā)電機(jī)收集的定子支路電壓和定子不平衡支路電流作為串聯(lián)模型的輸入和輸出信號,采用遞歸批量最小二乘法計算Volterra級數(shù)的三個核,通過觀測Volterra內(nèi)核的改變完成診斷。Mazzoletti等[14]為了避免可能受到的外部干擾帶來的影響和減少誤差診斷,提出了通過測量繞組中點電壓進(jìn)行診斷的方法。文獻(xiàn)[15]提出了利用改進(jìn)小波包和快速傅里葉變換處理定子電流信號和振動信號對低速電機(jī)進(jìn)行故障診斷的方法?；谛盘柕脑\斷方法中,聯(lián)合信號處理的診斷方式能獲得較高的準(zhǔn)確率。對電流信號和振動信號同時進(jìn)行小波變換,可以獲取時頻域中增加的諧波分量作為故障特征。除此之外,文獻(xiàn)[16]中結(jié)合了頻域電流、磁通密度和電磁轉(zhuǎn)矩等多個信號,利用變分自編碼器提取特征并擴(kuò)充數(shù)據(jù)的方法,繼而訓(xùn)練稀疏自編碼器完成故障診斷,但是增加了參數(shù)測量成本。除了電信號,還有利用溫度和磁場等信號進(jìn)行故障分析的方法[17-18],文獻(xiàn)[17]基于磁通分析的方法利用雜散磁通的三次諧波補(bǔ)償磁通基波方法的適用范圍有局限性。文獻(xiàn)[18]采用有限元分析方法,將環(huán)境風(fēng)速和電機(jī)散熱性能納入考慮,研究永磁同步電機(jī)匝間短路前后的溫升,對試驗與仿真間的誤差作出了合理解釋,但該方法只測試了一種故障匝數(shù)情況下的方案準(zhǔn)確性。

本文提出的方法不需要添加復(fù)雜的測量器件,使用容易獲取的電參數(shù),精確計算短路匝數(shù),直接展示出故障的嚴(yán)重程度,為后續(xù)計及更多影響因素的故障模型建立打下基礎(chǔ)。在對離線后永磁同步電機(jī)匝間短路故障模型進(jìn)行分析后,完成特征辨識,確定能夠準(zhǔn)確計算出故障匝數(shù)的特征量,推導(dǎo)出短路匝數(shù)計算公式,結(jié)合特征量和電機(jī)參數(shù)完成匝數(shù)確定,可用于各種故障程度下的短路匝數(shù)計算。

1 電機(jī)模型

1.1 故障模型

本文以永磁同步電機(jī)為對象,其離線狀態(tài)下電路模型為對稱的三相星型電路,其電路圖如圖1所示,由三組電阻電感串聯(lián)電路組成。

圖1 永磁同步電機(jī)等效模型圖

每一相的阻抗可表示為

Zs=Rs+j2πfLs

(1)

式中:Rs、Ls為永磁同步電機(jī)正常狀態(tài)下的電阻、電感;f為電路工作頻率。

當(dāng)永磁同步電機(jī)發(fā)生匝間短路之后,以A相發(fā)生故障為例,電路模型中的故障相將會發(fā)生對應(yīng)的改變,其模型圖如圖2所示。

圖2 永磁同步電機(jī)無源匝間短路故障模型圖

在故障模型中,正常相(B、C)電路結(jié)構(gòu)并未改變,故障相(A)電路改變?yōu)楣收喜糠肿杩古c剩余正常部分阻抗串聯(lián),構(gòu)成了非對稱的三相星型電路。圖2中的各相阻抗表示為

(2)

式中:Rh、Lh分別為故障相中未發(fā)生故障的電路部分電阻值、電感值;Rsf、Lsf分別為故障部分電路的正常情況下的參數(shù);Rf為故障后形成的短路支路電阻。

1.2 短路匝數(shù)求解計算式推導(dǎo)

得到故障模型后,為推導(dǎo)離線狀態(tài)下的短路匝數(shù)求解計算式,需構(gòu)建電壓電流的平衡方程,因此接入單相電壓源作為電路的激勵,其模型圖如圖3所示。

圖3 永磁同步電機(jī)有源匝間短路故障模型圖

將未發(fā)生故障的兩相并聯(lián),然后與故障相串聯(lián),再將單相電壓源接入之后即得到有源的匝間短路故障模型。在實際運(yùn)用中,可以采用將三相電路兩兩并聯(lián)后再與電源串聯(lián),對干路電流進(jìn)行測量,獲取三組電流值,其中不同的一組即為圖3所示的電路接線,因此在構(gòu)建電路過程中可以完成對故障相的定位。

獲得了完整的診斷電路之后,將電壓源的相位、幅值、頻率分別設(shè)置為θU、U、f,將由電流互感器測量得到的干路電流的幅值、相位分別命名為θI、I,利用設(shè)置及測量得到的參數(shù),結(jié)合電機(jī)繞組的參數(shù),能夠得到圖3所示電路中的平衡方程為

(3)

假設(shè)永磁同步電機(jī)發(fā)生故障相的故障匝數(shù)n與故障相繞組總匝數(shù)N的比例為k,即k=n/N。獲得參數(shù)k之后,可以列寫出圖3及式(3)中各個參數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式:

(4)

將式(4)代入式(3)中可以得到新的電壓、電流平衡方程為

(5)

對式(5)進(jìn)行變換,得到干路電流的相位與模值為

(6)

考慮到實際情況下,短路支路的電阻Rf數(shù)值極小,因此在本文中將其數(shù)值大小視為零。變換式(6)可以得到干路故障電流的幅值、相位的理論值為

(8)

式(7)、式(8)即為永磁同步電機(jī)匝間短路故障模型的電壓、電流平衡方程,其中的未知參數(shù)只有匝數(shù)短路比k,因此對式(8)進(jìn)行求解即可得到:

(9)

在式(9)中,計算得到的短路匝數(shù)比k為一元二次方程的一組重根,但是實際上k應(yīng)該是一個固定的準(zhǔn)確值,因此需要設(shè)定計算值的篩選方案。分析式(7)可以得出結(jié)論,當(dāng)k∈[0,1]時,干路電流模值I是單調(diào)遞增的,因此將式(9)得到的一組根代入式(7),得到對應(yīng)的一組干路電流模值,再與實際測量得到的干路電流模值進(jìn)行比較驗證,確定唯一的短路匝數(shù)比,進(jìn)而求解N=k*n得到實際的永磁同步電機(jī)發(fā)生匝間短路的精確匝數(shù)。完整的診斷方法流程如圖4所示。

圖4 診斷方案流程圖

2 故障診斷

本文以永磁同步電機(jī)為例,通過MATLAB/Sumilink軟件進(jìn)行電氣仿真,設(shè)置電機(jī)繞組的電阻值為1.5 Ω,電感值為0.112 H。建立的電路圖如圖3所示,在第一次測試中,設(shè)置繞組實際發(fā)生短路的匝數(shù)比為0.01,將單相交流電壓源的頻率設(shè)置為50 Hz,通過函數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生500組電壓相位和電壓幅值,通過本文提出的診斷方法,得到診斷結(jié)果如圖5所示。

圖5 變電壓診斷結(jié)果

根據(jù)圖5(a)可知,該方法在匝間短路故障匝數(shù)診斷應(yīng)用上具有良好的可行性與準(zhǔn)確性,在電壓源相位發(fā)生變化的情況下,測量值對變化的響應(yīng)幾乎不可見,匝數(shù)比測量曲線數(shù)值恒定且與實際值誤差控制在10-5的量程內(nèi)。由圖5(b)知,絕對誤差數(shù)值波動的位置處于十萬分位,誤差曲線在數(shù)值上不斷波動,但是其數(shù)值在一定的區(qū)間范圍內(nèi)。根據(jù)式(9)可知,匝數(shù)診斷依靠于電壓源與干路電流之間的相位差θ。電壓源幅值的變化,使得電流幅值作出等比例的響應(yīng),但對電壓和電流之間的相位差θ沒有影響。電壓源相位的改變會引起電流相位的同步變化,但是因為電路結(jié)構(gòu)和電源頻率沒有發(fā)生變化,相位差θ不會發(fā)生變化。因此電流電壓源相位和幅值對診斷結(jié)果的精度沒有產(chǎn)生影響,試驗符合預(yù)期。

為了更全面地驗證診斷方案的可行性和準(zhǔn)確性,將試驗條件更改為單相電壓源頻率固定為50 Hz,隨機(jī)產(chǎn)生500對電壓相位和電壓幅值,隨機(jī)生成故障匝數(shù)比,得到的診斷結(jié)果如圖6所示。

圖6 變故障匝數(shù)比診斷結(jié)果

從無匝間短路故障開始,逐漸增加短路匝數(shù)比,直至繞組全部發(fā)生短路時結(jié)束。圖6(a)展示了實際的故障匝數(shù)比與測量匝數(shù)比之間的異同,兩者的變化趨勢和數(shù)值大小上近似,證明了該測試條件下診斷方案的可靠性。通過計算得到的實際值和測量值之間的絕對誤差如圖6(b)所示,據(jù)圖6(b)可得,兩者的絕對誤差量級為10-3。在絕對誤差曲線中,在第300次測試附近出現(xiàn)了誤差峰值,對于該峰值的出現(xiàn)解釋如下,根據(jù)式(9)可知,在全部解集中存在一組相等的根,實際操作中該組根十分接近,因此對式(8)的篩選過程產(chǎn)生影響,導(dǎo)致誤差的增加,但即使是最大誤差也只是10-3的數(shù)量級,在宏觀曲線上看,絕對誤差依然近似于0。根據(jù)上述分析,本文提出的方法能夠在額定頻率狀態(tài)下,對任意匝數(shù)發(fā)生故障的情況都可作出有效診斷,即能夠?qū)崿F(xiàn)在故障發(fā)生初期對電機(jī)的故障程度進(jìn)行準(zhǔn)確地診斷,有效防止故障擴(kuò)大,避免產(chǎn)生更大的危害。

在上述的仿真分析中,探討了電壓源相位、幅值和故障匝數(shù)比對診斷結(jié)果的影響,式(9)中電壓源頻率對診斷結(jié)果的影響未做評估,因此將試驗條件更改為隨機(jī)生成500組電壓相位、電壓幅值、電壓頻率、故障匝數(shù)比,在該次試驗中將頻率上限設(shè)置為50 Hz,得到的診斷結(jié)果如圖7所示。

圖7 變頻條件1的診斷結(jié)果

由圖7可知,隨著電壓源頻率的增加,測量值和實際值表現(xiàn)出相似的變化趨勢,并且有相近的幅值,絕對誤差基本處于零。誤差曲線中,第300次試驗附近出現(xiàn)的小尖峰原理與圖6中相同。在圖7中,頻率為零時,誤差曲線出現(xiàn)了異常峰值,該現(xiàn)象出現(xiàn)的原因是據(jù)式(9),0 Hz的電壓源導(dǎo)致方程中出現(xiàn)了分母為零的項,在計算過程中產(chǎn)生了無限大的數(shù)值,導(dǎo)致誤差出現(xiàn)在電路層面上,當(dāng)電源頻率為零后,繞組電感特性被忽略,改變了電路結(jié)構(gòu)。而在實際運(yùn)用中,交流電壓源的頻率不會為零,因此該誤差對本文提出的診斷方法的準(zhǔn)確性不會產(chǎn)生影響。

為了進(jìn)一步驗證在更大范圍區(qū)間內(nèi)的電源頻率變化對診斷結(jié)果的影響,將上訴試驗條件中頻率上限的50 Hz更改為500 Hz,再次試驗后得到的診斷結(jié)果如圖8所示。

圖8 變頻條件2的診斷結(jié)果

在圖8中,當(dāng)電壓源頻率不超過200 Hz時,測量值曲線和實際值曲線在除零點外的區(qū)域幾乎一致,在電壓源頻率超過200 Hz后,測量值呈現(xiàn)不規(guī)則的鋸齒波形,同時曲線出現(xiàn)隨機(jī)分布的趨勢,診斷的準(zhǔn)確性下降。在絕對誤差曲線中表現(xiàn)為,頻率大于200 Hz后誤差幅值大幅度變化,峰值急劇上升。原因是據(jù)式(9)中,當(dāng)頻率增加之后,電路的電阻、電感以及壓流相位差對診斷結(jié)果的影響將會被極大的角速度弱化,導(dǎo)致匝數(shù)比由角速度起決定性作用,使匝數(shù)k的求解結(jié)果逐漸退化為一對共軛的虛數(shù)根,對應(yīng)電路即為電路向感性偏移,電阻的影響減小,電路結(jié)構(gòu)不再如同圖3所示,因此電壓頻率過大導(dǎo)致的準(zhǔn)確率下降是合理的。但是在實際運(yùn)用中,單相交流電壓源的頻率可以在一定的范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整,而圖8可以論證即使是100 Hz的電壓源,本文的診斷方法仍能保持較高的準(zhǔn)確率,因此在實際運(yùn)用中不會出現(xiàn)由于電壓頻率導(dǎo)致的診斷缺陷情況。

3 結(jié) 語

本文提出了利用電機(jī)模型的電氣特征量對離線狀態(tài)下的永磁同步電機(jī)匝間短路故障下短路匝數(shù)的診斷方法,可以確定故障相位置,對低匝數(shù)故障的診斷有較高的準(zhǔn)確性。通過仿真分析可知,該方法可以在寬泛的電源頻率、任意電壓相位、幅值的條件下,對各種程度的匝間短路故障進(jìn)行故障匝數(shù)的準(zhǔn)確計算。仿真結(jié)果表明,電壓源相位、幅值的變化不會對診斷結(jié)果的準(zhǔn)確率產(chǎn)生影響,當(dāng)電壓源頻率大于零且不超過200 Hz時,診斷的準(zhǔn)確率能夠保持在較高水平,不超過100 Hz時能夠得到最佳的診斷效果,當(dāng)頻率大于200 Hz后,由于同步電機(jī)的電路特性,診斷結(jié)果將不再具備穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性,因此在應(yīng)用中需要對電壓源的頻率進(jìn)行限制。在電壓源頻率適當(dāng)?shù)那闆r下,該模型對發(fā)生各種程度匝間短路故障的匝數(shù)都可以進(jìn)行準(zhǔn)確地計算。

本文提出的利用電機(jī)模型的電氣特征量對離線狀態(tài)下的永磁同步電機(jī)匝間短路故障的短路匝數(shù)的診斷方法不需要添加復(fù)雜的測量器件,使用容易獲取的電氣參數(shù),能準(zhǔn)確計算出短路匝數(shù),從而直接展示出故障的嚴(yán)重程度。