基于EM-AHP-TOPSIS 的喀斯特城市土地承載力評價
——以貴陽市為例

袁證光，汪 磊

（貴州大學公共管理學院，貴州 貴陽 550000）

喀斯特地貌區(qū)地表崎嶇、土壤貧瘠，不利于農(nóng)業(yè)及交通的發(fā)展，在我國主要分布在廣西、貴州和云南東部，土地資源利用難度大是制約這些地區(qū)發(fā)展的障礙之一。近年來，隨著城市化進程的加快，貴陽城市生產(chǎn)與生活對空間的需求逐漸擴大，“三生空間”利用不協(xié)調(diào)問題造成了人地矛盾突出。站在“十四五”開局的新起點，貴州乘勢而上，提出加快推進以高質(zhì)量發(fā)展為統(tǒng)攬、以城市群為主體、大中小城市和小城鎮(zhèn)協(xié)調(diào)發(fā)展、以人為核心的新型城鎮(zhèn)化。在新的戰(zhàn)略安排和目標要求下，貴陽市面臨新增100 萬常住人口及各類改造建設任務。2022 年12 月《國務院關于支持貴州在新時代西部大開發(fā)上闖新路的意見》（以下簡稱《意見》）允許貴州結(jié)合農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整將符合條件的園地、灌木林恢復為耕地，新增耕地可用于占補平衡；探索基于國土空間規(guī)劃“一張圖”建立農(nóng)村存量建設用地，通過增減掛鉤實現(xiàn)跨村組區(qū)位調(diào)整機制。

本文以《意見》為指導，對貴陽市土地綜合承載力進行研究，有助于當?shù)卣坝嘘P部門了解該區(qū)域土地資源的變化及發(fā)展特點，科學合理地評估土地資源狀況，為土地合理開發(fā)利用提供參考；同時，對其他喀斯特山地城市的土地承載力研究也具有借鑒意義。

國內(nèi)外學者在土地承載力研究中積累了大量的方法、模型及路徑，例如，層次分析法、時空綜合評價法、障礙及耦合協(xié)調(diào)度模型、系統(tǒng)動力學及灰度模型預測法等。在土地承載力評價領域，部分專家學者進行了創(chuàng)新，首先采用熵值法、層次分析法、均方差決策法等確定指標權重；而后通過TOPSIS法、模糊綜合評價法、指數(shù)加權綜合評價法、聚類分析等對土地資源承載力進行綜合評價，力求評價結(jié)果更加科學客觀，以起到指導實踐的作用[1-9]。本文通過對國內(nèi)外相關文獻進行梳理，對評價指標的賦權大致可分為主觀、客觀及主客觀綜合賦權法三類。主觀賦權結(jié)果取決于專家的經(jīng)驗判斷，主觀性較強；而客觀賦權結(jié)果則取決于數(shù)據(jù)質(zhì)量，通過客觀計算獲取，有時會忽略某些特殊指標的重要性。由于單一的賦權方法各有利弊，部分研究者尋求賦權方式上的創(chuàng)新，采用組合賦權的方式使不同賦權方法得以揚長避短。龔艷冰等針對水資源配置方案評價過程中指標權重的模糊不確定性問題，引入模糊數(shù)的可能性均值和方差的概念，通過可能性均值和方差將多個主客觀權重進行信息融合，生成對稱三角模糊數(shù)組合權重[10]；李韶慧等在運用層次分析法和熵權法組合確定各評價指標權重的基礎上，結(jié)合貝葉斯模型對平寨水庫進行水質(zhì)評價[11]；王曉艷等采用層次分析法和熵權法進行組合賦權，利用模糊綜合評價法對粵港澳大灣區(qū)9 個城市的水環(huán)境承載力進行評價[12]。既有的組合賦權常采用加權算術平均對主觀賦權和客觀賦權進行組合，而組合系數(shù)的確定往往具有主觀性，易影響綜合評價精度。

本文基于對上述研究方法的梳理，采用EMAHP-TOPSIS 法對貴陽市土地綜合承載力評價進行測算，即首先根據(jù)相關政策、原則及研究區(qū)現(xiàn)狀構(gòu)建評價指標體系；然后對標準化處理后的指標數(shù)據(jù)采用熵值法（EM）—層次分析法（AHP）串聯(lián)式主客觀綜合賦權法進行賦權；最后引入優(yōu)劣解距離法（TOPSIS）對各子系統(tǒng)及綜合評價值進行測算。此方法充分發(fā)揮了TOPSIS 法計算簡便、結(jié)果合理及信息失真小等優(yōu)點，本文數(shù)據(jù)主要來源于統(tǒng)計年鑒及公報，指標賦權則將EM 與AHP 進行串聯(lián)運用，抑制傳統(tǒng)加權算術平均組合賦權系數(shù)確定主觀性強的缺陷。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

貴陽市地處云貴高原黔中山原丘陵中部，長江與珠江分水嶺地帶，水系發(fā)達，喀斯特地貌分布廣，缺少平原區(qū)，土地質(zhì)量欠佳。截至2021 年，全市下轄6 個區(qū)、3 個縣，代管1 個縣級市，常住人口為610.23 萬人。2021 年，貴陽市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值4711.04 億元，人均GDP 為72246 元，經(jīng)濟社會發(fā)展態(tài)勢良好。全市土地總面積8.04×105hm2，其中，耕地2.71×105hm2，占土地總面積的33.8%；林地2.73×105hm2，占34.01%，森林覆蓋率39.19%；建設用地6.30×104hm2，占7.83%；未利用地1.13×105hm2，占14.06%。

1.2 數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)主要來自2012—2021 年的《貴陽市統(tǒng)計年鑒》《貴陽市生態(tài)環(huán)境狀況公報》及《貴陽市水土保持公報》等渠道，部分數(shù)據(jù)通過公式計算得出。

2 研究方法

2.1 指標體系構(gòu)建

土地承載力評價指標體系中，經(jīng)濟、社會及生態(tài)子系統(tǒng)相輔相成又相互制約。本文根據(jù)土地綜合承載力相關研究[13-16]，采用頻度分析法篩選采用率較高的指標，參考《全國國土規(guī)劃綱要》《綠色發(fā)展指標體系》《貴陽市國土空間總體規(guī)劃》等相關政策文件，遵循指標選取的系統(tǒng)性、代表性、綜合性和可獲取性原則，結(jié)合研究區(qū)的經(jīng)濟、人文及自然資源等實際情況，選取經(jīng)濟、社會及生態(tài)三個子系統(tǒng)構(gòu)建貴陽市土地綜合承載力評價指標體系（表1）。

2.2 評價指標的標準化

由于已構(gòu)建的評價指標體系中包含經(jīng)濟、社會及生態(tài)子系統(tǒng)，各指標原始數(shù)據(jù)復雜多樣且單位不統(tǒng)一。為使評價過程科學化與規(guī)范化，應對指標數(shù)據(jù)進行標準化處理以消除其量綱限制。本文將評價指標根據(jù)不同性質(zhì)劃分為收益型（+）與成本型（-），并采用極差變換法對原始指標數(shù)據(jù)進行標準化處理[17]。

對于正向指標，按式（1）進行計算：

對于負向指標，按式（2）進行計算：

其中：Yij表示第i個指標第j年的標準化值，Xij表示第i個指標第j年的原始值，表示第i個指標在研究年份內(nèi)最大的原始值，為第i個指標在研究年份內(nèi)最小的原始值。

2.3 指標權重的確定

本文參考已有研究[18]，首先運用層次分析法對評價指標體系的三個準則層進行賦權，隨后利用熵值法分別確定指標層對準則層的權重，最后將二者之乘積作為最終綜合權重值（公式6）。

2.3.1 層次分析法（AHP）

該方法本質(zhì)是基于專家打分的主觀賦權法。主要通過專家的經(jīng)驗判斷，兩兩比較判斷矩陣中各指標對目標的重要性并打分，據(jù)此構(gòu)建數(shù)學模型，最終計算出各指標的權重值（表2）。

表2 評價指標體系判斷矩陣

表2 中，B1為準則層中的經(jīng)濟子系統(tǒng)，B2為社會子系統(tǒng)，B3為生態(tài)子系統(tǒng)。借助SPSSPRO 軟件計算，判斷矩陣階數(shù)為3，最大特征根為3.054，CI 值為0.027，根據(jù)RI 表查到對應的RI 值為0.525，因此CR=CI/RI=0.051＜0.1，通過一致性檢驗[19]。

2.3.2 熵值法（EM）

該方法是一種客觀賦權法。熵值法根據(jù)信息熵的定義，用熵值對各項指標的離散程度做判斷，信息熵值越小，指標離散程度越大，該指標對綜合權重的影響（權重）就越大。為使計算有意義，此處對標準化處理后的數(shù)據(jù)進行平移處理，統(tǒng)一在所有標準化數(shù)據(jù)后加上0.00001[20]。具體步驟及公式如下：

計算熵值Ei：

式中：Ei為第i項指標的熵值，0 ≦Ei≦1；Pij為第i個指標第j年的標準化指標值占第i項指標之和的比重；，n為年份數(shù)。

確定權重wi：

式中：wi為第i項指標權重，0 ≦1 ≦1，，m 為指標數(shù)；（1-Ei）稱為差異性系數(shù)，記為gi，該值越大，表明指標越重要。

綜合權重的計算公式如下：

式中，W 為綜合權重值，WAHP為利用AHP 得出的準則層相對目標層權重，WEM為利用EM 得出的指標層相對于準則層權重。

一般而言， 組合賦權計算公式如下：W=0.5×WAHP+0.5×WEM，即分別采用AHP 和EM方法計算指標層相對于目標層的權重，然后各取50%權重，進行折中計算，得出組合權重值，這是一個并聯(lián)過程。本文指標權重的計算則先采用定性計算AHP 得出準則層相對目標層權重，然后在此基礎上采用定量計算EM 得出指標層相對于準則層權重，最后將二者相乘得出組合權重值，這是一個串聯(lián)過程。此方法未割裂定性認識與定量認識之間的聯(lián)系，而是在定性認識的基礎上進一步加以定量認識，從認識論的角度來說更具邏輯性，也更為可靠。在評價指標較多時，運用該方法可以充分發(fā)揮AHP 在定性及EM 在定量方面的優(yōu)勢，提高最終權值的科學性與準確性。

2.4 計算綜合得分

TOPSIS 法是根據(jù)有限個評價對象與理想化目標的接近程度，對現(xiàn)有對象進行相對優(yōu)劣評價并進行排序的方法，可全面客觀地描繪出研究區(qū)土地資源綜合承載力的變化趨勢。步驟及公式如下[21]：

根據(jù)規(guī)范化處理后的指標數(shù)據(jù)以及綜合權重，計算出各項指標的評價得分

綜合權重值如表3 所示。

表3 貴陽市土地資源承載力指標綜合權重值

確定正理想解C+和負理想解C-，即評價指標中第i個指標在第j年的最大值和最小值：

計算評價指標到正理想解和負理想解的距離（采用歐式距離計算公式）：

式中：Tj取值范圍在[0，1]之間，其值越接近1，表明土地承載力越接近最優(yōu)水平。

3 結(jié)果分析

本文根據(jù)研究區(qū)發(fā)展特點，參考相關研究及政策文件，遵循指標選取原則，構(gòu)建了包含經(jīng)濟、社會及生態(tài)子系統(tǒng)的評價指標體系；對指標數(shù)據(jù)進行標準化處理后通過AHP—EM 串聯(lián)式主客觀綜合賦權法對各指標賦權；由此引入TOPSIS 模型計算綜合評價值。此外，為進一步分析各子系統(tǒng)承載力的變化趨勢，本文以相同方式求出經(jīng)濟、社會及生態(tài)承載力值。計算結(jié)果變化趨勢見圖1。

圖1 2011—2020 年貴陽市土地承載力變化

3.1 各子系統(tǒng)承載力變化分析

根據(jù)本文所求取的數(shù)據(jù)結(jié)合圖1 可知，2011—2020 年，各子系統(tǒng)承載力總體呈現(xiàn)上升趨勢。其中經(jīng)濟承載力呈直線上升趨勢，評價值實現(xiàn)了從“0”到“1”的飛躍，如此顯著的變化主要歸功于各經(jīng)濟指標的大幅提高，充分展示了貴陽市在2012年《關于進一步促進貴州經(jīng)濟社會又好又快發(fā)展的若干意見》及相關政策的支持下，經(jīng)濟的高速發(fā)展。生態(tài)承載力方面：2016 年以前，增速較緩且有下降趨勢；2016 年以后則快速上升，與經(jīng)濟承載力呈良性協(xié)調(diào)式增長態(tài)勢。評價值由2011 年的0.1751 增長至2020 年的0.9217，增幅426.38%，生態(tài)建設進程不斷推進，主要原因是貴陽市大力發(fā)展旅游和大數(shù)據(jù)等低碳產(chǎn)業(yè)，二氧化硫排放量不斷減少，綠地面積不斷增多。社會承載力增長幅度最小，其間從0.2691到0.5348 增長了98.74%，在2016 年后增速明顯低于經(jīng)濟和生態(tài)承載力，表現(xiàn)出不協(xié)調(diào)的發(fā)展態(tài)勢，主要是由于貴陽市在貴州省城市化進程中吸納了大量人口，建設用地難以滿足所需。

3.2 貴陽市土地承載力綜合評價

根據(jù)研究區(qū)現(xiàn)狀并參考現(xiàn)有研究的分級標準[22]，考慮所得綜合評價值在（0.3，0.7）之間，本文不考慮極低與極高承載力水平，將貴陽市土地綜合承載力綜合評價值分為三級，區(qū)間設定為（0，1），分值越高，表明土地承載力水平越高，反之則越低。具體如下：將綜合評價值區(qū)間在（0.2，0.4）的劃定為具有較低承載力水平，在（0.4，0.6）的劃定為具有中等承載力水平，在（0.6，0.8）則劃定為具有較高承載力水平。

從圖1 可看出，貴陽市土地綜合承載力除2014年有小幅下降外，其他年份不斷提高，由較低承載力上升至較高承載力水平。以綜合承載力增速和各子系統(tǒng)間協(xié)調(diào)發(fā)展程度為依據(jù)，將貴陽市2011—2020 年土地承載力變化劃分為三個階段：第一階段為2011—2014年，該階段土地綜合承載力增速較慢，整體由較低承載力向中等承載力水平過渡，各子系統(tǒng)間無法均衡協(xié)調(diào)發(fā)展，經(jīng)濟技術的發(fā)展水平和生態(tài)狀況無法為貴陽市土地資源承載力提供良性的發(fā)展空間。第二階段為2014—2018 年，這一階段土地綜合承載力增速較快，由0.4379 的中等水平躍升至0.6553 的較高承載力水平，各子系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)水平穩(wěn)步提高，貴陽市土地資源承載力水平邁入相對均衡發(fā)展階段，土地資源利用呈現(xiàn)合理配置和利用趨勢。第三階段為2018—2020 年，綜合承載力增速在該階段又略顯放緩，三年來繼續(xù)保持較高承載力水平，其中經(jīng)濟與生態(tài)承載力穩(wěn)中向好協(xié)同提高，評價值均值分別達到0.8893 與0.8484，而社會子系統(tǒng)評價值自2016 年后開始回落，2018—2020年評價值均值約為0.5552，與同期經(jīng)濟及生態(tài)承載力均值差異較大，發(fā)展不協(xié)調(diào)現(xiàn)象再次顯現(xiàn)。由這三個階段的變化可知，土地綜合承載力增速與各子系統(tǒng)間協(xié)調(diào)發(fā)展程度成正比。整體而言，2011—2020 年作為貴陽市發(fā)展的“黃金十年”，其土地資源承載力水平得到了穩(wěn)步提升。

4 結(jié)論及建議

4.1 研究結(jié)論

貴陽市土地資源綜合承載力在2011—2020 年得到了穩(wěn)步提升，達到了較高水平，其中經(jīng)濟承載力的高速增長起到了突出貢獻的作用。從子系統(tǒng)內(nèi)部來看，雖然生態(tài)與經(jīng)濟承載力漸趨協(xié)同增長，但社會承載力發(fā)展欠佳，且自2018 年開始下降。貴陽市土地綜合承載力受多種因素的共同制約，其增速與各子系統(tǒng)間協(xié)調(diào)發(fā)展程度成正比。

貴陽市作為典型喀斯特城市，在土地資源的開發(fā)、規(guī)劃及利用方面與平原城市相比有著很大區(qū)別?？λ固氐孛矊^(qū)域土地綜合承載力發(fā)展的劣勢主要體現(xiàn)在土地肥力低、開發(fā)成本大、集約利用難及生態(tài)脆弱等方面，而優(yōu)勢則主要體現(xiàn)在喀斯特地表特有生物資源與自然地貌景觀帶來的豐富旅游資源。維持長處，補足短板，促進經(jīng)濟、社會及生態(tài)等各方面協(xié)調(diào)共進，結(jié)合喀斯特地貌區(qū)優(yōu)劣勢對土地資源進行合理利用，堅持綠色發(fā)展道路，是促進貴陽市土地綜合承載力良性發(fā)展的必由之路。

4.2 對策建議

對表現(xiàn)欠佳的社會承載力方面，要立足強省會戰(zhàn)略，以《意見》為指導，加強對貴陽市未利用土地的開發(fā)利用。貴州省印發(fā)的《關于加快推進以人為核心的新型城鎮(zhèn)化的意見》中提出，到2025 年，城區(qū)新增人口突破“3 個100 萬”，即省會貴陽、市（州）中心城市、縣城分別新增城區(qū)常住人口100 萬以上，貴陽建成特大城市。這對貴陽市建設用地、教育及就業(yè)供給提出了較大的考驗。應在不突破生態(tài)與耕地紅線的前提下，對域內(nèi)土地進行建設改造，通過占補平衡與增減掛鉤等機制，擴充建設用地面積，加快城市化建設，提高建設用地利用占比。此外，考慮將周邊縣域納入貴陽市版圖，增加貴陽市土地面積以緩解人口高密度造成的土地資源社會承載力降低狀況。作為黔中教育高地，要加大教育投入，培養(yǎng)各類型人才，滿足未來城市發(fā)展所需。

對表現(xiàn)較好的經(jīng)濟與生態(tài)承載力方面，貴陽市要繼續(xù)保持綠色發(fā)展戰(zhàn)略，推進經(jīng)濟與生態(tài)的協(xié)調(diào)發(fā)展。貴陽市是西南重要的區(qū)域創(chuàng)新中心和知名生態(tài)休閑旅游度假城市，作為全世界聚集超大型數(shù)據(jù)中心最多的地區(qū)之一，是國家大數(shù)據(jù)綜合試驗區(qū)核心區(qū)及全國一體化算力網(wǎng)絡樞紐。貴陽市應充分利用特色資源，大力發(fā)展旅游、大數(shù)據(jù)及新興產(chǎn)業(yè)，走出一條具有貴州特色的低碳、綠色、可持續(xù)發(fā)展之路。