高職高等數(shù)學(xué)課程思政改革中信息技術(shù)的應(yīng)用探索

薛豐剛

（金山職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212200）

高等數(shù)學(xué)作為一門有著悠久歷史的學(xué)科，在培養(yǎng)人才的過程中發(fā)揮著重要作用。高等數(shù)學(xué)課程的科學(xué)思想和方法論在自然科學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用和強(qiáng)勁活力。高等數(shù)學(xué)既能幫助學(xué)生用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)問題，又能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和抽象思維、空間想象及科學(xué)計(jì)算能力；培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力、創(chuàng)新能力、自主學(xué)習(xí)能力、交流合作能力；培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神，以及踏實(shí)細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣?？v觀過去，高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)手段多采用黑板板書和口頭講授，形式和方法都比較單一，加之內(nèi)容枯燥、難懂，使得教學(xué)效果不盡如人意。雖然教學(xué)改革一直在進(jìn)行中，但是隨著時(shí)代發(fā)展、社會(huì)的不斷進(jìn)步，高等數(shù)學(xué)的教育教學(xué)改革也必須與時(shí)俱進(jìn)。

當(dāng)前，高校的教育教學(xué)最新的改革方向之一就是“課程思政”。從2014年上海開展課程思政的改革試點(diǎn)開始，國家就對此不斷地進(jìn)行了推廣和完善。2016年，習(xí)近平總書記強(qiáng)調(diào)，“要堅(jiān)持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程，實(shí)現(xiàn)全程育人、全方位育人”，“其他各門課都要守好一段渠、種好責(zé)任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)”[1]。2017年，全國高校都開始逐步推動(dòng)課程思政建設(shè)。2020年，教育部印發(fā)了《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》，指明課程思政建設(shè)是落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的戰(zhàn)略[2]。由此，“課程思政”的教育理念逐漸深入人心。高等數(shù)學(xué)課程的教師應(yīng)該抓住這個(gè)機(jī)遇，以此為契機(jī)，充分利用信息技術(shù)，豐富教學(xué)手段，改革教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升教學(xué)效果。同時(shí)，高等數(shù)學(xué)課程的教師也要在德育方面綻放屬于數(shù)學(xué)的光芒，為培養(yǎng)新時(shí)代社會(huì)主義建設(shè)者和接班人做出貢獻(xiàn)。

高等數(shù)學(xué)的“課程思政”改革探索一定離不開信息技術(shù)，那么什么是信息技術(shù)呢？我們有必要作一個(gè)簡單的了解。

信息技術(shù)（Information Technology，IT）是主要用于管理和處理信息所采用的各種技術(shù)的總稱。信息技術(shù)因其使用的目的、范圍、層次不同而有不同的表述。有部分學(xué)者認(rèn)為“凡是能擴(kuò)展人的信息功能的技術(shù)，都可以稱作信息技術(shù)”。還有部分學(xué)者認(rèn)為“信息技術(shù)是管理、開發(fā)和利用信息資源的有關(guān)方法、手段與操作程序的總稱”。在教學(xué)過程中使用的信息技術(shù)，筆者更傾向于對其進(jìn)行如下闡述：在硬件條件（包括電腦、投影儀等設(shè)備）有保障的前提下，信息技術(shù)是指在計(jì)算機(jī)和通信技術(shù)的支持下，用以獲取、加工、存儲(chǔ)、變換、顯示和傳輸文字、數(shù)值、圖像以及聲音信息等服務(wù)的方法。該定義強(qiáng)調(diào)的是信息技術(shù)的現(xiàn)代化與高科技含量。

筆者在對高等數(shù)學(xué)學(xué)科、當(dāng)前改革方向和信息技術(shù)等基本內(nèi)容有所了解的前提下，將從如下幾個(gè)方面探索信息技術(shù)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用。

一、通過制作PPT 課件，將書本知識(shí)轉(zhuǎn)變成數(shù)字化教學(xué)資源

教師合理選擇高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，制作生動(dòng)形象的PPT課件，將數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)通過圖文并茂的形式呈現(xiàn)出來，可以達(dá)到深入淺出的教學(xué)效果，幫助學(xué)生理解講課內(nèi)容。

在講解“求極限的若干種方法”“求積分的換元法”“定積分的概念”等知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師利用PPT可以給出高度概括的、形象的表格、公式、圖形。在講到“常見函數(shù)的泰勒級數(shù)”時(shí)，教師可以在PPT中插入對數(shù)函數(shù)泰勒級數(shù)展開式的動(dòng)畫演示過程，幫助學(xué)生更好地理解兩者的關(guān)系。在講到“二重積分的概念和幾何意義”時(shí)，教師可以插入曲頂柱體二重積分的動(dòng)畫演示，將抽象的理論形象化。同時(shí)，PPT內(nèi)容還可以反復(fù)播放，加深學(xué)生的理解和記憶。PPT課件還可以作為學(xué)生課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)的資源，供學(xué)生下載。可見，教師在課堂上以信息化為手段制作PPT進(jìn)行講解，既能擴(kuò)大課堂教學(xué)的容量，又能騰出更多時(shí)間，使講解更細(xì)致、課堂練習(xí)更充分。需要注意的是，教師在使用PPT課件時(shí)，也要結(jié)合適量的黑板講解、課堂練習(xí)等教學(xué)手段，不能全部依賴PPT。

二、通過錄制講課視頻，組織線上教學(xué)

疫情期間，為了盡量減少線下教學(xué)，也為了更好地開展線上教學(xué)，我們嘗試了多種教學(xué)模式，首先是利用BB FlashBack Pro屏幕錄制軟件錄制高等數(shù)學(xué)講課音視頻，每個(gè)視頻的時(shí)長控制在20分鐘左右。錄制完視頻后，教師會(huì)將視頻上傳到網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)供學(xué)生下載。我們采取這種信息化手段將書本知識(shí)分解成一整套包含若干講解的視頻資源，比如講“不定積分”時(shí)，第一講為不定積分的概念和性質(zhì)，第二講為基本積分公式，第三講為第一類換元積分法，第四講為第二類換元積分法，第五講為分部積分法。這種方式的優(yōu)點(diǎn)是可以提前錄制，有充分的準(zhǔn)備，出現(xiàn)疏漏可以刪除重新錄制。同時(shí)，教師錄制的視頻結(jié)構(gòu)清晰，知識(shí)點(diǎn)的取舍和講解更加貼合本校學(xué)生的實(shí)際狀況。通過教學(xué)視頻，學(xué)生可以掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，在課后反復(fù)回放視頻，溫故知新。在實(shí)際教學(xué)中，為了解決教師不能及時(shí)回答學(xué)生疑問的問題，學(xué)?？梢龑?dǎo)教師和學(xué)生運(yùn)用微信或QQ等交流平臺(tái)定時(shí)溝通。教師可以利用“老師助手”等小程序定時(shí)打卡、發(fā)布作業(yè)、加強(qiáng)監(jiān)督和管理，從而做到多種軟件的整合利用，為高等數(shù)學(xué)的信息化教學(xué)提供一種模式。

其次，教師可以利用騰訊課堂強(qiáng)大的實(shí)時(shí)在線授課功能，選擇多種教學(xué)模式，學(xué)生的互動(dòng)和交流也都比較積極。教師可以將整個(gè)教學(xué)過程錄制下來，方便學(xué)生回放。實(shí)時(shí)在線授課的優(yōu)點(diǎn)是最大化模擬線下教學(xué)場景[3]，雖然授課時(shí)間較長，也缺少監(jiān)督機(jī)制，有時(shí)直播信號還會(huì)受到延時(shí)影響，但仍然不失為一種優(yōu)秀的線上教學(xué)方式。為了充分利用好網(wǎng)絡(luò)資源，我們還給學(xué)生提供多種在線課程學(xué)習(xí)平臺(tái)，比如職教云、大學(xué)MOOC等。

三、通過制作小視頻和圖片，對學(xué)生進(jìn)行思政教育

高等數(shù)學(xué)中的思政元素主要集中在數(shù)學(xué)家的事跡、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)等方面，這些內(nèi)容如果全部由教師進(jìn)行口頭講述，一是會(huì)浪費(fèi)較多的課堂時(shí)間，二是形式單一，不夠生動(dòng)。這時(shí)，教師要結(jié)合圖片和視頻進(jìn)行講解。

我們在一款視頻APP里下載了介紹《九章算術(shù)》的視頻，提到“割圓術(shù)”時(shí)，主講教師引用了這段話：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣?！边@是我國古代對極限思想的深刻論述，比歐洲早一千多年。在講到第二章“導(dǎo)數(shù)的定義”時(shí)，教師要播放視頻《被忽視的我國古代杰出數(shù)學(xué)成就》，介紹16世紀(jì)時(shí)，著名數(shù)學(xué)家王文素已率先發(fā)現(xiàn)并使用導(dǎo)數(shù)，比牛頓早140年。在講到第三章“導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的柯西中值定理”時(shí)，教師要給學(xué)生播放介紹柯西的視頻，讓學(xué)生了解柯西的一生是怎樣孜孜不倦地工作的。在講到第四章“不定積分概念”時(shí)，教師要給學(xué)生播放介紹牛頓經(jīng)歷的視頻，培養(yǎng)學(xué)生勇于懷疑、勇于批判、敢于創(chuàng)新的精神。在講到第五章“定積分的牛頓-萊布尼茨公式”時(shí)，教師要組織學(xué)生觀看有關(guān)萊布尼茨生平事跡的視頻。在講到第六章“常微分方程的歐拉公式”時(shí)，教師要通過視頻給學(xué)生講解偉大數(shù)學(xué)家歐拉的故事。在講到第七章“向量代數(shù)與空間解析幾何的笛卡爾坐標(biāo)系”時(shí)，學(xué)生要觀看介紹笛卡爾的視頻。在講到第八章“多元函數(shù)微分學(xué)的極值”時(shí)，學(xué)生要觀看賞讀《題西林壁》的視頻。在講到第九章“二重積分定義”時(shí)，教師要帶領(lǐng)學(xué)生觀看曲頂柱體分割演示，揭示事物從量變到質(zhì)變的過程。在講第十章“無窮級數(shù)的達(dá)朗貝爾判別法”時(shí)，學(xué)生要了解達(dá)朗貝爾的生平事跡。我們通過挖掘高數(shù)中的思政元素，結(jié)合視頻和圖片，讓學(xué)生在潛移默化中受到人文精神與道德情操的熏陶，達(dá)到潤物無聲的育人效果。

還有一點(diǎn)要說明的是，合理使用上述音視頻進(jìn)行教學(xué)的前提是充分挖掘網(wǎng)絡(luò)資源，找到相關(guān)音視頻。這是個(gè)費(fèi)時(shí)費(fèi)力的工作，需要教師在日常生活中進(jìn)行收集、積累。有些數(shù)學(xué)史或人物事跡篇幅太長，不適合PPT演示，口頭講述又顯得費(fèi)時(shí)、不深刻，達(dá)不到顯著的教學(xué)效果，這些內(nèi)容還偏偏完全找不到相關(guān)音視頻。這個(gè)時(shí)候，我們不能簡單地放棄，而要充分利用現(xiàn)有的視頻剪輯軟件，比如流行的“剪映”等軟件進(jìn)行自創(chuàng)。這也是信息技術(shù)在思政課程改革中的一個(gè)必不可少的重要運(yùn)用。一線教師還要積極學(xué)習(xí)并掌握當(dāng)前主流的視頻創(chuàng)作、剪輯軟件的使用方法，在改革中不斷提升自己的業(yè)務(wù)能力。

此外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分消耗腦力，數(shù)學(xué)課堂也應(yīng)該有張有弛、張弛有度。在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)，在學(xué)生緊張的學(xué)習(xí)之余，為了能讓他們放松片刻，教師除了采取一些比較傳統(tǒng)的方式，如下課時(shí)溝通聊天等，還可以利用電腦播放一些有關(guān)數(shù)學(xué)的音視頻，讓學(xué)生輕松一下，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教師可以播放《黃金分割》《數(shù)學(xué)與藝術(shù)》《π之歌》《克萊因瓶》《魯伯特之淚》《彭羅斯階梯》《切蛋糕的數(shù)學(xué)方法》《超級演講——數(shù)學(xué)之美》等音視頻，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂趣所在。

四、通過制作微課，發(fā)布微信二維碼，答疑解惑

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要學(xué)生在弄懂理論知識(shí)之后，再通過大量的練習(xí)鞏固知識(shí)，真正實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通，這是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)之一。在講解完課程后，教師都會(huì)布置較多的課后習(xí)題給學(xué)生練習(xí)。因?yàn)轭}量較大，課時(shí)較緊，教師很多時(shí)候都來不及仔細(xì)講解習(xí)題解法，如何解決這一矛盾呢？教師可以充分利用信息化手段，制作一些微課視頻，在視頻中有針對性地給學(xué)生講解習(xí)題中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并將視頻上傳至網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)供學(xué)生在課余時(shí)間觀看。此外，教師還可以將習(xí)題的解題過程寫在紙上，拍成照片?？紤]到習(xí)題的量較大、不方便查看，教師還可以利用制作二維碼的網(wǎng)站，將圖片整合在一起生成二維碼，并發(fā)布給學(xué)生。以上這些方法有效地提高了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣，及時(shí)地幫助他們順利解決學(xué)習(xí)中遇到的問題，實(shí)現(xiàn)課堂授課、課后輔導(dǎo)的協(xié)同配合，取得了良好的教學(xué)效果。

五、通過MATLAB 等軟件進(jìn)行拓展練習(xí)

若干年前，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)主要著眼于書本、黑板和紙張上。在如今的信息時(shí)代，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)也應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)。我們不僅要利用互聯(lián)網(wǎng)豐富教學(xué)資源、教學(xué)手段，而且要利用計(jì)算機(jī)幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)計(jì)算等問題。MATLAB是一款優(yōu)秀的數(shù)學(xué)計(jì)算軟件。在教學(xué)過程中，我們增加一定比例的實(shí)踐教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用MATLAB來繪制函數(shù)圖像、計(jì)算極限、求導(dǎo)數(shù)、求極值、求不定積分、求定積分、求偏導(dǎo)數(shù)、求二重積分、求常微分方程的通解、求級數(shù)之和。比如，我們在同一個(gè)坐標(biāo)系下畫出兩條曲線y=sin（x+1）和y=cosx+1在區(qū)間[0，2π]上的圖像，我們運(yùn)行MATLAB軟件，在命令行窗口中輸入：＞＞fplot（‘[sin（x+1），(cos（x）+1）]’，[0，2*pi]），然后按回車鍵，彈出的窗口就會(huì)出現(xiàn)對應(yīng)的圖像，十分快捷方便。掌握了這個(gè)軟件的操作后，當(dāng)我們再在其他領(lǐng)域遇到數(shù)學(xué)計(jì)算問題，我們都可以利用計(jì)算機(jī)得出答案。此外，我們還介紹了專業(yè)的數(shù)學(xué)公式編輯軟件MathType的使用方法。MATLAB軟件和MathType軟件在很多領(lǐng)域都有重要應(yīng)用。我們給學(xué)生講授了這些數(shù)學(xué)軟件的使用方法，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[4]，也給他們學(xué)習(xí)專業(yè)課提供了幫助。

六、結(jié)束語

江蘇省現(xiàn)有160余所本專科高校，大學(xué)生的基數(shù)龐大，而高等數(shù)學(xué)作為一門公共基礎(chǔ)課程，絕大多數(shù)學(xué)生都要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的知識(shí)。如何讓學(xué)生學(xué)得輕松、學(xué)得愉快、學(xué)得好而精，這是我們一直在努力探索的課題。

隨著信息化時(shí)代的來臨，在大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、人工智能等技術(shù)越來越得到廣泛應(yīng)用的背景下，單一的教學(xué)方式已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代教育的需求，如何合理、高效地利用信息技術(shù)？如何更好地開展高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作？這是我們廣大數(shù)學(xué)教育工作者面臨的挑戰(zhàn)。

最后要提醒的是，我們在迎難而上的同時(shí)，要想將高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革工作做細(xì)做精，首先要做的事情就是對當(dāng)今社會(huì)的信息化技術(shù)有所了解，知己知彼，方能戰(zhàn)無不勝。例如，我們想利用云計(jì)算技術(shù)，就要先理解“什么是云”“什么是云計(jì)算”“為什么需要云”等基礎(chǔ)知識(shí)。這樣，我們才能更好地將這些技術(shù)運(yùn)用到高等數(shù)學(xué)的信息化教學(xué)改革中。

被譽(yù)為“中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父”的華羅庚曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！盵5]。數(shù)學(xué)如此重要，值得我們?yōu)橹冻?，不懈努力！在這個(gè)科技發(fā)達(dá)、信息化程度極高的時(shí)代，我們更要合理而充分地利用好信息技術(shù)，推動(dòng)信息技術(shù)與教育教學(xué)的融合創(chuàng)新，讓數(shù)學(xué)教育蓬勃發(fā)展。