“雙減”背景下，“圖形與幾何”領(lǐng)域教學(xué)有效性探究

王小玲

隨著“雙減”政策的進(jìn)一步落實(shí)，如何在有限的時間里提高課堂教學(xué)的有效性，成為每一位教育工作者深切關(guān)注且積極思考的問題。同時，提高課堂教學(xué)的有效性影響著教育改革的成效，也影響著“雙減”政策的推行與落實(shí)?！皥D形與幾何”是小學(xué)數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，其中小學(xué)高年級“圖形與幾何”的知識為今后初中平面幾何的深入學(xué)習(xí)起著橋梁作用。此時，這部分的知識已由平面幾何上升到立體幾何的學(xué)習(xí)，知識點(diǎn)多，難度大，內(nèi)容更具抽象性，這就對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出了更高的要求。那么，在“雙減”政策的背景下，如何做到既減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，又能有效完成課程目標(biāo)，做到提質(zhì)增效呢？本文針對如何提高小學(xué)高年級“圖形與幾何”課堂教學(xué)的有效性，以“圓柱和圓錐”單元的教學(xué)實(shí)踐為例作進(jìn)一步的探究。

一、動手操作，讓數(shù)學(xué)知識觸手可及

數(shù)學(xué)知識是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的載體，思維的發(fā)展依托于對數(shù)學(xué)知識有效的學(xué)習(xí)、理解和運(yùn)用，在高年級“圖形與幾何”的教學(xué)中，往往會有學(xué)生對概念理解不清、對公式不能靈活運(yùn)用等狀況，對此，有的教師會要求學(xué)生死記硬背概念公式，甚至搞題海戰(zhàn)術(shù)，這既不利于學(xué)生思維的發(fā)展，也違背了“雙減”政策的要求。為避免這一情況，就要把抽象的幾何知識轉(zhuǎn)化為可操作的、具體的直觀行為，讓學(xué)生在操作中理解、掌握知識，在教師的引導(dǎo)下親歷知識形成過程，抽象出圖形的本質(zhì)特征，讓抽象的數(shù)學(xué)知識看得見、摸得著。

以教學(xué)“圓柱的認(rèn)識”為例，首先，初步認(rèn)識圓柱。課件出示旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)的畫面，讓學(xué)生說說從旋轉(zhuǎn)門的旋轉(zhuǎn)聯(lián)想到什么物體，有幾位學(xué)生很快說出是圓柱。隨后讓學(xué)生將長方形或正方形卡紙的一邊粘在小棒上，模仿旋轉(zhuǎn)門，快速搓動小棒，驗(yàn)證自己的想法，這個操作過程讓學(xué)生從生活中的具體事物抽象出了數(shù)學(xué)的幾何圖形，對圓柱有了初步的感知。其次，感知圓柱。引導(dǎo)學(xué)生借助課前準(zhǔn)備的圓柱實(shí)物，摸一摸、比一比，發(fā)現(xiàn)圓柱的特征，認(rèn)識圓柱各部分的名稱。再次，探究圓柱。學(xué)生動手操作將圓柱的側(cè)面剪開、展開，交流匯報，發(fā)現(xiàn)展開后的側(cè)面圖形的長與寬和圓柱的底與高的關(guān)系，這一步至關(guān)重要，為后續(xù)學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”奠定了基礎(chǔ)。最后，制作圓柱。學(xué)生在用硬紙板制作圓柱的過程中，深刻感悟圓柱的特征。

通過以上教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷感性認(rèn)知—抽象感知—形象操作—深入感悟的過程，培養(yǎng)了邏輯思維能力，為發(fā)展學(xué)生的空間觀念和解決實(shí)際問題打下了基礎(chǔ)，同時又使學(xué)生樹立起學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二、聯(lián)系生活，讓數(shù)學(xué)知識有趣靈動

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)?！半p減”政策的落實(shí)、落細(xì)以及《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》均倡導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)要立足于生活實(shí)踐?！皥D形與幾何”的課堂教學(xué)若是“滿堂灌”，沒有聯(lián)系生活實(shí)際，往往會使學(xué)生有枯燥無味甚至艱澀難懂之感，解決實(shí)際問題容易生搬硬套，做不到靈活變通，也就無法實(shí)現(xiàn)應(yīng)達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)。因此，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，把數(shù)學(xué)知識點(diǎn)與生活現(xiàn)象有機(jī)結(jié)合，讓枯燥的數(shù)學(xué)知識變得生動有趣，當(dāng)抽象的知識轉(zhuǎn)化為具體的實(shí)際問題時，就能充分調(diào)動學(xué)生的思維，讓學(xué)生在解決問題中領(lǐng)悟知識的運(yùn)用，內(nèi)化知識的構(gòu)建，切實(shí)提高課堂教學(xué)的有效性。

例如，在教學(xué)“圓柱的表面積”時，課件出示練習(xí)題：是不是生活中所有的圓柱都由三個面圍成的？請大家聯(lián)系生活實(shí)際，說一說以下這些圓柱體與哪些圖形的面積有關(guān)：（1）做一節(jié)煙囪所需鐵皮的面積；（2）圓形水池的占地面積；（3）做一個油桶所需鐵皮的面積；（4）做一個圓形筆筒所要求的材料面積；（5）往大廳的柱子上刷油漆，求刷油漆部分的面積；（6）壓路機(jī)的滾筒轉(zhuǎn)動一周，求所壓路面的面積。由于都是學(xué)生在生活中隨處可見的物體，因此該習(xí)題一下便點(diǎn)燃了學(xué)生參與討論的熱情。學(xué)生根據(jù)每種物體的實(shí)際情況，判斷需要求出哪些圖形的面積，這既需要一定的生活經(jīng)驗(yàn)，也要熟知圓柱的特征。當(dāng)學(xué)生在探究做油桶所需面積時，就發(fā)生爭論：有的學(xué)生認(rèn)為為了節(jié)省材質(zhì)，只要一個底面和一個側(cè)面就可做成；有的學(xué)生就以汽油容易揮發(fā)的特性為理由，認(rèn)為油桶要蓋得嚴(yán)嚴(yán)實(shí)實(shí)的，所以要三個面。學(xué)生將課堂知識與生活實(shí)際相結(jié)合，闡述得有理有據(jù)，最終贏得了全班同學(xué)的熱烈掌聲……

這個環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)寓教于樂，問題富有生活氣息，學(xué)生感受到了幾何知識并不是生硬的概念，在思考、討論、辨析的過程中把生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識進(jìn)行有效融合，促進(jìn)了知識的主動建構(gòu)，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，養(yǎng)成學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思維習(xí)慣。

三、借助學(xué)具，讓數(shù)學(xué)知識直觀可見

一直以來，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂是教師不遺余力地教，學(xué)生毫無主見地學(xué)，課堂上學(xué)生成了教師灌輸知識的容器，這極大地限制了學(xué)生思維的發(fā)展。在“圖形與幾何”的教學(xué)中，要增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念，就要改變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，讓學(xué)生參加多樣的探究活動。教師可根據(jù)“圖形與幾何”的知識特點(diǎn)，借助學(xué)具，讓學(xué)生了解知識的“前世今生”，親歷知識的形成過程，通過運(yùn)用學(xué)具輔助學(xué)習(xí)，深入探究獲得知識的方法，讓難以理解的數(shù)學(xué)知識直觀化、具體化，建立數(shù)學(xué)模型，創(chuàng)建有效課堂，更好地促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

例如，在教學(xué)“圓錐的體積”時，課前筆者準(zhǔn)備等底等高、等底不等高、等高不等底、不等底不等高的四組圓柱和圓錐，以及大米等學(xué)具。課上，筆者把圓柱里裝的一筒米倒在桌上，用手堆成近似圓錐形，引導(dǎo)學(xué)生猜測：圓錐的體積和什么有關(guān)？學(xué)生對此產(chǎn)生了濃厚的興趣，接著學(xué)生利用學(xué)具分組探究，組員分工合作，做好記錄。隨后學(xué)生代表邊說邊用學(xué)具演示，匯報四組學(xué)具的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，每一種數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)，筆者都要適時引導(dǎo)，參與學(xué)生的信息處理，學(xué)生通過觀察、計(jì)算發(fā)現(xiàn)：圓錐里的米要倒三次才能把等底等高的圓柱填滿。等底不等高、等高不等底的兩組圓錐里的米都剛好灌滿圓柱，通過對底和高的測算，發(fā)現(xiàn)圓錐的高是等底不等高圓柱的3倍或圓錐的底是等高不等底圓柱的3倍。而不等底不等高圓錐和圓柱無法找出規(guī)律。最后筆者引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

以上教學(xué)片段是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)結(jié)合學(xué)具，放手讓學(xué)生探索圓錐的體積公式推導(dǎo)方法，從而把抽象的數(shù)學(xué)知識具體化。學(xué)生通過合理地運(yùn)用學(xué)具，不僅能有效鍛煉學(xué)生的思維能力，還能感受到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，極大地提高了課堂學(xué)習(xí)效率。

總之，在“雙減”政策背景下，要提高課堂教學(xué)的有效性，向有限的課堂時間里要質(zhì)量，就要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，尋找行之有效的教學(xué)方法，教師精講、少講，學(xué)生多參與、多探究，讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生自己的事。教師要引導(dǎo)學(xué)生主動探究、積極學(xué)習(xí)、善于思考，多關(guān)注學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)與提升，促進(jìn)學(xué)生逐步形成空間觀念及其他核心素養(yǎng)，切實(shí)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，達(dá)到提質(zhì)增效的目的。

（作者單位：福建省尤溪縣西城中心小學(xué) 責(zé)任編輯：宋曉穎）