設(shè)點(diǎn)法與設(shè)線法在解析幾何中的應(yīng)用

摘 要：針對當(dāng)前學(xué)生在學(xué)習(xí)解析幾何中遇到的問題，本文提出如何合理地使用設(shè)點(diǎn)法與設(shè)線法，挖掘題目中數(shù)量與圖形的關(guān)系，將幾何問題坐標(biāo)化，降低學(xué)生的運(yùn)算量，提升學(xué)生的思維能力，從而更加高效地進(jìn)行解析幾何的復(fù)習(xí).

關(guān)鍵詞：設(shè)點(diǎn)法；設(shè)線法；解析幾何；圓錐曲線

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）22-0027-03

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》提出：數(shù)學(xué)運(yùn)算主要表現(xiàn)為理解運(yùn)算對象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算思路，求得運(yùn)算結(jié)果.通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，有效借助運(yùn)算方法解決實際問題；通過運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)精神.解析幾何的研究對象是幾何圖形，以平面直角坐標(biāo)系為研究工具，通過代數(shù)運(yùn)算解決幾何問題.解析幾何作為高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，對運(yùn)算能力有一定的要求，但是在日常的教學(xué)和學(xué)習(xí)中，往往熱衷于算，這背離了解析幾何的思想.所以在解析幾何的教學(xué)中，要善于用幾何的視角來分析問題，把握幾何圖形中的變量關(guān)系以及圖形特征.為此，本文從一些高三復(fù)習(xí)中的典型問題入手，幫助學(xué)生如何更好地使用設(shè)點(diǎn)法與設(shè)線法來處理實際的問題，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升核心素養(yǎng)能力.

在解析幾何的高考復(fù)習(xí)中，提升運(yùn)算能力不僅僅是從代數(shù)角度入手，教師還要善于引導(dǎo)學(xué)生從幾何圖形中找到關(guān)鍵特征，對常見的圖形進(jìn)行系統(tǒng)性的歸納，把握問題的本質(zhì)，選擇合適的方法，這樣才能做到優(yōu)化運(yùn)算，提升能力[2].在日常教學(xué)中，以坐標(biāo)法作為核心和紐帶，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的角度來看待問題，采取設(shè)點(diǎn)法和設(shè)線法等解決問題的簡便手法，也是培養(yǎng)學(xué)生直觀形象和數(shù)學(xué)運(yùn)算的措施.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 屈小芳，楊歆琪.圓錐曲線之設(shè)點(diǎn)與設(shè)線[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2019.

[2] 章建躍.核心素養(yǎng)立意的高中數(shù)學(xué)課程教材教法研究[M].上海：華東師范大學(xué)出版社2021.

［責(zé)任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-05-05

作者簡介：李亞文（1986.3-），男，安徽省宣城人，碩士，中學(xué)一級教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.