我國農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資效率測度與評價(jià)
——基于三階段DEA- Malmquist 指數(shù)模型

張良勇 董 冰 李宜珈

（河北經(jīng)貿(mào)大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院，河北 石家莊 050061）

一、引言

在中國式現(xiàn)代化進(jìn)程中，鄉(xiāng)村振興問題是重中之重。農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施是鄉(xiāng)村振興的基石，也是落實(shí)農(nóng)村現(xiàn)代化、增加農(nóng)民收入的根本保證[1]。黨的二十大報(bào)告指出：“全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家，最艱巨最繁重的任務(wù)仍然在農(nóng)村?！币虼?，對我國農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資效率進(jìn)行分析，提出相關(guān)建議具有重要意義。

近些年，有學(xué)者對農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資效率進(jìn)行研究，宋清和胡雅杰等（2011）[2]采用DEA 方法，通過對比京津滬地區(qū)在資金來源和投資結(jié)構(gòu)方面農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施的投資效益，提出改善資金構(gòu)成、從嚴(yán)規(guī)范投資等建議。汪世倩（2021）[3]采用固定效應(yīng)模型，選取2002—2018 年數(shù)據(jù)對安徽省地區(qū)農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率和農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資的效用及傳遞途徑進(jìn)行分析。陳勝云（2015）[4]采用泰爾指數(shù)方法和DEA 方法對1991—2011年我國農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資效率進(jìn)行評價(jià)，并將我國分成東、中、西部進(jìn)行研究，結(jié)果表明我國農(nóng)村地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施投資區(qū)域差異逐步縮小。

基于上述文獻(xiàn)可知，有學(xué)者對我國部分地區(qū)的農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資效率進(jìn)行分析，也有學(xué)者對全國農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資效率進(jìn)行研究，但可能由于時(shí)間較早，僅采用DEA 方法，無法將不同年份的決策單元效率值進(jìn)行對比。因此，本文采用三階段DEA-Malmquist 方法，選取2016—2020 年的截面數(shù)據(jù)，從靜態(tài)角度對我國農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資效率進(jìn)行分析，并從動態(tài)角度對我國農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資全要素生產(chǎn)率及其分解效率進(jìn)行分析，對比東、中、西部和東北的效率值并提出不同的政策建議，以期實(shí)現(xiàn)區(qū)域間協(xié)調(diào)發(fā)展。

二、研究方法

（一）三階段DEA 模型

三階段DEA 模型是一種高效決策單位效能評估方法，其特征在于可以排除環(huán)境等因素對決策單位效能的影響，可更好反映決策單位的內(nèi)部管理。

1.第一階段：傳統(tǒng)DEA 模型

采用原始投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)進(jìn)行效率評價(jià)。本文選取以投入為導(dǎo)向的BCC（規(guī)模報(bào)酬可變）模型。

2.第二階段：SFA 回歸模型

本文選擇投入導(dǎo)向，利用SFA 方法對環(huán)境和混合誤差進(jìn)行回歸分析。SFA 回歸函數(shù)為：

SFA 回歸后，對各決策單元進(jìn)行修正，排除環(huán)境等因素影響。計(jì)算公式為：

Xni為調(diào)整前投入；為調(diào)整后投入；{max[（fZi；為外部環(huán)境調(diào)整；[max（vni）-vni]是使全部決策單元處于相同外部環(huán)境。

3.第三階段：調(diào)整后的DEA 模型

利用原始產(chǎn)出和調(diào)整后的投入再進(jìn)行第一階段傳統(tǒng)DEA 計(jì)算，得到調(diào)整后的效率值。

（二）M a lm q u ist 指數(shù)模型

DEA-Malmquist 指數(shù)將全要素生產(chǎn)率（TFPch）分解為技術(shù)效率變動指數(shù)（Effch）和技術(shù)進(jìn)步變動指數(shù)（TEch），其中技術(shù)效率變動指數(shù)（Effch）又可以分解為純技術(shù)效率變動指數(shù)（PEch）和規(guī)模效率變動指數(shù)（SEch），即：

TFPch＞1 表示全要素生產(chǎn)率上升，反之則表示全要素生產(chǎn)率下降；Effch＞1 表示技術(shù)效率提高，反之則表示技術(shù)效率降低；TEch＞1 表示技術(shù)進(jìn)步較快，反之則表示技術(shù)進(jìn)步速度較慢；PEch＞1 表示純技術(shù)效率提高，反之則表示純技術(shù)效率降低；SEch＞1 表示規(guī)模優(yōu)化，反之則表示規(guī)模惡化。

三、指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)來源

（一）指標(biāo)選取

1.投入產(chǎn)出指標(biāo)的選取

經(jīng)濟(jì)發(fā)展與基礎(chǔ)設(shè)施緊密相關(guān)，我國在不同發(fā)展階段對于農(nóng)村公共基礎(chǔ)設(shè)施的定義也不盡相同[5]。本文將農(nóng)村生產(chǎn)、農(nóng)村生活和農(nóng)村社會事業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施作為一級投入指標(biāo)，選取鄉(xiāng)村辦水電站個(gè)數(shù)和農(nóng)村道路長度反映農(nóng)村生產(chǎn)基礎(chǔ)設(shè)施投入，選取農(nóng)村用電量和生活垃圾中轉(zhuǎn)站個(gè)數(shù)反映農(nóng)村生活基礎(chǔ)設(shè)施投入，選取村衛(wèi)生室個(gè)數(shù)和鄉(xiāng)村文化站個(gè)數(shù)反映農(nóng)村社會事業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施投入。并將農(nóng)村經(jīng)濟(jì)、農(nóng)村收入和農(nóng)村環(huán)境作為一級產(chǎn)出指標(biāo)，采用農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值、農(nóng)村居民人均可支配收入與生活垃圾處理率分別作為對應(yīng)的二級指標(biāo)（見表1）。

表1 我國農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資的投入產(chǎn)出指標(biāo)

2.環(huán)境變量的選取

經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資理論上與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)水平有關(guān)，本文選取各地區(qū)人均GDP 來衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。

人口密度。地區(qū)農(nóng)村人口數(shù)量也會影響到農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資的效率，本文選取各地區(qū)農(nóng)村人口密度作為環(huán)境變量。

財(cái)政自主權(quán)。指不同區(qū)域的政府行為偏好所導(dǎo)致的不同激勵(lì)程度的差別，本文選取省級公共財(cái)政收入與其支出比來衡量該指標(biāo)。

農(nóng)村貧困程度。一個(gè)地區(qū)的農(nóng)村貧困程度與當(dāng)?shù)毓不A(chǔ)設(shè)施投資密切相關(guān)，本文選取農(nóng)村居民恩格爾系數(shù)來衡量一個(gè)地區(qū)的農(nóng)村貧困程度。

具體環(huán)境變量選擇與相應(yīng)數(shù)據(jù)處理見表2。

表2 我國農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資環(huán)境變量指標(biāo)及數(shù)據(jù)處理說明

（二）數(shù)據(jù)來源

本文選取2016—2020 年我國31 個(gè)省（區(qū)、市）數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來自《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國城鄉(xiāng)統(tǒng)計(jì)年鑒》，并根據(jù)地理位置與發(fā)展水平的不同，將31 個(gè)?。▍^(qū)、市）分為東、中、西部和東北進(jìn)行研究。

四、實(shí)證分析結(jié)果

（一）農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資效率靜態(tài)分析

1.第一階段效率分析

由表3 可知，2016—2020 年全國農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資綜合效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率均值分別為0.716、0.857 和0.839。無論是純技術(shù)效率還是規(guī)模效率都小于1，表明投入要素利用程度不夠并且生產(chǎn)過程未處于規(guī)模報(bào)酬最優(yōu)。兩者中純技術(shù)效率較高，表示純技術(shù)效率是造成我國農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資效率低的主要因素。但由于各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口密度、財(cái)政自主權(quán)和農(nóng)村貧困程度不同，因此運(yùn)用SFA 回歸，來剔除環(huán)境變量等因素影響。

表3 第一階段DEA 效率值

2.第二階段SFA 回歸結(jié)果分析

采用Frontier4.1 軟件得到SFA 回歸結(jié)果，見表4。

據(jù)表4 可知，6 個(gè)模型的γ 值均等于1 或者趨近于1，說明每個(gè)決策單元的大部分變動可由管理無效率項(xiàng)變動解釋，廣義單邊似然比檢驗(yàn)均通過，SFA 回歸合理。投入松弛值與環(huán)境變量大多通過10%顯著性檢驗(yàn)，說明環(huán)境變量對我國31 個(gè)?。▍^(qū)、市）農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資投入指標(biāo)值有影響。環(huán)境變量具體影響如下：經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對于所有投入松弛變量都通過了1%的顯著性水平檢驗(yàn)，除農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基礎(chǔ)設(shè)施投入中鄉(xiāng)村辦水電站個(gè)數(shù)投入變量系數(shù)為正，其余投入變量系數(shù)為負(fù)，說明隨著經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，大部分投入變量冗余值會降低。人口密度對于部分投入松弛變量通過檢驗(yàn)，且系數(shù)較小，說明該環(huán)境變量對于整體影響不是很顯著。財(cái)政自主權(quán)對于所有投入松弛變量也通過檢驗(yàn)，且系數(shù)均為正，說明隨著地區(qū)財(cái)政自主權(quán)增大，投入變量冗余值會增加。同樣，農(nóng)村貧困程度對于所有投入松弛變量也通過檢驗(yàn)，除農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基礎(chǔ)設(shè)施投入中鄉(xiāng)村辦水電站個(gè)數(shù)投入變量系數(shù)為正，其他投入變量系數(shù)均為負(fù)，說明隨著農(nóng)村居民恩格爾系數(shù)的提高，大部分投入變量冗余值會降低。

3.第三階段調(diào)整后效率值分析

由表5 可知，從綜合效率角度分析，北京、天津、江蘇、山東、廣東、陜西、寧夏和黑龍江8 ?。▍^(qū)、市）經(jīng)調(diào)整后達(dá)到生產(chǎn)效率前沿面，DEA 有效。上海、海南、西藏和青海4 省（區(qū)、市）調(diào)整后反而達(dá)不到生產(chǎn)效率前沿面，西藏是因?yàn)榧兗夹g(shù)效率低下，其他3 地則因?yàn)橐?guī)模效率低下。

表5 2016—2020 年31 個(gè)?。▍^(qū)、市）農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資效率值均值調(diào)整前后對比

從純技術(shù)效率角度分析，調(diào)整后有17 個(gè)?。▍^(qū)、市）的純技術(shù)效率值為1，表明這些?。▍^(qū)、市）的要素資源配置較合理，而其余14 個(gè)省（區(qū)、市）仍需進(jìn)行資源優(yōu)化。

從規(guī)模效率角度分析，調(diào)整后我國只有8 個(gè)?。▍^(qū)、市）處于最優(yōu)規(guī)模；河北、山西、內(nèi)蒙古、西藏、甘肅和青海6 個(gè)?。▍^(qū)）的規(guī)模報(bào)酬遞增，需要進(jìn)一步擴(kuò)大要素投入；17 個(gè)?。▍^(qū)、市）規(guī)模報(bào)酬遞減，需減少要素投入，避免資源浪費(fèi)。

從四大區(qū)域角度分析，調(diào)整后除東北區(qū)域規(guī)模效率值下降，其余區(qū)域所有效率值均顯著提高。調(diào)整后區(qū)域綜合技術(shù)效率排名為東部＞東北＞西部＞中部，但各區(qū)域的綜合效率都未處于最優(yōu)。

（二）農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資全要素生產(chǎn)率動態(tài)分析

1.全要素生產(chǎn)率及其分解效率分析

使用DEAP2.1 軟件對2016—2020 年我國31 個(gè)?。▍^(qū)、市）農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資全要素生產(chǎn)率進(jìn)行測算，結(jié)果如表6 所示。整體來看，2016—2020 年我國農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施全要素生產(chǎn)率呈上升趨勢，平均每年上升3.2個(gè)百分點(diǎn)，說明我國農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施的投資利用效率不斷優(yōu)化。從分解結(jié)果來看，更多是由技術(shù)進(jìn)步效率提高引起的，表明我國在農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資技術(shù)水平方面取得更顯著突破。

表6 不同年份我國農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資的全要素生產(chǎn)率指數(shù)及其分解

從不同年份看，2016—2017 年全要素生產(chǎn)率下降0.1 個(gè)百分點(diǎn)，主要由于技術(shù)效率產(chǎn)生的消極影響；2017—2018 年全要素生產(chǎn)率上升1.3 個(gè)百分點(diǎn)，主要由于規(guī)模效率產(chǎn)生了積極影響；2018—2019 年全要素生產(chǎn)率上升6.9 個(gè)百分點(diǎn)，主要由于技術(shù)進(jìn)步效率產(chǎn)生了積極影響；2019—2020 年全要素生產(chǎn)率上升4.9個(gè)百分點(diǎn)，主要由于技術(shù)效率產(chǎn)生了積極影響。

2.區(qū)域間全要素生產(chǎn)率分析

為了更深層次研究我國不同區(qū)域農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資全要素生產(chǎn)率，探求其變動原因，對我國東、中、西部和東北四大區(qū)域農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資的全要素生產(chǎn)率與分解效率進(jìn)行分析。研究發(fā)現(xiàn)，東部、中部、西部地區(qū)的全要素生產(chǎn)率平均每年上升2.6%、3.6%、4.6%，而東北地區(qū)的全要素生產(chǎn)率平均每年下降1.2%。

從技術(shù)進(jìn)步率看，東、中、西部和東北地區(qū)農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資的技術(shù)進(jìn)步率分別為1.038、1.025、1.023和1.030。從技術(shù)效率來看，農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資技術(shù)效率最高的是西部，年均增長2.2%，主要是由于西部地區(qū)純技術(shù)效率的提升；其次是東部地區(qū)，主要是由于東部地區(qū)規(guī)模效率的提升；而東部和東北地區(qū)的技術(shù)效率下降，東北地區(qū)主要是由于要素投入與經(jīng)營規(guī)模的不合理導(dǎo)致技術(shù)效率偏低，東部地區(qū)主要是由于現(xiàn)有的投入資源和技術(shù)能力未釋放活力，從而導(dǎo)致技術(shù)效率偏低。

五、結(jié)論和建議

1.從靜態(tài)角度看，總體上我國農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資效率值經(jīng)過調(diào)整后均有較為明顯的上升，但仍未達(dá)到生產(chǎn)效率前沿面。純技術(shù)效率的作用大于規(guī)模效率，說明我國更需要提高基礎(chǔ)設(shè)施投資管理水平，加大投入要素利用程度。從四個(gè)區(qū)域的綜合技術(shù)效率來看，東部最高，其次是東北、西部、中部。調(diào)整后中部和東北地區(qū)的純技術(shù)效率均高于其規(guī)模效率，因此有待進(jìn)一步加大生產(chǎn)要素投入。東部、西部兩個(gè)區(qū)域的純技術(shù)效率低于規(guī)模效率，因此兩地區(qū)需加大對農(nóng)村公共基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的管控力度。

2.從動態(tài)角度看，2016—2020 年我國農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資全要素生產(chǎn)率總體呈現(xiàn)增長態(tài)勢，技術(shù)進(jìn)步所發(fā)揮的帶動作用更為顯著，說明我國農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資在過去的五年中，在技術(shù)方面取得較顯著的發(fā)展。從四大區(qū)域來看，西部地區(qū)的全要素生產(chǎn)率最高，其次是東部、中部和東北地區(qū)。

為提升我國農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資效率，縮小不同區(qū)域間農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資綜合效率及全要素生產(chǎn)率發(fā)展水平的差距，提出以下建議：

1.加強(qiáng)地區(qū)間的交流與合作，促使農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)平衡發(fā)展。對農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資綜合效率較高和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素生產(chǎn)率上升的地區(qū)，應(yīng)適當(dāng)增加基礎(chǔ)設(shè)施投資。對農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資綜合效率較低和全要素生產(chǎn)率下降的地區(qū)，應(yīng)在現(xiàn)有投入規(guī)模下提高輸出層次，并強(qiáng)化對投入人員的管理。

2.重視經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、財(cái)政自主權(quán)、人口密度和農(nóng)村貧困程度等環(huán)境變量對我國農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資效率的影響。在中央財(cái)政對農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施投資額的分配中，要充分考慮上述環(huán)境因素，確保更好地發(fā)揮作用。

3.加強(qiáng)對農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的監(jiān)管，減少投入資金的浪費(fèi)。加強(qiáng)對基礎(chǔ)設(shè)施投資各個(gè)環(huán)節(jié)的監(jiān)督管控，構(gòu)建良好的基礎(chǔ)設(shè)施投資管理制度與體系。