基于建構(gòu)主義的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)策略

盧瑤

摘要：建構(gòu)主義觀點(diǎn)認(rèn)為，教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和對(duì)所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。針對(duì)初中生自主建構(gòu)知識(shí)體系能力偏弱的特點(diǎn)，文章從課前準(zhǔn)備、課中教學(xué)、課后反思三個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)建構(gòu)主義觀點(diǎn)下的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)策略提出幾點(diǎn)建議，供大家參考。

關(guān)鍵詞：復(fù)習(xí)課教學(xué)；自主建構(gòu)；初中數(shù)學(xué)

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，往往會(huì)陷入這樣的怪圈：整合的知識(shí)很全面，構(gòu)建的體系很完美，學(xué)生聽(tīng)得也興趣盎然，但到了學(xué)生具體運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題的時(shí)候，卻不知所措。

歸其原因，這些知識(shí)的整合、構(gòu)建不是學(xué)生做的，或者學(xué)生對(duì)本章知識(shí)只是簡(jiǎn)單的羅列。學(xué)生是被動(dòng)的接受者，反思的時(shí)間也很少，被動(dòng)地接受只能做到識(shí)記，而不能夠理解，更談不上靈活運(yùn)用，即教師的思維替代了學(xué)生的思維，教師的給予代替了學(xué)生的生成。

這種傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)模式能夠達(dá)成復(fù)習(xí)目標(biāo)，但建構(gòu)主義觀點(diǎn)認(rèn)為，教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和對(duì)所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。筆者更希望在傳統(tǒng)的“教師教，學(xué)生學(xué)”的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行整理建構(gòu)，厘清知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立一張系統(tǒng)、立體、有序的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，重視對(duì)學(xué)生思維、能力、發(fā)展的培養(yǎng)。下面淺談一下基于建構(gòu)主義觀點(diǎn)下的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課如何組織、實(shí)施。

1? ?課前準(zhǔn)備——整合教材，重組建構(gòu)

建構(gòu)主義觀點(diǎn)認(rèn)為，學(xué)生是知識(shí)構(gòu)建者，教師是學(xué)生知識(shí)構(gòu)建的支持者、啟發(fā)者。這就要求教師在進(jìn)行課前準(zhǔn)備時(shí)，要對(duì)教材進(jìn)行整合重組，同時(shí)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)要做到“該學(xué)、能學(xué)、可教、利評(píng)”，設(shè)計(jì)的教學(xué)過(guò)程要避免淺表化和片面化，情境的設(shè)計(jì)要有利于學(xué)生的探究，能為學(xué)生提供建構(gòu)的知識(shí)框架、思維方式、學(xué)習(xí)情境以及有關(guān)的線索。

1.1了解學(xué)生學(xué)情

學(xué)生已有哪些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，想要從復(fù)習(xí)課當(dāng)中獲得哪些提升，教師要做好分析和研究。初中階段的學(xué)生求知欲強(qiáng)、好奇心重，復(fù)習(xí)課教學(xué)怎樣使學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，讓不同層次的學(xué)生都有所收獲，是教師需要關(guān)注的問(wèn)題。例如，對(duì)“全等三角形”的復(fù)習(xí)，魯教版七年級(jí)上、下冊(cè)都有涉及，但上冊(cè)的“全等三角形”是學(xué)生第一次接觸，更多的是強(qiáng)調(diào)掌握全等三角形證明的幾種方法以及簡(jiǎn)單的變式；而下冊(cè)的“全等三角形”安排在了證明的必要性之后，強(qiáng)調(diào)的是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明過(guò)程，這要求教師在備課時(shí)要合理選擇題目，讓基礎(chǔ)差的學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，讓學(xué)有余力的學(xué)生發(fā)展思維，并獲得提升。

1.2整合教材內(nèi)容

數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容是環(huán)環(huán)相扣的，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間存在著緊密的聯(lián)系，因此，建構(gòu)主義觀點(diǎn)下的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課最關(guān)鍵的是對(duì)教材進(jìn)行重組、優(yōu)化和取舍，即將整章復(fù)習(xí)的順序進(jìn)行調(diào)整；對(duì)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行取舍；跳出本冊(cè)書(shū)，從小學(xué)、初中兩個(gè)階段重新建構(gòu)；跳出本學(xué)科，將不同學(xué)科的相似知識(shí)點(diǎn)捏合到一起。例如，對(duì)魯教版七年級(jí)上冊(cè)“全等三角形”一章的復(fù)習(xí)，課堂中可以跳出本章知識(shí)的束縛，從七年級(jí)軸對(duì)稱的角度、八年級(jí)平移、旋轉(zhuǎn)的角度進(jìn)行研究，通過(guò)圖形的變化加深對(duì)全等三角形的理解，也為后續(xù)學(xué)習(xí)其他平面圖形提供探究方法。再比如，魯教版七年級(jí)上冊(cè)“平面直角坐標(biāo)系”一章的復(fù)習(xí)，可以和“一次函數(shù)”一章進(jìn)行整合復(fù)習(xí)，將平面直角坐標(biāo)系中的線段與一次函數(shù)中的圖像結(jié)合起來(lái)研究，通過(guò)一次函數(shù)的圖像突破平面直角坐標(biāo)系的重難點(diǎn)。

1.3明確目標(biāo)，把握重難點(diǎn)

在了解學(xué)生認(rèn)知水平以及深入整合教材之后，教師應(yīng)根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容確定合理的教學(xué)目標(biāo)。復(fù)習(xí)課是對(duì)以前知識(shí)的鞏固、建構(gòu)和提升，復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)要基于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，又要高于已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，要有利于學(xué)生回憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。例如，“二元一次方程組”單元復(fù)習(xí)課，學(xué)生已有解二元一次方程組的經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)掌握了消元法、換元法、整體法的一般步驟。因此，本節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)重點(diǎn)不應(yīng)該是如何解二元一次方程組，而應(yīng)該以二元一次方程組的解為出發(fā)點(diǎn)，研究并體會(huì)不同問(wèn)題情境下解的數(shù)學(xué)模型。

2? ?課中教學(xué)——以問(wèn)題引領(lǐng)知識(shí)建構(gòu)

數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于思維，思維源于問(wèn)題，沒(méi)有問(wèn)題學(xué)生就沒(méi)有思考，沒(méi)有思考就沒(méi)有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。一個(gè)好的問(wèn)題不僅要讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行深刻的理解，而且要發(fā)展學(xué)生的思維，豐富學(xué)生的思想方法和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而提升學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力?，F(xiàn)階段，復(fù)習(xí)課中的問(wèn)題設(shè)計(jì)存在著諸多問(wèn)題。

2.1問(wèn)題的難易程度失衡，學(xué)生無(wú)法有效思考

問(wèn)題設(shè)置的難度過(guò)大或過(guò)小，將直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。問(wèn)題簡(jiǎn)單，學(xué)生的思維得不到提升，達(dá)不到復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)，容易把復(fù)習(xí)課上成簡(jiǎn)單的習(xí)題課；問(wèn)題過(guò)難，學(xué)生思考受阻，課堂氣氛沉悶，學(xué)生的學(xué)就變成了教師的講，學(xué)生的思維得不到提升，復(fù)習(xí)課效果難以提升。

2.2問(wèn)題設(shè)計(jì)形式枯燥單一，缺乏開(kāi)放性，無(wú)法激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

因?yàn)槭菑?fù)習(xí)課，學(xué)生對(duì)于一些問(wèn)題已經(jīng)有所了解，有些問(wèn)題過(guò)于數(shù)學(xué)化，過(guò)于死板，目標(biāo)指向較為單一，學(xué)生不愿意參與復(fù)習(xí)，調(diào)動(dòng)不了學(xué)生的積極性，不具有開(kāi)放性，不利于學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)。建構(gòu)主義觀點(diǎn)下的問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)遵循以下原則。

第一，知識(shí)問(wèn)題化，問(wèn)題情境化。建構(gòu)主義認(rèn)為，情境化教學(xué)可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化，使學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活中。初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中需要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)素材，將知識(shí)轉(zhuǎn)化成具體化、形象化的情境來(lái)完成課堂教學(xué)，激發(fā)、推動(dòng)、強(qiáng)化和調(diào)整學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)。這就要求教師在課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)要思考：什么樣的問(wèn)題能促進(jìn)學(xué)生有效地學(xué)？什么樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)能有效地讓學(xué)生完成知識(shí)的體驗(yàn)？

第二，問(wèn)題系列化，構(gòu)建完善知識(shí)體系。將問(wèn)題形成問(wèn)題串，找到不同背景問(wèn)題中的相似點(diǎn)進(jìn)行層層遞進(jìn)地提問(wèn)，可以是相同問(wèn)題的不同情境，也可以是一題多解，從不同角度、運(yùn)用不同的思維方法解決問(wèn)題，體現(xiàn)知識(shí)的螺旋上升，從更高的角度和視野俯視學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)體系鏈狀結(jié)構(gòu)，將原本零散的知識(shí)點(diǎn)在學(xué)生腦海中形成完整的知識(shí)體系。例如，在“直角三角形的邊角關(guān)系”復(fù)習(xí)課中可以提出系列問(wèn)題：在直角三角形中需要具備幾個(gè)條件可以解這個(gè)直角三角形？將這個(gè)三角形變換成銳角三角形和鈍角三角形，你還能理解這個(gè)三角形嗎？在剛才的環(huán)節(jié)中給出了兩角一邊解三角形，由于特殊角度的變化，輔助線的位置也在發(fā)生變化，那么如果給你兩邊一角的三角形，你會(huì)解嗎？如果給你一個(gè)四邊形，你能類比三角形的探究方法來(lái)求解四邊形嗎？你有幾種方法解決？你的做題依據(jù)是什么？你了解一個(gè)n邊形嗎？

層層遞進(jìn)的五個(gè)問(wèn)題，可以讓學(xué)生在熟練掌握銳角三角函數(shù)的同時(shí)，體會(huì)解直角三角形在一般三角形、四邊形和實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，在問(wèn)題當(dāng)中體會(huì)割補(bǔ)法、數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，并通過(guò)解決同類題中的本質(zhì)問(wèn)題，歸納這類題的解題方法和規(guī)律。第五個(gè)問(wèn)題更是對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行再實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)，促進(jìn)知識(shí)在學(xué)生頭腦中的提煉和升華，真正將知識(shí)體系內(nèi)化于心，外化于行。

第三，問(wèn)題變式化，升華知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系?！白兪健笔欠乐狗潜举|(zhì)屬性泛化的一個(gè)有效措施。它作為一種活動(dòng)，可以成為感悟解題思想、接近數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)、養(yǎng)成學(xué)科素養(yǎng)的載體和通道。從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，有利于揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。建構(gòu)主義觀點(diǎn)下，教師應(yīng)該對(duì)問(wèn)題從不同角度、不同情形作出有效變化，而其本質(zhì)特征保持不變，探究知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，有效促進(jìn)知識(shí)的正向遷移，從而獲得新的經(jīng)驗(yàn)，并加強(qiáng)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的綜合運(yùn)用，構(gòu)建完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

第四，問(wèn)題遷移化，加深知識(shí)的遷移應(yīng)用。什么是遷移呢？所謂知識(shí)的遷移，是指一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響。知識(shí)遷移的現(xiàn)象在教學(xué)中時(shí)常發(fā)生，知識(shí)的遷移可以使學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，通過(guò)新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，將新知識(shí)遷移至已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中。遷移不僅是知識(shí)之間的遷移，而且是思想方法的遷移。在遷移的作用下，學(xué)生可以提升數(shù)學(xué)建模能力，使知識(shí)之間、技能方法之間建立更系統(tǒng)、更穩(wěn)定的聯(lián)系，從而建構(gòu)更完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

3? ?課后反思——自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

學(xué)習(xí)過(guò)程完成后，還需要對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納整理。建構(gòu)主義觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的重建和提升，自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、思想網(wǎng)絡(luò)、方法網(wǎng)絡(luò)。復(fù)習(xí)課不應(yīng)該是單純的知識(shí)再現(xiàn)的過(guò)程，而應(yīng)該是一個(gè)“實(shí)踐—認(rèn)識(shí)—再實(shí)踐—再認(rèn)識(shí)”的學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自我建構(gòu)的過(guò)程。初中階段學(xué)生的課后反思與歸納能力較差，很多學(xué)生沒(méi)有認(rèn)識(shí)到課后反思階段是查漏補(bǔ)缺、提升自我的重要環(huán)節(jié)，他們將復(fù)習(xí)課當(dāng)作解題課，陷于“題海戰(zhàn)術(shù)”，卻迷失了過(guò)海的方向，只關(guān)注課上做了哪些題，課后刷過(guò)多少題，導(dǎo)致學(xué)生只會(huì)解做過(guò)的題目，不會(huì)分析思考，更不能舉一反三。這樣缺乏思維能力的課后反思，自然效率低下，這也是初中階段復(fù)習(xí)課最需要解決的問(wèn)題。

首先，應(yīng)回顧課堂中的易錯(cuò)點(diǎn)。學(xué)生作為學(xué)習(xí)的探索者，在復(fù)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)方法不當(dāng)、方向偏離等問(wèn)題，因此，要收集做錯(cuò)的題目、找到題目對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，要學(xué)會(huì)對(duì)掌握不到位、理解錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行糾正歸納，理解題目的來(lái)龍去脈，細(xì)細(xì)回想自己存在的問(wèn)題，把自己的易錯(cuò)點(diǎn)再梳理一遍，從而提高解題能力和效率。

其次，應(yīng)重視知識(shí)的綜合歸納，對(duì)復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行同類整合、歸納和比較。復(fù)習(xí)課相似的知識(shí)點(diǎn)有很多，存在大量相關(guān)聯(lián)、相類似的內(nèi)容，如果不能對(duì)其進(jìn)行同類整合、歸納和比較，那么學(xué)生的思維會(huì)找不到突破點(diǎn)，不能快速尋找到突破口。所以，復(fù)習(xí)課結(jié)束后，教師一定要幫助學(xué)生對(duì)各類相關(guān)聯(lián)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行比較，分析其中的相似和不同，對(duì)同類知識(shí)進(jìn)行歸納概括，對(duì)體現(xiàn)不同知識(shí)點(diǎn)但解決方式方法類似的題目進(jìn)行舉一反三。

最后，應(yīng)該整合單元知識(shí)體系，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，完成對(duì)知識(shí)的遷移和運(yùn)用。學(xué)生可以自己制作思維導(dǎo)圖，對(duì)課堂上所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理、歸納和總結(jié)。值得注意的是，建構(gòu)知識(shí)體系不能局限在知識(shí)點(diǎn)上，而要通過(guò)一定的思維方式將知識(shí)、技能、方法聯(lián)系起來(lái)，更好地對(duì)知識(shí)進(jìn)行遷移和應(yīng)用，從而全方位、立體式完成對(duì)所學(xué)知識(shí)的建構(gòu)。

總之，上好初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，需要教師和學(xué)生共同在課前準(zhǔn)備、課中教學(xué)、課后反思三個(gè)階段有針對(duì)性地進(jìn)行思考。如此，才能事半功倍，提升復(fù)習(xí)效果，幫助學(xué)生建構(gòu)系統(tǒng)、立體、有序的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

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