問題引領(lǐng)，深化思維

郭苗

摘要：思維品質(zhì)是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)是思維的“體操”，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。網(wǎng)狀課堂下的教學(xué)活動(dòng)是教師與學(xué)生、教材與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的思維碰撞，對學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)要落實(shí)到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。

思維品質(zhì)是教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有目的有計(jì)劃地在有效的課堂活動(dòng)中培養(yǎng)出來的。問題是思維的起點(diǎn)，是探究的動(dòng)力。課堂需要有充分思考價(jià)值、適宜探究空間、無限對話可能的數(shù)學(xué)問題，通過教師有效的課堂提問策略，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) ?思維品質(zhì) ?策略

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)思維積極性

結(jié)合學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知基礎(chǔ)、思維方式，創(chuàng)設(shè)真實(shí)、有效的問題情境，激發(fā)學(xué)生通過自己努力解決數(shù)學(xué)問題的積極性，讓學(xué)生能在教師所創(chuàng)設(shè)的問題情境中快速展開思考，尋找解決數(shù)學(xué)問題的方法。在問題探究中，驅(qū)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，驅(qū)動(dòng)了學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，驅(qū)動(dòng)了學(xué)生探求知識的欲望，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力的提升。

例如，教學(xué)“三角形面積的計(jì)算”一課時(shí)，就可以通過創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境來引入新課，激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣，在新課開始前，可以讓學(xué)生準(zhǔn)備一張形狀是三角形的彩紙，問學(xué)生：“這張彩紙的形狀是什么？”“你會算出這個(gè)三角形彩紙的面積嗎？”這樣就引出了本節(jié)課所要探索的重點(diǎn)內(nèi)容——“三角形面積的計(jì)算”。

在提出這些問題之后，學(xué)生可能會感到無從下手，不知道該如何計(jì)算三角形的面積，這時(shí)再給予一定的提示，比如說： “怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形？”讓學(xué)生利用手中的彩紙進(jìn)行拼接，通過操作把三角形拼成平行四邊形，在學(xué)生一番動(dòng)手操作之后，就能很容易發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形拼接在一起就是一個(gè)完整的平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高就是三角形的高，學(xué)生就可以很容易推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。這樣，學(xué)生就能產(chǎn)生自主探究問題答案的興趣，在問題解決的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力也能得到很好的提升。

二、進(jìn)行問題探究，拓寬思維寬度

在問題引領(lǐng)教學(xué)中，教師要注意給學(xué)生留下自主思考的空間，讓學(xué)生在探究與猜測中自然生成對核心概念的理解，這也是為了拓寬學(xué)生思維活動(dòng)的寬度。開放而延續(xù)的問題引領(lǐng)，激起一個(gè)個(gè)思維旋渦，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從頭到尾思考問題過程，將思維逐漸引向問題的本質(zhì)。

（一）明暗交織

明暗交織就是將題目信息“露一半遮一半”，適當(dāng)留白讓學(xué)生探究的興趣更濃，獲得的體驗(yàn)更深。這就需要讓學(xué)生挖掘隱性信息，溝通顯性信息與隱性信息之間的聯(lián)系。“曲徑通幽”往往比“一覽無余”更有味道。

例如，“小數(shù)大小的比較”的學(xué)習(xí)材料：校運(yùn)動(dòng)會上的一張?zhí)h(yuǎn)成績記錄單，很遺憾，不完整，根據(jù)這些信息，你能確定什么？

生：小明是第一名。

師：小強(qiáng)的信息記錄不完整，你是怎么比較出來的。

小結(jié)：比較小數(shù)的整數(shù)部分比較出第一名。

師：誰第二名呢？

生：還不能確定，因?yàn)椴恢?.□8m中的□是多少？

師：如果小強(qiáng)是第二名，□是多少呢？

如果小剛是第二名，□又是多少呢？

明暗交織的信息，“逼”著學(xué)生去思考，提升了例題的思維訓(xùn)練價(jià)值，使探究活動(dòng)變得更加自主、高效。

（二）正反結(jié)合

只講正確的東西，忽略讓學(xué)生去證實(shí)或證偽自己的假設(shè)，那么對概念的理解就不夠深刻和全面。學(xué)生認(rèn)識概念需要經(jīng)歷“正例→變式→反例→正例”的過程，從變式中剝離概念的非本質(zhì)屬性，再從反面證明襯托出概念的本質(zhì)。再往前走一小步，經(jīng)歷反例→正例的過程，更能凸顯概念的本質(zhì)。

例如，“角的初步認(rèn)識”：判斷下面哪些是角，哪些不是角。

第一步判斷哪些是角，哪些不是角。第二步變式辨析，旋轉(zhuǎn)圖③，邊旋轉(zhuǎn)邊問：現(xiàn)在還是角嗎？旋轉(zhuǎn)結(jié)束后讓學(xué)生思考：為什么一直都是角？通過變式辨析剝離角的非本質(zhì)屬性——方向，使學(xué)生明白只要是角的特征沒有變，方向雖然變了，也還是角。第三步，經(jīng)歷反例→正例的過程，就是將圖②和圖⑥漸變成一個(gè)角。學(xué)生在經(jīng)歷反例→正例的過程中逐步感悟出角的本質(zhì)特征。

（三）動(dòng)靜結(jié)合

在動(dòng)態(tài)與靜態(tài)下研究變與不變的規(guī)律，現(xiàn)象的反差和矛盾使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)識和情感上的“沖突”，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。不斷的比較和反思幫助學(xué)生學(xué)會抓住解決問題的關(guān)鍵，學(xué)生從中會掌握一種思考和解決問題方法，整個(gè)過程中學(xué)生獲得的發(fā)現(xiàn)是真實(shí)的、全面的、深刻的，而發(fā)現(xiàn)的過程具有一定的挑戰(zhàn)性，起點(diǎn)不同的學(xué)生都會獲得發(fā)展。

例如，“平行四邊形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)如下：a.在動(dòng)態(tài)背景下直觀感受平行四邊形面積大小和高有什么關(guān)系。b.在靜態(tài)背景下體會平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形有什么關(guān)系。將“比較一個(gè)長方形框架和由它拉成的一個(gè)平行四邊形的面積誰大誰小”作為探究的核心問題，讓學(xué)生經(jīng)歷從猜想到驗(yàn)證的過程，使學(xué)生在直觀感受平行四邊形的面積大小跟什么有關(guān)的基礎(chǔ)上，自然推出平行四邊形面積。

三、進(jìn)行問題反思，把思維引向深入

為了幫助學(xué)生深化所學(xué)知識，在幫助學(xué)生掌握重點(diǎn)知識的同時(shí)，讓學(xué)生能有更多的收獲，教師就可以在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)完某節(jié)課的內(nèi)容之后，提出能夠充分拓展學(xué)生思路的問題，幫助學(xué)生在反思中發(fā)現(xiàn)問題。

例如，“怎樣圍面積最大”：這類應(yīng)用題可以通過一個(gè)簡單的問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決這類問題的規(guī)律。比如，向?qū)W生提問：“用籬笆靠一面墻圍成一個(gè)面積最大的長方形菜園，怎樣圍面積最大？”在解決問題的過程中，帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)解決這類問題的規(guī)律。通過思考，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，如果用同樣長的籬笆靠一面墻圍成一個(gè)長方形，當(dāng)這個(gè)長方形的長是寬的兩倍時(shí)，它的面積是最大的；而如果不靠墻，當(dāng)周長相等時(shí)，在所有的長方形中，正方形面積最大。在總結(jié)出規(guī)律后，就可以讓學(xué)生進(jìn)行反思，問學(xué)生：“如果不局限于長方形，那么圍籬笆時(shí)，圍成哪種平面圖形面積最大？”這時(shí)，學(xué)生就能結(jié)合所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行反思，為之后圓形面積的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，這樣，在反思中學(xué)生獲得了更多知識。

思維是數(shù)學(xué)能力之核，也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)之魂。網(wǎng)狀數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該基于思維教，圍繞思維學(xué)，讓學(xué)生獲得良好的思維啟迪，能自覺地用數(shù)學(xué)的思維方法去觀察、分析社會、解決現(xiàn)實(shí)問題，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)質(zhì)量、生活質(zhì)量乃至人生境界。