高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)閱讀的嘗試與思考

摘 要：新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施背景下，數(shù)學(xué)閱讀逐漸得到教師的重視，這不僅有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，也有利于數(shù)學(xué)課堂的實(shí)施.文章就此展開討論，主要從創(chuàng)設(shè)情境、閱讀指導(dǎo)、合作探究三個(gè)大方面分析如何實(shí)施數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)，然后將每個(gè)方面進(jìn)行細(xì)化分析，最后結(jié)合教材實(shí)例詳細(xì)闡述數(shù)學(xué)閱讀的實(shí)施方法.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)閱讀；思考

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）24-0032-03

收稿日期：2023-05-25

作者簡(jiǎn)介：陳長(zhǎng)江（1979.8-），男，福建省連城人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

基金項(xiàng)目：教育部福建師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程研究中心2022年度開放課題“基于‘讀思達(dá)教學(xué)法的優(yōu)化高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)實(shí)踐研究”階段性成果（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：KCA2022152）

數(shù)學(xué)閱讀是一種特殊的信息篩選過(guò)程.通過(guò)閱讀學(xué)生可以充分理解文本，找到其中的關(guān)鍵詞，深化數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶.最重要的是通過(guò)閱讀能夠鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度.人教版數(shù)學(xué)教材中包含了許多閱讀材料，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)正視這一現(xiàn)象，積極開展數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)，并采用有效的教學(xué)方式加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng).

1 創(chuàng)設(shè)閱讀情境

在實(shí)施數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)之前，教師應(yīng)當(dāng)深入研讀數(shù)學(xué)教材，分析閱讀材料.如果閱讀材料主要介紹數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)發(fā)展史，則應(yīng)當(dāng)以此為依托滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀念.如果閱讀材料屬于探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，則應(yīng)以此為參考，設(shè)計(jì)探究式學(xué)習(xí)活動(dòng)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、科學(xué)態(tài)度.同時(shí)，為了保證數(shù)學(xué)閱讀實(shí)施效果，教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)閱讀情境，盡可能調(diào)動(dòng)學(xué)生閱讀興趣，使其能主動(dòng)在意識(shí)活動(dòng)范疇獲取、理解、加工文本信息，完成高效閱讀^［1］.

1.1 利用信息技術(shù)情境

利用信息技術(shù)的主要目的是增強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀的趣味性，激發(fā)學(xué)生的好奇心、探索欲，以免學(xué)生還未開始閱讀就已經(jīng)失去閱讀興趣.尤其是一些涉及數(shù)學(xué)公式、概念、定理發(fā)展史且包含數(shù)學(xué)家所研究問(wèn)題的拓展知識(shí)類閱讀材料，更容易讓學(xué)生望而生怯.因此，教師要利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、趣味性強(qiáng)的教學(xué)情境.

以數(shù)列的概念教學(xué)為例，教材中的數(shù)學(xué)閱讀材料重點(diǎn)介紹了斐波那契數(shù)列，且提出了兔子繁殖問(wèn)題.為了保證學(xué)生不會(huì)一掃而過(guò)，使數(shù)學(xué)閱讀流于形式，教師可利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)如下閱讀情景：利用互聯(lián)網(wǎng)搜索斐波那契數(shù)列的科普視頻，在課堂上進(jìn)行播放，通過(guò)視頻降低學(xué)生對(duì)大篇幅閱讀材料的畏懼感，方便學(xué)生更好理解斐波那契.再讓學(xué)生閱讀材料，了解材料中的兔子繁殖問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)列規(guī)律.另外，教師還可以多搜集一些相關(guān)資料、圖片、視頻，在情境導(dǎo)入階段展示給學(xué)生，拓寬學(xué)生知識(shí)面的同時(shí)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣.

1.2 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的主要目的是讓學(xué)生帶著問(wèn)題去閱讀材料，篩選材料信息，尋找信息之間的邏輯聯(lián)系，歸納出問(wèn)題答案.在知識(shí)拓展、數(shù)學(xué)文化等材料的閱讀教學(xué)中都可以應(yīng)用這種方法.

以集合的概念教學(xué)為例，教材最后穿插了集合論有關(guān)的故事，其中提到了康托爾提出了集合概念，希爾伯特贊、羅素分別對(duì)其進(jìn)行了評(píng)價(jià)，要求學(xué)生查閱相關(guān)資料，用報(bào)告闡述對(duì)這些評(píng)價(jià)的認(rèn)識(shí).閱讀材料篇幅簡(jiǎn)短，內(nèi)容簡(jiǎn)潔.對(duì)于這類材料，教師可讓學(xué)生在寒暑假或者周末進(jìn)行研究，方便學(xué)生能夠利用網(wǎng)絡(luò)查找、尋找相關(guān)資料.同時(shí)，為了指導(dǎo)學(xué)生有效查詢資料，教師可設(shè)計(jì)問(wèn)題提綱：①希爾伯特贊的生平及重要研究成果是什么？②羅素生平及重要研究成果是什么？③他們?nèi)齻€(gè)同處一個(gè)時(shí)代嗎？那個(gè)時(shí)代數(shù)學(xué)發(fā)展到了什么程度？④結(jié)合三人所處時(shí)代時(shí)代背景及個(gè)人在數(shù)學(xué)史方面的貢獻(xiàn)，談?wù)剬?duì)這些評(píng)價(jià)的認(rèn)識(shí).

1.3 創(chuàng)設(shè)生活情景

引入生活實(shí)例，搭建抽象閱讀材料與生活之間的橋梁，增強(qiáng)閱讀材料的生活氣息，可以改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀材料的認(rèn)知，主動(dòng)進(jìn)行閱讀材料的分析、加工.對(duì)此，教師要根據(jù)閱讀材料具體內(nèi)容合理選擇生活實(shí)例，使兩者能充分融合.

以向量及其向量符號(hào)的由來(lái)為例，在創(chuàng)設(shè)生活情境時(shí)教師可以出現(xiàn)兩組圖片：第一組是三斤棉花、兩斤鐵的稱量圖，使學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)日常事物存在大小之分；第二組是南轅北轍的成語(yǔ)故事，讓學(xué)生明白方向的重要性.之后，結(jié)合兩組圖片對(duì)比、分析得出向量是既有大小，也有方向的量.然后，教師可以展示拔河活動(dòng)圖片，讓學(xué)生明白物理學(xué)中的力既有方向，也有大小.這樣學(xué)生就能清楚、明了地理解向量，并積極投入到后續(xù)的材料閱讀中.

2 強(qiáng)化閱讀指導(dǎo)

高中數(shù)學(xué)閱讀不僅僅是閱讀簡(jiǎn)單的文字，而是從中提煉出數(shù)學(xué)知識(shí)，并將其存儲(chǔ)于腦海中形成一定的數(shù)學(xué)能力.但是大部分高中生經(jīng)常粗略瀏覽閱讀材料，對(duì)其中的數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)定義不求甚解^［2］.所以，高中數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)閱讀指導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生怎么讀，如何抓住關(guān)鍵點(diǎn)，了解事物本質(zhì).

2.1 仔細(xì)讀

走馬觀花、不求甚解的閱讀方式是沒有效果的.數(shù)學(xué)閱讀需要學(xué)生專心閱讀每個(gè)字詞，甚至每一個(gè)符號(hào)，做到一字不落.這既是一種良好的閱讀習(xí)慣，也是一種學(xué)生不可或缺的閱讀技巧.教師所要做的就是營(yíng)造良好的閱讀氛圍，指導(dǎo)學(xué)生細(xì)讀閱讀材料.

以海倫和秦九韶閱讀教材為例，該閱讀材料篇幅很長(zhǎng)，且其中夾雜著各種公式.教師可分段落地指導(dǎo)學(xué)生細(xì)讀文本，并畫出關(guān)鍵詞、關(guān)鍵語(yǔ)句.首先，要求學(xué)生認(rèn)真閱讀第一段內(nèi)容，并回答教師問(wèn)題：三角術(shù)有什么用？很快學(xué)生細(xì)讀后就能夠根據(jù)文本信息，畫出預(yù)報(bào)天體的運(yùn)行路線和位置以幫助報(bào)時(shí)，計(jì)算日歷、航海和研究地理這些關(guān)鍵語(yǔ)句，并回答教師問(wèn)題；其次，指引學(xué)生閱讀第二、第三、第四段內(nèi)容，重點(diǎn)了解海倫及海倫公式，并提出問(wèn)題：海倫著作包括哪些？用自己的話簡(jiǎn)述下《度量術(shù)》《測(cè)量?jī)x器》的主要內(nèi)容，海倫公式是什么？這樣學(xué)生就能夠細(xì)讀材料，并運(yùn)用大腦將所獲取的知識(shí)進(jìn)行加工、輸出以及內(nèi)化，對(duì)海倫公式及其著作內(nèi)容形成深刻影響；最后，閱讀剩余文本材料，了解秦九韶，并提出問(wèn)題：你能簡(jiǎn)述三斜求積公式的推導(dǎo)思路嗎？《數(shù)術(shù)九章》中最著名的兩個(gè)觀點(diǎn)是什么？通過(guò)以上方法將長(zhǎng)篇幅的閱讀文本進(jìn)行分割成幾個(gè)部分閱讀，并要求學(xué)生逐一細(xì)讀每個(gè)部分，了解大概內(nèi)容，回答教師提出的問(wèn)題，就能使學(xué)生證逐漸養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，長(zhǎng)期堅(jiān)持下去，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力也會(huì)得到提升.

2.2 積極思考

數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的思維性，學(xué)生在閱讀過(guò)程中還應(yīng)積極思考數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)過(guò)程、數(shù)學(xué)例題的解法等內(nèi)容，從而養(yǎng)成思考閱讀習(xí)慣，形成良好的思維能力.為此，教師在數(shù)學(xué)閱讀中應(yīng)對(duì)學(xué)生加以指導(dǎo)，并設(shè)計(jì)相關(guān)習(xí)題或生活問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生思考，遷移知識(shí)應(yīng)用，尋找問(wèn)題解決方法.

仍以上述海倫和秦九韶閱讀為例.經(jīng)過(guò)細(xì)讀，學(xué)生很快就能夠大致了解材料的主要內(nèi)容，并初步認(rèn)識(shí)海倫公式、三斜求積公式.之后，可以設(shè)計(jì)師生探究活動(dòng)，要求學(xué)生運(yùn)用已學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)自行推導(dǎo)、證明上述兩個(gè)公式.為了啟發(fā)學(xué)生，教師還可以圖片展示海倫著作《度量術(shù)》中海倫公式的證明過(guò)程以及閱讀材料中出現(xiàn)的秦九韶公式求解思路，指導(dǎo)學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)狀態(tài)下的思考閱讀，并結(jié)合所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)從中找到證明思路，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維進(jìn)階.在學(xué)生自主完成以后，教師就可以與學(xué)生共同討論、分析公式證明方法，并演示證明過(guò)程，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)海倫公式、秦九韶公式的理解.總之，思考閱讀是深層次的文本信息加工、處理過(guò)程.

2.3 多動(dòng)筆

數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程中學(xué)生要勤于動(dòng)筆，手腦并用，將關(guān)鍵語(yǔ)句、定理內(nèi)容、定義、公式、推理過(guò)程等做上記號(hào)，并標(biāo)注出自己的理解.同時(shí)，重點(diǎn)對(duì)其中的公式、推理過(guò)程嘗試自己推導(dǎo)，檢驗(yàn)自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的疏漏之處及思維缺陷，并加以糾正.如果教師設(shè)計(jì)了相關(guān)習(xí)題，則應(yīng)積極嘗試，進(jìn)行知識(shí)遷移，將閱讀獲得的知識(shí)完全吸收、內(nèi)化為自己的知識(shí).

比如在上述的海倫和秦九韶閱讀中，教師在學(xué)生細(xì)讀之時(shí)已經(jīng)指導(dǎo)學(xué)生如何邊閱讀邊圈出關(guān)鍵語(yǔ)句、公式、推導(dǎo)過(guò)程.并且也指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了海倫公式、秦九韶公式的自主推導(dǎo).接下來(lái)，教師要做的是幫助學(xué)生理解、內(nèi)化知識(shí).如設(shè)計(jì)海倫公式、秦九韶公式的拓展應(yīng)用習(xí)題：學(xué)生在動(dòng)筆解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中會(huì)深入理解海倫公式、秦九韶公式代表的數(shù)學(xué)意義，且在變式題型中還能夠掌握公式的靈活應(yīng)用技巧，切實(shí)提高自身的解題能力.由此可見，在閱讀中多動(dòng)筆對(duì)提升閱讀效果非常重要，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成閱讀中勤動(dòng)筆的好習(xí)慣，形成良好的閱讀習(xí)慣.

3 重視合作探究

3.1 開放性探究活動(dòng)

對(duì)于一些史料類的數(shù)學(xué)閱讀材料，教師可以根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)開放性的探究活動(dòng)，發(fā)散學(xué)生思維，使其在合作探究中見識(shí)到不同維度、不同深度的閱讀方法與問(wèn)題解決方法.

以中外歷史上的方程求解為例.該材料是在學(xué)生學(xué)習(xí)方程的根與函數(shù)關(guān)系、二分法后的學(xué)習(xí)內(nèi)容.通過(guò)閱讀、學(xué)習(xí)材料內(nèi)容后，學(xué)生可以很清楚地了解方程的解的本質(zhì).同時(shí)，考慮到學(xué)生已經(jīng)初步具備自學(xué)、思考、展示、討論分析的能力，教師可以設(shè)計(jì)開放性的探究學(xué)習(xí)課堂.不同學(xué)生對(duì)材料信息提取的不同會(huì)使解題方法多種多樣，不知不覺中就會(huì)發(fā)散學(xué)生思維，豐富學(xué)生的閱讀體驗(yàn).

3.2 生活實(shí)踐活動(dòng)

在數(shù)學(xué)閱讀中設(shè)計(jì)生活實(shí)踐活動(dòng)，有助于學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，解決生活中存在的問(wèn)題.尤其是能提高學(xué)生的閱讀分析、信息判斷能力，切實(shí)促進(jìn)學(xué)生閱讀能力的提升.

以如何得到敏感性問(wèn)題的誠(chéng)實(shí)反應(yīng)閱讀為例，教材出示了兩個(gè)生活問(wèn)題：第一，你父親的陽(yáng)歷生日日期是不是奇數(shù)？第二，你是否經(jīng)常吸煙？這樣實(shí)踐活動(dòng)就能反作用于數(shù)學(xué)閱讀，強(qiáng)化學(xué)生分析能力、信息能力的培養(yǎng)，真正促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

總而言之，數(shù)學(xué)閱讀作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的組成部分，教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，積極采用各種教學(xué)手段創(chuàng)新數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)方式.只有這樣才能通過(guò)數(shù)學(xué)閱讀提升學(xué)生的閱讀能力，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，滲透數(shù)學(xué)文化，真正促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 田靜.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施數(shù)學(xué)閱讀的實(shí)踐與思考［J］.中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師教育），2021（08）：93-94.

［2］ 徐明月.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的若干思考［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（24）：51-52.

［責(zé)任編輯：李 璟］