基于主成分分析的細支卷煙物理質(zhì)量評價方法

朱波，李善蓮，李金學，關(guān)欣，徐大勇，孫覓，丁美宙，王迅，周利軍，鄧國棟*

1.山東中煙工業(yè)有限責任公司青島卷煙廠，山東省青島市嶗山區(qū)株洲路137號 266100

2.中國煙草總公司鄭州煙草研究院，鄭州高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)楓楊街2號 450001

3.河南中煙工業(yè)有限責任公司技術(shù)中心，鄭州市隴海東路79號 450000

目前對卷煙物理質(zhì)量的檢測指標主要包括單支質(zhì)量、吸阻、硬度、通風率及其標準偏差和變異系數(shù)，以及加工過程關(guān)注的含末率、端部落絲率等［1］。針對生產(chǎn)過程中多個批次或不同樣品的物理質(zhì)量評價，煙草行業(yè)大部分工業(yè)企業(yè)采用國標抽檢的方式，根據(jù)各項物理指標扣分標準進行評價，評價方法較為粗放，難以便捷、直觀地比較不同樣品的物理質(zhì)量總體水平和差異［2］。為找到更好的卷煙質(zhì)量綜合評價方法，近年來已有大量研究。夏東旭等［3］采用主成分分析和灰色關(guān)聯(lián)聚類分析相結(jié)合的指標綜合法研究卷制質(zhì)量指標，該方法能夠有效評價卷煙產(chǎn)品的質(zhì)量穩(wěn)定性。賴燕華等［4］基于物理指標、煙絲常規(guī)化學指標和主流煙氣化學指標，采用相似度分析建立了不同批次卷煙產(chǎn)品的質(zhì)量穩(wěn)定性定量評價方法。王宇超等［5］利用主成分分析法和聚類分析法，建立了質(zhì)量指標體系，對合作生產(chǎn)各加工點綜合質(zhì)量進行評價和分類。陶永峰等［6］結(jié)合層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)分析法，建立了卷煙多點加工質(zhì)量評價模型，實現(xiàn)了對同一牌號在不同生產(chǎn)企業(yè)加工的產(chǎn)品進行質(zhì)量評價。然而，針對卷煙物理質(zhì)量整體綜合性分析和評價的研究較少。周沅楨等［7］利用CRITIC賦權(quán)法計算出每支細支煙的綜合得分以及各班組、機臺綜合得分和過程績效指數(shù)，建立了細支煙物理指標綜合質(zhì)量評價方法，該方法僅以細支卷煙部分物理指標為研究對象，不能全面反映細支卷煙整體物理質(zhì)量。其余大部分研究僅對物理質(zhì)量指標變化情況進行單項和逐項分析［8-11］，缺乏對卷煙物理指標的偏離程度和離散程度等指標的整體科學、綜合性分析和評價。

基于此，針對煙支物理質(zhì)量評價指標較多，本研究中借助多元主成分分析方法和綜合評分法，利用各因素指標權(quán)重分析結(jié)果，計算批次細支卷煙各主成分因子得分，并將各因子得分加和，計算綜合指標得分，依據(jù)綜合指標得分高低對細支卷煙卷制質(zhì)量進行分析，進而建立細支卷煙綜合質(zhì)量評價方法，旨在為工業(yè)企業(yè)卷煙產(chǎn)品質(zhì)量控制提供一定的數(shù)據(jù)支持。

1 材料與方法

1.1 材料、儀器與設備

選擇“黃金葉（愛尚）”牌號細支卷煙（由黃金葉制造中心提供）。連續(xù)采集該牌號細支卷煙甲、乙、丙3個班次，3個卷煙機臺，覆蓋早、中、晚班共200批次卷煙樣品。樣品卷制物理質(zhì)量指標的標準為：單支質(zhì)量（0.540±0.050）g、吸阻（1 200±200）Pa、硬度65.0%±10.0%、總通風率（流量分數(shù)）54%±10%、端部落絲量≤8.0 mg/支。

OM-VM型卷煙綜合測試臺（北京歐美利華科技有限公司）；ZJ118卷接機組（中煙機械常德煙草機械有限責任公司）。

1.2 檢測指標和檢測方法

單支質(zhì)量、吸阻、硬度、通風率、端部落絲率、空頭率等指標按照GB/T 22838.5—2009［12］進行檢測。從日常檢測和生產(chǎn)經(jīng)驗來看，煙支長度、圓周數(shù)值波動很小且與單支質(zhì)量高度關(guān)聯(lián)，因此不把這兩項指標作為考察項。

1.3 實驗方法

選取200組煙支物理指標原始數(shù)據(jù)，計算單支質(zhì)量、吸阻、硬度、通風率4項質(zhì)量指標的偏差率和變異系數(shù)。首先采用SPSSPRO軟件對10個變量（單支質(zhì)量、吸阻、硬度、通風率的偏差率和變異系數(shù)，以及端部落絲率和空頭率）進行相關(guān)性分析，分析指標間相關(guān)關(guān)系。其次對10個變量進行標準化處理，進行KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）檢驗和Bartlett球體檢驗［13］，判斷各指標是否適合進行主成分分析，其中KMO是用于比較指標間簡單相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的指標，KMO值越接近于1，意味著指標間的相關(guān)性越強，指標越適合作因子分析；KMO值越接近于0，意味著指標間的相關(guān)性越弱，指標越不適合作因子分析。KMO臨界值一般為0.6，＞0.6認為適合做主成分分析，≤0.6認為不適合做主成分分析。Bartlett球體檢驗用于檢驗各指標是否獨立，若P＜0.05，則說明可以做主成分分析；若P≥0.05，則說明這些指標可能獨立提供一些信息，不適合做主成分分析。最后運用SPSSPRO統(tǒng)計分析軟件計算各指標相關(guān)系數(shù)、特征值和特征向量、貢獻率和累積貢獻率，并提取主成分［14］，計算各批次綜合得分，并建立質(zhì)量評價模型。

2 結(jié)果與討論

2.1 卷煙各物理指標的相關(guān)性分析

卷煙各質(zhì)量指標相關(guān)性矩陣見表1。由表1可知，煙支各物理指標間關(guān)系密切且相關(guān)性較強，單支質(zhì)量偏差率、吸阻偏差率、硬度偏差率及通風率偏差率兩兩之間均極顯著正相關(guān)（P<0.01），單支質(zhì)量變異系數(shù)與吸阻變異系數(shù)、硬度變異系數(shù)、通風率變異系數(shù)、端部落絲率及空頭率極顯著或顯著正相關(guān)（P<0.01、P<0.05），吸阻及硬度變異系數(shù)與端部落絲率、空頭率顯著正相關(guān)（P<0.05），端部落絲率和空頭率極顯著正相關(guān)（P<0.01）。可以看出卷煙各物理指標間存在不同程度相關(guān)性，為進一步了解影響卷煙物理質(zhì)量的主要因素，采用主成分分析對其進行綜合評價。

表1 卷煙物理指標相關(guān)性矩陣①Tab.1 Correlation matrix of physical indexes of cigarettes

2.2 卷煙各物理指標的主成分分析

對各物理指標標準化數(shù)據(jù)進行KMO檢驗和Bartlett球體檢驗，KMO值為0.779，大于臨界值0.6。Bartlett球體檢驗結(jié)果顯示，顯著性為0.000，說明選取的指標適合進行主成分分析。以特征值大于1為標準，對10個物理指標進行主成分分析，由10項指標中提取出3個主成分，其特征值、特征值方差貢獻率、累積方差貢獻率等如表2所示。由表2可知，前3個主成分特征值均大于1，這3個主成分累積方差貢獻率達到76.699%，根據(jù)農(nóng)產(chǎn)品加工特性，質(zhì)量指標間相關(guān)性不一，累積貢獻率75%能夠反映質(zhì)量指標的絕大部分信息［15-18］，因此選取前3個主成分代替原來的10個指標來評價卷煙物理質(zhì)量。

表2 卷煙物理指標載荷矩陣和主成分貢獻率Tab.2 Loading matrix and principal component contribution rates of physical indexes of cigarettes

對10個物理指標的主成分載荷進行計算，并采用最大方差法進行旋轉(zhuǎn)，可以分析每個主成分中隱變量的重要性，主成分載荷矩陣和旋轉(zhuǎn)后載荷矩陣見表2。由表2可知，PC1主成分中絕對值較高的正向特征向量為單支質(zhì)量、吸阻、硬度及通風率的偏差率，將PC1稱為“偏離指標”；PC2主成分中絕對值較高的正向特征向量均為單支質(zhì)量、吸阻、硬度及通風率的變異系數(shù)，將PC2稱為“離散指標”；PC3中絕對值較高的正向特征向量指標為端部落絲率和空頭率，端部落絲率和空頭率都與煙支端部緊頭質(zhì)量有關(guān)，因此將其稱為“端部緊致指標”。

表2中各主成分中每個指標的特征向量除以該主成分特征值的平方根，得到主成分相關(guān)系數(shù)矩陣（見表3），3個主成分得分分別以Y1、Y2和Y3來表示，表達式分別為：

表3 卷煙物理指標主成分相關(guān)系數(shù)矩陣Tab.3 Matrix of principal component correlation coefficient of physical indexes of cigarettes

在各批次主成分得分的基礎上，對批次綜合得分進行計算，批次綜合得分由每個主成分得分乘以各自權(quán)重并求和得到，各主成分權(quán)重由各主成分對應的方差貢獻率除以累計方差貢獻率得到。計算批次綜合得分，表達式為：

例如批次1綜合得分為：

由此計算細支卷煙各批次綜合得分。

2.3 綜合物理質(zhì)量評價

由于各因素標準化后，分別表征的是偏移量（偏差率）和離散程度（變異系數(shù)），以及與質(zhì)量呈負相關(guān)的含末率、端部落絲率等。因此，批次綜合得分為望小值，即得分越低，表示該批次綜合物理質(zhì)量越好，得分越高，表明該批次綜合物理質(zhì)量越差。以200批次綜合得分情況作為分析總體，建立質(zhì)量評價模型，以百分制表示，即以批次綜合得分值最小時，百分制為100分；批次綜合得分值最高時，百分制為0分。各批次卷煙物理質(zhì)量得分采用式（5）計算得出。

批次卷煙物理質(zhì)量評價得分：

因此，批次綜合得分最高的第178批次（2.07分），百分制物理質(zhì)量評價得分為0分，即在總體批次中卷制綜合物理質(zhì)量最差；批次綜合得分最低的第25批次（-1.08分），百分制物理質(zhì)量評價得分為100分，即在總體批次中卷制綜合物理質(zhì)量最好。根據(jù)百分制得分，可以將批次卷煙物理質(zhì)量分為不同檔次（見表4）。

表4 批次卷煙物理質(zhì)量評價表Tab.4 Physical property scores and corresponding categories of cigarettes

2.4 應用評價

利用建立的批次卷煙物理質(zhì)量綜合評價模型，對另外24個批次細支卷煙卷制物理指標進行檢測，檢測結(jié)果如表5所示。

表5 24個批次細支卷煙樣品物理指標檢測結(jié)果Tab.5 Test results of physical indexes of 24 batches of slim cigarette samples

將采集的質(zhì)量指標數(shù)據(jù)同數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)一同進行標準化處理，將標準化后的數(shù)據(jù)代入各主成分表達式中，求得各批次主成分的得分，并計算各批次綜合得分和物理質(zhì)量評價得分，并采用建立的批次卷煙綜合質(zhì)量評價模型對24個批次卷制綜合物理質(zhì)量進行評價，結(jié)果見表6。由表6可知：①批次物理質(zhì)量評價得分范圍在59.94分～93.02分，平均分為76.75分。②有2個批次質(zhì)量檔次為優(yōu)，11個批次質(zhì)量檔次為良，10個批次質(zhì)量檔次為中，1個批次質(zhì)量檔次為差，說明該綜合質(zhì)量評價方法可以對不同批次卷制質(zhì)量進行評價區(qū)分。③對各批次各主成分得分進行分析，3、10、13、21、22號等批次樣品的PC1（偏離指標）得分較大，說明這些批次樣品的指標符合性較差；6、15、16、18號等批次樣品的PC2（離散指標）得分較大，說明這些批次樣品的指標穩(wěn)定性較差；1、2、5、6、15~20、22~24號等批次樣品的PC3（端部緊致指標）得分較大，說明這些批次樣品的端部落絲率和空頭率指標較差。通過對樣品各主成分得分情況分析，能夠?qū)ιa(chǎn)質(zhì)量分析提供指導幫助，為卷制質(zhì)量的進一步改進提供依據(jù)。④為進一步驗證綜合質(zhì)量評價模型對不同批次樣品評價的準確性，選取6號和8號兩批次樣品各物理指標進行對比分析，可以看出，6號批次樣品的單支質(zhì)量、吸阻、硬度、通風率指標與設計值偏離量均較8號批次樣品要大，單支質(zhì)量、吸阻、硬度、通風率標準偏差均大于8號批次樣品，端部落絲率和空頭率均大于8號樣品。通過主成分分析綜合質(zhì)量評價方法，6號質(zhì)量檔次為中，8號質(zhì)量檔次為優(yōu)，說明基于主成分分析的評價方法能夠科學直觀地反映不同樣品批次間的質(zhì)量差異。⑤通過分析可知，1#、2#、3#機臺的平均物理質(zhì)量評價得分分別為79.89分、80.33分、68.63分；即1#和2#機臺的平均物理質(zhì)量評價得分在75分以上，質(zhì)量檔次屬于良，而3#機臺平均物理質(zhì)量評價得分只有68.63分，質(zhì)量檔次屬于中，因此利用該評價模型可以實現(xiàn)不同機臺卷制質(zhì)量的比較。

表6 24個批次細支卷煙樣品批次綜合得分及物理質(zhì)量評價得分結(jié)果Tab.6 Comprehensive scores and physical property evaluation scores of 24 batches of slim cigarette samples

3 結(jié)論

基于細支卷煙的單支質(zhì)量、吸阻、硬度、通風率、端部落絲率、空頭率等6項指標原始數(shù)據(jù)，對指標偏離度和離散度處理后進行相關(guān)性分析和主成分分析，共提取了3個主成分，各主成分貢獻率分別為32.301%、30.623%、13.774%，方差累積貢獻率為76.699%，可以概括10個評價指標的大部分信息，計算了各主成分載荷、相關(guān)系數(shù)和各批次卷煙物理質(zhì)量綜合得分。并建立了卷煙物理質(zhì)量綜合質(zhì)量評價模型，將卷煙物理綜合質(zhì)量分為優(yōu)、良、中、差4類檔次，實現(xiàn)了對細支卷煙批次卷制綜合質(zhì)量的量化評價。通過模型應用評價，可以直觀地反映和評價不同牌號、批次、機臺、班組等的細支卷煙綜合質(zhì)量，隨著數(shù)據(jù)池數(shù)據(jù)不斷積累，卷煙物理質(zhì)量綜合質(zhì)量評價模型越趨于穩(wěn)定，評價越精確。