灌區(qū)新舊輸水渡槽協(xié)同防洪風(fēng)險分析

劉開顏，付 湘，龔來紅，謝亨旺，劉雙郡

（1. 武漢大學(xué) 水資源工程與調(diào)度全國重點實驗室，湖北 武漢 430072；2. 武漢大學(xué) 海綿城市建設(shè)水系統(tǒng)科學(xué)湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430072； 3. 江西省灌溉試驗中心站，江西 南昌 330201）

1 研究背景

在氣候變化與人類活動影響下，洪水風(fēng)險加劇，嚴重威脅人民群眾的生命財產(chǎn)安全，影響了社會安定和經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。正確評估水利工程防洪風(fēng)險，是防洪減災(zāi)領(lǐng)域的一項基礎(chǔ)性工作，以期為各項防洪減災(zāi)措施制定與洪水風(fēng)險管理提供重要依據(jù)。

近年來，國內(nèi)外眾多學(xué)者對于水利工程防洪風(fēng)險進行了大量的研究，主要集中在風(fēng)險評估方法及模型應(yīng)用方面：PHAM等［1］開發(fā)了一個基于混合人工智能模型的洪水風(fēng)險框架，將AdaBoost 算法與決策表結(jié)合，利用洪水敏感性圖和洪水后果圖生成洪水風(fēng)險圖，在缺乏時間序列氣象和流量數(shù)據(jù)的情況下也可以對洪水風(fēng)險進行評估；王文圣等［2］明確了次風(fēng)險和年風(fēng)險兩種洪水風(fēng)險概念，探討以年最大洪水信息為基礎(chǔ)的年風(fēng)險度和以年內(nèi)最大及次大洪水信息為基礎(chǔ)的年風(fēng)險度的差異；周方明等［3］針對水庫大壩的水文、水力及工程結(jié)構(gòu)等因素的不確定性，構(gòu)建了時變隨機變量量化的函數(shù)模型和緩變型防洪風(fēng)險分析模型，定量分析大壩防洪安全；楊震宇等［4］針對三峽水庫汛期中小洪水調(diào)度中的各類風(fēng)險問題，分析中小洪水的特性，并建立各類風(fēng)險指示函數(shù)，提出了防洪、地質(zhì)、發(fā)電等多角度的中小洪水調(diào)度性能風(fēng)險評估方法。FLORES 等［5］提出了一種面向?qū)ο蟮幕旌蟿討B(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，得到的模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測洪水水位，由此對地中海流域洪水風(fēng)險進行了評估；HOSSEINI等［6］使用GLMBoost、RF 和BayesGLM 三種最先進的機器學(xué)習(xí)模型對受洪水強烈影響的地區(qū)的山洪暴發(fā)進行建模，能夠有效地預(yù)測數(shù)據(jù)稀缺地區(qū)的洪水風(fēng)險；陳華等［7］利用防洪安全領(lǐng)域積累的監(jiān)測數(shù)據(jù)，通過融合態(tài)勢感知相關(guān)理論，提出面向流域防洪安全的態(tài)勢圖譜構(gòu)建及可視化方法，并應(yīng)用于丹江口庫區(qū)；張丹等［8］建立了風(fēng)險評估的模糊灰關(guān)聯(lián)故障樹模型以識別及評估水利水電工程的社會穩(wěn)定風(fēng)險；NACHAPPA 等［9］耦合多準(zhǔn)則決策分析模型及機器學(xué)習(xí)模型繪制基于11 個洪水調(diào)節(jié)因素得出的洪水敏感性圖，并使用Dempster Shafer理論優(yōu)化，該方法在全球都具有普適性，為洪水評估和預(yù)防提供了較為準(zhǔn)確的結(jié)果；張啟義等［10］總結(jié)五類主要防洪風(fēng)險事件，再利用故障樹法識別各類風(fēng)險事件的風(fēng)險因子，在對現(xiàn)狀條件下所有左排渡槽的防洪風(fēng)險因子進行詳細調(diào)查的基礎(chǔ)上，有針對性地提出了除險及防范措施；張曉琦等［11］將經(jīng)濟學(xué)條件風(fēng)險價值理論引入防洪評價領(lǐng)域，辨識各水庫防洪庫容值對庫群系統(tǒng)防洪風(fēng)險的影響程度及各水庫間協(xié)同防洪的互饋方式。

輸水渡槽作為水利工程中的重要組成部分，承擔(dān)著防洪、供水、航運等多項功能，對于工程沿線的人民生活有著重大的影響，故對其防洪風(fēng)險進行合理的評價研究，對于水利工程整體的防洪安全意義重大［12，13］。馮平等［14］采用二維復(fù)合事件風(fēng)險組合模型，通過兩兩組合求解南水北調(diào)中線工程總干渠河北省段的防洪風(fēng)險，但該模型只考慮了水文要素，并沒有考慮工程本身的結(jié)構(gòu)等特征。賈超等［15］對渡槽結(jié)構(gòu)逐一進行了破壞模式的分析，建立了相應(yīng)的功能函數(shù)，計算出渡槽側(cè)板、底板、底梁等結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)，但他只考慮了渡槽中水體對渡槽的作用，沒有從水文因素的角度考慮長距離輸水工程的風(fēng)險。陳進［16］等采用系統(tǒng)和風(fēng)險分析理論，從水文、建筑物、經(jīng)濟、政策、環(huán)境和社會等方面分析了跨流域長距離調(diào)水工程系統(tǒng)的風(fēng)險因子及影響方式，對調(diào)水工程建設(shè)和運行過程中的各類風(fēng)險進行了初步的風(fēng)險評價。

水利工程正常運行多年后，由于自然或人為因素的影響導(dǎo)致運行條件較原設(shè)計發(fā)生變化，引發(fā)防洪安全問題，評估運行條件變化后的工程所面臨的防洪風(fēng)險對其安全運行管理具有重大意義。因此本文以江西省贛撫平原崗前渡槽為研究對象，綜合考慮水文、工程結(jié)構(gòu)等特性，依據(jù)其工程設(shè)計與運行現(xiàn)狀整理分析新、舊崗前渡槽的特征控制水位。針對洪峰流量符合皮爾遜三型（P-Ⅲ）分布和正態(tài)分布的兩種情況，依據(jù)調(diào)洪計算方法進行典型洪水過程的“峰比”放大得到洪水輸入數(shù)據(jù)，以特征控制水位為約束條件，運用蒙特卡羅隨機模擬方法求解新舊崗前渡槽協(xié)同防洪風(fēng)險。

2 研究方法

為了定量描述渡槽承擔(dān)的防洪風(fēng)險，可將其定義為：在規(guī)定的時間內(nèi)，天然來（洪）水超過渡槽的輸水能力的概率［17，18］，若渡槽有最低安全運行水位的要求，則定義可進一步轉(zhuǎn)化為：在規(guī)定時間內(nèi)，渡槽內(nèi)流量超過其設(shè)計流量或低于其防洪安全運行最小流量的概率，數(shù)學(xué)表達式為：

式中：RP表示發(fā)生頻率為P的洪水時渡槽承擔(dān)的防洪風(fēng)險；Qkt表示第k個渡槽在第t時段內(nèi)的流量，m3/s；Qkd表示第k個渡槽的設(shè)計洪水流量，m3/s；Qks表示第k個渡槽能維持防洪安全運行的最小流量，m3/s。

為了利用公式（1）進行風(fēng)險計算，考慮Qkt的隨機分布：假設(shè)天然來（洪）水最大洪峰流量概率密度分布函數(shù)f(Qm)是P-Ⅲ分布或正態(tài)分布，則任一頻率P對應(yīng)的洪峰流量Qm可由函數(shù)求得，再采用同倍比放大法放大典型洪水過程線，使放大后的洪峰流量等于設(shè)計洪峰流量Qm，令其出現(xiàn)的頻率等于設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)P，即認為所得的過程線是待求的設(shè)計洪水過程線。

若時段內(nèi)天然來（洪）水最大洪峰流量概率密度分布函數(shù)f(Qm)滿足P-Ⅲ分布，則表達式為［19］：

式中：α、β、a0為P-Ⅲ型分布的形狀、尺度和位置參數(shù)；Γ(α)為α的伽馬函數(shù)。

3個參數(shù)α、β、a0的計算方法如下：

式中：EX為總體均值；Cs為偏態(tài)系數(shù)；Cv為變差系數(shù)。

若時段內(nèi)天然來（洪）水最大洪峰流量概率密度分布函數(shù)f(Qm)滿足正態(tài)分布，則表達式為：

式中：σ為標(biāo)準(zhǔn)差； e為自然對數(shù)的底。

渡槽內(nèi)水位和流量的對應(yīng)關(guān)系可以通過明渠均勻流公式建立，當(dāng)渡槽的坡度較為平緩且過水?dāng)嗝鏋榫匦螘r，各時段流量與水位的計算公式如下：

式中：Akt表示第k個渡槽在第t時段的過水?dāng)嗝婷娣e，m2；Ckt表示第k個渡槽在第t時段的謝才系數(shù)；Rkt表示第k個渡槽在第t時段的水力半徑m；ik表示第k個渡槽的坡度；dk表示第k個渡槽過水?dāng)嗝娴膶挾龋琺；hkt表示第k個渡槽在第t時段內(nèi)水平面距離槽底的高度，m。

由于公式（2）和（4）難以具體求解，故本文應(yīng)用蒙特卡羅方法 （Monte-Carlo法，簡稱MC法）求解。

MC 法屬于試驗數(shù)學(xué)，它利用隨機數(shù)進行統(tǒng)計試驗，以求得均值與概率等統(tǒng)計特征值作為代解問題的數(shù)值解。該方法的主要思路是：按照概率定義，某事件的概率可能用大量試驗中該事件發(fā)生的概率估算。因此，先對基本隨機變量的分布函數(shù)FXi(xi)進行N次隨機抽樣，獲得各變量的隨機數(shù)x（jij=1，…，N），然后把這些抽樣函數(shù)值代人功能函數(shù)式，得N個Zj值（j=1，…，N），統(tǒng)計Zj＜0 的失效次數(shù)Nf，并算出失效次數(shù)與總抽樣次數(shù)的比值，此值即為所求的風(fēng)險值的無偏估計量。

當(dāng)樣本容量N足夠大時，MC 法的精度可由大數(shù)定理和中心極限定理求得［20］：

式中：ε為與Rf的相對誤差。

由公式（7）可知蒙特卡羅方法的樣本容量N與置信度1 -α、相對誤差ε和風(fēng)險值的無偏估計量均有關(guān)。在置信度確定的情況下，為使得風(fēng)險值趨于穩(wěn)定且相對誤差較小，應(yīng)取盡可能大的N。一般而言，采用蒙特卡羅法求解問題，往往需要數(shù)千乃至數(shù)萬次的模擬計算。

3 工程實例應(yīng)用

3.1 研究區(qū)域概況

崗前渡槽位于江西省贛撫平原灌區(qū)，跨越清豐山溪排洪道，具體地理位置見圖1。崗前渡槽是江西省最大的渡槽，作為崗前水利樞紐的重要組成部分，主要承擔(dān)灌溉、供水和航運等功能，渡槽于1958年冬動工興建，1959年7月開始通水使用，在此期間渡槽促進了當(dāng)?shù)毓まr(nóng)業(yè)生產(chǎn)，并且抵御了1982年特大洪水，在地區(qū)經(jīng)濟社會發(fā)展中發(fā)揮著舉足輕重的作用。

圖1 贛撫平原灌區(qū)水系分布及崗前渡槽位置示意圖Fig.1 Schematic diagram of drainage system distribution and position of Gangqian Aqueduct in Ganfu Plain Irrigation Area

但崗前渡槽運行60 余年，逐漸出現(xiàn)混凝土老化剝蝕、槽身開裂漏水、槽下淤泥堆積導(dǎo)致凈空不足等安全問題，在2020 年4月《江西省贛撫平原灌區(qū)崗前渡槽安全鑒定報告》中被定性為四類渡槽，無法滿足設(shè)計條件下的安全運行。2020 年9 月江西省水利廳、江西省發(fā)展和改革委員會決定采取在崗前渡槽下游側(cè)（清豐山溪）66 m 處修建一個埋式倒虹吸作為新渡槽，以替代崗前渡槽在灌區(qū)中的供水及灌溉功能，現(xiàn)狀崗前渡槽（簡稱舊渡槽）只承擔(dān)航運功能。

3.2 輸入資料及參數(shù)分析

新舊渡槽的工程設(shè)計參數(shù)和現(xiàn)狀運行參數(shù)見表1。表1 中具體數(shù)據(jù)均來自《江西省贛撫平原灌區(qū)“十四五”續(xù)建配套與現(xiàn)代化改造（二期）可行性研究報告》。其中，新渡槽采取3 根4.2 m×4.2 m 的矩形管道，且最大過水流量為113 m3/s，報告中均稱其為新渡槽的加大流量，因此本文新渡槽的加大流量取值為113 m3/s，見表1。

表1 新舊渡槽的有關(guān)參數(shù)Tab.1 Related parameters of the old and new aqueducts

依據(jù)報告確定渡槽的特征水位和特征流量后，考慮到崗前渡槽過水?dāng)嗝鏋榫匦吻移露萯=0.000 1，運用公式（5）建立舊渡槽特征水位與特征流量的對應(yīng)關(guān)系，具體數(shù)據(jù)見表2。

表2 舊渡槽特征水位和特征流量的對應(yīng)關(guān)系Tab.2 Correspondence between characteristic water level and characteristic discharge of the old aqueduct

報告指出“現(xiàn)狀崗前渡槽運行水深不超過2.0 m 時（大于Ⅵ級航道最低運行水深1.0～1.2 m），渡槽結(jié)構(gòu)滿足安全運行要求”，故令舊渡槽正常運行的最高水位是23.48 m。同時報告中寫明“現(xiàn)狀崗前渡槽在遭遇清豐山溪20 年一遇設(shè)計洪水時，槽內(nèi)水位低于23.95 m 時槽身的抗滑、抗傾穩(wěn)定均不滿足規(guī)范要求”，因此，公式（1）中的渡槽能維持防洪安全運行的最小流量為舊渡槽水位23.95 m對應(yīng)的流量值，即取值為27.4 m3/s。新渡槽作為續(xù)建工程，需要承擔(dān)除航運外的各項功能并保障舊渡槽的工程安全，公式（1）中的渡槽設(shè)計洪水流量為設(shè)計流量74.5 m3/s，具體數(shù)據(jù)見表2。

利用公式（2）～（4）計算洪峰流量Qm的P-Ⅲ型分布和正態(tài)分布。渡槽本身流量數(shù)據(jù)不足，但臨近的吳石水文站擁有較為完整的60 年流量數(shù)據(jù)，考慮到贛撫平原屬于小流域，所以可以綜合渡槽已知數(shù)據(jù)和吳石站的水文數(shù)據(jù)確定設(shè)計洪水的參數(shù)，用樣本統(tǒng)計參數(shù)近似替代總體的統(tǒng)計參數(shù)可得：均值EX=68.23 m3/s、偏態(tài)系數(shù)Cs=1.89、變差系數(shù)Cv=0.63。將上述參數(shù)代入公式（2）～（4），得到兩種分布的密度函數(shù)圖像如圖2所示。

圖2 洪峰流量Qm的P-Ⅲ型分布和正態(tài)分布圖像Fig.2 P-Ⅲ distribution and normal distribution of Qm

圖2（a）為洪峰流量Qm符合P-Ⅲ型分布的概率密度函數(shù)圖像，圖中虛線為Qm= 22.74 =a0，為圖像的漸近線。圖2（b）為洪峰流量Qm符合P-Ⅲ型分布的概率密度函數(shù)圖像，圖中虛直線表示Qm= 68.23 =EX，為圖像的對稱軸；圖中的虛曲線表示Qm＜0，不符合實際情況，故用虛線表示。

從崗前渡槽2011-2018 年的歷史流量數(shù)據(jù)中，選取最大15日流量作為典型洪水過程，以1 h 為一個時段繪制典型洪水過程線，具體見圖3。

圖3 典型洪水過程圖Fig.3 Typical flood process diagram

3.3 渡槽防洪風(fēng)險計算

考慮到渡槽本身結(jié)構(gòu)的脆弱性和極端降雨事件的突發(fā)性，本文采取超過現(xiàn)狀設(shè)計洪水的洪水流量來計算新舊渡槽協(xié)同防洪風(fēng)險。

根據(jù)MC法原理，利用Matlab R2020b編程得到符合P-Ⅲ分布的偽隨機數(shù)Qm，p-Ⅲ和符合正態(tài)分布的偽隨機數(shù)Qm-φ，要求生成的偽隨機數(shù)均大于舊渡槽現(xiàn)狀防洪安全最小運行流量與新渡槽設(shè)計流量之和101.9 m3/s，即模擬高于現(xiàn)狀設(shè)計流量的較為不利的洪水情景，以偽隨機數(shù)作為設(shè)計洪峰，運用“峰比”放大法放大典型洪水，計算對應(yīng)的設(shè)計洪水過程線。

采用公式（1），分別計算8 種情景下渡槽承擔(dān)的防洪風(fēng)險，結(jié)合公式（6）～（7）以及程序運行的效率和數(shù)據(jù)的收斂效果確定隨機模擬次數(shù)，最終得到新舊渡槽防洪風(fēng)險具體見圖4和表3。

表3 MC法模擬新舊渡槽防洪風(fēng)險的收斂結(jié)果Tab.3 Convergence results of MC method to simulate flood risks of the old and new aqueducts

圖4 模擬次數(shù)與渡槽防洪風(fēng)險關(guān)系圖Fig.4 Relationship between simulation times and aqueduct flood risk

圖4（a）表示新渡槽流量為其設(shè)計流量74.5 m3/s 時，若洪峰流量分布分別滿足P-Ⅲ分布和正態(tài)分布，經(jīng)過5 000 次隨機模擬后，舊渡槽所承擔(dān)的防洪風(fēng)險分別穩(wěn)定在23.1%和12.2%；圖4（b）表示當(dāng)新渡槽流量為其加大流量113 m3/s 時，若洪峰流量分布分別滿足P-Ⅲ分布和正態(tài)分布，經(jīng)過15 000 次隨機模擬后，舊渡槽所承擔(dān)的防洪風(fēng)險分別穩(wěn)定在8.2%和0.7%。圖4（a）、（b）比較表明，當(dāng)超過現(xiàn)狀設(shè)計流量的洪水來臨時，讓新渡槽按加大流量運行可以大幅降低舊渡槽的防洪風(fēng)險。

圖4（c）表示舊渡槽流量為其正常運行流量27.4 m3/s 時，若洪峰流量分布分別滿足P-Ⅲ分布和正態(tài)分布，經(jīng)過5 000 次隨機模擬后，新渡槽所承擔(dān)的防洪風(fēng)險分別穩(wěn)定在69.5%和68.5%；圖4（d）表示當(dāng)舊渡槽流量為其設(shè)計流量74.5 m3/s時，若洪峰流量分布分別滿足P-Ⅲ分布和正態(tài)分布，經(jīng)過5 000 次隨機模擬后，新渡槽所承擔(dān)的防洪風(fēng)險分別穩(wěn)定在7.7%和6.1%。圖4（c）、（d）比較表明，超過現(xiàn)狀設(shè)計流量的洪水來臨時，讓舊渡槽按照設(shè)計流量泄洪可以有效降低新渡槽超設(shè)計流量運行的風(fēng)險。

表3 展示了8 種情景下渡槽的防洪風(fēng)險，由表3 中數(shù)據(jù)可知：當(dāng)新渡槽按加大流量運行時，兩種不同的洪峰分布下，舊渡槽的防洪風(fēng)險分別降低了64.5%和94.3%；當(dāng)舊渡槽按設(shè)計流量運行時，兩種不同的洪峰分布下，新渡槽的防洪風(fēng)險分別降低了88.9%和91.1%，體現(xiàn)出新舊渡槽協(xié)同防洪的重要性和有效性。

在其余條件相同的情況下，P-Ⅲ分布的計算結(jié)果比正態(tài)分布平均偏高40.2%，說明洪峰分布采取P-Ⅲ分布可以模擬更加不利的洪水條件，在工程設(shè)計施工和后期運行時運用該分布確定設(shè)計和運行的參數(shù)，可以提升工程的安全性。

4 結(jié) 論

本文提出了新舊輸水渡槽協(xié)同防洪風(fēng)險分析方法，以江西省贛撫平原灌區(qū)的新舊輸水渡槽為例，得出以下結(jié)論。

（1）選取超過20 年一遇標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計洪水作為流量輸入，若新渡槽為設(shè)計流量74.5 m3/s，經(jīng)過5 000 次隨機模擬，舊渡槽防洪風(fēng)險值趨于穩(wěn)定，若新渡槽為加大流量113 m3/s，需經(jīng)過15 000 次隨機模擬，舊渡槽防洪風(fēng)險才達到穩(wěn)定值，說明蒙特卡羅方法受變量和風(fēng)險大小的制約，需要增加模擬次數(shù)以提高精度。

（2）渡槽洪峰流量分布擬合采用了P-Ⅲ分布和正態(tài)分布兩種函數(shù)，在其余條件相同的情況下，P-Ⅲ分布計算結(jié)果得到的渡槽防洪風(fēng)險均比正態(tài)分布高，說明在工程設(shè)計施工和后期運行的情況下，洪峰分布采取P-Ⅲ分布可以模擬更加不利的洪水條件，提升工程的安全性。

（3）渡槽遭遇的洪水超過20 年一遇防洪標(biāo)準(zhǔn)時，舊渡槽若按正常運行流量27.4 m3/s 泄洪，則新渡槽承擔(dān)防洪風(fēng)險過大（約為70%）；若新舊渡槽均按設(shè)計流量74.5 m3/s 泄洪，則舊渡槽仍存在較大的防洪風(fēng)險（約為18%），故應(yīng)適時令新渡槽按加大流量泄洪，使舊渡槽防洪風(fēng)險大幅降低，達到新舊渡槽協(xié)同防洪的效果。

灌區(qū)現(xiàn)有的水利設(shè)施經(jīng)過長期運行，存在不同程度的安全問題，難以滿足設(shè)計條件下的安全運行，續(xù)建新工程代替其部分功能是解決方法之一。研究新舊渡槽協(xié)同防洪對于其他現(xiàn)有水利工程和新建工程協(xié)同防洪有重要的參考價值。面臨超設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的洪水時，分配新舊工程承擔(dān)洪水量的大小會導(dǎo)致不一樣的工程防洪風(fēng)險，對此進行評估有利于后續(xù)制定新舊工程協(xié)同調(diào)度規(guī)則，維護工程正常運行管理。