“創(chuàng)新教育理念”下高校數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革探析

邊穎 汪妍 佟瑪麗

摘? 要：隨著高等教育規(guī)模的擴(kuò)大和經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展，許多國家把高等教育水平的競爭作為國家未來競爭力的核心要素。對高校數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)質(zhì)量要求也逐步提高。在教學(xué)過程中，教師要不斷嘗試在“創(chuàng)新教育理念”背景下構(gòu)建多元化課堂教學(xué)模式，全方位激活學(xué)生內(nèi)在成長動力。文章介紹了“創(chuàng)新教育理念”的內(nèi)涵、結(jié)構(gòu)和意義，從課堂教學(xué)實踐出發(fā)，提出高校數(shù)學(xué)課程改革要強(qiáng)化“依靠多媒體技術(shù)、利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、完善實踐課程、強(qiáng)化職業(yè)能力培養(yǎng)”等舉措。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新教育理念；高校數(shù)學(xué)；教學(xué)模式改革

中圖分類號：G642.0? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? 文章編號：1673-7164（2023）20-0163-04

高校數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)模式改革離不開“創(chuàng)新教育理念”，教師只有不斷學(xué)習(xí)先進(jìn)教學(xué)手段和教學(xué)方法，才能真正提高教學(xué)水平，培育出高質(zhì)量人才?！皠?chuàng)新教育理念”在數(shù)學(xué)類課程中的推廣，有利于學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值和樂趣，提高自身綜合素質(zhì)。

一、“創(chuàng)新教育理念”概述

（一）“創(chuàng)新教育理念”的思想內(nèi)涵

“創(chuàng)新教育理念”是在長期不斷實踐中發(fā)展出來的，其強(qiáng)調(diào)將理論性知識和實踐性活動相融合。在這種教學(xué)理念中，教師需要營造自由、開放的氛圍，為學(xué)生提供開放的空間和環(huán)境。學(xué)習(xí)者也是活動的參與者和行動的實施者［1］。

（二）“創(chuàng)新教育理念”的思想結(jié)構(gòu)

“創(chuàng)新教育理念”屬于時代性較強(qiáng)的思想體系。旨在“以凝聚人心、完善人格、開發(fā)人力、培育人才、造福人民為工作目標(biāo)，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人”［2］。全面實現(xiàn)新時代教育工作目標(biāo)，需要將系統(tǒng)思維運用到實踐中，加強(qiáng)前瞻性思考、創(chuàng)新教育理念，全局性謀劃、強(qiáng)化教育統(tǒng)籌，戰(zhàn)略性布局、突出教育重點，整體性推進(jìn)、筑牢教育根基，增強(qiáng)教育的時代性和感召力［3］。

（三）“創(chuàng)新教育理念”的重要意義

在高校數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要加強(qiáng)對“創(chuàng)新教育理念”的深入理解，促進(jìn)高校教育教學(xué)水平的全面提高。在高等教育階段，數(shù)學(xué)屬于歷史悠久的傳統(tǒng)學(xué)科。數(shù)學(xué)為學(xué)生提供認(rèn)識世界、描述事物的精確語言，反過來從眾多同類事物中抽象出具有共性的特點，很多學(xué)科都離不開數(shù)學(xué)語言。特別是高等數(shù)學(xué)中的極限語言，不僅能表明狀態(tài)，更能表明運動。學(xué)好數(shù)學(xué)、學(xué)會數(shù)學(xué)語言，有利于學(xué)生培養(yǎng)理性思考、客觀認(rèn)識事物的好習(xí)慣，為學(xué)生職業(yè)發(fā)展提供必要保障。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，只注重基礎(chǔ)知識的講述，忽略了能力培養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)能夠提高學(xué)生的邏輯思維能力和語言表述能力。

二、數(shù)學(xué)類課程教學(xué)中存在的問題

為了使“創(chuàng)新教育理念”背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)效果得到保證，教師需要找到以往教學(xué)中存在的問題，只有這樣才可以回歸創(chuàng)新教育本位，為數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革的順利實施提供突破口、落腳點和著力點。

首先，在以往教學(xué)中存在教學(xué)方法單調(diào)和教學(xué)內(nèi)容枯燥等問題。部分教師仍然采取傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)模式，教學(xué)過程機(jī)械、刻板，略顯乏味，課堂教學(xué)氛圍較為沉悶。學(xué)生參與意識淡薄，難以迅速把握課堂中的重難點知識和基本原理、基本方法。

其次，教師很少為學(xué)生拓展多樣化的自主學(xué)習(xí)空間（包括線上學(xué)習(xí)平臺），導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在資源不多、興趣不高的問題。學(xué)生只是被動地完成教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，很少有個人的學(xué)習(xí)感想和體會，無法牢固掌握基礎(chǔ)知識，更談不上突破創(chuàng)新。

最后，在以往教學(xué)中，傳統(tǒng)教學(xué)思維的弊端仍然存在。部分教師滿足于墨守成規(guī)、按部就班，很少利用多媒體設(shè)備為學(xué)生展示生動學(xué)習(xí)內(nèi)容，沒有將數(shù)學(xué)知識與其他領(lǐng)域相結(jié)合，導(dǎo)致課堂教學(xué)效果一般。影響學(xué)生對知識的理解、掌握和運用，也會導(dǎo)致實際情況和預(yù)期教學(xué)效果的偏差，學(xué)生無法感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，也很難體會到數(shù)學(xué)知識的“有用”。

三、“創(chuàng)新教育理念”背景下高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革策略

（一）改革教學(xué)內(nèi)容

在數(shù)學(xué)類課程教學(xué)過程中，教師需要按照新時代教育的發(fā)展特點加強(qiáng)對“知識技能、過程方法和情感態(tài)度”的有效融合，構(gòu)建多樣化課堂教學(xué)模式，確定更加貼合課程體系需要和時代要求的教學(xué)內(nèi)容，使每個學(xué)生都能夠按照自身學(xué)習(xí)需求，快速把握教師講解的內(nèi)容。豐富的教學(xué)資源會大幅提升學(xué)生參與融合式學(xué)習(xí)活動的體驗感，從而建構(gòu)知識、掌握技巧、發(fā)展能力。這是全體學(xué)生的發(fā)展而不是部分學(xué)生的發(fā)展，也不只是重視智力的片面發(fā)展而是全面發(fā)展。掌握如何學(xué)習(xí)、如何協(xié)作、如何設(shè)計與解決問題、如何提升融合創(chuàng)新的能力，適應(yīng)了當(dāng)前“互聯(lián)網(wǎng)+”與人工智能時代的社會需求［1］。多元化創(chuàng)新教育模式有利于學(xué)生提高綜合學(xué)習(xí)能力，建立系統(tǒng)性思維。

例如在章節(jié)學(xué)習(xí)中，教師可以為學(xué)生布置不同難度（簡單、適度、困難）的習(xí)題，強(qiáng)化學(xué)生的解題基本功訓(xùn)練，為后續(xù)課程打下堅實基礎(chǔ)。教師可以布置通過繪制思維導(dǎo)圖的方式來進(jìn)行課本重點內(nèi)容總結(jié)的作業(yè)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力和分析整合能力。

（二）改進(jìn)教學(xué)方法

在“創(chuàng)新教育理念”背景下，教育者需要不斷完善、改進(jìn)教學(xué)方法。教師可將重點放在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣上，將理論和實踐適當(dāng)融合，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)素材，提高學(xué)生的課堂參與率和學(xué)習(xí)活躍度。教師也可以依托“組合式”教學(xué)模式開展教學(xué)，以“解決實際問題”為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生解答探究性、開放性、綜合性題目，鍛煉學(xué)生的高階思維能力。比如將任務(wù)驅(qū)動和案例教學(xué)有效銜接、將情境教學(xué)和分組討論有機(jī)融合、將線上資源和線下課堂有序開展。這些教學(xué)模塊的巧妙融合，不僅能讓學(xué)生學(xué)會知識，還促使學(xué)生提升素質(zhì)、增強(qiáng)能力。

在教學(xué)過程中，教師可展開具體的教學(xué)工作。比如通過小組合作的方式促進(jìn)學(xué)生之間的交流與協(xié)作，幫助他們不斷練習(xí)、實踐各種解題方法并靈活應(yīng)用。鼓勵學(xué)生深入現(xiàn)實生活或者網(wǎng)絡(luò)空間中，搜索實際案例了解知識的具體應(yīng)用，最終實現(xiàn)“拓寬視野、啟迪思維”的高階目標(biāo)。為學(xué)生下發(fā)相關(guān)章節(jié)的微課短視頻，讓學(xué)生利用豐富的載體進(jìn)行有效學(xué)習(xí)，全面調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，推動學(xué)生由以往的被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，以此來提高創(chuàng)新教育的實施效果。

（三）依靠多媒體技術(shù)

在高校數(shù)學(xué)類課程教學(xué)中，教師需要加強(qiáng)對課堂教學(xué)模式創(chuàng)新的重視程度，不斷優(yōu)化教學(xué)方案，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)提供積極引導(dǎo)和合理建議。在正式開始講授前，應(yīng)充分做好準(zhǔn)備工作，如掌握多媒體技術(shù)的運用要點、熟悉各種硬件設(shè)備的使用方法、了解各網(wǎng)課平臺的使用流程等，以營造良好的學(xué)習(xí)氛圍。不僅如此，還要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求提高課堂教學(xué)的針對性、有效性和前瞻性，力爭使每位學(xué)生都能在課堂學(xué)習(xí)階段有所收獲。多媒體技術(shù)教學(xué)所產(chǎn)生的教學(xué)優(yōu)勢較為突出，教師要抓住時機(jī)，充分利用多媒體技術(shù)優(yōu)化課堂教學(xué)體系，不斷增強(qiáng)課堂教學(xué)的趣味性、生動性和靈活性，以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗。同時進(jìn)行“師生互動、生生互動”，通過多媒體技術(shù)幫助學(xué)生加深對課程內(nèi)容的理解和認(rèn)識。

教師在課堂教學(xué)中需要及時幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中遇到的困難，豐富學(xué)生的認(rèn)知，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。當(dāng)遇到講解的知識太過抽象，學(xué)習(xí)難度較高時，教師可以適當(dāng)增加學(xué)生的參與度，如：在正式授課前，可以要求學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)搜索搜集素材，了解相應(yīng)的概念、性質(zhì)、公式之后，再嘗試自己制作簡易的多媒體課件。在課堂教學(xué)之初，可以請學(xué)生找出自己制作的課件和其他學(xué)生課件的區(qū)別、聯(lián)系，并且補(bǔ)充遺漏知識點，更正不足之處。通過對課件內(nèi)容的不斷打磨修改，加深學(xué)生對知識點的理解，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和協(xié)作交流能力。在后續(xù)課堂講授過程中，可以通過“動態(tài)圖形演示”“學(xué)生課件展示”等環(huán)節(jié)，對學(xué)生的表現(xiàn)給予回應(yīng)。以此，學(xué)生往往會更加精準(zhǔn)地把握級數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)重點，做到舉一反三、一通百通。

（四）利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)

當(dāng)今社會，互聯(lián)網(wǎng)上的教育資源豐富，這是時代發(fā)展帶來的紅利，當(dāng)代教育呈現(xiàn)出以往教學(xué)環(huán)境無法比擬的優(yōu)勢。教師要充分利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和大數(shù)據(jù)背景，擴(kuò)展課堂中的學(xué)習(xí)資源，不斷豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，使課堂教學(xué)變得更加充實、生動、有吸引力。首先，教師可以在課堂中融入與日常生活息息相關(guān)的內(nèi)容，將抽象理論與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來。其次，教師要抓住網(wǎng)絡(luò)技術(shù)飛速發(fā)展的契機(jī)，利用好互聯(lián)網(wǎng)工具，與學(xué)生進(jìn)行更加及時、更高頻率的互動和交流，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供必要的幫助。最后，教師可以通過科學(xué)家科普視頻、趣味數(shù)學(xué)視頻、數(shù)學(xué)史故事視頻等讓學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識本身的樂趣。例如在課堂教學(xué)中為學(xué)生講解“邊際”內(nèi)容時，教師可以先讓學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)中了解關(guān)于邊際分析法的具體實例，之后再向?qū)W生介紹邊際分析法在決策論中的應(yīng)用。可以適當(dāng)選取“無約束條件的最優(yōu)化問題、有約束條件的最優(yōu)化問題、邊際收入、邊際成本、邊際利潤”等內(nèi)容加以介紹，讓學(xué)生對這部分內(nèi)容有一個直觀感受。通過前期預(yù)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)找出這部分內(nèi)容中的痛點、難點，教師稍加講解，即可增進(jìn)學(xué)生對該知識點的理解和認(rèn)識。

（五）完善實踐課程

在以往教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師比較側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的計算能力和解題技巧。而高校開設(shè)的三門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”“線性代數(shù)”“高等數(shù)學(xué)”學(xué)時較長、內(nèi)容較多，分別有各自獨立的知識體系且自帶“高度抽象”屬性，學(xué)生普遍存在畏難情緒，在理解方面存在諸多問題，這會在一定程度上影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。學(xué)生需要完成復(fù)雜任務(wù)，而且可能會產(chǎn)生更大的工作量，因此，需要學(xué)生建立學(xué)習(xí)共同體協(xié)作完成。在協(xié)作中，組內(nèi)溝通將會對團(tuán)隊協(xié)作學(xué)習(xí)的效率和效果產(chǎn)生直接影響。學(xué)生在小組協(xié)作學(xué)習(xí)中發(fā)揮自己的長處，并通過結(jié)合他人的長處獲得比獨立學(xué)習(xí)更多的知識與能力［1］。

例如在課堂教學(xué)中為學(xué)生講解“定積分”應(yīng)用理論時，教師可以讓學(xué)生嘗試計算橢圓圍成圖形的面積、平面曲線弧長、變力沿直線所做的功、成本函數(shù)、利潤函數(shù)等。并將學(xué)生的解題過程投影到多媒體課件中，進(jìn)行面批、面改。教師及時對典型錯誤和不同計算方法進(jìn)行點評、講解，選出比較高效的解題方法并重點強(qiáng)化。這樣一來，不僅可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的印象，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的信息檢索能力、信息整合能力以及分析推導(dǎo)能力。教師也可以讓學(xué)生深入探究，反思整個學(xué)習(xí)過程，明確自身出現(xiàn)的易錯易漏點并加以標(biāo)注，以求查漏補(bǔ)缺、補(bǔ)偏救弊，保證課堂教學(xué)的有效性。

在整個學(xué)習(xí)過程中，教師要轉(zhuǎn)變以往的打分方式，構(gòu)建全新的考核機(jī)制和評價體系?？己朔绞綉?yīng)以“培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)”為主要出發(fā)點，以“推動整體教學(xué)效果得到全面提高”為目標(biāo)，要關(guān)注學(xué)生滿意度和用人單位滿意度，持續(xù)改進(jìn)教育教學(xué)過程，提高人才培養(yǎng)質(zhì)量，提高顧客滿意度［4］。要突出評價內(nèi)容的多元化，一方面，學(xué)生創(chuàng)新能力的高低最終體現(xiàn)在創(chuàng)新成果上；另一方面，讓學(xué)生養(yǎng)成不畏困難、持之以恒的創(chuàng)新精神，綠色客觀的工程理念，團(tuán)隊合作精神及社會責(zé)任感［5］。教師還要利用數(shù)據(jù)庫技術(shù)做好信息匯總工作，及時整理保存學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，了解學(xué)生當(dāng)下的學(xué)習(xí)特點，以此為后續(xù)教學(xué)活動提供歷史數(shù)據(jù)，使教學(xué)活動全鏈條有據(jù)可查、有跡可循，有參照、可追溯。

（六）強(qiáng)化職業(yè)能力培養(yǎng)

1. 任務(wù)驅(qū)動，問題引領(lǐng)

“基本概念的教學(xué)”是高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容。為培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和職業(yè)素養(yǎng)，教師可以先在教學(xué)中為學(xué)生布置相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù)，之后再通過“任務(wù)驅(qū)動式”教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生逐步完成“從概念到性質(zhì)，從定理到公式，從簡單題目到綜合應(yīng)用”的整個學(xué)習(xí)過程。其中，“應(yīng)用題目的練習(xí)”是學(xué)生訓(xùn)練發(fā)散思維和創(chuàng)新思維最為行之有效的方式之一，有助于提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和職業(yè)素養(yǎng)。

例如為學(xué)生講解方陣以及方陣乘法這部分內(nèi)容時，為了讓學(xué)生對相關(guān)應(yīng)用有一定感性認(rèn)識，并鍛煉解題能力（特別是抽象思維能力），教師可以讓學(xué)生將飛機(jī)“直達(dá)、中轉(zhuǎn)”“單向航線、雙向航線”等情況盡可能用矩陣或者方陣的乘冪來表示。對于獨立完成題目有困難的學(xué)生，可以與同學(xué)組成學(xué)習(xí)興趣小組，與小組成員共同完成。為了增加挑戰(zhàn)度，教師可追加問題：如是否必須是方陣嗎，主對角線元素有什么特點，表達(dá)方式是否唯一，零元有什么特殊含義等。這類題目使學(xué)生參與面廣、師生互動性強(qiáng)，對學(xué)生建立完整知識體系、提高綜合分析能力有很大幫助。

2. 擴(kuò)展空間，自主學(xué)習(xí)

創(chuàng)新教育的最終目標(biāo)是通過創(chuàng)新實踐活動培養(yǎng)學(xué)生宏觀的創(chuàng)新思維、敏銳的創(chuàng)新意識、堅韌的創(chuàng)新精神等科技創(chuàng)新品格，將學(xué)生的創(chuàng)新潛質(zhì)和創(chuàng)新追求激發(fā)出來，使其養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的能力和不斷進(jìn)取的人生態(tài)度［5］。

高校數(shù)學(xué)課堂除了要為學(xué)生講解理論知識之外，還要鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。自主學(xué)習(xí)能力對學(xué)生今后的職業(yè)發(fā)展有莫大幫助，因此教師需要從這一著眼點出發(fā)，科學(xué)設(shè)置課堂教學(xué)環(huán)節(jié)、精準(zhǔn)把控課堂教學(xué)節(jié)奏，幫助學(xué)生逐步提升職業(yè)能力水平。自主學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，往往動手實踐能力也較強(qiáng)。在日后的工作崗位中，他們更善于打開工作思路，擅長快速找到解決問題的途徑。

四、結(jié)語

在高校數(shù)學(xué)類課程中，教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位并不矛盾。它們是相輔相成的關(guān)系，二者互為補(bǔ)充、缺一不可。教學(xué)是雙向活動，“教”不是簡單的給予，“學(xué)”也不是簡單的接收。只有順應(yīng)時代發(fā)展需要，符合“創(chuàng)新教育理念”的高校數(shù)學(xué)教學(xué)模式，才能全方位培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和職業(yè)核心能力。為學(xué)生提供有梯度、有現(xiàn)實背景的教學(xué)案例，指導(dǎo)學(xué)生找到更高效的學(xué)習(xí)方法，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和滿意度，有助于培養(yǎng)學(xué)生綜合實踐能力，有助于增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和開拓精神。教育現(xiàn)代化離不開“創(chuàng)新教育理念”，學(xué)生的發(fā)展離不開創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。高等學(xué)校數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)模式改革，必將推動數(shù)學(xué)教育體系重構(gòu)，全面提高人才培養(yǎng)質(zhì)量。

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（薦稿人：孫旸，沈陽工業(yè)大學(xué)副教授）

（責(zé)任編輯：淳潔）

基金項目：遼寧省普通高等教育本科教學(xué)改革研究優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源建設(shè)與共享項目“‘互聯(lián)網(wǎng)+背景下《線性代數(shù)》課程跨校修讀學(xué)分教學(xué)模式的研究與實踐”（項目編號：遼教辦〔2021〕254號）。

作者簡介：邊穎（1979—），女，碩士，沈陽工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)部講師，研究方向為課程教學(xué)論；汪妍（1982—），女，碩士，沈陽工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)部講師，研究方向為運籌學(xué)與控制論；佟瑪麗（1990—），女，碩士，沈陽工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)部講師，研究方向為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。