□貴州省畢節(jié)市納雍縣第四中學(xué) 向 燐
核心素養(yǎng)背景下,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)已經(jīng)成為新一輪課程教學(xué)改革下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù),要著重培養(yǎng)學(xué)生思維能力、問(wèn)題分析與解決等能力。問(wèn)題導(dǎo)學(xué)作為一種新型的教學(xué)方式,將其引入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,與新一輪課程教學(xué)改革的目標(biāo)契合,與培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的訴求相符。問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法將問(wèn)與導(dǎo)有機(jī)結(jié)合起來(lái),在課堂教學(xué)過(guò)程中更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位,能夠有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足?;诖?,本文對(duì)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的特點(diǎn)進(jìn)行了簡(jiǎn)要的分析,結(jié)合核心素養(yǎng)培養(yǎng)的需求以及高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容,探討了問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法應(yīng)用的策略,希望能為推進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供更多的參考。
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法是以問(wèn)題為載體,教師在應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的過(guò)程中,主要是通過(guò)將教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)成問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生思考,充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性。在此基礎(chǔ)上,通過(guò)多種手段引導(dǎo)學(xué)生自主分析或者是合作探究解決學(xué)生的疑惑,啟發(fā)學(xué)生找到解決問(wèn)題的方法,再通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,教師需要結(jié)合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平、教學(xué)內(nèi)容以及已有的認(rèn)知與生活經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)難度適中的問(wèn)題,使學(xué)生能夠通過(guò)上述環(huán)節(jié)掌握數(shù)學(xué)知識(shí),提升思維能力。
同時(shí),問(wèn)題導(dǎo)學(xué)也是以教師的引導(dǎo)為主線,教師在將問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法應(yīng)用于課程教學(xué)中時(shí),既要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況,更需要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)設(shè)計(jì)合適的問(wèn)題,通過(guò)一連串的問(wèn)題,重復(fù)多次呈現(xiàn)重難點(diǎn)知識(shí),逐步引導(dǎo)學(xué)生深入思考與探究。例如,在導(dǎo)入階段,教師可以結(jié)合學(xué)生之前所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)或者是感興趣的話題,激發(fā)學(xué)生對(duì)新課的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)習(xí)的方向。而在新課講授的過(guò)程中,教師也應(yīng)該設(shè)置符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律又服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)與課本內(nèi)容的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生理解與記憶數(shù)學(xué)定理與公式,掌握更多的新課知識(shí)。
此外,核心背景下的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)也是服務(wù)于學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)、培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)等教學(xué)目標(biāo)為目的的,通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問(wèn)題的能力,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“質(zhì)疑”“激疑”等環(huán)節(jié)拓寬思維,逐步掌握自主學(xué)習(xí)的方法,明確學(xué)習(xí)的方向,使學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠更好通過(guò)自主學(xué)習(xí)達(dá)成學(xué)習(xí)目的。
問(wèn)題是問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的核心,教師要想將問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法有效應(yīng),用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中就需要設(shè)計(jì)難度適中、符合教學(xué)需求的數(shù)學(xué)問(wèn)題。尤其是在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的背景下,教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí),更應(yīng)該提高數(shù)學(xué)問(wèn)題的系統(tǒng)性與邏輯性,通過(guò)一系列相關(guān)的問(wèn)題,更好實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),更有效培養(yǎng)學(xué)生思維能力等核心素養(yǎng)。
首先,教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中,首先應(yīng)該結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知水平進(jìn)行設(shè)計(jì),要保證數(shù)學(xué)問(wèn)題具有一定的啟發(fā)性。現(xiàn)代研究表明,疑惑狀態(tài)下的學(xué)習(xí)者更能夠產(chǎn)生樂(lè)觀的思維以及解決問(wèn)題的欲望。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,如果教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題難度過(guò)低,對(duì)于多數(shù)學(xué)生而言沒(méi)有挑戰(zhàn)性,在很大程度上會(huì)影響學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性;而如果問(wèn)題設(shè)計(jì)的難度過(guò)高,則學(xué)生很容易產(chǎn)生畏懼的心理,也難以培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問(wèn)題的能力。所以高中數(shù)學(xué)教師在問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式下,設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中,應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平與鄰近發(fā)展去設(shè)計(jì)問(wèn)題,要和學(xué)生已有的認(rèn)知及生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系,設(shè)計(jì)出學(xué)生能夠進(jìn)一步探究并解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
其次,教師所設(shè)計(jì)的問(wèn)題必須體現(xiàn)難度遞減、因材施教的教學(xué)理念。核心素養(yǎng)背景下的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是面向全體學(xué)生的,因此,教師在教學(xué)過(guò)程中不能忽視學(xué)生之間客觀存在的差異,應(yīng)該針對(duì)不同基礎(chǔ)的學(xué)生提出不同難度的問(wèn)題,通過(guò)不同難度梯度的問(wèn)題促進(jìn)不同層次的學(xué)生都能夠思考與理解知識(shí)。
對(duì)于一些重難點(diǎn)知識(shí),教師在應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的過(guò)程中,應(yīng)該將這些知識(shí)與問(wèn)題分解成多個(gè)小問(wèn)題,通過(guò)由淺到深的問(wèn)題,幫助學(xué)生在分析與解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步建立起知識(shí)框架,使不同層次的學(xué)生在這一學(xué)習(xí)過(guò)程中都能夠獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。例如,在函數(shù)圖像變換這一重難點(diǎn)知識(shí)教學(xué)過(guò)程中,教師可以設(shè)計(jì)以下問(wèn)題:“1.在同一直角坐標(biāo)系中,用自己熟悉的方法畫(huà)出函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖像;2.請(qǐng)用‘五點(diǎn)法’畫(huà)出上述函數(shù)的圖像與y=sin(x-π6),x∈[0,2π]的圖像;3.觀察上述函數(shù)圖像,這些圖像之間的異同點(diǎn)有哪些?4.通過(guò)這些異同點(diǎn),你能總結(jié)出哪些普遍規(guī)律?5.你能通過(guò)變換圖形的方式,根據(jù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖像,畫(huà)出另外兩個(gè)函數(shù)的圖像嗎?6.你能寫(xiě)出圖形變換后的函數(shù)式嗎?”通過(guò)上述難度由淺至深的數(shù)學(xué)問(wèn)題讓學(xué)生在分析與解決的問(wèn)題中逐步攻克重難點(diǎn)知識(shí),掌握函數(shù)圖像變化的規(guī)律,并滲透數(shù)形結(jié)合思想,培養(yǎng)學(xué)生思維能力。
教師應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法過(guò)程中設(shè)計(jì)的問(wèn)題是服務(wù)于學(xué)生學(xué)習(xí)以及實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的,而學(xué)生主要是在生疑、質(zhì)疑與釋疑,這樣循環(huán)過(guò)程中提高分析與解決問(wèn)題能力,所以教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中也應(yīng)該盡量從學(xué)生的角度出發(fā),避免出現(xiàn)所設(shè)計(jì)的問(wèn)題讓學(xué)生不敢回答或者是不會(huì)回答。
問(wèn)題導(dǎo)入是問(wèn)題教學(xué)法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié),良好的情境導(dǎo)入是課堂成功的一半,有效的問(wèn)題導(dǎo)入能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生學(xué)習(xí)新課知識(shí)指明方向。傳統(tǒng)的新課導(dǎo)入難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,也很容易使數(shù)學(xué)課堂成為教師的一言堂。因此高中數(shù)學(xué)教師在導(dǎo)入問(wèn)題的過(guò)程中也可以創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,利用教學(xué)情境提高導(dǎo)入問(wèn)題的效率,讓更多的學(xué)生參與其中。
例如,在學(xué)習(xí)二分法的基本原理導(dǎo)入問(wèn)題環(huán)節(jié),教師可以結(jié)合學(xué)生在電視上經(jīng)??匆?jiàn)的競(jìng)價(jià)游戲或者是競(jìng)價(jià)拍賣(mài)的場(chǎng)景創(chuàng)設(shè)情境,教師可以利用課前準(zhǔn)備好的羽毛球拍并在課前將羽毛球拍140元的價(jià)格寫(xiě)在一張紙上,給出兩個(gè)猜價(jià)方案:方案一為教師在課堂上給出特定的范圍,讓學(xué)生去猜測(cè)羽毛球拍的價(jià)格,如規(guī)定價(jià)格50~300元區(qū)間,學(xué)生在提出價(jià)格后,教師提示價(jià)格是高還是低,直至學(xué)生所提出的價(jià)格為羽毛球拍的價(jià)格停止。方案二為在教師給出相同差價(jià)區(qū)間的情況下,學(xué)生從平均數(shù)開(kāi)始猜起,例如猜測(cè)50元、100元,教師再給出價(jià)格高或低的提示,按照這個(gè)規(guī)律直至猜出正確價(jià)格為止。通過(guò)生活化的教學(xué)情境導(dǎo)入問(wèn)題:“1.這兩個(gè)猜價(jià)方案,學(xué)生應(yīng)用哪個(gè)方案會(huì)更快猜出羽毛球拍的價(jià)格?為什么?2.結(jié)合剛才的猜一下游戲內(nèi)容,如果想求某個(gè)區(qū)間(a,b)內(nèi)零點(diǎn)的近似值,我們可以用什么方法?”通過(guò)情境順利導(dǎo)入與函數(shù)零點(diǎn)理解有關(guān)的問(wèn)題,通過(guò)生活化的情境,將抽象的函數(shù)知識(shí)與學(xué)生的日常生活聯(lián)系起來(lái),幫助更多學(xué)生快速理解新課的內(nèi)容,尤其是函數(shù)零點(diǎn)的概念。在此基礎(chǔ)上,教師還可以利用函數(shù)f(x)=x3-3在區(qū)間(0,4)零點(diǎn)近似值問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考,借助函數(shù)圖像幫助學(xué)生明確零點(diǎn)近似值及二方法的基本原理,通過(guò)情境以及案例引導(dǎo)學(xué)生分析與解決第2個(gè)問(wèn)題,這種導(dǎo)入問(wèn)題的方式也更容易被學(xué)生所接受。
在教育信息化的背景下,教師還可以利用電子白板甚至是虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)等先進(jìn)的信息技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更為貼切的情境,營(yíng)造的問(wèn)題情境既可以是服務(wù)于問(wèn)題導(dǎo)入以及數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)或?qū)W生生活中的場(chǎng)景等素材,還可以是數(shù)學(xué)史等素材。借助信息技術(shù)手段營(yíng)造更為生動(dòng)與趣味的問(wèn)題情境,從而調(diào)動(dòng)學(xué)生探究、分析與解決問(wèn)題的積極性,使學(xué)生能夠基于已有的生活與認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),難以解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而產(chǎn)生求知欲,借助信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)問(wèn)題情境的虛擬化與動(dòng)態(tài)化更高效率地導(dǎo)入問(wèn)題,提高問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的效率。
在導(dǎo)入問(wèn)題后的環(huán)節(jié)就是探究問(wèn)題,這也是高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的中心環(huán)節(jié),主要是師生共同對(duì)提出的一系列問(wèn)題進(jìn)行探究。教師在設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)的問(wèn)題時(shí),首先要考慮這些問(wèn)題是為什么教學(xué)目的所服務(wù)的,學(xué)生通過(guò)探究這些問(wèn)題又能夠得出怎樣的結(jié)論,知識(shí)與能力又會(huì)得到怎樣的發(fā)展。
以《等比數(shù)列》教學(xué)為例,教師利用電子白板投影幾個(gè)數(shù)列創(chuàng)設(shè)圖片情境,導(dǎo)入“圖片中的數(shù)列每相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系是怎樣的?上述數(shù)列有怎樣的相同點(diǎn)?結(jié)合之前所學(xué)習(xí)過(guò)的等差數(shù)列,應(yīng)該如何為這類(lèi)數(shù)列命名?”問(wèn)題,通過(guò)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,通過(guò)導(dǎo)入的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生完成知識(shí)遷移,順利從之前所學(xué)習(xí)過(guò)的等差數(shù)列概念及特點(diǎn)過(guò)渡至等比數(shù)列概念與特點(diǎn)的學(xué)習(xí)中。在問(wèn)題探究環(huán)節(jié),教師應(yīng)該通過(guò)問(wèn)題進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究等比數(shù)列的定義、等比數(shù)列的公比及數(shù)列單調(diào)性、等比數(shù)列通項(xiàng)公式這些重點(diǎn)知識(shí)。結(jié)合上述內(nèi)容,可以設(shè)計(jì)以下問(wèn)題:1.結(jié)合之前所學(xué)習(xí)的等差數(shù)列的概念以及圖片中數(shù)列的共同點(diǎn),嘗試用自己的話概括等比數(shù)列的概念;2.結(jié)合等差數(shù)列的知識(shí),你能否用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示等比數(shù)列?3.能否結(jié)合自己所認(rèn)為的等比數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式,指出電子白板所用案例中等比數(shù)列的公比與數(shù)列的單調(diào)性?4.數(shù)列c,c,c……是否同時(shí)是等比與等差數(shù)列?為什么?5.結(jié)合上述問(wèn)題的分析結(jié)果,寫(xiě)出情境中等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,并結(jié)合之前所學(xué)習(xí)的知識(shí)寫(xiě)出等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程;6.你對(duì)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式有怎樣的看法?它在我們的生活中被應(yīng)用于哪些情況下?其中,第1個(gè)與第2個(gè)問(wèn)題是引導(dǎo)學(xué)生回憶之前所學(xué)習(xí)的等差數(shù)列知識(shí),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與信心,讓學(xué)生能夠結(jié)合所學(xué)知識(shí)主動(dòng)探究出等比數(shù)列的概念與數(shù)學(xué)表達(dá)式,培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力與運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)定義的能力。第3個(gè)與第4個(gè)問(wèn)題是引導(dǎo)學(xué)生積極思考,進(jìn)一步理解等比數(shù)列的概念,指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,甚至部分學(xué)生在分析與解決問(wèn)題的過(guò)程中還有可能會(huì)再次提出問(wèn)題,如“如果數(shù)列c,c,c……同時(shí)為等差數(shù)列與等比數(shù)列,那么c的取值范圍又有哪些?”而第5個(gè)與第6個(gè)問(wèn)題則主要培養(yǎng)學(xué)生歸納信息與推導(dǎo)能力,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)以及上述分析與解決問(wèn)題中獲得的信息解出有用的信息并解決新的問(wèn)題,最后一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題還將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的日常生活聯(lián)系起來(lái),加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系,能夠幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中數(shù)學(xué)的魅力。這種層次性且難以適中的一系列問(wèn)題,能夠?qū)訉右龑?dǎo)學(xué)生掌握本節(jié)課等比數(shù)列定義、通項(xiàng)公式與推導(dǎo)過(guò)程等重難點(diǎn)知識(shí),能夠更好地服務(wù)于上述教學(xué)目標(biāo),也體現(xiàn)了新課標(biāo)中的以學(xué)生為主體、培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力、分析與解決能力及良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的理念。
在探究性學(xué)習(xí)以后教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將新課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固,對(duì)于部分學(xué)生還可以通過(guò)適度的延伸教學(xué)進(jìn)一步幫助學(xué)生鞏固知識(shí),甚至可以培養(yǎng)部分學(xué)生知識(shí)遷移能力。實(shí)際上學(xué)生在問(wèn)題探究后,雖然能夠進(jìn)一步攻克重難點(diǎn)知識(shí),但也會(huì)遇到一些問(wèn)題,例如一些問(wèn)題需要學(xué)生綜合靈活運(yùn)用之前所學(xué)習(xí)的知識(shí)與新課知識(shí),那么學(xué)生可能在本節(jié)課學(xué)習(xí)了新課知識(shí)以后,可能就難以靈活運(yùn)用之前所學(xué)習(xí)的知識(shí)。同時(shí)部分學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)后,將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)細(xì)節(jié)問(wèn)題,所以教師更應(yīng)該通過(guò)適度延伸幫助學(xué)生鞏固新課的知識(shí),讓學(xué)生可以做到舉一反三、學(xué)以致用。
以《等比數(shù)列》問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)為例,教師在延伸教學(xué)的過(guò)程中,可以讓學(xué)生結(jié)合之前問(wèn)題分析過(guò)程中獲得的等比與等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,讓學(xué)生猜想等比數(shù)列通項(xiàng)公式的引申式,繼續(xù)提出問(wèn)題:“在等比數(shù)列{an}中,已知:a3=2,a6=6,求{an}”引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用學(xué)習(xí)的基本量法與通項(xiàng)公式得到公比q的方程,引導(dǎo)學(xué)生嘗試運(yùn)用不同的方法給出證明、驗(yàn)證猜想。當(dāng)然在這一過(guò)程中,教師也應(yīng)該讓學(xué)生回顧與總結(jié)上一階段分析與解決問(wèn)題的過(guò)程,這也是師生在課堂教學(xué)的過(guò)程中容易被忽視的環(huán)節(jié)。
從現(xiàn)實(shí)情況來(lái)看,多數(shù)高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中歸納與總結(jié)能力有待提升,所以在延伸教學(xué)以前教師更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)表格或者是思維導(dǎo)圖等方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)與歸納,為教師適度的延伸教學(xué)打下基礎(chǔ)。應(yīng)用實(shí)踐是教師課堂適度延伸教學(xué)的重要環(huán)節(jié),教師既可以通過(guò)典型的例題講解引導(dǎo)幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐中,對(duì)于部分學(xué)生還可以通過(guò)變式訓(xùn)練拓展學(xué)生的思維,不斷提高學(xué)生的思維能力等核心素養(yǎng)。
問(wèn)題導(dǎo)向符合新一輪課程教學(xué)改革的理念,對(duì)于提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有著重要的意義。教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平、臨近發(fā)展區(qū)以及數(shù)學(xué)教學(xué)的需求合理設(shè)問(wèn),教學(xué)的過(guò)程中也應(yīng)該合理地通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究與鞏固所學(xué)知識(shí),更要鼓勵(lì)學(xué)生在課堂中大膽發(fā)問(wèn),培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)與邏輯思維能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使這一種新型教學(xué)模式更好地服務(wù)于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)、提高課程教學(xué)質(zhì)量等目標(biāo)。