高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中PBL教學(xué)模式的實(shí)踐研究

李四偉 樊向麗

［摘? ? ? ? ? ?要］? 在高職院校中，一些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對比較薄弱，所以在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)自信心不足、積極性不高；且高等數(shù)學(xué)有利于提高學(xué)生的推理論證能力、邏輯思維能力、計(jì)算求解能力等，有利于學(xué)生升本深造。在這種背景下，尋求適合高職院校學(xué)情的教學(xué)模式顯得尤為重要，提出了在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中PBL教學(xué)模式的實(shí)施步驟、評價(jià)機(jī)制、注意事項(xiàng)等，并以“導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性上的應(yīng)用”為例，給出了具體的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)。

［關(guān)? ? 鍵? ?詞］? 高等數(shù)學(xué)；PBL教學(xué)模式；高等職業(yè)院校；課堂教學(xué)；實(shí)踐研究

［中圖分類號］? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ［文獻(xiàn)標(biāo)志碼］? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ［文章編號］? 2096-0603（2023）22-0133-04

高等數(shù)學(xué)有利于提高學(xué)生的推理論證能力、邏輯思維能力、計(jì)算求解能力等，有利于學(xué)生升本深造，因此，尋求適合高職院校學(xué)情的教學(xué)模式顯得尤為重要?；诖耍疚闹饕芯縋BL教學(xué)模式在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用。

一、PBL教學(xué)模式簡介

PBL（Problem-Based Learning）教學(xué)模式是以問題為導(dǎo)向、以學(xué)生為中心的教學(xué)方法[1-2]。在高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用PBL教學(xué)模式，即教師通過設(shè)置有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題，引起學(xué)生的思考，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)和交流合作等方式，探尋問題的答案，在此過程中逐步學(xué)到高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識，從而提高學(xué)生的自學(xué)能力、解決實(shí)際問題的能力、增強(qiáng)合作意識以及學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性[3]。在PBL教學(xué)模式下，學(xué)生是課堂的主人翁，是主體；教師是課堂的組織者，是主導(dǎo)。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用PBL教學(xué)模式的要求

（一）教師層面的要求

首先，教師要有PBL教學(xué)理念，畢竟觀念引導(dǎo)一個(gè)人的行為。其次，教師應(yīng)具備扎實(shí)的專業(yè)功底，熟知高等數(shù)學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)以及每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)；把握高等數(shù)學(xué)的知識框架以及不同章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系；深知高等數(shù)學(xué)蘊(yùn)含的思想方法，比如數(shù)形結(jié)合思想、從一般到特殊思想、化歸思想等。最后，教師要具備較強(qiáng)的課堂組織能力和把控能力，以設(shè)置的問題為主線，引導(dǎo)學(xué)生逐步思考，在不斷解決問題的過程中，學(xué)習(xí)新知識，掌握新技能。

（二）學(xué)生層面的要求

1.學(xué)生需有課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣

對于一些不理解的問題，自己去圖書館查詢相關(guān)資料，或者在網(wǎng)上搜尋相關(guān)知識，或者與同學(xué)相互探討等，總之，學(xué)生需在上課前對本節(jié)課有一定程度的了解，清楚哪些知識已理解，哪些知識需要上課時(shí)認(rèn)真討論，做到心中有數(shù)。

2.學(xué)生需有獨(dú)立思考的習(xí)慣

課堂上面對教師設(shè)置的問題，先靜下心來獨(dú)立思考，潛心鉆研；通過梳理問題的來龍去脈，從中尋找解決問題的突破口，畢竟很多數(shù)學(xué)知識是慢慢“品味”出來的，不能急于求成。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)這門課時(shí)需側(cè)重于思考，畢竟經(jīng)過鉆研之后獲得的知識，應(yīng)用起來才得心應(yīng)手，才能觸類旁通、舉一反三。

3.學(xué)生需有團(tuán)隊(duì)合作意識

因每個(gè)學(xué)生的知識儲備不同，思考問題的角度不同，相互之間可以取長補(bǔ)短，互相激發(fā)彼此的潛能，最終達(dá)到解決問題的目的。在團(tuán)隊(duì)合作過程中，每個(gè)學(xué)生都想發(fā)揮自己的聰明才智，進(jìn)而獲得同伴的認(rèn)可，所以PBL教學(xué)模式有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，有利于提高課堂效率。

三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用PBL教學(xué)模式的實(shí)施步驟

（一）鉆研教材

教材是教師組織教學(xué)的主要媒介，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要依據(jù)。教師研究課程標(biāo)準(zhǔn)、整合教輔資料等，進(jìn)而做到心中有目標(biāo)，眼中有學(xué)生，手中有方法。

1.“煮教材”

即把本節(jié)課的知識框架以及不同知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系、重難點(diǎn)等，做到了如指掌。比如，“導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性上的應(yīng)用”這節(jié)課，教師要清楚以下幾個(gè)方面：（1）導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生的背景以及導(dǎo)數(shù)的概念。（2）導(dǎo)數(shù)的幾何意義。（3）熟知單調(diào)遞增函數(shù)和單調(diào)遞減函數(shù)的概念。（4）理解如何用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性。

2.“組教材”

即教師深入理解教材之后，還要從教材中跳出來，避免“只見樹木，不見森林”，要在更廣闊的背景下審視教材、整合教材，使教師對教材有了自己獨(dú)特的感受，具備了更廣闊的視角，從而實(shí)現(xiàn)教者與編者的心心相印。對教師而言，“組教材”的意識至關(guān)重要，畢竟不同專業(yè)的學(xué)情是有區(qū)別的。如果學(xué)生的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，那么就需要挖掘一些難點(diǎn)知識；如果學(xué)生的基礎(chǔ)相對薄弱，首先要抓住基本概念、基本題型，然后適當(dāng)拓展即可。

（二）設(shè)置問題

一個(gè)有效的問題，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能引導(dǎo)學(xué)生深入思考[4]。利用已有的知識儲備，結(jié)合查找資料、合作交流獲得的知識，最終達(dá)到解決問題的目的，進(jìn)而建構(gòu)起新的知識體系，可見設(shè)計(jì)高質(zhì)量的問題顯得極其重要[5]。

一節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的問題應(yīng)設(shè)計(jì)好，畢竟教學(xué)重點(diǎn)是高頻考點(diǎn)、考試熱點(diǎn)，具有理論性、基礎(chǔ)性、典型性特點(diǎn)。教師通過設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握重點(diǎn)知識的內(nèi)在本質(zhì)，以達(dá)到靈活應(yīng)用的目標(biāo)。比如“導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性上的應(yīng)用”這節(jié)課，重點(diǎn)是如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，圍繞教學(xué)重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思考導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生的背景是什么，導(dǎo)數(shù)的定義是什么，根據(jù)函數(shù)圖像如何判斷其單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)和單調(diào)性的內(nèi)在聯(lián)系是什么，通過設(shè)置這一系列問題，逐步讓學(xué)生理解。

通過設(shè)置高質(zhì)量的教學(xué)重難點(diǎn)的相關(guān)問題，引導(dǎo)學(xué)生理解、掌握一節(jié)課的重難點(diǎn)，意義如下：（1）有利于減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。突破了重難點(diǎn)，學(xué)生就會如履平地，如飲甘飴，那自然就減輕了學(xué)生負(fù)擔(dān)。（2）有利于提升教師的專業(yè)能力。教師要想抓住重難點(diǎn)，既要理解透徹教材，又要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，精心設(shè)計(jì)問題，在此過程中，教師的專業(yè)水平得到提高。

（三）書寫教學(xué)設(shè)計(jì)

一節(jié)高效課堂需要一個(gè)好的教學(xué)設(shè)計(jì)來支撐。教師要根據(jù)高等數(shù)學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)情，首先確定三維學(xué)習(xí)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)。然后根據(jù)PBL教學(xué)模式的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)好本節(jié)課的問題以及當(dāng)堂檢測的題目，合理安排課堂時(shí)間、教學(xué)流程、作業(yè)等。

高等數(shù)學(xué)中“導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性上的應(yīng)用”這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)如下：

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識與技能

（1）會用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的單調(diào)性問題。

（2）能夠應(yīng)用導(dǎo)數(shù)概念形成過程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想解決一些實(shí)際問題。

2.過程與方法

通過研究導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性關(guān)系的過程，體會從特殊到一般以及數(shù)形結(jié)合的思想。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過學(xué)習(xí)不同知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)的整體。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性。

難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系。

【教學(xué)過程】

1.引入

函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)的定義，我們在第一章已經(jīng)學(xué)習(xí)過，那么如何利用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性呢？同學(xué)們帶著這個(gè)問題預(yù)習(xí)教材。

2.同學(xué)們預(yù)習(xí)完教材之后，獨(dú)立思考下列問題

（1）若函數(shù)在區(qū)間D上單調(diào)遞增（單調(diào)遞減），它們的圖像變化趨勢分別是什么？

（2）導(dǎo)數(shù)的概念和幾何意義分別是什么？

（3）如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性？

（4）討論函數(shù)f（x）=x3-6x2+9x-2的單調(diào)性，有哪些方法？

（5）討論可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)性的解題步驟有哪些？

3.對于自己沒能理解透徹的問題，進(jìn)行小組合作探究

（1）組長主持，先統(tǒng)計(jì)疑難問題，然后根據(jù)主次確定討論的順序。

（2）本小組能夠解決的問題，由小組成員記錄下來解決思路和過程，并準(zhǔn)備在班級內(nèi)分享、講解。

（3）對于小組合作探究之后仍不會的問題，把它記錄下來。

首先，導(dǎo)數(shù)的概念涉及極限，比較抽象，學(xué)生不容易理解。即如果極限存在，則稱函數(shù)f（x）在x0處可導(dǎo)，此極限值稱為函數(shù)f（x）在x0處的導(dǎo)數(shù)。

導(dǎo)數(shù)的概念應(yīng)結(jié)合圖象去理解，即數(shù)形結(jié)合思想，利用圖象的直觀性，有利于理解抽象的知識點(diǎn)，所以應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生畫出函數(shù)圖象，進(jìn)一步理解導(dǎo)數(shù)概念。其次，學(xué)生也需要結(jié)合函數(shù)圖象去理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

4.小組展示

（1）教師主持，按照問題的順序，依次組織學(xué)生上臺展示。

（2）展示過程中，其他小組可以提出質(zhì)疑，也可以適當(dāng)補(bǔ)充。

（3）如果剩余個(gè)別問題，學(xué)生很難解決，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)。

5.課堂小結(jié)

以設(shè)置問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生先自己總結(jié)，然后師生補(bǔ)充完善。

（1）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)的概念以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義分別是什么？

（2）如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性？這個(gè)問題包含本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，通過總結(jié)的形式，再次強(qiáng)化本節(jié)的核心知識。

（3）解答可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)性的解題步驟有哪些？學(xué)生總結(jié)出來解題步驟以后，就可以獨(dú)立嘗試解決一些簡單的題目。

6.當(dāng)堂檢測

（1）討論函數(shù)f（x）=x-sin x在區(qū)間［0，2π］上的單調(diào)性。

（2）討論函數(shù)f（x）=-3x3+5x+2的單調(diào)性。

（3）討論函數(shù)f（x）=x-ln（1+x）的單調(diào)性。

7.作業(yè)

教材第88頁的第2、3、5題。（要求：書寫規(guī)范，過程詳細(xì)）

8.預(yù)習(xí)

下節(jié)課將學(xué)習(xí)“導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的極值與最值上的應(yīng)用”，請同學(xué)們做好預(yù)習(xí)。

（四）集體教研

英國戲曲大師蕭伯納說過：“如果你有一個(gè)思想，我有一個(gè)思想，彼此交換之后，我們都有兩個(gè)思想，甚至多于兩個(gè)思想?！奔w教研就是相互交換思想，通過集體教研，可以博采眾長、資源共享、集思廣益。

根據(jù)學(xué)情，首先探討三維教學(xué)目標(biāo)制定的是否合理，教學(xué)重難點(diǎn)是否準(zhǔn)確，重點(diǎn)如何分析透徹、如何強(qiáng)化應(yīng)用，難點(diǎn)采用什么方法突破等。其次在PBL理念指引下，交流設(shè)置問題的切入點(diǎn)是否合適、難度是否適中，預(yù)測學(xué)生能獨(dú)立完成哪些問題、哪些問題會有困難等，每個(gè)教師站在不同的角度思考，提出不同的合理化建議，進(jìn)而設(shè)計(jì)出最佳的教學(xué)方案，最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

（五）劃分學(xué)習(xí)小組

由于現(xiàn)在的班級人數(shù)較多，可以劃分成若干小組，一個(gè)小組以六人左右為宜，分組依據(jù)如下：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)生性格、男女生比例、同學(xué)關(guān)系等。劃分學(xué)習(xí)小組的好處較多：（1）有利于提高學(xué)生的參與度，不僅確保了所有學(xué)生都參與討論，而且也能從中有所收獲、有所提高，自然會提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。（2）提高課堂的高效性，學(xué)生在討論的時(shí)候，其思維敏捷，專注度高，有利于理解重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。（3）便于教師管理，確保全班學(xué)生在討論環(huán)節(jié)規(guī)范有序、井井有條，每個(gè)小組都設(shè)有高等數(shù)學(xué)學(xué)科組長，是討論問題環(huán)節(jié)的組織者。（4）方便“兵教兵”，就是掌握程度好的學(xué)生給學(xué)習(xí)暫時(shí)落后的學(xué)生講解，學(xué)習(xí)較好的學(xué)生獲得成就感，也潛移默化地影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（六）建構(gòu)評價(jià)機(jī)制

PBL教學(xué)模式側(cè)重于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、側(cè)重于學(xué)習(xí)能力的提升、側(cè)重于學(xué)生合作意識的增強(qiáng)，所以需要建構(gòu)與之配套的評價(jià)機(jī)制，就是平時(shí)表現(xiàn)所得分值占比40%，期末考試成績占比60%。平時(shí)成績主要根據(jù)學(xué)生回答問題的次數(shù)、小組討論的積極性、上臺展示的效果等來確定，這樣既提高了學(xué)習(xí)效率，又提高了學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識、團(tuán)隊(duì)意識，為將來更好地適應(yīng)社會打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（七）課堂實(shí)踐

教學(xué)設(shè)計(jì)是否合理，需要在實(shí)踐中去檢驗(yàn)[6]。組織課堂教學(xué)時(shí)，教師需重點(diǎn)把握以下幾個(gè)方面：（1）課堂時(shí)間的分配，即根據(jù)學(xué)生對問題的反饋，靈活調(diào)整每個(gè)問題所需的時(shí)間，有的問題可縮短時(shí)間，有的問題可適當(dāng)延長時(shí)間，確保完成全部教學(xué)目標(biāo)。（2）適時(shí)提示，適量引導(dǎo)。如果發(fā)現(xiàn)某個(gè)問題設(shè)置的難度過大，教師需適時(shí)、適量引導(dǎo)，也可以把一個(gè)復(fù)雜問題拆分成幾個(gè)相對簡單的問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解。（3）利用各種辦法調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，比如語言表揚(yáng)、師生一起鼓掌、小組加分等措施，也可以組織優(yōu)秀學(xué)生到講臺上展示解題思路和解題過程，有利于激發(fā)其他學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。（4）在當(dāng)堂檢測環(huán)節(jié)，教師要嚴(yán)格監(jiān)考，準(zhǔn)時(shí)收繳，當(dāng)然當(dāng)堂檢測的質(zhì)量、題量一定要確保，這是評價(jià)學(xué)生是否掌握本節(jié)知識的關(guān)鍵因素，這就要求教師在編寫當(dāng)堂檢測時(shí)，精心選題，反復(fù)揣摩，反復(fù)論證。

（八）課后反思

課后反思能夠促進(jìn)一個(gè)教師的快速成長，應(yīng)重點(diǎn)從以下幾個(gè)方面入手：（1）反思設(shè)置問題的難度是否適中，是否適合學(xué)情，畢竟對于PBL教學(xué)模式而言，問題設(shè)置的恰當(dāng)與否對于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)起著至關(guān)重要的作用，學(xué)生通過查資料、討論等能夠解決問題的一大部分，這樣有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。（2）反思每個(gè)問題預(yù)留的時(shí)間是否恰當(dāng)，既要保證學(xué)生有充分的思考時(shí)間，又要確保教學(xué)目標(biāo)的全部完成，這就對教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)能力提出了更高的要求，當(dāng)然教師要根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)隨時(shí)靈活調(diào)整每個(gè)問題的時(shí)間尤為重要，有的問題可以適當(dāng)延長時(shí)間，而有的問題可縮短時(shí)間。（3）反思學(xué)生的參與度是否達(dá)到預(yù)期的效果，只有學(xué)生真正參與進(jìn)來了，才能實(shí)現(xiàn)真正意義上的學(xué)習(xí)。學(xué)生的積極參與和理解知識是相互促進(jìn)的關(guān)系，即若學(xué)生積極參與到課堂中，有助于理解本節(jié)知識，若學(xué)生聽懂了，自然會積極參與。（4）反思教學(xué)目標(biāo)是否實(shí)現(xiàn)，這是一切教學(xué)活動(dòng)的最終目的。學(xué)生是否掌握了本節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，學(xué)生是否掌握了本節(jié)課重要題型的解題方法和步驟，學(xué)生能否在規(guī)定時(shí)間內(nèi)把正確結(jié)果計(jì)算出來等。

四、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用PBL教學(xué)模式的注意事項(xiàng)

（一）根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，PBL教學(xué)模式應(yīng)與LBL（Lecture-Based Learning）教學(xué)法結(jié)合使用

由于高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對比較薄弱，并且不同學(xué)生之間的差異較大，所以PBL教學(xué)模式適用于內(nèi)容難度中等的章節(jié)[7-8]。第一章“函數(shù)”主要涉及一些基本概念、基本性質(zhì)、簡單運(yùn)算等，教學(xué)時(shí)采用PBL教學(xué)模式較好；第二章“極限”，前三節(jié)主要學(xué)習(xí)數(shù)列極限和函數(shù)極限，比較抽象，應(yīng)采用PBL教學(xué)模式，通過設(shè)置逐層遞進(jìn)的問題，學(xué)生在獨(dú)立思考和交流討論中逐步理解極限的內(nèi)涵，畢竟這些知識是需要慢慢“悟”，需要學(xué)生反復(fù)揣摩，這也為后續(xù)應(yīng)用解題打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。而第四節(jié)極限運(yùn)算法則與兩個(gè)重要極限，題目難度偏大，由于學(xué)生的基礎(chǔ)相對薄弱，學(xué)生獨(dú)立解決這些問題相對較難，所以采用PBL教學(xué)模式和LBL教學(xué)法相結(jié)合的方式，可以極大提高課堂效率，也有利于學(xué)生理解透徹本節(jié)重難點(diǎn)、熱點(diǎn)題型等。

（二）不同專業(yè)，不同學(xué)情，使用PBL教學(xué)法的章節(jié)及問題設(shè)計(jì)應(yīng)不同

在日常教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)高職院校的不同專業(yè)學(xué)生高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差別較大，計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專業(yè)學(xué)生基礎(chǔ)較好，而汽車檢測與維修技術(shù)專業(yè)和動(dòng)漫制作技術(shù)專業(yè)學(xué)生基礎(chǔ)相對薄弱。首先，不同專業(yè)，采用PBL教學(xué)法的章節(jié)應(yīng)有所不同，即根據(jù)不同章節(jié)的難易程度，在不同專業(yè)上課時(shí)應(yīng)靈活調(diào)整教學(xué)方法。當(dāng)然對學(xué)生的考核標(biāo)準(zhǔn)也應(yīng)有所差異，以有利于調(diào)動(dòng)不同專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性為目的，讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步。其次，同樣的一節(jié)課，設(shè)計(jì)的問題難度應(yīng)有所不同，對于基礎(chǔ)較好的專業(yè)，應(yīng)設(shè)置難度稍大一些的問題；對于基礎(chǔ)相對薄弱的專業(yè)，問題的難度應(yīng)偏小一些，總之，適應(yīng)學(xué)情的問題才是好問題。最后，設(shè)置的討論時(shí)間也應(yīng)有所差異，重點(diǎn)問題應(yīng)給予學(xué)生充分的獨(dú)立思考和相互合作探究的時(shí)間，以確保學(xué)生對問題的徹底理解。

五、結(jié)束語

PBL教學(xué)模式是以問題為導(dǎo)向、以學(xué)生為中心的教學(xué)方法。PBL教學(xué)模式在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，即教師通過設(shè)置有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題，引發(fā)學(xué)生的思考，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)和交流合作等方式，探尋問題的答案，在此過程中逐步學(xué)到高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識，從而提高自學(xué)能力、解決實(shí)際問題的能力、增強(qiáng)合作意識以及學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。具體總結(jié)如下：

（一）高等數(shù)學(xué)教學(xué)中PBL教學(xué)模式的應(yīng)用既能提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，又能幫助學(xué)生深入理解所學(xué)知識

PBL教學(xué)模式的主體是學(xué)生，學(xué)生參與知識的形成過程，通過解決一個(gè)個(gè)問題，對知識點(diǎn)的理解更加深入。在數(shù)字媒體技術(shù)一班采用PBL教學(xué)模式，在數(shù)學(xué)媒體技術(shù)二班采用LBL教學(xué)法，一班學(xué)生回答問題的積極性以及平時(shí)作業(yè)的完成質(zhì)量明顯好于二班；從期末考試成績來看，一班的優(yōu)秀率高于二班。

（二）高等數(shù)學(xué)教學(xué)中PBL教學(xué)模式的應(yīng)用不僅增強(qiáng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識，而且提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

在日常的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對于獨(dú)立思考之后仍然不會的問題，學(xué)生進(jìn)行小組合作探究，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識，這將是學(xué)生受用一生的財(cái)富。PBL教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)依托數(shù)學(xué)問題引領(lǐng)學(xué)生思考，必要時(shí)需要獨(dú)立查詢相關(guān)資料，有時(shí)候需要交流合作，在此過程中學(xué)生不僅學(xué)到了知識，也提高了學(xué)習(xí)能力。

（三）高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)靈活運(yùn)用PBL教學(xué)模式以及LBL教學(xué)法

高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對比較薄弱，并且不同學(xué)生之間的差異較大，所以在難度適宜的章節(jié)才使用PBL教學(xué)模式；對于難度較大的章節(jié)，應(yīng)以LBL教學(xué)法為主。另外，不同專業(yè)之間的學(xué)生差異也較大，因此使用PBL教學(xué)模式時(shí)，不同班級之間也有所不同，比如設(shè)計(jì)問題的難度、預(yù)設(shè)的討論時(shí)間等，都應(yīng)根據(jù)學(xué)情適當(dāng)調(diào)整。

參考文獻(xiàn)：

［1］鄭毅斌.基于PBL教學(xué)模式的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力：建模能力培養(yǎng)的策略研究［J］.新課程教學(xué)，2022（12）：16-17.

［2］胡欣.PBL教學(xué)法在我院高等數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用［J］.文理導(dǎo)航，2020（8）：11-12.

［3］胡欣，陳蘭花，李妍.高等數(shù)學(xué)課程的PBL教學(xué)對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的影響研究［J］.空軍預(yù)警學(xué)院學(xué)報(bào)，2020，34（6）：451-454.

［4］肖帆.基于問題的學(xué)習(xí)模式在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中的應(yīng)用［J］.九江職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2017（3）：30-32.

［5］楊宇.PBL教學(xué)方法在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用與實(shí)踐：以曲率講解為例［J］.東莞理工學(xué)院學(xué)報(bào)，2018，25（3）：122-126.

［6］任秋萍，任世軍，周光明.基于PBL模式高等數(shù)學(xué)課程的案例教學(xué)法研究［J］.高師理科學(xué)刊，2017，37（4）：73-75.

［7］張彥周.BL與PBL教學(xué)方法在高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的比較研究［J］.太原城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2014（2）：126-127.

［8］張峰.PBL+LBL教學(xué)模式在航海數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用探析［J］.科教文匯，2014（10）：34-35.

◎編輯 魯翠紅