定側(cè)向雙軸受壓下鋼纖維混凝土破壞試驗研究

秦浪朝 姚瀚林

(1.四川省公路規(guī)劃勘察設計研究院有限公司，四川 成都 610041；2.四川省公路院工程監(jiān)理有限公司，四川 成都 610041)

1 研究背景

一般地，混凝土結(jié)構(gòu)處于雙軸受力狀態(tài)，甚至多軸復雜受力狀態(tài)。在如何評價多軸應力下混凝土結(jié)構(gòu)的安全性問題，歸根結(jié)底對混凝土多軸應力狀態(tài)下破壞準則的研究是關鍵。關于混凝土多軸破壞準則研究，國內(nèi)外已開展大量研究，成果較豐富。Kupfer和Gerstle[1]開展等比例雙軸加載試驗，研究不同強度等級混凝土的力學特性并提出相應的破壞準則模型。Takeda[2]開展混凝土三軸動態(tài)試驗，研究棱柱體試件在三軸動壓力下破壞機理及準則模型。過鎮(zhèn)海[3]和宋玉普[4]對多軸受力條件下混凝土受力特性開展試驗研究，基于試驗數(shù)據(jù)提出了多軸應力條件下的本構(gòu)模型及破壞準則。程卓群等[5]利用動靜力三軸試驗機開展立方體混凝土的抗壓試驗，研究混凝土動態(tài)力學行為及在雙軸受壓下的破壞準則。張軍等[6]采用真三軸儀液壓伺服機，進行雙軸受壓試驗，得到混凝土的應力-應變曲線和破壞形態(tài)，并提出了改進的破壞準則模型。高丹盈等[7]以塑性混凝土為研究對象，開展立方體試件的雙軸壓縮試驗，探究塑性混凝土在雙軸受壓條件下的力學特性及破壞準則。

然而，以上研究大多針對普通混凝土，對于纖維混凝土雙向受壓狀態(tài)的破壞準則，還鮮有報道。因纖維對裂縫的橋接作用，使其強度包絡面與普通混凝土有明顯差異。這其中應用十分廣泛的鋼纖維混凝土作為新型多相復合材料，能顯著改善混凝土抗壓、抗彎及抗疲勞等特性?；诖?，本文開展不同應力比下鋼纖維混凝土定側(cè)向雙軸受壓試驗，探究其雙軸受壓下的破壞形態(tài)及強度特性。并基于經(jīng)典Kupfer-Gerstle準則引入纖維摻量變量子函數(shù)，得到可考慮纖維摻量的雙軸壓應力破壞準則模型，并與試驗數(shù)據(jù)進行對比分析。

2 模型試驗介紹

2.1 試驗裝置

本次雙軸受壓試驗采用鄭州大學巖石真三軸儀液壓伺服機，具有三向獨立液壓伺服系統(tǒng)及加載頭，并在各方向配置獨立高精度荷載傳感器(精度0.1%)和位移傳感器LVDT(精度5μm)。本次試驗采用雙向加載模式，分別由水平和豎向馬達施加，在混凝土試件產(chǎn)生的應力分別用σ2和σ3來表示，對應的應變?yōu)棣?和ε3，應力比α=σ2/σ3。

2.2 試驗材料

本次試驗采用強度等級為C40的普通混凝土，水泥采用P.O 42.5普通硅酸鹽水泥，細骨料為最大粒徑為5mm，細度模數(shù)2.42的河沙，粗骨料采用粒徑5～24mm的碎石，表觀密度2469kg/m3，拌和水為城市自來水，采用減水率為15%的西卡聚羥酸高效減水劑。按照JGJ 55—2011《普通混凝土配合比設計規(guī)程》，混凝土試樣尺寸為100mm×100mm×100mm，其配合比見表1。

表1 混凝土設計配合比(kg/m3)

鋼纖維購自常州筑威建筑材料有限公司，參考文獻[8]，本次試驗鋼纖維體積摻量Vf確定為0.5%，并以無纖維摻量(Vf=0)的普通混凝土作為參照組，鋼纖維主要物理力學參數(shù)如下表2所示。

試驗時先按配合比對水泥、骨料和水在攪拌機中攪拌，為了防止纖維結(jié)團，將鋼纖維分三次均勻撒入，再攪拌充分后倒入模具，放置在振動臺上振動，待充分密實后在室溫下靜置24h，然后脫模，在標準養(yǎng)護室(溫度20℃，濕度95%)放置28d，然后開展雙軸受壓試驗。

表2 鋼纖維主要物理力學指標

2.3 試驗方案

首先開展單軸受壓(α=0)試驗，以確定混凝土試件真實單軸抗壓強度fcu。在雙軸受壓試驗中，水平向壓力值根據(jù)單軸抗壓強度fcu確定，分別為0.1fcu、0.2fcu、0.3fcu、0.4fcu、0.5fcu，即應力比α=0.1、0.2、0.3、0.4及0.5。每種工況至少采用3組試件來測定，測試結(jié)果誤差不得超過10%，最后以三組數(shù)據(jù)平均值作為試驗結(jié)果。

研究表明[2，5-7]，在混凝土多軸加載試驗中，試件和加載設備之間的摩擦力不容忽視，因而減磨操作必不可少。為了消除摩擦作用，常用的做法是在試件加載面均勻粘貼三層聚四氟乙烯塑料薄膜，并在每層之間涂抹機械黃油。試驗前，首先分別在豎向和水平向?qū)υ嚰┘?次大小為10kN的預加載，以消除設備加載面與試件的間隙，使二者充分貼合。對于雙軸加載模式，先采用力控制模式同時對水平和豎向上進行加載，加載速率為0.25MPa/s，當加載至設定側(cè)向荷載時，繼續(xù)以力控制模式維持側(cè)向荷載不變(圍壓不變)，而在豎向上改用位移控制模式，加載速率為0.8mm/min，加載直至試件破壞，試驗加載模式見圖1。

圖1 雙向加載協(xié)議(α=0.1)

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 破壞形態(tài)

圖2為不同應力比條件下普通混凝土和鋼纖維混凝土的破壞形態(tài)圖，其中細裂縫用青色線進行描繪。對于圖2(a)中的普通混凝土，不論α大小，試件在破壞前，其表面幾乎未見裂縫產(chǎn)生，當達到極限應力，試件破壞瞬時發(fā)出很強烈的爆裂聲。當α=0.1時，水平向應力較小，側(cè)向應力產(chǎn)生的壓應變小于豎向壓力在側(cè)向上產(chǎn)生的拉應變(由于泊松比效應)，一旦拉應力大于混凝土抗拉強度，隨即產(chǎn)生平行于豎向荷載的主裂縫，試件邊緣破損嚴重，破裂面較為平整，破壞形態(tài)與單軸受壓相似；隨著側(cè)向應力的增大，出現(xiàn)斜裂縫破壞面，其與豎向應力的夾角為30°左右；當α=0.5時，水平向應力較大，側(cè)向壓應力產(chǎn)生的壓應變大于豎向壓應力產(chǎn)生的拉應變，試件在豎向上呈片狀劈裂破壞，破裂面寬度較窄且不規(guī)則。

再分析圖2(b)中鋼纖維混凝土(Vf=0.5%)的破壞形態(tài)，與普通混凝土不同的是，不論α的大小，試件破壞時仍保持為一個整體，未出現(xiàn)完全裂開的情況，說明鋼纖維的摻入顯著增強混凝土試件的韌性。當加載應力水平較高時，伴隨加載過程試件不斷發(fā)出沉悶的噼啪聲。當應力達到極限值時，試件未出現(xiàn)明顯的破裂面，反而出現(xiàn)較多細裂縫，裂縫方向大致朝豎向，且隨著α的增大，裂縫數(shù)量及長度均減小，裂縫方向與豎向呈一定交角。

(a)普通混凝土

(b)鋼纖維混凝土

3.2 應力-應變曲線特征值

根據(jù)普通混凝土和鋼纖維混凝土在不同應力(α=0、0.3、0.5)下的應力-應變數(shù)據(jù)，可以看出，混凝土試件雙軸試驗曲線與單軸受壓相似，即從線性增長過渡到非線性增長，當?shù)竭_峰值應力后曲線急速下降，混凝土試件受壓破壞。從不同應力比α來看，在應力達到峰值之前，雙軸受壓曲線基本重合，而隨著α增大，試件峰值應力和峰值應變均增大，但當α ≥ 0.4，二者增大幅度明顯變小。與普通混凝土相比，鋼纖維混凝土峰值應力和峰值應變均有較大提高，且過了峰值應力后曲線下降段變緩，隨α增加，試件峰值應力和峰值應變亦增大，但隨著α的繼續(xù)增加，α對試件強度的貢獻也逐漸變小。另外，將所有應力比(α=0～0.5)混凝土應力應變曲線中提取峰值應力、峰值應變，匯總于表3。從表中總體來看，峰值應力及峰值應變也基本符合以上變化規(guī)律。

表3 不同應力比雙軸受壓峰值匯總

3.3 鋼纖維混凝土雙軸受壓模型

在眾多混凝土雙軸受壓破壞模型中，應用最廣泛的破壞準則模型為Kufer-Gerstle準則[1]，混凝土雙軸受壓破壞包絡線方程式為

(1)

這里，fcu為混凝土單軸抗壓強度，m、n為待定參數(shù)。將上式轉(zhuǎn)換成含有應力比α (0≤α≤1)的形式

(2)

Chen[9]根據(jù)大量雙軸受壓試驗數(shù)據(jù)得到m、n的數(shù)值，從而

(3)

這里，α=0為特殊情形，即單軸受壓，此時σ3=fcu。式(3)從數(shù)學上反映了雙軸受壓下側(cè)向應力水平對普通混凝土豎向抗壓強度的貢獻程度。在此基礎上，為體現(xiàn)鋼纖維對混凝土雙軸受壓強度的影響，在式(3)中引入包含應力比α和鋼纖維摻量Vf的子函數(shù)k(α，Vf)，σ3形成乘積組合函數(shù)

(4)

為了得到k(α，Vf)的具體數(shù)學表達式，首先確定其邊界條件，對于α=0的情況，即單軸受壓，借鑒Chi等[10-11]的研究成果，可得

k|α=0=1+0.056Vf

(5)

而對于α=1時，即等雙軸受壓的情形，通過調(diào)研有關鋼纖維混凝土雙向受壓的文獻[12-17]，由于不同研究數(shù)據(jù)具有一定離散性，將這些數(shù)據(jù)匯總整理。根據(jù)這些數(shù)據(jù)點，通過擬合得到k│α=1的數(shù)學表達式，見式(6)。

k|α=1=1+0.33Vf

(6)

假定α與k(α，Vf)滿足線性函數(shù)關系，且與Vf以乘積的形式作為自變量，并將式(4)和式(5)作為數(shù)學邊界條件，利用函數(shù)類比法很容易得到k(α，Vf)表達式

k(α，Vf)=1+(0.548α-0.218)Vf

(7)

將上式帶入式(4)，即可得到

(8)

為了驗證式(8)的合理性，將本文不同α(α=0.1～0.5)下普通混凝土(Vf=0)和鋼纖維混凝土(Vf=0.5%)試驗數(shù)據(jù)，與式(8)計算結(jié)果進行對比，如圖3所示。從圖中看出，式(8)計算結(jié)果與雙軸受壓試驗數(shù)據(jù)吻合較好，對普通混凝土擬合度R2=0.923，對鋼纖維混凝土擬合度R2=0.968。說明本文提出的破壞準則模型能較好反映雙軸受壓下鋼纖維混凝土的強度包絡線。

利用式(8)，計算得到雙向壓力下不同纖維體積摻量的混凝土強度包絡線，對于纖維摻量Vf一定的情況下，隨著應力比α增加，混凝土抗壓強度增大，但增長速率隨α增大則逐漸減小。相比普通混凝土，鋼纖維混凝土的強度包絡線向外發(fā)生偏移，且隨著鋼纖維Vf的增加，混凝土的強度包絡線越向外發(fā)展，這與文獻[12，14]得到的試驗結(jié)論相一致。同時，強度包絡線的偏移量與Vf并不成比例關系，隨著Vf的增大，包絡線偏移增量逐漸減小。

圖3 鋼纖維混凝土雙軸受壓破壞準則驗證

4 結(jié)語

1)雙軸受壓下混凝土試件的破壞形態(tài)與應力比α大小密切相關，隨著α的增大，試件破裂面寬度逐漸變窄，方向由豎向逐漸傾斜；與普通混凝土相比，不論α大小，鋼纖維混凝土破壞時未發(fā)生分裂，仍保持為一整體。

2)從雙軸受壓應力-應變曲線來看，隨著α的增加，試件峰值應力、應變均有增大的趨勢，但峰值前曲線基本重合；而鋼纖維的摻入顯著提高了混凝土的受壓極限及受壓韌性；3)基于經(jīng)典Kufer-Gerstle準則，引入含有纖維體積摻量Vf的子函數(shù)，提出了可考慮纖維摻量的雙軸受壓破壞準則。該準則模型計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)擬合較好，能很好反映鋼纖維混凝土強度包絡線。