基于深度學(xué)習(xí)的變寬度濃度梯度芯片性能預(yù)測

俞俊楠，俞建峰，程洋，齊一搏，化春鍵，蔣毅

（1 江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122；2 江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無錫 214122）

由于各個人體間的藥物反應(yīng)、生理狀態(tài)和遺傳特征都存在著一定的差異，個性化醫(yī)療對特定個體的精準(zhǔn)治療有著巨大潛力[1]。3D打印作為個性化醫(yī)療中極具前途的手段[2]，需要指定的藥物混合溶液作為原料。細(xì)胞分選[3]、藥物篩選[4]和液滴生成[5]等研究則要求藥物混合溶液具有指定的濃度和流速。目前主要通過手動移液[6]和移液機(jī)器人[7]等方式制備溶液，但是手動移液效率低且精度差，移液機(jī)器人造價貴且不易攜帶。

濃度梯度芯片擁有著溶液制備效率高、樣品耗費(fèi)量少和能夠指定出口濃度和流速等特點(diǎn)[8-9]，在化學(xué)[10-11]、生物[12-13]和醫(yī)療[14-15]等領(lǐng)域得到了廣泛的使用。Walker 等[16]在2004 年利用交叉混合微流控裝置實(shí)現(xiàn)病毒濃度的鐘形分布，用于在微尺度環(huán)境內(nèi)進(jìn)行病毒感染細(xì)胞的研究。Saad 等[17]在2019 年提供了一種優(yōu)化培養(yǎng)藻類的濃度梯度芯片，在200s之內(nèi)可以生成不同濃度的培養(yǎng)液液滴，節(jié)省了制備溶液所需的試劑和時間。關(guān)堯[18]在2021 年提出了一種用于生成藥物微球的濃度梯度微液滴芯片，實(shí)現(xiàn)了濃度可調(diào)、粒徑可控的藥物微球制備。目前，為了得到符合預(yù)期性能的濃度梯度芯片，首先需要在三維建模軟件中設(shè)計具有特定結(jié)構(gòu)的芯片模型，然后制造芯片并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證性能；如果芯片的性能不符合預(yù)期，研究人員就需要重新設(shè)計芯片結(jié)構(gòu)，重新制造并驗(yàn)證芯片的性能。設(shè)計的芯片結(jié)構(gòu)存在著一定的盲目性，從而導(dǎo)致濃度梯度芯片的設(shè)計效率低。

深度學(xué)習(xí)為建立不同幾何結(jié)構(gòu)下的濃度梯度芯片性能預(yù)測模型提供了新的途徑[19-20]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種可靠的建模和預(yù)測工具，常用于解決復(fù)雜的實(shí)際問題[21]。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過卷積層、激活函數(shù)和池化層理解圖像的特征并將其與對應(yīng)的標(biāo)簽建立聯(lián)系，以實(shí)現(xiàn)圖像分類和目標(biāo)識別任務(wù)[22-23]。Wang等[24]在2016年提出了一種隨機(jī)等寬度（REW）濃度梯度芯片的設(shè)計方法，將通過仿真模擬方法得到芯片的幾何結(jié)構(gòu)和出口濃度存儲在數(shù)據(jù)庫中，用戶根據(jù)濃度需求在數(shù)據(jù)庫中查詢就可以得到對應(yīng)的芯片結(jié)構(gòu)設(shè)計。在此基礎(chǔ)上，Ji等[25]在2018年提出了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的REW 濃度梯度芯片自動設(shè)計方案，在研究中通過改變部分出口流道的長度來改變濃度梯度芯片的出口濃度，并基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型構(gòu)建了芯片部分出口流道長度和出口濃度的數(shù)據(jù)庫。為進(jìn)一步提高濃度梯度芯片的設(shè)計效率，Wang 等[26]在2021 年提供了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的REW濃度梯度芯片流體行為預(yù)測方法，采用仿真模擬得到的REW 濃度梯度芯片出口流體行為數(shù)據(jù)集訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并建立預(yù)測模型。綜上所述，目前在REW 濃度梯度芯片的設(shè)計研究中仍存在三個方面的不足：①REW 微流道出口濃度和出口流速的分布范圍狹窄，出口流速主要集中在4～10mm/s 的范圍內(nèi)，出口A 的濃度主要集中在90%～100%的范圍內(nèi)，出口C 的濃度主要集中在0%～10%的范圍內(nèi)；②一個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型只能滿足4320 個出口濃度的預(yù)測，為了實(shí)現(xiàn)更多出口濃度的預(yù)測需要建立更多的預(yù)測模型，導(dǎo)致預(yù)測時間的增加、設(shè)計效率的下降；③目前研究中采用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型準(zhǔn)確率較低，模型預(yù)測準(zhǔn)確率僅為88%，仍存在提升的空間。

為解決上述三個問題，本研究提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的隨機(jī)變寬度（RVW）濃度梯度芯片性能預(yù)測方法。在單相流網(wǎng)格微流道的基礎(chǔ)上，通過不同變寬度微流道的組合來設(shè)計RVW 濃度梯度芯片。采用RVW 濃度梯度芯片出口流體行為COMSOL模擬數(shù)據(jù)訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并建立預(yù)測模型。在3D打印的RVW濃度梯度芯片上驗(yàn)證不同初始入口條件下預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。結(jié)果表明，本研究中提出的RVW 濃度梯度芯片拓展了出口濃度和出口流速的分布范圍，建立的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型準(zhǔn)確率高，可實(shí)現(xiàn)RVW 濃度梯度芯片的高效準(zhǔn)確設(shè)計。

1 濃度梯度芯片流道結(jié)構(gòu)設(shè)計

濃度梯度芯片中流道流阻的計算如式(1)所示。

式中，R為流道流阻，Pa·s/m3；μ為流體動力黏度，Pa·s；l為流道長度，m；d為流道寬度，m；h為流道高度，m。

由式(1)可知，通過改變微流道的寬度可以改變濃度梯度芯片的出口濃度和流速。為了改善REW微流道的出口濃度與流速分布，在REW微流道的基礎(chǔ)上，通過組合不同變寬度微流道來設(shè)計RVW 濃度梯度芯片，兩種微流道的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 兩種微流道結(jié)構(gòu)設(shè)計

REW 微流道寬度均為d，在設(shè)計中隨機(jī)出現(xiàn)，有22n2-2n種可能的設(shè)計方案，其中一種REW 微流道的結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖1(a)所示。RVW微流道寬度為隨機(jī)的d、d1、d2和d3，不同寬度的微流道在設(shè)計中隨機(jī)出現(xiàn)，有52n2-2n種可能的設(shè)計方案，其中一種RVW 微流道的結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖1(b)所示。在上述的微流道結(jié)構(gòu)設(shè)計方案中，微流道高度h為0.05mm；微流道寬度分別有以下4 種情況，即d為0.6mm、d1為0.5mm、d2為0.4mm 和d3為0.3mm；微流道長度l為5.0mm。

2 研究方法

2.1 技術(shù)路線圖

根據(jù)本研究內(nèi)容，制定了如圖2所示的技術(shù)路線圖。首先，通過不同變寬度微流道的組合，設(shè)計了RVW 濃度梯度芯片。其次，通過MATLAB 控制COMSOL 仿真模擬軟件對RVW 濃度梯度芯片的出口流體行為進(jìn)行模擬，隨后構(gòu)建了RVW 濃度梯度芯片出口濃度數(shù)據(jù)集和RVW 濃度梯度芯片出口流速數(shù)據(jù)集。再次，提出了KD-MiniVGGNet 模型，采用出口濃度數(shù)據(jù)集和出口流速數(shù)據(jù)集分別訓(xùn)練后得到了Concentration NET模型和Velocity NET模型。然后，使用Concentration NET 模型和Velocity NET模型分別預(yù)測了測試集中RVW 濃度梯度芯片的出口濃度和出口流速。最后，在3D打印的RVW濃度梯度芯片上驗(yàn)證了不同初始入口條件下的預(yù)測模型準(zhǔn)確性。

圖2 技術(shù)路線

2.2 仿真模擬方法與參數(shù)設(shè)置

通 過COMSOL Multiphysics 5.6 和MATLAB 2020a 聯(lián)合完成RVW 濃度梯度芯片與REW 濃度梯度芯片的仿真模擬。在本研究的條件下擴(kuò)散系數(shù)影響有限[24]，故將水作為流體材料。模擬條件設(shè)置如下，入口A 和出口B 的初始流速均為10mm/s，入口A和入口B的初始濃度分別為1mol/m3和0，在后續(xù)的研究中若無明確說明，所述濃度均表示當(dāng)前溶液濃度占入口A濃度的百分比，表示為百分比濃度但是不指代具體濃度類型。比如，采用百分比濃度表示的入口初始濃度分別為100%和0。流道壁面設(shè)定為不可壓縮的非滑移界面，模擬參數(shù)和邊界條件的具體設(shè)置見表1。在多物理場耦合中，將層流模塊設(shè)置為源接口，稀物質(zhì)傳遞模塊設(shè)置為目標(biāo)接口。在每完成1 個濃度梯度芯片的仿真模擬之后，通過MATLAB 2020a 將模擬得到的出口濃度矩陣、出口流速矩陣和幾何模型文件存儲在MySQL 數(shù)據(jù)庫中。模擬得到的出口濃度矩陣、出口流速矩陣和幾何模型文件將用于后續(xù)的仿真模擬結(jié)果討論和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

表1 模擬參數(shù)和邊界條件設(shè)置

2.3 濃度梯度芯片的數(shù)學(xué)表達(dá)

為了加速卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，采用如圖3所示的幾何特征矩陣表示微流道的幾何結(jié)構(gòu)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。其中，數(shù)字1 代表微流道的交叉結(jié)點(diǎn)，數(shù)字d、d1、d2和d3分別代表微流道的不同寬度，數(shù)字0表示此處沒有微流道出現(xiàn)。

圖3 幾何特征矩陣

2.4 模型搭建

2.4.1 KD-MiniVGGNet模型

作為預(yù)測模型輸入的幾何特征矩陣大小為9×9，為了保證卷積運(yùn)算的連續(xù)性，首先嘗試了如表2 所示的MiniVGGNet[27]模型。然而，該模型只有4個卷積層，模型非線性變化不足，特征表達(dá)能力差，導(dǎo)致了預(yù)測準(zhǔn)確率相對較低。因此，本研究基于卷積核分解原理在MiniVGGNet 的基礎(chǔ)上構(gòu)建了KD-MiniVGGNet模型。

表2 MiniVGGNet模型主要結(jié)構(gòu)

KD-MiniVGGNet模型的主要結(jié)構(gòu)見表3。主要有以下特點(diǎn)：①在卷積層中使用32 和64 的通道數(shù)，限制了模型參數(shù)量以及模型計算復(fù)雜度；②將通道數(shù)不變化的卷積層分解為2 個使用2×2 卷積核[28]的疊加卷積層，增加了模型的深度；③在模型的階段一中連續(xù)使用8個卷積層Conv2～Conv9，在階段二中使用2個卷積層Conv11～Conv12，且均采用2×2卷積核，保證了模型的非線性變化能力與特征表達(dá)能力。此外為了保證分解效果，Conv1 與Conv10兩個通道數(shù)發(fā)生變化的卷積層均保持3×3卷積核。模型共有14 個權(quán)重層，激活函數(shù)均采用ReLU激活函數(shù)。

表3 KD-MiniVGGNet模型主要結(jié)構(gòu)

2.4.2 模型性能表征

基于KD-MiniVGGNet 構(gòu)建ConcentrationNET（出口濃度）與VelocityNET（出口流速）。上述模型的輸入均為9×9的幾何特征矩陣，但是Velocity NET的輸出為[V'outA，V'outB，V'outC]，Concentration NET的輸出為[C'outA，C'outB]。由于Concentration NET 在實(shí)際訓(xùn)練時難以適應(yīng)出口C中的濃度分布，所以出口C的濃度采用如式(2)所示的質(zhì)量守恒定律計算。

式(2)中，VinA和VinB為入口A 和B 的初始流速，mm/s；CinA和CinB為入口的初始濃度，%；V'outA、V'outB、V'outC為出口A、B 和C 的流速預(yù)測值，mm/s；C'outA、C'outB和C'outC為 出 口A、B 和C 的 濃 度 預(yù) 測值，%。

在訓(xùn)練過程中，使用均方誤差（MSE）計算ConcentrationNET 與VelocityNET 的損失。損失函數(shù)值越小，表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值和目標(biāo)值之間的差異越小，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的性能越好。準(zhǔn)確率計算如式(3)和式(4)，準(zhǔn)確率越接近于100%，表示模型性能越好。

式中，k為芯片序號；n為芯片數(shù)量；；CoutA,k和CoutB,k分別為出口A 和B 的濃度目標(biāo)值，%；VoutA,k、VoutB,k和VoutC,k為出口A、B和C的流速目標(biāo)值，mm/s；ΔCoutA,k和ΔCoutB,k分別為出口A 和B 的濃度預(yù)測值和濃度目標(biāo)值之間的差值，%；ΔVoutA,k、ΔVoutB,k和ΔVoutC,k分別為出口A、B和C的流速預(yù)測值和流速目標(biāo)值之間的差值，mm/s。

2.4.3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的求解過程

前向傳播算法，具體是指將上一層神經(jīng)元的輸出作為下一層神經(jīng)元的輸入，然后計算得到下一層神經(jīng)元的輸出，直到完成最后一層輸出層的計算。反向傳播算法，具體是指將通過損失函數(shù)計算得到的誤差反向傳遞到輸入層，在此期間通過對權(quán)重參數(shù)和偏置項(xiàng)的不斷迭代更新來提高模型的準(zhǔn)確性。模型的訓(xùn)練和應(yīng)用共同組成了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的求解過程，具體步驟如圖4所示。從圖中可知，模型的訓(xùn)練由前向傳播算法和反向傳播算法實(shí)現(xiàn)。模型的應(yīng)用過程則是通過訓(xùn)練好的模型，由前向傳播算法輸出結(jié)果。

圖4 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的求解過程

模型的具體訓(xùn)練過程如下：

（1）假設(shè)輸入樣本數(shù)量為m，最大迭代次數(shù)S，當(dāng)前的隱層序號為l，隨機(jī)初始化模型中的權(quán)重參數(shù)w和偏置項(xiàng)b。

（2）迭代開始，迭代步數(shù)s從1至S。

①輸入樣本為ai,1，樣本序號i從1至m。

②前向傳播計算。

對于隱藏層，式(5)～式(7)分別對應(yīng)卷積層、池化層和全連接層中前向傳播的計算過程。此時l范圍為2～(L-1)。

③對于輸出層，前向傳播的計算過程如式(8)所示。

④通過損失函數(shù)計算得到輸出層的誤差δi,L。

⑤反向傳播計算。

對于隱藏層，式(9)～式(11)分別對應(yīng)全連接層、卷積層和池化層中反向傳播的計算過程。此時l范圍為(L-1)～2。

⑥權(quán)重參數(shù)w和偏置項(xiàng)b的更新只發(fā)生在全連接層和卷積層中，此時l的范圍為2～L。

當(dāng)?shù)趌層為全連接層時，更新方式如式(12)和式(13)所示。

當(dāng)?shù)趌層為卷積層時，更新方式如式(14)和式(15)所示。

⑦當(dāng)權(quán)重參數(shù)和偏置項(xiàng)的變化值小于停止迭代閾值ε時，固定權(quán)重參數(shù)w和偏置項(xiàng)b。

（3）迭代結(jié)束，得到預(yù)測模型。

2.4.4 訓(xùn)練策略

將濃度梯度芯片的幾何特征矩陣作為模型輸入，出口濃度矩陣與出口流速矩陣作為模型輸出，構(gòu)建出口濃度數(shù)據(jù)集與出口流速數(shù)據(jù)集。按9∶3∶4的比例將上述數(shù)據(jù)集分別分割出訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集，并且三者中均不存在重復(fù)數(shù)據(jù)。每個訓(xùn)練輪次之后，在驗(yàn)證集上驗(yàn)證模型性能，得到當(dāng)前權(quán)重參數(shù)下的損失，并與前一個訓(xùn)練輪次中得到的損失進(jìn)行比較，保存損失較小的模型權(quán)重參數(shù)，以便在收斂后獲得最佳的預(yù)測模型。ConcentrationNET和VelocityNET 通過PyTorch 在Python 3.8 中實(shí)現(xiàn)，并在一臺搭載著AMD Ryzen 5 4800h CPU 芯片、16GB 運(yùn)行內(nèi)存和NVIDIA GTX 1650 GPU 的計算機(jī)上進(jìn)行訓(xùn)練和測試。

2.5 實(shí)驗(yàn)材料和方法

2.5.1 試劑與設(shè)備

實(shí)驗(yàn)所用試劑見表4。在本次實(shí)驗(yàn)中采用亞甲基藍(lán)溶液作為入口物料，濃度可以通過分光光度法來進(jìn)行檢測。實(shí)驗(yàn)所用試劑中，亞甲基藍(lán)為標(biāo)準(zhǔn)溶液，質(zhì)量濃度為1mg/mL；雙氧水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%。實(shí)驗(yàn)所用設(shè)備見表5，包括設(shè)備型號及生產(chǎn)廠商。

表4 實(shí)驗(yàn)所用試劑

表5 實(shí)驗(yàn)所用設(shè)備

2.5.2 濃度梯度芯片驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)研究系統(tǒng)組建

首先在RVW 濃度梯度芯片出口流體行為的測試集中隨機(jī)挑選一個微流道；然后將在COMSOL Multiphysics 5.6 中建立的幾何模型導(dǎo)入SolidWorks 2021 中完成修改，濃度梯度芯片的模型結(jié)構(gòu)如圖5(a)所示，主要由進(jìn)料區(qū)A、濃度梯度生成區(qū)B 和出料區(qū)C 三個區(qū)域組成；最后通過3D 打印得到如圖5(b)所示的濃度梯度芯片樣品。將濃硫酸和質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%的雙氧水以7∶3 的體積比混合，配置食人魚溶液用于去除微流道內(nèi)部雜質(zhì)并提高表面親水性。

圖5 濃度梯度芯片結(jié)構(gòu)及樣品

如圖6 所示，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由雙通道注射泵、濃度梯度芯片、集液瓶、分光光度計和電腦組成。首先，將直徑為2.0mm的微流控鋼針通過熱熔膠安裝在濃度梯度芯片的入口和出口處；其次，通過內(nèi)徑為1.8mm的聚四氟乙烯導(dǎo)管將微量進(jìn)樣器和濃度梯度芯片入口處的微流控鋼針連接；然后，將內(nèi)徑為1.8mm的聚四氟乙烯導(dǎo)管通過熱熔膠固定在出口的微流控鋼針處，聚四氟乙烯導(dǎo)管的出口與集液瓶相連；最后，通過分光光度計檢測集液瓶中溶液的吸光度。連接處的熱熔膠都起到了固定和密封的作用。

圖6 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

2.5.3 實(shí)驗(yàn)方法

講練結(jié)合法是講授法和練習(xí)法相結(jié)合的方法。教師邊講，學(xué)生邊練既可以活躍學(xué)習(xí)氣氛，又能夠及時發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。電工基礎(chǔ)課具有課程內(nèi)容比較多，公式比較多，習(xí)題量比較大，課時比較緊張，解題技巧比較靈活的特點(diǎn)，在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在教師講授時聽懂了，可是自己做練習(xí)時卻無從下手或出現(xiàn)錯誤比較多的現(xiàn)象。例如在講授支路電流法這一節(jié)課的內(nèi)容時，學(xué)生似乎掌握了列寫回路電壓方程和節(jié)點(diǎn)電流方程，但在實(shí)際練習(xí)過程中會出現(xiàn)各種各樣的問題：不能正確標(biāo)注回路的繞行方向，回路中各電阻元件的電壓參考方向不能正確標(biāo)識，回路中各電阻元件電壓的正負(fù)號把握不準(zhǔn)等等。所以在教學(xué)過程中，采用講練結(jié)合法時非常有必要的。

分別在不同入口流速和不同入口濃度兩種初始條件下驗(yàn)證預(yù)測模型的準(zhǔn)確性，通過遷移學(xué)習(xí)得到不同初始入口條件下的模型預(yù)測值。

（1）取1mg/mL 亞甲基藍(lán)標(biāo)準(zhǔn)溶液1mL 定容至50mL，得到20μg/mL的亞甲基藍(lán)溶液。

（2）保持其他入口條件一致，改變?nèi)肟谌芤旱牧魉佟Ｊ褂脙蓚€微量進(jìn)樣器分別吸取去離子水和20μg/mL 的亞甲基藍(lán)溶液各10mL，改變濃度梯度芯 片 的 入 口 流 速（10mm/s、15mm/s、20mm/s、25mm/s和30mm/s），使用分光光度計分別對得到的出口溶液樣品進(jìn)行檢測，在同一條件下重復(fù)實(shí)驗(yàn)5次。

（3）保持其他入口條件一致，改變?nèi)肟谌芤旱馁|(zhì)量濃度。使用兩個微量進(jìn)樣器分別吸取去離子水和5μg/mL、7μg/mL、10μg/mL、15μg/mL、17μg/mL、20μg/mL 的亞甲基藍(lán)溶液各10mL，濃度梯度芯片的入口流速設(shè)定為10mm/s，使用分光光度計分別對得到的出口溶液樣品進(jìn)行檢測，在同一條件下重復(fù)實(shí)驗(yàn)5次。

2.5.4 分析方法

亞甲基藍(lán)溶液的濃度通過分光光度法確定。配置0、5μg/mL、7μg/mL、10μg/mL、15μg/mL、17μg/mL、20μg/mL 的亞甲基藍(lán)溶液，在吸收波長為664nm處檢測吸光度，并繪制如圖7所示的標(biāo)準(zhǔn)曲線。預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的絕對誤差可由式(16)計算得到。

圖7 亞甲基藍(lán)溶液標(biāo)準(zhǔn)曲線

式中，n取A、B和C，分別代表出口A、出口B和出口C；C'n為模型預(yù)測結(jié)果，%；Cn,E為實(shí)驗(yàn)結(jié)果，%；E為絕對誤差，%。

3 結(jié)果與討論

3.1 仿真模擬結(jié)果

通過2.2節(jié)中仿真模擬方法分別得到包含2000個樣本的REW 濃度梯度芯片出口流體行為數(shù)據(jù)集和RVW 濃度梯度芯片數(shù)據(jù)集，將模擬結(jié)果繪制成出口濃度-出口流速分布圖，結(jié)果如圖8(a)、(b)所示。

圖8 出口濃度-出口流速分布

如圖8 所示，REW 濃度梯度芯片的出口流速主要集中于4～10mm/s 之間，其中出口A、B 和C的具體流速范圍為1.4～15.0mm/s、1.7～2.5mm/s和1.2～15.0mm/s；RVW 濃度梯度芯片的出口流速主要集中于2～12mm/s 之間，其中出口A、B 和C 的具體流速范圍拓展到了0.2～18.9mm/s、0.4～16.8mm/s 和0.2～17.5mm/s。在REW 濃度梯度芯片中，超過90%的出口A、B和C的流速分別位于4～9mm/s、5～10mm/s 和4～10mm/s 之間。在RVW 濃度梯度芯片中，對于同樣的流速范圍，比例分別為61%、62%和70%，遠(yuǎn)小于90%，說明RVW 濃度梯度芯片有效地拓展并改善了出口的流速分布。

從圖8 可知，REW 濃度梯度芯片中出口A、B和C 的濃度范圍分別為50%～100%、0～100%和0～50%；RVW 濃度梯度芯片中的出口濃度范圍沒有明顯改變。這主要是因?yàn)槌隹谖恢玫姆植?，出口A 靠近高濃度的入口，總能得到較高的濃度輸出；出口C則靠近低濃度的入口，總能得到較低的濃度輸出；出口B位于入口A和入口B之間，總能提供最廣泛的濃度輸出。在REW 濃度梯度芯片中，98%出口A的濃度大于90%，90%的出口B濃度位于20%～80%之間，98%出口C 的濃度小于10%。在RVW 濃度梯度芯片中，上述比例分別為89%、74%和87%，可見RVW 濃度梯度芯片有效且顯著地改善了出口的濃度分布。

可以看出通過改變流道的寬度確實(shí)可以改善濃度梯度芯片出口的濃度和流速分布。這主要是因?yàn)殡S機(jī)改變微流道的寬度可以增加流道流阻的組合方式，而濃度梯度芯片中的流道流阻直接影響著著出口濃度和出口流速，所以RVW 濃度梯度芯片可以有效拓展出口濃度與流速的覆蓋范圍，改善出口濃度和出口流速的分布。

3.2 RVW濃度梯度芯片數(shù)據(jù)集的建立

本研究中使用MATLAB 2020a 控制COMSOL Multiphysics 5.6 完成所有RVW 濃度梯度芯片出口流體行為的模擬，共花費(fèi)174h 生成13730 個RVW濃度梯度芯片。在訓(xùn)練中采用幾何特征矩陣表示微流道的幾何結(jié)構(gòu)作為預(yù)測模型的輸入，出口濃度矩陣和出口流速矩陣作為預(yù)測模型的輸出，并與幾何特征矩陣一一對應(yīng)，分別構(gòu)建RVW 濃度梯度芯片的出口濃度數(shù)據(jù)集與出口速度數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)集中包括13730個RVW濃度梯度芯片樣本，共計41190個出口濃度和出口流速。按2.4.4 節(jié)中所述的方法劃分上述數(shù)據(jù)集，訓(xùn)練集中包含有7722 個芯片，驗(yàn)證集中包含有2575 個芯片，測試集中包含3433 個芯片。

3.3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

使用RVW 濃度梯度芯片出口流速數(shù)據(jù)集訓(xùn)練VelocityNET 模 型，其 輸 出 為[V'outA，V'outB，V'outC]。批尺寸取16，學(xué)習(xí)率設(shè)為0.0014，采用Adam 優(yōu)化器訓(xùn)練模型。在200 個訓(xùn)練輪次后，結(jié)果如圖9(a)所示。VelocityNET 在驗(yàn)證集上的預(yù)測準(zhǔn)確率為93.5%，損失為2.1×10-7。在測試集上進(jìn)行測試，獲得模型準(zhǔn)確率為92.7%。圖9(b)顯示了測試集中模型預(yù)測結(jié)果與目標(biāo)結(jié)果之間的絕對誤差，其中出口A、B 和C 中分別有95.8%、97.7%和95.3%的出口流速絕對誤差小于1mm/s；當(dāng)出口流速的絕對誤差為2mm/s，三個出口中分別有99.5%、99.9%和99.7%的出口流速滿足誤差要求；當(dāng)設(shè)定的絕對誤差為3mm/s時，三個出口的出口流速滿足絕對誤差要求的比例分別達(dá)到了99.9%、100.0%和99.9%。說明VelocityNET 的預(yù)測結(jié)果與目標(biāo)結(jié)果呈現(xiàn)出了高度的一致性。

圖9 VelocityNET訓(xùn)練結(jié)果

使用RVW 濃度梯度芯片出口濃度數(shù)據(jù)集訓(xùn)練ConcentrationNET 模型，其輸出為[C'outA，C'outB]，出口C 的濃度采用質(zhì)量守恒定律計算。批尺寸取32，學(xué)習(xí)率設(shè)為0.002，采用Adam優(yōu)化器訓(xùn)練模型。如圖10(a)所示，為250個訓(xùn)練輪次后的得到的訓(xùn)練結(jié)果。ConcentrationNET 在驗(yàn)證集上的預(yù)測準(zhǔn)確率為92.71%，損失為2.4×10-3。在測試集上進(jìn)行測試，獲得模型準(zhǔn)確率為91.5%。圖10(b)顯示了測試集中所有芯片濃度預(yù)測值與濃度目標(biāo)值的絕對誤差，在出口A中有86.9%的出口濃度的絕對誤差小于5%，與出口C 的85.9%基本持平，顯著高于出口B 的69.9%；當(dāng)絕對誤差為10%時，3 個出口中分別有98.6%、91.8%和98.5%的出口濃度滿足誤差要求；當(dāng)出口濃度的絕對誤差來到15%時，這個比例分別到達(dá)了99.8%、97.2%和99.2%。ConcentrationNET的預(yù)測性能略低于VeolocityNET，但仍能取得令人滿意的結(jié)果。

圖10 ConcentrationNET訓(xùn)練結(jié)果

3.4 不同的初始入口條件下，模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為考察ConcentrationNET 模型在不同入口流速條件下的預(yù)測性能，將入口流速為10mm/s、15mm/s、20mm/s、25mm/s和30mm/s范圍內(nèi)的模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。如圖11 所示，隨著入口流速的增加，預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)出相同的變化趨勢；出口A的出口濃度呈現(xiàn)出緩慢下降的趨勢；出口B 的出口濃度呈現(xiàn)出緩慢上升的趨勢；出口C 的出口濃度同樣呈現(xiàn)出緩慢上升的趨勢。這主要是是因?yàn)槿芤毫魉俚挠绊懥宋⒘鞯纼?nèi)的傳質(zhì)效率，所以模擬結(jié)果和預(yù)測結(jié)果的出口濃度都呈現(xiàn)出相對一致的變化。將出口濃度換算成入口濃度的百分比，得到每個出口處預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均絕對誤差為出口A 的3.4%、出口B 的4.1%以及出口C 的3.0%；最大絕對誤差為5.5%，最小絕對誤差為2.4%；在不同的入口流速下，綜合所有出口的平均絕對誤差為3.5%。

圖11 不同入口流速條件下預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比

為考察CconcentrationNET模型在不同入口濃度條件下的預(yù)測性能，將入口濃度為5μg/mL、7μg/mL、10μg/mL、15μg/mL、17μg/mL 和20μg/mL范圍內(nèi)的預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。如圖12所示，預(yù)測結(jié)果中出口濃度占入口濃度的百分比沒有出現(xiàn)顯著變化，出口A 的濃度為75.7%，出口B的濃度為31.8%，出口C 的濃度為10.2%。將出口濃度換算成入口濃度的百分比，將模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比。得到當(dāng)入口濃度為10～20μg/mL時，出口A的平均絕對誤差為4.5%；出口B的平均絕對誤差為4.2%；出口C的平均絕對誤差為3.8%；最大絕對誤差為5.5%，最小絕對誤差為3.3%。當(dāng)入口濃度為5～7μg/mL時，預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間呈現(xiàn)出了較大的差距。出口A的平均絕對誤差為6.0%；出口B 的平均絕對誤差為5.9%；出口C 的平均絕對誤差為9.6%。這可能是因?yàn)槌隹跐舛冗^低從而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果出現(xiàn)了較大的偏差，最后造成預(yù)測結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間出現(xiàn)了相對較大的差距。在不同的入口濃度下，綜合所有出口的平均絕對誤差為5.2%。

圖12 不同入口濃度條件下預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比

4 結(jié)論

（1）通過RVW 濃度梯度芯片結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計實(shí)現(xiàn)了出口濃度和出口流速范圍的拓展。相較于REW濃度梯度芯片，RVW濃度梯度芯片的三個出口流速分布范圍分別拓寬了29%、28%和30%；三個出口濃度分布范圍分別拓寬了9%、16%和11%。

（2）基于KD-MiniVGGNet 建立的VelocityNET模型和ConcentrationNET 模型可分別實(shí)現(xiàn)對RVW濃度梯度芯片出口流速和出口濃度的精準(zhǔn)預(yù)測。VelocityNET 模型在出口流速測試集上的預(yù)測準(zhǔn)確率為92.7%，三個出口中分別有99.5%、99.9%和99.7% 的出口流速的絕對誤差小于2mm/s；ConcentrationNET 模型在出口濃度測試集上的預(yù)測準(zhǔn)確率為91.5%，三個出口中分別有98.6%、91.8%和98.5%的出口濃度的絕對誤差小于10%。相較于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，通過VelocityNET 模型和ConcentrationNET 模型能分別實(shí)現(xiàn)41190 個出口流速和出口濃度的預(yù)測，顯著提高了設(shè)計效率。

（3）通過實(shí)驗(yàn)在3D打印的RVW濃度梯度芯片上驗(yàn)證了出口濃度預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。當(dāng)入口流速不同時，濃度梯度芯片出口濃度的平均絕對誤差為3.5%；當(dāng)入口濃度不同時，濃度梯度芯片出口濃度的平均絕對誤差為5.2%。