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    巧用學(xué)科思維導(dǎo)圖助力初中數(shù)學(xué)教學(xué)

    2023-08-15 17:55:03楊美純
    天津教育·中 2023年6期
    關(guān)鍵詞:不足

    楊美純

    思維導(dǎo)圖是一種比較常見的信息整合及信息梳理工具,在課程教學(xué)過程中,教師可以巧用學(xué)科思維導(dǎo)圖來實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)。教師應(yīng)綜合分析思維導(dǎo)圖的特征,將其滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過程,讓其成為自身教學(xué)及學(xué)生學(xué)習(xí)的工具,實(shí)現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深入感知,從多個(gè)方面著手建構(gòu)知識系統(tǒng),讓學(xué)生在橫向及縱向的對比中構(gòu)建完善的知識脈絡(luò),幫助其在腦海中勾連相關(guān)的知識內(nèi)容,在后續(xù)的問題解決中加以運(yùn)用,最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生的綜合性發(fā)展?;诖耍疚膶η捎脤W(xué)科思維導(dǎo)圖,助力初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了探究和分析。

    一、學(xué)科思維導(dǎo)圖對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的助力價(jià)值

    首先,學(xué)科思維導(dǎo)圖有助于幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)。教師使用思維導(dǎo)圖能夠幫助學(xué)生串聯(lián)各個(gè)知識體系,保證相互聯(lián)系的知識點(diǎn)有結(jié)構(gòu)、有層次,形成新舊知識的連接,這樣一來,就能夠幫助學(xué)生獲得更細(xì)致的感悟,讓他們?nèi)嬲莆罩R點(diǎn),形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。在知識網(wǎng)絡(luò)的橫向及縱向?qū)Ρ戎?,學(xué)生能夠明白各個(gè)知識點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系,在應(yīng)用時(shí)前后聯(lián)系,觸類旁通,綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題,整體提升學(xué)生解決問題的實(shí)效性,助力學(xué)生綜合發(fā)展。

    其次,學(xué)科思維導(dǎo)圖有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。思維導(dǎo)圖在構(gòu)建及完善的過程中,學(xué)生對知識的認(rèn)知更全面、更系統(tǒng)。學(xué)生立足于思維導(dǎo)圖,會更系統(tǒng)、深入地思考、分析和解決問題,進(jìn)而提升知識綜合應(yīng)用能力,在實(shí)踐探究中獲得更細(xì)致的感悟,根據(jù)自己的需要制作思維導(dǎo)圖。在制作思維導(dǎo)圖時(shí),學(xué)生還會對各知識點(diǎn)進(jìn)行深入分析及梳理,找到各個(gè)知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián),從而讓學(xué)生的思維更完善,各項(xiàng)能力及素養(yǎng)得到充分提升。

    最后,學(xué)科思維導(dǎo)圖有助于加深學(xué)生對知識的理解。思維導(dǎo)圖會將各個(gè)體系的知識點(diǎn)匯總起來,幫助學(xué)生建立新舊知識之間的聯(lián)系,讓學(xué)生立足于已有的知識基礎(chǔ),串聯(lián)新知識的相關(guān)內(nèi)涵,理解知識的基本要義。此外,思維導(dǎo)圖能夠直觀形象地呈現(xiàn)知識內(nèi)容,將相似的知識點(diǎn)羅列在一起,幫助學(xué)生獲得更細(xì)致和全面的認(rèn)知,使學(xué)生在記憶知識時(shí)很容易找到記憶點(diǎn),避免知識混淆,最終幫助學(xué)生獲得更深刻的感知,培養(yǎng)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。

    二、學(xué)科思維導(dǎo)圖對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的助力策略

    (一)于課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)應(yīng)用思維導(dǎo)圖

    在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,預(yù)習(xí)是必不可少的一環(huán)。學(xué)生通過預(yù)習(xí)能夠提前了解將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,明確學(xué)習(xí)目標(biāo),而后在課堂上有針對性、有側(cè)重點(diǎn)地展開課程學(xué)習(xí),快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài),全面掌握所學(xué)知識。因此,教師在引導(dǎo)學(xué)生展開課前預(yù)習(xí)時(shí),應(yīng)積極地應(yīng)用思維導(dǎo)圖,讓學(xué)生借助思維導(dǎo)圖建立起已有知識與新知識之間的聯(lián)系,按照導(dǎo)圖框架中的知識分支針對性地預(yù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容,從而使課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)效果更好。

    以華師大版初中數(shù)學(xué)“一次方程組”的教學(xué)為例,教師應(yīng)立足于本單元知識,合理地設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖,讓學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)全方位把握本單元知識的重難點(diǎn),而后獲得對新知識的全盤感知。因此,教師要先找到本單元相關(guān)知識內(nèi)容的主要分支,如二元一次方程組和它的解、二元一次方程組的解法、三元一次方程組及其解法、實(shí)踐與探索等。再針對這四個(gè)分支細(xì)化不同的知識節(jié)點(diǎn),繼續(xù)延展下一級分支。比如,針對二元一次方程組和它的解,主要內(nèi)容是二元一次方程組的概念及定義,所以教師可以細(xì)化成定義及二元一次方程組的解這兩個(gè)分支。同樣的分支方式還可以運(yùn)用于后面分支的完善中,最終形成一個(gè)較為完整的思維導(dǎo)圖。

    在為學(xué)生設(shè)計(jì)了較為完整的知識思維導(dǎo)圖框架之后,教師就可以有針對性地引導(dǎo)學(xué)生展開實(shí)踐探索,讓他們結(jié)合相關(guān)的分支進(jìn)行細(xì)化,從而讓預(yù)習(xí)過程更高效、更完整。比如,在讓學(xué)生預(yù)習(xí)“和、差、倍、分問題”這一內(nèi)容時(shí),教師就可以讓學(xué)生結(jié)合課本教材,羅列“和、差、倍、分問題”主要涉及的知識點(diǎn)。學(xué)生在閱讀和分析教材的過程中可以發(fā)現(xiàn),這一類問題主要考查的是各個(gè)變量之間的關(guān)系,因此讀題是十分關(guān)鍵的。學(xué)生經(jīng)過深入思考發(fā)現(xiàn),這一類題目主要可以總結(jié)為兩類:一是倍數(shù)關(guān)系,通過關(guān)鍵詞“是幾倍、增加幾倍、增加到幾倍、增加百分之幾、增長率”等來體現(xiàn);二是多少關(guān)系,通過關(guān)鍵詞“多、少、和、差、不足、剩余”等來體現(xiàn)。

    學(xué)生在課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)總結(jié)出了這一類題型的關(guān)鍵詞,這就為學(xué)生后續(xù)在課堂上深入探究“增長量”及“現(xiàn)在量”的公式奠定了基礎(chǔ),充分彰顯了課前預(yù)習(xí)的實(shí)效性,讓學(xué)生依托課前思維導(dǎo)圖展開更具有針對性的課堂學(xué)習(xí),最終實(shí)現(xiàn)綜合發(fā)展。

    (二)于課中教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)用思維導(dǎo)圖

    初中數(shù)學(xué)教師在借助思維導(dǎo)圖實(shí)施課程教學(xué)時(shí)應(yīng)該彰顯靈活性。初中數(shù)學(xué)的很多知識點(diǎn)都是比較晦澀、難懂的,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很容易混淆相關(guān)知識點(diǎn),理不清思路,導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率得不到有效提升。初中數(shù)學(xué)教師要認(rèn)識到思維導(dǎo)圖的應(yīng)用價(jià)值,嘗試從多個(gè)方面著手實(shí)現(xiàn)對思維導(dǎo)圖的綜合性應(yīng)用,幫助學(xué)生理解并掌握所學(xué)知識,夯實(shí)數(shù)學(xué)根基,使學(xué)生全方位理解數(shù)學(xué)知識,從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生的綜合發(fā)展,引導(dǎo)學(xué)生展開更有意義的學(xué)習(xí)實(shí)踐及探索。

    以華師大版初中數(shù)學(xué)“銳角三角函數(shù)”的教學(xué)為例,首先,教師可以借助思維導(dǎo)圖明確學(xué)生學(xué)習(xí)的主題及任務(wù)。對此,教師可以借助樓梯斜靠在墻壁的圖片,讓學(xué)生說出對應(yīng)角的關(guān)系,順勢引入銳角三角函數(shù)的概念,讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)的主題。在這一過程中,教師可以設(shè)計(jì)“已有知識→生成新知”的思維導(dǎo)圖,實(shí)現(xiàn)學(xué)生新舊知識的有效遷移;其次,教師可以借助思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生構(gòu)建知識框架。對此,教師可以繼續(xù)引入“梯子的傾斜程度”這一情境,讓學(xué)生思考在探究這一情境問題時(shí)還可以應(yīng)用到哪些知識,從而順勢引入“相似三角形”的相關(guān)知識,引導(dǎo)學(xué)生思考“相似三角形”與“銳角三角函數(shù)”之間存在什么樣的關(guān)系,并補(bǔ)充完善這一思維導(dǎo)圖。如表1所示。

    根據(jù)學(xué)生回答問題的情況,如“銳角三角函數(shù)就是一個(gè)直角三角形里面,對邊與斜邊的比值、對邊與鄰邊的比值、鄰邊與斜邊的比值”等,教師可以繼續(xù)帶領(lǐng)學(xué)生完善下一分支“生成新知”這一模塊,如表2所示。

    最后,教師可以讓學(xué)生繼續(xù)串聯(lián)所學(xué)的其他知識,幫助學(xué)生完善思維導(dǎo)圖,嘗試將銳角三角函數(shù)與其他函數(shù)知識融合在一起,在后續(xù)的問題解決中充分認(rèn)知銳角三角函數(shù)的具體應(yīng)用方向。思維導(dǎo)圖如表3所示。

    如上,教師通過這樣一個(gè)過程,循序漸進(jìn)地完善了思維導(dǎo)圖,幫助學(xué)生獲得對知識的具象認(rèn)知,實(shí)現(xiàn)對知識內(nèi)容的完整建構(gòu),從而保證學(xué)生在后續(xù)的實(shí)踐中達(dá)成對知識的融會貫通及遷移運(yùn)用,彰顯綜合能力,引領(lǐng)其實(shí)現(xiàn)更有意義的學(xué)習(xí)活動實(shí)踐。

    (三)于課后練習(xí)環(huán)節(jié)應(yīng)用思維導(dǎo)圖

    教師應(yīng)借助思維導(dǎo)圖完善課后練習(xí)環(huán)節(jié),輔助學(xué)生完善課后實(shí)踐探究過程。比如,教師可以借助思維導(dǎo)圖將習(xí)題進(jìn)行分類,并針對不同的題型傳授給學(xué)生不同的解題方法,能夠更好地訓(xùn)練學(xué)生的解題思維,促使其在解題過程中進(jìn)行橫向及縱向考量,發(fā)展自身的分析能力及思維能力。在這個(gè)過程中,學(xué)生能夠?qū)W會使用多種方法解決問題,也能夠在解答完一系列問題后使用思維導(dǎo)圖總結(jié)解題過程,完善解題路徑,最終實(shí)現(xiàn)長遠(yuǎn)發(fā)展。

    以華東師大版初中數(shù)學(xué)“正方形”的教學(xué)為例,教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計(jì)一道比較經(jīng)典的課后例題,利用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)解題思路,總結(jié)解題方法。比如,教師可以為學(xué)生出示這樣一道例題:在正方形ABCD中,點(diǎn)E是邊長BC的中點(diǎn),∠AEF=90°,并且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F,求證:AE=EF。如圖1所示。

    這是一道比較經(jīng)典的證明題,教師可以將其作為典型例題,引導(dǎo)學(xué)生展開綜合分析。比如,題中的三角形比較多,要想證明兩條線段相等,可以通過添加輔助線的方式構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形,以證明兩條邊相等。而如何證明兩個(gè)三角形全等呢?在此基礎(chǔ)上,教師就可以借助思維導(dǎo)圖羅列解題思路。如表4所示。

    結(jié)合具體的問題,教師引導(dǎo)學(xué)生借助思維導(dǎo)圖完成解題思路的羅列,讓解題方向更明朗。在此基礎(chǔ)上,教師可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生探索,再出示幾道比較典型的證明題,讓學(xué)生展開課后練習(xí)。在解題的過程中,學(xué)生嘗試構(gòu)建簡單的思維導(dǎo)圖,展現(xiàn)解題思路。當(dāng)學(xué)生完成一系列的解題實(shí)踐后,就可以找出解題過程中比較常見的內(nèi)容,總結(jié)出常見的解題方法和解題思路。比如,針對這種比較常見的幾何證明題,常用的方法及思路為“中點(diǎn)”,那么教師就可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)與“中點(diǎn)”相關(guān)的題型,并完成思維導(dǎo)圖的繪制及完善。如表5所示。

    如上,通過這樣的方式,學(xué)生的課后練習(xí)活動更豐富、更精彩,能夠引領(lǐng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)更有意義的課后實(shí)踐,利用所學(xué)知識解決問題,利用思維導(dǎo)圖創(chuàng)新思維,羅列并總結(jié)解題思路,從而讓學(xué)生的課后實(shí)踐方向更明朗,解題過程更清晰,綜合鍛煉了學(xué)生的分析能力及思維能力,最終實(shí)現(xiàn)綜合發(fā)展。

    三、結(jié)語

    綜上所述,在初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師應(yīng)創(chuàng)新課程教學(xué)模式及手段,積極應(yīng)用學(xué)科思維導(dǎo)圖,重視學(xué)生思維的發(fā)散,達(dá)到良好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。對此,教師一方面要重視學(xué)科思維導(dǎo)圖對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的助力價(jià)值,另一方面要采取有效策略,實(shí)現(xiàn)思維導(dǎo)圖在課前、課中及課后的綜合性應(yīng)用,讓思維導(dǎo)圖充分發(fā)揮教育的作用,培養(yǎng)學(xué)生綜合學(xué)習(xí)及實(shí)踐操作能力,引領(lǐng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)更長遠(yuǎn)的發(fā)展。

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