量感培養(yǎng)的實踐研究

林芬

《義務教育數(shù)學課程標準》（2022版）指出：量感的培養(yǎng)，可以幫助學生以量化的方式去理解、去認識、去解決問題，這是抽象思維、運用思維的經(jīng)驗基礎(chǔ)。量感是小學數(shù)學中的一個重點與難點，它是看不見、摸不著的感覺和能力。量感培養(yǎng)在數(shù)學課程教育中至關(guān)重要，能促進學生學習，能幫助學生從更高層次角度認識事物，使其獲得對數(shù)概念的整體把握，提高其觀察能力和思維能力。

假如學生沒有建立起一個很好的量感，那么在進行數(shù)學操作時，就難以保證計算出來的結(jié)果是正確的。因此，教師應該把重點放在對量感的培養(yǎng)上，以此來發(fā)展學生的多維感知能力。不過，就目前的數(shù)學教學來說，很多教師對量感的培養(yǎng)缺乏足夠關(guān)注，致使量感和數(shù)學活動之間難以有效地結(jié)合，這對提高學生的數(shù)學水平有不利影響。所以，在教學過程中，教師可以把量感培養(yǎng)與教學活動相結(jié)合，幫助學生在腦海中產(chǎn)生深層思維表象，從而使其逐漸形成量感，促進其數(shù)學核心素養(yǎng)的良好發(fā)展。

一、量感的基本內(nèi)涵

“數(shù)量”是人們在日常語言中經(jīng)常使用的詞語，從它的本質(zhì)來看，“數(shù)”與“量”是不同的，兩者之間存在著區(qū)別。量感是讓學生在不使用測量工具的前提條件下，感知事物測量、度量屬性，具有直覺性特點。在現(xiàn)代社會發(fā)展中，大量技術(shù)領(lǐng)域、商業(yè)領(lǐng)域以及服務領(lǐng)域要求我們在進行產(chǎn)品或者服務設計時，必須充分考慮產(chǎn)品或者服務所需要具備的量感，以保證其能夠順利完成工作和滿足人們需求。量感是一種非常重要的數(shù)學思維類型，存在抽象性，它對提高學生的問題分析、思維能力、解決問題的能力等方面起著不可忽視的作用。

量感是數(shù)學學科教育核心概念之一，是一種對數(shù)量關(guān)系感知、認識的能力，是對事物數(shù)量特征和數(shù)量之間變化關(guān)系及變化規(guī)律把握的能力，是一種觀察、分析以及理解事物內(nèi)在矛盾并能解決問題的能力；量感也是一種思維習慣，是經(jīng)過積累一定數(shù)量間關(guān)系后形成的一種知識結(jié)構(gòu)或者思維方式。

新課程標準倡導素質(zhì)教育，量感是數(shù)學素養(yǎng)中的一個重要組成部分，它不僅可以有效地提高學生的數(shù)學邏輯思維能力，也對提高教學效率與質(zhì)量提供助力。但部分教師在教學過程中并沒有重視學生量感的培養(yǎng)，或?qū)α扛械谋硎霾⒉磺逦?，認為其相對抽象，很難用語言進行描述，無法有機結(jié)合量感培養(yǎng)和數(shù)學活動。在新課標背景下，教材和教學越來越重視學生“量感”的培養(yǎng)，要求小學階段的教學要以學生為中心，借助可視化教學手段改善學生的認知體驗。因此，想要提高小學階段的數(shù)學教學質(zhì)量，必須讓學生在可視化教學中培養(yǎng)量感。

二、培養(yǎng)學生量感的實踐策略

（一）借助身體器官體驗量感

孩子們對這個世界的認識一般都是從自身出發(fā)，因此，教師應當指導學生運用“身體”直觀地感受“量”，并將具體的數(shù)學思維和數(shù)學測量與自身日?；顒酉嘟Y(jié)合，讓學生可以用已掌握的知識處理現(xiàn)實中的問題，利用自身身體器官感受更多的數(shù)學元素與量。

例如，人教版小學數(shù)學教材《面積與面積單位》中，“面積”是一個較為抽象的概念，不像長度那樣的形象與直觀，需要教師幫助學生充分認識“1平方厘米”。為幫助學生更好地感知“1平方厘米”，教師在課堂教學前應準備好相應的感知素材，使學生在學習過程中能夠借助感知素材對面積單位的時間、空間進行有效感知與體驗，讓學生在學習《面積與面積單位》時，能在教師的引導下實際練習，并在腦海中深刻地構(gòu)建“1平方厘米”概念。學生在掌握一個單位的情況下，可以為以后“1平方米”的認知和學習打下堅實的基礎(chǔ)，并且可以更好地理解體積單位、面積單位、長度單位之間的相同點和不同點，建立完整的知識體系。

在該基礎(chǔ)上，教師可以展開實踐活動，通過“畫、比、想、找”等形式引導學生感知面積，讓學生動手操作，先將一個邊長為1厘米的正方形畫在紙上，再借助剪刀工具將其剪下，然后把剪下來的邊長為1厘米的正方形放到自己大拇指的指甲蓋上，進行比一比活動，并引導學生發(fā)散思維進行總結(jié)：“那么，同學們，你們現(xiàn)在是否了解1平方厘米的面積是多大嗎？”最后，教師再引導學生進行“找一找”相關(guān)活動，讓學生利用課余時間用自己的眼睛尋找日常生活中面積大約為1平方厘米的物體。

在這項教學活動中，學生要隨時留意撕開紙張的長短，不僅需要觀察是不是撕得太多，還需要觀察是不是撕得太少，要以邊長為1厘米的標準正方形作為參照，在撕的過程中不斷進行對比。當學生反復地試了幾次以后就會發(fā)現(xiàn)，當他們撕開紙張時，有時長度偏長，有時長度又偏短。因此，教師需要及時給予學生指導，通過“想一想”的方式，引導學生認真地思考自己的操作有沒有什么問題，并引導學生依據(jù)前面幾次感覺修正、調(diào)整撕紙的長短，越來越多的學生能夠在不斷練習中撕出長度為“1平方厘米”的紙條。這種教學設計，可以使學生養(yǎng)成冷靜、仔細的良好習慣，同時也可以通過這樣的思考方式來發(fā)展量感。等量感得到了初步的訓練后，教師就可以布置一些“找一找”的強化訓練：“同學們，你們現(xiàn)在已經(jīng)知道1平方厘米的面積大約有多大，現(xiàn)在就請大家借助自身慧眼，在生活中尋找具有‘1平方厘米大小的物品，看看誰能夠在最短的時間找到最多的物品。”

教師在對學生進行量感培養(yǎng)的過程中，要以學生為中心，針對學生的具體狀況進行直觀、形象性的教學，利用人體的各種器官感受“平方厘米”。親身體驗、對比和“找一找”的形式，可以增強學生的自我判斷意識，產(chǎn)生量感具身效應，從而讓量感的培養(yǎng)在實感中生根發(fā)芽。

（二）依托周圍環(huán)境強化量感

數(shù)學是一門與人們生活密切相關(guān)的學科，在教學過程中，學生往往會遇到許多不同類型的數(shù)學問題。因此，教師可以利用周圍環(huán)境為學生營造輕松、愉悅的教學氛圍，結(jié)合生活中的實際問題提高學生的數(shù)學理解能力與學科認知能力，讓學生在現(xiàn)實的生活環(huán)境中，真正地感受到數(shù)字的價值，并學會如何將數(shù)字的具體形象融入自己的腦海之中，讓學生能夠在可視化的環(huán)境中自然而然地建立良好量感。

例如，在人教版小學數(shù)學教材《千克的初步認識》教學時，教師可以設計一些與之有關(guān)的活動，讓學生親自到超市中去，找到與商品重量有關(guān)的各類標注，并對商品的真實重量進行掂量，從而讓學生能夠?qū)Α爸亓俊边@一計量單位的表象有一個基本的認識。在這種情況下，學生們能夠?qū)Ω鞣N物體的重量有一個直觀的認識，然而，由于他們的認識能力有限，在感覺上存在著一些模糊的概念，比如這個“有點輕”，那個“比較重”，那個“很重，直接提不動”等。即便如此，在學習“認識千克”這個概念之前，可以讓學生感受到重量的真實體驗，這對于學生以后的學習來說，是一個很好的開端。在上課時，教師可以讓學生討論1千克的重量是多少。通過課前的體驗，學生都有了自己的初步感受，有人認為“差不多一大瓶可樂的一半”，也有人認為“應該比一大袋大米輕”等，能夠頓時引起了學生的興趣，大家開始熱烈地討論。這個時候，老師就可以取出儀器，指導學生用實際操作來稱取周圍的物體，一起探討“1千克究竟有多重？”并以分組形式展開研討與溝通，最終派人做分組報告與溝通。

通過以上的實踐和數(shù)學實驗，學生對“1千克”有了一個直觀的印象，并通過討論和交流，了解到更多關(guān)于“1千克”的東西，從而提高學生對數(shù)量的感知能力。在比較計量單位的表象時，教師所選擇的參照物都是真實生活中的普通物品，這種比較的方法可以加強學生對計量單位的認知，讓數(shù)學教科書中的抽象知識變得更加可視化、可感化，使學生在估算、比較和想象的過程中，可以了解到計量單位位的表象，并在參考標準的靈活變換中，獲得一定的估算經(jīng)驗，有助于提高學生的邏輯推理能力，讓量感可感。

可見，教師以學生為中心，依托周圍環(huán)境創(chuàng)設生活情境，在此基礎(chǔ)上，將學生喜歡的數(shù)學元素相結(jié)合，可以將生活素材與教學內(nèi)容有機融合，增強量感，讓數(shù)字的作用得到充分的體現(xiàn)，進而有效培養(yǎng)學生量感，有助于構(gòu)建高效課堂。學生借助可視化活動，能夠讓抽象的數(shù)學知識變得直觀、形象、立體、生動，能夠獲得更好的數(shù)學學習體驗。

（三）動手實踐操作深化量感

量感在小學數(shù)學教學中不單指學生數(shù)的感覺，而是需要對量的概念進行感知與體驗，但是，由于學生的年紀還很輕，他們的抽象思維還不夠成熟，因此，教師就必須要用自己的實際行動來引導學生把直觀的表象思維轉(zhuǎn)化成抽象思維，使其在實踐操作中逐步形成抽象思維。教師要鼓勵學生積極動腦思考，善于發(fā)散思維，引導學生動手解決實際問題，從而體驗量的存在，培養(yǎng)學生量感。

例如，在人教版小學數(shù)學教材《認識米》教學時，教學目標要求學生對米進行理性的認識，并探討在日常生活中使用米的方式和途徑，并讓學生對米進行精確的測量。為了讓學生深刻認識“米”，教師可以選擇學生身邊常見物品展開提問，具體如下：

師：“各位同學，在剛剛的課程中，我們對米的概念有了一定的理解，也明白了米是一種長度單位，那么，在平時的生活中，都有什么東西可以用米來描述呢？”

學生可以在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，做出如下的答案：“房屋的長度可以用米來描述”“運動場的長度可以選擇米為單位”“地板磚的長度可以用米”等。

教師在肯定學生的答案后，繼續(xù)進行引導：“既然你們都知道米是什么意思了，那么我想問一下，我們可以用米來代表黑板的長度嗎？”

學生回答：“可以！”

在獲得反饋之后，教師為學生安排一些可以進行實際操作的練習，提出問題：“同學們，現(xiàn)在老師遇到難題了，想要知道黑板到底有幾米長，你們有辦法幫老師解決這個難題嗎？”

學生紛紛舉手，用自己的測量工具在黑板上進行一次實踐測量。學生手中的測量工具通常是直尺，但由于直尺的長度較短，所以測量過程中容易出現(xiàn)偏差。在學生遇到這個問題后，教師可以把準備好的學習工具發(fā)給同學，讓同學們用米尺或皮尺來量一下黑板。這是一種常用的量具，一般都是以米為單位，比普通的尺子有著更快的測量速度。

解決測量黑板長度問題后，教師把學生帶到操場上，讓他們用測量工具來對籃球架、乒乓球臺、跑道等進行測試，并鼓勵他們運用各種方法來進行測試，這樣可以拓展學生的思考范圍，從而提升其動手能力。在進行測量的時候，學生可以對10米、20米、50米、100米等真實距離展開有效的感知，可以對長度單位進行直觀的判斷。此外，學生對米、厘米、分米等測量單位已經(jīng)有了一個清楚的認知，可以在實踐操作活動中明確米、厘米、分米之間的聯(lián)系，進而可以順利地掌握本節(jié)課程的重點與難點。

在本節(jié)課結(jié)束后，教師可以給學生布置一些習題，比如：棉被的長度為2（ ）；教師的長為度為11（ ）；一根冰棍的長度是15（ ）；一名學生的身高是1（ ）……要求學生快速給出相應答案，加深學生對長度單位的感知。

數(shù)學教學應注重激發(fā)學生的學習興趣，提高其動手操作能力及解決實際問題的技能。在教學過程中，教師應營造和諧融洽、輕松愉快的教學氛圍，使學生在寬松的教學氛圍中完成布置的任務，鼓勵學生通過動手操作發(fā)現(xiàn)問題，能積極主動地向教師提出問題。動手實踐操作可以讓學生將抽象的數(shù)學知識和概念轉(zhuǎn)化為具體的實例，進而對所學的知識有更深的了解，讓學生在生活中看到某個事物后，腦海中能夠浮現(xiàn)與之相對應的量，提高學生量感。

三、結(jié)語

綜上所述，隨著素質(zhì)教育的不斷深入，小學數(shù)學教學應重視培養(yǎng)學生的量感。為此，教師可以通過身體器官、周圍環(huán)境、動手實踐、練習活動等方式，為學生營造更加真實的量感體驗氛圍，拓展學生的思維能力與學習能力，使其在豐富數(shù)學經(jīng)驗的同時提升自身數(shù)學素養(yǎng)。